最新人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式求值方法探索

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人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。

本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。

通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。

四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。

例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。

同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。

3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。

七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减《整式的加减运算》

教学设计：2024秋季七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减《整式的加减运算》教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解整式加减运算的意义，掌握整式加减的基本法则，能够准确进行整式的加减运算。

2.数学思维：培养学生的代数运算能力，通过整式加减运算的练习，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3.情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，体验代数运算的简洁性和美感，培养耐心和细致的学习态度。

教学重点•整式加减的基本法则及其应用。

•准确进行整式加减运算，特别是含有同类项的整式运算。

教学难点•理解整式加减运算中同类项合并的必要性。

•在复杂整式中准确应用加减法则进行运算，避免符号错误和运算顺序错误。

教学资源•多媒体课件（包含整式加减运算示例、练习题）•黑板及粉笔（用于板书关键概念和例题）•学生笔记本（用于记录课堂笔记和练习）•实物教具（如可拆卸的代数式卡片，用于直观展示整式加减过程）教学方法•直观演示法：利用多媒体课件和实物教具，直观展示整式加减的过程和结果。

•讲授法：结合具体例子，详细讲解整式加减的基本法则和运算步骤。

•练习巩固法：通过分层练习，巩固学生对整式加减运算的掌握。

•合作学习法：组织小组合作，让学生共同解决整式加减运算中的问题，促进相互学习和交流。

教学过程要点导入新课•复习引入：回顾整式的概念、同类项以及去括号法则，为整式加减运算做铺垫。

•情境导入：通过一个实际问题（如计算两个多边形面积的差或和），引导学生思考如何用整式表示并求解，引出整式加减运算的必要性。

新课教学•整式加减法则：明确整式加减的基本法则（即同类项相加减，非同类项不能合并）。

•示例演示：选取几个典型例题，逐步演示整式加减的过程，强调同类项合并和符号处理。

•注意事项：提醒学生在运算过程中注意符号的正确性、同类项的准确识别以及运算顺序的遵循。

课堂小结•知识回顾：总结整式加减的基本法则和运算步骤，强调其在代数运算中的重要性。

•方法提炼：引导学生提炼整式加减运算的技巧，如先识别同类项再合并、注意符号变化等。

七年级上册的数学第二章“整式的加减”主要知识点

七年级上册的数学第二章“整式的加减”主要知识点1. 整式的概念-单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

-系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

-次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

-多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

2. 整式的加减法则-同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

-合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

3. 去括号与添括号-去括号法则：如果括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；如果括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

-添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都要变号。

4. 整式的加减运算步骤1. 去括号：根据去括号法则去掉括号。

2. 识别同类项：找出所有同类项。

3. 合并同类项：利用合并同类项法则进行合并。

4. 整理结果：按照一定顺序（如降幂或升幂）写出最终的整式。

5. 应用题-整式的加减运算还经常出现在应用题中，如求解面积、体积、距离等问题，需要学生将实际问题抽象为整式的加减运算。

6. 注意事项-在进行整式加减时，要仔细识别同类项，避免漏项或重复计算。

-注意系数的符号，特别是负号的作用。

-运算后要进行必要的化简，使结果更加简洁明了。

新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章教案

第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减作业设计

初中数学学科作业设计七年级上册第二章整式的加减第二章整式的加减教材简析“整式的加减”是“数与代数”的重要内容. 在初中, 关于式的内容主要研究整式、分式和二次根式等. 关于整式, 主要研究整式的加、减、乘、除运算. 对于整式的这四种运算, 本套教科书分为两章安排, 本章是整式运算的第一章, 主要研究整式的加减运算, 关于整式的乘除运算, 安排在八年级上册的“第十四章整式的乘法与因式分解”一章中.第二章整式的加减教学目标1.理解单项式、多项式、整式等概念, 弄清它们之间的区别与联系.2.理解同类项概念, 掌握合并同类项的方法, 掌握去括号时符号的变化规律, 能正确地进行同类项的合并和去括号. 在准确判断、正确合并同类项的基础上, 进行整式的加减运算.3.理解整式中的字母表示数, 整式的加减运算建立在数的运算基础上; 理解合并同类项、去括号的依据是分配律; 理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立.4.能够分析实际问题中的数量关系, 并用含有字母的式子表示.5.通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念.6.经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则, 发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力.7. 培养学生主动探究，合作交流的意识. 通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程.第二章整式的加减作业设计作业设计理念在初中数学中，数学作业的基本功能是优化课堂教学的重要环节，是实现特定教学目标、完成教学任务的手段，是促使学生对所教的知识进行及时的、系统化的巩固与应用，是促使所学新知得以迁移，达到延伸、拓宽、深化的目的，使学生形成技能、技巧。

教师在设计作业的过程中应关注不同能力水平、不同个性的学生的需要，凸显学生个体在教学中的地位。

在作业设计中，以学生的发展水平为切入点，为学生设置符合的任务，既可以激发学生的学习兴趣，又可以最大限度地使学生参与到完成作业的过程中来，实现作业功能的最优化，达到切实减轻学生过重作业负担的目的。

人教版七年级数学上册2.2整式的加减(教案)

五、教学反思
在上完这节整式的加减课程后，我思考了许多关于教学过程中的得与失。首先，我发现同学们在理解整式的概念上并没有太大困难，他们很快就能区分单项式和多项式，以及识别同类项。然而，在教学难点部分，比如合并同类项和去括号法则，学生们的掌握程度就不尽如人意了。
我意识到，在讲解合并同类项时，应该多举一些具体的例子，让学生通过实际操作来感受这个过程。同时，对于去括号法则，我可以通过设计一些有趣的小游戏，让学生在轻松愉快的氛围中掌握这个难点。
（3）整式的加减法则：详细讲解合并同类项、去括号等整式加减的运算方法，确保学生熟练掌握。
举例：如2x^2+3xy-4+5x^2-2xy+1=7x^2+xy-3。
（4）运用整式加减解决实际问题：教授如何将实际问题转化为整式加减问题，并运用所学知识求解。
举例：如购物找零问题，可表示为：购买物品总价=单价×数量+其他费用。
此外，我还发现课堂总结环节的重要性。通过回顾本节课所学内容，学生能够巩固知识点，形成体系。但在实际操作中，我发现总结的过程有些仓促，没有给学生们足够的时间消化吸收。因此，我决定在以后的课程中，适当延长总结环节，让学生充分理解和内化所学知识。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的加减的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式的加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教学设计

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》是学生在初中阶段首次接触整式运算的内容。

本章主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法则。

通过本章的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，并为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对基本的数学运算有一定的了解。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在理解同类项的定义和运用整式加减法则方面。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的例子让学生熟悉并掌握整式的加减运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能够运用整式加减法则进行简单的整式运算。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的问题解决能力和合作能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式加减法则的应用。

2.教学难点：同类项的判断，整式加减运算的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：通过提问引导学生思考，培养学生的问题解决能力。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作能力和交流能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义和整式加减运算的例子。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的方法，让学生直观地理解同类项的概念，并学会如何合并同类项。

3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，解决一些同类项的合并问题，巩固学生对同类项的理解和合并同类项的方法。

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解：原式＝－4x－3，值为 5；
3 1 (2)3x2y－[2x2y2－2(xy－ x2y)＋xy]＋3x2y2，其中 x＝3，y＝ . 2 3 解：原式＝x2y2＋xy，值为 2.
强化角度 3
整体代入求值 .
1 3 2 3．已知 x－y＝2，x－z＝，则(y－z) －2(y－z)＋的值为 6 2 4 ＋bx2＋c 的值为 5 .
最新人教版七年级数学上册第二章整式的加减Βιβλιοθήκη 专题强化六整式求值方法探索
强化角度 1
直接代入计算并求值
1．当 x＝－3 时，多项式 x2－2x＋1＝ 16 ，－x2＋2x－1＝－16 . 强化角度 2 化简后求值
2．先化简，再求值． (1)3x2－[5x－(x－3)＋2x2]－x2，其中 x＝－2；
4．当 x＝1 时，多项式 ax4＋bx2＋c 的值为 5，那么当 x＝－1 时，多项式 ax4
5．已知 xy＝2，x＋y＝3，求(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值．
解：原式＝xy＋8x＋8y，∵xy＝2，x＋y＝3，，∴原式＝2＋8×3＝26.
强化角度 4
整体加减求值
6．已知 a2＋ab＝4，ab＋b2＝－1，求 a2－b2 及 a2＋3ab＋2b2 的值．
强化角度 6
含绝对值的化简求值
8．有理数 x、y 在数轴上对应的点的位置如图，化简： |x－y＋1|－2|y－x－3|＋|y－x|＋5.
解：由数轴知x－y＋1＞0，y－x－3＜0，y－x＜0，原式＝x－y＋1＋2(y－x －3)－(y－x)＋5＝x－y＋1＋2y－2x－6－y＋x＋5＝0.
解：a2－b2＝a2＋ab－(ab＋b2)＝4－(－1)＝5，a2＋3ab＋2b2＝a2＋ab＋2(ab ＋b2)＝4＋(－1)×2＝2.
强化角度 5
利用“无关”求值
7．已知 M＝2x2＋4xy－2x－3， N＝－x2＋xy＋2，且 2M＋4N 的值与 x 无关，求 y 的值．
解：2M＋4N＝2(2x2＋4xy－2x－3)＋4(－x2＋xy＋2)＝12xy－4x＋2＝(12y－ 1 4)x＋2，∵2M＋4N 的值与 x 无关，∴12y－4＝0，∴y＝ . 3