第1课时 优化1：沏茶问题
人教版四年级上册数学8.1沏茶问题课件(17张PPT)
沏茶在日常生活中的重要性，也有一些感性上 的认识。通过简单的优化问题渗透运筹思想， 从中体会运筹思想在解决生活问题中的作用， 认识到公道利用时间的重要性，懂得珍惜时间。
教材练习二十第1题。
数学四年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
数学四年级上册 （RJ） 教学课件
8 数学广角——优化
第 1 课时 沏茶问题
1分钟能做什么事？公道利用一 分钟可以提高做事效率。
小明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。
怎样才能让客人尽 快喝上茶？
同学们有什么 好的建议吗？
洗水壶、接水、烧水这个过程可以用图来表示。
1．独立思考，设计方案。 2．小组讨论，探究方法，展示流程图。 3．计算所需的最少时间。
1分钟 找杯子倒开水
6分钟 等开水变温
1分钟 找感冒药
5分钟 量体温 1＋6＝7（分）
中等练习
请你用流程图表示出准备晚饭的过程，并计算出 最短的时间。
写作业（10分钟） 择菜、洗菜（5分钟）
洗米（3分钟）
蒸饭（20分钟）
洗米 3分
蒸饭 20分
同时
择菜、洗菜 写作业 3＋20＝23(分)
拓展练习
华罗庚是我国著名的数学家。他在研 究中发现公道地安排时间可以大大提 高工作效率，他提出的“优选法”广 泛地应用于人们的生产和生活，形成 了数学中一门应用性很强的分支—— 运筹学。
简单练习
我感冒了，吃完药后要赶快休息。
找杯子倒开水 等开水变温
找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
皮皮应如何公道安排上面的事情?
刘叔叔、王伯伯和张大爷三人同时来到乐乐理发店，刘 叔叔既要理发又要吹头发和刮胡子，王伯伯只刮胡子不 理发，张大爷要理发、刮胡子但不吹头发。理发店中只 有一位理发师，要使三人等候的时间总和最短，应该怎 样安排他们的先后顺序？
四年级上册数学.8 数学广角——优化第1课时 优化1：沏茶问题
巩固应用
1.
我感冒了，吃完药后
要赶快休息。
小红应如何合理安排右边的事情？
【课本P105页 “做一做” 第1题】
找杯子倒开水 等开水变温
找感冒药 量体温
找杯子倒开水 （1分钟）
等开水变温（6分钟）
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
找感冒药（1分钟） 1＋6＝7（分）
量体温（5分钟）
2.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取 资料，妈妈要去商场购物。【课本P107页 “练习二十” 第1题】
课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
作业设计
2.小林沏茶要经过洗水壶2分钟，烧水15分钟，洗茶杯3分 钟，买茶叶10分钟，沏茶1分钟这几个过程。请画出小林沏 茶用时最少的流程图。【选自《状元作业本》P66】
洗水壶 2分钟
烧水 15分钟
沏茶 1分钟
洗茶杯 3分钟
买茶叶 10分钟
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到 家，至少需要多长时间？
①
③
②
开车①
开车②
取资料
开车②
开车③
开车③
开车①
（10分钟） （15分钟） （10分钟） （15分钟） （2分钟） （2分钟） （10分钟）
步行③
购物
（12分钟） （30分钟）
10＋15+10+15+2+2+10＝64（分） 答：至少需要64分钟。
要烧水，必须先 洗水壶，接水。
这个过程可以 用图来表示。
洗水壶
接水
烧水
……
怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。
方案1：
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
第1课时 优化1：沏茶问题
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
六、教学反思
1.认真观察思考：怎么样才能让客人尽快喝上茶？
（1）动脑发言。
（2）学生分小组讨论，教师巡回了解情况。
（3）学生汇报结果。
2.学习用流程图表示出做家务的过程，并用学具卡摆一摆。
3.请学生汇报,让学生把方案板贴到黑板上，明确哪种方案最合理。
4.师生共同总结合理利用时间的方法。
三、巩固练习。
完成教材第105页“做一做”第1题。
第1课时优化1：沏茶问题
课题
优化1：沏茶问题
课型
新授课
教学目标
1.学生在解决合理安排沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问题的方案，认识到策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图过程，提高解决实际问题的能力。
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.（1）老师想考考大家的语文学得怎么样？谁能用“一边（干什么）一边（干什么）”说一句话？
2.引题：在生活中，合理安排时间，把能同时做的事情同时做了，就会节省时间。今天就学习如何合理安排时间。（板书课题）
二、自主探索，体验新知。
1.师：星期天上午，李阿姨来小明家做客（课件：门铃响了）。妈妈对小明说：“小明，快去给李阿姨沏茶。”小明是一个爱思考的孩子，他在想：怎么样才能让客人尽快喝上茶？
（1）师：根据你平时沏茶的经验，想一想，小明要完成沏茶这个任务需要做哪些事？请学生回答，教师归纳：洗水壶、接水、烧水、找茶叶、找茶杯……
四年级数学上册8 数学广角——优化第1课时 优化1：沏茶问题
作品编号：15635478925896743学校：山黄市鹤仙镇那年小学*教师：戒悟空*班级：蝶舞伍班*8数学广角—优化本单元数学广角渗透了优化思想。
主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从数学的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹策略在实际生活中的应用，进而理解优化的数学思想。
本单元编排了3个例题。
例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度；例2烙饼，在探究烙3张饼怎样最省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。
3个例题的编排顺序由浅入深，层次清晰，符合学生的认知水平和思维水平，有利于学生理解和体会数学思想。
由于优化思想和对策方法都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会优化思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从数学的角度给出最优的方案。
另外，教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。
通过之前的学习，学生已经初步体会了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想，后阶段还将渗透化归、优化等思想，可见本单元数学广角的运筹策略在整个小学数学教学中的重要地位。
本单元教学内容中无论是真实的生活情境(沏茶、烙饼)，还是生动有趣的历史故事，都能极大引发四年级学生探究生活中的数学问题的兴趣。
但是如何将生活中的问题用数学知识解决，对于学生来说，还是有一定的难度。
特别是烙饼问题，生活中可能见过烙饼，但是很少用到这样的数学知识，教学时需要通过具体的情境帮助学生理解。
1.本单元教学难点在于如何让学生在解决具体的问题中感悟抽象的数学思想。
解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。
人教四年级数学上册第8单元第1课时 沏茶问题
25＋20＋5＝50(分钟) 8 时 20 分 －50 分钟 ＝7 时 30 分 答： 荣老师最迟 7： 30 到校。
课堂总结 此内容源于《点拨》 合理安排时间的方法是什么呢？
一、定先后顺序；
二、找同时进行；
三、计算时间。
课后作业
作业
探索新知
沏茶的过程是按照怎样的顺序进行的？
探索新知
怎样安排比较合理 并且省时间？和同 学讨论一下。
洗水壶
接水
烧水
……
探索新知
方案1：
1分钟 洗水壶
1分钟 接水
8分钟 烧水2分钟Fra bibliotek洗茶杯沏茶 找茶叶 1分钟 1分钟 用时：1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分）
探索新知
方案2： 1分钟 洗水壶
1分钟 接水
探索新知
(2)上面的过程用图表示，请你填出最合理的时间安排。
(3)蓝蓝至少需要( 10) 分钟。
探索新知
2.餐厅厨师最拿手的菜是黄焖鸡，
这道菜有七道工序：清洗鸡肉2分 洗锅 钟，剁鸡块2分钟，切姜片1分钟，
将锅烧热 洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将 油烧热3分钟，炖煮15分钟。请你 将油烧热 帮餐厅厨师安排合理的做事顺序， 炖煮
填写在下图中。
清洗鸡肉 剁鸡块 切姜片
当堂练习 此内容源于《典中点》
3． (易错题) 荣老师每天早晨到校后，要做下面这些事。
到班里整 理桌椅
批改昨日 家庭作业
听新闻
5分钟 20 分钟 25 分钟
在办公室 做清洁
准备上课 用具
与班干部 交流
10分钟 10 分钟 5 分钟
当堂练习 此内容源于《典中点》
四年级上册数学教案-第8单元 第1课时 优化1：沏茶问题｜人教版
四年级上册数学教案-第8单元第1课时优化1：沏茶问题｜人教版一、教学目标1. 让学生理解优化思想，并能运用到沏茶问题中。
2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容沏茶问题：如何在最短时间内完成沏茶的一系列准备工作。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解优化思想，并能运用到沏茶问题中。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课1.1 提问：同学们，你们喜欢喝什么饮料？为什么？1.2 学生回答后，教师总结：我们日常生活中，经常会喝到各种各样的饮料，其中茶是我国传统的饮料之一，有着悠久的历史。
那么，如何才能沏好一壶茶呢？这节课我们就来学习这个问题。
2. 新课讲解2.1 提问：沏茶需要哪些步骤？2.2 学生回答后，教师总结：沏茶的主要步骤有烧水、洗茶具、拿茶叶、泡茶等。
2.3 提问：如何合理安排这些步骤，才能在最短时间内完成沏茶的一系列准备工作？2.4 学生分组讨论，教师巡回指导。
2.5 各组汇报讨论结果，教师点评并总结。
3. 实践操作3.1 学生分组进行沏茶实践，教师巡回指导。
3.2 各组分享实践心得，教师点评并总结。
4. 总结延伸4.1 提问：通过本节课的学习，你们有什么收获？4.2 学生回答后，教师总结：这节课我们学习了沏茶问题，了解了优化思想在实际生活中的应用。
希望同学们能够将所学知识运用到日常生活中，解决实际问题。
五、课后作业（课后自主完成）1. 回家后，向家人介绍优化思想在沏茶问题中的应用。
2. 尝试运用优化思想解决其他实际问题，并记录下来。
六、教学反思本节课通过沏茶问题，让学生理解优化思想，并能运用到实际生活中。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的合作交流、动手操作能力。
同时，教师还需关注学生在课堂上的表现，及时调整教学策略，以提高教学效果。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是学生分组讨论和沏茶实践环节。
数学广角《沏茶问题》教学设计及反思
人教版四年级数学上册第八单元数学广角——优化第一课时《沏茶问题》教学设计苏纪奎一、教学目标（一）知识与技能目标：通过简单的生活事例，让学生学会借用流程图合理安排时间，选择合理、快捷的方法解决问题、渗透数学优化思想。
（二）过程与方法：通过摆一摆、合作讨论及对比，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
（三）情感态度与价值观：感受生活与数学的联系，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。
二、教学重点探究解决问题的最优方案，渗透数学优化思想。
三、教学难点寻找解决问题最优方案的方法，提高学生解决问题的能力。
四、教学准备课件，沏茶流程卡片，课题卡片。
五、教学方法自主探究，小组合作。
六、教学过程（一）联系生活，谈话导入1、以沏茶导入新课。
2、师：关于沏茶，还藏有许多数学知识呢？你们想知道吗？引入课题并板书课题。
（二）动手操作，主动探究1、师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。
（出示主题图）2、师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？3、师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）4、师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？（怎样才能尽快让客人喝上茶呢？）出示课件5、师：同学们能帮小明这个忙吗？讨论：先干什么，再干什么介绍流程图等待水开的时间可以做点什么？6、师：现在，请同学们拿出小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，想怎样安排比较合理省时间？并列式计算出需要用的时间。
7、动手操作，主动探究：（1）学生动手摆出方案，师巡视（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间预设：A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）↓同时↓同时找茶叶（1分钟）洗茶杯（2分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）师：对于这两个方案，那个更好呢？师：请同学们点评。
人版数学四年级(上册)优化(第1课时沏茶)
5分钟
今天学到了什么呢？
1.能同时做的事情越多，所用时间就越少。 2.几件事同时做时，计算时只加最长时间。 3.在做一件事的同时可以做几件事时，也要 考虑这几件事的先后顺序和所用时间。 4.做事明确先后顺序，能同时做的同时做， 节省时间。 5.珍惜时间，合理安排时间。
作业
1.完成课本第107页第1题； 2.预习课本第105页。
妈妈做晚饭
小明妈妈做晚饭，淘米2分钟，烧鱼10分 钟，杀鱼洗鱼5分钟，煮米饭50分钟。
1. 在淘米时杀鱼洗鱼。（×） 烧鱼2，.杀最鱼省洗时鱼。→（×淘米）→煮米饭，煮米饭时
找杯子 倒开水 等开水
变温 找药
量体温
小明生病了
1分钟 6分钟 1分钟
小明很难受，想 早点休息。怎样优化 才好？请写出流程图， 并求出所需时间。
•知识回顾 Knowledge Review
② 接水 洗水壶 烧水 洗茶杯 找茶叶 沏茶 1 + 1 + 8 + 2 + 1 + 1=14(分钟)
③ 接水 洗水壶 烧水 找茶叶 沏茶 洗茶杯
1 + 1 + 8 + 1 + 1=12(分钟)
④ 接水 洗水壶
烧水 洗茶杯 找茶叶
沏茶
优化
1 + 1 + 8 + 1=11(分钟)
你知道吗？
华罗庚是我国著名的 数学家。他在研究中发现 合理地安排时间可以大大 提高工作效率，他提出的 “优选法”广泛地应用于 人们的生产和生活，形成 了数学中一门应用性很强 的分支——运筹学。
妈妈的早晨
小明的妈妈，刷牙洗脸3分钟，煮鸡蛋8 分钟，切面包5分钟，吃饭10分钟。
1.在刷牙洗脸时切面包。（×） 2.怎样最合理最省时？（C ）
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①
③
②
开车①
开车②
取资料
开车②
开车③
开车③
开车①
（10分钟） （15分钟） （10分钟） （15分钟） （2分钟） （2分钟） （10分钟）
步行③
购物
（12分钟） （30分钟）
10＋15+10+15+2+2+10＝64（分） 答：至少需要64分钟。
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.小林沏茶要经过洗水壶2分钟，烧水15分钟，洗茶杯3分 钟，买茶叶10分钟，沏茶1分钟这几个过程。请画出小林沏 茶用时最少的流程图。
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
找茶பைடு நூலகம் 1分钟
用时：1＋1＋8＋2 ＋1 ＋1 ＝14（分）
方案2：
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶 1分钟
洗茶杯 2分钟
用时：1＋1＋8＋1 ＝11（分）
哪种方案更好？好在哪里？
通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢？
洗水壶 2分钟
烧水 15分钟
沏茶 1分钟
洗茶杯 3分钟
买茶叶 10分钟
THANKS
写先出观做察事做情事 的情顺的序顺。序。
再考虑哪些事情 最后计算出
可以同时做。
所需时间。
归纳小结
1 思考完成一项工作要做哪些事情，以及做事情的顺序。 2 分析每项事情各需要多少时间。 3 思考如何合理安排，哪些事情可以同时做。
1.
我感冒了，吃完药后
要赶快休息。
小红应如何合理安排右边的事情？
【课本P105页 “做一做” 第1题】
R·四年级上册
上周星期天，我和张老师，李老师相约去游 乐场，
我7点起床，洗漱10分钟， 煮饭20分钟，吃饭10分钟，去 坐车到火车站还需要30分钟， 所以，赶不上8点火车就没去。
我7点起床，先煮饭，同时洗漱20分钟， 然后吃饭10分钟，最后去坐车到火车站30 分钟，所以，正好赶上8点的火车。
R·四年级上册
优化1：沏茶问题
教者：张巧娟
【课本P104页 例1】
小明，帮妈妈烧壶 水，给李阿姨沏茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
想一想：要先做什么再 做什么最后做什么？
要烧水，必须先 洗水壶，接水。
这个过程可以 用图来表示。
洗水壶
接水
烧水
……
怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。
方案1：
洗水壶 1分钟
找杯子倒开水 等开水变温
找感冒药 量体温
找杯子倒开水 （1分钟）
等开水变温（6分钟）
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
找感冒药（1分钟） 1＋6＝7（分）
量体温（5分钟）
2.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取 资料，妈妈要去商场购物。【课本P107页 “练习二十” 第1题】
上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到 家，至少需要多长时间？