12. 期末检测卷
浙江省杭州市2023-2024学年高二下学期数学期末检测试卷(含解析)
浙江省杭州市2023-2024学年高二下学期数学期末检测试卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（ ）{}{}31,1e M x x N x x =-<=<≤M N ⋂=A ．B ．C ．D ．{}23x x <≤{}24x x <<{}2e x x <≤{}1e x x <≤2．已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）i 31i z -=-z A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．样本数据的中位数和平均数分别为（ ）27,30,28,34,35,35,43,40A ．34，35B ．34，34C ．34.5，35D ．34.5，344．已知直线与圆有公共点，则的可能取值为（ ）30kx y k --=22:1O x y +=k A ．1B ．C ．D ．131-2-5．在中，角的对边分别是，且，则ABC ,,A B C ,,a b c ()()2sin 2sin 2sin a A b c B c b C=+++（ ）cos A =A ．B ．C ．D ．12-1312236．已知正方体的棱长为为棱的中点，则四面体的体积为1111ABCD A B C D -2,P 1BB 1ACPD （ ）A ．2B C ．D ．837．已知，则（ ）4sin25α=-tan2πtan 4αα=⎛⎫+ ⎪⎝⎭A ．4B ．2C ．D ．2-4-8．已知双曲线的上焦点为，圆的圆心位于，且与的22:1C y x -=F A x C 上支交于两点，则的最小值为（ ）,BD BF DF+A．B CD21-二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知分别是定义域为的偶函数和奇函数，且，设函数()(),f x g x R ()()e xf xg x +=，则（ ）()()()g x G x f x =()G x A ．是奇函数B ．是偶函数C ．在上单调递减D ．在上单调递增R R 10．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于轴()πsin (0)3f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭π3y 对称，则（ ）A ．的图象关于直线对称B ．的最小值为()f x π3x =ω12C ．的最小正周期可以为D ．的图象关于原点对称()f x 4π52π3f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭11．如图，有一个棱台形的容器（上底面无盖），其四条侧棱均相1111ABCD A B C D -1111D C B A 等，底面为矩形，，容器的深度为，容器壁的厚度忽略11111111m 224AB BC A B B C====1m不计，则下列说法正确的是（ ）A ．1AA =B ．该四棱台的侧面积为(2mC ．若将一个半径为的球放入该容器中，则球可以接触到容器的底面0.9m D ．若一只蚂蚁从点出发沿着容器外壁爬到点A 1C 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．的展开式中的系数为 ．（用数字作答）712x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭3x 13．已知椭圆的左、右焦点分别为为上一动点，则的取22224:1(0)3x y C a a a +=>12,,F F A C 12AF AF 值范围是．14．已知两个不同的正数满足，则的取值范围是．,a b 33(1)(1)a b a b ++=ab 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知函数()1e 4xf x =(1)求曲线在点处的切线在轴上的截距；()y f x=()()1,1f l y (2)探究的零点个数．()f x 16．如图，在直三棱柱中，为棱上一点，111ABC A BC -12,1,AB BC AC AA M ====1CC 且．1AM BA ⊥(1)证明：平面平面；AMB ⊥1A BC (2)求二面角的大小．B AM C --17．设数列满足，且．{}n a ()122n n na n a +=+14a=(1)求的通项公式；{}n a(2)求的前项和．{}n a n n S 18．在机器学习中，精确率、召回率、卡帕系数是衡量算法性能的重要指标．科研机Q R k 构为了测试某型号扫雷机器人的检测效果，将模拟战场分为100个位点，并在部分位点部署地雷．扫雷机器人依次对每个位点进行检测，表示事件“选到的位点实际有雷”，表示事A B 件“选到的位点检测到有雷”，定义：精确率，召回率，卡帕系数()Q P A B =()R P B A =，其中．1o ee p p k p -=-()()()()()(),o e p P AB P AB p P A P B P A P B =+=+(1)若某次测试的结果如下表所示，求该扫雷机器人的精确率和召回率．Q R 实际有雷实际无雷总计检测到有雷402464检测到无雷102636总计5050100(2)对任意一次测试，证明：．()212Q R QR k Q R P AB +-=-+-(3)若，则认为机器人的检测效果良好；若，则认为检测效果一般；若0.61k <≤0.20.6k <≤，则认为检测效果差．根据卡帕系数评价（1）中机器人的检测效果．00.2k ≤≤k 19．已知抛物线的焦点为，以点为圆心作圆，该圆与轴的正、负半轴分别2:4C y x =F F x 交于点，与在第一象限的交点为．,H G C P (1)证明：直线与相切．PG C (2)若直线与的另一交点分别为，直线与直线交于点．,PH PF C ,M N MN PG T （ⅰ）证明：；4TM TN=（ⅱ）求的面积的最小值．PNT【分析】求得集合，可求{}24M x x =<<M N⋂【详解】因为，{}{}{}3124,1e M x x x x N x x =-<=<<=<≤所以．{}2e M N x x ⋂=<≤故选：C ．2．B【分析】根据复数的四则运算和共轭复数的概念，以及复数的几何意义即可求解.【详解】因为，()()()()3i 1i i 342i 2i 1i 1i 1i 2z -++---====----+所以，2i z =-+故在复平面内对应的点为位于第二象限．z (2,1)-故选：B.3．D【分析】先将样本数据按从小到大进行排列，再根据样本数据的中位数、平均数概念公式进行计算即可.【详解】将样本数据按照从小到大的顺序排列可得，27,28,30,34,35,35,40,43故中位数为，343534.52+=平均数为．()12728303435354043348⨯+++++++=故选：D.4．B，求解即可.1≤【详解】由直线与圆有公共点，30kx y k --=22:1O x y +=可得圆心到直线的距离为，()0,0O 30kx y k--=1d =≤解得，所以的取值范围为．k ≤≤k ⎡⎢⎣故选：B.【分析】根据题意，利用正弦定理化简得，结合余弦定理，即可求解.222b c a bc +-=-【详解】因为，()()2sin 2sin 2sin a A b c B c b C =+++由正弦定理得，即，()()2222a b c b c b c=+++222b c a bc +-=-又由余弦定理得.2221cos 22b c a A bc +-==-故选：C.6．A【分析】设与交于点，证得平面，得到，且AC BD O AC ⊥11BDD B 113OPD V S AC =⨯中，结合，即可求解.AC =11BDD B 111111BDD B BOP B OP D P D ODD S S S S S =--- 【详解】设与交于点，在正方形中，，AC BD O ABCD AC BD ⊥又由正方体中，平面，1111ABCD A B C D -1DD ⊥ABCD 因为平面，可得，AC ⊂ABCD 1AC DD ⊥又因为且平面，所以平面，1BD DD D = 1,BD DD ⊂11BDD B AC ⊥11BDD B所以四面体的体积为，且，1ACPD 113OPD V S AC =⨯ AC =在对角面中，可得，11BDD B 111111BDD B BOP B D P OPD ODD S S S S S =-=--所以四面体的体积为．1ACPD 123V =⨯=故选：A.7．D【分析】由已知可得，利用，可求值.251tan tan 2αα+=-tan2tan 4απα⎛⎫+ ⎪⎝⎭22tan 1tan 2tan ααα=++【详解】因为，所以，2222sin cos 2tan 4sin2sin cos tan 15ααααααα===-++251tan tan 2αα+=-所以．2tan22tan 1tan tan 4ααπαα=⨯-⎛⎫+ ⎪⎝⎭221tan 2tan 2tan 41tan (1tan )1tan 2tan ααααααα-===-++++故选：D.8．B【分析】设出圆的方程与双曲线方程联立，可得，进而可得，利用两点1212,x x xx +22121x x +=间距离公式求出，并利用不等式方法求出其最小值.BF DF+【详解】由题可知．设圆，，.(F 22:()2A x a y -+=()11,B x y ()22,D x y 联立，得，则，22221()2y x x a y ⎧-=⎨-+=⎩222210x ax a -+-=212121,2a x x a x x -+==因此，故.()22212121221x x x x x x +=+-=222222121212112213y y x x x x +=+++=++=+=因为，所以，同理可得22111y x -=11BF===-.21DF =-故.)122BF DF yy +=+-又，且，故，从而22123y y +=12,1yy≥1y =≤=2y=≤=.())22121y y -≤所以)122BF DF y y +=+-2=2=2=2≥2==当时，有，，此时1a =()0,1B (D 11BF DF +=-+=所以的最小值是BF DF+故选：B.关键点睛：本题解题关键是由圆的方程与双曲线方程联立得到，再用不等式方法求22121x x +=其最小值.9．AD【分析】根据奇、偶性得到方程组求出、的解析式，从而得到的解析式，再()f x ()g x ()G x 由奇偶性的定义判断的奇偶性，利用导数判断函数的单调性.()G x 【详解】因为①，所以，()()e xf xg x +=()()e xf xg x --+-=即②，联立①②，解得，()()e xf xg x --=()()e e e e ,22x x x xf xg x --+-==所以，定义域为，又，()e e e e x x x x G x ---=+R ()()e e e e x xx xG x G x ----==-+所以是奇函数，又，()G x ()()()()()2222ee e e 40eeeexx x x xx xx G x ----+--=+'=>+所以在上单调递增，故A ，D 正确，B 、C 错误．()G x R 故选：AD10．ABD【分析】根据图象平移判断A ，根据关于直线对称可得判断B ，由周π3x =()132k k ω=+∈Z 期计算可判断C ，可先证明函数关于点对称，再由图象平移判断D.ω()f x 2π,03⎛⎫- ⎪⎝⎭【详解】对于A ，将的图象向左平移个单位长度后，关于轴对称，所以的图()f x π3y ()f x 象关于直线对称，故A 正确；π3x =对于B ，由题可知，解得，又，所以的最小()ππππ332k k ω+=+∈Z ()132k k ω=+∈Z 0ω>ω值为，故B 正确；12对于C ，若最小正周期，则，由B 项可知，不存在满足条件的，故C 错4π5T =2π52T ω==ω误；对于D ，因为，代入，得2π2ππsin 333f ω⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132k k ω=+∈Z ，()2πsin 2π03f k ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭所以的图象关于点对称，将的图象向右平移个单位长度可以得到()f x 2π,03⎛⎫- ⎪⎝⎭()f x 2π3的图象，2π3f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭则对称中心对应平移到坐标原点，故的图象关于原点对称，故D 正确．2π,03⎛⎫-⎪⎝⎭2π3f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭故选：ABD 11．BD【分析】由勾股定理即可判断A ，由梯形的面积公式代入计算，即可判断B ，做出轴截面图形代入计算，即可判断C ，将四棱台展开，然后代入计算，即可判断D 【详解】对于A ，由题意可得，故A错误；132AA ==对于B ，梯形11ADD A =所以梯形的面积为11ADD A 242+=梯形，11ABB A=所以梯形的面积为，11ABB A 122+=故该四棱台的侧面积为，故B正确；2⨯=对于C ，若放入容器内的球可以接触到容器的底面，则当球的半径最大时，球恰好与面、面、面均相切，11ADD A 11BCC B ABCD 过三个切点的截面如图（1）所示，由题意可知棱台的截面为等腰梯形，较长的底边上的底角的正切值为，则，12212=-tan 2MPN ∠=-由于互补，故，,MPN MON ∠∠tan 2MON ∠=则，所以，从而球的半径为22tan 21tan MOPMOP ∠=-∠tanMOP ∠=，0.9=<所以将半径为的球放入该容器中不能接触到容器的底面，故C 错误；0.9cm对于D ，将平面与平面展开至同一平面，ABCD 11DCC D 如图（2），则，1AC ==将平面与平面展开至同一平面，如图（3），ABCD 11BCC B 则，145333044AC ⎛=+=< ⎝D 正确．故选：BD难点点睛：解答本题的难点在于选项D 的判断，解答时要将空间问题转化为平面问题，将几何体侧面展开，将折线长转化为线段长，即可求解.12．672【分析】利用二项式定理，求得二项展开式中的通项，把含x 的进行幂运算合并，然后令指数等于3，即可求解.【详解】因为通项为，令，得，712x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭77721771C (2)2C rr r r r rr T x x x ---+⎛⎫== ⎪⎝⎭72r 3-=2r =所以的系数为．3x 72272C 672-=故672.13．1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】先根据椭圆、、之间的关系，求出，再根据椭圆的定义，把换成a b c 12c a=1AF ，最后根据，代入即可.22a AF -[]2,AF a c a c ∈-+【详解】设椭圆的半焦距为，则，C (0)c c >12c a==，12222221AF a AF aAF AF AF -==-因为，即，[]2,AF a c a c ∈-+213,22AF a a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦所以，即.2211,33a AF ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦121,33AF AF ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦故答案为.1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦14．10,4⎛⎫⎪⎝⎭【分析】本题将条件式化简后结合基本不等式得出关于ab 的不等式，再构造函数并利用函数的单调性求解即可.【详解】将两边展开，33(1)(1)a b a b ++=得到，22113333a a b b a b +++=+++从而，()()221130ab a b a b ⎛⎫-+-+-= ⎪⎝⎭故，而，()130a b a b ab ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭a b¹故，又，130a b ab ++-=00a b ＞，＞故，133a b ab =++>从而．321+<设函数，则，()3223g x x x=+112gg ⎛⎫<= ⎪⎝⎭观察易得在，()g x ()0,∞+12<又，所以．0,0a b >>104ab <<故答案为.10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭关键点点睛：本题考查函数与不等式的综合，其关键是利用均值不等式构造关于ab 的不等式，再构造函数并利用函数的单调性解决问题.321+<()3223g x x x =+15．(1)12-(2)有两个零点()f x【分析】（1）求得，，利用导数的几何意()1e 4x f x '=()e 1142f ='-()e 114f =-义，求得切线方程，进而求得其在轴上的截距；y（2）得到在上递增，结合，得到，()1e 4x f x '=()0,∞+()10,104f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭''01,14x ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭使得，进而求得单调性，结合零点的存在性定理，即可求解.()00f x '=()f x【详解】（1）解析：由函数，可得，()1e 4x f x =()1e 4x f x '=()e 1142f ='-又，所以的方程为，即，()e 114f =-l ()e 1e 11424y x ⎛⎫=--+- ⎪⎝⎭e 11422y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭令，可得，所以直线在轴上的截距为．0x =12y =-l y 12-（2）解：因为和上均单调递增，1e 4x y =y =()0,∞+所以在上单调递增，()1e 4x f x '=()0,∞+又因为，所以，使得，()141111e 10,1e 04442f f ⎛⎫=-=''- ⎪⎝⎭01,14x ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭()00f x '=所以，当时，，在单调递减；()00,x x ∈()0f x '<()f x ()00,x 当时，，在单调递增，()0,x x ∞∈+()0f x '>()f x ()0,x ∞+又因为，()()14100111e 1e 0,110,4e 2010041044f f f ⎛⎫=->=-=- ⎪⎝⎭所以有两个零点．()f x 方法点睛：已知函数零点（方程根）的个数，求参数的取值范围问题的三种常用方法：1、直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式（组），再通过解不等式（组）确定参数的取值范围2、分离参数法，先分离参数，将问题转化成求函数值域问题加以解决；3、数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中作出函数的图象，然后数形结合求解.结论拓展：与和相关的常见同构模型e xln x①，构造函数或；e ln e ln e ln a a a a b b b b ≤⇔≤()lnf x x x =()e xg x x =②，构造函数或；e e ln ln e ln a a a b b a b b <⇔<()ln x f x x =()e x g x x =③，构造函数或.e ln e ln e ln a a a a b b b b ±>±⇔±>±()lnf x x x =±()e xg x x =±16．(1)证明见解析(2)4π【分析】（1）由线面垂直得到，结合勾股定理逆定理得到，证明出1AA BC ⊥BC AC ⊥平面，得到，结合题目条件证明出平面，得到面面垂直；BC⊥11AA C C AMBC ⊥AM ⊥1A BC （2）建立空间直角坐标系，设点，根据向量垂直得到方程，求出()0,0,M a ，进而求出平面的法向量，得到二面角的余弦值，得到答案.a M ⎛=⎝【详解】（1）在直三棱柱中，平面，111ABC A B C -1AA ⊥ABC ∵平面，BC ⊂ABC ∴，1AA BC ⊥∵2,1,AB BC AC ===∴，222AB AC BC =+∴，BC AC ⊥，平面，1AC AA A⋂=1,AC AA ⊂11AA C C ∴平面．BC ⊥11AA C C 平面，AM ⊂ 11AA C C ∴，AM BC ⊥，平面，11,AM A B A B BC B ⊥= 1,A B BC ⊂1A BC ∴平面．AM ⊥1A BC 又平面，AM ⊂AMB平面平面．∴AMB ⊥1A BC （2）由（1）可知两两垂直，1,,CA CB CC 如图，以点为坐标原点，所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标C 1,,CA CB CC x y z 系，Cxyz 则．())()10,0,0,,,0,1,0C AAB设点，()0,0,M a 则．()()()1,,0,1,0,AM a BA CB AB ==-==，解得．11,30AM BA AM BA ⊥∴⋅=-+=a M ⎛=∴ ⎝设平面的法向量为，AMB (),,m x y z =则可取．0,0,m AM z m AB y ⎧⋅==⎪⎨⎪⋅=+=⎩(m = 易知为平面的一个法向量．()0,1,0n CB ==AMCcos ,m n m n m n ⋅〈〉===⋅故由图可知二面角的大小为．B AM C --4π17．(1)()12nn a n n =+⋅(2)()21224+=-+⋅-n n S n n【分析】（1）由已知可得，累乘法可求的通项公式；()122n n n a a n ++={}n a （2）由（1）可得，利用错位相减法可求的前()1212223212nn S n n =⨯⨯+⨯⨯+++⋅ {}n a 项和.n n S 【详解】（1）由题易知，且，0n a ≠()122n n n a a n ++=所以，()2341231212324251231n n n a a a a a a a a n -+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯- 所以，()()121121212n n n n n a n n a --+⋅==+⋅⨯所以也满足该式，()112,n n a n n a =+⋅所以．()12nn a n n =+⋅（2），①()1212223212nn S n n =⨯⨯+⨯⨯+++⋅ ，②()()2121221212n n n S n n n n +=⨯⨯++-⋅++⋅ ②-①，得．()()11212212222n n n S n n n +=+⋅-⨯⨯+⨯++⋅ 设，③1212222nn T n =⨯+⨯++⋅ 则，④()23121222122n n n T n n +=⨯+⨯++-⋅+⋅ ④-③，得，()()()1121112222222122n n n n n n T n n n ++++=⋅-+++=⋅--=-+ 所以．()()()1121122124224n n n n S n n n n n +++=+⋅--⋅-=-+⋅-18．(1)；．0.625=Q 0.8R =(2)证明见解析(3)0.32【分析】（1）利用条件概率的计算公式计算即可；（2）由条件概率与互斥事件的概率公式证明即可；（3）由（2）计算出的值，判断机器人的检测效果即可.k 【详解】（1），()()()400.62564P AB Q P A B P B ====．()()()400.850P AB R P B A P A ====（2），()()()()()()1111111o e oe e P AB P AB p p p k p p P A P B P A P B ----==-=-----要证明，()212Q R QR k Q R P AB +-=-+-需证明．()()()()()()()1221P AB P AB Q R QR Q R P AB P A P B P A P B --+-=+---等式右边：()()()()()()()()||2||22||2P A B P B A P A B P B A Q R QR Q R P AB P A B P B A P AB +-+-=+-+-．()()()()()()()()()()()()()22P AB P AB P AB P AB P B P A P B P A P AB P AB P AB P B P A +-⨯⨯=+-()()()()()()()22P A P B P AB P A P B P A P B +-=+-等式左边：因为，()()()()()1P A B P AB P A P B P AB ⋃=-=+-所以()()()()()()()()()()()()()121111P AB P AB P A P B P AB P A P B P A P B P A P B P A P B --+-=⎡⎤⎡⎤------⎣⎦⎣⎦．()()()()()()()22P A P B P AB P A P B P A P B +-=+-等式左右两边相等，因此成立．()212Q R QRk Q R P AB +-=-+-（3）由（2）得，因为，0.6250.820.6250.810.320.6250.820.4k +-⨯⨯=-=+-⨯0.20.320.6<<所以（1）中机器人的检测效果一般．19．(1)证明见解析(2)（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）163【分析】（1）根据题意，表示出直线的方程，然后与抛物线方程联立，由即可证明；PG Δ0=（2）（ⅰ）根据题意，设直线的方程为，与抛物线方程联立，即可得到点的PF 1x ty =+,N H 坐标，从而得到直线的方程，再与抛物线方程联立，即可得到点的坐标，再结合相似PH M 三角形即可证明；（ⅱ）由条件可得，再由代入计算，即可43PNTPNES S =△△12PNES EP EN = 证明.【详解】（1）由题意知，()1,0F 设，则，()2,2(0)P n n n >21PF n =+所以，所以，21GF FH n ==+()2,0G n -所以直线的斜率为，方程为．PG 1n ()21y x n n =+联立方程得，()221,4,y x n n y x ⎧=+⎪⎨⎪=⎩22440y ny n-+=因为，所以直线与相切．Δ0=PG C （2）（ⅰ）设直线的方程为，PF 1x ty =+由可得，则，又因为，所以．24,1,y x x ty ⎧=⎨=+⎩2440y ty --=4P N y y =-()2,2P n n 212,N n n ⎛⎫- ⎪⎝⎭由（1）知，点，直线的斜率为，方程为，()22,0H n +PH n -()22y n x n=---由得，由，()224,2,y x y n x n ⎧=⎪⎨=---⎪⎩224480y y n n +--=248P M y y n =--得．22444,2M n n n n ⎛⎫++-- ⎪⎝⎭作，垂足为，则，直线的方程为，NE PG ⊥E EN PM ∥EN 212y n x n n ⎛⎫=---⎪⎝⎭将直线与的方程联立，得解得．EN PG ()2212,1,y n x n n y x n n ⎧⎛⎫=--- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪=+⎪⎩11,E n n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭所以，所以，2211441,,4,4EN n PM n n n n n ⎛⎫⎛⎫=+--=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 4PM EN =由相似三角形的性质可得．4TM TN=（ⅱ）由（ⅰ）知，所以，故，4TM TN=4TP TE=43PNT PNES S =△△因为，221111,,1,EP n n EN n n n n ⎛⎫⎛⎫=++=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 所以（当且仅当时等号成立），()323311114222PNEn S EP EN n n n +⎛⎫===+≥ ⎪⎝⎭ 1n =故，即的面积的最小值为．41633PNT PNES S =≥△△PNT 163方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下：（1）设直线方程，设交点坐标为；()()1122,,,x y x y （2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于（或）的一元二次方程，必要时计算；x y ∆（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为、（或、）的形式；12x x +12x x 12y y +12y y （5）代入韦达定理求解.。
人教版数学四年级上册《期末检测卷》带答案
人 教 版 数 学 四 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题(共12小题, 每空1分,共27分)1．(2019秋•福泉市期末)由2个亿,6个千万和4个百万组成的数是 ,读作 ,改写成用“万”作单位的数是 万;省略亿位后面的尾数约是 亿．2．(2019春•射阳县期末)已知380A B ⨯=,如果A 乘3,则积是 ;如果B 除以5,则积是 ． 3．(2019秋•沛县期末)一个数除以20,余数最大是 ,如果此时商是24,那么被除数是 ． 4．(2019秋•福泉市期末)在计算器中,AC 是 键,/ON C 是 键．5．(2019秋•福泉市期末)在横线里填上合适的单位． (1)梅梅家的住房面积约是108 ; (2)一个野生动物保护区大约占地12 ; (3)香港特别行政区的面积约1100 ．6．(2019秋•南丹县期末)5公顷= 平方米; 2000公顷= 平方千米．7．(2019春•洛阳期末)以平行四边形的一条边为底,能作出 条高,这些高的长度都 ．8．(2019秋•福泉市期末)一本书,李明每天看25页,14天可以看完．如果每天看35页,可以看 天;如果7天看完,每天看 页．9．(2019秋•武城县期末)从直线外一点到这条直线所画的 最短,它的长度叫做 ．10．(2019秋•靖州县期末)如果一个平底锅每次可以同时烙2张饼,每张烙正反两个面,烙每个面用的时间相同,都是2分钟．那么烙3张饼至少花 分钟,烙9张饼至少要花 分钟．11．(2019秋•辉南县期末)一艘轮船从甲地运送货物到乙地,去时的平均速度是35千米/时,用了6小时,按原路返回时用了7小时．返回时这艘轮船平均每小时行了 千米． 12．(2019秋•单县期末)如图,190∠=︒,245∠=︒,3∠= ,4∠= ,5∠= ． 二．判断题(共5小题,每小题1分,共5分)13．(2019秋•天等县期末)个位、十位、百位、千位都是个级的计数单位． ( ) 14．(2019春•新田县期末)等底等高的两个三角形一定能拼成平行四边形． ( ) 15．(2019秋•福泉市期末)如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线也互相垂直． ( ) 16．(2019秋•宁都县期末)一个除法算式的被除数、除数都除以4以后,商是20,那么原来的商是80．( ) 17．(2019秋•单县期末)一个钝角减去一个直角,得到的一定是锐角． ( )三．选择题(共5小题,每小题2分,共10分)18．(2019秋•昆明期末)画一个15︒的角,然后用放大10倍的放大镜看这个角是() A．150︒B．1500︒C．15︒19．(2019秋•抚宁区期末)下面三道算式中,商最小的算式是()A．25616÷÷C．51216÷B．512820．(2019秋•永年区期末)先观察再测量,下面各角中,()是95度．A．B．C．D．21．(2019秋•福泉市期末)把一个长方形框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长与原长方形相比,( )A．大B．小C．一样大22．(2019秋•桐梓县期末)如果两条直线都和第三条直线互相平行,那么这两条直线() A．互相垂直B．互相平行C．相交不垂直四．计算题(共3小题,共26分)23．(2019秋•福泉市期末)直接写出得数．(共8小题,每小题0.5分,共4分)÷=13400⨯=÷=56040⨯=100252630⨯≈÷≈19851⨯=28340÷=52404501524．(2019秋•乐昌市期末)竖式计算．(每小题3分,共12分)⨯=85634÷=⨯=33621÷=652404023225．(2019秋•福泉市期末)列式计算．(每小题3分,共6分)(1)467的15倍是多少?(2)一个数的35倍是490,这个数是多少?五．操作题(共2小题, 4分+4分= 8分)26．(2019秋•中原区期末)量一量,画一圆．(1)量出图中1∠=︒∠的度数．1(2)以O为顶点,射线OA为一条边,画出2∠的度数是125︒．∠,使227．(2019春•通州区期末)过A点作BC边的平行线和垂线．六．应用题(共6小题, 4分+4分+5分+5分+5分+5分= 28分)28．(2019春•宿迁期末)王大伯的果园里有18行梨树,每行105棵,苹果树比梨树多25棵．王大伯的果园里有苹果树多少棵?29．(2019秋•福泉市期末)理发店李师傅带了200元买洗发露,最多可以买多少瓶洗发露?30．(2019秋•福泉市期末)如图是一个长方形果园的示意图,如果长不变,宽要增加到27米,扩大后的果园面积是多少?31．(2019春•内江期末)把75箱货物运往成都．大卡车每辆能装20箱,租金1500元,卡车每辆能装15箱,租金1200元,要一次性把这些货物运走,怎样租车最省钱?需要多少元?32．(2019秋•隆昌市校级期末)一辆货车从甲城开往乙城,每小时行40千米,行驶了3小时,原路返回时用了2小时．(1)乙城到甲城相距多少千米?(2)返回时平均每小时行多少千米?33．(2019秋•福泉市期末)四(1)班同学最喜欢吃的水果情况统计表．(1)根据上表中的数据完成条形统计图．(2)根据上图回答问题．①图中每一格代表人．②四(1)班一共有多少名同学?③元旦晚会时,四(1)班准备购买一些水果,请你为购买水果的同学提出合理的建议.答案与解析一．填空题(共12小题)1．(2019秋•福泉市期末)由2个亿,6个千万和4个百万组成的数是264000000,读作,改写成用“万”作单位的数是万;省略亿位后面的尾数约是亿．[分析]根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数;改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字．[解答]解:由2个亿,6个千万和4个百万组成的数是:264000000,读作:二亿六千四百万;26400000026400=万≈亿．2640000009故答案为:264000000,二亿六千四百万,26400,3．[点评]本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．2．(2019春•射阳县期末)已知380⨯=,如果A乘3,则积是1140;如果B除以5,则积是．A B[分析]根据积的变化规律:两数相乘,如果一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍(0除外),积也会随之扩大或缩小相同的倍数,据此解答即可得到答案．[解答]解:根据积的变化规律可知,已知380⨯=,如果A乘3,则积是38031140⨯=;A B如果B除以5,则积是380576÷=．故答案为:1140,76．[点评]此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．3．(2019秋•沛县期末)一个数除以20,余数最大是19,如果此时商是24,那么被除数是．[分析]根据在有余数的除法中,余数总比除数小,即余数最大为:除数1-,当余数最大时,被除数最大,进而根据“被除数=商⨯除数+余数”解答即可．[解答]解:余数最大为:20119-=⨯+20241948019=+=499答:余数最大是19,如果这时商是24,则被除数是499．故答案为:19,499．[点评]解答此题的关键:根据在有余数的除法中,余数总比除数小,得出余数最大为:除数1-,然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．4．(2019秋•福泉市期末)在计算器中,AC是清除键,/ON C是键．[分析]在电子计算器上ON键是开机键,OFF键是关机键,AC键是清除键,据此解答即可．[解答]解:在计算器中,AC是清除键,/ON C是开机键．故答案为:清除,开机．[点评]解答此题的关键是熟练掌握计算器各部分的功能．5．(2019秋•福泉市期末)在横线里填上合适的单位．(1)梅梅家的住房面积约是108平方米;(2)一个野生动物保护区大约占地12;(3)香港特别行政区的面积约1100．[分析]根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识,可知计量梅梅家的住房面积用“平方米”做单位;计量一个野生动物保护区面积用“公顷”单位;计量香港特别行政区的面积用“皮肤千米”做单位．[解答]解:(1)梅梅家的住房面积约是108 平方米;(2)一个野生动物保护区大约占地12 公顷;(3)香港特别行政区的面积约1100 平方千米．故答案为:平方米,公顷,平方千米．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．6．(2019秋•南丹县期末)5公顷=50000平方米; 2000公顷=平方千米．[分析](1)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．(2)低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．[解答]解:(1)5公顷50000=平方米;(2)2000公顷20=平方千米．故答案为:50000,20．[点评]平方米与公顷间的进率是10000,公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率．7．(2019春•洛阳期末)以平行四边形的一条边为底,能作出无数条高,这些高的长度都．[分析]从平行四边形的底边向对边的一点引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高,从平行四边形的底边向对边能作出无数条高,这些高的长度都相等．[解答]解:以平行四边形的一条边为底,能作出无数条高,这些高的长度都相等．故答案为:无数,相等．[点评]此题主要考查的是平行四边形高的含义．8．(2019秋•福泉市期末)一本书,李明每天看25页,14天可以看完．如果每天看35页,可以看10天;如果7天看完,每天看页．[分析]根据题意,可用25乘14计算出这本书的总页数,然后再用这本书的总页数除以35、除以7进行计算即可得到答案．[解答]解:251435⨯÷=÷35035=(天)10答:10天能完成．⨯÷25147=÷350750=(页)答:如果7天看完,每天看50页．故答案为:10,50．[点评]解答此题的关键是确定这本书的总页数,然后再根据“工作总量、工作效率和工作时间”之间的关系解答．9．(2019秋•武城县期末)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做．[分析]根据点到直线的距离的含义:从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离;从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短;据此解答即可．[解答]解:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度就叫点到直线的距离;故答案为:垂直线段,点到直线的距离．[点评]此题考查了点到直线的距离的含义．10．(2019秋•靖州县期末)如果一个平底锅每次可以同时烙2张饼,每张烙正反两个面,烙每个面用的时间相同,都是2分钟．那么烙3张饼至少花6分钟,烙9张饼至少要花分钟．[分析]在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中可得,饼的个数与所需时间的关系为:所需时间=个数⨯烙一面所用时间;据此解答．[解答]解:236⨯=(分钟) 2918⨯=(分钟)答:烙3张饼最少要花6分钟,烙9张饼最少要花18分钟． 故答案为:6,18．[点评]此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力,抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键． 11．(2019秋•辉南县期末)一艘轮船从甲地运送货物到乙地,去时的平均速度是35千米/时,用了6小时,按原路返回时用了7小时．返回时这艘轮船平均每小时行了 30 千米．[分析]首先根据:速度⨯时间=路程,用这艘轮船去时的平均速度乘用的时间,求出两地之间的距离是多少;然后用它除以按原路返回时用的时间,求出返回时这艘轮船平均每小时行了多少千米即可． [解答]解:3567⨯÷ 2107=÷30=(千米)答:返回时这艘轮船平均每小时行了30千米． 故答案为:30．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度⨯时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握．12．(2019秋•单县期末)如图,190∠=︒,245∠=︒,3∠= 45︒ ,4∠= ,5∠= ．[分析]观察图形可以发现:1∠、2∠、3∠组成了一个平角;1∠、3∠、4∠组成了一个平角;2∠和5∠也组成了一个平角,而平角等于180︒,据此利用减法即可分别求解． [解答]解:318012∠=︒-∠-∠ 1809045=︒-︒-︒ 45=︒418013∠=︒-∠-∠ 1809045=︒-︒-︒ 45=︒51802∠=︒-∠=︒-︒18045=︒135故答案为:45︒、45︒、135︒．[点评]此题主要依据平角的定义解决实际问题．二．判断题(共5小题)13．(2019秋•天等县期末)个位、十位、百位、千位都是个级的计数单位．⨯．( )[分析]计数单位与数位形式上的区别是:数位后面带个“位”字,而计数单位后面没有“位”字,解答即可．[解答]解:由分析可知:个级的计数单位有个、十、百、千;所以“个位、十位、百位、千位都是个级的计数单位”的说法是错误．故答案为:⨯．[点评]本题考查了数位和计数单位的区别:数位表示数字所占的位置,而计数单位表示数字的单位是什么．14．(2019春•新田县期末)等底等高的两个三角形一定能拼成平行四边形．⨯．( )[分析]两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形,据此判断解答．[解答]解:两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形,如下图:所以“等底等高的两个三角形一定能拼成平行四边形”的说法是错误的．故答案为:⨯．[点评]本题考查了学生平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的知识．重点是两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形．15．(2019秋•福泉市期末)如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线也互相垂直．⨯．( ) [分析]画出图可以发现,在同一个平面内,如果直线a、b都与直线c垂直时,a就和b互相平行,由此求解．[解答]解:在同一平面内,直线a和直线b都与直线c垂直,如图:a b．⊥,那么//a c⊥,b c故答案为:⨯．[点评]在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行．16．(2019秋•宁都县期末)一个除法算式的被除数、除数都除以4以后,商是20,那么原来的商是80．⨯( )[分析]在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变;据此解答即可．[解答]解:根据商不变的性质可知,一个除法算式的被除数、除数都除以4以后,商是20,那么原来的商也是20．所以原题说法错误．故答案为:⨯．[点评]解答此题应明确:只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商才不变．17．(2019秋•单县期末)一个钝角减去一个直角,得到的一定是锐角．√．( )[分析]锐角大于0度,小于90度;直角等于90度;钝角度钝角大于90度,小于180度;例如,150度是钝角,减去直角90度,得到60度,是锐角;因此得解．[解答]解:一个钝角减去一个直角,得到的一定是锐角是正确的;故答案为:√．[点评]熟练掌握角的概念及其分类是解决此题的关键．三．选择题(共5小题)18．(2019秋•昆明期末)画一个15︒的角,然后用放大10倍的放大镜看这个角是() A．150︒B．1500︒C．15︒[分析]用放大镜看一个15︒的角,只能放大它边,而不能放大它两边叉开的大小,角的大小是两边叉开的大小决定的,因此,画一个15︒的角,然后用放大10倍的放大镜看这个角是仍是15︒．[解答]解:画一个15︒的角,然后用放大10倍的放大镜看这个角是15︒．故选:C．[点评]放大镜能放大所有物体,唯一不能放大的就是角．19．(2019秋•抚宁区期末)下面三道算式中,商最小的算式是()A．25616÷÷B．5128÷C．51216[分析]首先比较除数相同的算式25616÷÷和51216÷:被除数大的商就大;再进一步比较被除数相同的51216和5128÷:除数小的商大;由此比较得出结论．[解答]解:2561651216÷<÷;÷<÷;512165128所以25616512165128÷<÷<÷．故选:A．[点评]解决此不需要计算,通过数字的特点和运算的规律即可解决问题;当然也可以通过计算比较．20．(2019秋•永年区期末)先观察再测量,下面各角中,()是95度．A．B．C．D．[分析]95度的角是钝角,接近直角．图A在钝角明显大于95度;图B、图D是锐角,不符合题意,图C接近90度且比90度稍大,是钝角,符合题意,然后再用量角器度量．[解答]解:通过观察,图A、图B、图D均不符合题意图C符合题意,然后用量角器度量故选:C．[点评]关键抓住95︒的角接近直角,95︒的角只比直角(90)︒大5度,用肉眼看几乎是个直角．21．(2019秋•福泉市期末)把一个长方形框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长与原长方形相比,( )A．大B．小C．一样大[分析]把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后,四条边的长度没变,也就是它们的和没有发生变化,即它的周长不变．[解答]解:因为把一个长方形框架拉成一个平行四边形后,四条边的长度没变,则四条边的长度和不变,即它的周长不变．故选:C．[点评]解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生了变化,但长和宽没有变化,周长就不发生变化．22．(2019秋•桐梓县期末)如果两条直线都和第三条直线互相平行,那么这两条直线() A．互相垂直B．互相平行C．相交不垂直[分析]根据平行的推论:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行;据此解答．[解答]解:如图:直线b和直线c都和直线a平行,则b和c平行,即在同一平面内,若两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行;故选:B．[点评]理解和掌握平行的推论,是解答此题的关键所在．四．计算题(共3小题)23．(2019秋•福泉市期末)直接写出得数．2630⨯=÷=13400⨯=10025÷=56040⨯≈÷≈1985145015⨯=28340÷=5240[分析]根据整数乘除法的计算方法和估算方法口算即可．[解答]解:2630780⨯=÷=134005200⨯=100254÷=5604014⨯≈÷≈19851100004501530⨯=283407÷=52402080[点评]此题考查了整数乘除法的计算方法和估算方法的运用．24．(2019秋•乐昌市期末)竖式计算．40232⨯=÷=33621⨯=65240÷=85634[分析]根据整数的乘除法的笔算方法计算即可．[解答]解:4023212864⨯=÷=3362116⨯=6524015600÷=⋯85634256[点评]本题考查了整数乘法的笔算,要注意得数末尾0的个数和数的进退位．25．(2019秋•福泉市期末)列式计算．(1)467的15倍是多少?(2)一个数的35倍是490,这个数是多少?[分析](1)求一个数的几倍是多少,用乘法计算;(2)已知一个数的几倍是多少,求这个数是多少,用除法计算．[解答]解:(1)467157005⨯=;答:467的15倍是7005．(2)4903514÷=;答:这个数是14．[点评]考查了整数的乘除法及应用,关键是根据题意正确列出算式进行计算．五．操作题(共2小题)26．(2019秋•中原区期末)量一量,画一圆．(1)量出图中1∠的度数．1∠=30︒(2)以O为顶点,射线OA为一条边,画出2∠的度数是125︒．∠,使2[分析](1)把量角器的中心与O重合,0刻度线与射线OB重合,射线OA所经过的刻度就是1∠的度数．(2)把量角器的中心与O重合,0刻度线与射线OA重合,过度量角器上125︒刻度的点画射线OC,由AOC∠就是所画的2∠的度数．[解答]解:(1)量出图中1∠的度数．∠=︒．130(2)以O为顶点,射线OA为一条边,画出2∠的度数是125︒．∠,使2故答案为:30．[点评]用量角器度量角的大小或用量角器画已知角,关键是量角器的正确、熟练使用．27．(2019春•通州区期末)过A点作BC边的平行线和垂线．[分析](1)把三角板的一条直角边与BC边重合,沿与BC边移动三角板,使三角板的另一条直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边,向与BC边画直线即可．(2)把三角板的一条直角边与与BC边重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板的原来和与BC边重合的直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边画直线即可．[解答]解:画图如下:[点评]本题考查了学生平行线和垂线的作法,培养学生的作图能力．六．应用题(共6小题)28．(2019春•宿迁期末)王大伯的果园里有18行梨树,每行105棵,苹果树比梨树多25棵．王大伯的果园里有苹果树多少棵?[分析]根据题意,可用每行的棵数乘行数,求出梨树的棵数,然后再用梨树的棵数加上25即可得到答案．[解答]解:1051825⨯+=+189025=(棵)1915答:王大伯的果园里有苹果树1915棵．[点评]解答此题的关键是根据乘法的意义计算出梨树、苹果树各有多少棵,然后再用梨树的棵数减去苹果树的棵数即可．29．(2019秋•福泉市期末)理发店李师傅带了200元买洗发露,最多可以买多少瓶洗发露?[分析]有两种销售方法,一种是,每瓶32元,第二种是2瓶56元,根据总价÷数量=单价,用56228÷=元,求出第二种一瓶多少钱,再比较第二种销售方法的单价的大小,再用200除以便宜的单价即可解答．[解答]解:56228÷=(元)<2832÷≈(瓶)200287答:最多可以买7瓶洗发露．[点评]解决本题先根据单价=总价÷数量,分别求出第二种销售方法的单价,再比较单价,找出最便宜的方法,然后再进一步求解．30．(2019秋•福泉市期末)如图是一个长方形果园的示意图,如果长不变,宽要增加到27米,扩大后的果园面积是多少?[分析]根据长方形的面积公式可得长方形的长是288932÷=米,再根据长方形的面积=长⨯宽即可求出扩大后的果园面积．[解答]解:288927÷⨯=⨯3227864=(平方米)答:扩大后的果园面积是864平方米．[点评]此题主要考查了长方形的面积公式的灵活应用,熟记公式即可解答问题．31．(2019春•内江期末)把75箱货物运往成都．大卡车每辆能装20箱,租金1500元,卡车每辆能装15箱,租金1200元,要一次性把这些货物运走,怎样租车最省钱?需要多少元?[分析]大卡车每箱的运费是15002075÷=元,所以尽量用大卡车比较便÷=元,小卡车每箱的运费是12001580宜,若全租大车,则需要75203÷=辆15⋯箱,剩下的15箱租1辆小卡车,此时正好装满,据此计算这种方案,即可解答．[解答]解:根据题干分析可得:大卡车每箱的运费是15020075÷=(元);小卡车每箱的运费是12001580÷=(元);所以尽量用大卡车比较便宜,若全租大车,则需要75203⋯(箱),剩下的15箱租1辆卡小车正好装完;÷=(辆)15此时需要花费:3150012001⨯+⨯45001200=+=(元)5700答:租大卡车3辆,小卡车1辆最省钱,需要5700元．[点评]解答此题的关键是明确尽量多租大卡车、且尽量使两车都能装满,即可得出最优方案．32．(2019秋•隆昌市校级期末)一辆货车从甲城开往乙城,每小时行40千米,行驶了3小时,原路返回时用了2小时．(1)乙城到甲城相距多少千米?(2)返回时平均每小时行多少千米?[分析](1)根据速度⨯时间=路程,用货车去时的速度乘以用的时间,求出乙城到甲城相距多少千米即可．(2)根据路程÷时间=速度,用两地之间的距离除以返回用的时间,求出返回时平均每小时行多少千米即可．[解答](1)403120⨯=(千米)答:乙城到甲城相距120千米．(2)120260÷=(千米)答:返回时平均每小时行60千米．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度⨯时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握,解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．33．(2019秋•福泉市期末)四(1)班同学最喜欢吃的水果情况统计表．(1)根据上表中的数据完成条形统计图．(2)根据上图回答问题．①图中每一格代表2人．②四(1)班一共有多少名同学?③元旦晚会时,四(1)班准备购买一些水果,请你为购买水果的同学提出合理的建议．[分析](1)根据统计表中的数据完成统计图．(2)①根据统计图的纵轴及人数特点选择每格代表2人比较合适．②把喜欢各种水果的人数加起来即可求出总人数．③根据喜欢各种水果的人数提出合理建议即可．[解答]解:(1)统计图如下:(2)①每格代表2人．②12410632+++=(名)答:四(1)班一共有32名同学．③我建议多买一些苹果．(合理即可,无固定答案．)故答案为:2．[点评]本题主要考查统计图表的填充,关键根据统计表中的数据完成统计图．。
人教版6年级数学上册期末检测卷(十二)(附答案)
人教版六年级（上）数学期末测试卷（十二）时间：60 分钟满分：100分题号得分一二三四五六总分一、填空题（每空1 分，共35 分）1．（2 分）杯子中装满水，“水”或“杯子”）的体积就是的容积．（填2．（3 分）千克是千克的，吨的是12 吨，米的是3．（1 分）用一根72 厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6 厘米．宽4 厘米，高米．厘米的长方体教具．4．（1 分）把一个体积是460 立方厘米的石头投入一个足够高的长方体容器中，完全浸没入水中后，水面由148 厘米上升能够到 150 厘米，这个容器的底面积是平方厘米．5．（2 分）修一条千米的路，6 天修完，平均每天修千米．平均每天修这条路的（填几分之几）．6．（1 分）a：5 的前项增加2a，要使比值不变，后项应增加7．（1 分）已知a 和b 互为倒数，则÷ =8．（4 分）÷20= = =9．（6 分）在括号里填“＞”、“＜”或“=”．．÷0.5= ：10．×÷36÷5×2÷36×÷×+3÷3×10．（4 分）时=平方千米=分1560 立方分米=公顷日=立方米时11．（2 分）一辆汽车行驶千米用汽油升，平均行驶1 千米用汽升，平均 1 升汽油可行驶12．（2 分）菜市场运来青菜吨，运来的萝卜质量比青菜少，萝油千米．卜比青菜少吨，运来萝卜吨．13．（2 分）已知〇+〇+〇+□+□=14，□=〇+〇，那么〇=□=，．14．（1 分）一个正方体木块，若把它切成3 个相等的长方体后，表面积增加了100 平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是平方厘米．15．（3 分）如图，点O 是大圆的圆心，小圆与大圆的直径比是，周长的比是，面积的比是．二、选择题（共8 小题，每小题2 分，共16 分）16．（2 分）在100 以内（不包括100）的自然数中，（数最大。
北师大版数学四年级上学期《期末检测试卷》含答案
北师大版数学四年级上学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________（时间：90分钟满分：100分）一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）一亿零七十八万写作（）A．100000078B．1000780000C．100780000D．10000000782．（2分）下面的数中，只读一个“零”的是（）A．8000B．8005C．85003．（2分）乐乐从东往西沿直线行走，丫丫从南往北沿直线行走，他们行走的直线是互相（）的．A．平行B．垂直C．不确定4．（2分）用量角器量角，下面正确的是（）A．B．C．D．5．（2分）（）A．128×2B．128×20C．256×1D．128×3 6．（2分）3×7＝21，33×67＝2211，333×667＝222111，那么3333×6667＝（）A．222111B．22221111C．22211117．（2分）12×（5+10 ）＝12×5+12×10＝180，这是根据（）计算的．A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律8．（2分）用简便方法计算（11×2）×50×7，下面变形后最简便的算式是（）A．11×7×2×50B．2×11×50×7C．11×（2×50）×7D．11×2×50×7二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）44×25的简便算法是．10．（2分）根据加法的运算定律填空．（1）35+58＝58+（2）124+49+51＝124+（+）（3）178+43+122+157＝（178+122）+（+）11．（2分）101×12的积是位数，360×45的积的末尾有个0．12．（2分）找规律，填一填．81÷9＝988.2÷9＝9.888.83÷9＝9.8788.884÷9＝÷9＝9.8765÷9＝9.87654388.8888888÷9＝13．（2分）如图中有组平行线，分别是．14．（2分）用两块三角尺这样拼在一起，拼成的∠1＝度．15．（2分）6□32＜6271，□里能填个数字，最大能填．16．（2分）育才小学共有学生四千零三十四人，横线上的数写作，这个小学大约有学生人．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）由2、0、0、4组成的只读一个零的四位数只有2004．（判断对错）18．（2分）下午三时整，钟面上时针与分针相互垂直.（判断对错）19．（2分）在计算器上，MC是清除键．（判断对错）20．（2分）95×47+95×5＝（95+5）×47．（判断对错）四．计算题（共4小题，满分30分）21．（10分）能简便的用简便方法计算．870﹣[（787+1793）÷3]9000﹣34×65+150012×[（83﹣59）÷2]378+527+73+22125×25×454×94+54×613×67+7×6744×（200+2）18×23+27×23+55×2378×101﹣7822．（6分）列竖式计算．178×46＝408×25＝32×125＝380×30＝23．（6分）在下面的□里填上一个数，使两边最接近：8□9300≈88万□9067≈10万7□600≈7万1□08730≈99万45□9600≈460万8□99400≈870万．24．（8分）运用规律，准确计算．（1）43×11＝15×11＝28×11＝38×11＝87×11＝47×11＝52×11＝78×11＝（2）62×68＝34×36＝18×12＝83×87＝71×79＝91×99＝53×57＝74×76＝五．应用题（共3小题，满分18分，每小题6分）25．（6分）小婷给自己的电脑设置了一个开机密码，这个开机密码是由五个7和四个0组成的，并且万位上是7，读数时要读出四个0，这台电脑的开机密码是多少?26．（6分）李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗?你是怎样想的?27．（6分）商店运来73箱甲饮料和27箱乙饮料，每箱饮料都有24瓶，一共运来多少瓶饮料?如果每箱饮料的售价是38元，买这些饮料，5000元够吗?六．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）28．（6分）连线．29．（6分）细心读题，规范填写．参考答案一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．【答案】C【解答】解：一亿零七十八万写作：100780000.故选：C.【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握.2．【答案】B【解答】解：8000读作：八千（不读“零”）；8005读作：八千零五（读一个“零”；8500读作：八千五百（不读“零”）．故选：B．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数的情况．3．【答案】B【解答】解：如图：乐乐从东往西沿直线行走，丫丫从南往北沿直线行走，他们行走的直线是互相垂直的.故选：B.【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定. 4．【答案】C【解答】解：用量角器量角，下面正确的是：故选：C．【点评】用量角器量角要做“两重合”，“一看准”．“两重重合”是先把量角器zhi的中心与角的顶点重重合；把量角器的零刻度线与角的一边重合；“一看准”是指最后看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是所量的角的度数．5．【答案】B【解答】解：“23”的十位数字是“2”，所以256表示128×20.即（128×20）故选：B.【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数乘两位数的计算法则.6．【答案】B【解答】解：因为3×7＝21，33×67＝2211，333×667＝222111，所以：3333×6667＝22221111故选：B．【点评】解答本题的关键是：根据已知前三道题的规律进而总结出：乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同．7．【答案】B【解答】解：12×（5+10 ）＝12×5+12×10＝180，这是根据乘法分配律计算的．故选：B．【点评】乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．8．【答案】C【解答】解：（11×2）×50×7＝11×2×50×7＝11×（2×50）×7＝11×100×7＝7700故选：C．【点评】本题考查了学生乘法结合律的掌握与运用情况．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．【答案】见试题解答内容【解答】解：44×25＝（40+4）×25＝40×25+4×25＝1000+100＝1100故答案为：40×25+4×25．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．10．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）35+58＝58+35（2）124+49+51＝124+（49+51）（3）178+43+122+157＝（178+122）+（43+157）故答案为：35；49，51；43，157．【点评】此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义，并且能够灵活运用加法结合律进行简便计算．11．【答案】四，2．【解答】解：101×12＝1212360×45＝16200所以，101×12的积是四位数，360×45的积的末尾有2个0．故答案为：四，2．【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．12．【答案】9.876，88.8885，88.888887，9.8765432．【解答】解：88.884÷9，被除数小数点后有3位，则，商为：9.876所以，88.884÷9＝9.867，□÷9＝9.8765商小数点后有4位，最后一位数字为5，被除数小数点后也有4位，最后一位数字为：10﹣5＝5，所以，88.8885÷9＝9.8765，□÷9＝9.876543，商小数点后有6位，最后一位数字为3，被除数小数点后也有6位，最后一位数字为：10﹣3＝7，所以，88.888887÷9＝9.876543，88.8888888÷9，被除数小数点后有7位，则，商为：9.8765432，所以，88.8888888÷9＝9.8765432．所以有：81÷9＝988.2÷9＝9.888.83÷9＝9.8788.884÷9＝9.87688.8885÷9＝9.876588.888887÷9＝9.87654388.8888888÷9＝9.8765432故答案为：9.876，88.8885，88.888887，9.8765432．【点评】本题主要考查了“式”的规律，需要学生具有较好数感，能够敏锐的发现被除数与商数位及数位上数字之间的关系．13．【答案】3，AC∥A′C′，AB∥A′B′，BC∥B′C′.【解答】解：根据定义可得出：AC∥A′C′，AB∥A′B′，BC∥B′C′.故答案为：3，AC∥A′C′，AB∥A′B′，BC∥B′C′.【点评】考查了平行线的定义.14．【答案】见试题解答内容【解答】解：45+30＝75（度）．故答案为：75．【点评】明确三角板的每个角的度数是解答的关键：30°、45°60°、90°．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：因为这两个数的位数相同，最高位上的数字相同，所以再比较百位，要使6□32＜6271，□里可以填0、1、2三个数，最大填2．故答案为：3、2．【点评】此题考查的目的是理解掌握整数大小比较的方法及应用．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：四千零三十四写作4034；4034≈4千故答案为：4034；4千．【点评】本题主要考查整数的读法、写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．【答案】见试题解答内容【解答】解：由2、0、0、4组成的只读一个零的四位数有：2004、4002、2040、4020原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．18．【答案】√【解答】解：下午三时整，钟面上时针与分针互相垂直.原题说法正确.故答案为：√.【点评】这道题目解题的关键是要明确垂直的定义和特征.19．【答案】见试题解答内容【解答】解：在计算器上，MC是清除键，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了计算器各个按键的功能，其中：MC是清除键．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：因为95×47+95×5＝（47+5）×95，所以95×47+95×5≠（95+5）×47，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用．四．计算题（共4小题，满分30分）21．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）870﹣[（787+1793）÷3]＝870﹣[2580÷3]＝870﹣860＝10（2）9000﹣34×65+1500＝9000﹣2210+1500＝6790+1500＝8290（3）12×[（83﹣59）÷2]＝12×[24÷2]＝12×12＝144（4）378+527+73+22＝（378+22）+（527+73）＝400+600＝1000（5）125×25×4＝125×（25×4）＝125×100＝12500（6）54×94+54×6＝54×（94+6）＝54×100＝5400（7）13×67+7×67＝67×（13+7）＝67×20＝1340（8）44×（200+2）＝44×200+44×2＝8800+88＝88888（9）18×23+27×23+55×23＝23×（18+27+55）＝23×100＝2300（10）78×101﹣78＝78×（101﹣1）＝78×100＝7800【点评】此题考查整数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．22．【答案】8188，10200，4000，11400．【解答】解：178×46＝8188408×25＝1020032×125＝4000380×30＝11400【点评】本题主要考查整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．23．【答案】见试题解答内容【解答】解：8□9300≈88万，口里填7最接近88万；□9067≈10万，口里填9最接近10万；7□600≈7万，口里填0最接近7万；1□08730≈99万，口里填0.9最接近99万；45□9600≈460万，口里填9最接近460万；8□99400≈870万，口里填6最接近870万．故答案为：7；9；0；0.9；9；6．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．省略尾数后同时写上“万”字24．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据分析的规律，计算如下：（1）43×11＝47315×11＝16528×11＝30838×11＝41887×11＝95747×11＝51752×11＝57278×11＝858（2）62×68＝421634×36＝122418×12＝21683×87＝722171×79＝560991×99＝900953×57＝302174×76＝5624【点评】本题主要考查“式”的规律，关键是根据所给算式发现其规律，并运用规律做题．五．应用题（共3小题，满分18分，每小题6分）25．【答案】707070707．【解答】解：由五个7和四个0组成的，并且万位上是7，读数时要读出四个0，这个数是707070707．答：这台电脑的开机密码是707070707．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写能较好的避免读错0的情况．26．【答案】见试题解答内容【解答】解：因为：12米≠17米≠22米≠27米，所以这块菜地的两条边不平行．【点评】明确平行的性质是解答此题的关键．27．【答案】2400；够.【解答】解：（73+27）×24＝100×24＝2400（瓶）答：一共运来2400瓶饮料；（73+27）×38＝100×38＝3800（元）3800＜5000，所以够；答：5000元够.【点评】本题的关键是先求出饮料的总箱数，然后根据乘法的意义逐步求解．六．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）28．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）25×（100+4）＝25×100+25×4＝2500+100＝2600；（2）375×102﹣375×2＝375×（102﹣2）＝375×100＝37500；（3）25×11×4＝4×25×11＝100×11＝1100；故连线如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律、分配律的意义及应用．29．【答案】④、①、②、⑤、⑦、⑧、⑨、⑥．【解答】解：填写如下：【点评】熟练掌握直线、射线、线段、直角、锐角、钝角、平角及周角的含义是解题的关键．。
苏教版四年级下册数学《期末检测试卷》(带答案解析)
苏教版数学四年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、认真读题，正确填空1.填“＞”、“＜”或“=”.580020000________58002万________ 6亿．2.2018年北京的铁路年运送乘客398000000人次，改写成用亿作单位的数是________，省略亿位后而的尾数是________。
3.用0、2、5、8、1组成最大的五位数________，把它四舍五入到万位约是________万；组成最小的五位数是________，把它四舍五入到万位约是________万。
4.下面图形能画________条对称轴5.据教育部统计，2018年全国在校小学生总人数为100936980人，横线上的数字四舍五入到亿位约是________亿人．6.把2350000改写成以万作单位的数是________．把284000000四舍五入到亿位约是________．7.如果A×8＝120，那么A×16＝________，A×________＝15。
8.直接写出答案：54×60=________ 86×80=________540×600=________ 860×80=________5400×600=________ 8600×80=________9.524个24是________；78的125倍是________。
10.小明跑步的速度大约是240米/分，他15钟大约跑________米．二、判断题11.根据不同的对称轴，可以画出不同的轴对称图形12.1049000000和954300000省略“亿”后面的尾数后都约是10亿．13.在86的后面添4个0，就是八百六十万。
14.两个因数同时扩大100倍，它们的积也扩大100倍．15.两个因数（非0数）末尾共有几个0，积的末尾就至少有几个0。
语文三年级上学期《期末检测卷》带答案解析
6.判断下列句子使用的修辞手法,将序号填在后面的横线上.
①比喻 ②拟人 ③反问 ④排比
(1)我爱绿色 草地,我爱金色的蒲公英,我爱有趣的朋友!____
(2)一棵棵榕树就像一顶顶撑开的大伞.____
(3)春风抚摸着柳树的辫子.____
(4)外面那么吵,谁还睡得着?____
[解析]
[分析]
[详解]本题考查查字典及组词.
部首查字法,是利用汉字的部首来查字,多用于知道字形、不知道读音和释义时应用.步骤是：
(1)找出所查字的偏旁部首,数清部首笔画.
(2)在”部首检字表”的”部首目录”中找到这个部首,看清部首旁边标明的页码.
(3)按这个页码找到”检字表”中相应的那一项,并从这一页中找出要查的部首.
2021-2022学年第一学期期末测试
语文三年级试题
(卷面总分：100分 完卷时间：50分钟)
1.看拼音,规范地写词语.
(1)假期,我和爸妈到hăi bīn 城市厦门lǚ xíng .
(2)大自然能yăn zòu 出měi miào 的乐曲,rú tóng 高明的音乐家.
2.给下列加点的字选择正确的读音,画”√”.
(3)按此页码翻开字典的正文,按四声顺序找出所要查的字.
“弃”用部首查字法,先查廾,再查4画,用音序查字法,先查音序Q,再查音节qì,可组词：抛弃、遗弃、弃权等.
4.下列读音完全正确的一组是()
A. 糊涂(hú tu)钥匙(yào shi)吞咽(tūn yè)
B. 可怜(kě lián)禁令(jìn lìng)偶尔(ǒu ěr)
[tiáo]1．搭配均匀,配合适当：～和.～谐.风～雨顺.饮食失～.2．使搭配均匀,使协调：～配.～味.3．调停使和解(调解双方关系)：～停.～处.4．调剂：以临万货,以～盈虚.5．调理使康复：～养.～摄.6．调教;训练：有膂力,善～鹰隼.7．挑逗;戏弄：～笑.～情.～戏.酒后相～.
最新部编版语文五年级下册《期末检测试卷》附答案解析
部编版语文五年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共4小题）1．下列词语搭配正确的一项是（）A．清爽的响声B．威严的性格C．神奇的规矩D．十足的派头2．“四十秒钟﹣﹣大家已经觉得时间太长了。
”这句话中破折号的作用是（）A．表示解释说明。
B．表示意思的转折。
C．表示话没说完。
D．表示意思的递进。
3．最大的金字塔是（）A．胡夫金字塔B．哈卡拉金字塔4．给同学讲笑话时应该注意些什么？下面说法不当的一项是（）A．准备的笑话最好是别人没有听过的，内容健康，积极向上B．讲笑话时，如果自己沉不住气，可以先笑出来C．尽量表现出笑话中人物的神情和语气，还要克服口头禅、重复等不良口语习惯二．填空题（共11小题）5．在横线里填上合适的标点符号。
（1）我家有一个大花园这花园里蜜蜂蝴蝶蜻蜓蚂蚱样样都有（2）祖父栽花我就栽花祖父拔草我就拔草（3）祖父大笑起来笑够了把草拔下来问我你每天吃的就是这个吗6．根据课文内容填空。
（1）《四时田园杂兴（其三十一）》中，表现农村儿童天真、勤劳、可爱的诗句是。
（2）《祖父的园子》选自《》，作者是，祖父的园子里有，有，有，有……这里是“我”的。
本文展现了作者的童年生活。
7．课文三次写到外祖父的眼泪，第一次是，第二次是，第三次是，外祖父的三次落泪表明了他。
8．将下面加点字词的音节补充完整。
血泊．ō霹．ī雳．ì胯．k下一双箸．zh绰．ch了梢棒踉．l踉跄．q跄9．人闲桂花落，。
，时鸣春涧中。
10．把下面的歇后语补充完整，并选择填空。
外甥打灯笼﹣﹣孔夫子搬家﹣﹣梁山泊军师﹣﹣咸菜烧豆腐﹣﹣（1）我和爸爸下象棋，简直是。
（2）我们要搬家了，很多旧东西都成了。
11．读谜面，猜字谜。
（1）四面都是山，山山都相连。
谜底：（2）一边绿，一边红，一边怕水，一边怕虫。
左边绿，右边红。
走到一起起凉风，绿的喜欢及时雨，红的最怕水来攻。
【人教版】数学三年级上学期《期末检测试卷》附答案解析
（1）620－260＋58（2）（327－294）×7
四、在方格纸上按要求画图.（共6分）
17.画一个长4厘米宽3厘米的长方形.
18.方格纸中 是一个图形的 ，这个图形可能是什么形状？请你在方格纸上画出这个图形.
五、解决问题.（共32分）
19.小明的零花钱正好可以买4块橡皮，如果用这些钱买铅笔，可以买几支？
故答案为：D.
【点睛】本题考查的是分数的意义，分母表示将整体平均分成几份，分子表示相应的取几份，注意需要“平均分”.
5.学校开展了“制作宣传画”和“变废为宝作品展”两项垃圾分类的宣传活动.三（1）班36名同学都参加了宣传活动，其中参加“制作宣传画”的有20名，参加“变废为宝作品展”的有24名，两项都参加的有（ ）名同学.
20.李爷爷家有一块长方形菜地，截出一块正方形的地种西红柿，另一部分种黄瓜（如下图所示）.
（1）西红柿地占这块菜地的 ，黄瓜地占这块菜地的几分之几？
（2）沿着种黄瓜的菜地周围围上篱笆，篱笆长多少米？
21.三（5）班有女生18人，其中的 喜欢跳绳.喜欢跳绳的女生有多少人？
22.废电池属于有害垃圾.星月小区11月回收79节废电池，12月回收废电池的数量是11月的4倍.12月回收多少节废电池？
A.8B.36C.44D.80
【答案】A
【解析】
【分析】用两项活动参加的总人数减去36名同学即可.
【详解】20＋24＝44（名）
44－36＝8（名）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键.
6.小明用同样的12个小正方形拼出了不同的图形，下面说法正确的是（ ）.