江西省南昌市八一中学2017-2018学年高一1月月考数学试题Word版含答案

2017-2018年度南昌市八一中学高一数学01月份考试试卷
（试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（大题共12题，每小题5分，共60分 四个选项中只有一个正确答案）
1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）
A ．C C A =⋂
B ．
C B ⊆
C ． C A B =⋃
D ．A=B=C
2．cos 43cos77sin 43cos167o o o o +=（ ） A ．21-
B ．21
C ．2
3 D ．2
3
-
3. 若α是第四象限的角，则πα-是（ ）
A 第一象限的角
B 第二象限的角
C 第三象限的角
D 第四象限的角
4 4t a n 3c o s 2s i n
的值（ ） A 小于0 B 大于0 C 等于0 D 不存在 5.为得到函数)3
2sin(π
-=x y 的图象，只需将函数)6
2sin(π
+
=x y 的图像（ ）
A ．向左平移4
π
个单位长度 B ．向右平移
4
π
个单位长度 C ．向左平移
2
π
个单位长度 D ．向右平移
2
π
个单位长度 6．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
A ．2
B ．2sin
C ．1sin 2
D ．
1
sin 2 7．则它们的大小关系为设,)2
1
(,2
1log
,2
1log
25cos 25sin 75tan
===c b a 则（ ）
A.a<b<c
B.b<c<a
C. a <c<b
D.c<a<b
8．给出如下四个函数①)3
sin(5)(π
-=x x f ②()cos(sin )f x x = ③x x x f 2sin )(=
④x
x
x f 2
tan 1tan )(+=其中奇函数的个数是 （ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 9.确的是给出下面四个命题，正函数⎩⎨
⎧<≥=),
cos (sin ,cos )
cos (sin ,sin )(x x x x x x x f （ ）
[]1,1-)(.的值域为x f A 为周期的周期函数
是以π)(.x f B 取得最大值时，当且仅当)()(2
2.x f Z k k x C ∈+
=π
π
0)()(2
322.<∈+
<<+x f Z k k x k D 时，当且仅当π
πππ 10.函数)2
,0,0)(sin()(π
φωφω<>>+=A x A x f 的部分图像如图所示，若将)(x f 图像上
所有点的横坐标缩短为原来的2
1
倍（纵坐标不变），得到函数)(x g 的图像，则)(x g 的解析式为（ ）
A.
)6
4sin(π
+
=x y B.)3
4sin(π
+
=x y C. )6
sin(π
+
=x y
D.)12
sin(π
+
=x y
11．已知)tan(,cos )sin(),2
(,53sin βααβαπβπ
β+=+<<=则且=（ ） A ．1
B ．2
C ．－2
D ．
25
8 12.用“五点法”画函数()sin()f x A x ωϕ=+的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为12345,,,,,x x x x x 且153,2
x x π
+=则24x x +等于（ ）
A ．
32
π B ．π
C ．
2
π D ．2π
二、填空题(本大题共4个小题．每小题5分．共20分)
13. 已知一节课的时间是45分钟，则一节课内分针走过的角度用弧度制表示为_______
的单调递增区间是求函数]2
1
)32lg[cos()(.14--
=π
x x f _________________ 15. 已知113cos ,cos(),07142
π
ααββα=
-=<<<且，则β= 。

16. 如图是一个半径为3米的水轮，水轮圆心O 距离水面2米，已知水轮每分钟转动四圈，水轮上的点P 相对于水面的高度y （米）与时间x （秒）满足函数关系y=Asin （ωx+φ）+2（A ＞
三、解答题（本大题共6小题， 17题10分，其它每题12分，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明。

证明过程或演算步骤) 17. 求值：
2
00190
cos 1170cos 170cos 190sin 21-+⋅-
18.已知角α终边与单位圆交于点P （m ，）．
（Ⅰ）求实数m 的值；
（Ⅱ）求
)
2
3
sin()
2sin()sin(αππ
ααπ+-
--的值．
的值
cos sin 求，2的两根，且01-810是方程cos ,sin 已知.192ααππααα-⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛∈=-x x
20.设函数)(),0( )2sin()(x f y x x f =<<-+=ϕπϕ图像的一条对称轴为π8
5=
x （1
）求函数)(x f y =的单调减区间；（2）画出函数)(x f y =在区间],0[π上的图像。

21．设函数
(其中
)的一个最高点坐标为
）（
3,12
π
，其图象与x 轴的相邻两个交点的距离为
(1)求
的最小正周期及解析式
(2)的值域求函数若)6()(,12,2πππ+=⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡-∈x f x g x
22.函数)0)(3
sin(3)(>+
=ωπ
wx x f 在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高点，
B 、
C 为图象与x 轴的交点，且ABC ∆为等边三角形。

将函数)(x f 的图象上各点的横坐标变
为原来的π倍，将所得图象向右平移23
π
个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图象
（1）求函数()g x 的解析式及函数()g x 的对称中心．
（2）若2
3sin [()1]22
x
g x m -≥+对任意[0,2]x π∈恒成立，求实数m 的取值范围。

17-18南昌市八一中学高一上01月考数学试卷参考答案
一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)．
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13.2
3π-
14．Z k k k ∈⎥⎦
⎤ ⎝
⎛+ππ
π6,
15．3π 16．2)6152sin(3++=π
πx y
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.
（每个化简点2分，满分10分）
19．解：
………12分
20解: （1）π8
5
=
x 是函数)(x f y =的图象的对称轴 )
4
32sin()(,4
3
0,43,,2
852π
πϕϕπππϕπ
πϕπ-=-=∴<<--=∈+=+⨯x x f k Z k k ……………3分
)(89,8
5Z k k k ∈⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+
+ππππ单调递减区间……………6分 （2）由3sin(2)4
y x π
=-
可知
故函数)(x f y =在区间[]
0,π上的图象是
12
8
π 4
π 38π
2
π 58π 34π 78π
π
12
-
1-
……………12分
分
123,233)(65,3)3
22(),322sin(3)()2(分6)3
2sin(3)(3
,22,，3)1(解：.21 ⎥⎥⎦
⎤
⎝⎛-∈⎪⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡-∈++
=+
==
=⇒=
==x g x x x g x x f T A πππ
ππ
π
ϕωω
π
π
22.。