北师大版初二数学下册期末测试题及答案(A)
北师大版八年级下册数学期末考试试题附答案
北师大版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．已知a b <，下列式子不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b ->-C ．111122a b +<+ D ．ma mb > 2．已知一个n 边形的内角和等于1800°，则n ＝（ ）A ．6B ．8C ．10D ．123．等腰三角形的两边长分别为4cm ，8cm ，则该三角形的周长为（ ） A ．16cm B ．20cm C ．16cm 或20cm D ．以上都不对 4．若分式13x -无意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠ B ．3x = C ．3x < D ．3x > 5．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．在平面直角坐标系中，将点()3,2P -向右平移3个单位得到点P '，则点P '关于x 轴的对称点的坐标为（ ）A ．()0,2-B ．()0,2C ．()6,2-D ．()6,2--7．化简222a b ab a b b a++--的结果是（ ） A ．a+b B ．a ﹣b C ．2()a b a b +- D ．2()a b a b -+ 8．如图，△ABC 中，△ACB ＝90°，△ABC ＝40°．将△ABC 绕点B 逆时针旋转得到△A′BC′，使点C 的对应点C′恰好落在边AB 上，则△CAA′的度数是（ ）A ．50°B ．70°C ．110°D ．120°9．若关于x的分式方程32xx-＝2mx-+5的解为正数，则m的取值范围为（）A．m＜﹣10 B．m≤﹣10C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣610．如图，△ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分△ADC交BC于点E，△BCD=60°，AD＝2AB，连接OE．下列结论：△S△ABCD＝AB•BD；△DB平分△ADE；△AB＝DE；△S△CDE＝S△BOC，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．因式分解2416x-=__________．12．在ABCD中，如果△A+△C＝140°，那么△C等于_____．13．若点P（3a－9，1－a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是________.14．如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1，2)，则不等式ax＞bx+c的解集为_____．15．如图，在△ABC中，AC垂直平分线DE分别与BC、AC交于D、E，△ABD的周长是13，AE=5，△ABC的周长是_________．16．已知关于x的方程2-1122kxx x-=--有增根，则k＝__________．17．如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分△DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为_____．三、解答题18．解不等式组284(2)1xx x<⎧⎨-≤+⎩，并在数轴上表示解集．19．先化简，再求值，（121x x--）÷2212x xx x+-+，其中x＝﹣220．如图在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上．（1）请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1；（2）请将△OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的△BO2A2．21．某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾分类垃圾桶，学校先用2700元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3600元购买了一批放在户久使用的大号垃圾桶，已知每个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍，且购买的数量比小号垃圾桶少40个，求每个小号垃圾桶的价格是多少元？22．如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，△BAD ＝△CAD ，CE△AD ，CE 交BA 的延长线于点E ，BC ＝8，AD ＝3（1）求CE 的长；（2）求证：△ABC 为等腰三角形．23．如图，四边形ABCD 的对角线AC△BD 于点E ，AB ＝BC ，F 为四边形ABCD 外一点，且△FCA ＝90°，△CBF ＝△DCB ．（1）求证：四边形DBFC 是平行四边形；（2）如果BC 平分△DBF ，△F ＝45°，BD ＝2，求AC 的长．24．某工厂计划生产A ，B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：（1）若工厂计划获利14万元，问A ，B 两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．25．如图，在直角坐标系中，已知直线3y kx =+与x 轴相交于点(20)A ，，与y 轴交于点B . （1）求k 的值及AOB ∆的面积；（2）点C 在x 轴上，若ABC ∆是以AB 为腰的等腰三角形，直接写出点C 的坐标；（3）点0(3)M ，在x 轴上，若点P 是直线AB 上的一个动点，当PBM ∆的面积与AOB ∆的面积相等时，求点P 的坐标.参考答案1．D【解析】根据不等式的性质解答．【详解】解：A 、不等式a ＜b 的两边同时减去1，不等式仍成立，即a−1＜b−1，故本选项不符合题意；B 、不等式a ＜b 的两边同时乘以-2，不等号方向改变，即22a b ->-，故本选项不符合题意；C 、不等式a ＜b 的两边同时乘以12，不等式仍成立，即：1122a b <，再在两边同时加上1，不等式仍成立，即111122a b +<+，故本选项不符合题意； D 、不等式a ＜b 的两边同时乘以m ，当m>0，不等式仍成立，即ma mb <；当m<0，不等号方向改变，即ma mb >；当m=0时，ma mb =；故ma mb >不一定成立，故本选项符合题意，故选：D ．2．D【解析】根据多边形的内角和公式，计算可得结论．【详解】解：△（n ﹣2）×180＝1800，△n ＝12.故选：D ．3．B【解析】根据题意得出两种情况，根据三角形的三边关系定理看看能否组成三角形，再求出周长即可．【详解】解：当等腰三角形的三边长是4cm ，4cm ，8cm 时，4+4=8，不符合三角形的三边关系定理，此时不能组成三角形；当等腰三角形的三边长是4 cm ，8 cm ，8 cm 时，符合三角形的三边关系定理，此时能组成三角形，三角形的周长是4+8+8=20（cm ），所以该三角形的周长是20 cm ，故选：B ．4．B【解析】根据分式无意义的条件，即可求解．【详解】△式13x -无意义， △x-3=0，即：3x =，故选B ．【点睛】本题主要考查分式无意义的条件，掌握分式的分母不等于0.是解题的关键．5．D【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【详解】解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C ．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D ．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 6．A【解析】【分析】先根据点向右平移3个单位点的坐标特征：横坐标加3，纵坐标不变，得到点P '的坐标，再根据关于x 轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，得到对称点的坐标即可．【详解】解：△将点()3,2P -向右平移3个单位，△点P '的坐标为：(0，2)，△点P '关于x 轴的对称点的坐标为：(0，-2)．【点睛】本题考查平移时点的坐标特征及关于x轴的对称点的坐标特征，熟练掌握对应的坐标特征是解题的关键．7．B【解析】【详解】跟据同分母分式相加减的运算法则计算．同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．【解答】解：原式＝＝＝＝a﹣b．故选：B．【点评】本题主要考查了分式的加减，熟记运算法则是解答本题的关键．8．D【解析】【分析】根据旋转可得△A′BA＝△ABC＝40°，A′B＝AB，得△BAA′＝70°，根据△CAA'＝△CAB＋△BAA′，进而可得△CAA'的度数．【详解】△△ACB＝90°，△ABC＝40°，△△CAB＝90°﹣△ABC＝90°﹣40°＝50°，△将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，△△A′BA＝△ABC＝40°，A′B＝AB，△△BAA′＝△BA′A＝1（180°﹣40°）＝70°，2△△CAA'＝△CAB＋△BAA′＝50°＋70°＝120°．故选：D．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解决本题的关键是掌握旋转的性质．9．D【分析】分式方程去分母化为整式方程，表示出方程的解，由分式方程的解为正数求出m 的范围即可．【详解】解：去分母得35(2)x m x =-+-， 解得102m x +=， 由方程的解为正数，得到100m +>，且2x ≠，104m +≠，则m 的范围为10m >-且6≠-m ，故选：D ．【点睛】本题主要考查了分式方程的计算，去分母化为整式方程，根据方程的解求出m 的范围，其中考虑到分式方程的分母不可为零是做对题目的关键．10．D【解析】【分析】求得△ABD ＝90°，即AB△BD ，即可得到S△ABCD ＝AB•BD ；依据△ADE ＝60°，△BDE ＝30°，可得△ADB ＝30°＝△BDE ，即可得出DB 平分△CDE ；依据AB ＝CD ，CD ＝DE ，即可得到AB ＝DE ；由BE ＝EC 可得S △CDE ＝12S △CDB ，由BO ＝OD 可得S △BOC ＝12S △CDB ，即可得出S △CDE ＝S △BOC ．【详解】解：△四边形ABCD 为平行四边形，△BCD ＝60°，△△ADC ＝120°，△DE 平分△ADC ，△△ADE ＝△CDE ＝60°＝△BCD ，△△CDE 是等边三角形，△CD ＝CE ＝DE ，△AD ＝2AB ，BC ＝AD ，CD ＝AB ，△BC ＝2CD ＝2CE ＝2DE ，△DE ＝CE ＝BE ，△△BDE ＝△DBE ＝12△CED ＝30°， △△CDB ＝90°，△△ABD ＝90°，即AB△BD ，△S △ABCD ＝AB•BD ，故△正确；由△知，△ADE ＝60°，△BDE ＝30°，△△ADB ＝30°＝△BDE ，△DB 平分△ADE ，故△正确；△AB ＝CD ，CD ＝DE ，△AB ＝DE ，故△正确；△BE ＝EC ，△S △CDE ＝12S △CDB ，△BO ＝OD ，△S △BOC ＝12S △CDB ，△S △CDE ＝S △BOC ，故△正确；故选：D ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，角平分线定义，熟练掌握各定理是解题的关键．11．()()422x x +-【解析】【分析】所求代数式中含有公因式，可先提取公因式，然后再运用平方差公式继续分解即可．【详解】解：原式＝()()()244422x x x -=+- 【点睛】本题主要考查提公因式法，公式法分解因式．关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行二次因式分解，注意要分解彻底．【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，可得: △A＝△C，又由△A+△C＝140°，即可求得答案．【详解】△四边形ABCD是平行四边形，△△A＝△C，△△A+△C＝140°，△△C＝70°，故答案为：70°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，注意熟记定理是解此题的关键．13．2【解析】【分析】已知点P在第三象限内，可知点P的横坐标小于0，纵坐标小于0，可得到一个关于a的不等式组，由此求解即可．【详解】△点P（3a-9，1-a）在第三象限，△39010aa-<⎧⎨-<⎩，解得：1＜a＜3，△a为整数，△a=2．故答案为2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解及象限内的点的性质，准确记忆象限内的点的性质是解决问题的关键.14．x＞1．【详解】试题分析：观察函数图象，当x ＞1时，直线y=ax 都在直线y=bx+c 的上方，由此可得不等式ax ＞bx+c 的解集．解：当x ＞1时，ax ＞bx+c ，即不等式ax ＞bx+c 的解集为x ＞1．故答案为x ＞1．15．23【解析】【分析】根据垂直平分线的性质得到AD=CD ，AE=CE ，再由ABD △的周长及AE 的长即可计算出结果．【详解】△DE 垂直平分AC ，△AD=DC ，AE=CE ，△ABD △的周长是13，即AB+BD+AD=13，△AB+BD+DC=13，即AB+BC=13，又△AE=5，△AC=2AE=10，△AB+BC+AC=13+10=23，即ABC 的周长是23．故答案为：23．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，熟练掌握性质是解题的关键．16．0【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母20x -=，得到2x =，然后代入化为整式方程即可算出k 的值．【详解】解：方程两边都乘以2x -，得：()()2211x kx ---=-，△原方程有增根，△最简公分母20x -=，解得：2x =，当2x =时，0k =．故答案为：0．【点睛】本题考查了分式方程的增根，解题的关键是掌握增根问题可按如下步骤进行：△让最简公分母为0确定增根；△化分式方程为整式方程；△把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17．【解析】【分析】过点E 作EM△BD 于点M ，则△DEM 为等腰直角三角形，根据角平分线以及等腰直角三角形的性质即可得出ME 的长度，再根据正方形以及旋转的性质即可得出线段BF 的长．【详解】过点E 作EM△BD 于点M ，如图所示．△四边形ABCD 为正方形，△△BDC ＝45°，△BCD ＝90°，△△DEM 为等腰直角三角形．△EM ，△BE 平分△DBC ，EM△BD ，△EM ＝EC ，设EM ＝EC ＝x ，△CD ＝2，△DE ＝2﹣x ，△x 2﹣x ），解得x ＝2，△EM ＝2，由旋转的性质可知：CF＝CE＝2，△BF＝BC+CF＝2＝．故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质、正方形的性质以及角平分线的性质，解题的关键是求出线段CF 的长度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合角平分线以及等腰直角三角形的性质求出线段的长度是关键．18．x≤3；数轴表示见解析．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式2x＜8，得：x＜4，解不等式4(x﹣2)≤x+1，得：x≤3，则不等式组解集为x≤3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查解不等式组和用数轴表示不等式组的解集，需要注意用数轴表示解集的时候实心点和空心点的区别．19．﹣21x x -，34【解析】【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简，把x 的值代入即可．【详解】解：原式＝[12(1)(1)x x x x x x ----]•2(1)(1)x x x +- ＝21(1)(1)(1)x x x x x x ---⨯-+ ＝﹣21x x -， 当x ＝﹣2时， 原式＝﹣221(2)---＝34． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．20．(1)见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）△OAB 关于直线CD 对称的△O 1A 1B 1在CD 的右侧，对应点到CD 的距离相等； （2）将△OAB 的三个顶点分别绕点B 顺时针旋转90°，再顺次连接所得的三个顶点可得旋转后的△BO 2A 2．【详解】解：（1）如图所示，△O 1A 1B 1即为所求；（2）如图所示，△BO 2A 2即为所求．【点睛】本题主要考查了利用旋转变换和轴对称变换进行作图，旋转作图时，决定图形位置的因素有旋转角度、旋转方向、旋转中心．画一个图形的轴对称图形时，先从一些特殊的对称点开始．21．45【解析】【分析】设每个小号垃圾桶的价格是x元，则每个大号垃圾桶的价格是4x元，由购买大号垃圾桶的数量比小号垃圾桶少40个列出方程解答即可；【详解】设每个小号垃圾桶的价格是x元，则每个大号垃圾桶的价格是4x元依题意得：3600270040 4x x=-解得：45x=经检验，45x=是原方程的解答：每个小号垃圾桶的价格是45元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的相等关系，列方程求解．22．（1）6；（2）见解析【解析】【分析】（1）证明AD为△BCE的中位线即可求得CE；（2）通过证明AC＝AE得到AB＝AC，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论．【详解】（1）解：△AD是边BC上的中线，△BD＝CD，△CE△AD，△AD为△BCE的中位线，AB AE=∴,△CE＝2AD＝6；（2）证明：△CE△AD，△△BAD＝△E，△CAD＝△ACE，而△BAD＝△CAD，△△ACE＝△E，△AE＝AC，又AB＝AE，△AB＝AC，△△ABC为等腰三角形．【点睛】本题考查了三角形中位线的判定与性质，等腰三角形的判定，是解题的关键．23．（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）证BD△CF，CD△BF，即可得出四边形DBFC是平行四边形；（2）由平行四边形的性质得出CF=BD=2，由等腰三角形的性质得出AE=CE，作CM△BF于F，则CE=CM，证出△CFM是等腰直角三角形，由勾股定理得出 ，得出AC的长．【详解】（1）△AC△BD，△FCA=90°，△CBF=△DCB．△BD△CF，CD△BF，△四边形DBFC是平行四边形；（2）△四边形DBFC是平行四边形，△CF=BD=2，△AB=BC，AC△BD，△AE=CE，作CM△BF于F，△BC平分△DBF，△CE=CM，△△F=45°，△△CFM是等腰直角三角形，CM△CM=2=，【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．24．（1）A生产6件，B生产4件；（2）三种，方案一：A 3件B生产7件．方案二：A 生产4件，B生产6件．方案三：A生产5件，B生产5件；（3）第一种方案获利最大，最大利润是17万元．【解析】【分析】（1）设A种产品x件，B种为（10-x）件，根据共获利14万元，列方程求解．（2）设A种产品x件，B种为（10-x）件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，列不等式组求解，从利润可看出B越多获利越大．【详解】（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（10-x）件根据题意得：x+2(10-x)=14解之得：x=6答：生产A种产品6件，则生产B种产品4件．（2）设生产A种产品y件，则生产B种产品（10-y）件根据题意得：()() 351044 {21014 y yy y+-≤+->解不等式组得：3≤y ＜6因为y 为正整数所以y 取3、4、5，则10-y 取7、6、5．因此共有三种生产方案，分别如下：方案一：A 种产品3件，B 种产品7件；方案二：A 种产品4件，B 种产品6件；方案三：A 种产品5件，B 种产品5件．设工厂获得的利润为w 万元，则w=y+2(10-y)=-y+20因为-1＜0，所以随的增大而减小，所以当y=3时，的最大值为17万元答：工厂采用方案一即生产A 种产品3件，生产B 种产品7件时获得的利润最大，最大利润为17万元．25．（1）K=- 32,AOB ∆的面积=3；（2）（20）或（）或C 3（-2,0）；（3）（4，-3）或（-4,9）.【解析】【分析】△将()20，代入直线3y kx =+可得K=- 32，AOB ∆的面积=12OB·OA ＝1232⨯⨯＝3. △如详解图，分类讨论c 1,c 2,求坐标.△如详解图，分类讨论p 1,p 2,求坐标.【详解】（1）将()20，代入直线3y kx =+可得K=- 32，点B 坐标为（3,0），AOB ∆的面积=OB·OA·12=2·3·12=3.△已知△ABC为等腰三角形，则AB=AC.可求出AB A为圆心，AB为半径画弧，与x轴交点有2个，易得C点坐标为C1（20）或C2（）.以B为圆心，BA为半径画弧与x轴交点有一个，坐标为C3（-2,0）△设P点坐标为（x,33 2x-+）△S△BAM=32AOBS∆<，△P点在线段AB外.若P在线段BA延长线上时，S△PBM=S△BAM+S△PAM=113AM OB+(3) 222AM x⎡⎤⋅--+⎢⎥⎣⎦= 3 4 x34x=3,x=4.所以P坐标为（4，-3），若P在线段AB延长线上，S△PBM=S△PAM－S△BAM=﹣3 x 4若﹣3x4=3，x=-4,则P点为（-4,9）.【点睛】本题主要考察对称与函数方程的综合运用，能够根据图像求相关数据与方程是解题关键.。
北师大版八年级下册数学期末测试卷及答案【完整版】
1 / 5 北师大版八年级下册数学期末测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．4的算术平方根为（ ） A．2 B．2 C．2 D．2 2．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（ ）． A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2 C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6 3．函数2yx的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．当22aa有意义时，a的取值范围是（ ） A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2 5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ） A．91.210个 B．91210个 C．101.210个 D．111.210个 6．欧几里得的《原本》记载，形如22xaxb的方程的图解法是：画RtABC，使90ACB，2aBC，ACb，再在斜边AB上截取2aBD.则
该方程的一个正根是（ ） A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 7．若a＝7+2、b＝2﹣7，则a和b互为（ ） A．倒数 B．相反数 C．负倒数 D．有理化因式 2 / 5
8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，
则OE的长等于（ ） A．2 B．3.5 C．7 D．14 10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO
的周长是（ ） A．10 B．14 C．20 D．22 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．若3xx，则x=__________
【新】北师大版初二数学下学期期末试卷(附答案)
度北师大版初二数学下学期期末试卷（附答案）(考试时间:120分钟. 总分数:100分)学校________ 班级________ 姓名________ 分数________一、选择题。
（每小题3分，共24分）1．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A 、22)(b a -+B 、mn m 2052-C 、22y x -- D 、92+-x 2. 若a<0,则下列不等式不成立的是 ( ) A ． a+5＜a+7 B ．5a ＞7a C ．5-a ＜7-a D ．75a a > 3.分式x y x y+-有意义,则必须满足条件( ) A 、x ＝y ≠0 B 、x ≠y C 、x ≠0 D 、y ≠04. －3x<－1的解集是 （ ）A 、x<31B 、x<－31C 、x>31D 、x>－31 5、如图，OE 是∠AOB 的平分线，CD ∥OB 交OA 于点C ，交OE 于点D, ∠ ACD=50°,则∠CDE 的度数是 （ ）A. 125°B. 130°C.140°D.155°6、如图，在□ABCD 中，E 为BC 的中点，F 为DC 的中点，则△CEF 与□ABCD的面积之比为（ ）A 、1:2B 、1:4C 、1:8D 、1:167．方程12+=x m x 的解为增根，则增根可能是( ) A ．x=2 B ．x=0 C ．x=-1 D ．x=0 或x=-18、不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≥<212x x 的解集在数轴上应表示为 （ ）二、填空题。
（每小题3分，共21分）a =8，ab=15，则a2b+ab2的值为。
9．如果b10.如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，．则∠等于______.11.分解因式：__________.12.若□的周长是30，相交于点，且△的周长比△的周长大，则＝ .13. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为________．15.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（、重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 ___ .16.（7分）解方程：23--x x +1=x -2317.（7分）解不等式212-<-x x ，并把解集在数轴上表示出来.18.（7分）解分式方程32121---=-xx x .19.（8分）如图，EF 是Rt ∆ABC 的中位线，D 是BC 延长线上的一点，∠DEC=∠A 求证：四边形EDCF 是平行四边形.20.（8分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．21.（9分）如图，在ABC ∆中，BC DE //，DE 交AC 于E 点，DE 交AB 于D 点， 若5=AE ，2=CE ，3=DE .求BC 的长.22.(9分)某工艺品厂的手工编织车间有工人20名，每人每天可编织5个座垫或4个挂毯.在这20名工人中，如果派x 人编织座垫，其余的编织挂毯.已知每个座垫可获利16元，每个挂毯可获利24元.(1)写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y(元)与x(人)之间的函数关系式；(2)若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排多少人编织座垫？。
【最新】北师大版八年级下册数学《期末考试题》(附答案)
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
11.不等式2x﹣2≤7的正整数解分别是_____．
【答案】1,2,3,4
【解析】
2x﹣2≤7
2x≤9
x≤4.5
所以不等式的正整数解是1，2，3，4.
故答案是：1，2，3，4.
∴可供选择的地址有4处．
故选：D
【点睛】考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ）
A. 6B. 8C. 9D. 10
【答案】B
【解析】
试题分析：根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知，△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8．
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分式的定义进行判断；
【详解】 ， ， ， ， 中分式有： ， ， 共计3个.
故选B．
【点睛】考查了分式 定义，解题关键抓住分式中分母含有字母．
2.因式分解正确的是（ ）
A.m3+m2+m=m（m2+m）B.x3﹣x=x（x2﹣1）
C.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D.﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（2a+3b）
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴∠CAB=45°，
即△ABC绕点A逆时针旋转45°可到△ADE；
如图，
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
北师大版八年级数学下册期末试卷及答案【完整版】
北师大版八年级数学下册期末试卷及答案【完整版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）A ．12B ．C ．12或D ．以上都不对2．（2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或73．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（ ）A ．122y y >>B ．212y y >>C ．122y y >>D ．212y y >>4．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（ ）A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 5．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．如果a ，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．若aba 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．关于▱ABCD 的叙述，正确的是（ ）A ．若AB ⊥BC ，则▱ABCD 是菱形 B ．若AC ⊥BD ，则▱ABCD 是正方形C ．若AC=BD ，则▱ABCD 是矩形 D ．若AB=AD ，则▱ABCD 是正方形9．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE a =，HG b =，则斜边BD 的长是（ ）A ．+a bB ．⋅a b C．222a b +D ．222a b - 10．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．33二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a 244a a +-+=________．2．不等式组34012412x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________． 3．计算：()()201820195-252+的结果是________.4．如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A ’B ’C ，A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC=90°，则∠A= °.5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．如图，在▱ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．5．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、A4、B5、D6、C7、D8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、0324、55.5、706、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、－3.3、（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．4、略.5、（1）略；（2）MB =MC ．理由略；（3）MB =MC 还成立，略．6、（1）120件；（2）150元．。
北师大版八年级下册数学期末试卷及答案【完美版】
北师大版八年级下册数学期末试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A．55°B．60°C．65°D．70°8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2x1-x的取值范围是▲．3x2-x的取值范围是________．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为___________cm （杯壁厚度不计）．6．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+的值.4．如图，在四边形ABCD中，AB DC，AB AD=，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD⊥交AB的延长线于点E，连接OE．∠，过点C作CE AB（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5BD=，求OE的长．AB=，25．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、C5、C6、B7、D8、A9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、8≥．2、x1≥3、x24、20°.5、206、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）x=1、22、－3.3、0.4、（1）略；（2）2.5、略.6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。
北师大版八年级数学下册期末试卷(附答案)
北师大版八年级数学下册期末试卷（附答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．14 2．若12x y x -=有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x 2≤且x 0≠ B ．1x 2≠ C ．1x 2≤ D ．x 0≠3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+18．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm9．如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC ，交AB 于 E ，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED 的度数是（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．130°10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．4．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是________．5．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=________度．6．如图，在等边三角形ABC 中，BD=CE,AD,BE 交于点F,则AFE ∠=____________;三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：(1)75331x y x y +=⎧⎨+=⎩； (2)()346126x y y x y y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩.2．先化简，再求值[（x 2+y 2）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷2y ，其中x=-2，y=-12．3．解不等式组3(2)2513212x xxx+≥+⎧⎪⎨+-<⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．4．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x 轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，AB＝AC，∠BAC＝90°，且A（2，0）、B（3，3），BC交y轴于M，（1）求点C的坐标；（2）连接AM，求△AMB的面积；（3）在x轴上有一动点P，当PB+PM的值最小时，求此时P的坐标．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、D5、C6、B7、B8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-2、60133、13k <<.4、x=25、：略6、60°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) 52x y =⎧⎨=⎩;(2) 20x y =⎧⎨=⎩2、2x-y ；-312．3、–1≤x <34、E （4，8） D （0，5）5、（1）C 的坐标是（﹣1，1）；（2）154；（3）点P 的坐标为（1，0）．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
新北师大版八年级数学下册期末测试卷(附答案)
新北师大版八年级数学下册期末测试卷（附答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的平方根是（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．162．估计7+1的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 4．把38a 化为最简二次根式，得 （ ）A ．22a aB ．342aC ．322aD ．24a a5．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．43 9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD //BC ，AB //CDB ．AB //CD ，AB CD =C ．AD //BC ，AB DC = D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a 、b 满足（a ﹣1）22b +，则a+b=________．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．若关于x 的分式方程2222x m m x x+=--有增根，则m 的值为_______． 4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为______。
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北师八数学（下）期末测试题（A）
河北饶阳县第二中学 郭杏好 053900
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．若47xyx，那么xy的值是( )
A．32 B．43
C．34 D．23
2．如图1，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝2，则DE∶BC的值是( )
图1
A．3∶2 B．3∶5
C．3∶5 D．9∶25
3．已知△ABC中，D是AC上一点，连接BD，∠DBC＝∠A，若BC＝6，AC＝3，
则CD等于( )
A．1 B．32
C．2 D．25
4．一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有19个数据，第三、四、五组共有23
个数据，并且第三组的频率是0.2，则第三组的频数是( )
A．5 B．6
C．7 D．8
5．已知数据5、6、7、8、9，则这组数据的标准差为( )
A．4 B．1
C．2 D．2
6．甲、乙两组数据的方差分别是1.12和8.11，下列说法中正确的是( )
A．甲、乙波动大小一样
B．甲的波动比乙的波动大
C．甲的波动比乙的波动小
D．甲、乙的波动大小关系不确定
7．下列命题，真命题是( )
A．若a＝0，则ab＝0
B．若ab＝0，则a＝0
C．大于直角的角是钝角
D．直角三角形的两个锐角不相等
8．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同旁内角的平分线( )
A．互相平行 B．互相垂直
C．互相重合 D．关系不确定
二、填空题(每小题3分，共30分)
9．已知点C在AB的延长线上，且AB∶AC＝3∶5，则AB∶BC＝________．
10．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝6，BD＝2，则BC的长为________．
11．如图2，ABCD的边AD上一点E，DE＝n1AD，连接CE，交对角线BD于F，
则DF∶DB＝________．
图2
12．已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是零，则这组数据的方差是________．
13．甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙
所得的环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是________(填“甲”或“乙”)．
14．如图3，∠B＝∠C，∠ADE＝110°，则∠A的度数为________．
图3
15．如图4，在△ABC中，∠A＝40°，延长BC到D，作DF⊥AB，垂足为F，若∠D
＝43°，则∠ACB的度数为________．
图4
16．如图5，在△ABC中，∠ABC＝∠C＝2∠A，BD⊥AC，垂足为D，则∠DBC的度
数是________．
图5
18．已知一次函数y=kx+2（k≠0），当K___________，y 随x的增大而减小.
三、解答题(共54分)
19．（10分）如图6，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在边BC上，
问：当BQ为何值时，△ADP∽△QCP．
图6
20．（12分）为了了解某校九年级300名男学生的身体发育情况，从中对20名男学
生的身高进行了测量，结果如下：(单位：厘米)
175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173
173 166 177 169 181
下表是根据上述数据填写的频数分布表的一部分：
分 组 频数累计 频 数 频 率
56.5～161.5 3 0.15
161.5～166.5 2 0.10
166.5～171.5 4 0.20
171.5～176.5 正正 0.30
176.5～181.5 正 5
合 计 20 1.00
(1)请填写表中未完成的部分．
(2)样本数据中，男生身高的众数是多少？
(3)该校九年级男学生身高在171.5～176.5(厘米)范围内的人数为多少？
(4)根据频数分布表，绘制频数分布直方图．
21（12分）．某农科所为了考察两个品种的棉苗生长高度的情况，从甲、乙两种棉苗中
各抽出10株，测得它们的株高分别如下(单位：厘米)：
甲：27 27 44 16 44 36 38 40 42 30
乙：28 46 30 32 44 46 24 18 28 48
(1)分别计算两种棉苗的平均苗高．
(2)哪种棉苗长势比较整齐？
22（10分）．已知：如图7，AD平分∠BAC，∠BFE＝∠DAC．
图7
求证：∠BFE＝∠G．
23（10分）．如图8，在△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC，∠ABE＝20°，∠DAC＝
30°，求∠C及∠BEC的度数．
图8
四、综合探索题（12分）
24．（12分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点
三角形，请你在图10×10的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以说明．
要求：所画的三角形是钝角三角形，并标明相应字母．
图9
参考答案
一、1．B 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B
二、9．3∶2 10．4 11．1∶(n＋1) 12．2
13．甲 14．70° 15．93° 16．18° 17. 18．k<0
三、19．(1)0或43新 课标 第一 网
20．(1)6 0.25 (2)173 cm (3)90人 (4)略
21．(1)甲30厘米 乙34.4厘米
(2)甲种棉苗较整齐
22．略
23．60° 100°
24．略
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