2017-2018学年贵州省贵阳清镇北大培文学校高一上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳一中2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年贵州省贵阳一中高一（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每题4分共40分）1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}2．函数y=的值域是（）A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）3．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=B．y=C．y=D．y=4．若函数f（x）=x2﹣ax+2（a为常数）在[1，+∞）上单调递增，则a∈（）A．[1，+∞）B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）5．下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）上单调递减的是（）A．y= B．y=e﹣x C．y=1﹣x2D．y=lg|x|6．函数y=的定义域是（）A．[1，+∞）B．（）C． D．（﹣∞，1]7．函数f（x）=的图象（）A．关于y轴对称 B．关于x轴对称C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称8．已知f（+1）=x+2，且f（a）=3，则实数a的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．49．两个函数y=2x﹣1+1与y=2﹣x的图象的交点横坐标为x0，则x0∈（）A．（﹣1，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，）10．若对任意的x∈[﹣1，2]，都有x2﹣2x+a≤0（a为常数），则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3]B．（﹣∞，0]C．[1，+∞）D．（﹣∞，1]11．下列结论中错误的是（）A．1.72.5＜1.73B．log0.31.8＜log0.31.7C．＜log23 D．＞log2312．函数f（x）=x2﹣（）x的零点有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（本大题共4小题，每题5分共20分）13．设函数f（x）=，则f（3）=．14．若集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为．15．已知t为常数，函数y=|x2﹣4x﹣t|在区间[0，6]上的最大值为10，则t=．16．已知集合A={a2，a+1，3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}．当A∩B={3}，则实数a=．三．解答题（本大题共6小题，每题10分共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）（1）0.027﹣（﹣）﹣2+2560.75﹣3﹣1+（）0；（2）（log3）2+[log3（1++）+log3（1+﹣）]•log43．18．设函数f（x）=lg（2+x）﹣lg（2﹣x）．（1）求f（x）的定义域；（2）判定f（x）的奇偶性．19．已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．（1）若a=2，求M∩（∁R N）；（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．20．已知函数f（x）=ax2+2x+c，（a，c∈N*）满足①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．（1）求函数f（x）的解析表达式；（2）若对任意x∈[1，2]，都有f（x）﹣2mx≥1成立，求实数m的取值范围．21．设函数f（x）=x+（a为常数，且a＞0）．（1）是否存在常数a，使f（x）在（0，3]上单调递减，且在[3，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；（2）若关于x的不等式x+﹣m≤0（m为常数）在[1，4]上恒成立，求常数m的取值范围．22．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求b的值；（2）判断并证明函数f（x）的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范围．2017-2018学年贵州省贵阳一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每题4分共40分）1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}【考点】交集及其运算．【分析】先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项．【解答】解：∵A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，∴A∩B={2}．故选B2．函数y=的值域是（）A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）【考点】函数的值域．【分析】通过函数的解析式，直接得到函数的值域即可．【解答】解：函数y=可知：，即y≥1．所以函数的值域为：[1，+∞）．故选：B．3．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=B．y=C．y=D．y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案．【解答】解：A．y=的定义域是{x|x≥0}，而函数y=x的定义域R，故不是同一函数．B．y=的定义域是{x|x≠0}，而函数y=x的定义域R，故不是同一函数．C．y==|x|与y=x的对应法则、值域皆不同，故不是同一函数．D．y==x与y=x是同一函数．故选：D．4．若函数f（x）=x2﹣ax+2（a为常数）在[1，+∞）上单调递增，则a∈（）A．[1，+∞）B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）【考点】二次函数的性质．【分析】求出函数的对称轴，得到函数的递增区间，结合集合的包含关系，求出a的范围即可．【解答】解：函数f（x）=x2﹣ax+2的单调增区间为[，+∞），又函数f（x）=x2﹣ax+1在区间[1，+∞）上为单调递增函数，知[1，+∞）是它递增区间的子区间，∴≤1，解得：a≤2，故选：C．5．下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）上单调递减的是（）A．y= B．y=e﹣x C．y=1﹣x2D．y=lg|x|【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】逐一考查各个选项中函数的奇偶性、以及在区间（﹣∞，0）上的单调性，从而得出结论．【解答】解：由于y=是奇函数，故排除A；由于y=e﹣x不满足f（﹣x）=f（x），不是偶函数，故排除B；由于函数f（x）=﹣x2+1是偶函数，且满足在（﹣∞，0）上是单调递增函数，故C不满足条件；由于y=lg|x|，有f（﹣x）=f（x）是偶函数，且在区间（﹣∞，0）上，f（x）=lgx是单调递减，故D正确；故选：D．6．函数y=的定义域是（）A．[1，+∞）B．（）C． D．（﹣∞，1]【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【分析】函数的定义域是：{x|}，由此能求出函数的定义域．【解答】解：函数的定义域是：{x|}，即{x|}，解得{x|}．故选C．7．函数f（x）=的图象（）A．关于y轴对称 B．关于x轴对称C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称【考点】奇偶函数图象的对称性．【分析】将函数进行化简，利用函数的奇偶性的定义进行判断．【解答】解：因为═，所以f（﹣x）=2﹣x+2x=2x+2﹣x=f（x），所以函数f（x）是偶函数，即函数图象关于y轴对称．故选A．8．已知f（+1）=x+2，且f（a）=3，则实数a的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．4【考点】函数的值．【分析】设，则x=（t﹣1）2，t≥1，从而f（t）=（t﹣1）2+2t﹣2=t2﹣1，由此能求出a．【解答】解：∵f（+1）=x+2，且f（a）=3，设，则x=（t﹣1）2，t≥1，∴f（t）=（t﹣1）2+2t﹣2=t2﹣1，∴a2﹣1=3，解得a=2或a=﹣2（舍）．故选：B．9．两个函数y=2x﹣1+1与y=2﹣x的图象的交点横坐标为x0，则x0∈（）A．（﹣1，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，）【考点】函数的图象．【分析】构造新函数f（x）=2x﹣1+x﹣1，依据零点存在条件即可找出正确答案．【解答】解：设f（x）=2x﹣1+1﹣（2﹣x）=2x﹣1+x﹣1，∵f（0）=+0﹣1=﹣＜0，∴f（）=+﹣1＞0，∴f（0）•f（）＜0，∴f（x）的零点所在的区间为（0，），故两个函数y=2x﹣1+1与y=2﹣x的图象的交点横坐标为x0，则x0∈（0，），故选：B10．若对任意的x∈[﹣1，2]，都有x2﹣2x+a≤0（a为常数），则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3]B．（﹣∞，0]C．[1，+∞）D．（﹣∞，1]【考点】二次函数的性质．【分析】结合二次函数的性质，得到函数f（x）的单调区间，求出函数的最小值，从而得到a的范围．【解答】解：若对任意的x∈[﹣1，2]，都有x2﹣2x+a≤0（a为常数）⇔对任意的x∈[﹣1，2]，a≤﹣x2+2x（a为常数），令f（x）=﹣x2+2x，x∈[﹣1，2]，由f（x）的对称轴x=1，得：f（x）在[﹣1，1）递增，在（1，2]递减，∴f（x）min=f（﹣1）=﹣3，∴a≤﹣3，故选：A．11．下列结论中错误的是（）A．1.72.5＜1.73B．log0.31.8＜log0.31.7C．＜log23 D．＞log23【考点】对数值大小的比较．【分析】根据指数函数和对数函数的单调性即可判断．【解答】解：由题意y=1.7x在R上单调递增，故1.72.5＜1.73成立，由y=log0.3x在定义域内单调递减，故log0.31.8＜log0.31.7成立，对于=log22＜log23，故C成立，D错误，故选：D12．函数f（x）=x2﹣（）x的零点有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】函数零点的判定定理．【分析】把函数f（x）=x2﹣（）x的零点转化为求函数y=x2与y=（）x的交点的横坐标，在同一坐标平面内作出两个函数的图象得答案．【解答】解：函数f（x）=x2﹣（）x的零点，即为方程x2﹣（）x=0的根，也就是函数y=x2与y=（）x的交点的横坐标，作出两函数的图象如图，由图可知，函数f（x）=x2﹣（）x的零点有3个．故选：C．二．填空题（本大题共4小题，每题5分共20分）13．设函数f（x）=，则f（3）=16．【考点】函数的值．【分析】由3＜6，得f（3）=f（5）=f（7），由此能求出结果．【解答】解：函数f（x）=，∴f（3）=f（5）=f（7）=3×7﹣5=16．故答案为：16．14．若集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为1或﹣1或0．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】由已知中集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，我们易得到集合A是集合B的子集，结合子集的定义，我们分A=∅与A≠∅两种情况讨论，即可求出满足条件的m 的值．【解答】解：∵A∪B=A，∴B⊆A当m=0时，B=∅满足条件当m≠∅时，B={1}，或B={﹣1}即m=1，或m=﹣1故m的值为：1或﹣1或0故答案：1或﹣1或015．已知t为常数，函数y=|x2﹣4x﹣t|在区间[0，6]上的最大值为10，则t=2或6．【考点】带绝对值的函数．【分析】根据函数y=|（x﹣2）2﹣t﹣4|在区间[0，6]上的最大值为10，可得（6﹣2）2﹣t ﹣4=10，或t+4=10，由此求得t的值．【解答】解：∵函数y=|x2﹣4x﹣t|=|（x﹣2）2﹣t﹣4|在区间[0，6]上的最大值为10，故有（6﹣2）2﹣t﹣4=10，或t+4=10，求得t=2，或t=6，故答案为：2或6．16．已知集合A={a2，a+1，3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}．当A∩B={3}，则实数a=6，或．【考点】集合关系中的参数取值问题．【分析】由题意可得可得3∈B，分a﹣3=3、2a﹣1=3、a2+1=3三种情况，分别求出a的值，并检验，从而求得a的值．【解答】解：由A∩B={3}可得3∈B．当a﹣3=3，可得a=6，此时，集合A={36，7，3}，B={3，11，37}，满足条件．当2a﹣1=3，a=2，此时，集合A={4，3，3}，不满足条件集合中元素的互异性．当a2+1=3，a=，此时，集合A={2，1±，3}，B={±﹣3，±2﹣1，3}，满足条件．综上可得，a=6，或，故答案为6，或．三．解答题（本大题共6小题，每题10分共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）（1）0.027﹣（﹣）﹣2+2560.75﹣3﹣1+（）0；（2）（log3）2+[log3（1++）+log3（1+﹣）]•log43．【考点】对数的运算性质．【分析】（1）利用指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则和换底公式即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣62+﹣+1=﹣36+64﹣+1=32．（2）原式=•log43=+===1．18．设函数f（x）=lg（2+x）﹣lg（2﹣x）．（1）求f（x）的定义域；（2）判定f（x）的奇偶性．【考点】对数函数的图象与性质；对数的运算性质．【分析】（1）对数函数的真数要大于0，即可求出定义域．（2）根据奇偶性的定义及性质直接判断即可．【解答】解：（1）由题意：可得：，解得：﹣2＜x＜2，∴f（x）的定义域为[﹣2，2]．（2）由（1）可知定义域关于原点对称．由f（x）=lg（2+x）﹣lg（2﹣x）．那么：f（﹣x）=lg（2﹣x）﹣lg（2+x）=﹣[lg（2+x）﹣lg（2﹣x）]=﹣f（x）所以：f（x）是奇函数．19．已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．（1）若a=2，求M∩（∁R N）；（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．【考点】并集及其运算；交、并、补集的混合运算．【分析】（Ⅰ）a=2时，M={x|﹣2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，由此能求出M∩（C R N）．（Ⅱ）由M∪N=M，得N⊂M，由此能求出实数a的取值范围．【解答】（本小题满分8分）解：（Ⅰ）a=2时，M={x|﹣2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，C R N={x|x＜3或x＞5}，所以M∩（C R N）={x|﹣2≤x＜3}．（Ⅱ）∵M∪N=M，∴N⊂M，①a+1＞2a+1，解得a＜0；②，解得0≤a≤2．所以a≤2．20．已知函数f（x）=ax2+2x+c，（a，c∈N*）满足①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．（1）求函数f（x）的解析表达式；（2）若对任意x∈[1，2]，都有f（x）﹣2mx≥1成立，求实数m的取值范围．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）f（1）=5可得c=3﹣a．①，由6＜f（2）＜11，得6＜4a+c+4＜11，②联立①②可求得a，c，进而可得函数f（x）的解析表达式；（2）法一：设g（x）=f（x）﹣2mx﹣1=x2﹣2（m﹣1）x+1，x∈[1，2]，则由已知得：当m﹣1≤1即m≤2时，g min（x）=g（1）=4﹣2m≥0，解得m的取值范围．（2）法二：不等式f（x）﹣2mx≥1恒成立等价于2m﹣2≤x+在[1，2]上恒成立．只需求出（x+）min．【解答】解：（1）∵f（1）=5∴5=a+c+2，即c=3﹣a，又∵6＜f（2）＜11∴6＜4a+c+4＜11，∴∴，又∵a∈N*，∴a=1，c=2．所以f（x）=x2+2x+2．（2）法一：设g（x）=f（x）﹣2mx﹣1=x2﹣2（m﹣1）x+1，x∈[1，2]，则由已知得：当m﹣1≤1即m≤2时，g min（x）=g（1）=4﹣2m≥0，此时m≤2；当1＜m﹣1＜2即2＜m＜3时，△≤0，解得：无解；当m﹣1≥2即m≥3时，g min（x）=g（2）=9﹣4m≥0，此时无解．综上所述，m的取值范围为（﹣∞，2]．法二：由已知得，在x∈[1，2]上恒成立．由于在[1，2]上单调递增，所以，故2（m﹣1）≤2，即m≤2．21．设函数f（x）=x+（a为常数，且a＞0）．（1）是否存在常数a，使f（x）在（0，3]上单调递减，且在[3，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；（2）若关于x的不等式x+﹣m≤0（m为常数）在[1，4]上恒成立，求常数m的取值范围．【考点】对勾函数．【分析】（1）求导根据函数的单调性得到函数的零点为x=3，即可求出a的值，（2）根据函数的单调性分类讨论即可求出函数f（x）的最大值，即可求出m的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=x+（a为常数，且a＞0），x≠0，∴f′（x）=1﹣=，∵f（x）在（0，3]上单调递减，且在[3，+∞）上单调递增，∴x=3时函数的一个极值点，∴9﹣a=0，解得a=9，（2）不等式x+﹣m≤0（m为常数）在[1，4]上恒成立，即m≥x+在[1，4]上恒成立，∵f′（x）=1﹣=，当0＜a≤1时，f′（x）≥0恒成立，∴f（x）在[1，4]上单调递增，∴f（x）max=f（4）=4+，当a≥16时，f′（x）≤0恒成立，∴f（x）在[1，4]上单调递减，∴f（x）max=f（1）=1+a，当1＜a＜16时，令f′（x）=0，解得x=，此时1＜＜4，当f′（x）＞0时，即＜x≤4时，函数单调递增，当f′（x）＜0时，即1≤x＜时，函数单调递减，若1+a≥4+a，即4≤a＜16时，f（x）max=f（1）=1+a，若1+a＜4+a，即1＜a＜4时，f（x）max=f（4）=4+，综上所述：当0＜a≤4时，f（x）max=4+，当a＞4时，f（x）max=1+a，所以m的取值范围为，当0＜a≤4时，m≥4+，当a＞4时，m≥1+a．22．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求b的值；（2）判断并证明函数f（x）的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范围．【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】（1）f（x）为奇函数，利用f（0）=0，解得b，并且验证即可得出．．（2）由（1）可得：f（x）=，函数f（x）为增函数．任取实数x1＜x2，只要证明f（x1）﹣f（x2）＜0即可．（3）f（x）为奇函数，由不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0化为f（t2﹣2t）＜f（k﹣2t2），再利用单调性即可得出．【解答】解：（1）∵f（x）为奇函数，∴f（0）=0，f（0）==0，解得b=1．经过验证满足条件．（2）由（1）可得：f（x）=，函数f（x）为增函数．证明：任取实数x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=，∵x1＜x2，∴﹣x2＜﹣x1，＜，∴﹣＜0，又＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴函数f（x）为增函数．（3）∵f（x）为奇函数，由不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0化为f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k），即f（t2﹣2t）＜f（k﹣2t2），又∵f（t）为增函数，t2﹣2t＜k﹣2t2，∴3t2﹣2t＜k．当t=﹣时，3t2﹣2t有最小值﹣，∴k．2017-2018学年10月15日。
贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一上学期1
\2017—2018学年上学期高一年级第十五周周测试（共75道选择题，每道2分，共150分）（12月10日）物理试题：（共10道题）38．下列说法正确的是（）A．宇宙飞船内的物体不受重力作用，所以不存在惯性B．火车速度越大，惯性越大C．质量是惯性大小的量度D．物体受力越大，惯性越大39．在国际单位制中，规定长度、质量和时间的单位是（）A．m、kg、s B．km、N、h C．m、J、h D．W、kg、s 40．下列说法正确的是（）A．kg、m/s、N是导出单位B．质量、长度、时间是基本单位C．在国际单位制中，质量的基本单位是gD．在F=kma中，k的数值由F、m、a的单位决定41．在研究加速度a 和力F、质量m的关系时，应用的是（）A．控制变量的方法B．等效替代的方法C．理论推导的方法D．理想实验的方法42．根据牛顿运动定律，下列表述正确的是（）A．力是维持物体运动的原因B．力是改变物体运动状态的原因C．外力停止作用后，物体由于惯性会停止D．物体做匀速直线运动时，所受合外力不为零43．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ．若此人所受重力的大小为G，则椅子对人的作用力大小为（）A．G B．GsinθC．GcosθD．Gtanθ44．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度的大小为g，g为重力加速度．人对电梯底部的压力为（）A．mg B．2mg C．mg D．mg45．如图，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为（）A．gsinαB．gcosαC．GtanαD．gcotα46．质量为2kg的物体在三个力的作用下处于平衡状态，这三个力分别为：F1=4N，F2=5N，F3=6N现在撤去F1、F2两个力，该物体的加速度为（）A．3m/s2 B．2m/s2 C．0.5m/s2D．5.5m/s247．牛顿通过对行星运动规律和地球附近物体的自由落体时的加速度对比思考，提出了著名的万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方程反比．即，式中“G”叫做引力常量．则在国际单位制中，G的单位应该是（）A．B．C．D．化学试题：（共8道题）48.熔融烧碱应选用的器皿是( )A.石英坩埚B.玻璃坩埚C.生铁坩埚D.陶瓷坩埚49.青花瓷器皿胎体的原料为高岭土,其化学式可表示为Al x Si2O5(OH)4,其中x的数值为（）A.1B.2C.3D.450.下列关于二氧化硅的说法中，正确的是（）A.二氧化硅溶于水显酸性，所以二氧化硅属于酸性氧化物B．以硅原子为中心构成立体网状结构的二氧化硅没有分子式，SiO2只表示出了原子个数比为1:2C．因为高温时二氧化硅与碳酸钠反应放出二氧化碳，所以硅酸的酸性比碳酸强D．二氧化硅是酸性氧化物，它不溶于任何酸51.地壳中含量第一和第二的两种元素所形成的化合物不具有．．．的性质是（）A.熔点很高B.坚硬C.与水反应生成对应的酸D.可与烧碱反应生成盐52.制造太阳能电池需要高纯度的硅,工业上制高纯度硅常用以下反应来实现:(1)Si(粗)+3HCl SiHCl3+H2, (2)SiHCl3+H2Si+3HCl。
贵州省贵阳清镇北大培文学校高一上学期15周周练数学试
2017—2018学年上学期高一年级第十五周周测试（共75道选择题，每道2分，共150分）（12月10日）数学试题 ： （共13道题）13．已知集合A={0， 1，2}，B={2，3}，则集合A ∪B=（ ）A ．{1，2，3}B ．{0，1，2，3}C ．{2}D ．{0，1，3}14.在venn 图中，集合A={1,2,4,6},B={2,3,5},则图中阴影部分表示的是集合( ){}2.A {}5,3.B{}6,4,1.C {}8,7,5,3.D15．化简111132224()()(0,0)a b a b a b ÷>>结果为（ ） A ．a B ．b C ．a b D ．b a16. 已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，xx x f 1)(2+=，则=-)1(f （ ） 2.A 1.B 0.C 2.-D17. 计算=+)2sin(πx （ ）x D x C x B x A cos .cos .sin .sin .--18．正弦函数f （x ）=sinx 图象的一条对称轴是（ ）A ．x =0B ．4x π= C ．2x π= D ． x =π19.下列函数是幂函数且在()+∞,0上为减函数的是（ ）212)(2)()(.1)(.x x f x x f x x f B x x f A ==-==20．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）A ．f （x ）=sin xB ．f （x ）=x 2+1C ．f （x ）=ln xD ．f （x ）=cos x21．设y 1=log 0.70.8，y 2=log 1.10.9，y 3=1.10.9，则有（ ）A ．y 3＞y 1＞y 2B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 1＞y 3＞y 222．要得到函数y=sin （2x +3π）的图象，只需将函数y=sin2x 的图象（ ）A ．向左平移3π个单位B ．向左平移6π个单位 C ．向右平移3π个单位 D ．向右平移6π个单位 23．函数y=f （x ）在区间上的简图如图所示，则函数y=f （x ）的解析式可以是（ ）A ．f （x ）=sin （2x +3π） B ．f （x ）=sin （2x ﹣）C ．f （x ）=sin （x +3π） D ．f （x ）=sin （x ﹣） 24. 当20π<<x 时，x x x tan ,sin ,的大小关系是（ ）x x x A t a n s i n .<< x x x B tan sin .<<x x x C <<tan sin . x x x D <<sin tan .25．对于函数f （x ），如果存在非零常数T ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有f （x +T ）=f （x ），那么函数f （x ）就叫做周期函数，已知函数y=f （x ）（x ∈R ）满足f （x +2）=f （x ）， 且x ∈[﹣1，1]时，f （x ）=x 2，则y=f （x ）与y=log 5x 的图象的交点个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6数学（13题）：13-25 BBADC CADAB BBB。
贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一上学期
数学试题 ： （共13道题）13.下列各组对象中不．能构成集合的是（ ） A ．北大培文高一立志班的全体男生 B ．北大培文全校学生家长的全体C ．王阳明的所有作品D ．王阳明的所有先进思想14. 给出下列4个关系：①22∈R ，②3∈Q ，③0∉N ，④|－2|∉Z ，其中正确命题的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．415.已知集合A ={0，m ，m 2－3m ＋2}，且2∈A ，则实数m 为（ ）A ．0B ．2C ．3D ．0或316．用列举法表示大于2且小于5的自然数组成的集合应为（ ）A ．{3,4}B ．A ＝{2,3,4,5}C ．{2<x <5}D ．{x |2<x <5，x ∈N}17．①0∈{0}；②∅{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a ，b )}＝{(b ，a )}．上面关系中正确的个数（ ）A ．1B ．2C ．3D ．418．集合A ＝{a,b,c }，A 的子集和真子集的个数分别为（ ）A ．2，1B ．4,3C ．6,5D ．8,719．能正确表示集合M ＝{x ∈R |0≤x <1}和集合N ＝{x ∈R |x 2－x ＝0}关系的Venn 图是（ ）20. 已知集合A ＝{4,5,6,8}，B ＝{3,5,7,8}，则集合A ∩B =（ ）A ．{4,5,6,8}B ．{3,5,7,8}C ．{3,4,5,6,7,8}D ．{5,8}21. 集合A ＝{x |(x －1)(x ＋2)＝0}，B ＝{x |(x ＋2)(x －3)＝0}，则A ∪B=（ ）A ．{}1,2,3-B ．{}1,2,3--C ．{}1,2,3-D ．{}1,2,3--22．若全集M ＝{1,2,3,4,5}，N ＝{2,4}，则C M N ＝（ ）A ．∅B ．{1,3,5}C ．{2,4}D ．{1,2,3,4,5}23. 全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则(C U A )∪B =（ ）A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}24．设全集U ＝M ∪N ＝{1,2,3,4,5}，M ∩∁U N ＝{2,4}，则N ＝（ ）A ．{1,2,3}B ．{1,3,5}C ．{1,4,5}D ．{2,3,4}25.集合{}{}|1,|A x x B x x a ==≤≥，且A B R =，则实数a 的取值范围为（ ）A ． {}|1a a ≤B ． {}|1a a ＜C ． {}|1a a ≥D ． {}|1a a ＞ 数学（13题）：13-25 D A C A B D A D C B C B A。
2017-2018年贵州省贵阳市清镇北大培文学校高一(上)期中数学试卷及参考答案
2017-2018学年贵州省贵阳市清镇北大培文学校高一（上）期中数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5.00分）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4}2．（5.00分）下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A．y=（x﹣1）2 B．y=x3 C．y= D．y=|x|3．（5.00分）设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b4．（5.00分）当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象是（）A．B．C．D．5．（5.00分）函数y=+1（x≥1）的反函数是（）A．y=x2﹣2x+2（x＜1） B．y=x2﹣2x+2（x≥1）C．y=x2﹣2x（x＜1）D．y=x2﹣2x（x≥1）6．（5.00分）已知y=log a（2﹣ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．（2，+∞）7．（5.00分）设f（x）=2x+x﹣4，则函数f（x）的零点位于区间（）A．（﹣1，0）B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）8．（5.00分）已知函数y=f（x）在R上的图象是连续不断的一条曲线，在用二分法研究函数f（x）的零点时，第一次计算得到数据：f（﹣0.5）＜0，f（0）＞0，根据零点存在性定理知存在零点x0∈_______，第二次计算，以上横线处应填的内容为（）A．（﹣1，0），f（﹣0.25）B．（﹣0.5，0），f（﹣0.75）C．（﹣1，﹣0.5），f（﹣0.75）D．（﹣0.5，0），f（﹣0.25）9．（5.00分）2弧度的角的终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（5.00分）已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（）A．B．C．﹣ D．﹣11．（5.00分）已知：sinα•，且，则cosα﹣sinα的值为（）A．B．C．D．12．（5.00分）已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，在区间（﹣∞，0）单调递增且f（﹣1）=0．若实数a满足，则实数a的取值范围是（）A．[1，2]B．C．（0，2]D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡对应题号的位置上．13．（5.00分）如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有2个子集，则实数a的值为．14．（5.00分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是．15．（5.00分）幂函数在[0，+∞）上是单调递减的函数，则实数m的值为．16．（5.00分）设函数f（x）=，函数y=f[f（x）]﹣1的零点个数为．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10.00分）（1）计算：log42+ln+2﹣（）+tan（2）已知tanα=3，求的值．18．（12.00分）已知f（α）=．（1）化简f（α）．（2）若α为第三象限角，且cos（﹣α）=，求f（α）的值．19．（12.00分）已知x满足，函数f（x）=2（log4x﹣1）•log2．（1）令t=log2x，求t的取值范围；（2）求f（x）的最大值和最小值，并给出取最值时对应的x的值．20．（12.00分）已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）讨论f（x）的单调性，并用单调性定义加以证明．21．（12.00分）已知二次函数f（x）=ax（x﹣1）（a≠0）且其图象的顶点恰好在函数y=log2x的图象上．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数h（x）=|f（x）|+m恰有两个零点，求m的取值范围．22．（12.00分）已知二次函数y=f（x）（x∈R）图象的顶点坐标为（，），且图象过点（0，4）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x，t∈R在区间[0，1]上的最小值；（3）在区间[﹣1，3]上，y=f（x）的图象恒在函数y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围．2017-2018学年贵州省贵阳市清镇北大培文学校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5.00分）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4}【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x﹣2得：y=1，4，7，10，即B={1，4，7，10}，∵A={1，2，3，4}，∴A∩B={1，4}，故选：D．2．（5.00分）下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A．y=（x﹣1）2 B．y=x3 C．y= D．y=|x|【解答】解：对于A，函数y=（x﹣1）2的定义域是R，在（﹣∞，1）上是单调减函数，在（1，+∞）上为单调增函数，不满足条件；对于B，函数y=x3的定义域是R，且在R上为单调增函数，满足题意；对于C，根据反比例函数的图象和性质可得y=在区间（﹣∞，0）和（0，+∞）上为减函数，不满足条件．对于D，根据函数y=|x|的图象特征可得，函数y=|x|在区间（﹣∞，0）上是减函数，在[0，+∞）上是增函数，不满足条件．故选：B．3．（5.00分）设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b【解答】解：a=0.32是函数y=0.3x的函数值又∵y=0.3x单调递减∴0.32＜0.30，即0＜a=0.32＜1b=20.3是函数y=2x的函数值又∵y=2x单调递增∴20.3＞20，即b=20.3＞1c=log20.3是函数y=log2x的函数值又∵y=log2x单调递增∴log2 0.3＜log21，即c=log20.3＜0∴b＞a＞c故选：C．4．（5.00分）当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y=a﹣x与可化为函数y=，其底数大于1，是增函数，又y=log a x，当0＜a＜1时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减．故选：C．5．（5.00分）函数y=+1（x≥1）的反函数是（）A．y=x2﹣2x+2（x＜1） B．y=x2﹣2x+2（x≥1）C．y=x2﹣2x（x＜1）D．y=x2﹣2x（x≥1）【解答】解：∵y=+1（x≥1）反解x⇒x=（y﹣1）2+1⇒x=y2﹣2y+2（y≥1），x、y互换，得⇒y=x2﹣2x+2（x≥1）．故选：B．6．（5.00分）已知y=log a（2﹣ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．（2，+∞）【解答】解：∵f（x）=log a（2﹣ax）在[0，1]上是x的减函数，∴f（0）＞f（1），即log a2＞log a（2﹣a）．∴，∴1＜a＜2．故选：B．7．（5.00分）设f（x）=2x+x﹣4，则函数f（x）的零点位于区间（）A．（﹣1，0）B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）【解答】解：∵f（x）=2x+x﹣4，∴f（1）=﹣1＜0，f（2）=2＞0，故选：C．8．（5.00分）已知函数y=f（x）在R上的图象是连续不断的一条曲线，在用二分法研究函数f（x）的零点时，第一次计算得到数据：f（﹣0.5）＜0，f（0）＞0，根据零点存在性定理知存在零点x0∈_______，第二次计算，以上横线处应填的内容为（）A．（﹣1，0），f（﹣0.25）B．（﹣0.5，0），f（﹣0.75）C．（﹣1，﹣0.5），f（﹣0.75）D．（﹣0.5，0），f（﹣0.25）【解答】解：∵f（0）＞0，f（﹣0.5）＜0，∴f（0）•f（0.5）＜0，∴其中一个零点所在的区间为（﹣0.5，0），第二次应计算的函数值应该为f（﹣0.25）9．（5.00分）2弧度的角的终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵＜2＜π，∴2弧度的角的终边所在的象限为第二象限．故选：B．10．（5.00分）已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（）A．B．C．﹣ D．﹣【解答】解：∵角α的终边经过点（﹣4，3），∴x=﹣4，y=3，r==5．∴cosα===﹣，故选：D．11．（5.00分）已知：sinα•，且，则cosα﹣sinα的值为（）A．B．C．D．【解答】解：因为，所以＜cosα＜0，﹣1＜sinα＜，则cosα﹣sinα＞0，又（cosα﹣sinα）2=cos2α+sin2α﹣2sinαcosα=1﹣2×=，所以cosα﹣sinα=．故选：C．12．（5.00分）已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，在区间（﹣∞，0）单调递增且f（﹣1）=0．若实数a满足，则实数a的取值范围是（）A．[1，2]B．C．（0，2]D．【解答】解：f（x）为奇函数；∴f（1）=﹣f（﹣1）=0，且；∴由得，2f（log 2a）≤0；∴f（log2a）≤0；①若a＞1，log2a＞0，根据题意f（x）在（0，+∞）上单调递增；∴由f（log2a）≤0得，f（log2a）≤f（1）；∴log2a≤1；∴1＜a≤2；②若0＜a＜1，log2a＜0，f（x）在（﹣∞，0）上单调递增；∴由f（log2a）≤0得，f（log2a）≤f（﹣1）；∴log2a≤﹣1；∴；∴综上得，实数a的取值范围是．故选：D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡对应题号的位置上．13．（5.00分）如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有2个子集，则实数a的值为0或1．【解答】解：∵集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}的子集只有两个，∴集合A只有一个元素．若a=0，则方程ax2+2x+1=0，等价为2x+1=0，解得x=﹣，方程只有一解，满足条件．若a≠0，则方程ax2+2x+1=0，对应的判别式△=4﹣4a=0，解得a=1，此时满足条件．故答案为：0或1．14．（5.00分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是（﹣1，3）．【解答】解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，∴不等式f（x﹣1）＞0等价为f（x﹣1）＞f（2），即f（|x﹣1|）＞f（2），∴|x﹣1|＜2，解得﹣1＜x＜3，故答案为：（﹣1，3）15．（5.00分）幂函数在[0，+∞）上是单调递减的函数，则实数m的值为2．【解答】解：幂函数在[0，+∞）上是单调递减的函数∴解得m=2故答案为216．（5.00分）设函数f（x）=，函数y=f[f（x）]﹣1的零点个数为2．【解答】解：∵函数，当x≤0时y=f[f（x）]﹣1=f（2x）﹣1=﹣1=x﹣1令y=f[f（x）]﹣1=0，x=1（舍去）当0＜x≤1时y=f[f（x）]﹣1=f（log2x）﹣1=﹣1=x﹣1令y=f[f（x）]﹣1=0，x=1当x＞1时y=f[f（x）]﹣1=f（log2x）﹣1=log2（log2x）﹣1令y=f[f（x）]﹣1=0，log2（log2x）=1则log2x=2，x=4故函数y=f[f（x）]﹣1的零点个数为2个故答案为：2三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10.00分）（1）计算：log42+ln+2﹣（）+tan（2）已知tanα=3，求的值．【解答】（本小题满分10分）解：（1）原式=2×2﹣（）+tan（）=1+6﹣6+=1+…5分（2）∵tanα=3，可得cosα≠0，∴原式===…10分注：第（1）问错一点均不给分；第（2）问用其他方法也可得分，方法对结果错扣（1分）．18．（12.00分）已知f（α）=．（1）化简f（α）．（2）若α为第三象限角，且cos（﹣α）=，求f（α）的值．【解答】解：（1）f（α）===cosα．（2）若α为第三象限角，且cos（﹣α）=﹣sinα=，∴sinα=﹣，∴f（α）=cosα=﹣=﹣．19．（12.00分）已知x满足，函数f（x）=2（log4x﹣1）•log2．（1）令t=log2x，求t的取值范围；（2）求f（x）的最大值和最小值，并给出取最值时对应的x的值．【解答】（本小题满分12分）解：（1）∵，∴，∴，∴t=log2x∈[，3]．（2）f（x）=2（log4x﹣1）•log2=（log2x﹣2）（log2x﹣log22）=（log2x）2﹣3log2x+2=（log2x﹣）2﹣，∵t=log2x∈[，3]，∴y=（t﹣）2﹣，t∈[]，当t=log2x=，x=2时，f（x）min=﹣，当t=log2x=3，x=8时，f（x）max=2．20．（12.00分）已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）讨论f（x）的单调性，并用单调性定义加以证明．【解答】解：（1）∵a x＞0，a x+1≠0对∀x∈R恒成立，∴f（x）的定义域是R，∵y=f（x）=1﹣，x∈R，a x＞0，a x+1＞1，∴0＜＜2，∴﹣2＜﹣＜0，∴﹣1＜1﹣＜1，故f（x）的值域是（﹣1，1）；（2）设∀x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=，a＞1时，＜0，0＜a＜1时，＞0，故a＞1时，f（x）递增，0＜a＜1时，f（x）递减．21．（12.00分）已知二次函数f（x）=ax（x﹣1）（a≠0）且其图象的顶点恰好在函数y=log2x的图象上．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数h（x）=|f（x）|+m恰有两个零点，求m的取值范围．【解答】解：（1）设f（x）=ax（x﹣1）（a≠0），顶点坐标为（，﹣），∵顶点在函数y=log2x的图象上，∴﹣=，解得a=4，∴f（x）=4x2﹣4x．（2）由（1）得：f（x）=4x（x﹣1），则函数y=|f（x）|的图象如下图所示：若h（x）=|f（x）|+m恰有2个零点，则函数y=|f（x）|的图象与直线y=﹣m有且只有两个交点，故﹣m＞1，或﹣m=0，则m＜﹣1或m=0．22．（12.00分）已知二次函数y=f（x）（x∈R）图象的顶点坐标为（，），且图象过点（0，4）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x，t∈R在区间[0，1]上的最小值；（3）在区间[﹣1，3]上，y=f（x）的图象恒在函数y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）设f（x）=a（x﹣）2+，∵图象过点（0，4）．∴a（0﹣）2+=4，解得a=1，∴f（x）=（x﹣）2+=x2﹣3x+4，（2）h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x=x2﹣2tx+4=（x﹣t）2+4﹣t2，其对称轴为x=t．（i）当t≤0时，函数h（x）在[0，1]上单调递增，最小值为h（0）=4；（ii）当0＜t＜1时，函数h（x）的最小值为h（t）=4﹣t2；（iii）当t≥1时，函数h（x）在[0，1]上单调递减，最小值h（1）=5﹣2t．所以g（t）=，（3）由已知：f（x）＞2x+m对x∈[﹣1，3]恒成立∴m＜x2﹣5x+4对x∈[﹣1，3]恒成立．∴m＜（x2﹣5x+4）min（x∈[﹣1，3]）g（x）=x2﹣5x+4在x∈[﹣1，3]上的最小值为﹣．∴m＜﹣．。
贵州省贵阳清镇北大培文学校2017_2018学年高一数学5月月考试题(无答案) (1)
（无答案）
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1．已知集合 A
x x2 2x 3 0
,B
x
x2 x2
0 则
A B
（
）
A． [2,1]
B． [1,2) C.．[1,1]
D． [1,2)
2、下列结论正确的是（ ）
A、若 a b ，则 ac2 bc2
B、若 a2 b2 ，则 a b
C、若 a b, c 0 ，则 a c b c
D、若 a b ，则 a b
（Ⅰ）求函数 f (x) 的最大值；
（Ⅱ）在 ABC 中， A 为锐角，角 A, B,C 的对边 分别为 a,b, c ， f ( A) 6, 且 a 2 求 ABC 面积的最大值
22.(本题满分 12 分)已知数列
an满足Leabharlann a13 2
，
4an1an
4an
1
nN
sin
13、若
cos
1
，则 tan 2
等于
.
sin cos 2
y x 14、若变量 x, y 满足约束条件 x y 4 ，且 z 2x y 的最小值为 6 ，则 k ____ .
y k
15、设 Sn 是数列 an 的前 n 项和，且 a1 1 ， an1 SnSn1 ，则 Sn ________．
，称 Tn 为数列 a1, a2,, an 的
贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一上学期15周周练语文试题
2017—2018学年上学期高一年级第十五周周测试（共75道选择题，每道2分，共150分）（12月10日）语文试题：（共12道题）1、下列加点字的读音全都正确的一项是（ ）A ．侘傺（ch à ch ì） 方枘（n èi ） 溘死（k è） 纤细（qi ān ） 札札（zh ā）B ．攘诟（g òu ） 芰荷（zh ī） 岌岌（j íj í） 呦呦（y ōu ） 阡陌（xi ānm ò）C ．谣诼（zhu ó） 方圜（yu án ） 杂糅（r òu ） 羁鸟（j ī） 机杼（sh ū ）D ．鸷鸟（zh ì） 罹难（l í） 兰皋（g āo ） 笙瑟（sh ēngs è） 暧暧（ài ）2、下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（ ）A ．导演冯小刚把《集结号》中最重要的角色给了谷志鑫，其他演员几乎成了举重若轻．．．．的人物。
B ．想当初，慈禧太后的陵寝造得多么坚固，曾几何时．．．．，还是禁不住军阀孙殿英的火药爆破，落了个一片狼藉。
C ．上届冠军挪威队以全胜战绩出线，表现十分出色，其卫冕雄心及雄厚实力令人刮目相看．．．．。
D ．露卡在美国算是穷人，经常得到政府机构的接济和帮助，但她并不总是拾人牙慧．．．．，而是主动为社会做些好事。
3、下列各句中，没有语病的一项是（ ）A ．栖息地的缩减以及遍布亚洲的偷猎行为，使得野生虎的数量急剧减少，将来老虎能否在大自然中继续生存取决于人类的实际行动。
B ．解决地沟油回流餐桌的根本在于加快地方立法，一方面制定强制统一收购餐厨垃圾的方法，另一方面通过立法协调环保、城管、工商等部门对餐厨废油的管理力度。
C ．近来，有些地方发生了利用短信诈骗银行卡持卡人的案件，且欺诈手法多样，出现了借口中奖、催款、退税等为名的新型欺诈。
贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一10月月
北大培文贵州学校2017—2018学年第一学期十月联考高一年级英语2017. 10(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷第一部分：听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What’s the weather probably like today?A．Warm. B．Hot. C．Cold.2．How much does the man need to pay in all?A．40 dollars. B．120 dollars. C．160 dollars.3．What do we know about Tom?A．He is popular with others.B．He doesn’t like telling jokes.C．He likes the woman very much.4．What does the woman think of the man?A．He works too hard.B．He doesn’t do his job well.C．He pays too much attention to his health.5．What does the woman want to do?A．To buy a new bike. B．To borrow the man’s bike. C．To sell her old bike.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
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北大培文学校贵州校区2017-2018学年度第一学期期中考试卷高一数学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{1,2,3,4}=A ，{|32,}==-∈B y y x x A ，则=AB （ ）A. {1} B ． {4} C ．{1,3} D ．{1,4}2.下列函数中，在R 上是增函数的是（ ）A. 2=y x B. 3=y xC ．1=y xD ．=y x3. 设3.0log,2,3.023.02===c b a ，则cb a,,的大小关系是（ ）A. c b a >>B. a c b >>C. c a b >>D. b c a >>4. 当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y axlog==-与的图象是（ ）A. B. C. D. 5. 函数1(1)=+≥y x 的反函数是（ ）A.222(1)=-+<y x x x B.222(1)=-+≥y x x x C.22(1)=-<y x x x D.22(1)=-≥y x x x6.已知lo g (2)a y a x =-在[0,1]上是关于x 的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(1,2]D ． [2,)+∞7.设()24=+-xf x x ，则函数()f x 的零点所在的区间是（ ）A ． (-1,0)B ． (0,1)C ． (1,2)D ．(2,3)8.已知函数()=y f x 在R 上的图像是连续不断的一条曲线, 在用二分法研究函数()f x 的 零点时, 第一次计算得到数据: ()()0.50,00f f -<>，根据零点存在性定理知存在零点∈0x _______, 第二次计算 , 以上横线处应填的内容为 （ ）A ．()()1,0,0.25--fB ．()()0.5,0,0.75f --C ．()()1,0.5,0.75f ---D ．()()0.5,0,0.25f --9. 2弧度的角的终边所在的象限是（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限 10.已知角α的终边经过点(4,3)-，则co s α=（ ） A.45B. 35C. 35-D. 45-11. 已知1sin co s 8αα=，且5342ππα<<，则c o s s in αα-的值为（ ）A. 2-B. 2C. 34- D. 3412.已知函数()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞上的奇函数, 在区间(,0)-∞上单调递增且(1)0f -=．若实数a 满足212(lo g )(lo g )2(1)f a f a f -≤, 则实数a 的取值范围是（ ）A ．(0,1)B ．(0,1)(1,2]C ．1(,2]2D ．1(0,](1,2]2二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
请将答案填写在答题卡对应题号的位置上。
13.若2{|210}=++=A x a x x 只有两个子集，则实数a 的值是__________.14.已知偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，(2)0=f ，若(1)0->f x ，则x 的取值 范围是 .15.若幂函数2223(1)mm y m m x --=--在(0,)+∞上是减函数，则实数m 的值为_________.16.设函数22,0()lo g ,0⎧≤=⎨>⎩xx f x x x ，那么函数(())1y f f x =-的零点的个数为___________．(请用数字作答)三．解答题：本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）(1)计算:231lo g 3244lo g 2ln2ta n3π++-+(2)已知ta n 3α=，求4sin co s 3sin 5co s αααα-+的值.18. (本小题满分12分)(1) 化简()αf .(2) 若α为第三象限角，且31c o s()25πα-=，求()αf 的值.19. （本小题满分12分）已知x 满足82≤≤x ，函数2log )1(log 2)(24x x x f ⋅-=.(1) 令2lo g =t x ，求t 的取值范围；(2) 求()f x 的最大值和最小值，并给出取最值时对应的x 的值.20．（本小题满分12分）已知函数1()(011且）-=>≠+x xa f x a a a.(1) 求函数()f x 的定义域和值域；(2) 讨论()f x 的单调性, 并用单调性定义加以证明.21．（本小题满分12分）已知二次函数()=(1)(0)-≠f x a x x a ，且其图象的顶点恰好在函数2lo g =y x 的图象上. (1) 求函数()f x 的解析式；(2) 若函数()()=+g x f x m 恰有两个零点，求实数m 的取值范围.22．（本小题满分12分）已知二次函数()()=∈y f x x R 图象的顶点坐标为37(,)24，且图象过点(0,4).(1) 求函数()f x 的解析式；(2) 求函数()()(23),=--∈h x f x t x t R 在区间[0,1]上的最小值；(3) 在区间[1,3]-上，()=y f x 的图象恒在函数2=+y x m 的图象上方，求实数m 的取值范围.高一数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1. D2. B3. C4. C5. B6. B7. C8. D9. B 10. D 11. B 12. D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 01或 14.1,3（） (取值范围用不等式，集合或区间表示均可） 15. 2 16. 2 （注：少填或错填均不得分）三、解答题：本大题共6小题，共70分。
17.（本小题满分10分）注：第（1）问错一点均不给分；第（2）问用其他方法也可得分，方法对结果错扣1分.18. (本小题满分12分)()c o s (s in )(ta n )(1)()ta n (s in )c o s ............(6)31(2)c o s ()2511s in ,s in (95)5c o s 5()c o s (12)5分分为第三象限角分即αααααααπααααααα--=--=-=∴-==-∴==-∴==-f f19. （本小题满分12分）()222222222222222)lo g lo g (1)28lo g lo g lo g 8..........21lo g 321[,3] (4)2()(lo g 2)(lo g lo g 2)(lo g )3lo g 231=(lo g ).........(8241[,3]2311(),[,3]2423,2分分分当=≤≤∴≤≤∴≤≤∴∈=--=-+--∈∴=--∈∴===t x x x t f x x x x x x x y t t t x x m in 2m a x lo g 1() (10)43,8()2 (12)分当时分，，=-====f x t x x f x20．（本小题满分12分）()121212(1)0,10()........22()1,10,112021220121111() (6)(2),,,()()对恒成立的定义域为分的值域为(-1,1)分注：本小问还可以解出利用有界性求值域一样给分.任取则，>+≠∀∈∴==-∈+>+>∴<<+∴-<-<+∴-<-<+∴∈<-=xxxxxxxxxx aa x R f x R y f x x Ra aa a a a f x a x x R x x a f x f x 121212120112() (8)11(1)(1)(1() (10)1()(12)分下面有些细节就不写了当为上增函数分当为上减函数............分）时,；时,----=++++∴><<x x x x x x x R R a a aaaaaa f x a f x21．（本小题满分12分）2212(1)()(1)1,) (2)24lo g 1lo g 424()4(1) (4)(2)()|()|0,|()|=.|()||4(1)| (8)()=0顶点分顶点在图象上分令即在直角坐标系中分别作出和的图象恰有两个零点结合图象知分（.=-∴-=∴-=∴=∴=-=+=-==-=-∴-f x a x x a y x a a f x x x g x f x m f x m y f x x x y m g x m 10101 (12)的取值范围为分或或或->∴=<-∴=<-m m m m m m22. （本小题满分12分）222237(1)()() (2)24()(0,4)37(0)4,12437()()3 4. (4)24设分图象过点解得分=-+∴-+==∴=-+=-+f x a x f x a a f x x x x222m in 2m in m in (2)()()(23)24()4,. (5)0()()(0)4; (6)1()()4; (7)1()()(1)52.(其图象的对称轴为分当时在上为增函数分当时分当时在上为减函数，[0,1]，0,，[0,1]，=--=-+=-+-=≤==<<==-≥==-∴h x f x t x x tx x t t x t t h x h x h t h x h t t t h x h x h t h x 2m in4,0)4,1 (8)52,1分0≤⎧⎪=-<<⎨⎪-≥⎩t t t t t22m in 22m in (3)()2[1,3]5+4 [1,3](5+4)[1,3]..............(10)59()54(),[1,3]2459()(),[1,3]2499,(,) (12)44由题意知恒成立恒成立分令即分， -， - ,>+∈-∴<∈-∴<∈-=-+=--∈-∴==-∈-∴<-∈-∞-f x x m x m x x x m x x xg x xx x x g x g x m m。