1 数学建模概述

• 正文：问题的重新；对问题的条件和假设的阐明和必要条件的补充甚至修改； 问题的重新；对问题的条件和假设的阐明和必要条件的补充甚至修改； 阐明建模的依据，模型设计；计算求解，对模型的测试和检验的讨论； 得到的结果（你发现了什么，通过研究得到的现象）；分析讨论（对 结果的解释) 结果的解释)。 • 结论：对结果的定性，对所研究事物所下的最后的论断。 • 致谢：感谢别人提供的方便条件或支持帮助等。 • 参考文献：举例说明 [1] 王 庚 编著.实用计算机数学建模[M].合肥：安徽大学出版社，2000:10-15 编著.实用计算机数学建模[M].合肥：安徽大学出版社，2000:10[2] 路远，凌永顺，聂劲松。激光穿过大气层时的折射误差研究[J].红外与激光 路远，凌永顺，聂劲松。激光穿过大气层时的折射误差研究[J].红外与激光 工程，2003，32（ 工程，2003，32（1） [3] 张 建. 中学数学与生活. /Article/CJFDTotal-SXYG 中学数学与生活. /Article/CJFDTotal200901022.htm,2009.5.20 200901022.htm,2009.5.20
• 训练科研能力，培养科研兴趣：数学建模竞赛是个浓缩的科研活动和过程。 • 写作能力培养：不但在数学语言表达方面得以培养 ，而且在文学写作角度， 要求文笔流畅，通俗易懂，清晰简练，重点突出。 • 计算机应用能力培养：在建立起数学模型后，往往需要编程计算。
1.3 全国大学生数学建模竞赛
• 竞赛形式：本科生有A题和B题任选一题；专科生有C题和D题任选一题。 竞赛形式：本科生有A题和B题任选一题；专科生有C题和D • 竞赛特点：三人一组，完全开卷，赛期三天,时间自由支配。 竞赛特点：三人一组，完全开卷，赛期三天, • 写成论文：提交评奖，省级奖(1－2等，最差论文可得成功参赛奖)，省级 写成论文：提交评奖，省级奖(1－ 等，最差论文可得成功参赛奖) 一等奖提交评国家级奖(1－ 一等奖提交评国家级奖(1－2等)。
1.1 数学建模基本知识
• 原型：是人们在社会活动和生产实践中所关心和研究的实际对象。数学建模问题 来自原型。 • 模型：是人们为一定的目的对原型进行的一个抽象。其特点：是实际事物的部分 抽象和模仿；与所关心的要素有关；体现要素之间的联系。 • 数学模型：用数学语言（变量、等式、不等式、符号等）去描述实际问题的数量 关系和空间形式等。也就是说把实际问题抽象成数学问题。 • 数学建模：建立数学模型的过程(Mathematical Modeling)。 数学建模：建立数学模型的过程(Mathematical Modeling)。
1.2 数学建模发展史
(1) 英国：上世纪七十年代末，英国剑桥大学专门为研究生开设数学建模课程， 并开展牛津大学与工业界的合作活动。 (2) 美国：1983年举办两年一次的数学建模和应用的教学国际会议，1985年举 办数学建模竞赛(Mathematical Competition in Modeling) (3) 我国：1989年开始组队参加美国MCM,1992年，开始我国自己的数学建模竞赛， 当时全国有12所大学，24个队参赛。到去年全国有30个省、市、自治区795所 院校8492个队25000多名来自各个专业的大学生参赛。每年九月份举行。
1.3 与普通数学题目的区别
普通数学题目 题目叙述 解题方法 涉及知识 解题过程 问题的解 计算机 通常题设充分, 通常题设充分,数据量小 惟一或有限 相对狭窄 分析，假设，建方程，求解答案 解是惟一的 一般不必用到计算机 建模题目 通常无题设 ,数据量大 数学模型及求解求解模型的方法多 知识面广 参看上述建模过程，最后写篇论文 解往往是不惟一的 一般求解必须用到计算机
1 数学建模概述
1.1 1.2 1.3 本章内容 1.3 1.4 1.5 数学建模基本知识 数学建模发展史 与普通数学题目的区别 全国大学生数学建模竞赛 数学建模论文写法 参加建模活动的意义
教学目的与要求：了解建模基本知识、意义、建模过程和建模论文写法。 重点：建模过程；难点：撰写建模论文；课时：2
1.4 数学建模论文写法
(1) 论文结构（8部分） 题目 作者 摘要 关键词 正文 结论 致谢 参考文献
前置部不超过20个字；应是短语而不是句子；不要用标点符号；避免使用 一般不超过20个字；应是短语而不是句子；不要用标点符号；避免使用 未被缩写词、字符、代号；要能表达文章主题。 • 作者：姓名，单位，邮编。 • 摘要：科技论文摘要四要素：目的、方法、结果、结论。 糟糕的摘要： 1) 过于简单，信息量不足；不能反映论文主要内容； 2) 出现了对论文内容的评论 ； 3) 未按国家标准要求书写，如句子中用“本文”、“作者”等做主语。 未按国家标准要求书写，如句子中用“本文” 作者” • 关键词：一般要求不少于3个关键词（学科、成果、方法、对象、索引） 关键词：一般要求不少于3 第一个关键词列出该文章主要工作所属学科名称。 第二个关键词列出该文研究得到的成果名称。 第三个关键词列出该文在得到上述成果或结论时采用的科学研究方法的 具体名称。 第四个关键词列出在前三个关键词没有出现的，但是被该文作为主要研究 对象的事或物质的名称。 第五、第六个关键词等（如有需要）列出作者认为有利于检索和文献利用 的其他关键词。
原型
简化 抽象 假设
数学模型
计算
解释检验
ok
总结
no
关键
重要
必须
必要
•结论 •不足
按变量分类： •确定性模型； •随机模型； •连续模型； •离散模型。
按时间分类 •动态模型 •静态模型 按问题所属 •经济类 •军事类 •教育类 •工程类，等
按方法分类 •几何模型 •方程模型 •运筹学模型 •灰色系统模型 •综合，等
1.5 参加建模活动的意义
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拓宽知识面：锻炼查找资料学习新知识，也是一个学习的过程。 创新思维训练：题目没有假设，只有现象；没有答案，只有参考答案； 没有刻板限制，创造性发挥。闪光点就是创新。 培养协作精神：参赛队成员的知识结构可能各不相同，每个成员的长处 既要充分发挥，又要协调一致地工作。不要突出个人， 强调合作精神；既要相互妥协，又要坚持原则；不是炫耀 自己，而是忘我奉献；不是个人逞能，而是团队精神。