【建筑工程管理】工程经济计算公式汇总
工程经济计算公式汇总
1.利息I=F-P
在借贷过程中, 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。
在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。
I—利息
F—目前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额
P—原借贷金额，常称本金
2.利率i=I t/P×100‰
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比, 通常用百分数表示。
用于表示计算利息的时间单位称为计息周期
i—利率
I t—单位时间内所得的利息额
P—原借贷金额，常称本金
3.单利I t＝P×i单
所谓单利是指在计算利息时, 仅用最初本金来计算, 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息, 即通常所说的" 利不生利" 的计息方法。
I t—代表第t 计息周期的利息额
P—代表本金
i单—计息周期单利利率
而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即:
4. F=P＋I n＝P(1＋n×i单)
I n代表n 个计息周期所付或所收的单利总利息, 即:
5. I n＝P×i单×n
在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.
6.复利I t＝i×F t-1
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。
I t—代表第t 计息周期的利息额
i—计息周期复利利率
F t-1—表示第（t-1）期末复利利率本利和
一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次。
n计息的期数
P现值( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列起点时的价值
F终值(即n 期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列终点的价值
7.终值计算( 已知P 求F)
一次支付n年末终值( 即本利和)F 的计算公式为：
式中（1＋i)n 称之为一次支付终值系数, 用（F/P, i, n）表示，又可写成: F＝P（F/P, i, n）。
8.现值计算(已知F 求P)
式中（1＋i)-n称为一次支付现值系数, 用符号(P/F, i, n)表示。式又可写成: F＝P（F/P, i, n）。
也可叫折现系数或贴现系数。
A 年金,发生在( 或折算为) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。
9. 终值计算( 已知A, 求F)
等额支付系列现金流量的终值为:
[（1＋i）n－1]/i称为等额支付系列终值系数或年金终值系数, 用符号(F/A，i，n)表示。公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。
10. 偿债基金计算( 已知F, 求A)
偿债基金计算式为：
i/ [（1＋i）－1]称为等额支付系列偿债基金系数n，用符号(A /F，i，n)表示。
则公式又可写成：A=F(A /F，i，n)
11.现值计算( 已知A, 求P)
[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符
号(P/A，i，n)表示。
公式又可写成：P＝A(P/A，i，n)
12.资金回收计算( 已知P, 求A)
资金回收计算式为:
i（1＋i）n/ [（1＋）i n－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。
则公式又可写成：A=P(A/P，i，n)
每年的还款额A t按下式计算：
13.A t＝P I/n＋P I×i×[1－(t－1)/n]
式中：A t第t 年的还本付息额；
P I—还款起始年年初的借款金额
影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率( 或折现率) 的大小。
14.名义利率
r＝i×m
名义利率r 是指计息周期利率i 乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。很显然, 计算名义利率与单利的计算相同。
15.有效利率的计算
有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率包括：①计息周期有效利率②年有效利率
计息周期有效利率, 即计息周期利率i:i＝r/m
年有效利率, 即年实际利率。
有效利率i eff 为:
有效利率是按照复利原理计算的理率
16.机会成本：是指投资者将有限的资金用于拟建项目而放弃的其他投资机会所能获得的最大收益。1 显然, 基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本。
i c≥i1=max{单位资金成本，单位投资机会成本}
17.投资者自行测定项目基准收益率可确定如下：
若按当年价格预估项目现金流量：i c=(1+i1)(1+i2)(1+i3)—1≈i1+ i2+ i3
若按基年不变价格预估项目现金流量：i c=(1+i1)(1+i2)—1≈i1+ i2
确定基准收益率的基础是资金戚本和机会成本，而投资风险和通货膨胀则是必须考虑的影响因素。
18.财务净现值（FNPV）是指用一个预定的基准收益率( 或设定的折现率) i c分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。财务净现值
是评价项目盈利能力的绝对指标。财务净现值计算公式为:
判别准则：当FNPV>O 时,说明该方案除了满足基准收益率要求的盈利之外,还能得到超额收益,换句话说方案现金流人的现值和大于现金流出的现值和,该方案有收益,故该方案财务上可行。
当FNPV=O 时，说明该方案基本能满足基准收益率要求的盈利水平，即方案现金流入的现值正好抵偿方案现金流出的现值, 该方案财务上还是可行的
当FNPV 19.财务净现值函数财务净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。即财务净现值是折现率的函数。其表达式如下： 工程经济中常规投资项目的财务净现值函数曲线在其定义域( 即－l＜i＜＋∞ ) 内( 对大多数工程经济实际问题来说是0≤i＜＋∞) , 随着折现率的逐渐增大，财务净现值由大变小，由正变负。 常规现金流量投资方案：即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量的投资方案。 20.财务内部收益率对常规投资项目,财务内部收益率其实质就是使技资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： 式中FIRR—财务内部收益率。 内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率。它取决于项目内部，反映项目自身的盈利能力，值越高，方案的经济性越好。 财务内部收益率不是初始技资在整个计算期内的盈利率，因而它不仅受项目初始投资规模的 影响，而且受项目计算期内各年净收益大小的影响。 判断若FIRR≥i c，则项目/方案在经济上可以接受 若FIRR＜i c，则项目/方案在经济上应予拒绝 项目投资财务内部收益率、项目资本金财务内部收益率和投资各方财务内部收益率可有不同判别基准。 21. 财务净现值率(FNPVR)是指项目财务净现值与项目总投资现值之比,其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值,是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。常用财务净现值率作为财务净现值的辅助评价指标。 财务净现值率(FNPVR) 计算式如下: I p——投资现值 对于独立方案FNPVR≥0,方案才能接受 对于多方案评价,将FNPVR<0的方案淘汰，余下的方案将FNPV、投资额与FNPVR结合进行选择。 22. 投资收益率是衡量投资方案获利水平的评价指标,它是投资方案建成投产达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益额与方案投资的比率。 它表明投资方案在正常生产年份中,单位投资每年所创造的年净收益额。对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的方案,可计算生产期年平均净收益额与投资的比率。 其计算公式为: 判别准则将计算出的投资收益率（R) 与所确定的基准投资收益率（R c) 进行比较: 若R≥R c，则方案可以考虑接受 若R＜R c，则方案是不可行的 23.总投资收益率(ROI) 表示总投资的盈利水平,按下式计算: 式中EBIT——项目正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润 TI 项目总投资( 包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金) 总投资收益率高于间行业的收益参考值，表明用总投资收益率表示的项目盈利能力满足要求。 24.项目资本金净利润率(ROE) 项目资本金净利润率表示项目资本金的盈利水平，按下式计算: 式中NP——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润 EC——项目资本金 项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值，表明用项目资本金净利润率表示的项目盈利能力满足要求。 25. 项目静态投资回收期(P t) 是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其总投资( 包括建设投资和流动资金) 所需要的时间，一般以年为单位。 项目投资回收期宜从项目建设开始年算起，若从项目技产开始年算起，应予以特别注明。 从建设开始年算起，投资回收期计算公式如下： 26.当项目建成投产后各年的净收益( 即净现金流量) 均相同时，静态投资回收期的计算公式如下: P t ＝I / A 式中I —总投资 A —每年的净收益, 即A＝（CI - CO）t 由于年净收益不等于年利润额,所以投资回收期不等于投资利润率的倒数。 判别准则若Pt≤Pc，则方案可以考虑接受；若Pt＞Pc，则方案是不可行的。 27.动态投资回收期是把项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这是它与静态投资回收期的根本区别。 动态投资回收期就是累计现值等于零时的年份。其计算表达式为： Pt’=（累计净现金流量现值出现正值的年份－1）＋（上一年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值） 判别准则P t’≤P c（项目寿命期）时，说明项目（或方案）是可行的 P t’＞P c时，则项目（或方案）不可行，应予拒绝 动态投资回收期一般要比静态投资回收期长些。 注意动态投资回收期、财务净现值和财务内部收益率之间的关系 P t’＜n，则FNPV＞0，FIRR＞i c P t’＝n，则FNPV＝0，FIRR＝i c P t’＞n，则FNPV＜0，FIRR＜i c 28. 借款偿还期，是指根据国家财税规定及投资项目的具体财务条件，以可作为偿还贷款的项目收益( 利润、折旧、摊销费及其他收益) 来偿还项目技资借款本金和利息所需要的时间。借款偿还期的计算式如下： 式中P d——借款偿还期（从借款开始年计算；当从技产年算起时，应予注明) I d——投资借款本金和利息(不包括已用自有资金支付的部分) 之和 计算其具体推算公式如下： P d=（借款偿还后出现盈余的年份－1）＋（当年应偿还款额/当年可用于还款的收益额）29. 利息备付率(ICR)利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的息税前利润(EBIT) 与当期应付利息(PI) 的比值。其表达式为: 利息备付率（ICR）＝税息前利润（EBIT）/计入总成本费用的应付利息（PI） 息税前利润（EBIT）即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和 30. 偿债备付率(DSCR)偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金(EBITDA-T AX) 与当期应还本付息金额(PD) 的比值。其表达式为: 偿债备付率(DSCR)＝（息税前利润+折旧+摊销-企业所得税）/当年还本付息金额 式中EBITDA —息税前利润加折旧和摊销 T AX—企业所得税 31.总成本C ＝C F +C U × Q C—总成本 C F—固定成本 C U—单位产品变动成本 Q—产销量 32. 利润（B）=销售收入（S）－总成本（C） 或B=pQ－C u Q－C F－T U Q P—单位产品售价 T U—单位产品营业税金及附加 33.产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q), 其计算式如下： BEP（Q）= C F /（p－C U－T U）=C F/[p(1-r)-C U] 34.生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%) , 是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。在项目评价中，一般用设计生产能力表示正常生产量。 BEP（%）= BEP（Q）/ Q d×100%=C F/(S n-C V-T) ×100% BEP（Q)=BEP（%)×Q d 35. 敏感度系数（相对测定法）：就是用评价指标的变化率除以不确定因素的变化率。计算公式为 S AF＝（△A/A）/（△F/F） S AF＞O, 表示评价指标与不确定性因素同方向变化 S AF＜O表示评价指标与不确定性因素反方向变化。 ︱S AF︱越大，表明评价指标A 对于不确定性因素F 越敏感；反之，则不敏感。 36.营业收入是指项目建成投产后各年销售产品或提供服务所获得的收入。即： 营业收入＝产品销售量( 或服务量)×产品单价( 或服务单价) 37. 产品价格一般采用出厂价格，即: 产品出厂价格＝目标市场价格一运杂费 38. 总成本费用＝外购原材料、燃料及动力费十工资及福利费十修理费十折旧费十摊销费十财务费用( 利息支出) 十其他费用 39. 经营成本作为项目现金流量表中运营期现金流出的主体部分，是从投资方案本身考察的，在一定期间( 通常为一年) 内由于生产和销售产品及提供服务而实际发生的现金支出。按下式计算: 经营成本＝总成本费用－折旧费－摊销费－利息支出 或经营成本＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费+ 修理费+ 其他费用 40. 静态模式下设备经济寿命的确定方法 就是使最小的N0就是设备的经济寿命。 由于设备使用时间越长, 设备的有形磨损和元形磨损越加剧, 从而导致设备的维护修理费用越增加, 这种逐年递增的费用△C, 称为设备的低劣化。用低劣化数值表示设备损耗的方法称为低劣化数值法。如果每年设备的劣化增量是均等的, 即△C＝λ , 每年劣化呈线性增长。经济寿命的计算为: λ为逐年增加的均等费用，称为低劣化数值 动态模式下设备经济寿命的确定方法 就是在考虑时间价值的情况下，逐年计算设备在各种使用年限下的年成本AC，年成本最低的使用年限就是经济寿命。 42. 设备经营租赁方案的净现金流量 净现金流量=销售收入－经营成本－租赁费用－销售相关税金－所得税率×（销售收入－经营成本－租赁费用－销售相关税金） 租赁费用主要包括：1. 租赁保证金 2. 担保费 3. 租金 租金的计算主要有附加率法和年金法。 附加率法是在租赁资产的设备货价或概算戚本上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R 表达式为： R=P（1+N×i）/N+P×r 年金法是将一项租赁资产价值按相同比率分摊到未来各租赁期间内的租金计算方法。 期末支付方式是在每期期末等额支付租金。每期租金R的表达式为: R=P（A/P, i,N） 期初支付方式是在每期期初等额支付租金。每期租金R的表达式为: R=P（F/P,i,N－1）（A/F,i,N） 43.购买设备方案的净现金流量: 净现金流量=销售收入－经营成本－设备购置费－贷款利息－销售相关税金－所得税率×（销售收入－经营成本－折旧－贷款利息－销售相关税金） 44. 设备租赁：所得税率×租赁费用－租赁费用 45. 设备购买：所得税率×（折旧+贷款利息）－设备购置费－贷款利息 1.拟建项目主厂房投资=工艺设备投资×（1+∑Ki） 2.拟建项目工程费与工程建设其他费=拟建项目主厂房投资×（1+∑Ki） 3.预备费=基本预备费+涨价预备费 4.基本预备费=工程费与工程建设其他费×基本预备费率涨价预备费P=∑It[（1+f）t一1] （其中：It=静态投资f=上涨率） 5.静态投资=工程费与工程建设其他费+基本预备费 6.投资方向调节税=（静态投资+涨价预备费）×投资方向调节税率 7.建设期贷款利息=∑（年初累计借款+本年新增借款／2）×贷款利率 8.固定资产总投资=建设投资+预备费+投资方向调节税+贷款利息 9.拟建项目总投资=固定资产投资+流动资产投资 10.流动资金用扩大指标估算法估算：流动资金：拟建项目固定资产投资×固定资产投资资 金率 11.实际利率=（1+名义利率／年计息次数）年计息次数-1 12. 用分项详细估算法估算流动资金流动资金=流动资产-流动负债其中：流动资产=应收（预付）帐款+现金+存货应收帐款=产成品=年经营成本／年周转次数现金=（年工资福利+年其他费）／年周转次数存货=外购原材料燃料动力+在产品+产成品流动负债=应付帐款=外购原材料燃料=外购原材料燃料动力费／年周转次数在产品=（年工资福利费+年其它制造费+年外购原材料燃料费+年修理费）／年周转次数 13.销售税金及附加=销售收入×销售税金及附加税率 14.所得税：（销售收入-销售税金及附加-总成本）×所得税率 15.年折旧费=（固定资产原值-残值）÷折旧年限=（固定资产总额-无形资产）（1-残值率）÷使用年限（固定资产总额应包括利息） 16.固定资产余值=年折旧费×（固定资产使用年限-营运期）+残值 17.动态投资回收期=（累计折现净现金流量出现正值的年份-1）+（出现正值年份累计折现净现金流量绝对值／出现正值年份当年折现净现金流量） 18.FIRR=i1+（i2-i1）×[FNPV1÷（FNPV1+|FVPN2|）] 19.总成本费用=经营成本+固定资产折旧费+维简费+摊销费+利息 20.等额本金偿还：税后利润+折旧费+摊销费≤该年应还本金未分配利润=全部税后利润（不计盈余公积金和应付利润） 税后利润+折旧费+摊销费>该年应还本金未分配利润=（该年应还本金+上年亏损）-折旧费-摊销费费 盈余公积金=（税后利润-上年亏损）×10％税后利润=该年利润总额-（该年利润总额-上年度亏损）所得税率 应付利润=税后利润-盈余公积金-未分配利润 21.摊销费=无形资产／摊销年限 22.年平均利润总额=∑各年利润÷n年年平均利税总额=年平均利润总额+∑各年销售税金÷n年 23.投资利润（利税）率=年平均利润（利税）总额/项目总投资（包括自有资金） 24.资本金利润率=年平均利润总额÷项目资本金（包括全部自有资金） 25.各年利润总额=年销售收入-年总成本-年销售税金及附加 26.各年利税总额=年销售收入-年总成本费用 27.产量盈亏平衡点=年固定成本÷[产品单价（1-销售税金及附加税率）-单位产品可变成本] 28.单价盈亏平衡点=（固定成本+设计生产能力×可变成本）÷设计生产能力（1-销售税金及附加税率） 29．最大可能盈利额R=正常年份总收益-正常年份总成本=设计能力×单价（1-销售及附加税率）-（固定成本+设计能力×单位可变成本） 30.保证利润最小产量=（利润+固定成本）/[产品单价（1-销售锐金及附加）-单位产品可变成本] 31.每年按最大偿还能力偿还：还清贷款前，税后利润=未分配利润，应付利润=O，盈余公积金=O 还清贷款的当年，未分配利润=该年尚需还款数-折旧费-摊销费应付利润：税后利润-未分配利润-盈余公积金还清贷款后，应付利润=税后利润-盈余公积金（未分配利润=O） 32.盈余资金：资金来源-资金运用 33.借款偿还期=（出现盈余年份-开始借款年份）+出现盈余年份应还款额/出现盈余年份可 用于还款额 34.资产负债率=负债总额／资产总额x100％ 35.流动比率=流动资产总额／流动负债总额×100％ 36. 资金来源与运用表：资金来源：贷款：建设期分年包括本息自有资金：包括建设期自有资金，投产期流动资金分年按达产比例分配回收流动资金：流动资金计最后一年资金运用：固定资产投资：建设期分年贷款本息流动资金投资：投产期分年按达产期比例分配盈余资金=资金来源-资金运用[流动资金达产比例分配计算：投产期第一年631.67×0.9 =442.17 达产70％投产期第二年631.67（0.9-0.7）=631.67×0.02= 12.633 达产90％投产期第三年：631.67（1-0.9）=631.67×0.01=63.17 达产100％] 37.资产负债表资产：流动资产总额=流动资产（背景材料）+累计盈余资金（资金来源与运用表） 累计盈余资金：资金来源与运用表最后一年的累计盈余：累计盈余（资金来源与运用最后一年）-固定资产余值-回收流动资金在建工程：建设期第一年：第一年自有资金和贷款本息。建设期第二年：包括第一年自有资金和贷款累计固定资产净值：投产期第一年：固定资产总额（包括）-无形资产-折旧费第一年后：上一年固定资产净值-折旧费无形资产净值：逐年扣减无形资产余值负债：流动负债：背景材料贷款负债：取自还本付息表（分年本息）资本金：建设期第一年：第一年投入的自有资金第二年：包括第一年的自有资金总额投产期第一年：自有资金总额+第一年应摊销的流动资金第二年：上一年余额+第二年应摊销的流动资金第三年：上一年余额+第三年应摊销的流动资金第三年后：以后各年上年余额照抄累计盈余公积金：损益表中盈余公积金分年累计分年填入累计未分配利润：损益表中未分配利润分年累计分年填入 工程经济计算公式汇总0921 1、利息I=F=P I-利息；（interest） F-目前债务人应付总金额，即还本付息总额； P-原借贷金额，即本金。（Principal） 2、利率i=It/P I-利率 It-单位时间内所得的利息额 3、单利It=P×i单 It-第t计息周期的利息额；P-本金；i单-计息周期单利利率4、第n期末单利本利和F=P+In=P(1+n×i单) In-n个计息周期所付或所收的单利总利息 5、复利It=i×F t-1 I-计息周期复利利率；F t-1——表示第（t-1）期末复利本利和。 6、第t期末复利本利和F t=F t-1×（1+i） 7、净现金流量（CI-CO）t 8、一次支付n年末终值（即本利和）F=P（1+i）n 其中（1+i）n称之为一次支付终值系数 9、等额支付系列现金流量 P=A1（1+i）-1+A2（1+i）-2+......+A n（1+i）-n=∑A t（1+i）-t F=∑A t（1+i）n-t=A[（1+i）n-1]/i 其中At=A=常数t=1,2,3,......,n A表示年金，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。 [（1+i）n-1]/1 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 10、名义利率r=i×m I-周期利率；m-计息周期数；r-名义利率 i=r/m 年本利和F=P（1+r/m）m 年利息I=f-P=P[（1+r/m）m-1] 年有效利率ieff=I/P=（1+r/m）m-1 11、投资收益率R=A/I A-技术方案年净收益额或年平均净收益额；I-技术方案投资 12、基准投资收益率Rc R>Rc 技术方案可行 R 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。 2、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 3、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A求F） ②现值计算（即已知A求P） ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） 4、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即： 5、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知（1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：根据利息的定义可得该年的利息I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF 6、财务净现值（1Z101035） 式中FNPV——财务净现值； （CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； ic——基准收益率； n——方案计算期。 7、财务内部收益率（FIRR——FinanciallnternaIRateoFReturn） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：（1Z101036-2） 式中FIRR——财务内部收益率。 8、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：（1Z101032-1） 2014一建工程经济计算公式汇总及计算题解析 第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金） 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12 ⑵、计息周期利率（i ） ⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m ） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r ）r=i ×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率： 1)1(-+ =m eff m r i ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ r=i ×m=3%×4=12% ⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5% ⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200×1.5%×4=12万元 ⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff ）=(1+r/m)m -1=（1+2%）2-1=4.04% ⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1% 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% ⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利率×100万×4=3.03%×100×4=12.12万元 工程经济计算公式汇总 1.利息I=F-P 在借贷过程中, 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。 从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。 在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。 I—利息 F—目前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额 P—原借贷金额，常称本金 2.利率i=I t/P×100‰ 利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比, 通常用百分数表示。 用于表示计算利息的时间单位称为计息周期 i—利率 I t—单位时间内所得的利息额 P—原借贷金额，常称本金 3.单利I t＝P×i单 所谓单利是指在计算利息时, 仅用最初本金来计算, 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息, 即通常所说的" 利不生利" 的计息方法。 I t—代表第t 计息周期的利息额 P—代表本金 i单—计息周期单利利率 而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即: 4. F=P＋I n＝P(1＋n×i单) I n代表n 个计息周期所付或所收的单利总利息, 即: 5. I n＝P×i单×n 在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系. 6.复利I t＝i×F t-1 所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。 I t—代表第t 计息周期的利息额 i—计息周期复利利率 F t-1—表示第（t-1）期末复利利率本利和 一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次。 n计息的期数 P现值( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列起点时的价值 F终值(即n 期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列终点的价值 7.终值计算( 已知P 求F) 一次支付n年末终值( 即本利和)F 的计算公式为： 式中（1＋i)n 称之为一次支付终值系数, 用（F/P, i, n）表示，又可写成: F＝P（F/P, i, n）。 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321 ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11 ）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（） （ 1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111 n n i i i P A ）（） （ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 1 1 n i i F A ）（ 2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 10 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c ——基准收益率； n ——方案计算期。 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率： %100 I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额； I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 %100 TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。 7、资本金净利润率（ROE ） 技术方案资本金净利润率（ROE ）表示技术方案盈利水平 %100 EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润， 净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资； A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金的绝对值 上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出 1－ t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额 的年份数借款偿还开始出现盈余 1－d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润/计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销-企业所得税＝净利润+折旧+摊销+利息 12、总成本 C ＝C F ＋C u ×Q C ：总成本；C F ：固定成本；C u ：单位产品变动成本；Q ：产销量 量本利模型 1、等值（现值与终值计算）四个公式记住，必考点 ①一次支付（只有一笔钱）的终值F=P(1+i)n 或F=P(F/P,i,n)； ②一次支付（只有一笔钱）的现值P=F(1+i)n 或P=F(P/F,i,n)； ③等额支付（有几笔钱或复利）的终值F=A (1+i)^n-1 i 或F=A(F/A,i,n)； ④等额支付（有几笔钱或复利）的现值P=A (1+i)^n-1 i(1+i)^n 或P=A(P/A,i,n)。 F —终值，P —现值，r —计息周期利率， m —一年的计息次数，i —计息周期利率，i eff —年有效利率，n —计息期数 2、.静态分析指标 投资收益率：总投资收益率=（息+税前利润）÷总投资×100% 资本金净利润率=（利润-税）÷资本金×100% 静态投资回收期：P t =（T －1）+｜T －1｜年累计净现金流量的绝对值／T 年的净现金流量，T 为首次≥0的年数。 总投资额=建设投资+建设期利息+全部流动资金 3、动态分析指标： 财务净现值=现金流入现值合计—现金流出现值合计 =∑n 年×［1／（1+基准收益率）n ］ FNPV ≥0经济上可行，FNPV ＜0经济上不可行。 财务内部收益率是指：方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。 FIRR ≥ic 经济上可行，FIRR ＜ic 经济上不可行。 4、量本利模型公式：B ＝PQ －[(C u +T u )Q ＋C F ]， 利润＝单价×产量－[(变动成本+税收）×产量+固定成本] 当B=0时即为产销量的盈亏平衡点 5、总成本费用=外购原材料、燃料动力费+工资+修理费+折旧费+摊销费+财务支出（利息）+其他费用 6、经营成本=总成本费用—折旧费—摊销旨—利息支出 或 =外购原材料、燃料费+工资+修理费+其他费 折旧额（年）=应计折旧额÷使用年限 7、沉没成本＝设备账面价值－当前市场价值 或 沉没成本＝(设备原值－历年累计折旧)－当前市场价值 8、经济寿命N 0=√2（P-L N ）/λ P —帐面价值，L N —第N 年净残值，λ—年递增的运行成本（劣化值） 设备年平均使用成本=累计运行成本N 年 +帐面价值-残值 N 年 9、租金的计算方法有：附加率法和年金法。 附加率法：租金R=租价(1+N 年×折现率) N 年 +租价×附加率 年金法：①年末支付Ra=租价折现率（1+折现率） （1+折现率）-1 ②年初支付Rb=租价折现率（1+折现率）（1+折现率）-1 =Ra 1+折现率 10、价值工程中V i =F i ／C i =功能／成本 V i =1，最佳，V i ＜1，成本偏高，V i ＞1，成本较小 11、增量投资收益率（R 2-1），R 2-1=C1-C2 I2-I1 ×100%， C1、C2为新旧方案的经营（或生产）成本，I1、I2为新旧方案的投资额。 （1）当方案要增加投资时，通过公式计算比较，选择折算费用最小的方案。 折算费用法：Z j =生产成本＋用于第j 方案的投资额×基准投资收益率 （2）在采用方案不增加投资时，可通过比较各方案生产成本的大小选择方案。 Z j = C j =固定成本总额＋第j 方案单位产量的可变成本×产量 12、静态会计等式公式“资产＝负债+所有者权益”， 动态会计“收入一费用＝利润” 综合会计等式“资产=负债+（所有者利益+收入-费用） 13、施工企业常用的工作量法有两种 行驶里程法：单位里程折旧额=应计折旧额/总行驶里程 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总（记住你就过了） 1、单利计算： 单i P I t ?= 式中：I t —代表第t 计息周期的利息额；P —代表本金；i 单—计息周期单利利率。 2、复利计算： 1-?=t t F i I 式中：i —计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： )1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1()1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算。等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ），，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（） （ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ??? ??+=1 公式 第二章 1.折旧的计算－直接上题 有一机器,原值10000元,残值为0,有效使用年限5年,求年折旧额. a.直线折旧法 年折旧额= (元) b.双倍余额递减法 第1年折旧额= 第2年折旧额= 第3年折旧额= 第4年折旧额= 第5年折旧额= （注:从到数第二年开始按直线计提折旧） 年限总和法 第1年折旧额= 第2年折旧额= 第3年折旧额= 第4年折旧额= 第5年折旧额= 2.总成本TC=TVC（固定成本）+TFC（可变成本） 3.边际成本曲线MC、平均成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC、平均固定成本曲线AFC的 形状 ※MC、AC、AVC、AFC关系注意：边际成本曲线MC穿过平均总成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC的最低点 4.债务税后成本= (利息费用) X ( 1 - 所得税率) 5. NCF（净现金流量）＝CI（现金流入量）－CO（现金流出量） 第三讲资金时间价值及等值计算 1. 单利 ●In =P · n · i F = P(1+i ? n) 式中，I表示利息总额，P表示本金现值，i表示利率，n表示计息期数，F代表本利和的未来值。 复利 ●F n=P ·（1+ i）n I = P(1+i)n – P ●存定期1年期，到期自动转存，就是复利 名义利率与实际利率的换算：换算：实际利率i，名义利率r，每年计息次数为m。 i＝（1＋r/m）m－1 m=1，名义利率＝实际利率，m>1，实际利率>名义利率。 连续计息：设名义利率为r,每年计复利n次，当n →∞时，连续复利一次性支付计算公式为： 2. 已知现值求终值： 是现值P与终值F的等值变换系数，称一次支付复利终值系数，一次支付终值系数，记为（F/P,i,n) 3. 已知终值求现值： ——一次支付现值系数，记为（P/F,i,n) 4. 已知年金求终值： 利用等比级数求和公式可得： 称为等额分付终值系数，或年金终值系数记为（F/A,i,n) 5. 已知终值求年金（等额分付偿债基金公式） 称为等额分付偿债基金系数，或偿债基金系数，记为（A/F,i,n) n i- +) 1( 工程经济公式汇总讲解及例题 1、单利计算: 所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算， 而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利 不生利”的计息方法。 2、复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前 周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息 方式。 3.一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 4.等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：零存整取 ①终值计算（即已知A求F）(每年年末存X，求Y年末本利和) ②现值计算（即已知A求P）（每年年末等额收X，求开始投资Y） 【例题】某企业欲投资一项目，预计2年后项目投入运营并获利，项目运营期为10年，各年净收益为500万元，每年净收益的80％可用于偿还贷款。银行贷款年利率为6％，复利计息，借款期限为6年。如运营期各年年末还款，该企业期初最大贷款额度为（）。 A．1234 万元 B．1308万元 C．1499 万元 D．1589万元 答案:A （1）每年净收益500万元，80％用于偿还贷款，实每年还款额为400万 （2）项目期初贷款，建设期2年，借款期限6年，则实际还款只有4年 （3）最大贷款额即在还款期限内有偿还能力的借款额，为四年还款额的现值： ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） [2006年真题] 下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（）。 A.F一定、n相同时，i越高、P越大 B.P一定、n相同时，i越高、F越小 C.i、n相同时，F与P呈同向变化 D.i、n相同时，F与P呈反向变化答案：C 【例题】在资金时间价值计算时，i和n给定，下列等式中正确的有（）。 A．(F/A，i，n)=[(P/F，i，n)(A/p，i，n)] B．(A/P，i，n)=(A/F，i，n)+i C．(A/F，i，n)=(A/P，i，n)-i D．(F/P，i，n)=(A/P，i，n)/(F/A，i，n) E．(A/P，i，n)(F/A，i，n)=(P/F，i，n) 答案:A、B、C、D 5、名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。?i=是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i （2）年有效利率，即年实际利率。 .. 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321①终值计算（即已知 A 求F ） i i A F n 1 1 ）（②现值计算（即已知 A 求P ） n n n i i i A i F P ） （）（） （1111 ③资金回收计算（已知 P 求A ） 1 1 1 n n i i i P A ）（）（④偿债基金计算（已知 F 求A ） 1 1 n i i F A ） （2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的 本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 1 1 1 m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率 i eFF 为： 1 1 i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 1 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋” 、“-”号）； i c ——基准收益率；n ——方案计算期。 .. 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率 。其数学表达式为： t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（ 不是年销售收入）与方案投资总额（包括 建设投资、建设期贷款利息、流动资金等） 的比率： % 100I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额；I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 % 100TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。7、资本金净利润率（ ROE ） 技术方案资本金净利润率（ ROE ）表示技术方案盈利水平 % 100EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资；A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金 的绝对值 上一年累计净现金流量 现正值的年份数 累计净现金流量开始出 1 －t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的 盈余当年应偿还借款额的年份数 借款偿还开始出现盈余 1 －d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润 /计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销 -企业所得税＝净利润 +折旧+摊销+利息 《建设工程经济》计算公式汇总 利息I=F-P 在借贷过程中, 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。 从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。 在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。 I—利息 F—目前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额 P—原借贷金额，常称本金 2.利率i=I t/P×100‰ 利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比, 通常用百分数表示。 用于表示计算利息的时间单位称为计息周期 i—利率 I t—单位时间内所得的利息额 P—原借贷金额，常称本金 3.单利I t＝P×i单 所谓单利是指在计算利息时, 仅用最初本金来计算, 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息, 即通常所说的" 利不生利" 的计息方法。 I t—代表第t 计息周期的利息额 P—代表本金 i单—计息周期单利利率 而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即: 4. F=P＋I n＝P(1＋n×i单) I n代表n 个计息周期所付或所收的单利总利息, 即: 5. I n＝P×i单×n 在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系. 6.复利I t＝i×F t-1 所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。 I t—代表第t 计息周期的利息额 i—计息周期复利利率 F t-1—表示第（t-1）期末复利利率本利和 一次支付的终值和现值计算 一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次。 n 计息的期数 P 现值( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列起点时的价值 F 终值(即n 期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列终点的价值 7.终值计算( 已知P 求F) 一次支付n年末终值( 即本利和)F 的计算公式为： F＝P（1＋i)n 式中（1＋i)n 称之为一次支付终值系数, 用（F/P, i, n）表示，又可写成: F＝P（F/P, i, n）。 8.现值计算( 已知F 求P) P＝F（1＋i)-n 式中（1＋i)-n称为一次支付现值系数, 用符号(P/F, i, n)表示。式又可写成: F＝P （F/P, i, n）。 也可叫折现系数或贴现系数。 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 A 年金,发生在( 或折算为) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。 9. 终值计算( 已知A, 求F) 等额支付系列现金流量的终值为: [（1＋i）n－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数, 用符号(F/A，i，n)表示。 公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。 10. 偿债基金计算( 已知F, 求A) 偿债基金计算式为： i/ [（1＋i）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。 则公式又可写成：A=F(A /F，i，n) 11.现值计算( 已知A, 求P) [（1＋i）n－1]/i（1＋i）n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号(P/A，i，n)表示。 公式又可写成：P＝A(P/A，i，n) 12.资金回收计算( 已知P, 求A) 资金回收计算式为: 一级建造师《工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 单 i P I t ?= 式中 It ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： )1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+=)1()1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t K 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ??? ??+=1 《建设工程经济》重点计算公式汇总 1、单利计算: 单i P I t ?= ——代表第t 计息周期的利息额； P ——代表本金； i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算: 1-?=t t F i I i ——计息周期复利利率； 1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下：)1(1i F F t t +?=- 3系数名称 符号表示 标准表达 式 公 式 形象记忆 一次支付复本利和系数 一次存钱，到期本利取出 一次支付现值系数 已知到期本利合计数，求 最初本金。 等额支付 终值系数 等额零存整取 等额支付 现值系数 若干年每年可领取年金若 干，求当初一次存入多少钱 等额支付 偿还基金系数 已知最后要取出一笔钱， 每年应等额存入多少钱 等额支付 资本回收系数 住房按揭贷款，已知贷款 额，求月供或年供 4、名义利率（r ）的计算公式: 5、年有效利率的计算公式： 6、静态投资回收期： ()流量 出现正值年份的净现金的绝对值 上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+ =1－t P 7、财务净现值：财务净现值（）=现金流入现值之和-现金流出现值之和 8、量本利模型: ×Q －×Q －－×Q 为了方便记忆可上式变形如下：×Q －「（）×Q －」 式中 B ——表示利润： p ——表示单位产品售价； Q ——表示产销量； ——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T 不包括增值税）； ——表示单位产品变动成本； ——表示固定总成本。 基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。 9、敏感度系数 ＝(△)/( △) 式中 ——敏感度系数； △——不确定因素F 的变化率（%）； △——不确定因素F 发生变化率时，评价指标A 的相应变化率（%）。 10、经营成本： 经营成本=总成本费用—折旧费—摊销费—利息支出 经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用 11、设备经济寿命 就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本N C ，使N C 为最小的0N 就是设备的经济寿命。其计算式为 ∑=+-= N t N t N C N N L P C 1 1 式中 N C ——N 年内设备的年平均使用成本； P ——设备目前实际价值； Ct ——第t 年的设备运行成本； N L ——第N 年末的设备净残值。 N L P N -为设备的平均年度资产消耗成本， ∑=N t t C N 11为设备的平均年度运行成本。 如果每年设备的劣化增量是均等的，即λ=?t C ，简化经济寿命的计算： λ ) (20N L P N -= 式中 0N ——设备的经济寿命； λ ——设备的低劣化值。 12、租金的计算 ①附加率法：在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R 表达式为； 建设工程经济》重点计算公式汇总 1、单利计算:I t P i单 I t——代表第t 计息周期的利息额； P——代表本金； i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算:I t i F t 1 i——计息周期复利利率； F t-1——表示第（t－1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下：F t F t 1 (1i) 3、资金等值计算及应用 系数名称 符号表 示 标准表达 式 公式形象记忆 一次支付 复本利和 系数 一次存钱，到期本利取出 一次支付 现值系数 已知到期本利合计数，求 最初本金。 等额支付 终值系数 等额零存整取 等额支付 现值系数 若干年每年可领取年金若 干，求当初一次存入多少 钱 等额支付 偿还基金 已知最后要取出一笔钱， 每年应等额存入多少钱 t 系数 等额支付 资本回收 系数 住房按揭贷款，已知贷款 额，求月供或年供 4、名义利率（r ）的计算公式: 5、年有效利率的计算公式： 6、静态投资回收期： P 累计净现金流量开始出现正值的年份数－1 上一年累计净现金流量的 绝对值 出现正值年份的净现金 流量 7、财务净现值：财务净现值（FNPV ）=现金流入现值之和-现金流出现值之和 8、量本利模型: B =p ×Q －C u ×Q －C F －T u ×Q 为了方便记忆可上式变形如下：B=p ×Q －「（C u +T u ）×Q －C F 」 式中 B ——表示利润： p ——表示单位产品售价； Q ——表示产销量； T u ——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时， T 不包括增值税）； C u — —表示单位产品变动成本； C F ——表示固定总成本。 基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持 不变；3、单位产品的价格保持不变。 9、敏感度系数 式中 S AF ——敏感度系数； S AF ＝(△A/A)/( △F/F) △F/F ——不确定因素 F 的变化率（%）； △A/A ——不确定因素 F 发生变化率时，评价指标 A 的相应变化率（%）。 建设工程经济》计算公式汇总 一次支付的终值和现值计算一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次。 n 计息的期数P现值( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列起点时的价值 F 终值(即n 期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列终点的价值 7.终值计算( 已知P求F)一次支付n年末终值( 即本利和)F 的计算公式为： F＝P（1＋i)n式中（1＋i)n 称之为一次支付终值系数, 用（F/P, i, n）表示，又可写成: F＝P（F/P, i, n）。 8.现值计算( 已知 F 求P)P＝F（1＋i)-n 式中（1＋i)-n称为一次支付现值系数, 用符号(P/F, i, n)表示。式又可写成: F＝P（F/P, i, n）。也可叫折现系数或贴现系数。 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 A年金,发生在( 或折算为) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。 9. 终值计算( 已知A, 求F) 等额支付系列现金流量的终值为: [（1＋i）n－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数, 用符号(F/A，i，n)表示。公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。 10. 偿债基金计算( 已知F, 求A) 偿债基金计算式为： i/ [（1＋i）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。 则公式又可写成：A=F(A /F，i，n) 11.现值计算 ( 已知 A, 求 P) [（1＋i）n－1]/i（1＋i）n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号(P/A，i，n)表示。 公式又可写成： P＝A(P/A，i，n) 12.资金回收计算 ( 已知P, 求A) 资金回收计算式为 : i（1＋i）n / [（1＋i）n－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。 则公式又可写成：A=P(A/P，i，n) 等额还本利息照付系列现金流量的计算 每年的还款额 A t按下式计算： 13.A t＝P I/n＋P I×i×[1－(t－1)/n] 式中： A t第 t 年的还本付息额； P I—还款起始年年初的借款金额 影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率 ( 或折现率 ) 的大小。 建设工程经济计算公式 汇总 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN] 等额支付 终值系数 等额零存整取 等额支付 现值系数 若干年每年可领取年金若 干，求当初一次存入多少 钱 等额支付 偿还基金系数 已知最后要取出一笔钱， 每年应等额存入多少钱 等额支付 资本回收系数 住房按揭贷款，已知贷款 额，求月供或年供 4、名义利率（r ）的计算公式: 5、年有效利率的计算公式： 6、总投资收益率（ROI): ROI=息税前利润/总投资*100% 7、静态投资回收期： ()流量 出现正值年份的净现金的绝对值 上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+ =1－t P 就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。 现设I 新、I 旧分别为旧、新方案的投资额，C 旧、C 新为旧、新方案的经营成本。 如I 新＞I 旧，C 新＜C 旧，则增量投资收益率R （新-旧）为： 当R （新-旧）大于或等于基准投资收益率时，表明新方案是可行的；当R （新-旧）小于基准投资收益率时，则表明新方案是不可行的。 （二）折算费用法 ①当方案的有用成果相同时，一般可通过比较费用的大小，来决定优、劣和取舍。 在采用方案要增加投资时，可通过比较各方案折算费用的大小选择方案，即： 式中 j Z ——第j 方案的折算费用； j C ——第j 方案的工程成本，主要包括原材料费、生产工人工资及附加工资、设 备的使用费及修理费、设备的折旧费、施工设施（轨道、支撑架、模板等）的成本或摊销费、防治施工公害设施及其费用、管理费等； j P ——第j 方案的投资额（包括建设投资和流动资金投资）； c i ——基准投资收益率。 ②在采用新方案不需要增加投资 C Fj ——第j 方案固定费用（固定成本）总额； C Uj ——第j 方案单位产量的可变费用（可变成本） 17、贴现法：实际利率=实际利息/实际本金×100%(完整版)工程经济公式汇总
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