北京四中新初一分班考试题(1)

数学试卷
（考试时间为90分钟，试卷满分为120分）
一．选择题（每题3分，共15分）
1．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米, 15米和10米, 那么最高的地方比最低的地方高米
(A) 10 (B) 25 (C) 35 (D) 55
2．时钟 8 ：30这一时刻, 分针与时针的夹角是.
(A) 75° (B) 90 ° (C) 105° (D) 125°
3．在以下的四个算式中，得数最大的是第式。

（A）2005×2012+2012 （B）2006×2011+2011
(C) 2007×2010+2010 （D）2008×2009+2009
4．将一个正方形纸片按图1中（1）（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，
最后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案应为图2中的.
(4)
(3)
(1)
(2)
图1
(D)
(C)
(A)
(B)
5．若2006200720082009
a ⨯=⨯，2007200820092010
b ⨯=⨯，20082009
20102011
c ⨯=
⨯，则有.
(A) a b c >> (B) a c b >> (C) b c a >> (D) c b a >> 二．直接写出计算结果（每题3分，共30分）
1．8
7
1432
-= 2．611)3125.3(÷-=
3．)511()72()51()73(-+++++-= 4. 11
3333
⨯÷⨯=
5. 16
8617⨯ =
6.
43
0.24[5.5(4.50.75)]54÷⨯-+÷=
7. 172512.50.032211⨯⨯⨯= 8. 11111315356399
++++=
9. 29292929×88888888÷(10101010×11111111)= 10．请将四个4用“＋、－、×、÷、（ ）”组成3个算式如：4+4+4÷4=9
使它们的结果分别等于5、6、7.
（1） ＝ 5； （2） ＝ 6； （2） ＝ 7.
三．填空题（每题3分，共30分）
1. 在有理数范围内 的相反数等于它本身，的倒数等于它本身.
2. 借助于数轴，我们可以用数轴上的 来表示任何一个有理数，这样，两个有理数之
间大小的关系，可以用数轴上相对应的两个点之间的 关系直观地表示出了.
3. 观察下列等式：221=，422=，
823=，1624=，3225=，6426=，12827=，…
通过观察，用你所发现的规律确定20112的个位数字是.
4. 用一根长60米的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的2倍，则其面积是平方米.
5. 观察: x ，2
，2x 3
，-3x 4
，5x 5
，-8x 6
，……， 试按此规律写出的第9个式子是.
6.一只小虫爬行a厘米后右转弯144°，再爬行a厘米后右转弯144°，……，如此爬行直到爬回原处，共爬行了100厘米。

则厘米.
7. 如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是5厘米和6厘米.则阴影部分的面积是平方厘米.
8．如图，平行四边形的面积是15 ，长方形的长＝3，则的长是.
9.如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当
每边上摆10根火柴棒时，共需要摆根火柴棒。

10.欣赏下列的等式：
2
2
2
214
2
2
2
2
+
=
+
+…… 写出一个由9个连续整数组成3+
=
13
4
12
10
11
5
,
的等式，使得前5个数的平方和等于后4个数的平方和。

即：；
四．解答题（每题5分，共25分）
1．某服装厂计划做500套学生服装，在完成计划40%以后，改进了裁剪
方法，每套节约用布1
13
，把节约下来的布用新的裁剪方法作学生服装，还可以做多少套？
2．在高速公路上一辆3m 长的小汽车以110的速度超过一辆17m 长以100的速度行驶的卡车.求小汽车从追及到超越卡车的整个超车过程用了多少秒？
【考点】应用题, 行程, 火车问题 【难度】☆ 【答案】7.2
【分析】两车速度差为110100103.6
3.6
-=米/秒；
超车需要10
(317)7.23.6
+÷=秒
3. 一项工程甲、乙合作完成了全工程的7
10
，剩下的由甲单独完成，甲一共做了1
102
天，
这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？
4.一次体育课上，一部分的人站着，其余的人坐在操场上。

若站着的人中的25%坐下，同时原先坐着的人中的25%站起来，那么站着的人数占总人数的70%.求原先站着的人占总人数的百分比.
5.为活跃学生的暑期生活，学校组织一个农村社会调查小组,出发之前
得到租车信息如下：汽车票原价50元/人 ,甲车主说：“乘我的车，八折优惠。

”乙车主说：“乘我的车，学生九折，老师免票。

”请你帮带队老师（仅一人）就学生报名人数确定选择哪家车？
B 卷（共20分）
（1-2题每题2分，3-6题每题4分）
1．将一个1833×423的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是个.
A ． 5 B. 6 C. 7 D. 8
2.一个五位数abcba （相同字母表示相同数字）是7的倍数。

若将它的十位和个位互换，新数是11的倍数，若将它的十位和百位互换，新数是13的倍数。

那么原五位数是.
3．11
111111
12012(1)1(1)(1)(1)23
2011223
23
2011⎡
⎤⨯++++
-++++++++
+++⎢⎥⎣⎦
4. 在右上图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，求中间这个小正方形（阴影部分）的面积？
H
G
F
E
D
C
B
A
5. 如图，正方形和正方形，交于点H ，且3，△的面积是6，
求正方形的面积.
6.甲乙两个码头相距10，一艘游船从甲出发抵达乙后立即返回，共用时3小时。

已知第1小时比第3小时多行驶5，求水速. 参考答案： 一．
二．1.7
8； 2. 1； 3. 1
17-；
4. 9;；
5. 168017
；
6. 0；
7. 7511；
8. 511
； 9. 23.2； 10.略.
三．1.0，1±； 2. 点，位置； 3. 8； 4. 200； 5. 349x ；6. 20；
7. 12.5； 8. 5；
9. 165； 10.中间数为0或40. 四．1．11
500(140%)(1)251313
⨯-⨯
÷-=（套） 2.
1733600
721101001000
+⨯=-(秒)
3． 两人合作1102-310
÷1
15
=6（天），乙的效率为7
61
()6101520-
÷=
.乙单
独需要20天。

4. 设原先站着的人数为A ，坐着
的人数为B 则：
752570%（） 所以 9:1 即
9
91
A A
B ==++90%. 5.设学生报名x 人费用为y 元。

1240(1),
45y x y x =+=
12405y y x ∴-=-
当8是两车费用相同，任选一车； 当x>8时选甲车；当x< 8时选乙车. B 卷 1．C ；
2. 92029; ∵7|
cba ab
-，11 |cab ab -,13|bca ab -，∴0.
∴7|ba ab - ,13|0b a ab - ∴7|9(b a -),13|9(11b a -) ∴b a -=7或-7，又0a ≠ ∴a 只能是1,2,7,8,9共5种可能，经试验只有92029。

3. 2011;
4. 长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和。

长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和。

长-宽=30－22=8是“三”正方形的边长。

宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，
因此中间小正方形边长=22－8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36. 5. 9; 6. 2.5;。