新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆的周长》高清课件
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圆的周长和圆的大小有关系，圆的 大小取决于圆的半径……
二、探究新知
（二）探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验：找一些圆形的物 原来一个圆的周长总是它的直径的 3 品，分别量出它们的周长和直径，并算 倍多一些。 出周长和直径的比值，把结果填入下表 中，看看有什么发现。 周长 物品名称 茶杯盖 光盘 硬币 玩具车车轮 周长 直径 9cm 12cm 2.5cm 的比值
圆
圆的周长
教师：谭雪光
一、问题引入
圆桌和菜板都有点开 裂，需要在它们的边 缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长 的铁皮啊？
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同学们，你们有办 法解决吗？
四、介绍数学史
五、布置作业
作业：第65页练习十பைடு நூலகம்，第1题～第6题。
直径 （保留两位小数） 3.14 3.15 3.14
28.3cm
37.85cm
7.85cm
23.5cm
7.5cm
3.13
二、探究新知
（二）探究圆周长与直径的关系
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意 一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我 们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不 循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常 只取它的近似值，例如π≈3.14。
三、知识应用
1. 求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
三、知识应用
2. 这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周 长是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
二、探究新知
（一）测量圆周长
二、探究新知
（一）测量圆周长
二、探究新知
（一）测量圆周长
像这样，围成圆的曲线的长是圆 的周长。除了上面的方法，还可 以怎样求圆的周长呢？
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如果用C表示圆的周长，就有： C ＝πd 或 C＝2πr
二、探究新知
（三）学习例1
这辆自行车后轮 轮胎的半径大约 是33cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮 转480圈够吗？ C＝2πr 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2.07（m） 1 km＝1000 m 1000÷2.07 ≈483（圈） 答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校， 后轮转480圈不够。
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【新】人教版六年级数学上册5.2 圆的周长-优质课件.pptx
探索新知
让我们来做一个实验：找一些圆形的物 品原，来分一别个量圆出的它周们长的总周是长它和的直径，的并3 算 出倍周多长一和些直。径的比值，把结果填入下表
中，看看有什么发现。
物品名称ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
周长
茶杯盖
光盘 硬币 玩具车车轮
28.3cm
37.85cm 7.85cm 23.5cm
直径
9cm 12cm 2.5cm 7.5cm
贴近教学 服务师生 方便老师
人教版
六年级 数学 上册
第5单元 圆
课件PPT
2 圆的周长
学习目标
课件PPT
1. 理解圆周率的意义。
2.掌握圆的周长的计算公式,能用圆 的周长的计算公式解决一些实际问 题。
3.体验数学与日常生活的密切联系， 培养观察分析、抽象概括等思维能 力。
情景导入1
圆桌和菜板都有点开裂， 需要在它们的边缘箍上 一圈铁皮。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 8.920.8.9Sunday, August 09, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。13:04:1213:04:1213:048/9/2020 1:04:12 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.8.913:04:1213:04Aug-209-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。13:04:1213:04:1213:04Sunday, August 09, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。20.8.920.8.913:04:1213:04:12August 9, 2020
六年级上学期数学5.2圆的周长课件(共19张PPT)人教版
可以拿卷尺或皮尺直接绕一 圈量，也可以把圆形物体在 直尺上滚一圈，量出长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
:滚动法
1
2
3
4
5
6
验证一下
实例
硬币 瓶底 模型
周长 直径 周长与直径
的比值
像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了 上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？
哪一个跑道 周长短呢？
新课讲授
大圆的半径是小圆半径的2倍，
填空
那么大圆的直径是小圆直径的（ ）倍
数字代替法 假设：大圆半径是2，小圆半径是1 那么：大圆直径就是4，小圆直径是2
方法:滚动测量法 可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量，也可以 把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。
00cm 1
2
3
4
5
6
滚动法
圆的周长
学习目标
使学生理解圆的周长和圆周率的意义，能推导出圆周 长的计算公式，并能正确地计算圆的周长；
培养学生的视察、比较、分析、综合和动手操作的能力， 初步了解透过现象看本质的思维方法；
通过实验，培养合作精神，结合圆周率的学习，进行爱 国主义教育。
猜想：圆的周长是直径的几倍？
老师准备组织一场跑步比赛，现有两条跑道(课件出示)，圆形跑道 的直径与正方形跑道的边长相等，两个人各选一条跑道，以同样 的进度，看谁先跑完一圈。如果让你先选，你会选择哪条跑道?
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决 于圆的半径。
教材第64页“做一做”第1题。 1. 求 下 面 各 圆 的 周 长 。
2×3.14×3=18.84(cm) 3.14×6=18.84(cm) 2×3.14×5=31.4(cm)
再见
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:滚动法
1
2
3
4
5
6
验证一下
实例
硬币 瓶底 模型
周长 直径 周长与直径
的比值
像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了 上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？
哪一个跑道 周长短呢？
新课讲授
大圆的半径是小圆半径的2倍，
填空
那么大圆的直径是小圆直径的（ ）倍
数字代替法 假设：大圆半径是2，小圆半径是1 那么：大圆直径就是4，小圆直径是2
方法:滚动测量法 可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量，也可以 把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。
00cm 1
2
3
4
5
6
滚动法
圆的周长
学习目标
使学生理解圆的周长和圆周率的意义，能推导出圆周 长的计算公式，并能正确地计算圆的周长；
培养学生的视察、比较、分析、综合和动手操作的能力， 初步了解透过现象看本质的思维方法；
通过实验，培养合作精神，结合圆周率的学习，进行爱 国主义教育。
猜想：圆的周长是直径的几倍？
老师准备组织一场跑步比赛，现有两条跑道(课件出示)，圆形跑道 的直径与正方形跑道的边长相等，两个人各选一条跑道，以同样 的进度，看谁先跑完一圈。如果让你先选，你会选择哪条跑道?
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决 于圆的半径。
教材第64页“做一做”第1题。 1. 求 下 面 各 圆 的 周 长 。
2×3.14×3=18.84(cm) 3.14×6=18.84(cm) 2×3.14×5=31.4(cm)
再见
人教版六年级数学上册第五单元《 圆的周长》ppt课件
探究点 3 应用圆的周长公式解决实际问题 （1）已知半径求圆的周长的实际问题
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数） 小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m） 1 km＝1000 m 1000÷2 ≈500（圈） 答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。骑车从家 到学校，轮子大约转了500圈。
（二）圆的周长计算公式的推导 你能根据：圆的周长÷直径= 圆周率（π）
推导出计算圆的周长的公式吗？ 圆的周长=圆周率×直径
如果圆的周长用字母C表示，那么你能用字母表示这个公式吗？
C=πd 因为d=2r，所以还可以表示成：C=2πr
圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。 绕线滚动可测量，化曲为直变简单。 周长直径商不变，圆周率π到眼前。 乘除关系变一变，周长公式便出现。
人教版六年级数学上册第五单元
圆的周长
情景导入
长方形、正方形周 长各指什么？
记忆宝库
探索新知
探究点 1 圆的周长的测量方法
（1）圆的周长的意义 结合长方形和正方形的周长，说一说你认为的圆的周长
是什么？它的大小与什么有关？
围成圆的曲线的长就是圆的周长，圆的周长与圆的大小有关。
（2）圆的周长的测量方法
35.98cm
49.98cm
77.98cm
易错提醒
求下面图形的周长。
10cm
பைடு நூலகம்
3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)
辨析：在计算图形周长时，不要忘记除了半圆周长 外，还有下方的一条直径长度。。
巩固练习
1．填一填。 (1)围成圆的曲线的长，叫做圆的(周长)。
人教版六年级上册数学第五单元《圆的周长》课件
圆的周长
教师：xxx
目录
1.情景导入
2.趣味数学
3.当堂检测
4.本课总结
PART 01
情景导入
记忆宝库
请你回忆，长方形、正方形周长各指什么？
长方形
正方形
生活探究
圆桌和菜板都有点开裂，需要在 它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？
PART 02
趣味数学
什么叫圆的周长
如何计算圆 的周长？
小组合作要求
圆的周长的测量方 法就是化曲为直
圆的周长和什么有关系？
动手测量，填写下表：
自己动手量一量
物品 名称
周长
圆形物品1 31.5cm
圆形物品2 6.28cm
直径 10cm 2cm
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
3.15
3.14
圆形物品3 9.42cm
3cm
3.14
……
……
……
……
通过比较，可以发现 （1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； （2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
C.3
求下面各圆的周长。
计算
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm）
计算
一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？
圆的周长的一半
两条半径的长度之和 （或一条直径）
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4cm 一条直径：10×2=20cm 半圆形的周长：31.4+20=51.4cm 答：它的周长是51.4厘米。
圆周长公式
圆的周长是直径的π倍。
Cd
或
C=πd C=2πd
固定值
教师：xxx
目录
1.情景导入
2.趣味数学
3.当堂检测
4.本课总结
PART 01
情景导入
记忆宝库
请你回忆，长方形、正方形周长各指什么？
长方形
正方形
生活探究
圆桌和菜板都有点开裂，需要在 它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？
PART 02
趣味数学
什么叫圆的周长
如何计算圆 的周长？
小组合作要求
圆的周长的测量方 法就是化曲为直
圆的周长和什么有关系？
动手测量，填写下表：
自己动手量一量
物品 名称
周长
圆形物品1 31.5cm
圆形物品2 6.28cm
直径 10cm 2cm
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
3.15
3.14
圆形物品3 9.42cm
3cm
3.14
……
……
……
……
通过比较，可以发现 （1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； （2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
C.3
求下面各圆的周长。
计算
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm）
计算
一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？
圆的周长的一半
两条半径的长度之和 （或一条直径）
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4cm 一条直径：10×2=20cm 半圆形的周长：31.4+20=51.4cm 答：它的周长是51.4厘米。
圆周长公式
圆的周长是直径的π倍。
Cd
或
C=πd C=2πd
固定值
人教版六年级上数学《圆的周长》圆PPT课件
一个圆里有无数条半径。
探究新知
2.认识圆心和半径的作用 圆的中心位置由什么决定的？半 径决定圆的什么？
r 圆心确定了，圆的
中心位置就确定了。
o
半径决定了圆的大
小。
基础练习
1.说说圆上各部分的名称及它们的含义。
(1)到圆上任意一点的距离都相等的点，就是 这个圆的圆心。换句话说，圆心到圆上任意一 点的距离都相等。圆心只有一个。
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半 径，一般用字母r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径，一般用字母d表示；
探究新知
（三）探究圆的特点
.
1.圆的大小与圆规两脚之间的距离有没有关系？ 2.圆规支脚所在的点就是圆的什么？ 3.圆的半径、直径和圆规两脚之间的距离是什么关系？
探究新知
1.认识直径和半径的关系
6、后轮台转480圈能走到学校吗？ 不能
基础练习
1. 求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
基础练习
2. 这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周 长是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
复习导入
说说生活中的“圆”。
生活中的“圆”随处可见，请同学们自己说一说见过哪些圆 形的东西？
探究新知
（一）画圆中感受 “圆”
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
探究新知
用圆规画“圆”
探究新知
（二）圆的各部分的名称
圆心o 直径d
圆中心的一点叫做圆心，一般用字母o表示；
人教版六年级上册数学 第五单元 圆的周长 教学课件PPT
答：小明从家到学校， 后轮转480圈不够。
易错举例
1.半圆的周长等于圆周长的一半。
（× ）
错解：√
正解：×
解析：
半圆的周长等于圆周长的一半加直径。
我能行
巩固拓展
用卷尺量得圆桌面的周长是 4.71 m。这个圆桌面的直径是多少？
解析： C ＝πd ， d= C ÷π
解答： 4.71÷3.14=1.5（米） 答：这个圆桌面的直径是1.5米。
《圆的周长》
复习旧知
圆各部分的名称是什么？
r d•o
情境导入 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长 的铁皮呢？
情境导入 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长 的铁皮呢？
探究新知 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
圆形
圆是由曲线围成的封闭图形, 围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。 圆桌和菜板都是圆形,求一圈铁皮的 长度,就是分别求这两个圆的周长。 如何测量圆的周长呢？
探究新知 用卷尺量
用卷尺从0刻度开始绕圆一周, 可以测量出圆的周长。
探究新知 绳测法
用线绕圆一周,从一点开始,再到这一点,多余部分剪掉,拉直, 测出绳长就是圆的周长。
A
0cm 1
2
3
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5
6
7
8
910ຫໍສະໝຸດ O探究新知 滚动法
在圆上画一条直径,在直径的一端做好标记。把标记点对准直 尺的刻度,把圆放在直尺上滚动一周,滚动的距离就是圆的周长。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2.07（m） 答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07 米。
易错举例
1.半圆的周长等于圆周长的一半。
（× ）
错解：√
正解：×
解析：
半圆的周长等于圆周长的一半加直径。
我能行
巩固拓展
用卷尺量得圆桌面的周长是 4.71 m。这个圆桌面的直径是多少？
解析： C ＝πd ， d= C ÷π
解答： 4.71÷3.14=1.5（米） 答：这个圆桌面的直径是1.5米。
《圆的周长》
复习旧知
圆各部分的名称是什么？
r d•o
情境导入 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长 的铁皮呢？
情境导入 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长 的铁皮呢？
探究新知 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
圆形
圆是由曲线围成的封闭图形, 围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。 圆桌和菜板都是圆形,求一圈铁皮的 长度,就是分别求这两个圆的周长。 如何测量圆的周长呢？
探究新知 用卷尺量
用卷尺从0刻度开始绕圆一周, 可以测量出圆的周长。
探究新知 绳测法
用线绕圆一周,从一点开始,再到这一点,多余部分剪掉,拉直, 测出绳长就是圆的周长。
A
0cm 1
2
3
4
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8
910ຫໍສະໝຸດ O探究新知 滚动法
在圆上画一条直径,在直径的一端做好标记。把标记点对准直 尺的刻度,把圆放在直尺上滚动一周,滚动的距离就是圆的周长。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2.07（m） 答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07 米。
人教版六年级数学上册第五单元圆的周长课件PPT
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新人教版六年级数学上册《圆的周长》精品课件.ppt
2020/12/18
周长
直径
周长 直径 的比值（保留两位小数）
2020/12/18
公式推导，得出结论
圆的周长÷圆的直径=圆周率（C=∏d） 圆的周长÷2圆的半径=圆周率（ C=2∏r）
2020/12/18
2020/12/18
祖冲之
早在1500多年前， 我国古代的数学家祖冲 之就精密地计算出圆周 率的值在3.14159263.1415927之间。这是 当时计算出的最精确的 圆周率的值，比国外科 学家的发现要早1000 多年。
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12Leabharlann 32020/12/18
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绳测
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滚测
刘微的“割圆术”的方法:我国古代的数学家刘微, 从圆内接六边形起算,令边数一倍一倍地增加,逐个 算出六边形、十二边形、二十四边形……的面积, 去逐步地逼近圆周率,这个方法就叫刘徽割圆术。
2020/12/18
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周长 直径 的比值（保留两位小数）
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公式推导，得出结论
圆的周长÷圆的直径=圆周率（C=∏d） 圆的周长÷2圆的半径=圆周率（ C=2∏r）
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祖冲之
早在1500多年前， 我国古代的数学家祖冲 之就精密地计算出圆周 率的值在3.14159263.1415927之间。这是 当时计算出的最精确的 圆周率的值，比国外科 学家的发现要早1000 多年。
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绳测
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滚测
刘微的“割圆术”的方法:我国古代的数学家刘微, 从圆内接六边形起算,令边数一倍一倍地增加,逐个 算出六边形、十二边形、二十四边形……的面积, 去逐步地逼近圆周率,这个方法就叫刘徽割圆术。
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绳测
滚测
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数学六年级上册《圆的周长》课件
（厘米） （厘米）
d
（保留两位小
பைடு நூலகம்
数）
圆的周长除以直径的商是一个固定 不的数。我们把它叫做圆周率，用 字母π表示。
π ≈3.14
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
已知 半径 ，求 周长 。 用公式： Ｃ＝２ πｒ 。
2×3.14×10 =3.14×20 =62.8（米） 答：它的周长是62.8米。
三国时的刘徽提出的“割圆求周”的方法把 圆周分成六等分、十二等分、二十四等分、···这 样继续分割下去,所得多边形的周长就无限接近于 圆的周长. 刘徽开创的探索圆周率的精确方法。
内接正多边形的边数
6 12 24 48 96 192
内接正多边形周长除以直径 的比值
3.00000000 3.10582854 3.13262861 3.13935020 3.14103194 3.14145247
已知地球赤道半径6378千米，求赤道周长是。 6378×2×3.1415926 ≈40074.1552（千米）
答：赤道周长是40074.1552千米。
通过这节课的学习，你收获了什么？
1.学会了什么叫做圆周率，掌握了圆周长的计算公式，
， 2.通过实验、归纳，在变化中寻找不变量是一辈子 的科学研究任务，发现守恒永远是美丽的
C＝π d
方法一：用方程解。 设直径为x米。
方法二：用算术方法解。 直径＝周长÷ π
一个圆形水杯的直径是7cm，那么请估算一下它 的周长是多少？
7×3=21cm
答：它的周长是21cm.
一只大钟，分针长60厘米，2个小时后，分针的尖端 走了多少厘米？