四年级数学上册8 数学广角——优化第1课时 优化1：沏茶问题 (2)
合集下载
(新插图)人教版四年级上册数学 8-1 沏茶问题 知识点梳理课件
点评：为了节省时间，可以在跑步锻炼的同时听音乐，10 分钟＋30分钟＋20分钟＋1小时＝2小时，所以做完这些事 情最短需要2小时。
(2)周末梦梦帮妈妈做家务，梦梦做完这些事情最少需 要多长时间？
用洗衣机洗衣服的同时可以做的事情有( 拖地 )、 (擦窗户)和(擦桌子)。做完这些事情最少需要( 30 ) 分钟。
如果8：20上课，荣老师最迟什么时候到校？ 25＋20＋5＝50(分钟) 8时20分－50分＝7时30分 答：荣老师最迟7时30分到校。
点评：荣老师在听新闻的同时可以准备上课用具、 在办公室做清洁和到班里整理桌椅，接下来批改 昨日家庭作业，最后与班干部交流。
4．周日，爸爸开车带妈妈和梦梦一起从家外出办事。 妈妈带梦梦去公园和超市，爸爸去健身房。下面 是他们的行走路线和所用时间，他们办完这些事 回到家，至少需要多长时间？
点评：为了节省时间，可以在用洗衣机洗衣服的同时拖地、 擦窗户和擦桌子，做这三件事情所用的时间正好等于洗衣 机洗衣服的时间，所以梦梦做完这些事情最少需要25＋5＝ 30(分钟)。
2．餐厅厨师最拿手的菜是黄焖鸡，这道菜有七道工 序：清洗鸡肉2分钟，剁鸡块2分钟，切姜片1分 钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将油烧热3分 钟，炖煮15分钟。请你帮餐厅厨师安排合理的做 事顺序，填写在下图中。
15＋3＋40＋15＋30＋15＝118(分钟) 答：至少需要118分钟。
点评：爸爸开车带妈妈和梦梦去公园[15＋3＝18(分钟)]，妈 妈和梦梦在公园玩，然后妈妈和梦梦步行去超市购物[40＋ 15＋30＝85(分钟)]，爸爸开车去健身房，健身结束后回到 超市[3＋11＋60＋11＝85(分钟)]，三人正好在超市会合，最
炖煮
清洗鸡肉 剁鸡块 切姜片
点评：首先要洗锅，将锅烧热的同时清洗鸡 肉，将油烧热的同时剁鸡块和切姜片，最后 炖煮即可。
(2)周末梦梦帮妈妈做家务，梦梦做完这些事情最少需 要多长时间？
用洗衣机洗衣服的同时可以做的事情有( 拖地 )、 (擦窗户)和(擦桌子)。做完这些事情最少需要( 30 ) 分钟。
如果8：20上课，荣老师最迟什么时候到校？ 25＋20＋5＝50(分钟) 8时20分－50分＝7时30分 答：荣老师最迟7时30分到校。
点评：荣老师在听新闻的同时可以准备上课用具、 在办公室做清洁和到班里整理桌椅，接下来批改 昨日家庭作业，最后与班干部交流。
4．周日，爸爸开车带妈妈和梦梦一起从家外出办事。 妈妈带梦梦去公园和超市，爸爸去健身房。下面 是他们的行走路线和所用时间，他们办完这些事 回到家，至少需要多长时间？
点评：为了节省时间，可以在用洗衣机洗衣服的同时拖地、 擦窗户和擦桌子，做这三件事情所用的时间正好等于洗衣 机洗衣服的时间，所以梦梦做完这些事情最少需要25＋5＝ 30(分钟)。
2．餐厅厨师最拿手的菜是黄焖鸡，这道菜有七道工 序：清洗鸡肉2分钟，剁鸡块2分钟，切姜片1分 钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将油烧热3分 钟，炖煮15分钟。请你帮餐厅厨师安排合理的做 事顺序，填写在下图中。
15＋3＋40＋15＋30＋15＝118(分钟) 答：至少需要118分钟。
点评：爸爸开车带妈妈和梦梦去公园[15＋3＝18(分钟)]，妈 妈和梦梦在公园玩，然后妈妈和梦梦步行去超市购物[40＋ 15＋30＝85(分钟)]，爸爸开车去健身房，健身结束后回到 超市[3＋11＋60＋11＝85(分钟)]，三人正好在超市会合，最
炖煮
清洗鸡肉 剁鸡块 切姜片
点评：首先要洗锅，将锅烧热的同时清洗鸡 肉，将油烧热的同时剁鸡块和切姜片，最后 炖煮即可。
8数学广角——优化第1课时数学广角课件(14张PPT)
1
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
探究新知
探究新知
泡茶的过程应该是这样的：
洗水壶
接水
烧水
……
怎样安排比较公 道并且省时间？
探究新知
探究新知
洗水壶 （1分钟）
接水
烧水
（1分钟） （8分钟）
沏茶 （1分钟）
等待水开的时 同时 侯可以洗茶杯， 找茶叶。
洗茶杯 （2分钟）
找茶叶 （1分钟）
共用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
巩固练习
2分钟
洗锅
同 时
2分钟
烧热锅
1分钟
敲蛋
1分钟
搅蛋
1分钟
烧热油 同 1分钟 时 切葱
4分钟
炒蛋
2+2+1+4＝9（分钟）
课堂小结
公道安排时间的方法：
1.定先后顺序； 2.找同时进行； 3.计算时间。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
对 应 练 习 （教材第105页做一做第1题）
1分钟
找杯子倒开水
等开水变温
6分钟
同时 找感冒药 量体温
1＋6＝7（分钟）
1分钟 5分钟
巩固练习
2，星期天，甜甜跟妈妈学做菜，从最简 单的“炒鸡蛋”学起。妈妈告知她这道菜 有以下几道工序：敲蛋（1分钟），搅蛋 （1分钟），切葱（1分钟），洗锅（2分 钟），烧热锅（2分钟），烧热油（1分 钟），炒蛋（4分钟）。甜甜做这道菜最 少需要多长时间？
8 数学广角——优化
第1课时 数学广角（1）
优 翼
情境导入
妈妈上班，晓晓只能自己做饭吃。淘 米3分钟，洗锅1分钟，电饭锅煮饭20分钟， 把妈妈做好的菜微波炉加热一下8分钟。
人教版四年级上册数学第八单元数学广角——优化(沏茶问题)(课件)
人教版四年级上册
第八单元 数学广角——优化
沏茶问题
情境导入
小明要做的事情有： 1、整理沙发 （3分钟） 2、扫地机器人自动拖地（8分钟）
小明要做的事情有： 1、整理沙发 （3分钟） 2、扫地机器人自动扫地（8分钟）
你可以用“先...再...”来说一说
你为小明做的计划吗？
整理沙发
扫地机器人扫地
合 理 安 排 时 间 3分针 + 8分针 11分针 你还可以用“一边...一边...”来说一说你为小明做的计划吗？
整理沙发
扫地机器人扫地
8分针
探究新知
尽快
泡一杯茶
小组合作 学 习 单
1.静静想一想：
怎样让客人尽快喝上茶？
沏茶的工序中先做什么，再做什么，什么事情可以同时做？
2.合作摆一摆：
根据讨论结果，用图片摆一摆你们的沏茶过程。
3.用笔画一画：
根据摆的结果，画一画你们的流程图。
4.列式算一算：
根据流程图算一算需要多长时间。
成果展示
烧水 8分钟
接水 1分钟
找茶叶 1分钟
沏茶 1分钟
洗茶杯 2分钟
洗水壶 1分钟
成果展示
洗水壶
流 1分钟
接水 1分钟
程
同时做
图
1+1+8+1=11（分钟）
烧水 8分钟
找茶叶 1分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
深入学习
思考： 1、把洗水壶、接水、烧水、沏茶这四件事随意调换顺序行不行？ 2、洗茶杯和找茶叶这两件事可以调换顺序吗？ 3、烧水、洗茶杯和找茶叶这三件事为什么可以同时做? 4、算时间的时候，我们要把做这三件事的时间都算进去吗？
第八单元 数学广角——优化
沏茶问题
情境导入
小明要做的事情有： 1、整理沙发 （3分钟） 2、扫地机器人自动拖地（8分钟）
小明要做的事情有： 1、整理沙发 （3分钟） 2、扫地机器人自动扫地（8分钟）
你可以用“先...再...”来说一说
你为小明做的计划吗？
整理沙发
扫地机器人扫地
合 理 安 排 时 间 3分针 + 8分针 11分针 你还可以用“一边...一边...”来说一说你为小明做的计划吗？
整理沙发
扫地机器人扫地
8分针
探究新知
尽快
泡一杯茶
小组合作 学 习 单
1.静静想一想：
怎样让客人尽快喝上茶？
沏茶的工序中先做什么，再做什么，什么事情可以同时做？
2.合作摆一摆：
根据讨论结果，用图片摆一摆你们的沏茶过程。
3.用笔画一画：
根据摆的结果，画一画你们的流程图。
4.列式算一算：
根据流程图算一算需要多长时间。
成果展示
烧水 8分钟
接水 1分钟
找茶叶 1分钟
沏茶 1分钟
洗茶杯 2分钟
洗水壶 1分钟
成果展示
洗水壶
流 1分钟
接水 1分钟
程
同时做
图
1+1+8+1=11（分钟）
烧水 8分钟
找茶叶 1分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
深入学习
思考： 1、把洗水壶、接水、烧水、沏茶这四件事随意调换顺序行不行？ 2、洗茶杯和找茶叶这两件事可以调换顺序吗？ 3、烧水、洗茶杯和找茶叶这三件事为什么可以同时做? 4、算时间的时候，我们要把做这三件事的时间都算进去吗？
人教版四年级上册数学沏茶问题(课件)(共15张PPT).ppt
老师要在8：15前做完下面的事情去接 朋友，能接到吗？
2分钟
10分钟
李老师的秘诀 秘诀
煮鸡蛋 10分钟
晾衣服 5分钟
下楼 2分钟
沏茶一般有哪些步 骤呢？
烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
思考：你会怎么安排这些事情呢？请你排排序。 接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟
人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更 多的事情。
——爱迪生
时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给 勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片 悔恨。
——鲁迅
实践任务：
请你思考今天下午回家之后要做哪些事情，想一想怎样安 排最能节约时间、提高效率呢？（用流程图表示出来）
工 具 框 烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
展 示 区
总结流程
洗水壶：1分钟
接水：1分钟
烧水：8分钟
同时
洗茶杯：2分钟
沏茶：1分钟
找茶叶：1分钟
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
结合解决上述问题的经验，想一想怎样才能合理安排时间呢？
（1）先观察 做事情的顺序。 （2）再考虑 哪些事情可以同时做。 （3）用 流程图 表示出 做事情的顺序。 （4）最后 计算 出所需时间。
数学家 华罗庚
华罗庚是我国著名的数学家， 他在研究泡茶、烙饼等问题的过程 中，最早在我国提出了数学中的 “优选法”理论——宣传推广“合 理安排”的思想和方法，为人们节 约资源，提高效率作出了巨大贡献。 现在这些思想已经形成了数学中一 门应用性很强的分支──运筹学。
小红感冒了，想吃完药尽快休息。你能帮我 合理安排这些事情吗？
2分钟
10分钟
李老师的秘诀 秘诀
煮鸡蛋 10分钟
晾衣服 5分钟
下楼 2分钟
沏茶一般有哪些步 骤呢？
烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
思考：你会怎么安排这些事情呢？请你排排序。 接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟
人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更 多的事情。
——爱迪生
时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给 勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片 悔恨。
——鲁迅
实践任务：
请你思考今天下午回家之后要做哪些事情，想一想怎样安 排最能节约时间、提高效率呢？（用流程图表示出来）
工 具 框 烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
展 示 区
总结流程
洗水壶：1分钟
接水：1分钟
烧水：8分钟
同时
洗茶杯：2分钟
沏茶：1分钟
找茶叶：1分钟
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
结合解决上述问题的经验，想一想怎样才能合理安排时间呢？
（1）先观察 做事情的顺序。 （2）再考虑 哪些事情可以同时做。 （3）用 流程图 表示出 做事情的顺序。 （4）最后 计算 出所需时间。
数学家 华罗庚
华罗庚是我国著名的数学家， 他在研究泡茶、烙饼等问题的过程 中，最早在我国提出了数学中的 “优选法”理论——宣传推广“合 理安排”的思想和方法，为人们节 约资源，提高效率作出了巨大贡献。 现在这些思想已经形成了数学中一 门应用性很强的分支──运筹学。
小红感冒了，想吃完药尽快休息。你能帮我 合理安排这些事情吗？
人教版四年级数学上册课件 8单元 数学广角——优化 第1-2课时 优化1：沏茶问题
所需最少时间（分）
6 9 12 15 18 21 24 27 ……
归纳小结
1 保证每次都在锅里放两张饼。
2 如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就 可以了。
3 如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张 地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的最 优方案去烙，最节省时间。
三、巩固深化
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也 可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两 局，至少需要多少分钟？
保证每次都在烤面包机放 两片面包。
2＋2＋1＝5（分）
四、课堂小结
小明，帮妈妈烧壶 水，给李阿姨沏茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
要烧水，必须先 洗水壶，接水。
这个过程可以 用图来表示。
洗水壶 接水 烧水
……
想一想 等待水开的时间可以做点什么呢?
怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。
小明需要做六件事：洗 水壶、接水、烧水、找 茶叶、找茶杯、沏茶。
有的事情可以 同时做！
第2课时 优化2：烙饼问题
R·四年级上册
【学习目标】
1.通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思 想在解决问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形 成寻找解决问题最优化方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试 用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培 养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
正3
反3
6分钟
6分钟
6 + 6＝12（分）
先烙2张：6分钟，再烙1 张：6分钟，一共12分钟。
还有别的方法吗？
动动脑 烙3张饼还有更优的方法吗?
烙3张饼： 1
人教版四年级数学上册第八单元《沏茶问题》课件
合理安排时间的方法是什么呢？
一、定先后顺序；
二、找同时进行；
三、计算时间。
8 数学广角——优化
第1课时 沏茶问题
练习
知识点 结合沏茶问题体会优化思想
1．妈妈下班后洗菜5分钟，洗米1分钟，切菜5分钟， 煮饭25分钟，炒菜6分钟，擦桌子1分钟，可以 ( 先 )洗米用1分钟，( 后 )煮饭用25分钟，( 同时) 又洗菜、切菜、炒菜、擦桌子，只要26分钟就可以 吃上饭。(填“先”“后”或“同时”)
8
数学广角——优化
第1课时 沏茶问题
人教版数学四年级上册课件
新课导入
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。 你认为怎样安排这两项活动最省时间？ 收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。
探索新知 探究点 沏茶问题
小明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让客人喝 上茶？
到班里整理桌椅 5分钟 在办公室做清洁 10分钟
批改昨日家庭作业 20分钟 做健身操 10分钟
听音乐
30分钟 与班干部交流 5分钟
如果8：20上课，荣老师最迟几点到校？
30＋5＋10＋5＝50(分钟) 8：20－50分钟＝7：30 答：荣老师最迟7：30到校。 辨析：听音乐的同时批改家庭作业，做健身操或 在办公室做清洁。
( 10 )分钟。
3．妈妈准备一顿午餐，需要做以下几件事情：①杀 鱼、洗鱼5分钟；②烤鱼10分钟；③煮米饭20分钟 ；④淘米2分钟。 怎样安排才能最节省时间？最少需要多少分钟？( 请画图表示出来)
2＋20＝22(分钟) 答：最少需要22分钟。
提升点 运用优化思想解决实际问题
4．(易错题)荣老师每天早晨到校后，要做下面这些事。
一、定先后顺序；
二、找同时进行；
三、计算时间。
8 数学广角——优化
第1课时 沏茶问题
练习
知识点 结合沏茶问题体会优化思想
1．妈妈下班后洗菜5分钟，洗米1分钟，切菜5分钟， 煮饭25分钟，炒菜6分钟，擦桌子1分钟，可以 ( 先 )洗米用1分钟，( 后 )煮饭用25分钟，( 同时) 又洗菜、切菜、炒菜、擦桌子，只要26分钟就可以 吃上饭。(填“先”“后”或“同时”)
8
数学广角——优化
第1课时 沏茶问题
人教版数学四年级上册课件
新课导入
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。 你认为怎样安排这两项活动最省时间？ 收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。
探索新知 探究点 沏茶问题
小明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让客人喝 上茶？
到班里整理桌椅 5分钟 在办公室做清洁 10分钟
批改昨日家庭作业 20分钟 做健身操 10分钟
听音乐
30分钟 与班干部交流 5分钟
如果8：20上课，荣老师最迟几点到校？
30＋5＋10＋5＝50(分钟) 8：20－50分钟＝7：30 答：荣老师最迟7：30到校。 辨析：听音乐的同时批改家庭作业，做健身操或 在办公室做清洁。
( 10 )分钟。
3．妈妈准备一顿午餐，需要做以下几件事情：①杀 鱼、洗鱼5分钟；②烤鱼10分钟；③煮米饭20分钟 ；④淘米2分钟。 怎样安排才能最节省时间？最少需要多少分钟？( 请画图表示出来)
2＋20＝22(分钟) 答：最少需要22分钟。
提升点 运用优化思想解决实际问题
4．(易错题)荣老师每天早晨到校后，要做下面这些事。
人教版四年级上册数学8.1 沏茶问题(课件)
怎样才能合理安排，尽快吃上饭呢？
午餐准备：
淘米 煮饭 蒸鱼 洗鱼
2分钟
20分钟 15分钟 3分钟
淘米 2分钟
→ 煮饭 20分钟
同时
蒸鱼
× 15分钟
洗鱼
3分钟
2+20=22（分钟）
午餐准备：
淘米 煮饭 蒸鱼 洗鱼
2分钟
20分钟 15分钟 3分钟
淘米 2分钟
同时
→ 煮饭 20分钟
洗鱼 3分钟
蒸鱼 15分钟
怎样能尽快做完家务呢？
家务活动：晾衣服（5分钟）、洗衣机洗衣服（30分钟）、 浇花（5分钟）、拿脏衣服（2分钟）、扫地（10分钟）
最优方案：
拿脏衣服 →洗衣机洗衣服 → 晾衣服
2分钟
30分钟
5分钟
扫地
同时
10分钟 2+30+5=37（分钟)
浇花 5分钟
午餐准备：
淘米
电饭锅煮饭 蒸鱼 洗鱼
2分钟
20分钟 15分（分钟）
我可以一边走路一边认真看书学习。 对此，你有什么想对小明说的吗？
回顾小结
时间是可以 合理安排的。
合理安排时间 的方法。
认识了流程图。
我也要合理安 排自己的时间。
先后顺序
同时做 节
省时间
时间是由分秒积成的，善于用 零星时间的人，才会做出更大的成 绩来！
----华罗庚
找解决问题最优方案的意识，渗透优化思想。 4. 感受生活与数学的联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
思考：一分钟能做什么？
图片来自网络
图片来自网络
合理安排时间
图片来自网络
早上起床，小明吃早餐需要15分钟，收听
人教版四年级数学上册第八单元第1课时《沏茶问题》教学课件
洗茶杯2分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
小组讨论:为什么方案三所用的时间较少？你发现了什么?
方案三
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶1分钟
同时进行,节省时间。
洗茶杯2分钟
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
小组讨论:你能用流程图把做事的先后顺序表示出来吗?
流程图： 洗水壶
1分钟
接水 1分钟
拖地
10分钟
短需要多少分钟？ 洗衣服的同时拖地、擦窗
户、擦桌子，最后晾衣服。
擦窗户 擦桌子
10分钟 5分钟
30＋5＝35(分钟)
洗衣机洗衣服 30分钟
答：最短需要35分钟。
晾衣服 5分钟
5．周日，爸爸开车带妈妈和图图一起从家外出办事 。妈妈带图图去公园和超市， 爸爸去健身房。 上面是他们的行走路 线和所用时间，他们 15＋11＋60＋11＋3＋3 办完这些事回到家， ＋15＝118(分钟) 至少需要多长时间？ 答：至少需要118分钟。
1.思考完成一项工作要做哪些事情； 2.分析做每件事情各需要多长时间； 3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做 什么，哪些事情可以同时做。
8 数学广角——优化
沏茶问题
习题
教材习题
1.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公
室取资料，妈妈要去商场购物。ห้องสมุดไป่ตู้
上面是他们的行走路线和搜用时间。他们办完这些 事回到家，至少需要多长时间？
(2)算一算，妈妈做晚饭至少要用多长时间？
2＋18＝20(分钟) 答：至少要用20分钟。
2．乐乐每天早上要做这几件事： 起床穿衣 刷牙洗脸 听英语 吃早餐
6分钟 4分钟 10分钟 8分钟 怎样安排才能最节省时间？最少需 要多少分钟？(请画图表示出来)