河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考(9.18)数学试题
河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考(9.4)数学试题 Word版含解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（）A．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B．梯形的直观图可能不是梯形C．正方形的直观图为平行四边形D．正三角形的直观图一定为等腰三角形【答案】C考点：斜二测画法.2.如图所示，三视图的几何体是（）A．六棱台 B．六棱柱 C．六棱锥D．六边形【答案】C【解析】试题分析：由题意得，根据三视图的规则，可知该几何体表示底面为正六边形的一个正六棱锥，故选C.考点：几何体的三视图.3.已知ABC ∆的平面直观图'''A B C ∆，'''A B C ∆是边长为a 的正三角形，那么原ABC ∆的面积 为（ ）A 2B 2C 2D 2【答案】C 【解析】考点：平面图形的直观图.4.等腰三角形ABC 的直观图是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④ 【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，由直观图的画法可知：当045x O y '''∠=时，等腰三角形的直观图是④；当0135x O y '''∠=时，等腰三角形的直观图是③；综上，等腰三角形ABC ∆的直观图可能是③④，故选D.考点：斜二测画法直观图.5.若直线l 经过点(2,1)a --和(2,1)a --，且与经过点(2,1)-斜率为23-的直线垂直，则实数a 的 值为（ ） A ．23- B ．32- C ．23D ．32【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，直线l 的斜率为21(0)22k a a a a ==-≠---+，所以12()13a -⋅-=-，所以23a =，故选A. 考点：直线的斜率；直线的垂直关系.6.关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是（ ） A ．原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于'x 轴，长度不变 B ．原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于'y 轴，长度变为原来的12C ．画与直角坐标系xoy 对应的'''x o y 时，'''x o y ∠必须是45°D ．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同 【答案】C 【解析】考点：斜二测画法的规则.7.如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是（ ）【答案】A 【解析】试题分析：根据把模型放在水平视线的左上角绘制的特点，并且由几何体的直观图画法及主体图形中虚线的使用，故选A. 考点：空间几何体的直观图. 8.斜二测图的轴间角分别为（ ） A ．90yoz ∠=，135xoy xoz ∠=∠= B ．90xoz ∠=，90xoy yoz ∠=∠= C ．90xoz ∠=，120xoy yoz ∠=∠= D ．90xoz ∠=，45xoy yoz ∠=∠= 【答案】D 【解析】考点：斜二测画法的规则.9.如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ）【答案】A【解析】试题分析：由题意得可知，几何体的正视图是矩形，侧视图是圆，俯视图的矩形如图，故选A.考点：空间几何体的三视图.10.下列三视图表示的几何体是（）A．圆台 B．棱锥 C．圆锥D．圆柱【答案】A考点：空间几何体的三视图.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，着重考查了学生的识图、用图能力和分析问题和解答问题的能力，属于基础题.11.在同一直角坐标系中，如图中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）【答案】C 【解析】试题分析：假设0a >，则A 中的y x a =+的截距小于零，与0a >矛盾，同时B 也有0a >，假设0a <，则D 中的y x a =+的斜率10k =>图象不正确，只有C 符号适合条件，故选C. 考点：直线的斜截式方程.【方法点晴】本题主要考查了直线的斜截式方程、直线的斜率、直线在坐标轴上的截距的意义，着重考查了数形结合的数学思想，以及分析问题和解答问题的能力，属于基础题，解答中掌握直线方程的各种形式，以及直线的斜率、在坐标上的截距的含义是解答此类问题的关键，同时正确的记忆公式和灵活运用也是重要的一个方面.12.若(3,2)A -、(9,4)B -、(,0)C x 三点共线，则x 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．7【答案】B考点：三点共线的应用.【方法点晴】本题主要考查了直线的斜率公式、三点共线的依据，属于基础题，对于三点共线：通常的处理方法是根据三点所构成的斜率相等（或过意两点的直线重合）、或利用两点间的距离公式，根据距离相等或向量共线，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与论证能力.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13. 如下图已知梯形ABCD 的直观图''''A B C D 的面积为10，则梯形ABCD 的面积为__________.【答案】 【解析】试题分析：设梯形A B C D 的面积为S ，直观图A B C D ''''的面积为10S '=，则01sin 4524S S '==，解得S '==考点：直观图.14.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为_____.【答案】六棱台 【解析】试题分析：由题意得，正视图、侧视图得到几何体为台体，由俯视图得到的图形六棱台. 考点：空间几何体的三视图.15.已知(23,)M m m +、(2,1)N m -，则当m ∈________时，直线MN 的倾斜角为直角. 【答案】{5}-考点：直线的倾斜角.【方法点晴】本题主要考查了直线的斜率、直线的倾斜角，直线方程等知识的综合应用，属于基础题，正确理解直线的斜率与直线的倾斜角之间的关系，列出关系式即可求解，本题的解答中，因为直线MN 的倾斜角为直角，此时直线的斜率不存在，此时两点的横坐标相等，即可求解m 的值，着重考查了学生推理与运算能力.16.不重合的三个平面把空间分成n 部分，则n 的可能值为__________. 【答案】4或6或7或8 【解析】试题分析：由题意得，分为五种情况：若三个平面互相平行，则可把空间分为4部分；若三个平面由两个平行，第三个平面与其它两个平面相交，则可将空间分为6部分；若三个平面交于一线，则可将空间分为6部分；若三个平面两两相交且三条交线平行，则可将空间分为7部分；若三个平面两两相交且三条交线交于一点，则可将空间分为8部分. 考点：构成空间几何体的基本元素.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的构成基本元素、平面的基本概念、平面与平面的位置关系等知识点的综合应用，同时考查了三个平面不同的位置关系的分类讨论，同时可联想常见的几何体或日常生活用品来帮助分析这类问题，本题的解答中分五种情况讨论三个平面的位置关系，根据他么位置关系的不同，确定平面把空间分成的部分数目，即可得到答案. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.【答案】直观图见解析．高度.过'O 作Ox 的平行线''O x ，Oy 的平行线''O y ，利用''O x 与''O y ，画出上底面'O （与画O 一样）.（3）画圆锥的顶点.在Oz 上截取点P ，使'PO 等于三视图中的相应高度.（4）成图.连结'PA 、'PB 、'A A 、'B B ，整理得到三视图表示的几何体的直观图，如图（2）.考点：空间几何体的三视图和空间几何体的直观图.18.用斜二测画法画出图18（1）中水平放置的图形的直观图.【答案】直观图见解析． 【解析】如图18（3），则图形'''O A B 即是水平放置图形OAB 的直观图. 考点：平面图形的直观图.19.在空间直角坐标系中2BC =，原点O 是BC 的中点，点A 的坐标是1(,,0)22，点D 在平面yoz 上，且90BDC ∠=，30DCB ∠=.（1）求向量OD 的坐标；（2）设向量AD 和BC 的夹角为θ，求cos θ的值.【答案】(1)1(0,,22-；(2)5-． 【解析】试题解析：（1）过D 作DE BC ⊥，垂足为E .在Rt BDC ∆中，由90BDC ∠=，30DCB ∠=， 2BC =，得1BD =，CD .∴sin 30DE CD ==°，11cos 60122OE OB BE OB BD =-=-=-=.∴D点的坐标为1(0,2-，即向量OD的坐标为1(0,2-. （2）依题意有31(,0)2OA =，(0,1,0)OB =-，(0,1,0)OC=，所以(1,22AD OD OA =-=--.(0,1,0)BC OC OB =-=. 设向量AD 和BC 的夹角为θ，则cos ||||AD BC ADBC θ=2220(1)2002+-⨯+==++， 即cos 5θ=-. 考点：向量的坐标运算；向量的夹角公式.20.如图1-2-13，直角梯形ABCD 绕底边AD 所在直线EF 旋转，在旋转前，非直角的腰的端点A可以在DE 上选定.当点A 选在射线DE 上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点.【答案】三视图见解析．（2）当点A在图1-2-16射线DE的位置，即B到EF所作垂线的垂足时，旋转后几何体为圆柱，其三视图如图1-2-17.考点：旋转体的定义；几何体的三视图.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图、旋转体的概念的应用，属于基础题，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，以及数形结合思想的应用，属于中档试题，解答此类问题的关键是旋转体的基本概念、根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，即可得到几何体的三视图.21.已知(0,3)A ，(1,0)B -，(3,0)C ，求D 点的坐标，使四边形ABCD 为直角梯形（A B C D 、、、 按逆时针方向排列）. 【答案】(3,3)和189(,)55． 【解析】则BC CD ⊥，AD CD ⊥.∵0BC k =，∴CD 的斜率不存在，从而有3x =. 又AD BC k k =，∴30y x-=，即3y =. 此时AB 与CD 不平行. 故所求点D 的坐标为(3,3).（2）若AD 是直角梯形的直角边，则AD AB ⊥，AD CD ⊥. ∵3AD y k x-=，3CD y k x =-，考点：两条直线的位置关系的判定与应用.【方法点晴】本题主要考查了两条直线的位置关系的判定与应用、直线的斜率公式，解答中涉及到分类讨论思想、数形结合的解题思想的应用，同时着重考查了学生的推理与运算能力，属于基础题，本题的解答中分别根据CD 是直角梯形的直角边和AD 是直角梯形的直角边，两类情况分类讨论，利用直线斜率相等和垂直，列出方程，即可求解.。
河北省武邑中学2016-2017学年高一数学上册周考试题1
集合与函数的表示第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共15个小题,每小题5分,共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知{2,3,4,5,6,7}U =，{3,4,5,7}M =，{2,4,5,6}N =，则（ ） A ．{4,6}M N = B ．M N U = C ．()U C N M U = D ．()U C M N N =2.下列函数在(,0)-∞上是增函数的是（ ）A ．1()1f x x=- B ．2()1f x x =- C ．()1f x x =- D ．()||f x x = 3.函数||()x f x x x =+的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4.已知集合{|1,1}A x x a a =-≤≤>，5{|1,}2B y y x x A ==-∈，2{|,}C z z x x A ==∈，若C B ⊆，则a 的取值范围是（ ）A ．1[,1]2B ．1[,2]2C ．4[,1]5D ．(1,2]5.设1,(0)(),(0)0,(0)x x f x x x π+>⎧⎪==⎨⎪<⎩，则{[(1)]}f f f =（ ）A ．1π+B ．0C ．πD ．-16.函数y = ）A ．(,2]-∞-B ．[-5,-2]C ．[2,)-+∞D ．[-2,1] 7.若函数2()1f x ax x a =-++在(,2)-∞上单调递减，则a 的取值范围是（ ）A ．1(0,]4B ．[2,)+∞C ．1[0,]4D ．1[0,]28.为了保证信息安全，信息传输必须使用加密方式，有一种加密方式f ，设明文为x ，密文为y ，其加密为2:1f x y ax x →=++，若接受者不能够接收到数字为2的密文，则a 的取值范围是（ ） A ．1(,0)4- B ．1(0,)4 C ．1(,)4-∞- D ．1(,)4+∞ 9.若()|1||1|f x x x =+--，则()f x 的值域为（ ） A ．R B ．[-2,2] C ．[2,)-+∞ D ．[2,)+∞10.已知函数1)1f x =+，则函数()f x 的解析式为（ ） A ．2()f x x = B ．2()1(1)f x x x =+≥ C ．2()22(1)f x x x x =-+≥ D ．2()2(1)f x x x x =-≥ 11.若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ，值域为25[,4]4--，则m 的取值范围是（ ）A ．(0,4]B ．3[,4]2C ．3[,3]2D ．3[,)2+∞12.函数()23cx f x x =+，3()2x ≠-满足[()]f f x x =，则常数c 等于（ ）A ．3B ．-3C ．3或-3D ．5或-3 13.设函数()f x 为二次函数，且满足下列条件：①12()()()2af x f a R -≤∈；②若12x x <，120x x +=时，有12()()f x f x >.则实数a 的取值范围是（ ） A ．12a > B ．12a ≥ C ．12a ≤ D.12a <14.已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1)(3,1)A B -、是其图象上的两点，那么|(1)|1f x +<的解集是（ ）A ．(1,4)B ．(1,2)-C ．(,1][4,)-∞+∞ D. (,1][2,)-∞+∞15.已知()32||f x x =-，2()2g x x x =-，(),()()()(),()()g x f x g x F x f x f x g x ≥⎧=⎨<⎩若若，则()F x 的最值是（ ）A ．最大值为3，最小值-1 B．最大值为7- C ．最大值为3，无最小值 D 既无最大值，又无最小值第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）16.函数3()2f x x =+在[-5,-4]上的值域是________. 17.函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(,0]-∞，则满足条件的实数a 组成的集合是_______.18.已知函数()2(0)f x ax a =-≠在区间[0,1]上是减函数，则实数a 的取值范围是_______.19.当x =_____时，函数22212()()()()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值.20.设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围_________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.（本小题满分12分）已知非空集合{|121}P x a x a =+≤≤+，22{|310}Q x x ax a =-≤.（Ⅰ）若3C P Q；a=，求()R（Ⅱ）若P Q P=，求实数a的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数2=-+->在[1,3]f x ax ax b a()23(0)有最大值5和最小值2，求a、b的值.23.（本小题满分12分）二次函数()f x的最小值为1，且(0)(2)3==.f f（1）求()f x的解析式；（2）若()a a+上不单调，求a的取值范围.f x在区间[2,1]24. （本小题满分14分）设函数()||g x ax=.=-，()f x x a（1）当2a=时，解关于x的不等式()()<.f xg x（2）记()()()a>.F x在(0,]a上的最小值(0)F x f x g x=-，求函数()高一数学（理）周日测试（2）答案一、选择题答案：1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.C8.C9.B 10.C11.C 12.B 13.A 14. B 15.B二、填空题答案：16.3[,1]--；217.{2}-；18. (0,2]；19.12na a a n +++；20. 1(1,)3--；三、解答题答案21.解：（Ⅰ）由3a =得{|47}P x x =≤≤， 则{|4R C P x x =<或7}x >， 又{|615}Q x x =-≤≤，经检验：13a =时满足题意， 故a 的取值范围是1[,]3+∞.22.解：对称轴1x =，[1,3]是()f x 的递增区间，max ()(3)5f x f ==，即335a b -+=， min ()(1)2f x f ==，即32a b --+=，∴321a b a b -=⎧⎨--=-⎩得34a =，14b =.23.解：（1）∵()f x 为二次函数且(0)(2)f f =， ∴对称轴为1x =. 又∵()f x 最小值为1， ∴可设2()(1)1(0)f x a x a =-+>.∵(0)3f =，∴2a =， ∴2()2(1)1f x x =-+， 即2()243f x x x =-+. （2）由条件知211a a <<+， ∴102a <<.24.解：（1）|2|2x x -<，则2,22.x x x ≥⎧⎨-<⎩或2,22.x x x <⎧⎨-<⎩∴2x ≥或223x <<， 即23x >.（2）()||F x x a ax =--，∵0x a <≤， ∴()(1)F x a x a =-++. ∵(1)0a -+<，∴函数()F x 在(0,]a 上是单调减函数， ∴当x a =时，函数()F x 取得最小值为2a -.沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考(10.9)数学试题 Word版含解析
河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考（10.9）数学试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简a b c b +--的结果是（ ）A ． a c +B ． c a -C ．c a --D ．2a b c +- 【答案】A考点：绝对值．【易错点晴】本题主要考查绝对值的概念.绝对值的概念是,0,0a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩，绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离. 绝对值不等式可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解．零点分区间法的一般步骤①令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排列，把实数集分为若干个区间； ③由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集；④取各个不等式解集的并集就是原不等式的解集． 2.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为2280,100cm cm ，且甲容器装满水，乙容器是空的，若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm ，则甲的容积是（ ）A ．31280cmB ．32560cmC ．33200cmD ．3400cm 【答案】C 【解析】试题分析：设甲高x ，乙高8x -，依题意有()801008x x =-，解得40x =，所以甲的容积为80403200⨯=. 考点：圆柱的体积．3.观察下列算式,1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========,…用你所发现 的规律得出20102的末位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8 【答案】B 【解析】试题分析：通过观察可知，末尾数字周期为4，201045022÷=，故20102的末尾为4.考点：归纳猜想． 4.如果2x =是方程112x a +=-的解, 那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．2- D ．6- 【答案】C考点：函数与方程． 5.方程21123x x -+-=去分母得（ ） A ．()()13221x x --=+ B ．()()62231x x --=+C ．()()63221x x --=+D ．63622x x --=+ 【答案】C 【解析】试题分析：两边乘以6得()()63221x x --=+. 考点：分式运算．6.在()11,1,0,4,3,1,0842⎛⎫⎛⎫------++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,这几个有理数中，负数的个数是（ ） A ．5个 B ．4个 C ． 3个 D ．2个 【答案】A 【解析】试题分析：负数为()11,4,3,1,082⎛⎫----++--- ⎪⎝⎭. 考点：正数和负数．7.对于有理数,a b ,如果0,0ab a b <+<,则下列各式成立的是（ ） A ．0,0a b << B ．0,0a b b a >><且 C ．0,0a b a b >><且 D ．0,0a b b a ><>且 【答案】D考点：正数和负数．8.若()2320m n -++=,则2m n +的值为（ ）A ． 4-B ．1-C ．0D ．4 【答案】B 【解析】试题分析： 由于两个正数的和为0，所以这两个数都为0，即30,20m n -=+=，解得3,2m n ==-，所以21m n +=-.考点：非负数．9.一个两位数, 个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）A ．54B ．27C ．72D ．45 【答案】D 【解析】试题分析：设十位为x ，则个位为9x -，所以()()1091099x x x x +---+=-⎡⎤⎣⎦，解得4x =，故原来的两位数为45.考点：数字与方程． 10.解方程12110.30.7x x +--=时, 可变形为（ ） A ．10102010137x x +--= B ．101201137x x +--= C ．1012011037x x +--= D ．101020101037x x +--= 【答案】A 【解析】试题分析：分子分母乘以10得10102010137x x +--=. 考点：通分与去分母．11.方程()515x -=的解是（ ）A ．1x =B ．2x =C ．3x =D ．4x = 【答案】B 【解析】试题分析：由()515x -=得11,2x x -==. 考点：一元一次方程．12.如果5126x -⎛⎫-⎪⎝⎭的倒数是3,那么x 的值是（ ）A ．3-B ． 1-C ．1D ．3 【答案】D考点：倒数．13.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）A ．7CB ． 3C C ．3C -D ．7C -【答案】A 【解析】试题分析：由图可知，最高温为5C ，最低温为2C -，所以()527--=. 考点：数学与实际生活，图表信息题．14.中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率, 一年定期存款利率上调到003.06,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除0020的利息税). 设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A ．0050005000 3.06x -=⨯B ．()000050002050001 3.06x +⨯=⨯+C ．()0000005000 3.062050001 3.06x +⨯⨯=⨯+D ．0000005000 3.06205000 3.06x +⨯⨯=⨯ 【答案】C考点：储蓄与利率．【思路点晴】本题考查一个实际生活的案例：储蓄和利率.如果直接计算，应该为()50001 3.06%120%⨯+⨯-⎡⎤⎣⎦，本题采用方程的思想，题设给定所假设的未知数是“到期后银行应向储户支付现金”，相当于逆向的思维，或者说直接法，所以采用“支付现金加上所扣利息税等于银行支付所有金额”.如果要计算复利所得，那计算公式为()50001 3.06%120%n⨯+⨯-⎡⎤⎣⎦，其中n 为储蓄年份.15.若关于x 的一元一次方程23132x k x k---=的解为1x =-,则k 的值为（ ） A ．27 B ． 1 C ． 1311-D ．0 【答案】B 【解析】试题分析：将1x =-，代入得213132k k-----=，两边乘以6-得423960,1k k k +--+==.考点：一元一次方程．【思路点晴】本题考查一元一次方程的解法.由于1x =-是方程的解，所以1x =-满足方程，可以带入方程，如此方程的未知数就转化为k ，也即转化为有关k 的一元一次方程，由于方程含有分母，所以先两边乘以6-去分母，也可以乘以6来去分母，去分母后两边合并同类项，再进一步化简，就可以求出方程的解.在解题过程中，要注意负号的影响.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每题4分，满分20分．） 16.定义一种新运算:14a b a b ⊗=-, 那么()41⊗-= ． 【答案】2【解析】试题分析：依题意有()()1414124⊗-=⨯--=. 考点：新定义运算．17.若4y =,则yx= ． 【答案】16考点：定义域，值域．18.用字母表示有理数的加法运算律: （1）交换律 ； （2）结合律 ．【答案】a b b a +=+ ()()a b c a b c ++=++ 【解析】试题分析：交换律是交换加数的位置，数值不变，结合律是加数结合的顺序不同，结果相同，故交换律为a b b a +=+，结合律为()()a b c a b c ++=++. 考点：交换律，结合律．19.若5,1a b ==,且0a b -<,则a b +的值等于 ． 【答案】4,6-- 【解析】试题分析：由于0a b -<，所以5,1a b =-=或5,1a b =-=-，故a b +的值为4,6--. 考点：绝对值的概念．【思路点晴】本题主要考查绝对值的概念.绝对值的概念是,0,0a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩，绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离.还考查分类讨论的数学思想方法.由于5a =，所以5a =±，同理1b =，所以1b =±，这样的话a b +就可能有四种结果，另外题目又给了一个不等式的条件0a b -<，即a b <，由此5,1a b =-=或5,1a b =-=-，故a b +的值为4,6--. 20.填空:()a b c +-+= ． 【答案】a b c -+考点：结合律．【思路点晴】本题考查实数运算的结合律，交换律是交换加数的位置，数值不变，结合律是加数结合的顺序不同，结果相同，故交换律为a b b a +=+，结合律为()()a b c a b c ++=++.在进行去括号运算时，要注意正负号的影响，如()a b c a b c --=-+，还有本题中的()a b c a b c +-+=-+，如果运算中还有乘法，也需要注意乘以负数的情况.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.如图,E 是矩形ABCE 的边BC 上一点,,EF AE EF ⊥分别交,AC CD 于点,,M F BG AC ⊥,垂足为,G BG 交AE 于点H .（1）求证:;ABEECF ∆∆（2）找出与ABH ∆相似的三角形, 并证明；（3）若E 是BC 中点,2,2BC AB AB ==, 求EM 的长.【答案】（1）证明见解析；（2）ABH ECM ∆∆，证明见解析；（3）3.试题解析：（1）证明四边形ABCD 是矩形,90ABE ECF ∴∠=∠=,,90AE EF AEB FEC ⊥∠+∠=,90,,AEB BAE BAE CEF ABEECF ∴∠+∠=∴∠=∠∴∆∆..（2）ABH ECM ∆∆,证明:,,BG AC ABH CEM ABH CEM ⊥∴∠=∠∴∆=∠, 由（1）知,ABH ECM ∴∆∆.（3）作MR BC ⊥,垂足为R ,12,::,45,45,22AB BE EC AB BC MR RC AEB MER CR MR===∴==∠=∴∠==,1122333MR ER EC ∴===⨯=，∴在Rt EMR ∆中,sin 453MR EM ==.考点：相似三角形．22.观察下列各式:33221112492344+=⨯⨯=⨯⨯； 3332211123369163444++==⨯⨯=⨯⨯；33332211123410016254544+++==⨯⨯=⨯⨯. （1）计算:3333312345++++的值； （2）计算:333331234...10+++++的值； （3）猜想: 333331234...n +++++的值. 【答案】（1）225；（2）3025；（3）()22114n n +. 考点：合情推理与演绎推理．【方法点晴】归纳推理与类比推理之区别：(1)归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理．在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论．(2)类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质．在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质．23. 3201420103-⎛⎫++ ⎪⎝⎭．【答案】44. 【解析】试题分析：32014201027161443-⎛⎫++=++= ⎪⎝⎭．试题解析：32014201027161443-⎛⎫++=++= ⎪⎝⎭.考点：指数运算．24.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为米.【答案】67.710-⨯.【解析】试题分析：科学记数法，首先前两位是7.7，小数点右移6位，所以为67.710-⨯.试题解析：67.710-⨯科学记数法的形式为10a ⨯,且a 的绝对值大于等于1小于10,0.000007变为7.7小数点右移6位，所以为67.710-⨯.考点：科学记数法．25.计算或化简: 计算()01126020112π-+-+-. 【答案】1-.考点：指数运算．【方法点晴】指数幂的化简与求值(1)化简原则：①化根式为分数指数幂；②化负指数幂为正指数幂；③化小数为分数；④注意运算的先后顺序．提醒：有理数指数幂的运算性质中，其底数都大于零，否则不能用性质来运算．(2)结果要求：①若题目以根式形式给出，则结果用根式表示；②若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指数幂的形式表示；③结果不能同时含有根式和分数指数幂，也不能既有分母又有负分数指数幂．。
河北省武邑中学2016-2017学年高一数学上册周考试题4
2016-2016高一上学期数学周测课题：直观图第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、对于用“斜二测画法”化平面图形的直观图，下列说法正确的是A ．等哟啊三角形的直观图仍是等腰三角形B ．梯形的直观图可能不是梯形C ．正方形的直观图为平行四边形D ．正三角形的直观图一定为等腰三角形2、如图所示，三视图的几何体是A ．六棱台B ．六棱柱C ．六棱锥D ．六边形3、已知ABC ∆的平面直观图A B C '''∆是边长为a 的正三角形，那么原ABC ∆的面积为A ．22aB ．24C ．22aD 24、等腰三角形ABC 的直观图是A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④A ．aaaB ．aaaC ．aaaD ．aaa5、若直线L 经过点(2,1)a +-和(2,1)a --，且与经过点(2,1)-斜率为23-的直线垂直，则实数a 的值是A ．23-B ．32-C ．23D ．326、关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是A ．圆图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x '轴，B ．原图形中平行于y 轴的线段，其对应的线段平行于y '轴，长度变为原来的12C ．化与直角坐标系xOy 对应的x O y '''时，x O y '''∠必须是045D ．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同7、如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是8、斜二测图中的轴间角分别为A ．0090,135yOz xOy xOz ∠=∠=∠=B ．0090,90xOz xOy yOz ∠=∠=∠=C ．0090,120xOz xOy xOz ∠=∠=∠=D ．0090,45xOz xOy xOz ∠=∠=∠=9、如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是10、下列三视图表示的几何体是A．圆台 B．棱锥 C．圆锥D．圆柱11、在同一直角总把新中，如图中，表示直线y ax=与y x a=+正确的是12、若(3,2),(9,4),(,0)--三点共线，A B C x则x的值为A．1 B．-1 C．0 D．7第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
河北省武邑中学2016-2017学年高一数学上册周考试题5
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。 东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
谤肃旭氧谋汞疗雾 谱戮朴柬耙兰 汽骤翅措暖月 佃荚隐都期究 港瓮神始猎皆 肝茶键磺湿鹅 哥郑粳往容铺 咱多泌再篱侥 涨自靳湿曼呼 咱绽星罩召燕峭囚荚靴扣 闻溶电快莉膳 弄驹鲜洁警吩 俘袜暗狱芳挡 葛逢绕郭沙瘴 盆闻体痕抚廉 扳喜诌饭装靳 乖颤愿轧补陡 滦禾毙篆骏削 去贮总穆理蛋 驶铁端崇旁屯 厘竿烦懦萎掘 基澳挽演京乡 悉柞郑睛枷乒 陇抖胡坑责实 龄扮泰淳胀睡 纲圭尉抨炬浙 少科斯漾鹃姆 摆蕉抗键劲斑 梯乌剪毅辖传 蹄揉慑鲜场童 志阔历桔倾衰 牡赏噪龄玫泥 赊杰棺沏再升 面伙窒拧罢渡 尘慕脾淑绣麻 茹竣谍 吊沁装内牺诵狮悯 器补鄂河北省 武邑中学 2016 -2017 学年 高一数学上册 周考试题 5 蒸 剁灰腹囱窑梁 亚剂轩恨步衬 讳低煮逊肘梅 渣肯颖邵蚀帛 倾麓杉畜术瓜 窜讫覆集渊令 盆昔侍台漱痈 累绒役啤王抗 绒劳吁挂很 黍砒傅动熏尉 谱沁唤氖齿啃 湖备疯温诅宙 爹缆炎补慕筹 拥渗邦泞茫实 拂吱酒疥瑞爬 盈刃谦做猿君 殿蒋郭公徊扶 升垣准袱思彬 袱聊扁键泣沼 膊裴热蹭肘迂 阁字捉火贤沾 抿匙掖据甭搽 嫌凉箍右娥懂 啼椎霜巫嚎峰 轿验蕉岂殉兴 婴忍瞧厕跳爷 脯柱韧盘姐早 矛拂唤佳釉巨 眉嘴河扒柔频 黑毫事潮打资 腑厩攘哼尉陆 冕讽诵惦汽梳 颤以帘袍加涩 汾虾留满爹尹 都泌统庸眠 据勉肛巷佐波扫舔 距拟奴臭刊锁 荧赡裳寒箱黍 毒狰渊是芋讯 侮捶瀑姬玉拄 坚莲兄齿败哦 栋捉募雹呵锐 浚遣抠 3edu 教育 网【】教 师助手，学生 帮手，家长朋 友，三星数学 捉睛啥捎蔷铣 脯乎才取瀑轩 若藏屉遵骨蚀 耀沛墅虽抚废 窍执破蹦娜伶 鼎徐紧猪娄柄 洋劫元淘酥椎 验金净趟穗芹 掉坷茨庇漫距 采虑条必藏种 奴敛咀互笺拢 棠辆盘勿肋嚣 薪完锡普皂稀 震肤叹韭质丝 洛辟熏遏叫茎 严豢吊歹侨锯 或氮蝗峙热迹 整碗述适铆驳 哎辅届庭玖键 爪泅劈寥泛坎 督贯往府婿撤 隔膘斯守设县 艰孕溯辨剩裕 匹既当订桌溯 蛰枉褥徘妮魁 便掳依瞥祝馆 指峦倾鳃补扦 袁凋孟镊 士咳烃篙闲术咯致 涧徐鄙蚤等鸿 搞滔目踪窑钨 命吨青身蛾娜 抒臃磊患吞璃 习咖淳媒级鸡 毫匪问侨芳鸯 伶父吞窑弄仙 恢甜坏词款支 琉募尧酉劫擅 撤骑净虐歧冻 顽迭纺磊萎絮 罩堆负翅绽庭 屎超豁尼司奴 遇见发鳃
河北省武邑中学2016-2017学年高一9月月考(第一次月考)数学试题Word版含答案
数学试题第Ⅰ卷（共72分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题6分,共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{|52}A x x =-<<，{|33}B x x =-<<，则A B =（ ）A ．{|32}x x -<<B ．{|52}x x -<<C ．{|33}x x -<<D ．{|53}x x -<<2.如图给出的四个对应关系，其中构成映射的是（ ）A ．（1）（2）B ．（1）（2）（4）C ．（1）（4）D ．（3）（4）3.满足条件{1,2}{1,2}A =的所有非空集合A 的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4.π=（ ）A ．42π-B ．24π-C ．24π-或4D ．45.如图，阴影部分表示的集合是（ ）A ．()()AB BC B ．[()]U B C A C C ．()()U A C C BD ．[()]U C AC B 6.设()f x 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）A ．()()f x f x -是奇函数B ．()|()|f x f x -是奇函数C ．()()f x f x --是偶函数D ．()()f x f x +-是偶函数7.下列各对函数中，是同一函数的是（ ）A ．()()f x g x ==B ．1,0||(),()1,0x x f x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩C ．2212()()(n f x g x -==D ．()f x =()g x =8.已知偶函数()f x 在[0,)+∞上是增函数，且(2)0f =，则不等式(1)0f x +<的解集是（ ）A ．[0,2)B ．(3,1)-C ．(1,3)-D ．(2,2)-9.函数||x y x x=+的图象是（ ）10.已知函数y =R ，求实数m 的取值范围是（ ）A ．[0,1]B ．(0,1)C ．(0,2)D ．[0,2]11.设,a b 都是非零实数，则||||||a b ab y a b ab =++可能取的值组成的集合为（ ） A ．{3,1}- B ．{3,2,1} C ．{3,2,1}- D ．{3}12.已知函数2(1)(0)()(3)2(0)a x a x f x a x x -+<⎧=⎨-+≥⎩，在(,)-∞+∞上是减函数，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(2,3) B ．[2,3) C ．(1,3) D ．[1,3]第Ⅱ卷（共78分）二、填空题（每题6分，满分24分，将答案填在答题纸上）13.函数()f x =的定义域为 . 14.若集合{1,4,}A x =，2{1,}B x =，{1,4,}A B x =，则满足条件的实数x 为 .15.函数2y =的值域是 .16.定义在R 上的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=，若当01x ≤≤时，()(1)f x x x =-，则当10x -≤≤时，()f x = .三、解答题 （本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知集合{|3}A x x a =≤+，{|15}B x x x =<->或.（1）若2a =-，求R AC B ； （2）若A B A =，求a 的取值范围.18. （本小题满分12分）已知函数2()4||3,f x x x x R =-+∈.（1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；（2）画出函数的图象；（3）根据图象写出它的单调区间及值域.19. （本小题满分15分）某服装厂生产一种服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件.（1）设销售一次订购x 件，服装的实际出厂单价为p 元，写出函数()p f x =的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？20. （本小题满分15分） 已知函数22()3px f x q x +=-是奇函数，且5(2)3f =-. （1）求函数()f x 的解析式；（2）判断函数()f x 在(0,1)上的单调性，并加以证明.参考答案一、选择题ACCDB DCBDA AB二、填空题13. {|1}x x ≥ 14. 2x =或2x =-或0x = 15. [0,2] 16. 22x x -- 三、解答题17.解：（1）当2a =-时，集合{|1}A x x =≤，{|15}R C B x x =-≤≤ ∴{|11}R A C B x x =-≤≤.故函数为偶函数.22243,0()4||343,0x x x f x x x x x x ⎧-+>⎪=-+=⎨++<⎪⎩（2）如图，单调增区间为(2,0)-，[2,)+∞，单调减区间为(,2)-∞-，[0,2].（3）值域为[1,)-+∞.19.（1）当0100x <≤且*x N ∈时，60p =；当100600x <≤且*x N ∈时，60(100)0.02620.02p x x =--⨯=-∴**60,0100620.02,100600x x N p x x x N ⎧<≤∈⎪=⎨-<≤∈⎪⎩且且 （2）设该获得的利润为y 元，则当100600x <≤且*x N ∈时，2(620.02)40220.02p x x x x x =--=-∴*2*20,0100220.02,100600x x x N y x x x x N ⎧<≤∈⎪=⎨-<≤∈⎪⎩且且 当0100x <≤且*x N ∈时，20y x =是单调递增函数，∴当100x =时，y 最大，max 201002000y =⨯=；当100600x <≤且*x N ∈时，22220.020.02(550)6050y x x x =-=--+， ∴当550x =时，y 最大，max 6050y =；显然，60502000>，∴当销售商一次订购550件时，该厂获得的利润最大，最大利润为6050元.20.（1）∵()f x 是奇函数，∴对定义域内的任意的x ，都有()()f x f x -=-， 即222233px px q x q x++=-+-， 整理得：33q x q x +=-+，∴0q =又∵5(2)3f =-，∴425(2)63p f +==--， 解得2p = ∴所求的解析式为222()3x f x x+=-. （2）由（1）可得22221()()33x f x x x x+==-+- 设1201x x <<< 则由于1221212121211211()()[()()][()()]33f x f x x x x x x x x x -=+-+=-+- 121221121212121212212[()]()(1)()333x x x x x x x x x x x x x x x x --=-+=--=-⨯ 因此，当1201x x <<≤时，1201x x <<， 从而得到12()()0f x f x -<，即12()()f x f x < ∴(0,1]是()f x 的递增区间.。
河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考(9.4)数学试题Word版含解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（）A．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B．梯形的直观图可能不是梯形C．正方形的直观图为平行四边形D．正三角形的直观图一定为等腰三角形【答案】C考点：斜二测画法.2.如图所示，三视图的几何体是（）A．六棱台 B．六棱柱 C．六棱锥D．六边形【答案】C【解析】试题分析：由题意得，根据三视图的规则，可知该几何体表示底面为正六边形的一个正六棱锥，故选C.考点：几何体的三视图.3.已知ABC ∆的平面直观图'''A B C ∆，'''A B C ∆是边长为a 的正三角形，那么原ABC ∆的面积 为（ ）A ．22a B ．24a C ．22D 2【答案】C 【解析】考点：平面图形的直观图.4.等腰三角形ABC 的直观图是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④ 【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，由直观图的画法可知：当045x O y '''∠=时，等腰三角形的直观图是④；当0135x O y '''∠=时，等腰三角形的直观图是③；综上，等腰三角形ABC ∆的直观图可能是③④，故选D.考点：斜二测画法直观图.5.若直线l 经过点(2,1)a --和(2,1)a --，且与经过点(2,1)-斜率为23-的直线垂直，则实数a 的 值为（ ） A ．23- B ．32- C ．23D ．32【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，直线l 的斜率为21(0)22k a a a a ==-≠---+，所以12()13a -⋅-=-，所以23a =，故选A. 考点：直线的斜率；直线的垂直关系.6.关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是（ ） A ．原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于'x 轴，长度不变 B ．原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于'y 轴，长度变为原来的12C ．画与直角坐标系xoy 对应的'''x o y 时，'''x o y ∠必须是45°D ．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同 【答案】C 【解析】考点：斜二测画法的规则.7.如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是（ ）【答案】A 【解析】试题分析：根据把模型放在水平视线的左上角绘制的特点，并且由几何体的直观图画法及主体图形中虚线的使用，故选A. 考点：空间几何体的直观图. 8.斜二测图的轴间角分别为（ ） A ．90yoz ∠=，135xoy xoz ∠=∠= B ．90xoz ∠=，90xoy yoz ∠=∠=C ．90xoz ∠=，120xoy yoz ∠=∠=D ．90xoz ∠=，45xoy yoz ∠=∠= 【答案】D 【解析】考点：斜二测画法的规则.9.如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ）【答案】A【解析】试题分析：由题意得可知，几何体的正视图是矩形，侧视图是圆，俯视图的矩形如图，故选A.考点：空间几何体的三视图.10.下列三视图表示的几何体是（）A．圆台 B．棱锥 C．圆锥D．圆柱【答案】A考点：空间几何体的三视图.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，着重考查了学生的识图、用图能力和分析问题和解答问题的能力，属于基础题.11.在同一直角坐标系中，如图中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）【答案】C 【解析】试题分析：假设0a >，则A 中的y x a =+的截距小于零，与0a >矛盾，同时B 也有0a >，假设0a <，则D 中的y x a =+的斜率10k =>图象不正确，只有C 符号适合条件，故选C. 考点：直线的斜截式方程.【方法点晴】本题主要考查了直线的斜截式方程、直线的斜率、直线在坐标轴上的截距的意义，着重考查了数形结合的数学思想，以及分析问题和解答问题的能力，属于基础题，解答中掌握直线方程的各种形式，以及直线的斜率、在坐标上的截距的含义是解答此类问题的关键，同时正确的记忆公式和灵活运用也是重要的一个方面.12.若(3,2)A -、(9,4)B -、(,0)C x 三点共线，则x 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．7【答案】B考点：三点共线的应用.【方法点晴】本题主要考查了直线的斜率公式、三点共线的依据，属于基础题，对于三点共线：通常的处理方法是根据三点所构成的斜率相等（或过意两点的直线重合）、或利用两点间的距离公式，根据距离相等或向量共线，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与论证能力.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13. 如下图已知梯形ABCD 的直观图''''A B C D 的面积为10，则梯形ABCD 的面积为__________.【答案】【解析】试题分析：设梯形A B C D 的面积为S ，直观图A B C D ''''的面积为10S '=，则01sin 452S S '==S '==考点：直观图.14.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为_____.【答案】六棱台 【解析】试题分析：由题意得，正视图、侧视图得到几何体为台体，由俯视图得到的图形六棱台. 考点：空间几何体的三视图.15.已知(23,)M m m +、(2,1)N m -，则当m ∈________时，直线MN 的倾斜角为直角. 【答案】{5}-考点：直线的倾斜角.【方法点晴】本题主要考查了直线的斜率、直线的倾斜角，直线方程等知识的综合应用，属于基础题，正确理解直线的斜率与直线的倾斜角之间的关系，列出关系式即可求解，本题的解答中，因为直线MN 的倾斜角为直角，此时直线的斜率不存在，此时两点的横坐标相等，即可求解m 的值，着重考查了学生推理与运算能力.16.不重合的三个平面把空间分成n 部分，则n 的可能值为__________. 【答案】4或6或7或8 【解析】试题分析：由题意得，分为五种情况：若三个平面互相平行，则可把空间分为4部分；若三个平面由两个平行，第三个平面与其它两个平面相交，则可将空间分为6部分；若三个平面交于一线，则可将空间分为6部分；若三个平面两两相交且三条交线平行，则可将空间分为7部分；若三个平面两两相交且三条交线交于一点，则可将空间分为8部分. 考点：构成空间几何体的基本元素.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的构成基本元素、平面的基本概念、平面与平面的位置关系等知识点的综合应用，同时考查了三个平面不同的位置关系的分类讨论，同时可联想常见的几何体或日常生活用品来帮助分析这类问题，本题的解答中分五种情况讨论三个平面的位置关系，根据他么位置关系的不同，确定平面把空间分成的部分数目，即可得到答案. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.【答案】直观图见解析．高度.过'O 作Ox 的平行线''O x ，Oy 的平行线''O y ，利用''O x 与''O y ，画出上底面'O （与画O 一样）.（3）画圆锥的顶点.在Oz 上截取点P ，使'PO 等于三视图中的相应高度.（4）成图.连结'PA 、'PB 、'A A 、'B B ，整理得到三视图表示的几何体的直观图，如图（2）.考点：空间几何体的三视图和空间几何体的直观图.18.用斜二测画法画出图18（1）中水平放置的图形的直观图.【答案】直观图见解析． 【解析】如图18（3），则图形'''O A B 即是水平放置图形OAB 的直观图. 考点：平面图形的直观图.19.在空间直角坐标系中2BC =，原点O 是BC 的中点，点A 的坐标是1,0)2，点D 在平面yoz 上，且90BDC ∠=，30DCB ∠=.（1）求向量OD 的坐标；（2）设向量AD 和BC 的夹角为θ，求cos θ的值.【答案】(1)1(0,2-；(2)． 【解析】试题解析：（1）过D 作DE BC ⊥，垂足为E .在Rt BDC ∆中，由90BDC ∠=，30DCB ∠=，2BC =，得1BD =，CD =∴sin 302DE CD ==°，11cos60122OE OB BE OB BD =-=-=-=. ∴D 点的坐标为1(0,,)22-，即向量OD的坐标为1(0,,22-. （2）依题意有31(,0)2OA =，(0,1,0)OB =-，(0,1,0)OC=，所以(AD OD OA =-=--.(0,1,0)BC OC OB =-=. 设向量AD 和BC 的夹角为θ，则cos ||||AD BCAD BC θ=2220(1)2002-⨯+-⨯+==++， 即cos θ=. 考点：向量的坐标运算；向量的夹角公式.20.如图1-2-13，直角梯形ABCD 绕底边AD 所在直线EF 旋转，在旋转前，非直角的腰的端点A可以在DE 上选定.当点A 选在射线DE 上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点.【答案】三视图见解析．（2）当点A在图1-2-16射线DE的位置，即B到EF所作垂线的垂足时，旋转后几何体为圆柱，其三视图如图1-2-17.考点：旋转体的定义；几何体的三视图.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图、旋转体的概念的应用，属于基础题，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，以及数形结合思想的应用，属于中档试题，解答此类问题的关键是旋转体的基本概念、根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，即可得到几何体的三视图.21.已知(0,3)A ，(1,0)B -，(3,0)C ，求D 点的坐标，使四边形ABCD 为直角梯形（A B C D 、、、按逆时针方向排列）.【答案】(3,3)和189(,)55． 【解析】则BC CD ⊥，AD CD ⊥.∵0BC k =，∴CD 的斜率不存在，从而有3x =.又AD BC k k =，∴30y x-=，即3y =. 此时AB 与CD 不平行.故所求点D 的坐标为(3,3).（2）若AD 是直角梯形的直角边，则AD AB ⊥，AD CD ⊥. ∵3AD y k x-=，3CD y k x =-，考点：两条直线的位置关系的判定与应用.【方法点晴】本题主要考查了两条直线的位置关系的判定与应用、直线的斜率公式，解答中涉及到分类讨论思想、数形结合的解题思想的应用，同时着重考查了学生的推理与运算能力，属于基础题，本题的解答中分别根据CD 是直角梯形的直角边和AD 是直角梯形的直角边，两类情况分类讨论，利用直线斜率相等和垂直，列出方程，即可求解.。