力的分解二
力的合成与分解的计算方法
力的合成与分解的计算方法力的合成与分解是力学中重要的概念，用于描述多个力的合力以及单个力的分解。
通过力的合成与分解计算方法，我们可以更好地理解和分析物体在受力情况下的运动状态。
一、力的合成计算方法力的合成指的是将多个力通过合力的计算方法得到一个等效的力。
常用的计算方法有图解法、三角法和分量法。
1. 图解法：将各个力按照一定比例画在一张力图上，通过测量力图上的合力大小和方向得到合力。
2. 三角法：将各个力按照一定比例画在一张力图上，并以箭头表示力的大小和方向，通过三角形的几何关系计算合力大小和方向。
3. 分量法：将各个力按照一定比例分解成水平和垂直两个分量，通过分量的代数和几何关系计算合力的大小和方向。
二、力的分解计算方法力的分解指的是将一个力按照不同方向分解成多个分力。
常用的计算方法有垂直分解和平行分解。
1. 垂直分解：将力根据分解方向分解成垂直于某一方向的分力和平行于某一方向的分力，通过三角函数计算垂直分力和平行分力的大小。
2. 平行分解：将力根据分解方向分解成平行于某一方向的分力和垂直于某一方向的分力，通过三角函数计算平行分力和垂直分力的大小。
通过力的分解计算方法，我们可以将一个复杂的力分解成多个简单的分力，从而更加清楚地分析和理解物体受力情况。
三、力的合成与分解的实际应用力的合成与分解的计算方法在实际应用中具有广泛的应用，尤其在结构力学、运动学和力分析等领域。
1. 结构力学：通过力的合成与分解计算方法，可以分析和计算建筑物和桥梁等结构受力情况，确定结构的稳定性和强度。
2. 运动学：通过力的合成与分解计算方法，可以分析和计算物体在平面直角坐标系和极坐标系下的运动状态，揭示物体的加速度和速度等运动特性。
3. 力分析：通过力的合成与分解计算方法，可以分析和计算物体在力的作用下的受力情况，找出力的平衡和不平衡情况，确定物体受力的大小和方向。
总结：力的合成与分解的计算方法是力学中重要的工具，通过这些方法可以计算多个力的合力以及单个力的分解。
35力的分解
一、力的分解的定义
已知一个力求它的分力的过程叫 力的分解。
二、力的分解的法则
几个分力
力的合成
合力
力的分解
三角形定两则个：力把合两成个时矢，量以首表尾示相这连， 从两 形而个，求力 这出的 两合线 个矢段 邻量为 边的邻 之方边间法作的，平对叫行角做四线三边就角 形代定表则合力的大小和方向
小试身手
学习目标
1．准确理解力的分解，掌握用平行四边形 定则和三角形法则分解力的方法
2．自主学习，小组合作，探究如何按照力 的作用效果来进行力的分解
3．激情投入，感悟“等效替代法”在自然 科学中的应用
复习回顾：
1. 合力和分力 2. 力的合成 3. 平行四边形定则
我们已知求几个力的合力叫 力的合成，那么如果已知一个力 求这个力的分力又叫什么呢？
B
O
G
θ G1
如何分解力
实际问题 根据力的作用效果
画出分 力即可
确定分力 的方向
根 据 平 行
四 边 形 定 则
物理抽象
作出平行
四边形
思考：桥中间很薄，为什么可以承受住过往的车辆 行人？
2024/4/22
思考：桥中间很薄，为什么可以承受住过往的车辆 行人？
2024/4/22
学以至用
● 解力
的 分
如果没有其他限 制，同一个力可以分 解为无数对大小、方 向不同的力。
பைடு நூலகம்思考
实际生活中，我们如何对一个力进行分解？
二、力分解的原则
例1、请对重力G进行分解
G1 G2
G
例2、请对斜向上的拉力F进行分解
F2
F
F1
例3、如图所示，悬挂物体的重力为G，杆重不计， 试着对物块所受重力G进行分解
力的分解(常见力按效果分解
F1=G·Sinθ 方向：沿斜面向下
F1
θ
F2 F2=G·Cosθ 方向：垂直于斜面向下
G
力分解的一般步骤：
1、根据力F的作用效果，画出两个分力的方向；和方向。
5、力分解的定解条件
（1）已知两分力的方向
Chap 2.6 decomposition of force
知识回顾：
1、力的合成： 由分力求合力 2、合成方法： 平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
一、力的分解法则
分力F1、F2
力的合成
合力F
力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替， 并非同时并存!!!
V2
ΔV
3、矢量和标量
V1
矢量：有大小，又有方向，相加时遵循平行四边形定则
标量：有大小，没有方向，求和时按算术法则相加
例2 如图，物体受到与水平方向成30°角 的力F=100N作用，根据力的作用效 果对F进行分解，并求出两分力的大 小和方向。
F2
F F1=F·Cosθ= 5 0 3N
方向：水平向右
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
3、若没有其它限制，同一个力可以分解为无数 对大小、方向不同的分力。
F6
F4
F2
F
F1
F3
F5
4、实际情况中，力的分解根据力的作用 效果进行
例1 如图，根据力的作用效果对物体所受到
30° F1 F2=F·Sinθ= 50N
初一物理力的分解与合成
初一物理力的分解与合成力的分解与合成是物理学中重要的概念之一。
在物理学中，力可以被分解为两个或多个分力，这些分力按照特定的方向合成为一个力。
学习力的分解与合成可以帮助我们更好地理解和应用力学知识。
本文将介绍力的分解与合成的概念、公式和应用。
一、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个分力的过程。
假设有一个作用在物体上的力F，根据力的分解原理，可以将该力分解为水平方向的分力F₁和垂直方向的分力F₂。
根据三角函数的定义，可以得到力F的分解式：F = √(F₁² + F₂²)其中，F₁和F₂分别是力F在水平和垂直方向上的分力。
力的分解在物理学中有着广泛的应用。
例如，在斜面上运动的物体受到的重力可以分解为沿斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力。
这样，我们可以更好地解释和计算物体在斜面上的运动特性。
二、力的合成力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程。
当多个力作用于同一个物体时，这些力可以按照特定的方向合成为一个力。
假设有两个力F₁和F₂作用于一个物体，根据力的合成原理，可以得到合力F的大小和方向。
根据三角函数的定义和余弦定理，可以得到合力F的合成式：F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)其中，θ是力F₁和F₂之间的夹角。
力的合成在物理学中也有着广泛的应用。
例如，在平面上施加的两个力可以合成为一个合力，从而决定物体的加速度和运动轨迹。
力的合成可以帮助我们更好地理解和解释物体在力的作用下的运动规律。
三、力的分解与合成的应用力的分解与合成的概念在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用例子：1. 物体在平面上的运动：当物体受到多个力的作用时，可以将这些力分解为水平和垂直方向上的分力，从而计算物体的加速度和运动轨迹。
2. 斜面上的物体运动：斜面上的物体受到重力和斜面支持力等多个力的作用，可以将这些力分解为平行和垂直于斜面方向的分力，从而计算物体在斜面上的加速度和速度。
初中物理力的合成与分解
初中物理力的合成与分解在物理学中，力是指物体之间相互作用的原因和结果，是引起物体形状、速度和加速度变化的根本因素。
力的合成与分解是物理学中经常遇到的问题，通过合成与分解可以更好地理解力的作用和效果。
一、力的合成力的合成是指将两个或多个力按照一定规则合成为一个力的过程。
当物体受到多个力的作用时，可将这些力按照大小、方向和作用点来进行合成。
根据力学定律，力的合成可以使用几何法、三角法或向量法。
1. 几何法几何法将力的合成问题转化为图形的几何运算。
首先，在纸上画出力的大小和方向，然后根据力的大小和方向相互关系，将这些力的作用线相连，形成一个多边形。
最后，取多边形的对角线作为所合成的力的大小和方向。
2. 三角法三角法是力的合成中常用的方法之一。
选取一个合适的比例尺，将力的大小和方向用箭头表示出来，然后将这些力按照一定比例画在一个力的合成图上，从而找到力的合成结果。
3. 向量法向量法是力的合成中最常用的方法。
在向量法中，力被表示为箭头，箭头的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向。
将这些力按照一定规则放在同一起点，然后将所有的箭头首尾相连，得到合成力的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个有特定方向的力的过程。
力的分解可以将一个复杂的力分解为几个简单的力，从而更好地研究力的作用和效果。
力的分解有水平分解和垂直分解两种形式。
1. 水平分解当一个力斜向上斜上作用于物体时，可以将这个力分解为一个水平力和一个垂直力。
水平力与重力平衡，而垂直力产生垂直的加速度。
2. 垂直分解当一个力斜向下作用于物体时，可以将这个力分解为一个水平力和一个垂直力。
垂直力与重力平衡，而水平力使物体产生水平加速度。
通过力的分解，可以研究物体在不同方向上的运动和加速度。
同时，力的分解还可以用于解决物理问题，例如斜面上物体受到的重力分解为平行和垂直于斜面的两个力。
综上所述，力的合成与分解是初中物理中重要的概念和方法。
通过合成与分解可以更好地理解力的作用和效果，揭示物体的运动规律。
新人教版高中物理必修一 3.5力的分解 课件 (共16张PPT)
x
3）分别求x轴，y轴上的合力Fx和Fy；
FxF1xF2xF1co sF2cos FyF1yF2yF1sinF2si n
4）最后求Fx和Fy的合力F。 F Fx2 Fy2
例题：在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4 的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如右图 所示，求它们的合力。
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
The end.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 5:24:34 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
o
人教版高一物理课件-力的分解
如圖所示，物體靜止於傾斜放置的木板上，當傾角θ
由很小緩慢增大到900的過程中，木版對物體的支持
力FN和摩擦力f的變化情況是（ A．FN、f都增大
D）
B．FN、f都減少
C．FN增大，f減小
D．FN減小，f先增大後減小
用兩根繩子吊起一重物，使重物保持靜止， 逐漸增大兩繩之間夾角，則兩繩對重物的
拉力的合力變化情況是（ ）每B 根繩子拉 力大小的變化情況是（ ） C
F1x
Fx2 Fy2 102 102 10 2N
tanθ=Fy/Fx=1 所以θ=450
力的正交分解在平衡問題中的應用
例4、重量為40N的物體與豎直牆壁間的動摩擦因數μ= 0.4， 若用斜向上的推力F = 50N壓住物體，物體處於靜止狀態， 如圖所示，這時物體受到的摩擦力是 N，要使物體勻速下 滑，推力F大小應為 N．
2F1
F1
2F2
F2
F3 F3
F2
F1
F3 0
力的分解舉例
例3、放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力F 的作用，該力與水準方向夾角為θ，怎樣把力F按其 作用效果分解?它的兩個分力的大小、方向如何？
F θ
F F2 θ
F1
F1=Fcos θ F2=Fsin θ
力的分解舉例
例3：把的物體掛在成角度的兩根細繩MO，NO上，已知物 體重G對。如圖所示，怎樣把G按其作用效果分解?它的兩個 分力的大小、方向如何？（sin370=0.6, cos370=0.8)
y
Fy
F
f
370
N
Fx x
G
f=G- Fsin370 =40N-50×0.6N=10N
力的正交分解
(2) 勻速下滑時，對物體受力分析,
力的合成与分解-PPT
二. 互成角度的两力的合成——
平行四边形定则
三角形法
F2
F合
F合 F2
F1
F1
1.两力合力的大小的计算公式
F合 F12 F22 2F1F2 cos
力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力 的夹角θ的增大而减小。
2.两力合力的大小的范围——│F1-F2 │≤F合≤ F1+F2
一、力的合成
(1)如果用表示两个共点力F1和F2的有向线段 为邻边作平行四边形，那么，合力F 的大小 和方向都可以用这两个邻边之间的对角线表 示出来，这就叫做力的平行四边形定则
( 2)平行四边形定则也是其它矢量合成的 普遍法则.
一. 同一条直线上的矢量运算
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值 3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，
3 分解原则：根据力的作用效果进行分解
三.力的分解——力的合成的逆运算 1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解 或按照解题的实际需要分解。
2. 合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小 于分力
3.力的分解有确定解的情况： a. 已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向， 求两分力的大小 b. 已知合力及两分力的大小，求两分力的方向
c. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向
d. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小—— 可能一解、两解或无解
G1
G1 G2
G2
•根据已知力产生的实际作用效果确定两 个分力方向，然后应用平行四边形定则 分解，这是一种很重要的方法。
F2
F
F1
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第三章 相互作用
第六节 力的分解二
【学习目标】：
1、掌握力的分解的几种情况.
2、学会正交分解法，求多个力的合力.
3、学会图解法，对物体受力情况动态分析. 【学法指导】：
联系生活实际结合课本阅读理解概念，提炼要点。
【课前预习】
二、力的分解方法（二）------正交分解法：
1、什么是正交分解？
有时根据处理问题的需要，不按力的作用效果分解力，而是把力正交分解，即把力分解到两个相互垂直的方向上.
ϕ
ϕsin cos F F F F y x ==
2、目的：将力的合成简化成同向、反向或垂直方向的力，便于运用代数运算解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好的“合”.
3、适用情况：适用于计算三个或三个以上的力的合成.
4、步骤：
①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.
②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并在图上注明，用符号Fx 和Fy 表示，如图所示。
③在图上标出力与x 轴或y 轴的夹角，然后列出Fx 、F y 的数
学表达式，与两轴重合的力不需要分解.
④分别求出x 轴，y 轴上各力的分力的合力，即
y y y y x x x x F F F F F F F F 321321-+=--=
⑤求共点力的合力，合力的大小 ，合力的方向与x 轴的夹角为α，即
.
5、强调：
①建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上.
②建立坐标系的原则，使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数.
特别提醒
正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方向上分解。
它是处理力复杂的合成和分解的问题的一种简便方法。
【课内探究】
例1 如图所示，三个共点力F 1、F 2、F 3的大小分别为20N 、30N 、40N ，求这三个共点力的合力。
F 1
例2 如图所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ，AB 边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ，F 是垂直于斜面BC 的推力，物块沿墙面匀速下滑，则物块所受到的摩擦力的大小为 （ ）
A ．αsin F mg +
B ．αsin F mg -
C ．mg μ
D ．αμcos F 变式训练：
1． 在同一平面上共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次是19N 、40N 、
30N 和15N ，方向如图所示，求这四个力的合力。
2．如图所示，电灯的重力G =10N ，BO 与顶板间的夹角θ为60o ，AO 绳水平，求绳AO 、BO 受到的拉力F 1 、F 2 是多少？
3．如图甲所示，重为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
4．水平地面上的重为150N 木块，受到与水平面成370斜向上的拉力F 作用向右做匀速直线运动，F 大小为60N ，求物体与水平面间的动摩擦因数。
5．重35 N 的物体恰好能沿倾角为370的固定斜面匀速下滑，若用水平推力F 将该物体匀速推上斜面，水平推力F 应多大
?
2。