长方体和正方体复习课PPT课件

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《正方体的认识》长方体和正方体PPT优质课件

《正方体的认识》长方体和正方体PPT优质课件
答:这个正方体框架的棱长是7厘米。
课堂小结 这节课有什么收获呢?
正方体的特征
6个面完全相同。 8个顶点。 12条棱长度相等。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
课后作业
1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
长方体和正方体都有 6 个面,8 个顶点……
正方体的棱长度都相 等,长方体相对的棱……
正方形是特殊的 长方形,所以……
分小组总结长方体和正方体有什么异同点。
相同点
不同点
名 称
图形


顶 点
面的特点 面的大小 棱长
长 方 体
正 方 体
长方体和正方体的关系
相同点
不同点
名 称
图形


顶 点面的特点面的大 棱长选自教材第20页做一做
1.观察下图。
变式训练

(1)哪个是正方体?
变式训练
(2)正方体的棱长是多少?有几个面完全相同?
变式训练
(3)长方体的长、宽、高各是多少?有几个面是 正方形?其余几个面完全相同吗?
变式训练
2.一个正方体的棱长是3厘米,那么这个正方体的 棱长总和是多少厘米?
3×12=36(厘米) 答:这个正方体的棱长总和是36厘米。
3. 判断:长方体的6个面一定都是长方形。( × )
长方体的6个面一般是长 方形,但特殊情况下有两 个相对的面是正方形。
思维训练
用一根铁丝正好可以围成一个长10cm,宽7cm, 高4cm的长方体框架,如果用这根铁丝围成一个正 方体框架,这个正方体框架的棱长是多少厘米?
棱长总和不变哟!
长方体棱长总和:(10+7+4)×4=84cm 正方体棱长:84÷12=7cm

长方体和正方体单元复习PPT课件

长方体和正方体单元复习PPT课件

长方体和正方体的对角线长度计算
总结词
掌握长方体和正方体的对角线长度计算公式 ,能够根据实际情况选择合适的公式进行计 算。
详细描述
长方体的对角线长度计算公式为 sqrt(a^2+b^2+c^2),其中a、b、c分别为 长方体的长、宽、高。正方体的对角线长度 计算公式为sqrt(3)a,其中a为正方体的边长。 在计算时,需要注意长方体和正方体的不同 特征,如长方体的对角线等于三边平方和的 平方根,正方体的对角线等于两倍边长的平
练习题三:拓展题
要点一
题目
一个正方体的表面积是48平方厘米,它的体积是多少?
要点二
答案解析
首先,我们知道正方体的表面积是6倍的边长平方。所以,如 果已知表面积是48平方厘米,我们可以通过除以6来得到边 长的平方。然后,取平方根得到边长。接着,我们可以通过 边长的三次方来计算正方体的体积。例如,如果正方体的边 长为a厘米,那么a² = 48平方厘米 ÷ 6 = 8平方厘米,所以a = 2√2厘米。所以正方体的体积为(2√2)³ = 8√2立方厘米。
长方体和正方体的周长和面积计 算
掌握长方体和正方体的周长和面积的计算 公式,并能够灵活运用解决实际问题。
长方体和正方体的展开图
长方体和正方体的应用
了解长方体和正方体的展开图形式,掌握 如何通过展开图判断物体的形状和尺寸。
了解长方体和正方体在实际生活中的应用 ,如包装、建筑等,能够解决一些实际问 题。
表面积
正方体的表面积计算公式 为6乘以边长的平方,而 长方体的表面积计算公式 为2乘以(长乘以宽+长乘 以高+宽乘以高)。
05 常见题型解析
长方体和正方体的表面积计算
总结词

六年级上册数学课件-7.4 长方体和正方体复习丨苏教版 (共39张PPT)

六年级上册数学课件-7.4 长方体和正方体复习丨苏教版 (共39张PPT)

一个长方体容器从里面量长10cm,宽 10cm,高9cm,水深6cm, (2)若把一个底面边长5cm,高10cm 的长方体铁块直立在容器里,这时水面 高度是多少?

总结
通过这节课的复习,你有什么收 获?
如果将这个正方体表面涂上颜色,再把每条棱
平均分成6份,那么请思考
三面涂色有几个? 8个顶点处
表面积:不变
6 6 6 21(6 dm2)
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料,可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体?
如果拿走一块小正方体,它的表面积和体积分
别是多少?
表面积:增加2dm²
6 6 6 2 21(8 dm2)
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料,可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体?
60cm 6dm 6 6 6 21(6 个)
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料,可以
锯成多少个棱长是1分米的小正方体?
如果拿走一块小正方体,它的体积和m
6 6 6 21(6 个)
体积:63 -13 21(5 dm3)
表面积:
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料,可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体? 如果拿走一块小正方体,它的表面积和体积分 别是多少?
一个长方体容器从里面量长10cm,宽 10cm,高9cm,水深6cm,
(1)若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里,这时水面高度是多少?
铁块的体积=上升部分水的体积
555 10 10 6
125100 6
7.25cm
答:这时水面高度是7.25cm。
一个长方体容器从里面量长10cm,宽 10cm,高9cm,水深6cm, (1)若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里,这时水面高度是多少? (2)若把一个底面边长5cm,高10cm 的长方体铁块直立在容器里,这时水面 高度是多少?

人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件

人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件

长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米

深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1.填空。 (1)长方体有( 6 )个面,相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形,也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱,相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组,每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2+0.28×2+0.2×2
=0.7+0.56+0.4 =1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5=45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积


顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识

人教版五年级数学下册《长方体和正方体整理复习》PPT课件

人教版五年级数学下册《长方体和正方体整理复习》PPT课件

每行的块数×行数×层数 = 总块数 (长 × 宽)×高 = 体积 底面积 ×高 = 体积
每行的块数×行数×层数 = 总块数
(长 × 宽)×高 = 体积
×高 = 体积
休息
1cm3 10mL 200mL 1L
1m3 1dm3
把橡皮泥捏压成规则的形状, 再测量。
立体 相同点 图形 面 棱 顶点
长 方 体
正 方 体
面的形状
不同点 面的大小
棱长
关系
3
意义 长方体的 计算方法 计量单位
体积
容积
表面积
立体 相同点 图形 面 棱 顶点
面的形状
不同点 面的大小
棱长
关系
长 方 体
正 方 体
6 12
8
6个面都是长方形, 有时有两个相对的 面是正方形。
相对的面面 积相等。
长 方 体
6个面都是长方
观察长方体面的特征与表面
形,有时有两 相对的面 积计算方法的关系,发现了一
个相对的面是 面积相等。 个好方法。
正方形。
正 方 体
6个面都是正方 形。
6个面的面 积都相等, S正=6a2 。
回顾长方体体积的意 义和测量方法,理解 “底面积ⅹ高”的道理。
长方体是用棱长1cm的 小正方体摆出的,算出 它们的体积。
S长=(ab+ah+bh)×2 S正=6a2
m2、dm2、cm2, 相邻单位进率是100。
回顾长方体体积的意 义和测量方法,理解 “底面积ⅹ高”的道理。
研究长方体面的特征与表面 积计算方法的联系,发现了一 个好方法。
根据长方体棱的特点, 分析了棱长和计算方法 与棱的长度和位置之间 的关系。
立体 图形

六年级上册数学课件-67. 长方体和正方体整理与复习苏教版 (共15张PPT)

六年级上册数学课件-67.  长方体和正方体整理与复习苏教版 (共15张PPT)

底侧水棱体容面上长积积积升和的体积
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成
底面用铁板做成
22. 给你具体数据你会计算吗?(玻璃、钢板等厚度忽略不计)
(((52134))))这做做做这个这这这个鱼个个个鱼缸鱼鱼鱼缸装缸缸缸占了 要 要要多多用用用少少多多多空升少少少间水平分平??方米方分的分米角米的钢的铁?玻皮璃??
水上升的体积:6×3×0.3=
条件: 鱼缸长:6 dm 宽:3 dm 高:4 dm 水深:3dm
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成 底面用铁板做成
这节课我们复习了哪些内容? 你有哪些收获?还有什么问题吗?
敬请指导
正方体
6个面都是正 方形
相对的 两个面 的面积 相等
6个面 面积都 相等
棱长
相对的 棱的长 度相等
12条棱 都相等
联系
正方 体是 一种 特殊 的长 方体

141
132
面 不


33
222
图形王国 长方体和正方体
特征
相同点 不同点
点,线,面 线,面
正 联系 方
体 是
正方体的展开图
141,132,222,33


长方体棱长和=4(a+b+c)

棱长和
正方体棱长和=12a
长 方

表面积
长方体表面积=2(ab+bc+ac) 正方体表面积=6a2
体积单 位 容积单位
m3,dm3,cm3(相邻单位间的进率是1000)
L,mL(1L=1dm3,1mL=1cm3)
体积 容积
长方体体(容)积=abc=S底h 正方体体(容)积=a3=S底h
义务教育教科书 数学

五年级下册数学长方体和正方体整理与复习ppt课件

五年级下册数学长方体和正方体整理与复习ppt课件

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10
拓展提高: 1. 一个长5分米,宽2分米,高2分米的长方体塑 料油箱倒满油后,再把这些油倒入一个棱长为10 分米的正方体容器里,这时油的高度是多少分米?
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11
2.一个底面边长为2分米,高为5分米的长方体塑料 密封油箱,装有3分米高的油。小华不小心把这个油 箱撞倒了,这时油的高度是多少分米?
长 方 体
长(米) 宽(米) 高(米) 棱长总 表面积 体积 和(米) (平方米)(立方米)
3
2
1 () () ()
4 () 1
32 ------ ------
5
2 ( ) ( ) ------ 30
3
() () ()



()
60 ------ ------
完整版课件
6
二、请你来判断 (1). 有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就 是正方体。( ). (2). 长方体是特殊的正方体。( ) (3). 正方体的一个面的面积是它的表面积的1/6。( ) (4). 正方体的棱长扩大3倍,表面积和体积也 扩大3倍。 ()
第三单元 长方体正方体 整理与复习
城关二小 刘 雪 艳
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1
温馨提示:
1.认真翻阅教材18---42页内容,回顾 所学概念、计算方法及体积单位等知识, 分层分类整理本单元知识点。
2.与小组同学进行相互交流,完善补 充本单元知识结构图。
3.全体师生整理交流本单元知识。
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2
顶点 8个
长方体
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14
这节课你有哪些收获?
本单元同学们要注意什么问题?
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15

《长方体和正方体的认识》复习课件

《长方体和正方体的认识》复习课件

长方体的三条棱长分别是长、宽、高,且三者不相 同。
能够搭建稳定的立体结构
长方体的稳定性很高,能够用于搭建各种建筑和结 构。
截面为矩形
长方体在任意二维平面截面都是矩形。
正方体的概念与特征
由正方形面组成
正方体是由6个正方形面组成, 其中任意相邻的两个正方形 面相等且平行。
角和棱均相等
正方体有8个顶点、12条棱 和6个面,每个面上有一个正 方形。相对面上的正方形互 相平行且相等,相邻面上的 正方形共享棱。
总结与复习
1 长方体和正方体的定义与特征
长方体和正方体分别是由矩形和正方形所组成的立方体,具有截面为矩形和正方形的性 质。
2 长方体和正方体的公式和计算
分别拥有体积、表面积的计算公式,并在工业和建筑等领域广泛应用。
3 长方体和正方体的应用
被广泛地应用于货柜箱运输、室内设计、建筑机械制造、桌游骰子等领域。
3
使用场景
正方体适用于对称性要求高的场合,如立方体谐振腔。长方体则常用于制作箱子、建筑和各 种基础设施。
长方体和正方体的公式
长方体公式
长方体的体积公式为 V = L×W×H,表面积公式 为 S = 2(LW + LH + WH)。
正方体公式
正方体的体积公式为 V = a^3,表面积公式为 S = 6a^2。
立体对称
正方体具有3个垂直对称轴和 4个对角面中心对称轴体的属性比较
1
判定方法
长方体的判定方法是三条棱长均不相等,而正方体的判定方法是棱长相等。
2
对称性
正方体的长度、宽度、高度均相等,具有更高的对称性。而长方体则需要人为增加约束条件, 才能使其具有更高的对称性。
长方体和正方体的表面积和体积的计算
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1000 1000
9
1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
.
10
一、判断
(1)正方体是特殊的长方体。(√ ) (2)一个西瓜的体积约是8升。 (× )
(3)一个长方体中如果2个相对的面是正方形,
那么这个长方体其它四个面完全相同。(√ ) (4)体积单位比面积单位大。(× )
8个顶点
相对的面 完全相同
相对的 4 条棱长度 相等
正 12条棱

6 个面都是 6 个面完全 12条棱长

正方形 相同
度都相等
联系
正方体 长方体
正方体是特 殊的长方体 ( 长、宽、 高都相等 )。
.
7
计算公式:
名 图形和条件 称
表面积
体积 (容积)
棱长和

表面积=
棱长和

(长×宽+长× 体积=长
=(长+宽+


高+宽×高)×2 ×宽×高
高)×4
宽 长
体积=

底面

表面积=
体积=棱 积×高 棱长和=

棱长
棱长×棱长×6 长3
棱长×12
棱长 棱长
.
8
常用单位及进率
相邻单位间的进率
长度单位: 米、分米、厘米
10
面积单位: 平方米、平方分米、平方厘米
100
体积单位: 立方米、立方分米、立方厘米
容积单位: 升、毫升 (用于计量液体的体积)
120÷2×60=60×60=3600(立方厘米) 答:原来长方体的体积是3600立方厘米。
(2)一个长方体,如果高增加3厘米,就变成棱长为8 厘米的正方体。原来长方体的体积是多少?
(8-3)×8×8
=5×8×8
=320(立方厘米)
答:原来长方体的体积是320立方厘米。
.
15
.
16
(4)做一个长方体形状的鱼缸,长70厘米,宽2
分米,高4分米,需要玻璃多少平方分米?
70厘米=7分米
7×2+(4×7+4×2)×2 =14+72 =86(平方分米) 答:需要玻璃86平方分米。
.
14
四、深化训练 :
(1)把一块长60厘米的长方体分成2段,表面积增加120 平方厘米,求原来长方体的体积?
.
12
三、解决问题:
(1)用一根84厘米长的铁丝焊成一个正方体框架, 它的棱长是多少厘米?
84÷12=7(厘米) 答:它的棱长是7厘米。
(2)一个长方体的棱长总和是48厘米,长时7厘米,宽是3厘
米。高是多少厘米?
48÷4-(7+3)
=12-10
=2(厘米)
答:高是2厘米。
.
13ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(3)一个长方体纸箱,长和宽都是3分米,高是4 分米,做这样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米, 它的容积是( ) 3立6方分米。
.
4
长方体有几个面?这些面还有什么特点?
长方体有6个面,相对的面完全相同。
.
5
正方体
正方体有6个面,6个面完全相同。 12条棱,棱长都相等。 有8个顶点。
.
6
长方体、正方体的特征:

不同点
称 相同点 面的形状 面的大小 棱的
长度

一般都是
12条棱中

长方形,
体 都有:
6个面
可能两个 相对的面 是正方形
(5)一个正方体的棱长为a厘米。那么它的表面
积为6a²厘米。(×)
.
11
二、单位换算:
3.05立方米= ( 3050) 立方分米 7200立方厘米= ( 7.2 ) 立方分米 4.6升 = ( 4600) 毫升 2340 升= ( 2.34 ) 立方米 1.06立方米= ( 1 )立方米( 60)立方厘米
青岛版五年级下册第七单元:
长方体和正方体的复习
.
1
.
2
小组合作要求:
1.各小组针对整理的结果再次进行交流, 查缺补漏,完善成果。
2.整理完毕后,每组推举一位同学负责 讲解本组成果。
3.以上全部完成,请快速以“标准的坐姿” 示意老师。
.
3
长方体

(两个面相交的边叫做棱)

高 宽
长 顶点
(三条棱相交的点叫做顶点)
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