数学模型与大学生数学模型简介
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数学建模与全国大学生数学建模竞赛
可谓一次参赛终生受益，受到了大学生的积极相 应。
2011 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门
特区)及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队 （其中本16008队、专3482队）、58000多名大学生报 名参加本项竞赛。
以学校为单位报名参赛，不能以个人或其他机构 的名义报名。可多次参加。
/undergraduate/contest s/mcm/ 美国官方网站
A题 城市表层土壤重金属污染分析
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质 量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得 的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的 演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公 园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类 活动影响的程度不同。
最终正式报名参赛。
三、参赛的作用和意义
现实工作的需要 我们的教育从小学到大学，一直是以应试教育为 主，禁锢了学生创新能力的发挥，忽视了学生创 新能力的培养。 数学建模竞赛不同于传统的竞赛，它所提倡的是 创新思维。在其解题的过程中，学生能够充分发 挥自己的创新能力，你的答案不一定是最优的， 但建模方法要有特色、有创新，就能够得到肯定 和奖励。答案、方法都不一定唯一。
数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。
数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的全 过程就是数学建模的过程。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的 语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并" 解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
2011 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门
特区)及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队 （其中本16008队、专3482队）、58000多名大学生报 名参加本项竞赛。
以学校为单位报名参赛，不能以个人或其他机构 的名义报名。可多次参加。
/undergraduate/contest s/mcm/ 美国官方网站
A题 城市表层土壤重金属污染分析
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质 量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得 的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的 演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公 园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类 活动影响的程度不同。
最终正式报名参赛。
三、参赛的作用和意义
现实工作的需要 我们的教育从小学到大学，一直是以应试教育为 主，禁锢了学生创新能力的发挥，忽视了学生创 新能力的培养。 数学建模竞赛不同于传统的竞赛，它所提倡的是 创新思维。在其解题的过程中，学生能够充分发 挥自己的创新能力，你的答案不一定是最优的， 但建模方法要有特色、有创新，就能够得到肯定 和奖励。答案、方法都不一定唯一。
数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。
数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的全 过程就是数学建模的过程。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的 语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并" 解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
数学建模
材料均匀，热传导系数为常数 Q ~单位时间单位面积传导的热量 T~温差, d~材料厚度, k~热传导系数 记双层玻璃窗传导的热量Q1 记单层玻璃窗传导的热量Q2 热量传播只有传导，没有对流
室 内 T1
d
l
d
室 外 T2
Q1
墙
室 内 T1
2d
室 外 T2
Q2
墙
Ta~内层玻璃的外侧温度 Tb~外层玻璃的内侧温度 k1~玻璃的热传导系数 k2~空气的热传导系数
乙安全线
y0 0 x
y1 y0 0
y=f ( x)
y0 y f ( x) y0 x
x0
P(xm,ym)甲 安 x=g(y) 全 区 x1 x
P~平衡点(双方最少导弹数)
精细 模型
x<y x=y
乙方残存率 s ~甲方一枚导弹攻击乙方一个 基地，基地未被摧毁的概率。 甲方以 x攻击乙方 y个基地中的 x个, sx个基地未摧毁，y–x个基地未攻击。 y0=sx+y–x y0=sy y= y0+(1-s)x y=y0 / s
• (4)模型求解：利用获取的数据资料，对模 型的所有参数做出计算(估计)。 • (5)模型分析：对所得结果进行数学的分析。 • (6)模型检验：将模型分析结果与实际情形 进行比较，以此来验证模型的准确性、合 理性和适用性。如果模型与实际较吻合， 则要对计算结果给出其实际含义，并进行 解释。如果模型与实际吻合较差，则应该 修改假设，再次重复建模过程。 • (7)模型应用：应用方式因问题的性质和建 模的目的而异
0
x0
x
甲方的被动防御也会使双方军备竞赛升级。
模型解释
• 甲方将固定核导弹基地改进为可移动发射架 乙安全线y=f(x)不变
室 内 T1
d
l
d
室 外 T2
Q1
墙
室 内 T1
2d
室 外 T2
Q2
墙
Ta~内层玻璃的外侧温度 Tb~外层玻璃的内侧温度 k1~玻璃的热传导系数 k2~空气的热传导系数
乙安全线
y0 0 x
y1 y0 0
y=f ( x)
y0 y f ( x) y0 x
x0
P(xm,ym)甲 安 x=g(y) 全 区 x1 x
P~平衡点(双方最少导弹数)
精细 模型
x<y x=y
乙方残存率 s ~甲方一枚导弹攻击乙方一个 基地，基地未被摧毁的概率。 甲方以 x攻击乙方 y个基地中的 x个, sx个基地未摧毁，y–x个基地未攻击。 y0=sx+y–x y0=sy y= y0+(1-s)x y=y0 / s
• (4)模型求解：利用获取的数据资料，对模 型的所有参数做出计算(估计)。 • (5)模型分析：对所得结果进行数学的分析。 • (6)模型检验：将模型分析结果与实际情形 进行比较，以此来验证模型的准确性、合 理性和适用性。如果模型与实际较吻合， 则要对计算结果给出其实际含义，并进行 解释。如果模型与实际吻合较差，则应该 修改假设，再次重复建模过程。 • (7)模型应用：应用方式因问题的性质和建 模的目的而异
0
x0
x
甲方的被动防御也会使双方军备竞赛升级。
模型解释
• 甲方将固定核导弹基地改进为可移动发射架 乙安全线y=f(x)不变
数学建模与数学建模竞赛简介
全国大学生数学建模竞赛简介数学建模就是根据客观的实际问题抽象出它的数学形式，用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法。
它强调的是以解决实际问题为背景的数学方法和计算手段。
随着计算机技术的普及和发展，使得数学得以进入了科研工作的各个领域。
人们逐渐认识到，在诸如化学、生物、医药、地质、管理、社会科学等传统领域中，不是没有数学的用武之地，而是由于计算手段的不足而影响到数学在这些领域中的应用。
计算机技术的不断发展，为数学进入这些领域提供了强有力的计算手段。
这不仅为数学的应用提供了广阔的发展空间，也为数学本身提出了众多新的课题。
“高技术本质上是一种数学技术”很早就在美国的科技界得到了共识。
传统的数学教育已经不能适应对未来科技人才需求。
基于这种前瞻性考虑，1985年美国数学教育界出现了一个名为Mathematical Competition in Modeling（数学建模竞赛）的一种通讯竞赛活动。
其目的就是以赛促教。
随着网络技术的发展，这项活动很快发展为一项国际性的竞赛。
我国的部分高校于1989年参加了国际大学生数模竞赛活动，1992年举行了首届全国联赛。
1994年教育部高教司正式发文，要求在全国普通高校陆续开展数学建模、机械设计、电子设计等三大竞赛。
自此，在一些社会单位的资助下大学生数学建模活动在全国迅猛发展起来。
大多数的本科高等院校相继开设了这门课程。
据统计，全国大学生数学建模竞赛的参赛队由1993年的420个发展到2008年的12836个，遍及全国31个省/市/自治区(包括香港)1022所院校。
数学建模竞赛的题目都来自各个领域的实际问题，如：“钻井布局”、“节水洗衣机”；有些还是来自当今前沿领域中的问题，如：“投资的收益和风险”、“DNA序列分类”。
与一般的竞赛活动不同，竞赛题目本身有些没有固定的答案。
评价建模工作看重的是建模的合理性、创造性、和使用的数学方法、算法等。
全国大学生数学建模竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（分甲、乙两组，甲组竞赛所有大学生均可参加，乙组竞赛只有大专生可以参加）。
数学建模简介
中国大学生建模竞赛题目汇集
2011年赛题 • （A）城市表层土壤重金属污染分析 • （B）交巡警服务平台的设置与调度 • （C）企业退休职工养老金制度的改革 • （D）天然肠衣搭配问题 2012年赛题 • （A）葡萄酒的评价 • （B）太阳能小屋的设计 • （C）脑卒中发病环境因素分析及干预
四、我校数学建模协会简介及 成果
徐州工程学院数学建模协会成立于2003年10月,它是 由本校对数学建模有共同爱好且有一定基础的学生 发起成立学习型社团组织，协会由数理学院院长李 苏北担任长期顾问,以姜英姿，赵建强等老师为核心 的多位优秀老师担任指导老师,并同时接受校院两级 团委的指导。
建模协会活动
模型构成
xk~第k次渡河前此岸的商人数 yk~第k次渡河前此岸的随从数 sk=(xk , yk)~过程的状态 xk, yk=0,1,2,3; k=1,2,
S ~ 允许状态集合
S={(x , y) x=0, y=0,1,2,3; x=3, y=0,1,2,3; x=y=1,2} uk, vk=0,1,2; uk~第k次渡船上的商人数 vk~第k次渡船上的随从数 k=1,2, dk=(uk , vk)~决策 D={(u , v) u+v=1, 2} ~允许决策集合 sk+1=sk+(-1)kdk ~状态转移律
年 1625 1830 1930 1960 1974 1987 1999 人口(亿) 5 10 20 30 40 50 60
中国人口增长概况
年 1908 人口(亿) 3
1933 1953 1964 1982 1990 1995 4.7 6 7 10.1 11.3 12
控制人口过快增长
研究人口变化规律
Logistic模型在经济领域中的应用(如耐用消费品的售量)
第1讲 数学建模简介
2、椅子能在不平的地面上放稳吗？
把四只脚的椅子往不平的地面上一放，通常只有 三只脚着地，放不稳，然而有人认为只要稍挪动几次
，就可以四脚着地，放稳了，对吗？
3、双层玻璃的功效
北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两
层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气，如左图所示，据说 这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失。 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即 流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻 璃窗（如右图，玻璃厚度为）的热量传导进行对比，对双层 玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。 返回
四、近几年全国大学生数学建模竞赛题
1994 1995 1996 A B A B A B 逢山开路 锁具装箱 一个飞行管理问题 天车与冶炼炉的作业调度 节水洗衣机问题 最优捕鱼问题
1997 1998 1999 2000
A B计 最优截断切割问题 投资的收益和风险 灾情巡视路线 自动化车床管理 钻井布局 DNA 序列分类 钢管订购和运输
数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中， 是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决问 题的能力的必备手段之一。
二、数学建模的一般方法和步骤
建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模 型应能反映系统的全部重要特征： 模型的可靠性和模型的使用性 建模的一般方法： ◆ 机理分析 ◆ 测试分析方法 机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出 反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。 测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无 法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统 计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟 合得最好的模型。 测试分析方法也叫做系统辩识。 将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结 构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法。
数学建模简介
数学建模简介一、什么是数学建模随着社会的发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通、社会科学等领域渗透。
所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人，善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益。
要对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，然后对这个问题进行分析和计算，最后将所求得的解答回归实际，看能不能有效地回答原先的实际问题。
这个全过程，特别是其中的第一步，就称为数学建模，即为所考察的实际问题建立数学模型。
建立数学模型的这个过程就称为数学建模。
二、全国大学生数学建模竞赛介绍从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年9月上中旬举行，目的在于鼓励大学生运用所学知识，参与解决实际问题。
十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展，目前数学建模竞赛是全国最大的大学生课外科技活动。
竞赛以通讯形式进行，三名学生组成一队，在三天时间内可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网，但不得与队外任何人（包括指导教师）讨论。
每个队要完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。
竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。
三、数学建模竞赛活动的意义数学建模及其竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道，提供了一种有效的方式。
同学们通过参加数学建模的实践，亲自参加了将数学应用于实际的尝试，亲自参加发现和创造的过程，取得了在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，从而启迪数学心灵，能更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学，在知识、能力及素质三方面迅速地成长。
数学建模简介及数学建模常用方法
根据所作的假设以及事物之间的联系，利用适当的数学工具去刻画各 变量之间的关系，建立相应的数学结构 —— 即建立数学模型。把问题化为 数学问题。要注意尽量采取简单的数学工具，因为简单的数学模型往往更 能反映事物的本质，而且也容易使更多的人掌握和使用。 4 ．模型求解。
利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，这时往往还要 做出进一步的简化或假设。在难以得出解析解时，也应当借助计算机求出 数值解。 5 ．模型分析。
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简
化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起
数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。简而言之
,
建立数学模型的这个过程就称为数学建模。
模型是客观实体有关属性的模
至于它是否真的能飞则无关紧要；
拟。陈列在橱窗中
然而参加航模比赛的飞机模
的飞机模型外形应
型则全然不同， 如果飞行性能
当像真正的飞机，
不佳， 外形再像飞机， 也不能
算是一个好的模型。模型不一定是 对实体的一种仿照，也可以是对实 体的某些基本属性的抽象，例如， 一张地质图并不需要用实物来模 拟，它可以用抽象的符号、文字和 数字来反映出该地区的地质结构。 数学模型也是一种模拟，是用数学 符号、数学式子、程序、图形等对 实际课题本质属性的抽象而又简洁 的刻画，它或能解释某些客观现象， 或能预测未来的发展规律，或能为 控制某一现象的发展提供某种意义 下的最优策略或较好策略。数学模 型一般并非现实问题的直接翻版， 它的建立常常既需要人们对现实问 题深入细微的观察和分析，又需要 人们灵活巧妙地利用各种数学知 识。这种应用知识从实际课题中抽 象、提炼出数学模型的过程就称为 数学建模。 实际问题中有许多因素， 在建立数学模型时你不可能、也没 有必要把它们毫无遗漏地全部加以
利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，这时往往还要 做出进一步的简化或假设。在难以得出解析解时，也应当借助计算机求出 数值解。 5 ．模型分析。
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简
化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起
数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。简而言之
,
建立数学模型的这个过程就称为数学建模。
模型是客观实体有关属性的模
至于它是否真的能飞则无关紧要；
拟。陈列在橱窗中
然而参加航模比赛的飞机模
的飞机模型外形应
型则全然不同， 如果飞行性能
当像真正的飞机，
不佳， 外形再像飞机， 也不能
算是一个好的模型。模型不一定是 对实体的一种仿照，也可以是对实 体的某些基本属性的抽象，例如， 一张地质图并不需要用实物来模 拟，它可以用抽象的符号、文字和 数字来反映出该地区的地质结构。 数学模型也是一种模拟，是用数学 符号、数学式子、程序、图形等对 实际课题本质属性的抽象而又简洁 的刻画，它或能解释某些客观现象， 或能预测未来的发展规律，或能为 控制某一现象的发展提供某种意义 下的最优策略或较好策略。数学模 型一般并非现实问题的直接翻版， 它的建立常常既需要人们对现实问 题深入细微的观察和分析，又需要 人们灵活巧妙地利用各种数学知 识。这种应用知识从实际课题中抽 象、提炼出数学模型的过程就称为 数学建模。 实际问题中有许多因素， 在建立数学模型时你不可能、也没 有必要把它们毫无遗漏地全部加以
数学建模与数学建模竞赛简介
S V
s v
s v
…
s v
(共n个)
定性分析
V和 nv 哪个大?
V比 nv大多少?
定量分析
从包汤圆（饺子）说起
假设
1. 皮的厚度一样
S ns (1)
2
2. 汤圆(饺子) 的形状一样
模型
两个 k1（和k2）一样
V k2R
3
R ~大皮 半径
S k1 R
2
V kS
பைடு நூலகம்
3/2
(2)
r ~小皮半径
( x y ) 30 750 ( x y ) 50 750
求解
x =20 y =5
答：船速每小时20千米/小时.
航行问题建立数学模型的基本步骤
• 作出简化假设（船速、水速为常数）；
• 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； • 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）；
xm~人口容量（资源、环境能容纳的最大数量）
r ( xm ) 0
s r xm
r ( x ) r (1
x xm
)
阻滞增长模型(Logistic模型)
dx dt rx
dx dt
r ( x ) x rx (1
x xm xm/2 x0
x xm
)
dx/dt
0
xm/2
xm 1 ( xm x0
如何预报人口的增长
背景 世界人口增长概况
年 1625 1830 1930 1960 1974 1987 1999 人口(亿) 5 10 20 30 40 50 60 中国人口增长概况 年 1908 1933 1953 1964 1982 1990 1995 2000 人口(亿) 3.0 4.7 6.0 7.2 10.3 11.3 12.0 13.0 研究人口变化规律 控制人口过快增长
s v
s v
…
s v
(共n个)
定性分析
V和 nv 哪个大?
V比 nv大多少?
定量分析
从包汤圆（饺子）说起
假设
1. 皮的厚度一样
S ns (1)
2
2. 汤圆(饺子) 的形状一样
模型
两个 k1（和k2）一样
V k2R
3
R ~大皮 半径
S k1 R
2
V kS
பைடு நூலகம்
3/2
(2)
r ~小皮半径
( x y ) 30 750 ( x y ) 50 750
求解
x =20 y =5
答：船速每小时20千米/小时.
航行问题建立数学模型的基本步骤
• 作出简化假设（船速、水速为常数）；
• 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； • 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）；
xm~人口容量（资源、环境能容纳的最大数量）
r ( xm ) 0
s r xm
r ( x ) r (1
x xm
)
阻滞增长模型(Logistic模型)
dx dt rx
dx dt
r ( x ) x rx (1
x xm xm/2 x0
x xm
)
dx/dt
0
xm/2
xm 1 ( xm x0
如何预报人口的增长
背景 世界人口增长概况
年 1625 1830 1930 1960 1974 1987 1999 人口(亿) 5 10 20 30 40 50 60 中国人口增长概况 年 1908 1933 1953 1964 1982 1990 1995 2000 人口(亿) 3.0 4.7 6.0 7.2 10.3 11.3 12.0 13.0 研究人口变化规律 控制人口过快增长
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什么是数学模型
对于现实中的原型，为了某个特定目的， 作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学 工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模 是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现 实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学 结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特 定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来 状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。
模型分类（1）
1、按模型的应用领域分类：
生物数学模型
医学数学模型
地质数学模型
数量经济学模型
数学社会学模型
2、按是否考虑随机因素分类：
确定性模型 随机性模型
3、按是否考虑模型的变化分类：
静态模型 动态模型
模型分类ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2）
4、按应用离散方法或连续方法分类： 离散模型 连续模型
5、按建立模型的数学方法分类： 几何模型 微分方程模型 图论模型 规划论模型 马氏链模型
一、课程名称： 数学建模及计算机模拟
二、原名称： 数学模型
三、授课老师： 刘迎湖 email: liulake@
教材
1、《数学模型（第三版）》 姜启源 谢金星 叶俊 编 高等教育出版社 价格：31.6元
2、《数学实验》 张国权 主编 科学出版社 价格：16元
3、软件使用：matlab 6.x
可以看出，这项竞赛与学生毕业以后工作时的条件非 常相近，是对学生业务、能力和素质的全面培养，特别是 开放性思维和创新意识。
数学建模竞赛 ——怎样参加数学建模竞赛
竞赛是由教育部高教司和中国工业与应用数学学会 共同主办的，每年9月下旬举行，今年是9月26日至28 日。竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业。今年 的报名通知已经发往各有关院校（在这个网页上可以 查到），同学可以向本校教务部门咨询，如有必要也 可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区 组委会联系。
什么是数学建模
把现实世界中的实际问题加以提炼，抽 象为数学模型，求出模型的解，验证模型的 合理性，并用该数学模型所提供的解答来解 释现实问题，我们把数学知识的这一应用过 程称为数学建模。
数学建模的几个过程
1、模型准备 3、模型建立 5、模型求解 7、模型检验
2、模型假设 4、模型构成 6、模型分析 8、模型应用
你注意过录象机计数器数字的跳动吗。这 里有什么规律吗。你找到规律，就可以根据计 数器的读数算出录象带已经走过了多长时间， 也就知道未转过的那段带子能否录下一定时间 的一个节目。
课程形式设计
1、授课 2、课后小组讨论：3~5人一组 3、各位同学堂上讲授（5~10分钟） 4、上机实验
考试与成绩
1、平时作业（10%） 2、个人报告（30%）
要求： （1）将内容作成powerpoint，并上讲台演讲 （2）每组同学不记名给本组同学打分，主
要指对本组同学的参与程度、解决问 题的能力等进行评价。 3、实验报告（20%） 4、期末考试（40%） 5、加分：成为建模竞赛队员 （8分）
模型分类（3）
6、按人们对是物发展过程的了解程度分类： （1）白箱模型：指那些内部规律比较清楚的模型。如力学、
热学、电学以及相关的工程技术问题。 （2）灰箱模型：指那些内部规律尚不十分清楚，在建立和改
善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题。如 气象学、生态学经济学等领域的模型。 （3）黑箱模型：指一些其内部规律还很少为人们所知的现象。 如生命科学、社会科学等方面的问题。但由于因素众多、 关系复杂，也可简化为灰箱模型来研究。
建模全过程示意图
具备的数学知识
1、数学分析 3、概率与数理统计 5、图论 7、微分方程稳定性分析
2、高等代数 4、最优化理论 6、组合数学 8、排队论
身边的数学
当你准备分期贷款购买一所新居时，面对 五花八门的还款方式（期限、利率不同，按月 或按年偿还，…），哪一种最有利。用一点不 太深的数学就能准确地回答你的问题。
结果意义。
学习目的
(1) 体会数学的应用价值，培养数学的应用 意识；
(2) 增强数学学习兴趣，学会团结合作，提 高分析和解决问题的能力；
（3）知道数学知识的发生过程，培养数学创 造能力
数学建模竞赛 ——什么是数学建模竞赛
数学竞赛给人的印象是高深莫测的数学难题，和 一个人、一支笔、一张纸，关在屋子里的冥思苦想， 它训练严密的逻辑推理和准确的计算能力，而数学建 模竞赛从内容到形式与此都有明显的不同。 数学建模竞赛的题目由日常生活、工程技术和管理科 学中的实际问题简化加工而成，大家可以从这个网页 上陆续看到历年的赛题，它们对数学知识要求不深， 一般没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参 赛者发挥其聪明才智和创造精神。
历年国内竞赛题目 ——节水洗衣机 （1996）
我国淡水资源有限,节约用水人人有责. 洗衣机在家 庭中占有相当大的份额, 目前洗衣机已非常普及, 节约洗 衣机用水十分重要. 假设在放入衣物和洗涤剂后洗衣机 的运行过程为: 加水—漂洗—脱水--加水—漂洗—脱水-…--加水—漂洗—脱水(称 “加水—漂洗—脱水”为运行 一轮). 请为洗衣机设计一种程序(包括运行多少轮\每轮 加入水量等), 使得在满足一定洗涤效果的条件下, 总量 最少. 选用合理的数据进行计算. 对照目前常用的洗衣机 的运行情况, 对你的模型和结果作出评价. 参考网址：/
关于作业
1、按要求用word编辑，程序附在文档中 2、文档文件名要求如下：
中文姓名（作业编号） 示例：刘迎湖完成作业编号为h01-01后，
文件名取为：刘迎湖(h01-01) 3、将作业发送至如下地址：
liulake@ 4、所有作业必须在17周前递交
关于程序要求
1、所有程序用matlab 6.x编写 2、在运行窗口显示所求结果，并显示
数学建模竞赛 ——数学建模竞赛的形式
数学建模竞赛以通讯形式进行，三名大学生组成一队， 可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机和任何软件， 甚至上网查询，但不得与队外任何人讨论。在三天时间内， 完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计 和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的 论文。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的 正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。