开题报告翻译

工程结构 约束的有限元模型：德鲁克-普拉格–塑性模型 T. Yu a , J.G. Teng a, ∗ , Y.L. Wong a , S.L. Dong b 土木及结构工程系，香港理工大学，香港，中国 土木工程，浙江大学，杭州310027，中国 文章信息 文章历史： 2008 14收到 2009十一月12在修订的形式收到 2009十一月22接受 4一月2010在线提供 关键词：限制 混凝土玻璃钢 可塑性 有限元 建模 摘要 本文首先提出了一个重要的审查和评估现有的德鲁克–普拉格能力（D–P）型混凝土塑性模型来预测行为的约束混凝土采用动物实验观察和数值结果。这种评估表明，D–P塑性模型成功预测行为的FRP限制和其他被动约束混凝土，它需要灯光改性具有以下三个特点：1. 一个屈服准则包括第三偏应力不变量。2. 硬化/软化规律依赖于固结压力。3. 流动的规律，不仅取决于围压也在限制增长率。现有的模型没有包括所有三d–p型特征，所以他们不能准确预计，导致无论是积极的约束和约束（例如FRP约束混凝土）。修改d–p型模型，它包括所有三个以上特征，然后提出本文件中提出的模型的能力，以提供接近的行为，都积极约束混凝土和FRP约束下证明是通过比较之间的数值，得到使用这个修改d–p型模型和可用的实验结果。最后，该模型是限制人的可塑性。论文将在同伴纸的限制是通过A塑性损伤模型的发展。 ©2009 Elsevier有限公司保留所有权利。

1. 简介 近年来，随着纤维混凝土的约束增强的聚合物（FRP）已经成为一种流行的技术提高混凝土柱的性能[ 1 ]。因此，大量的研究已经对FRP约束混凝土轴压试验，通过对循环固体混凝土柱FRP夹克局限了。这种均匀约束混凝土性能很好的理解[ 2 ]，和应力-应变模型已被提出，它。现有的应力应变模型包括在封闭形式的表达式，设计为导向的模式（例如，[ 3 ]）和面向分析模型（例如[2,4]）预测的应力应变曲线由增量步骤.设计向导模型是基于实验结果的直接解释和回归分析，而分析型模型考虑了反应的混凝土和FRP夹克以及研究在明确的方式和可能被用来预测与其他材料[ 2 ]约束混凝土性能。测试结果现在可以通过一些现有的应力应变模型预测–密切，如提出Lam and Teng [3] and Teng et al。[ 2 ]。相反，行为的FRP约束混凝土圆形截面以外的其他部分是搞懂[ 5 ]。在FRP约束矩形截面非圆形的主要和环形截面，混凝土具有均匀约束混凝土的应力变化复杂的部分。 此外，实验和分析建模，有限元（FE）的方法也被用来模型约束混凝土。有限元法在非均匀约束混凝土是能够捕获在混凝土复杂应力变化的建模是特别有利的。具体的可靠的有限元建模要求的混凝土本构模型的准确使用。许多不同的本构模型已经被提出了分析和有限元的FRP约束混凝土截面建模。这些本构模型包括塑性模型（如[ 22 ] 6–）和塑性损伤模型（例如–26 [ 23 ]）。虽然一些模型[ 26 ]包括23–弹性受损，混凝土塑性模型，这些模型的共同。 虽然大多数的结果是在如轴向应力应变曲线总体–反应试验结果吻合良好，以往的研究，这样的好协议只提供必要的但对精度和可靠性的一个本构模型没有足够的证据。一种可塑性32.8 MPa–42兆帕的范围。在这些数字中，轴向应力σC是由无约束混凝土抗压强度归一化而轴向应变侧向应变εεC或L是在其峰值应力ε有限无约束混凝土的轴向应变归一虽然大多数的结果是在如轴向应力应变曲线总体–反应试验结果吻合良好，以往的研究，这样的好协议只提供必要的但对精度和可靠性的一个本构模型没有足够的证据。塑性模型包含三个不同的部分组成：屈服准则，循环硬化/软化规律和流动规律，这都影响其性能的预测FRP约束混凝土行为。测试结果接近预测可能实现由于抵消误差在三分。事实上，而不同的塑性模型导致同样良好的预测显然是一个问题需要澄清。 本文旨在阐明一个德鲁克–普拉格的三个关键成分的影响（四–P）对预测FRP约束混凝土和识别D–P塑性模型必须具备为了提供结果接近预测的关键特征的行为表现型的可塑性模型评估的重点是。D–P型混凝土塑性模型因为他们已经得到了广泛的应用（例如，[ 6 ]；达到–14,18）这样的模型得出的结论也为其他相关塑性模型。本文首先对约束混凝土为随后的讨论提供一个基础特性综述。D现有–P型塑性模型进行综述和数值评估。最后，改性混凝土塑性模型，提出的结论的基础上从评估得出的，并用试验结果验证。

2. 约束混凝土的行为 混凝土常主动围压下的行为已经被广泛的研究（如[ 30 ] 27–）。对FRP约束混凝土的广泛研究，这是进行增加被动围压和轴向应变的增加，也已进行（例如2,3,31–[ 39 ]）。为简单起见，术语“混凝土”是此后'FRP约束混凝土，除非另有规定。图1取自文献[ 40 ]显示了一些典型的应力应变曲线–FRP约束混凝土主动约束，分别，和图2（a）和（b）从参考文献。[ 2 ]和[ 40 ]分别说明这两种类型的约束混凝土的膨胀性能。在这些数字中，压缩应力/应变定义为阳性而拉伸应变/应力定义为负。这些定义是通过除非另有规定，本文采 用。与碳FRP曲线（CFRP）在密闭的152毫米305毫米oneply×混凝土圆柱体根据文献[ 40 ]从压缩试验获得，两层和三层的FRP分别。CFRP具有标称厚度为0.165毫米，每层，250 GPa和3800 MPa的拉伸强度弹性模量。主动约束混凝土曲线通过Candappa et al。[ 29 ]或数据传输等。[30]从主动约束混凝土圆柱体在不同侧压力（例如4兆帕，8兆帕，12兆帕）。无侧限混凝土圆柱体强度这些标本在32.8 MPa–42兆帕的范围。在这些数字中，轴向应力σC是由无约束混凝土抗压强度归一化而轴向应变侧向应变εεC或L是在其峰值应力ε有限无约束混凝土的轴向应变归一化它可以从无花果。1和2，而积极局限于下列特性：（1）随着围压的增加和相应的应变的增加，混凝土的峰值应力；（2）由一个较大的围压约束混凝土的轴向应力应变曲线具有–逐渐降支；（3）对应于相同的轴向应变，较大的围压下不混凝土的侧向膨胀；和（4）积极约束混凝土具有连续体积膨胀后体积压缩，和体积应变的过渡点随围压的增加。它也可以发现，从简单的计算，混凝土强度的剪切，这是第二偏应力不变量的峰值直接相关，随着围压的增加而增加。 FRP约束混凝土的主要特点包括：（1）近似双线性应力应变曲线提供FRP是相当僵硬的，其中第一部分与无侧限混凝土曲线略只在第二部分取决于FRP护套圆周的刚度和强度；（2）对应在相同的轴向应变，通过严厉的FRP约束混凝土的横向变形小；和（3）的体积变化在很大程度上取决于玻璃钢和FRP在圆周方向上的弹性模量和厚度分别为FRP夹克，R0是圆筒的半径。图（b）表明，一一层的FRP约束混凝土柱具有体积不断增加，体积膨胀后压实；一二层的FRP约束混凝土柱具有体积压实最初体积膨胀从而降低FI最后阶段直至最终失效；通过一三层FRP约束混凝土柱具有连续体积压缩。Teng et al.。【2】也得出测试结果，虽然横向应变轴向应变路径–积极约束混凝土和FRP约束混凝土是非常不同的，在一个给定的轴向应变侧向应变主要取决于，如果不完全，对定义为侧向压力σL和F 0共同的无侧限混凝土强度之间的比目前的约束比。这一结论意味着在图2（a），两FRP约束混凝土和约束混凝土具有相同的积极约束比。

3.有德鲁克–普拉格（D–P）型塑性模型 3.1通用 混凝土塑性模型一般是基于金属塑性理论的框架，但必要的修改包括混凝土的独特性能。一个塑性模型的关键方面包括屈服面（包括初始和后继屈服面），流动法则，和硬化/软化规律。初始屈服面确定在塑性变形开始；流动规律决定了塑性变形的方向；和硬化/软化规则定义了屈服面和塑性变形的演变。

许多产量的功能已经被提出了混凝土。参数包含在这些功能的范围从一个数（例如Von 米塞斯准则最初是为金属）五[ 41 ]。这些产量之间的函数关系，德鲁克–普拉格（D–P）标准已经成为约束混凝土模型广泛采用（如[ 6 ]–14,18）由于其简单（只涉及两参数）和它的捕捉能力，抗剪强度增加由于静水压力的增加而增加，这是在禁闭具体的一个独特的特性。D–P屈服准则和压力不敏感的标准之间的差异（例如Von米塞斯准则）是明显的在我

平面应力空间（图3）。后者是一个横坐标平行线而前者是一个倾斜的线。当一个塑性模型是基于D–D-P屈服准则，它被称为D–P型塑性模型。在这一部分中，这种类型的模型来模拟主动约束和FRP约束混凝土的行为能力是通过检查的三个关键方面，即讨论，屈服准则，硬化/软化规律和流动规律。现有的各种D–P型模型[ 6 ]的关键特性–14,18，总结在表1中，进行检查。几个数值试验来评估他们的表现。在本论文的评审过程中，两–D P型模型发表[20,21]。他们的关键特征也归纳在表1和其性能的介绍在适当的讨论。本文提出的数值试验，利用ABAQUS [ 42 ]进行的，和所有D–P型模型采用混凝土的理论框架内的扩展Drucker-Prager模型德鲁克–ABAQUS的介绍后。有限元模型的目的是预测轴向应力应变和约束混凝土膨胀–横向行为。因此，一个统一的主动围压下混凝土，用的是只有一个单一的8节点实体单元；由一个圆形的FRP约束混凝土，对试件的垂直切片只有一个季度是使用单层8节点的实体单元对混凝土与FRP夹克的四节点壳单元模拟。

3.2.屈服准则 3.2.1。一般方程 D–D-P屈服准则采用以下形式【14,41 ]。