2016年春季新版苏科版八年级数学下学期10.4、分式的乘除教案4
苏科版八年级下册：10.4分式的乘除教案
§10.4分式的乘除（1）教学目标：1、知识与技能：（1）使学生掌握分式乘除的法则、分式乘方的法则。
（2）理解分式乘除、乘方法则，并利用法则进行分式运算。
2、过程与方法：经历分式乘除、乘方运算，进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力以及准确而迅速的运算能力。
3、情感态度与价值观：通过实例的学生独立思考与合作学习的习惯。
教学重点、难点教学重点：掌握分式乘除的法则、分式乘方的法则。
教学难点：分式乘除及乘方的混合运算。
教学过程：一、教学目标的学习1、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
2、体验类比，转化，归纳的数学思想方法。
3、领悟数学知识实际价值。
二、自学提纲：1、类比分数乘除运算法则，归纳出分式乘除运算的法则.2、当分式的分子分母是多项式时，如何进行分式的乘除运算？3、分式乘除运算的结果是什么形式？三、合作学习1、看一看2、猜一猜：3、归一归：（1）分式的乘法法则：两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母。
（2）用符号语言表达： ?=⨯d c b a bd ac d c b a =⨯ ＝＝） （ 5252423⨯⨯÷4、看一看5、猜一猜6、归一归：（1）两个分式相除，将除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
（2）用符号语言表达：四、例题讲解例1 计算:236-10(1)53x y y x ⋅例2 计算:五、合作探究1、类比（ab)n =a n b n2、猜一猜：3、归一归：（1）分式乘方的法则为：分式的乘方就是分子、分母分别乘方（2）符号语言表达为：4、例题讲解：例3：计算： 例4：计算：五、巩固练习?=÷d c b a bc adc d b a d c b a =⨯=÷223293(2)28a b ab c c ÷222441(1)214a a a a a a -+-⋅-+-mm m 71491)2(22-÷-()?n a b =()nn n a a b b =2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a 2333222⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a课本练习 1、2、3、六、总结与提高（1）分式的乘法法则和除法法则（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)七、作业布置课本：习题10.4必做题1、⑴⑵⑶⑷ 3、⑴⑶选做题 2、3⑵（2）家庭作业：《基础训练》同步。
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计4
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计4一. 教材分析《分式的乘除》是苏科版数学八年级下册10.4节的内容，主要讲述了分式乘除法的运算方法和运算规律。
本节内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上进行的，是分式运算的重要组成部分。
通过本节课的学习，学生将能够掌握分式乘除法的运算方法，理解分式乘除法在实际问题中的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对分式的基本概念和加减法已经有了一定的了解。
但是，对于分式的乘除法，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解分式乘除法的运算规律，从而提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式乘除法的运算方法，能够熟练地进行分式的乘除运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算方法。
2.难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解分式乘除法的运算规律。
2.小组合作学习法：让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学PPT，实例题目，以及课堂练习题。
2.学生准备：学生需要预习本节课的内容，了解分式的乘除法的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度向乙地行驶，另一辆汽车从乙地出发，以80千米/小时的速度向甲地行驶，问两辆汽车相遇时，它们之间的距离是多少？”2.呈现（15分钟）教师引导学生分析问题，找出问题中的数量关系，并将其表示为分式方程。
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计3
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》》是学生在学习了分式的概念、分式的加减、分式的乘除等知识后，进一步深入研究分式运算的一个章节。
本节课的主要内容有分式的乘法、分式的除法以及混合运算。
通过本节课的学习，使学生能够掌握分式乘除的运算方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，以及分式的加减运算。
但学生在进行分式的乘除运算时，往往会因为忽视了分母的重要性，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式乘除运算的实质，加强对分母的重视。
三. 教学目标1.理解分式乘除运算的实质，掌握分式乘除的运算方法。
2.能够正确进行分式的混合运算，解决实际问题。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式乘除的运算方法。
2.教学难点：理解分式乘除运算的实质，正确进行混合运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作详细的课件，便于学生直观地理解分式的乘除运算。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行分式的乘除运算。
例如：已知a、b、c是正数，且a+b+c=1，求(a+b)(b+c)(c+a)的值。
2.呈现（10分钟）讲解分式乘除运算的实质，引导学生理解分母在运算中的重要性。
通过示例，演示分式乘除的运算方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据所学的分式乘除方法，解决导入中提出的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成，检验学生对分式乘除运算的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误，并解释原因。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式乘除运算在实际问题中的应用，例如：在商业、工程等领域中的应用。
新苏科版八年级数学下册《10章分式10.4分式的乘除》教案_32
评讲作业中错误较多的一题计算，
5x 2
x2 25
25 10 x x 2 25 x2 4
学生找出错误原因，以及每一步的算理。
二、合作探究：
1、情境导入：
1
ab
怎样计算：
b
a b1
小明：
b
a1
a
a
；小丽：
b1 b
a11 bb
a b2
比较小明和小丽的计算方法，谁的算法是正确的？说出理由。
师：你认为分式乘、除混合运算中什么比较重要？
2、活动一：
用自己的语言描述怎样进行分式的乘、除混合运算
问题 1：怎样进行分式的乘、除混合运算？
分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行 .（除法转化为乘法）
n p q；
( xy－ x2 ) x－y x－ y ．
试一试：计算：（1） m q p （2）
yx
（答案：（1）
nq 2 mp 2
（2）
y2
a1
1
（2）
a
x
（ 3）
(x
1 2)2
（4）
4 (x 1)(x
）
3)
七、拓展提升：
怎样进行分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算？ 3x2 2 4 y x2 2 y2
计算： 4y 3x 2y2 x
生类比之前的运算，先乘方再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的。
3 x3 y 3 x 3
（答案：
4 y4
）
活动二：
比较这两题与之前的分式乘、除混合运算有何不同？
a 2 a2 4
(1)1 a
a2 a
a2 (2) 1
a
a2 4 a2 a
类比分数混合运算，思考怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？
苏科初中数学八下《10.4 分式的乘除》word教案 (4)
10.4分式的乘除(2) 学习目标: 1.熟练掌握分式的约分.通分.乘除法运算法则；2.掌握进行分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯。
重点、难点：熟练进行分式的加减乘除运算。
学习过程一.【预习指导】初步感知、激发兴趣1.实数混合运算的运算顺序是如何规定的？2.在计算1a b b ÷•时，小明和小丽是这样计算的： 小明：11a b a a b ÷•=÷=；小丽：2111aa b a b b b b ÷•=••=谁的算法正确？请说明理由。
3.分式的乘、除混合运算以及分式的加、减、乘、除混合运算的顺序分别是什么？二.【问题探究】师生互动、揭示通法问题1. 先化简,再求值: 2222222222()(),2a ab ac a b c a b c a ab ab a b a b +-----•÷-++-其中,a=1,b=2,c=-3.问题2. 计算: 221112a a a a a ---÷+问题3计算(1)4)223(2-÷+--x x x x x x (2)11().22x yx y x x y x +---+g三.【变式拓展】能力提升、突破难点问题4. 先化简代数式1)12111(2-÷+-+-+a a a a a a ，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值问题5. 有一道题“先化简，再求值：,41)4422(22-÷-++-x x xx x 其中3-=x ”。
小玲做题时把“3-=x ”错抄成“3=x ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？四【回扣目标】学有所成、悟出方法1．分式的混合运算法则是什么？2．求分式的值，由自己取字母的值要注意什么？五.【课堂反馈】1、4)222(2-÷+--x xx xx x2、化简x y xx 1.÷，其结果为（ ）A. 1B.xyC.x yD.y x3、化简112---a a ，其结果为（ ）A ．1+a B. 1-a C .a -1 D. 1--a4、化简求值：222y x xyy x y y x x ---++ 其中2,5==y x。
【苏科版八年级数学下册教案】10.4分式的乘除(第1课时)
一次备课二次备课课题： 10.4分式的乘除第_1_课时一、教课目的：1．经过类比分数的乘除法，探究分式的乘法和法例；2．会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理；3．在分式的除法转变为乘法运算的过程中，进一步体验转变的数学思想．二、教课要点难点：分式的乘法和除法法例的推导及应用．分子、分母是多项式时的分式乘除运算．三、教课过程：问题的引入能够像分数的乘法、除法那样进行计算吗？4ac · 9b3； 4ac ÷ 9b3； ( ab)2．3b2ac 23b 2ac 24c探究规律，揭露新知活动一2452 1．计算：（ 1）×，×；（2）2÷4，5÷2．3579问题 1：上边运算的依据是什么？问题 2：你能回想并说出分数的乘法和除法法例吗？2．问题 3：你能“类比”分数的运算，计算达成下面的式子吗？b · d ； b ÷ d ． ac a c3．问题 4：再举几个这样的例子试一试．与伙伴交流你的想法．问题 5：请你“类比”分数的乘除法例，用语言描绘出分式的乘除法例（小组内沟通得出结论）．分式的乘法法例： 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．分式的除法法例： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒地点后，与被除式相乘．用字母表示为：b · d ＝ bd ； b ÷ d ＝ b ×c ＝ bc ． a c ac a c ad ad活动二试一试：3 （1）4ac · 9b 2 ； 3b 2ac3（2）4ac ÷ 9b 2 ． 3b 2ac注意：运用分式的乘除法运算法例进行分式的乘法和除法时，能约分的要约分．试试反应，意会新知例1计算：2（1） ab· －4c；ab（2）() 2．例2计算：（1）ay2÷1；6x23x2（2） a 2－6a＋ 9÷ 12－ 4a ．1＋ 4a＋ 4a 22a＋1讲堂练习：一、下边的计算对吗？假如不对，应当如何改正？（1）－ x · 6b ＝ 3xb ；222b x x b4x a2（2）÷＝．二、课本 P110 练习 1、 2．概括小结，稳固提升1．分式的乘除法法例内容是什么？2．进行分式的乘除法时要注意什么？3．在学习过程中你还存在哪些问题？部署作业，稳固新知课本 112 页第 1 题．教课反省：。
八年级数学下册教案-10.4 分式的乘除4-苏科版
⨯⨯24523579÷÷24523579349232；ac b b ac ⋅349232．ac b b ac ÷10.4 分式的乘除（1）学习目标: 1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
学习重点: 掌握分式的乘除运算学习难点: 分子、分母为多项式的分式乘除法运算情境导入349232ac b b ac ⋅ 349232ac b b ac ÷活动一 计算：（1） （2）问题1：上面运算的根据是什么？问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？b d a c⋅ b d a c ÷问题4：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则．分式的乘法法则：分式的除法法则：用字母表示为： 活动二： 计算（1） （2）小结：2422263；a b c c a b -⋅2().4ab c 22163；y x x ÷÷226912414421－＋－．＋＋＋a a a a a a -⋅22632＝；x b xb b x x b ÷42323＝．x a a x a b a b ab a b -•-23223325110（） x y x y x xy y x xy -+÷+++22222422222（） 例1 计算： （1） （2）例2 计算：（1） （2）课堂练习一、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？（1） （2）二、计算()a a a a a a-+-÷--122142233()()x xy y x y x y -+÷--222244342三、计算()()a a a a ---+216142816四、先化简再计算 ()(),,y x y x x y x y x y x y x y--++÷==-+-222122其中思考,().a b a b a b a b-=≠--520222234已知求的值回顾与思考1．分式的乘除法法则内容是什么？2．进行分式的乘除法时要注意什么？3．在学习过程中你还存在哪些问题？课外作业：习题10.4第1题,第2题。
苏科初中数学八年级下册《10.4 分式的乘除》word教案 (1)
1．分式的乘除法法则内容是什么？
2．进行分式的乘除法时要注意什么？
3．在学习过程中你还存在哪些问题？
尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．
2．问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？
· ； ÷ ．
3．问题4：再举几个这样的例子试一试．与同伴交流你的想法．
问题5：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流得出结论）．
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
学生动
设计思路
问题的引入
可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？
· ； ÷ ；( )2．
用同学们熟悉又陌生的分式的乘除运算引入，激发学生对本节课学习的兴趣，
探索规律，揭示新知
活动一
1．计算：（1） × ， × ；
（2） ÷ ， ÷ ．
问题1：上面运算的根据是什么？
问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？
10.4分式的乘除（1）
教学目标
1．通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则；
2．会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理；
3．在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想．
教学重点
分式的乘法和除法法则的推导及应用．
教学难点
分子、分母是多项式时的分式乘除运算．
教学过程（教师）
布置作业，巩固新知
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若 3x 2 y 0 ，则
x 1 等于__________________. y
学
若 x y xy ，则 二例题分析 例 1：计算
1 1 的值为_______________. x y
过
（1）
1 1 a a 1
程 （2）化简 1
1 3 a a 2 2a 4
2
a b 1 a 1 b
的值。
3 、有一道题“先化简，再求值： ( 程
x2 4x 1 2 ) 2 , 其中 x2 x 4 x 4
。小玲做题时把“ x 3 ”错抄成“ x 3 ” ，但她的 x 3” 计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
四．小结
板书设计 （用案人完 成） 作业布置 教学札记
分式的乘除教学目标 1、熟掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则。 2、掌握进行分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯
重点 教法及教具
分式的加减乘除混合运算
难点
分式的加减乘除混合运算
教 学 内 容 教师主导活动 复习提问 分式的运算法则: 计算 教 学生主体活动
个案调整
( ab) 2 的结果是__________. a 2b
教 学 内 容
个案调整
1
教师主导活 动 例 2.先化简代数式 (
学生主体活动
a 1 1 a 2 ) ，然后选取一个使 a 1 a 2a 1 a 1
原式有意义的 a 值代入求值。
教
课堂练习 学 已知
a b c abc 0. 求分式 的值 2 3 7 a
过
2. 已知 ab=1,试求