15一等奖冲刺 树与图 主讲：吉如一
用树状图或表格求概率教案市公开课一等奖省优质课获奖课件
一起配成了紫色.
红白
黄蓝 绿
A
B
盘
盘
第3页
(1)利用画树状图或列表方法表示游戏 全 部可能出现结果. (2)游戏者获胜概率是多少?
解:(1)对于转盘A,转出红色、白色可能性 是一样;对于转盘B,转出黄色、蓝色、绿
色可能性是一样,画树状图如图所表示.
第4页
树状图
假如一只小猫在如图所表示地板 上自由地走来走去,它最终停留在黑 砖上概率是多少?(图中每一块砖除颜 色外,完全相同)
黑
黑
黑
黑
返回首页
第2页
“配紫色”游戏
学习新知
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色” 游戏:下面是两个能够自由转动转盘,每个转 盘被分成面积相等几个扇形,游戏者同时转
动两个转盘,假如转盘A转出了红色,转盘B转
红色1 红色2 蓝色
红色
(红1,红)
(红2,红) (蓝,红)
蓝色
(红1,蓝)
(红2,蓝) (蓝,蓝)
蓝 红2
1200红1
蓝红
你认为谁做对?说说你理由.
第8页
解:小颖做法不正确,小亮做法正确.因为转 盘A中红色部分和蓝色部分面积不一样,所 以指针落在两个区域可能性不一样.而用
列表法求随机事件发生概率时,应注意各
直 (直,左) (直,直) (直,右)
右 (右,左) (右,直) (右,右)
这两辆汽车行驶方向共有9种等可能结果.
(2)由(1)易知最少有一辆汽车向左转结果
有5种,∴P(最少有一辆汽车向左转)=
5 9
第14页
2.一只不透明袋子中装有2个白球和1个黄球,
这些球除了颜色外都相同,搅匀后从中任意 摸出1个,记下颜色后不放回,搅匀后再从中 任意摸出1个球,请用列表方法求两次都摸出
用树状图或表格求概率优质课件公开课获奖课件省赛课一等奖课件
（3）两张牌的牌面数字之和为4的概率最大，其概率为 1； 3
（4）2 . 3
经过某路口旳行人，可能直行，也可能左拐或右
拐。假设这三种可能性相同，既有两人经过该路 口，求下列事件旳概率：
（1）两人都左拐； （2）恰好有一人直行，另一人左拐； （3）至少有一人直行。
（1）1；（2）2；（3）5 .
9
小结： 学完本课后你有哪些收获？
作业： 习题3.2 1、2、3、4、5、6题。
练习
有三张大小一样而画面不同旳画片，先将每一张
从中间剪开部分都放在第一种盒子中，把下半部分都
放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中
各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来旳
一幅画旳概率
31 93
准备两组相同旳牌，每组三张且大小一样，三张 牌旳牌面数字分别是1,2,3.从每组牌中各摸出一张 牌。 （1）两张牌旳牌面数字之和等于1旳概率是多少？ （2）两张牌旳牌面数字之和等于2旳概率是多少？ （1）两张牌旳牌面数字之和为几旳概率最大？ （1）两张牌旳牌面数字之和不小于3旳概率是多 （少1）0？；（2）1 ；
第三章 概率旳进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率（二）
上节课，你学会了用什么措施求某个事件发生旳 概率
例1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游 戏，游戏规则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”旳游戏，假 如两人旳手势相同，那么小凡获胜；假如两人手 势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布 胜石头”旳规则决定小明和小颖中旳获胜者.
小明旳棋子目前第一格，距离“汽车”所在旳位 置还有7格，而骰子最大旳点数为6，掷一次骰子 不可能得到数字7，所以小明不可能一次就得到
“汽车”；只要小明和小红两人掷骰子旳点数和 为7，小红就能够得到“汽车”，所以小红下一次 掷有可能得到“汽车”；
吉林省白城市2023-2024学年四上数学第四单元《三位数乘两位数》部编版基础知识模拟卷
吉林省白城市2023-2024学年四上数学第四单元《三位数乘两位数》部编版基础知识模拟卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.李红家养了900只鸡，一共能卖多少元？要解决这个问题，可以补充条件（）。
A．每只鸡平均重2千克B．鸡的单价是35元/只C．还养了248只鸭2.一辆汽车的速度是90千米/时，6小时可以行驶多少千米？解答这道题用到的数量关系是（）。
A．路程÷时间＝速度B．总价＝数量×单价C．速度×时间＝路程3.与480×40的积一样的算式是（）。
A．48×4B．24×800C．240×20D．480×44.如图计算234×15的竖式中箭头指向的部分表示（）。
A．1个234的和B．10个234的和C．15个234的和5.要使358×□1的积是五位数，估一估，□里最小填（）。
A．2B．3C．46.河北塞罕坝机械林场创造了荒原变林海的人间奇迹，荣获2021联合国防治荒化“土地生命奖”。
如图的图①是塞罕坝机械林场中的一块林地，图②的箭头所指的部分表示的是（）。
A．人工落叶松林的面积B．t的面积C．这块林地的总面积7.35×29的积是四位数，里最大填（）。
A．2B．3C．4D．58.某游乐园门票单价是245元/张，买25张需要多少元？列式：245×25，下面竖式计算过程中，虚线框内的部分表示（）张门票的价格。
A．20B．2C．25评卷人得分二、填空题(共16分)1.判一判．（1）6个3和3的6倍相等． （2）7个50相加的和与50个7相加的和不相同． （3）“600×4”可以先用6乘4得24，再在24后面补写两个0，得2400． ．2.一人骑车每分钟行225米，4分钟行( )米。
部编一年级数学上《搭积木》焦茹PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北师大
同学们，我们一起 来做游戏吧！
精品PPT课件
复习导入
课件PPT
1.填一填 （1）1个十和5个一合起来是（15）。
（2）12是由（1）个十和（2）个一组 成的。
（3）3个一和1个十合起来是（13）。
精品PPT课件
课件PPT
复习导入
2.看计数器写数,并说说为什么这样写 数。
答：还剩16块积木。
精品PPT课件
探索新知
－2 18－2＝ 16
精品PPT课件
课件PPT
探索新知
课件PPT
观察下面算式，你发现了一个什么规律？
13＋2＝15 18－2＝ 16
小结：在计算20以内数的不进位加法和不退位 减法时，只把个位和个位上的数相加减，十位 不变。
精品PPT课件
学以致用
1、
13 3 10
十位 个位
（ 12 ）
十位 个位
（ 10 ）
精品PPT课件
精品PPT课件
探索新知
课件PPT
13 ＋ 2 15（块）
答：一共用了15块积木。
精品PPT课件
3＋2＝5 13＋2＝15
探索新知
＋2 13＋2＝ 15
精品PPT课件
课件PPT
探索新知
课件PPT
8－2＝6 18－2＝16
件
学以致用
4、说一说，你能得到什么结果？
课件PPT
精品PPT课件
精品PPT课件
课件PPT
本课件共有16张PPT， 课件播放完毕！谢谢你 的观看！
精品PPT课件
课件PPT
17 17 5 12
学以致用
2、哪两个数加起来是18？填在算式中。
部编四年级数学《解决问题》安佳PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
名师PPT课件 小组讨论：
1.根据三种种树方案，讨论植树的棵数与什么有关？有什么关系？ 2.把讨论的结果用公式或文字表达出来。
两端都种 一端种树 两端都不种
名师PPT课件
生活中的植树问题
先判断属于哪一种植树方案，再列式计算。
“优质课PPT课件,适合公开课赛课！”
名师PPT课件
植树问题
绿城小学 安佳
2019.4
名师PPT课件
每年的3月12日是植树节，学校为了美化校园，要在 一条长20米的小路的一侧植树，每隔4米种一棵树。
名师PPT课件
每年的3月12日是植树节，学校为了美化校园，要在 一条长20米的小路的一侧植树，每隔4米种一棵树。
名师PPT课件
分层作业
1.基础题： 周长120米的圆形场地四周，每隔2米装一盏照明路灯，一
共需要装多少盏照明路灯？ 2.提高题： 在一条笔直的跑道一旁插着51面彩旗，它们的间隔是3米，
现在改为只插31面彩旗，间隔应改为多少米？
植树问题
绿城小学 安佳
2019.4
谢谢观赏！
1.为了迎接春季运动会，学校计划在100米的小路一边插上彩旗， 每隔2米插一面， (两端都插)一共需要多少面彩旗？
名师PPT课件
生活中的植树问题
先判断属于哪一种植树方案，再列式计算。
2.
名师PPT课件
生活中的植树问题
先判断属于哪一种植树方案，再列式计算。
3.周长18米的圆形表演 场地四周，每隔2米有 一名表演的同学，一共 需要多少名同学？
人教版初中数学九年级上册 画树状图求概率-“黄冈杯”一等奖
画树状图法求概率教学设计教学内容画树状图法求概率．教学目标1．用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策．2．经历实验、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．3．通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．教学重点运用画树形图法求事件的概率．教学难点运用画树形图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题．教学过程一、回顾旧知1、列举法的条件是什么2、用列表法求概率的方法二、导入新课1、通过引入“老师从三个盘子中选择全是酸菜包”问题，引发学生思考和兴趣，导入新课的教学．出示课题：画树状图求概率二、出示学习目标1、用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策．2、经历实验、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．3、通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．三、新课教学1、观看第一段视频。
（1）通过第一段频学习，你有什么收获师生总结：树状图法的意义：按照事件发生次序，画树状图列举实验结果的方法叫树状图法。
树状图法的作用：有条理，不重，也不漏的列举实验结果。
2、观看第二段视频。
师生小结：通过第二段视频学习，总结树状图法求概率的操作方法和步骤。
3、合作探究：学习例3 ：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小球．（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，即涉及到3个因素．此时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法．本游戏可分三步进行，分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键．解：根据题意，可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即这些结果出现的可能性相等． （1）只有1个元音字母的结果红色有5种，即ACH 、ADH 、BCI 、BDI 、BEH ，所以1251243112112261n m 和n 的值；（3）利用公式P A ＝nm 计算事件概率． 5、典例精析：例2 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率6、思考：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况列表法和画树形图法求概率有什么优越性什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树状图法；当事件要经过多个三个或三个以上步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率（通过对上述问题的思考，加深学生对新方法的理解，更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法．）三、巩固练习1、教材第139页练习．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转．（教师让学生独立完成，然后小组内订正．）2、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率 （1）两次取出的小球上的数字相同；2两次取出的小球上的数字之和大于103、学生运用所学知识解答课前提出问题：“老师从三个盘子中选择全是酸菜包”的概率。
森林运动会主题图(一等奖创新教案)一年级上册数学浙教版 (表格式)
森林运动会主题图（一等奖创新教案）一年级上册数学浙教版（表格式）课题森林运动会类型新授预设目标学生从不同的角度提出问题。
培养提问的意识和能力。
感受20以内进位加法生活中的应用意义。
通过基础训练，提高相应的计算能力。
教学重点从不同的角度提出问题。
教学难点通过基础训练，提高相应的计算能力。
课前准备多媒体投影教学过程：(修改内容用红色)环节意图教师活动学生活动体现一、谈话引题二、整体感知，明晰图意___ 三、基础训练四、回家作业在茂密的森林中，对于小动物们来说，今天是个特别的日子，因为今天森林里要开运动会啦！就让我们一起到运动场上去看一看吧！出示主题图。
仔细观察，你看到了什么？想一想，我们应该按照怎样的顺序来观察图，比较容易看懂图的意思？（有序，从左往右，从上往下）提出要求：每个小朋友先独立观察，如果有看不懂的地方，可以和同桌商量，也可问老师。
学生活动：独立思考同桌交流：把你看懂的轻轻地告诉你的同伴。
全班交流根据学生发言，将主题图按照不同的内容分区反馈：反馈中需要解决的问题：弄清方位（即每个内容处在主题图的什么位置：左上/左下/右上/右下）认识领奖台上的杯子（金/银/铜）理解得分所表达的意思。
三、局部深入，提出问题1、“入场式”区域提问（1）独立思考，提出问题：仔细观察，你能提出什么数学问题。
（引导：已经有一个问题的小朋友，想一想，能不能多提几个问题）（2）伙伴合作，交流问题（同伴中有没有你没想到的问题，向他学习）全班汇报，整理问题问题预设：第一类：求单个队的队员（问一个队的数量）第二类：比较队之间的队员（比多少）第三类：求总数（合起来）小结2、“射击场”区域：狐狸裁判看小朋友这么能干，特意邀请大家去看射击比赛。
播放射击多媒体你能提出数学问题吗？全班交流预设问题：小兔得了几分，小猴呢？射击比赛谁得第一？3、“领奖台”和“得分榜”区域：（1）学习要求：选择两个区域中的任意一个，根据图中的信息，提出你的数学问题。
初中数学 导学案：用树状图和表格求概率 市赛一等奖
科目数学课题用树状图或表格求概率（3）时间编号学习目标⒈能够利用树状图或表格的方法判断游戏的公平性。
⒉会设计游戏规则，满足公平原则。
教学重难点能运用表格法或树状图计算简单事件发生的概率。
学生自主学习学案课堂同步导案一、自主学习：1、求等可能性事件的概率的方法有、。
2、从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是。
3、在A、B两个盒子里都装入写有数字0，1的两张卡片。
分别从每个盒子里任取1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？二．合作探究：探究一：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么她就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?探究二：利用右图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 小颖制作了下面的树状图, 并据此求出游戏者获胜的概率是12小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是12． 红色 蓝色 红色1 （红1，红） （红1，蓝） 红色2 （红2，红） （红2，蓝） 蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）你认为谁做得对? 说说你的理由。
归纳总结：你认为用画树状图和列表的方法求概率时应该注意些什么？开始红蓝红蓝 红 蓝(红,蓝)(蓝,红) (蓝,蓝)(红,红)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
经典问题
∑ dp[L][i][j] = dp[L − 1][i][k] × A[k][j] 矩阵乘法，dp[L] = AL 快速幂。
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
6 / 44
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
4 / 44
经典问题
一张 n 个点 m 条边的边权为 1 的无向图，对所有 (i, j) 问从 i 到 j 长度为 K 的路径条数。
对一个数取模。 n ≤ 100, K ≤ 1018
6 / 44
欧拉回路
欧拉路径：经过一张图所有边恰好一次的路径。
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
7 / 44
欧拉回路
欧拉路径：经过一张图所有边恰好一次的路径。 欧拉回路：起点终点相同的欧拉路径。
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
5 / 44
经典问题
∑ dp[L][i][j] = dp[L − 1][i][k] × A[k][j]
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
2 / 44
自我介绍
NOIP2013-2015 提高组一等奖 NOI2014 银牌 NOI2015 金牌 目前就读于北京大学信息科学技术学院
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树 1) LCA 2) BFS 序与 DFS 序 3) 树链剖分
有时间的话瞎逼讲一点扩展
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
3 / 44
基本框架
图 1) 邻接矩阵与邻接表 2) BFS 与 DFS 3) 欧拉回路 4) 拓扑排序 5) 最短路 6) 并查集 7) 最小生成树
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
3 / 44
基本框架
图 1) 邻接矩阵与邻接表 2) BFS 与 DFS 3) 欧拉回路 4) 拓扑排序 5) 最短路 6) 并查集 7) 最小生成树
吉如一 (杭州天水幼儿园)
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
3 / 44
基本框架
图 1) 邻接矩阵与邻接表 2) BFS 与 DFS 3) 欧拉回路 4) 拓扑排序 5) 最短路 6) 并查集
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树 1) LCA 2) BFS 序与 DFS 序 3) 树链剖分
有时间的话瞎逼讲一点扩展 1) tarjan
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
3 / 44
基本框架
图
1) 邻接矩阵与邻接表 2) BFS 与 DFS 3) 欧拉回路 4) 拓扑排序 5) 最短路 6) 并查集 7) 最小生成树
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
3 / 44
基本框架
图 1) 邻接矩阵与邻接表 2) BFS 与 DFS 3) 欧拉回路 4) 拓扑排序 5) 最短路 6) 并查集 7) 最小生成树
树
吉如一 (杭州天水幼儿园)
无向图 1) 图联通 2) 所有点的度数都是偶数
有向图 1) 图联通 2) 所有点入度等于出度
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
8 / 44
欧拉回路存在的条件
无向图 1) 图联通 2) 所有点的度数都是偶数
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
3 / 44
基本框架
图 1) 邻接矩阵与邻接表 2) BFS 与 DFS 3) 欧拉回路
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
树 1) LCA 2) BFS 序与 DFS 序 3) 树链剖分
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
3 / 44
基本框架
图 1) 邻接矩阵与邻接表 2) BFS 与 DFS 3) 欧拉回路 4) 拓扑排序 5) 最短路 6) 并查集 7) 最小生成树
. .. . . ..
8 / 44
欧拉回路存在的条件
无向图 1) 图联通
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
8 / 44
欧拉回路存在的条件
无向图 1) 图联通 2) 所有点的度数都是偶数
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
2 / 44
自我介绍
NOIP2013-2015 提高组一等奖 NOI2014 银牌 NOI2015 金牌 目前就读于北京大学信息科学技术学院 jiruyi910387714@
. .. . . ..
6 / 44
经典问题
∑ dp[L][i][j] = dp[L − 1][i][k] × A[k][j] 矩阵乘法，dp[L] = AL
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
经典问题
∑ dp[L][i][j] = dp[L − 1][i][k] × A[k][j] 矩阵乘法，dp[L] = AL 快速幂。 O(n3 log L)
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
有向图 1) 图联通 2) 所有点入度等于出度
可以对点数和边数归纳证明。
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
3 / 44
基本框架
图 1) 邻接矩阵与邻接表 2) BFS 与 DFS 3) 欧拉回路 4) 拓扑排序 5) 最短路 6) 并查集 7) 最小生成树
树 1) LCA
吉如一 (杭州天水幼儿园)
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
2 / 44
基本框架
图
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
树与图
吉如一
杭州天水幼儿园
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
1 / 44
自我介绍
NOIP2013-2015 提高组一等奖
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
2 / 44
自我介绍
NOIP2013-2015 提高组一等奖 NOI2014 银牌
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .
. .. . . ..
2 / 44
自我介绍
NOIP2013-2015 提高组一等奖 NOI2014 银牌 NOI2015 金牌
. .. . . ..
3 / 44ห้องสมุดไป่ตู้
基本框架
图 1) 邻接矩阵与邻接表 2) BFS 与 DFS 3) 欧拉回路 4) 拓扑排序
吉如一 (杭州天水幼儿园)
树与图
. . . .... .... .... . . . . .... .... .... . .