《用尺规作三角形》教学课件-PDF
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《用尺规作三角形》三角形PPT课件三
3．以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A．2厘米、3厘米、5厘米 B．4厘米、4厘米、9厘米 C．1厘米、2厘米、 3厘米 D．2厘米、3厘米、4厘米
尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件．
P162 习题第1，2，3
认识自己，降伏自己，改变自己，才能改变别人。 好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基 立志欲坚不欲锐，成功在久不在速。——张孝祥 我从来没有招惹你，你为什么要来招惹我？既然招惹了，为什么半途而废？
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
a
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形．
（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形 进行比较，它们全等吗？为什么？
已知：线段m.
m
求作：以m为边长的等边三角形。 试根据下面的作图语言完成作图：
用尺规作三角形
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ A
B
C
直尺
1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a, c, .
a
c
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
作法 （1）作一条线段BC=a；
（2）以B为顶点，以BC为 一边，作 DBC ．
（3）在射线BD上截取线 段BA=c；
（1）作线段AB=m,
（2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两 弧在射线AX 同侧相交于C;
（3）连接AC、BC；
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角
湘教版初中八年级数学上册2-6用尺规作三角形课件
解析 如图,点P即为所求.
素养探究全练
12.(推理能力)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点, AC<BC. (1)用无刻度的直尺和圆规,在BC上作一点E,使得直线ED平 分△ABC的周长.(不要求写作法,但要保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若DE把直角△ABC分成面积比为1∶2的 两部分,请探究AC与BC的数量关系.
OE OE,
∴△OCE≌△ODE(SSS),∴∠COE=∠DOE.故选D.
2.(2023湖南岳阳中考)如图,①在OA,OB上分别截取线段OD,
OE,使OD=OE;②分别以D,E为圆心,以大于 1 DE的长为半径
2
画弧,在∠AOB内两弧交于点C;③作射线OC.若∠AOB=60°, 则∠AOC= 30° .
5.(教材变式·P93T4)尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出 作法):如图,已知∠α和线段a,求作△ABC,使∠A=∠α,∠C= 90°,AB=a.
解析 如图,△ABC为所求作的图形.
6.如图,已知线段a、b、c,求作△ABC,使BC=2a,AC=b,AB=c. (不写作法,保留作图痕迹)
解析 如图,△ABC即为所求.
7.学过尺规作图后,就可以用尺规画出一个与已知三角形一 模一样的三角形.比如给定△ABC(如图所示),可以这样来画: 先作一条与AB相等的线段A'B',然后作∠B'A'D'=∠BAC,再在 射线A'D'上截取线段A'C',使A'C'=AC,最后连接B'C',这样△A' B'C'就和已知的△ABC一模一样了.请你根据上面的作法画 一个与给定的△ABC一模一样的三角形.(请保留作图痕迹)
《三角形的尺规作图》参考课件1
随堂练习
1.利用尺规不能唯一作出的三角形是（
）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
2.已知∠α和线段a，用尺规作ΔABC，∠A=∠α, ∠C=3∠α, AC=a,则全班同学用尺规作出的ΔABC都是全 等的，其根据是（ ）
A. SSS B. SAS C.ASA D.AAS
费曼学习法--
实操
第五步 反思总结
（五） 反 思 总 结
1. 反思你前面哪个步骤停留时间最长 ；
2. 总结是什么原因造成的
（是之前相关知识基础不牢固 还是这次的某个概念自己理解错了）； 3.反思你思考的时候在哪里卡住了， 着重这个地方，再次理解。
费曼学习法--
实操
第六步 实践检验
（六） 实 践 检 验
1
第一遍知道大概说了什么就行；
2
第二遍知道哪块是重点；
3
第三遍可以做出一些判断。
高效学习逻辑 思维
事实知识（know--what）：知道是什么的知识， 主要叙述事实方面的知识； 原理知识（know--why）：知道为什么的知识 ， 主要是自然原理和规律方面的知识； 技能知识（know--how）：知道怎么做的知识 ， 主要是对某些事物的技能和能力； 人力知识（know--who）：知道是谁的知识 ， 主要是谁知道以及谁知道如何做某些事的能 力；
费曼学习法--实操步骤
1 获取并理解 费
32 根据参考复述 仅靠大脑复述
曼 学
54 循环强化 反思总结
习 法
6 实践检验
费曼学习法--
实操
第一步 获取并理解你要学习的内容
（一） 理 解 并 获 取
作三角形尺规作图课件
用尺规作图创造三角形艺 术
尺规作图是一种精确定位几何形状的技术，它可以创造出无限的三角形，我 们将带您探索它的世界。
什么是尺规作图？
简介
尺规作图是一种基于欧氏 几何原理和直尺、圆规这 两个简单工具，用于绘制 几何图形的技术。
历史
尺规作图自古希腊时期就 开始出现，发展到欧洲基本原理、规则、步骤、应用范围、注意事项以及 一些历史信息。掌握这些知识，您可以构造出精确的三角形和其他几何形状。 祝您好运！
2
接下来，需要画出角度，例如使用两
个直线和一个圆来确定角度。
3
确定基本要素
首先需要确定你需要构造的形状和已 知要素，例如边长或角度。
构造形状
最后，需要使用圆规和直尺，根据构 造的角度来构造形状。
尺规作图的应用范围
建筑设计
尺规作图可以用于建筑设计 和测量，例如计算角度和距 离。
工程测量
尺规作图也可以用于工程测 量，例如确定土地边界和水 坑的大小。
重要性
尺规作图是理解欧氏几何 基础的关键。此外，许多 几何学问题可以使用尺规 作图解决。
尺规作图的基本原理
直尺
尺子是尺规作图中的一种基本 工具，它可以用来画出直线。
圆规
圆规是另一种基本工具，可以 用来画出圆和弧线。
欧氏原理
欧氏几何原理是尺规作图的理 论基础，它描述了空间中点、 线和平面的关系。
尺规作图的三个基本规则
美术设计
尺规作图是创意作品中的一 部分。例如，它可以用于绘 画、插图及其他艺术形式。
尺规作图的注意事项
规则和限制
尽管尺规作图非常有用，但它有严格的限制，例如无法构造立方根和其他有些曲线。
不同解法
在某些情况下，可能存在多种解法。这些解法可能使用不同的步骤和规则。
尺规作图是一种精确定位几何形状的技术，它可以创造出无限的三角形，我 们将带您探索它的世界。
什么是尺规作图？
简介
尺规作图是一种基于欧氏 几何原理和直尺、圆规这 两个简单工具，用于绘制 几何图形的技术。
历史
尺规作图自古希腊时期就 开始出现，发展到欧洲基本原理、规则、步骤、应用范围、注意事项以及 一些历史信息。掌握这些知识，您可以构造出精确的三角形和其他几何形状。 祝您好运！
2
接下来，需要画出角度，例如使用两
个直线和一个圆来确定角度。
3
确定基本要素
首先需要确定你需要构造的形状和已 知要素，例如边长或角度。
构造形状
最后，需要使用圆规和直尺，根据构 造的角度来构造形状。
尺规作图的应用范围
建筑设计
尺规作图可以用于建筑设计 和测量，例如计算角度和距 离。
工程测量
尺规作图也可以用于工程测 量，例如确定土地边界和水 坑的大小。
重要性
尺规作图是理解欧氏几何 基础的关键。此外，许多 几何学问题可以使用尺规 作图解决。
尺规作图的基本原理
直尺
尺子是尺规作图中的一种基本 工具，它可以用来画出直线。
圆规
圆规是另一种基本工具，可以 用来画出圆和弧线。
欧氏原理
欧氏几何原理是尺规作图的理 论基础，它描述了空间中点、 线和平面的关系。
尺规作图的三个基本规则
美术设计
尺规作图是创意作品中的一 部分。例如，它可以用于绘 画、插图及其他艺术形式。
尺规作图的注意事项
规则和限制
尽管尺规作图非常有用，但它有严格的限制，例如无法构造立方根和其他有些曲线。
不同解法
在某些情况下，可能存在多种解法。这些解法可能使用不同的步骤和规则。
北师大初中数学七下《4.4用尺规作三角形》PPT课件 (3)
创境激趣
豆豆书上的三角形被墨迹污染了 一部分，你能帮他在作业本上画 出一个与书上完全一样的三角形吗？
自主探究 合作交流 展示汇报
做一做
1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三 角形
已知：线段a, c, ∠α
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC=∠α
a c
将你所作的三角形与同桌
作出的三角形进行比较，
练一练 书本练习： 习题3.4
总结归纳
谈收获与体会 作业：见作业本
祝同学们学习进步！ 再见
作三角形
课前展示
• 必答
• 1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使 △ABC≌△DEF。
• 在△ABC和△DEF中
•
A
D
• ∴△ABC ≌△DEF（ ）
B
EC
F
板答
2﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2， AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？ 为什么？
A
2
E
1
B
C
D
抢答
3．实践探索 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店 去配一块与原来 一样的三角形模具，该怎么办？
a
请叙述你的作图过程 b
将你作出的三角形与同桌
c
进行比较，它们全等吗？为
什么？
选一选
1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角 2、利用尺规不可作的直角三角形是 （ C ）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角
D、已知一锐角及一直角边
3、以下列线段为边能作三角形的是 （ D ） A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米 C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米
2013新北师大版数学七下3.4《用尺规作三角形》ppt课件
作法 （1）作一条线段BC=a； （2）以B为顶点，以BC为 一边，作 DBC ．
B
B
示范
C D
C D
（3）在射线BD上截取线 段BA=c；
B
C A D
（4）连接AC．△ABC就 是所求作的三角形．
B
C
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较，它们全等吗？为什么？
还有没有其他 的作法？
2. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。
回顾刚才作三 角形的顺序 夹 角 边 边 还有没有其 他的作法？ 夹角 边
边
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知： ， ，线段c．
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ A
B
作这个三角形． 已知：线段a, c, .
a c
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
3.4 利用尺规作三角形
崔楼初中
鲁智勇
学习目标
1．经历尺规作图实践操作过程，训 练和提高学生的尺规作图的技能， 能根据条件作出三角形。 2．能依据规范作图语言，作出相应 的图形，在实践操作过程中，逐步 规范作图语言。 3．通过与同伴交流作图过程和结果 的合理性，体会对问题的说明要有 理有据。
1. 你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角 边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。 a
b
分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的 三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三 角形”，所以按照此方法作图。
已知：直角，线段a，b 求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b 作法： (1)作∠DCE=90° (2)在射线CD，CE上分别 截取CB=a，CA=b (3)连接AB △ABC就是所求作的三角形。
4.4 用尺规作三角形课件北师大版七年级数学下册
B
（3）在射线BD上截取线
段BA=c； B
（4）连接AC．△ABC就是所
求作的三角形．
B
示范
C
D
AD C AC
C
合作交流探究新知
将你所作的三角形与同伴作出 的三角形进行比较，它们全等吗？ 为什么？
两边及它们的夹角对应相 等的两个三角形全等(SAS)
合作交流探究新知
1. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角 形。
a
A
bBM
两边及一边的对角
感悟：已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三 角形。当已知两边及夹角时可以确定一个三角形，因此 可以用来判定两个三角形全等；而当已知两边及一边的 对角时，会画出两个不同的三角形，因此不能用来作为 判别两个三角形全等的条件。
反馈练习巩固新知
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角
A
B
C
合作交流探究新知
做一做
1．已知三角形的两边及其夹角，求作这 个三角形．
已知：线段a,c, .
a
c
求作：△ABC，使BC=a，AB=c,∠ABC= .
合作交流探究新知
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法
（1）作一条线段BC=a；
B
（2）以B为顶点，以BC为一边，
作 DBC ．
合作交流探究新知
做一做
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
a
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形．