边坡稳定性分析方法及其适用条件资料
边坡稳定性分析方法及其应用综述
边坡稳定性分析方法及其应用综述引言：一、边坡稳定性分析方法1.隐式方法：隐式方法是边坡稳定性分析中常用的一种方法，它基于潜在平衡的假设，将边坡分析问题转化为求解非线性方程的问题。
其中最常用的方法为切线法、牛顿法和递归算法。
2.极限平衡方法：极限平衡方法是边坡稳定性分析中最常用的方法之一，它将边坡划分为滑动体和支撑体两个部分，通过平衡力的分析来确定边坡的稳定状态。
常用的方法有切片平衡法、切块平衡法和变形平衡法等。
3.数值模拟方法：数值模拟方法是近年来发展起来的一种边坡稳定性分析方法，它通过数值模拟地质体的力学行为来评估边坡的稳定性。
常见的方法有有限元法、有限差分法和边界元法等。
4.统计方法：统计方法是一种通过统计数据分析边坡稳定性的方法，它通过收集边坡历史数据来建立统计模型，然后预测未来边坡的稳定性。
常用的方法有回归分析、灰色系统理论和神经网络等。
二、边坡稳定性分析方法的应用1.土石坡的稳定性分析：土石坡是边坡稳定性分析的重要对象之一，它常见于土木工程和交通运输工程中。
通过对土石坡的稳定性进行分析，可以确定合适的边坡坡度和护坡措施，从而确保工程的安全和稳定。
2.岩质边坡的稳定性分析：岩质边坡是指由岩石构成的边坡，常见于水利工程和隧道工程中。
岩质边坡的稳定性分析需要考虑岩石的强度和岩体的结构特征，通过对岩质边坡的稳定性分析，可以确定合理的爆破参数和支护方式，从而确保工程的安全施工。
3.深部边坡的稳定性分析：深部边坡是指边坡的深度较大的边坡，常见于矿山工程和城市基础设施工程中。
深部边坡的稳定性分析需要考虑地应力、岩体的变形特性和地下水的影响等因素，通过对深部边坡的稳定性分析，可以确定合理的开采方式和支护措施，从而确保工程的安全运营。
4.风化边坡的稳定性分析：风化边坡是指由风化松散物质构成的边坡，常见于山区公路和铁路等工程中。
风化边坡的稳定性分析需要考虑土壤的强度和湿度等因素，通过对风化边坡的稳定性分析，可以确定合适的排水和防护措施，从而确保工程的安全与可靠。
公路边坡稳定分析
公路边坡稳定分析公路边坡是指公路两旁的斜坡地形，其稳定性对于道路的安全运营至关重要。
本文将对公路边坡的稳定性进行分析，并提出相应的对策和建议。
一、边坡稳定性分析1. 边坡材料特性公路边坡的材料多为土质，因此需要对土体的物理力学性质进行分析。
这包括土体的密实度、抗剪强度、渗透性等参数，以评估其稳定性。
2. 边坡坡度和坡高边坡的坡度和坡高是决定边坡稳定性的重要因素。
较陡的坡度和高的坡高会增加边坡的失稳风险。
因此，需要对边坡的设计要求、实际情况等进行综合分析。
3. 边坡地质条件边坡的地质条件直接影响边坡的稳定性。
需要考虑的地质因素包括地质构造、岩性、断裂等，以确定边坡的稳定性评估标准和分析方法。
二、边坡稳定性分析方法1. 极限平衡分析法极限平衡分析法是最常用的边坡稳定性分析方法之一。
它通过分析边坡在不同荷载和地质条件下的平衡状态，确定边坡的稳定性，并根据计算结果提出相应的加固措施和建议。
2. 数值模拟分析法数值模拟分析法利用计算机软件对边坡进行模拟，模拟边坡在不同荷载和地质条件下的受力和变形情况。
通过分析模拟结果，得出边坡的稳定性评估，并提出相应的治理方案。
三、边坡稳定性治理措施1. 边坡加固设计根据边坡分析结果，设计相应的边坡加固措施。
这包括使用加固材料、增加边坡的支护结构等，以提高边坡的稳定性和抗滑性能。
2. 排水措施排水是边坡稳定的重要因素之一。
通过设计合理的排水系统，降低土壤的含水量，减少边坡受水力影响，提高边坡的稳定性。
3. 灌浆加固对于因地质条件不良导致的边坡问题，可以采取灌浆加固的方法。
通过注入稀浆材料，填充土壤中的空隙，提高边坡的稠度和强度，增加边坡的稳定性。
四、边坡稳定性监测与维护1. 定期监测对公路边坡进行定期监测，包括测量边坡的位移、裂缝变化等情况，及时发现边坡稳定性问题，并采取相应的维护措施。
2. 维护保养定期对边坡进行维护保养，及时清理排水系统、维修加固结构等，确保边坡的长期稳定性。
第3章边坡稳定性分析
§3.1 边坡稳定性分析概述
学风严谨 崇尚实践
边坡工程
§3.1 边坡稳定性分析概述
学风严谨 崇尚实践
当结构面的倾向与坡面倾向相反时，边坡为稳定结构。
当结构面的倾向与坡面倾向基本一致但其倾角大于坡角时，边坡为基 本稳定结构。
当结构面的倾向与坡面倾向之间夹角小于30°且倾角小于坡角时，边 坡为不稳定结构。
注：使用本表时应考虑地区性水文、气象等条件，结合具体情况予以修正。本表 不适用于岩层层面或主要节理面有顺坡向滑动可能的边坡。
边坡工程
§3.1 边坡稳定性分析概述
(3) 图解法
图解法可以分为两类：
① 用一定的曲线和图形来表征边坡有 关参数之间的定量关系，由此求出边 坡稳定性系数，或已知稳定系数及其
它参数（f 、c、r、结构面倾角、坡
力学分析。通过反复计算和分析比较，对可能的滑动面给出
稳定性系数。
目前，刚体极限平衡方法已经从二维发展到三维。
边坡工程
§3.1 边坡稳定性分析概述
学风严谨 崇尚实践
刚体极限平衡分析方法很多，在处理上，各种条分法在以下 几个方面引入简化条件：
(a) 对滑裂面的形状作出假定，如假定滑裂面形状为折线、 圆弧、对数螺旋线等；(b) 放松静力平衡要求，求解过程中仅满 足部分力和力矩的平衡要求；(c) 对多余未知数的数值和分布形 状做假定。
§3.1 边坡稳定性分析概述
学风严谨 崇尚实践
对于新设计的大型边坡，根据设计对边坡的要求及 边坡的荷载情况，分别预选2～3个坡角并按坡高段进行 稳定性验算，作出包括开挖、支护费用在内的技术经济 比较，然后从中选出最优的坡角、坡形。
目前，针对不同类型的边坡，已经提出一种或多种 分析方法。在具体应用中，根据具体边坡工程地质条件， 选取一种或几种方法进行综合分析。
第三章 边坡稳定性分析
（2）36º 法 方法：坡顶E处作与坡顶水平线成36º 的直线EF
二、
浸水路堤稳定性分析
1、河滩路堤受力： 普通路堤外力、自重、浮力（受水浸 泡产生浮力）、渗透动水压力（路堤两侧 水位高低不同时，水从高的一侧渗透到低 的一侧产生动水压力） 最不利情况：水位降落时动水压力指 向河滩两侧边坡，尤其当水位缓慢上涨而 集聚下降时，对路堤最不利。
※1、圆弧法基本步骤：
①通过坡脚任意选定可能滑动面AB，半径 为R，纵向单位长度，滑动土体分条（5~8） ②计算每个土条重Gi（土重、荷载重）垂 直滑动面法向分力 ③计算每一段滑动面抵抗力NitgΦ（内摩擦 力）和粘聚力cLi（Li为I小段弧长）
④以圆心o为转动圆心，半径R为力臂。 计算滑动面上各点对o点的滑动力矩和抗 滑力矩。
当量土柱高度的计算公式为：
荷载分布宽度： ⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在 路肩上，也可认为Ｈ1厚当量土层分布于整 个路基宽度上。
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、边坡稳定性分析方法： ※力学分析法： 1、数解法—假定几个滑动面力学平衡原理计 算，找出极限滑动面。 2、图解或表解法—在计算机或图解的基础上， 制定图或表，用查图或查表来进行，简单不精确。 ㈠力学分析法： 直线法—适用于砂土和砂性土（两者合称砂 性土）破裂面近似为平面。 圆弧法—适用于粘性土，破裂近似为圆柱形
※路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平 均法求得。
（二）边坡稳定分析的边坡取值
边坡稳定分析时，对于折线形边坡或阶梯 形边坡，在验算通过坡脚破裂面的稳定性 时，一般可取坡度平均值或坡脚点与坡顶 点的连线坡度。
（三）汽车荷载当量换算
路基承受自重作用、车辆荷载（按车 辆最不利情况排列，将车辆的设计荷 载换算成相当于土层厚度h0 ） h0称为车辆荷载的当量高度或换算高 度。
边坡稳定性分析
3. 假定条间剪力Ti与条间法向力Ei之间的关系
此类方法有Sarma法（I）、Sarma法（II）和Sarma法（III）。 Sarma法（I）可以考虑非垂直条块，假定条块界面上剪切强度具有相同的
调动程度，即
Ti hi ( Ei p wi ) tan avi cavi F
Sarma法（II）引入了一个比例系数
4. 假定条间力Ti的分布
此类方法有Correia法。该假定在整个滑体内，条间剪力为某种函数分布，即
红黏土
岩层面
岩层面
1:
1.
5
树林
<1> <3-W3> <3-W2> 锚索框架梁内植生袋护坡
2.00
<3-W3>
1: 1
1182.23
树林
2.00
<3-W2>
<2>
10.00 10.00
喷锚网护坡 种植爬山虎
1:
1
锚杆框架梁内植生袋护坡
0.80
1168.47
1167.07
白云岩
层:N70°W/20°SW(18.5°)
（3）根据边坡走向和倾向，再通过M
点做边坡投影DMD。 （4）根据边坡投影DMD，利用吴氏
网可求得坡面倾角为54°，此角即为
稳定坡角。
c.特殊情况一：
结构面走向与边坡走向成直交时，稳定坡角最大，为900。
d.特殊情况二：
结构面走向与边坡走向平行时，稳定坡角最小，结构面倾角即为稳定
坡角。
e.一般情况： 结构面走向与边坡走向斜交时，稳定坡角由结构面倾角α变到900。
垂直力
— 满足 满足
水平力
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法至今为止，广大学者针对边坡稳定性的分析方法主要包括以下两个方面。
(一)定性分析方法此方法的研究对象主要包括边坡稳定性的影响因素、边坡失稳破坏时的力学作用、边坡的工程价值等，以及结合边坡的形成历史，从定性的角度解释和说明了边坡的发展方向及稳定性情况。
该方法的优势在于充分地分析了影响边坡稳定性中各个因素的相互作用关系，能够快速地评价边坡的自稳能力。
具体包括以下几个方面：(1)自然历史分析法自然历史分析法主要是通过分析边坡发育历史进程中的各种自然影响因素，包括边坡自身的变形情况、发育程度以及边坡分布区域的地貌特征、岩层性质、构造活动等，进而评价边坡的总体情况和稳定性特征，同时也可以预测将来可能导致边坡变形和失稳的触发因素。
该方法对边坡稳定性所做出的评价是从边坡的自然演化方面入手的。
(2)工程地质类比法工程地质类比法首先需要对边坡概况进行充分了解，包括组成边坡的岩体岩性、产状和结构面特征。
然后将目前已知的边坡稳定性情况和需要研究的边坡进行对比，记录两者之间的相似性与差异性，以此分析出所要研究边坡的稳定性情况和破坏模式。
为了能够准确地类比分析，就需要对现有边坡的环境地质条件进行全面的调查记录，并建立数据库。
该方法能够大致判断出研究对象的稳定性发展状况和趋势。
(3)图解法图解法通过在示意图上表示出边坡本身各类参数的组合关系来对边坡的稳定情况、破坏特征、破坏因素以及未来的发展方向进行分析。
常用的图解法包括极射赤平投影、边坡等比例投影等。
该方法的优势在于可以直观地表示影响边坡稳定性的因素。
(二)定量分析方法此方法主要通过数值法和极限平衡法等数学手段，依靠计算软件，更加精确地给出满足实际情况的边坡稳定性分析结果。
(1)极限平衡法主要是按照摩尔-库伦强度准则，通过分析作用在土体上的静力平衡条件来判断边坡的稳定性情况，最常见的极限平衡法是条分法，该方法经过100多年的发展，已经成为目前工程实践中使用最为广泛的一种方法。
边坡稳定性分析方法及其适用条件
边坡稳定性分析方法及其适用条件边坡稳定性是指边坡在外力作用下保持不倒塌或滑动的能力，边坡稳定性分析方法一般可以分为经验法、力学方法和数值模拟方法三类。
不同方法适用于不同类型的边坡，且各方法在分析准确性、工程实施条件、运算速度以及数据要求等方面有所不同。
1.经验法：经验法是基于大量实际工程经验和观测总结出的简化计算方法，适用于边坡规模较小、地质条件比较简单的情况。
根据边坡的高度、坡度、土质等因素，通过经验公式计算出边坡的稳定性系数，从而判断边坡的稳定性。
2.力学方法：力学方法是通过岩土力学原理和边坡土体的力学性质来分析边坡稳定性。
力学方法主要应用于边坡高度较大、复杂地质条件的情况。
常用的力学方法包括平衡法、极限平衡法、有限元法等。
-平衡法：平衡法是基于边坡的平衡条件进行分析的方法，通过计算剪力平衡方程来确定边坡的稳定性。
平衡法适用于坡度较小、土体不饱和、坡面无裂缝等条件下的边坡稳定性分析。
-极限平衡法：极限平衡法是在平衡法的基础上引入抗剪参数的概念，通过计算抗剪参数的极限值来判断边坡的稳定性。
极限平衡法适用于任意坡度、土体饱和或部分饱和的边坡稳定性分析。
-有限元法：有限元法是一种基于连续介质力学和离散化原理的数值分析方法，将边坡土体划分成网格，通过求解有限元方程来计算边坡的应力和变形，并进而判断边坡的稳定性。
有限元法适用于复杂地质条件和复杂边坡形状的稳定性分析。
3.数值模拟方法：数值模拟方法是通过数值计算和模拟来分析边坡稳定性，主要利用计算机和专业软件进行模拟计算。
数值模拟方法通常适用于复杂地质条件、复杂边坡形状、非线性、动力等问题的研究。
常用的数值模拟方法包括有限差分法、边界元法、粒子法等。
总体来说，经验法适用于边坡规模较小、较简单的情况；力学方法适用于边坡规模较大、地质条件复杂的情况；数值模拟方法适用于复杂的边坡形状和非线性、动力问题。
在实际工程中，边坡稳定性分析通常采用多种方法相结合的方式，综合考虑不同方法的分析结果，从而提高分析的准确性。
常用的边坡稳定性分析方法
常用的边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析是土木工程中的一个重要内容，用于评估边坡的稳定性，并确定边坡设计和防护措施。
下面列举了常用的边坡稳定性分析方法：1.切片平衡法：切片平衡法是一种基本的边坡稳定性分析方法，它假设边坡由一系列无限小的土体切片组成，并基于力平衡原理来确定各个切片的稳定条件。
该方法适用于简单边坡稳定性分析，但对复杂地质条件和荷载情况适用性有限。
2.极限平衡法：极限平衡法是一种常用的边坡稳定性分析方法，它假设边坡存在一个明确定义的滑动面，并基于达到平衡的最不利情况，即极限平衡状态来进行分析。
该方法包括切片法、极限平衡法、回缩平衡法等，可以考虑复杂地质条件和荷载情况，适用范围广。
3.数值模拟方法：数值模拟方法是一种基于计算机模拟的边坡稳定性分析方法，包括有限元法、边界元法、离散元法等。
这些方法能够模拟边坡的实际行为，并对多种复杂因素进行定量分析。
数值模拟方法可以更精确地预测边坡的稳定性，并对工程设计提供参考。
4.基于概率的方法：基于概率的方法将不确定因素考虑在内，通过概率分析来评估边坡的稳定性。
这些方法包括可靠度法、蒙特卡洛方法和贝叶斯法等。
基于概率的方法可以提供边坡发生滑移的概率，并在风险评估和安全设计中发挥重要作用。
5.特殊情况下的分析方法：在一些特殊情况下，常规的边坡稳定性分析方法可能不适用，需要采用一些特殊的分析方法。
例如，在边坡潜在失稳或发生滑坡时，可以使用临界状态平衡、能量平衡或地震动力学方法来分析边坡的稳定性。
总之，边坡稳定性分析是土木工程中的重要任务，通过使用上述方法中的一个或多个，可以评估边坡稳定性，从而制定出合理的边坡设计和防护措施，确保工程的安全可靠。
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边坡稳定性分析方法及其适用条件摘要：边坡是一种自然地质体，在外力的作用下，边坡将沿其裂隙等一些不稳定结构面产生滑移，当土体内部某一面上的滑动力超过土体抗滑动的能力，将导致边坡的失稳。
边坡稳定性分析是岩土工程的一个重要研究内容，并已经形成一个应用研究课题，本文对目前边坡稳定性分析中所采用的各种方法进行了归纳，并阐述了其适用条件。
关键词：边坡稳定性分析方法适用条件正文：一、工程地质类比法工程地质类比法，又称工程地质比拟法，属于定性分析，其内容有历史分析法、因素类比法、类型比较法和边坡评比法等。
该方法主要通过工程地质勘察，首先对工程地质条件进行分析，如对有关地层岩性、地质构造、地形地貌等因素进行综合调查和分类，对已有的边坡破坏现象进行广泛的调查研究，了解其成因、影响因素和发展规律等；并分析研究工程地质因素的相似性和差异性；然后结合所要研究的边坡进行对比，得出稳定性分析和评价。
其优点是综合考虑各种影响边坡稳定的因素，迅速地对边坡稳定性及其发展趋势作出估计和预测；缺点是类比条件因地而异，经验性强，没有数量界限。
适用条件：在地质条件复杂地区，勘测工作初期缺乏资料时，都常使用工程地质类比法，对边坡稳定性进行分区并作出相应的定性评价，因此，需要有丰富实践经验的地质工作者，才能掌握好这种方法。
二、极限分析法应用理想塑性体或刚塑性体处于极限状态的极小值原理和极大值原理来求解理想塑性体的极限荷载的一种分析方法。
它在土坡稳定分析时，假定土体为刚塑性体，且不必了解变形的全过程，当土体应力小于屈服应力时，它不产生变形，但达到屈服应力，即使应力不变，土体将产生无限制的变形，造成土坡失稳而发生破坏。
其最大优点是考虑了材料应力—应变关系，以极限状态时自重和外荷载所做的功等于滑裂面上阻力所消耗的功为条件，结合塑性极限分析的上、下限定理求得边坡极限荷载与安全系数。
三、极限平衡法该法将滑体作为刚体分析其沿滑动面的平衡状态,计算简单。
但由于边坡体的复杂性,计算时模型的建立与参数的选取不可避免地使计算结果与实际结果不吻合。
常用的方法有如下几种。
1瑞典条分法。
基本假定:A边坡稳定为平面应变问题;B滑动面为圆弧;C计算圆弧面安全系数时,将条块重量向滑面法向分解来求法向力。
该方法不考虑条间力的作用,仅能满足滑动体的力矩平衡条件,产生的误差使安全系数偏低。
优缺点：在不能给出应力作用下的结构图像的情况下，仍能对结构的稳定性给出较精确的结论，分析失稳边坡反算的强度参数与室内试验吻合度较好，使分析程序更加可信;但需要先知道滑动面的大致位置和形状，对于均质土坡可以通过搜索迭代确定其危险滑动面，但是对于岩质边坡，由于其结构和构造比较复杂，难以准确确定其滑动面的位置而且确定时也带来很大随机性，这就给岩质边坡的稳定性分析带来较大困难。
2改进的条分法①Bishop条分法。
在瑞典条分法的基础上做了改进,假定滑面形状为滑裂圆弧面、条块之间仅有水平作用力而无垂向作用力,即条块在滑动过程中无垂向的相对运动趋势。
该法的安全系数比瑞典条分法的精度较高,适用于圆弧形滑裂面。
②Sarma法是极限平衡法的最新发展。
基本理念是边坡岩体除非沿一个理想的平面或圆弧面滑动,方可视为一个完整的刚体运动,否则必须先破裂为多块可相对滑动的块体才发生滑动。
该方法可用于各种形状滑动面的边坡分析,可根据岩体实际存在的断层、节理和层面等结构面划分条块,并可根据坡体内的各类结构面划分条块,但不要求各条块保持垂直,计算较接近实际,但我国由于缺乏经验而影响了推广使用。
③斯宾塞法。
假定条块之间的作用力方向相同,满足力矩与力的平衡条件,克服了其他方法中仅适用对称问题的缺陷,不需已知滑动方向,且可根据滑面的几何特征进一步获得各条块局部的稳定性系数及其潜在的滑动方向。
④摩根斯坦普赖斯法。
分析任意曲线形状的滑面,假设潜在的滑坡体划分为无限小宽的条块,基于构建的力和力矩平衡微分方程以确定潜在滑移面的法向应力及边坡稳定性安全系数。
但收敛慢,需经多次演算方能满足极限平衡条件。
⑤传递系数法。
是我国自主研发的适用边坡稳定性分析方法,可使单个条块与整个滑坡体均满足平衡方程,计算简单,精度偏低。
同时，极限平衡法也存在着一定的局限性:其一,需要事先假设边坡中存在的滑动面(圆弧法或折线法);其二,无法考虑土体与支护结构之间的作用及其变形协调关系;其三,不能计算边坡及支护结构的位移情况。
该方法模型简单、计算公式简捷、可以解决各种复杂剖面形状、能考虑各种加载形式的优点,因此得到广泛的应用。
但对于复杂的地质情况则不适用！极限平衡理论边坡稳定性分析方法基本条件的比较四、数值分析法随着计算机技术的发展,很多数值计算方法都用到边坡稳定分析中。
该法在处理非均质、非线性、复杂边界边坡时,通过计算机处理获得岩土体应力应变关系,且能模拟边坡的开挖、支护及地下水渗流等以分析岩土体间及与支护结构间的相互作用。
常用的方法有如下几种：(1)有限元法(FEM)。
该法为边坡稳定分析中采用较多的方法,可用于求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题。
将连续系统分割为有限个分区或单元,对每个单元提出一个近似解,再将所有单元按标准方法组合为一个与原有系统近似的系统,基于等价于微分方程的积分原理组建节点平衡方程组,并利用虚功原理与最小势能原理求解。
(2)边界元法(BEM)。
基于格林定理等在边界上对潜在滑坡体进行单元划分,通过边界积分方程转换为线性方程组,由解析公式求出模型中任意点的解。
其特点是对无限域或半无限域问题有优势,适用于小变形均质连续介质。
(3)离散单元法 (DEM)。
该法为用于岩土体稳定性分析的一种动态数值分析方法,适合节理岩体应力、变形分析。
将边坡体离散为若干个块体单元（离散单元法的单元,从性质上分,可以是刚性的,也可以是非刚性的;从几何形状上分,可以是任意多边形,也可以是圆形）,通过单元间接触关系建立位移与力的相互作用规律,并通过迭代利用显式时间差分法求解动力平衡方程,利用计算机的辅助功能表示边坡体的应力应变关系、应力场及位移场等参数量的变化过程,对求解线性大位移与动力稳定问题有较大优势,但显式时间差分法中时步的选取影响计算结果精确度。
(4)快速拉格朗日分析法(FLAC)。
该法源于流体力学,是研究某一流体质点在任一段时间内的运动轨迹、流速、加速度等特性,能较好地考虑岩土体的大变形与不连续性,求解速度快,适合求解非线性大变形问题,但在计算边界与网格的划分上有随意性。
(5)不连续变形分析法(DDA)。
是用类似离散元的块体来模拟被不连续面分割的块体的一种新的离散型数值分析方法,采用变分原理建立系统平衡方程,基于最小势能原理对势能泛函取最小值求得,具有有限元与离散单元法两者的部分优点。
由于该法引入了非连续接触和惯性力,基于运动学方法和考虑了时间因素,可计算静力和动力问题、破坏前的小位移与破坏后的大位移。
但在分析问题时常将研究对象完全离散,不太适合连续与半连续问题的分析,同时由于岩体种类繁多、性质复杂,计算的时步对结果影响很大且耗用大量的计算机内存及计算时间。
(6)有限差分法(FDM)。
将求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域,再将偏微分方程的导数用差商代替,推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。
该解即为微分方程的数值近似解。
(7)无界元法(IDEM)。
主要解决有限元在计算时难以确定的计算范围及边界条件,可作为有限元法的推广。
基于一些形函数和位移插值函数,能反映无穷远处的边界条件,广泛应用于求解动力及不连续问题等。
(8)数值流形元法(NMM)。
基于最小位能原理与现代数学分析理论为基础的一种新的数值分析方法,以拓扑流形和微分流形为基础,利用有限覆盖将连续与非连续的计算统一到数值流形中,吸收了有限元与不连续变形分析法的优点,可计算不连续体的大变形、块体接触、大块体运动,同时可显示应力应变关系及变形的发展过程。
五、其他方法1、模糊数学方法模糊理论是应用模糊变换原理和最大隶属度原则,综合考虑被评事物或其属性的相关因素,进而进行等级或级别评价。
边坡性质及稳定性的界限是不清楚的,具有相当的模糊性,故可采用此理论进行研究。
此法的难点在于相关因素及各因素的边界值的确定。
模糊数学法是将模糊理论应用于边坡稳定性分析中,用隶属函数代替确定性分析法中非此即彼的量,对那些边界不清的过渡问题进行描述,应用模糊模式识别和模糊聚类分析方法对影响边坡稳定的因素进行分析,最后用综合评判理论对边坡稳定性进行总的评价。
缺点是备择集一般取稳定、基本稳定、不稳定3种状态,因而对边坡的评判较笼统,同时,由于隶属函数是依据一些基本原则确定,权重的分配多由经验确定,因而主观性较大。
模糊数学方法一般适应于外延不明确,内涵明确的对象。
2、遗传算法最早由 Michigan大学的 Holland等教授创立，是基于自然选择和基因遗传学原理，模拟自然界生物进化过程提出的一种自适应随机性优化搜索算法，在岩土工程边坡稳定性分析计算中，寻找最危险的滑动面位置进行设计时，可以使用遗传算法。
该方法需要较高的理论基础，它克服了传统分析方法容易进入局部极小化的缺点，是一种全局优化算法。
3、人工神经网络方法人工神经网络技术方法具有自学习、自组织联想记忆功能和强容错性，运用网络存储的知识对边坡进行稳定性分析，为边坡稳定性智能化研究奠定了基础，人工神经网络是一种非线性动力学系统，具有较强的非线性映射能力#它可以对现有的工程经验进行自我学习，并将学习的结果存储在神经元的阈值和神经元间的连接权值中，给出启发式的推断结果。
由于边坡稳定性问题是高度非线性的，因此在边坡岩体稳定性分析过程中，应根据实际情况选择参评因素，一方面要具有足够大的容量来学习记忆现有的工程经验；另一方面，神经网络也应该有足够强的泛化能力，能得出正确的结果,这就要求它具有能够同时处理确定性和非确定性信息的动态线性的功能，能识别出边坡的稳定状态,利用人工神经网络方法对边坡建立非线性网络结构，可以有效处理边坡工程中出现的一些非线性关系问题，较好地描述各参评因素之间复杂的非线性映射关系。
4、复合法随着科学技术的发展，学科之间相互渗透，采用2种或2种以上的方法对边坡进行研究成为一种需要，任何一种分析方法都有其局限性，将多种方法结合起来，取长补短，是一种合理的发展趋势。
例如，利用有限元数值分析和极限平衡理论分析均质和非均质简单边坡; 将边坡稳定性的条分法与有限元耦合分析方法结合起来建立评价边坡稳定性系统质量指标的求解体系。
参考文献：[1]丁参军,张林洪,于国荣,张永祥.边坡稳定性分析方法研究现状与趋势[J].水电能源科学，2011,29(8):112-114[2]王玉平，曾志强，潘树林.边坡稳定性分析方法综述[J].西华大学学报(自然科学版).2012.31(2):101-105[3]靳付成.边坡稳定性分析方法的研究现状与展望[J].西部探矿工程. 2007,4:5-9[4]杨志刚,刘建刚,杜明亮.边坡稳定性分析方法综述[J].西部探矿工程. 2007, 2: 14-17[5]丁参军,张林洪,于国荣,张永祥.边坡稳定性分析方法研究现状与趋势[J].水电能源科学.2011,29（8）: 112-114[6]张玉浩,张立宏.边坡稳定性分析方法及其研究进展[J].广西水利水电. 2005,2: 13-16[7]李晶岩，付丽.边坡稳定性分析方法[J].山西建筑. 20011,37（4）: 65-67[8]李双平.边坡稳定性分析方法及其应用综述[J].人民长江. 2010,41（20）:12-15。