§3.2 支路电流法
《支路电流法》课件
03
解方程组，求出各支路 的电流。
04
根据求得的电流值，进 一步求解电路中的其他 物理量，如电压、功率 等。
支路电流法的解题实例
01
02
03
04
假设有一个简单的电路，包含 三个节点和三条支路，其中一
条支路为电流源。
根据基尔霍夫定律列出方程组 ，解得各支路的电流值。
根据求得的电流值，进一步求 解电路中的其他物理量，如电
人工智能与机器学习在电 力系统中的应用
人工智能和机器学习技术在电力系统中的应 用逐渐成为研究热点，可以与支路电流法结
合，实现更加智能化的电力系统分析。
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《支路电流法》 ppt课件
目录
• 支路电流法简介 • 支路电流法的原理 • 支路电流法的应用实例 • 支路电流法的扩展与提高 • 总结与展望
01
支路电流法简介
定义与特点
支路电流法是一种电路分析方 法，通过求解支路电流来分析 电路的电气特性。
该方法适用于具有多个支路的 复杂电路，能够方便地求解各 支路电流。
实际电路中的支路电流计算
总结词
实际应用价值高
详细描述
在实际的电路设计中，支路电流法具有重要的应用价值。通过计算各支路的电 流，可以更好地理解和分析电路的工作原理，为优化电路设计提供依据。
04
支路电流法的扩展与 提高
支路电流法在交流电路中的应用
总结词
适用性、计算精度、应用范围
详细描述
支路电流法在交流电路中具有良好的适用性，尤其适用于分析具有多个电源和复杂电路结构的交流系 统。通过引入复数表示和交流电的特性，可以精确计算各支路电流的大小和相位，从而为交流电路的 分析提供有力支持。
阐述支路电流法解题步骤及注意事项
支路电流法是电路分析中常用的一种方法，它通过将电路中的各支路看作是由电流驱动的电阻网络，从而简化电路分析的过程。
本文将介绍支路电流法的解题步骤及注意事项。
一、支路电流法解题步骤1. 确定支路电流方向：首先需要确定每一条支路的电流方向，可以任意假设一个方向，然后按照这个方向逐个分析各支路。
2. 建立支路电流方程：根据支路电流的方向和电路的拓扑结构，可以建立支路电流方程。
对于每一个节点，应用基尔霍夫电流定律，列出该节点处的电流方程。
3. 解方程求解支路电流：将所有的电流方程组成联立方程组，然后利用线性方程组的解法求解支路电流。
4. 求解其他电路参数：得到每条支路的电流后，可以根据欧姆定律求解电路中的其他参数，如电压和功率等。
二、支路电流法解题注意事项1. 选取合适的支路电流方向：选择合适的支路电流方向至关重要，应尽量选择与被测电压极性一致的电流方向，这样可以简化电路分析的过程。
2. 选取合适的基尔霍夫电流定律方向：在建立支路电流方程时，需要注意选取合适的基尔霍夫电流定律方向，以确保得到正确的电流方程。
3. 注意节点电流的正负表示：在列出节点处的电流方程时，应注意节点电流的正负表示，根据实际电流方向来确定正负号，避免混淆和错误的计算。
4. 检查联立方程组的约束条件：在求解支路电流的联立方程组时，应注意检查联立方程组的约束条件，确保方程组不会出现矛盾或无解的情况。
5. 对结果进行合理性检验：得到支路电流后，应对结果进行合理性检验，可以通过欧姆定律和基尔霍夫电压定律来检查求解的支路电流是否符合电路的实际情况。
通过以上步骤和注意事项，可以有效地应用支路电流法进行电路分析，并得到准确的电路参数。
支路电流法在实际工程中具有广泛的应用价值，熟练掌握支路电流法的解题方法和注意事项，对于电路分析和设计工作都具有重要的意义。
支路电流法是电路分析中常用的一种方法，它通过将电路中的各支路看作是由电流驱动的电阻网络，从而简化电路分析的过程。
支路电流法
制作:浙江广厦建设职业技术学院 信息与控制工程学院
一、 支路电流法
未知数：各支路电流。 理论依据：根据基氏定律，列节点电流和回路电压方 程，然后联立求解。
利用支路电流法解题的步骤： （1）任意标定各支路的电流的参考方向和网孔回路绕行方向。 （2）用基尔霍夫定律列出节电电流方程。有n个节点，就可以 列出n-1个独立电流方程。 （3）用基尔霍夫电压定律列出l=b-（n-1）个网孔回路方程。 说明：l指的是网孔数，b指是支路数，n指的是节点数。 （4）代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。
（3）解方程求回路电流
将数据代入上式可求得回路电流IA、IB、IC
（4）求各支路电流。
（5）进行验算。验算时，选外围回路列KVL方程验证。若 代入数据，回路电压之和为0，则说明以上数据正确。
例5 用网孔电流法求解图6电路中各支路电流。
解：（1）确定网孔。并设定网孔电流的绕行方向。 如图6所示，规定网孔电流方向和顺时针方向。 （2）列以网孔电流为未知量的回路电压方程。
作 业： 第190页 9-6（用支路电流法求解） 9-14 9-15
例1
试用支路电流法求图1中的两台直流发电机并联电路中的负载电流I及每台发电机 的输出电流I1和I2。已知：R1=1Ω，R2=0.6Ω，R=24Ω，E1=130V，E2=117V。
解：（1）假设各支路电流和网孔回路绕行方向如图示。 （2）列KCL方程 该电路有A、B两个节点，故只能列 一个节点电流方程。对于节点A有： I1+I2=I ① （3）列网孔电压方程 选择网孔作回路，其方向如图示。 对左、右两个回路可列电压方程： I1 R1- I2 R2+ E2-E1=0 ② I R+I2 R2- E2=0 ③ （4）联立方程①②③，代入已知条件，可得： 图1 -I1-I2+I=0 I1-0.6I2=130-117 0.6I2+24I=117 解得各支路电流为： I1=10A I2=-5A I=5A 从计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流 ，发电机E2输出-5A的 电流，负载电流为5A。
支路电流法
I3 R3
10
代入已知数，解联立方程组
I1=I2+I3 -12+6I2 +3I1-12=0 6I3 –6I2+12=0
解方程组，得
I1=3A I2=2.5A I3=0.5A
I1 a
I3
I2
E1
E2 R3
R1
R2
各支路电流分别为3A，2.5A，0.5A,方向如图所示。
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11
五、练习
❖ 1、以 各支路电流 为未知量，根据 基尔霍夫 定律 列出联立方程组求解各支路电流的方法。 ❖ 2、某电路用之路电流法求解的方程组如下：
解：设各支路电流参考方向如图所示：
对a节点列KCL方程：I1 =I2+I3
设各网孔的绕行方向，各部分 电压方向如图所示 ：
对网孔1列KVL方程：
-E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0
E1
对网孔2列KVL方程： I3*R3 –I2*R2+E2=0
R1
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I1 a
网 孔 1
R2
b
I2
E2
网 孔 2
对节点a列KCL方程：I1+I2=I3
R1
设网孔的绕行方向及各部分
电压方向如图所示：
E1
对网孔1列KVL方程： -I2*R2 +E2-E1+R2 2 R3
E2
对网孔2列KVL方程：
I3*R3 -E2+I2*R2=0 代入已知数，解联立方程组
最新编辑ppt
13
I1+I2=I3 I1 - I2=9 4I3 +I2=9
❖ 2、根据KCL列出n-1个独立的节点电流方程。 ❖ 3、根据KVL列出m-(n-1)个独立的回路电压方程 ❖ 4、代入数据，联立方程组求得各支路电流 。
支路电流法
D
R2
＋ US2
－
选取三个网孔作为独立网孔， 列写KVL方程式：
I1R1 + I4R4 + I5R5 = US1 I2R2 + I6R + I5R56 = US2 I4R4 I6R6 + I3R3 = US3
【例3】US1=130V, US2=117V, R1=1, R2=0.6, R3=24. 求各支路电流。
(2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(结合元件 特性
代入，将KVL方程中支路电压用支路电流表示)
(4) 求解上述方程，得到b个支路电流；
(5)根据分析要求，以支路电流为基础求取其它电路变量。
四、应用举例Βιβλιοθήκη 【例1】写出支路电流方程。
解：列写独立的KCL方程
i6
R6
n1 : - i1 +i2 +i6 = 0 n2 : -i2 +i3 +i4 = 0
n1 i2 R2 l3
i1
n2
R4 i4
n3 : -i4 +i5 - i6 = 0
R1 l1
+
R3
l2 R 5
列写独立网孔的KVL方程 _ US1
i3
并将VCR代入整理得：
n4
n3 i5
–
并代入(1)中所列的方程，
消去中间变量。
c
解 KCL方程：
-i1- i2+ i3 + i4=0 (1) -i3- i4+ i5 – i6=0 (2)
R4 + u2 –
KVL方程：
i4
支路电流法知识点总结
支路电流法知识点总结在支路电流法中，首先要做的是将整个电路分解成若干个支路和节点。
然后，在每一个节点上应用基尔霍夫电流定律，根据电流的守恒原理，可以得到关于每一个节点的方程。
接下来，在每一个支路上应用基尔霍夫电压定律，根据电压的守恒原理，可以得到关于每一个支路的方程。
通过解这些方程，就可以求解电路中各个未知量。
支路电流法的优点在于它可以很方便地应用于复杂的电路分析中。
无论是含有多个电源、多个电阻、多个电容和多个电感的电路，都可以通过支路电流法得到比较简洁的分析结果。
因此，它在电路分析中有着广泛的应用。
支路电流法的基本原理支路电流法基于基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，而这两个定律又是基于能量守恒和电荷守恒的原理。
下面，我们来简要介绍一下这两个定律的原理。
基尔霍夫电流定律：在一个节点上，进入该节点的电流之和等于离开该节点的电流之和。
这个定律反映了电流的守恒原理。
具体而言，对于一个节点i，其电流方程可以表示为：∑_(j=1)^n▒I_ij=0其中，I_ij表示从节点i到节点j的电流，n表示与节点i有直接连接的节点的个数。
这个公式表示了在节点i上电流的守恒原理。
基尔霍夫电压定律：在一个闭合回路中，所有元件的电压之和等于零。
这个定律反映了电压的守恒原理。
具体而言，对于一个闭合回路k，其电压方程可以表示为：∑_(m=1)^q▒V_mk=0其中，V_mk表示在回路k上第m个元件的电压，q表示回路k上元件的个数。
这个公式表示了在闭合回路中电压的守恒原理。
基尔霍夫的这两个定律，提供了支路电流法的理论基础。
通过这两个定律，我们可以方便地将电路分解成若干个支路和节点，应用这两个定律，得到方程，从而求解电路中的各个未知量。
下面，我们来详细介绍一下支路电流法的一般步骤。
支路电流法的步骤1. 选择参考节点在进行支路电流法分析时，首先需要选择一个参考节点。
通常情况下，我们选择地线或者电路中的已知电压点作为参考节点。
选择参考节点的目的在于简化计算，因为只有选择参考节点后，才能清楚地知道哪些支路上的电流是未知量。
第三章第二节：支路电流法
——支路电流法
支路电流法
学习目的：
1、进一步掌握电路相关概念 2、进一步理解和掌握KCL、KVL应用 3、掌握支路分析法解题方法及在复杂
电路中的应用
• 一、复习： 1、支路、节点、回路及网孔的概念 2、基尔霍夫电流定律 3、基尔霍夫电压定律
1、在下图中找出支路、节点、回路、网孔的数目
a
1、如下图所示，写出用支路电流法求 解各支路电流的方程
2、某电路由3个节点和7条支路，采用支路电流法
求解个支路电流时应列出电流方程和电压方程的个
数分别为( C ) A、3、4 B、3、7
C、2、5 D、2、6
3、在分析和计算电路时，常任意选定某一方向作为 电压或电流的_参__考__方_向__,当选定电压或电流方向与 实际方向一致时，则为_正__值，反之则为__负__值。
I1 E1
R1
解：这个电路有3条支路，需要
I2
I3 E3
列3个方程式。电路有两个节点，
R2
可用节点电流定律列出一个电流
R3 方程式，用回路电压定律列出两
E2
个回路电压方程式。
设各支路的电流为I1、I2和I3，方向如图所示，回路 绕行方向取顺时针方向如图所示。按上面的分析步骤 ，可得方程组
I1=I2+I3 I2R2+E2+I1R1-E1=0 -E3+I3R3-E2-I2R2=0
•
凡路。对于复杂电路我们可以用
KCL和KVL推导出各种分析方法，支路电流法是
其中之一。
•
支路电流法:以电路中各支路电流为未知量，
然后应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节
点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知
电工技术——支路电流法
0.6I2+24I=117
解得各支路电流为：
I1=10A I2=-5A I=5A 从计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流 ，发电机E2输出-5A的 电流，负载电流为5A。
本例提示我们，两个电源并联时，并不都是向负载供给 电流和功率的。当两电源的电动势相差较大时，就会发生 某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此， 在实际的供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电 动势相等，内阻也应相近。有些电器设备更换电池时也要 求全部同时换新的，而不要一新一旧，也是同一道理。
例2
用支路电流法列出如图2电路中各支路电流的方程。（已知恒流源IS所 在支路电流是已知的）
解： 由电路图可见该电路中有一恒流源支路，且其大小是已知的，所以 在解题的时候只需要考虑其余两条未知支路的电流即可。
（1）假设流过R1、R2的电流方向如图示。 （2）列节点电流方程：
I1+I2= IS （3）列网孔电压方程
2、解题步骤： (以图5所示电路为例讲解) （1）确定独立回路，并设定回路电流的绕行方向。
独立回路是指每次所选定的回路中至少要包含 一条新支路，即其他支路未曾用过的支路。如图5 所示，设定顺时针方向为独立回路电流的绕行方向。
（2）列以回路电流为未知量的电流电压方程。
（3）解方程求回路电流
将数据代入上式可求得回路电流IA、IB、IC
电子电工技术课件
支路电流法 网孔电流法 节点电压法
一、 支路电流法
未知数：各支路电流。 理论依据：根据基氏定律，列节点电流和回路电压方
程，然后联立求解。
利用支路电流法解题的步骤： （1）任意标定各支路的电流的参考方向和网孔回路绕行方向。 （2）用基尔霍夫定律列出节电电流方程。有n个节点，就可以
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1、习题练习支路电流法应用的习题 、 2、讲解练习题 、
板书内容
§3-2 支路电流法
一、复习提问 二、作业分析 三、授课内容 1、定义 支路电流法以每个支路的电流为求解的未知量。 2、支路电流法分析计算电路的一般步骤 （1） 在电路图中选定各支路（b个）电流的参考方向, 设出各支路电流。 （2） 对独立节点列出(n-1)个KCL方程。 （3） 通常取网孔列写KVL方程, 设定各网孔绕行方向, 列出b-(n-1)个KVL方程。 （4） 联立求解上述b个独立方程, 便得出待求的各支路电流。 3、例题：见43页 【注意】1、电路图中方向的标法； 2、三元一次方程的解法； 3、计算结束后实际电流方向的确定。 四、课堂练习： 53页 4、问答与计算 （1）布置作业：53页 4、问答与计算（2）
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• 一、课题： 课题： 第二节 支路电流法 二、教学目的和要求： 教学目的和要求： 使学生学会用支路电流法求解复杂电路 。 三、教学重点： 教学重点： 用支路电流法求解复杂电路的步骤 四、教学难点： 教学难点： 列回路电压方程 • 五、课型及教法提示 课堂讲授、通过复习基尔霍夫定律引入本次课。 六、教具及教学手段 引导式及启发式教学 七、课的进程和内容(接下页 课的进程和内容 接下页) 接下页 教案序号 周次 授课日期 授课班级
所示电路，已知： 【例3-2】如图 3-7 所示电路，已知：E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 】 ， ， = 12 Ω，R2 = 3 Ω，R3 = 6 Ω，试求：各支路电流 1、I2、I3 。 试求：各支路电流I
图 3-7
例题 3-2
解：该电路支路数 b = 3、节点数 n = 2，所以应列出 1 个节点 、 ， 个回路电压方程， 电流方程和 2 个回路电压方程，并按照 ΣRI = ΣE 列回路电压方程 的方法： 的方法： (1) I1 = I2 + I3 ) ( 任一节点 ) (2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 ) (3) R3I3 −R2I2 = −E2 ( 网孔 1 )
第二节 支路电流法
以各支路电流为未知量， 以各支路电流为未知量 ， 应用基尔霍夫定律列出节点电流 方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路 支路( 方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或 各元件) 电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流 各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流 法。 条支路、 个节点的电路，可列出( 对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出(n − 1)个独 ) 立的电流方程和 b−(n − 1)个独立的电压方程。 − )个独立的电压方程。
( 网孔 2 )
代入已知数据，解得： 代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = −1 A。 ， ， 。 电流 I1 与 I2 均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的 均为正数， 参考方向相同， 为负数， 参考方向相同，I3 为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参 考方向相反。 考方向相反。