(完整)四年级奥数年龄问题
(完整版)四年级奥数习题4-21(年龄问题)(1)
狮王教育黑客数学奥数辅导分类练习（4-21）（年龄问题）思路导航：两个人的年龄无论过去、现在、还是将来，之间的差是始终不变的。
B1 妈妈今年的年龄是儿子的5倍，4年前，妈妈和儿子的年龄和是28岁，问妈妈、儿子今年各是多少岁？B2 今年阿姨的年龄是小林的4倍，10年后，阿姨的年龄是小林的2倍，阿姨和小林今年各是多少岁？A3 小芳今年13岁，小凡今年17岁，再过多少年小芳和小凡的年龄之和是50岁？4 小文三年前上一年级时，与爸爸的年龄和是44岁，现在爸爸的年龄是小文的4倍，爸爸、小文现在各是多少岁？5 甲的年龄比乙的年龄的3倍多4岁，甲在9年前和乙在5年后年龄相等。
甲、乙现在各多少岁？6 爸爸，妈妈和和小欣的年龄和是81岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是小欣的4倍。
爸爸、妈妈和小欣各是多少岁？7 8年前，叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年16岁，今年叔叔的年龄是小华的几倍？8. 妈妈对女儿说：“我像你这大时你才4岁，你到我这年纪我就79了”，问母女俩现在各多少岁？9. 爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？10. 小红今年14岁，爸爸41岁，几年前爸爸的年龄是小红的4倍？11. 今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
问爸爸、儿子今年各多少岁？12. 今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
今年小红和小梅各多少岁？13. 15年前爸爸的年龄是儿子的7倍，10年后爸爸的年龄是儿子的2倍。
爸爸、儿子今年各多少岁？14. 甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和是80岁？15. 哥哥今年16岁，弟弟比哥哥小3岁。
当兄弟俩的年龄和为45岁时，哥哥和弟弟各是多少岁？16. 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。
现在每个人各多少岁？。
四年级奥数题年龄问题
年龄问题
1．小浩今年6岁，妈妈今年46岁。
小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的5倍
2．小明今年16岁，奶奶今年80岁。
奶奶多少岁时正好是小明年龄的9倍？3．小红今年16岁，姐姐今年21岁。
当姐弟岁数的和是55岁时，两人各是多少岁？
4．小伟今年16岁，爷爷今年61岁。
几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍？
5．今年父亲30岁，儿子4岁。
13年后，父亲和儿子年龄的和是多少岁？6．叔叔比小华大18岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁？7．今年姐妹二人年龄和是23岁，六年后，姐姐比妹妹大3岁，姐姐今年几岁？8．父子二人现在的年龄和是46岁，儿子13岁。
几年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍？
9．小明比小华大2岁，4年前他们的年龄和是18岁。
今年小明几岁？10．今年张明12岁，爷爷的岁数是她的6倍。
2年后，爷爷比张明大几岁？11．今年妈妈比小华大27岁，今年妈妈的年龄正好是小华的4倍。
再过几年，小华15岁？。
四年级奥数-年龄问题
年龄问题：1、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。
小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。
”问大象妈妈有多少岁了？如下图所示：大小象的年龄用柱形图表示第一部分：当前大象与小象的年龄差是固定的。
第二部分：当小象长到大象的年龄时，大象也长了图中所示的年龄差，此时大象28岁。
第三部分：当大象回溯到小象的年龄时，小象也减少图中所示的年龄差，此时小象1岁。
图中绿色的长方形都为当前大象、小象的年龄差。
再看第二部分中表示大象年龄的长方形，28岁的长方形被三条线段等分三段加上1岁。
也就是说28岁等于3个当前年龄差加上1岁。
因此大象妈妈当前的年龄是：(28-1）÷3×2+1=19（岁）答：大象妈妈19岁了。
2、已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。
问：祖孙三人各多少岁？如下图所示：祖孙三人的年龄用柱形图表示1、看今年的年龄柱状图，因为祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，所以祖父的年龄加上孙子的年龄等于父亲年龄的2倍。
父亲的年龄：82÷2=41（岁）2、明年祖父和孙子的年龄都长一岁，年龄和为84岁，因为祖父的年龄是孙子年龄的5倍，所以孙子的年龄：（82+2）÷6-1=13（岁）祖父的年龄：（82+2）÷6×5-1=69（岁）答：孙子的年龄13岁，父亲的年龄41岁，祖父的年龄69岁。
3、今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。
问：父子今年各多少岁？父亲的年龄和儿子的年龄用柱形图来表示：第一部分：父亲的年龄是儿子年龄的4倍。
第二部分：20年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍。
对父亲的年龄进行如图所示的拆分，在等分成两个相等的部分，10年加上儿子今年年龄的2倍。
由此可见，儿子今年的年龄是：20-10=10（岁）父亲的年龄：10×4=40（岁）答：儿子今年10岁，父亲今年40岁。
四年级小学生奥数年龄问题
【导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。
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1.四年级⼩学⽣奥数年龄问题 年龄问题：已知两⼈的年龄，求若⼲年前或若⼲年后两⼈年龄之间倍数关系的应⽤题，叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征： ①两个⼈的年龄差是不变的； ②两个⼈的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个⼈的年龄的倍数是发⽣变化的； 解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），⽽倍数却是每年都在变化的这个关键。
例：⽗亲今年54岁，⼉⼦今年18岁，⼏年前⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的7倍？ ⑴⽗⼦年龄的差是多少？ 54–18=36（岁） ⑵⼏年前⽗亲年龄⽐⼉⼦年龄⼤⼏倍？ 7-1=6 ⑶⼏年前⼉⼦多少岁？ 36÷6=6（岁） ⑷⼏年前⽗亲年龄是⼉⼦年龄的7倍？ 18–6=12（年） 答：12年前⽗亲的年龄是⼉⼦年龄的7倍。
2.四年级⼩学⽣奥数年龄问题 ⼩强今年13岁，⼩军今年9岁。
当两⼈的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？ 分析⼩强和⼩军的年龄差为13-9=4（岁），这是⼀个不变量。
当两⼈的年龄和40岁⾥减去⼀个两⼈的年龄差（4岁），这是⼀个不变量。
当两⼈的年龄和是40岁时，⼩强⽐⼩军还是⼤4岁。
如果从两⼈的年龄和40岁⾥减去⼀个两⼈的年龄差（4岁）可，得到的就是两个⼩军的年龄，由此可求出⼩军的年龄。
再由⼩军的年龄求出⼩强的年龄。
解法⼀⼩强⽐⼩军⼤的年龄：13-9=4（岁） 当两⼈的年龄和是40岁时，⼩军年龄的2倍是： 40-4=36（岁） 当两⼈的年龄和是40岁时，⼩军的年龄是： 36÷2=18（岁） ⼩强的年龄是： 40-18=22（岁） 解法⼆如果给两⼈的年龄和40岁再加上两⼈的年龄差4岁，将得到⼩强年龄的2倍，由此可以求出⼩强的年龄以及⼩军的年龄。
四年级奥数 年龄问题
年龄问题
1、母亲今年比儿子大28岁，4年后母亲的年龄是儿子的5倍，今年儿子多少岁？
2、父亲今年38岁，儿子今年10岁。
几年之后，父亲的年龄是儿子的3倍？
3、妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？
4、今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是多少岁？
5、一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。
三人各是多少岁
6、爸爸比小刚大25岁，爸爸的年龄比小刚年龄的5倍少3岁。
爸爸多少岁？
7、4年前，妈妈的年龄是娟娟的4倍，娟娟今年12岁，今年妈妈的年龄是小丽的几倍？
8、爸爸比小刚大25岁，爸爸的年龄比小刚年龄的5倍少3岁。
爸爸多少岁？
9、甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等。
甲、乙现在各是多少岁？
10、哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前年龄的和是35岁。
求哥哥、妹妹今年的年龄？。
四年级年龄问题奥数题
1、爷爷今年的年龄为孙子的7倍，过一些年他们年龄的倍数关系将变为6倍，又过一些年他们年龄的倍数关系将变为5倍。
那么从现在起过多少年他们年龄的倍数关系是5倍？2、今年甲、乙、丙三人的年龄和为130。
某年甲的年龄为乙年龄的一半时，丙43岁；另一年乙的年龄为丙年龄的一半时，甲25岁。
求甲、乙、丙现在各多少岁？3、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经48岁。
”求老师和学生现在的年龄。
4、甲对乙说：“我在你这么大的时候，你年龄的3倍是我现在岁数。
”乙对甲说：“我到你这么大岁数时，你的年龄是我年龄的2倍少14岁。
”问甲、乙现在各多少岁？5、现在父母的年龄和为小明年龄的9倍，10年后父母的年龄和是小明年龄的5倍少2岁，求小明现在多少岁？6、小强今年7岁，爸爸35岁，当他们的年龄和为58岁时，两个人分别多少岁？7、2007年，爷爷72岁，孙子12岁，哪一年爷爷为孙子的5倍，哪一年爷爷为孙子的13倍？8、10年以后兄弟的年龄和为35岁，弟弟现在的年龄为兄弟之间年龄差的2倍，求3年后兄弟各多少岁？9、3年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；9年后，父亲的年龄是女儿年龄的3倍。
那么今年父亲多少岁，女儿多少岁？10、五年级的时候，某班所有男生的年龄和为所有女生年龄和的2倍。
六年级的时候，所有男生的年龄和为女生年龄和的2倍少1岁。
已知这个班一共53人，求男女生各有多少人？11、修一条水渠，若每天多修8米，则可提前4天完成；若每天少修8米，则要推迟8天完成。
求这条水渠的长度。
12、一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米／时，求轮船在静水中的速度。
13、教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓则差4个，求共有多少草莓？共有多少个小朋友？14、两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；而现在，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今年多少岁？15、解放军某部快艇追及敌舰，追到A岛时敌舰已逃离该岛12分钟，敌舰每分钟行1000米，我军快艇每分钟行1360米。
小学奥数全国推荐四年级奥数通用学案附带练习题解析答案22复杂年龄问题(二)
年级四年级学科奥数版本通用版课程标题复杂年龄问题（二）有一些比较特殊的年龄问题，条件比较隐蔽，并且有些不仅仅与和差倍问题结合，还要运用数论、逻辑推理等知识综合讨论，这样就使问题变得极其复杂。
下面我们一起来学习这些综合性很强的年龄问题。
一、年龄问题的主要特点是：1. 两人年龄的差是不变的量；2. 两人年龄的倍数关系是变化的量；3. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量。
二、年龄问题的解题要点是：1. 入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系2. 关键：抓住“年龄差”不变这一特点3. 解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题的数量关系式4. 年龄问题解题正确率的保证：验算5. 我们掌握了关于年龄问题的几点规律，再借助线段图来处理一些较复杂的问题，那么有关年龄的应用题就不难解决了三、解年龄问题的方法：画图，列表等例1 今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍。
几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。
又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。
求：祖父今年是多少岁？分析与解：观察年龄差：今年祖父与小明的年龄差是小明年龄的5倍；几年后祖父与小明的年龄差是小明当时年龄的4倍；又过几年以后祖父与小明的年龄差是小明年龄的3倍，所以年龄差是5，4，3的倍数，很快就能得到年龄差应该是60（当然不可能是120，180等），今年小明的年龄是：60÷（6－1）＝12岁，那么祖父就是12＋60＝72（岁）。
例2 三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人是三对兄妹，哥哥比妹妹都大5岁，王强比芳芳大1岁，王强与丽丽的年龄和为48岁，张胜与丽丽的年龄和为52，他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁？（只写出答案，不列式）分析与解：由于哥哥比妹妹都大5岁，两人年龄之和一定是奇数，所以王强与丽丽不是兄妹，张胜与丽丽也不是兄妹。
又因为王强只比芳芳大一岁，因而也不是兄妹，所以王强与蓉蓉是兄妹，从而张胜与芳芳是兄妹，剩下李明与丽丽是兄妹。
四年级奥数《年龄问题》教案
随着时间的变化，两个人的年龄之间的倍数会发生变化。
师：下面我们就一起去看看关于年龄的问题是不是那样的。
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）卡尔、欧拉、阿派三人的年龄之和是77岁。
欧拉比阿派大5岁，阿派比卡尔大3岁。
三人的年龄各是多少？讲解重点：两个人的年龄差都是固定不变的。
师：从条件中你发现哪些有利条件？生：他们三人的年龄之和是77岁。
欧拉比阿派大5岁，阿派比卡尔大3岁。
师：为了让大家看的更加明白，根据条件我们画图分析。
师：根据线段图，我们想要求出其中一个的年龄应该怎么办？生：不知道。
师：其实我们可以让三个人的年龄变成一样大，用年龄和除以3就是其中一个的年龄。
试一试吧。
生：（学生尝试）师：根据线段图，我们可以把欧拉的年龄减去5岁，卡尔的年龄加上3岁，则三个人的年龄相等。
都相当于谁的年龄？生：相当于三个阿派的年龄。
师：而这时三人的年龄和是多少岁？生：77－5＋3=75（岁）。
师：因此阿派的年龄是多少岁？生：75÷3=25（岁）。
师：卡尔和欧拉的年龄呢?生：欧拉的年龄为25+5=30（岁）。
生：卡尔的年龄为25-3=22（岁）。
板书：77－5＋3=75（岁）75÷3=25（岁）25+5=30（岁）25-3=22（岁）答：阿派的年龄为25岁，欧拉的年龄为30岁，卡尔的年龄为22岁。
师：同学们都掌握了吗，我们来试下练习一吧。
练习1：（5分）阿博士与马尔思、阿尔法的年龄和是66岁,阿博士比马尔思大32岁,马尔思比阿尔法大5岁,三人的年龄各是几岁?分析：根据题意可以画出上面的线段图，然后根据线段图可以清楚地知道：阿博士的年龄减去32岁，阿尔法的年龄加上5岁，则三个人的年龄相等，此时3人的年龄之和相当于马尔思的年龄的3倍，而这时三人的年龄和是66－32＋5=39（岁），因此可以知道马尔思的年龄，从而算出阿博士和阿尔法的年龄。
板书：66－32＋5=39（岁）39÷3=13（岁）13+32=45（岁）13-5=8（岁）答：马尔思13岁，阿博士45岁，阿尔法8岁。
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四年级奥数年龄问题
例1 父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？(设未知数) 答案：1年前
练习一
1．儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？
2．今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？
例2 李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁？
答案：刘红10岁，李老师28岁。
(10+8-8)÷(2－1)=10(岁)。
练习二
3．今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？
4．哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？
例3 姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。
答案：妹妹7岁。
姐姐14岁。
[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁)。
练习三
5．父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，那么今年儿子几岁？
6．兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
问：兄、弟二人今年各多少岁？
例4 小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。
小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。
”问大象妈妈有多少岁了？
答案：小象10岁，妈妈19岁。
(28-1)÷3+1=10(岁)。
练习四
7．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。
问：祖孙三人各多少岁？
8．小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。
”你能算出刘老师有多少岁吗？
例5 大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。
问大、小熊猫各几岁？
答案：大熊猫15岁，小熊猫5岁。
(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。
练习五
19．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。
问：三人各是多少岁？
10．今年老师46岁，学生16岁，几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等？
例6 15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。
求父亲、儿子各多少岁。
答案：父亲50岁，儿子20岁。
(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)
练习六
11．1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。
2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。
问：父亲出生在哪一年？
12．今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。
问：父子今年各多少岁？
巩固练习
1．今年父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。
问：父女两人现在各多少岁？
2．今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁。
问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？
3．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。
问：他们二人各几岁？
4．小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？。