优秀教案2018-2019学年最新人教版八年级上学期数学《添括号法则》教学设计
数学人教版八年级上册添括号法则教学设计
添括号法则教学设计（xx）一、教学目标（一）知识技能1、理解并掌握添括号法则2、会利用添括号法则灵敏应用乘法公式（完全平方公式、平方差公式）（二）能力训练目标1、通过对去括号法则探索得到添括号法则同时培养学生的逆向思维能力2、进一步使学生烂熟乘法公式体会公式中字母的含义（三）情感与价值观鼓励学生算法多样化培养学生多方位思考问题的习惯提高学生的合作交流意识和创新精神二、教学重点理解添括号法则进一步熟悉乘法公式的合理利用三、教学难点在多项式与多项式的乘法中合适添括号达到应用乘法公式解决问题的目的四、教学方法引导-探究相结合教师由去括号法则引入添括号法则并引导学生合适添括号变形从而达到熟悉乘法公式应用的目的五、教具准备多媒体课件六、教学过程（一）问题域情景师：随机抽取几名同学，上黑板完成乘法公式的默写。
进入今天的主题——添括号法则强调重难点1、复习巩固练习1：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)x yx2y22(2)x yx2y22(3)x yx2xy y222(4)x yx2xy y22学生练习老师点评。
练习2：运用完全平方公式计算(1)x2y 22(2)2a5 22(3)2s t(4)3x4y复习巩固为后面教学打下基础。
2、探索新知探索发现:去括号：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c反过来，添括号a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)你有什么发现？（教师由去括号法则类比得到添括号法则，培养学生总结概括能力）归纳新知：添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;添括号时,如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.3、应用新知做一做：练习1.在括号内填入合适的项：(1) x²–x+1 = x²–( )；(2) 2 x²–3 x–1= 2 x²+( )；(3)(a–b)–(c–d)= a–( ).练习2.判断下面的添括号对不对：(1) a²+2ab+b²=a²+(2ab+b²) ( )(2) a²–2ab+b²=a²–(2ab+b²) ( )(3) a–b–c+d=(a+d)–(b–c) ( )(4) (a–b+c)(–a+b+c)=[+(a–b)+c][–(a–b)+c] ( )=[c–(–a + b)][c+(–a + b)] ( )学生多练习，熟悉添括号法则。
数学人教版八年级上册14.2.2乘法公式-添括号法则(教案)
其次，在实践活动和小组讨论环节，我发现同学们对于乘法公式在实际生活中的应用表现出较高的兴趣。但在讨论过程中，部分同学显得拘谨，不敢大胆提出自己的观点。为此，我计划在今后的教学中，更多地鼓励学生积极参与讨论，培养他们的自信心和团队协作能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平方差公式和完全平方公式这两个重点。对于难点部分，如分解多项式时的符号确定和正确添括号，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘法公式相关的实际问题，如计算长方形面积时如何运用添括号法则。
举例：计算(2x+3)²和(2x-3)²，让学生学会运用完全平方公式展开和简化计算。
（3）添括号法则的应用：重点在于使学生能够根据添括号法则将多项式分解为单项式的乘积，简化计算过程。
举例：将4x²-9y²分解为(2x+3y)(2x-3y)，训练学生熟练运用添括号法则。
2.教学难点
（1）平方差公式的理解与运用：学生容易混淆平方差公式中的“加”与“减”，以及如何将实际问题转化为平方差公式的形式。
2.创设更多贴近生活的实例，激发学生的学习兴趣，提高他们的应用能力；
3.鼓励学生大胆发言，培养他们的表达能力和团队合作精神；
4.指导学生掌握有效的复习方法，帮助他们巩固知识点，提高学习效果。
突破方法：通过具体例题，让学生观察、发现并总结平方差公式的特点，加深理解。
（2）完全平方公式的应用：学生在运用完全平方公式时，容易忘记“2ab”项，导致答案错误。
八年级数学上册高效课堂(人教版)14.2.3添括号(第二课时)优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：结合学生的生活实际，创设一些与添括号相关的问题情境，如购物时如何计算总价、制作美食时如何计算食材用量等，让学生在解决问题的过程中自然地接触到添括号的方法。
3.学生跟随教师的讲解，积极参与课堂互动，提问、解答问题，加深对添括号方法的理解。
（三）学生小组讨论
1.教师布置一些具有挑战性的练习题，让学生独立思考后，进行小组讨论，共同探讨添括号的解题方法。
2.学生通过讨论，分享自己的解题思路，互相学习、借鉴，提高解决问题的能力。
3.教师巡回指导，针对学生的不同解题方法，给予及时的引导和点拨，帮助他们找到更简洁的解题途径。
2.学生之间进行相互评价，鼓励他们发现他人的优点，学习他人的长处，提高自己的学习能力。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注他们的进步，给予及时的表扬和鼓励，增强他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些生活场景，如购物、制作美食等，引导学生思考这些问题中是否存在添括号的需要。
（四）总结归纳
1.教师组织学生对添括号的方法进行总结，引导学生发现规律，形成自己的解题技巧。
2.学生通过总结归纳，加深对添括号方法的理解，提高自己的数学思维能力。
3.教师对添括号方法进行归纳总结，提炼出关键点，方便学生记忆和复习。
（五）作业小结
1.教师布置一些有关添括号的课后练习题，让学生巩固所学知识，提高自己的实际应用能力。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识，如学生在学习过程中遇到的困惑、疑问，教师应及时给予引导和解答。
7.《添括号》教学设计
7.《添括号》教学设计第一篇：7.《添括号》教学设计《添括号》教学设计黔南州都匀市凯口中学陆道军[教学内容] 选自人教版八年级数学上册课本第111页，14.2.2完全平方公式中的添括号。
[教学目标] 1．知识与技能：（1）添括号法则的推导；（2）会运用添括号法则进行多项式变形；（3）理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
2．过程与方法：经历添括号法则的推导与应用过程，进一步发展学生利用已有知识推导新知的思想，体验温故而知新的创造性意识。
3．情感态度与价值观：在灵活应用添括号法则的过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。
[教学重点] 添括号法则的推导与应用。
[教学难点]理解添括号的法则，灵活应用添括号进行多项式的变形，特别是添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号。
[教学方法]探究与讲练相结合的方法。
[学具准备]ppt课件 [课时分配]一课时。
[教学过程]1创设情境，导入新课1.1 提问去括号法则 1.2 练习去括号：（1）a+(b-c);(2)a+(-b-c);(3)a-(-b+c);(4)a-(b-c).解：（1）a+(b-c)＝a+b-c(2)a+(-b-c)=a-b-c(3)a-(-b+c)=a+b-c(4)a-(b-c)=a-b+c 把以上式子反过来写，观察从左到右的变形，你发现了什么？a+b-c=a+(b-c)①a-b-c=a+(-b-c)②a+b-c=a-(-b+c)③a-b+c=a-(b-c)④是添了括号，下面我们来讲新的知识添括号。
2 探究添括号法则2.1 添括号有什么规律？2.1.1 观察上面①——④四个式了，等号左右两边对应的项，从左到右哪些项没变，哪些项改变？第1 四个式了中，括号外的项的字母和符号没有改变；第2 ①②两个式了中，括号内的两项的字母和符号没有改变；为什么？因为添的是“+（）”第3 ③④两个式了中，括号内的两项的字母没有改变，但符号改变；为什么？因为添的是“－（）”2.1.2 概括以上三点，我们得到添括号的法则：（1）添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；（2）添括号时，如果括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
人教版八年级数学上册14.2.2乘法公式添括号优秀教学案例
3.小组汇报：组织小组代表进行汇报，分享学习成果，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自身存在的问题，制定改进措施。
2.同伴评价：学生之间相互评价，互相借鉴，共同提高。
3.练习与讲解：设计相关的练习题，让学生在实践中运用乘法公式，教师进行讲解和指导，帮助学生巩固所学知识。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组学生共同讨论乘法公式的应用和添括号的方法。
2.合作探究：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
3.小组汇报：组织小组代表进行汇报，分享学习成果，提高学生的表达能力和自信心。
4.反思与评价的环节：在教学过程中，我鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自身存在的问题，制定改进措施。同时，也进行了同伴评价和教师评价，让学生之间相互借鉴，共同提高。这种反思与评价的环节能够帮助学生更好地认识自己的学习情况，提高他们的自我管理和自我提升能力。
5.有针对性的练习设计：我设计了一系列有针对性的练习题，让学生在课后巩固所学知识，提高运用乘法公式解决问题的能力。这些练习题不仅能够帮助学生巩固基础知识，还能够提高他们的应用能力和解决问题的能力。同时，我也会对学生的作业进行批改，给予反馈和指导，帮助学生进一步提高。
本节课的教学目标是通过实例讲解和练习，使学生掌握乘法公式的应用，特别是添括号的正确方法。教学过程中，我将采用启发式教学法、分组讨论法和实践操作法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学案例中，我选择了与学生生活实际密切相关的问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入乘法公式，并体会到添括号的重要性。同时，我注重个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导，使他们在课堂上都能得到有效的提升。
人教版八年级数学上册14.2.3《添括号法则》教学设计
人教版八年级数学上册14.2.3《添括号法则》教学设计一. 教材分析《添括号法则》是人教版八年级数学上册第14章的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握添括号法则，并能够运用添括号法则解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握添括号法则，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的混合运算和整式的运算，对于整式和有理数的运算法则有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用添括号法则，因此需要通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握添括号法则，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生掌握添括号法则，并能够运用添括号法则解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的学习兴趣，增强学生学习数学的自信心。
四. 教学重难点1.掌握添括号法则。
2.能够运用添括号法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过案例教学，使学生理解和掌握添括号法则；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生思考，怎样将问题中的数值用添括号的方式表示出来。
例如：一个班级有男生20人，女生15人，请问这个班级有多少人？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现添括号法则的定义和运用。
讲解添括号法则的原理和步骤，并通过例题进行演示。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用添括号法则解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予鼓励和评价。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
通过练习题的解答，巩固学生对添括号法则的掌握。
5.拓展（10分钟）教师出示一些实际问题，让学生运用添括号法则进行解决。
例如：一个商店进购了苹果和香蕉两种水果，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，请问购进苹果和香蕉共需要多少钱？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，加深学生对添括号法则的理解和记忆。
优秀教案2018-2019学年最新人教版八年级上学期数学《添括号法则》教学设计
课题：添括号法则【学习目标】1．类比去括号法则理解添括号法则．2．能准确运用添括号法则进行计算．3．通过经历添括号法则的探究，培养逆向思维能力．【学习重点】掌握添括号法则的运用．【学习难点】添括号法则在乘法公式中的应用．情景导入生成问题旧知回顾：1．填空：(1)4＋(5＋2)＝4＋5＋2；(2)4－(5＋2)＝4－5－2；(3)a＋(b＋c)＝a＋b＋c；(4)a－(b－c)＝a－b＋c．2．去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项都不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号．反过来，你能尝试得到添括号法则吗？自学互研生成能力知识模块一添括号法则阅读教材P111例5以前部分，完成下面的填空：(1)a＋b＋c＝a＋(b＋c)；(2)a－b＋c＝a－(b－c)．归纳：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．练习：填空：a＋b－c＝a＋(b－c)；a－b＋c－d＝(a－d)－(b－c)．知识模块二添括号法则在平方差公式中的运用(一)自主学习阅读教材P111例5(1)．弄清在什么情况下需要添加括号？怎样添加括号？(二)合作探究1．下列各式中，能够成立的是( B )A．7x3－2x2－3x＋6＝7x3－(2x2－3x＋6)B．(a－b＋c)(a＋b－c)＝[a＋(－b＋c)][a－(－b＋c)]C．a－b－c－d＝(a－d)－(b－c)D．5a2－2ab－3a－4b＝－(－5a2＋2ab－3a)－4b2．计算：(3x－y－2)(3x＋y－2)．解：原式＝[(3x－2)－y]·[(3x－2)＋y]＝(3x－2)2－y2＝(9x2－12x＋4)－y2＝9x2－12x＋4－y2.练习：计算(2x－y－3)(2x＋y＋3)．解：原式＝[2x－(y＋3)][2x＋(y＋3)]＝(2x)2－(y＋3)2＝4x2－y2－6y－9.知识模块三添括号法则在完全平方公式中的运用(一)自主学习阅读教材P111例5(2)，解答下面的例题：范例：计算：(1)(－x－2y)2；解：原式＝[－(x＋2y)]2＝(－1)2(x＋2y)2＝(x＋2y)2＝x2＋4xy＋4y2；(2)(a－2b＋c)2.解：原式＝[(a－2b)＋c]2＝(a－2b)2＋2c(a－2b)＋c2＝a2－4ab＋4b2＋2ac－4bc＋c2.(二)合作探究计算：(1)(2a－b＋3)2；解：原式＝[(2a－b)＋3]2＝(2a－b)2＋6(2a－b)＋9＝4a2－4ab＋b2＋12a－6b＋9；(2)(－3x＋2y)2.解：原式＝(2y－3x)2＝4y2－12xy＋9x2.练习：计算：(1)(2x＋y＋z)(2x－y－z)；解：原式＝[2x＋(y＋z)]·[2x－(y＋z)]＝(2x)2－(y＋z)2＝4x2－(y2＋2yz＋z2)＝4x2－y2－2yz－z2；(2)(2x－y－3)2.解：原式＝[(2x－y)－3]2＝(2x－y)2－6(2x－y)＋9＝4x2－4xy＋y2－12x＋6y＋9.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 添括号法则知识模块二 添括号法则在平方差公式中的运用知识模块三 添括号法则在完全平方公式中的运用检测反馈 达成目标1．下列关于(2x －y ＋1)2的变形错误的是( B )A ．(2x －y ＋1)2＝[(2x －y)＋1]2B ．(2x －y ＋1)2＝[2x －(y ＋1)]2C ．(2x －y ＋1)2＝[2x －(y －1)]2D ．(2x －y ＋1)2＝[(2x ＋1)－y]22．判断下列运算是否正确：(1)2a －b －c ＝2a －(b －c)( × )(2)2x －3y ＋12＝－(2x ＋3y －12)( × ) (3)m －3n ＋2a －b ＝m ＋(3n ＋2a －b)( × )(4)a －2b －4c ＋5＝(a －2b)－(4c ＋5)( × )3．计算：(1)(a ＋2b －c)(a －2b －c)；解：原式＝[(a －c)＋2b][(a －c)－2b]＝(a －c)2－(2b)2＝a 2－2ac ＋c 2－4b 2；(2)(a ＋b －c)2.解：原式＝[(a＋b)－c]2＝(a＋b)2－2c(a＋b)＋c2＝a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2.课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法。
14.2.2 第2课时添括号法则 人教版数学八年级上册同步课堂教案
第十四章整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式第2课时添括号法则一、教学目标1.了解并掌握添括号法则.2.熟练应用添括号法则进行计算.二、教学重难点重点：添括号法则.难点：灵活应用添括号法则进行计算.三、教学过程【新课导入】[复习导入]平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.学生积极思考，教师带领复习平方差公式和完全平方公式.之后利用多媒体展示如下“练一练，加强巩固：【新知探究】知识点添括号法则[提出问题]已经学过的去括号的法则是什么？[课件展示]教师利用多媒体展示如下两道小题：a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c.[学生思考]学生思考1分钟，积极举手发言，对于回答不正确的，教师积极予以纠正.[提出问题]把上面两个等式的左右两边反过来，你得到了什么？[学生回答]a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).[课件展示]教师利用多媒体展示如下动画.帮助学生探索总结添括号法则：[提出问题]你能用自己的话说一说该怎样添括号吗？[小组讨论]学生思考，小组间互相讨论，之后代表发言，对于回答不完整的，其他代表予以补充.[归纳总结]添括号法则：a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.简记为：“负变正不变”. [课件展示]教师利用多媒体展示如下示例.帮助学生理解添括号法则：[课件展示]教师利用多媒体展示以下例题：例1 填空：a2-2b+c3-d=+(a2-2b+c3-d) ；=-(-a2+2b-c3+d)；=a-(2b-c3)-d；=a+c3-(2b+d) .例2 运用乘法公式计算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3)；解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2) (a+b+c)2.解：(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.[归纳总结]有符号相同也有符号不同的两个三项式相乘，可变形用平方差公式计算，需要分组：完全相同的项为一组（作为公式中的“a”），绝对值相同符号相反的项为另一组（作为公式中的“b”）.多项式的平方的计算，把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.[课件展示]根据例题中遇到的常见点，总结如下注意事项：【课堂小结】【课堂训练】1.下列变形中，错误的是（ D ）A.-x+y=-（x-y）B.-x-y=-（y+x）C.a+b-c=a+（b-c）D.a-b-c=a-（b-c）2.将多项式3m3+m2+4m-5添括号正确的是（ B ）A.3m3+m2+(4m+5)B.3m3+(m2+4m-5)C.3m3+m2-(-4m-5)D.3m3-(m2+4m-5)3.为了运用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1)，以下变形正确的是（ B ）A.[x-(2y+1)]2B.[x+(2y-1)][x-2y-1)]C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]D.[x+(2y-1)]24.在等号右边的横线上填上适当的项.(1)a-b+c-d=a-( b-c+d )；(2)a+b-c+d=a+b-( c-d )；(3)a+b-c+d=a+b+d+( -c )；(4)a-b+c-d=a+c-( b+d ).5.已知2a-3b=5，则10-2a+3b=5．【解析】10-2a+3b=10-（2a-3b）=10-5=5.6.分别按下列要求把多项式5a2b-2ab+3ab3-2b2添上括号：(1)把前两项括到前面带有“+”的括号里，后两项括到前面带有“-”的括号里；解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=+(5a2b-2ab)-(-3ab3+2b2);(2)把后三项括到前面带有“-”的括号里；解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=5a2b-(2ab-3ab3+2b2);(3)把二次项括到前面带有“-”的括号里，其余项括到前面带有“+”的括号里.解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=-(2ab+2b2)+(5a2b+3ab3).7.计算:(1)(x-y-m+n)(x-y+m-n);解：原式=[(x-y)-(m-n)][(x-y)+(m-n)]=(x-y)2-(m-n)2=x2-2xy+y2-m2+2mn-n2.(2)(3a+b-2)(2-3a-b).解：原式=(3a+b-2)[-(3a+b-2)]=-(3a+b-2)2=-[(3a+b)-2]2=-[(3a+b)2-2×(3a+b)×2+22]=-[(9a2+6ab+b2)-(12a+4b)+4]=-(9a2+6ab+b2-12a-4b+4) =-9a2-6ab-b2+12a+4b-4. 【教学反思】本节是乘法公式的最后一节，内容较为简单，但错误率较高，尤其是添加括号前是“-”的时候，所以需要学生多加注意，同时，在进行多项式乘以多项式的计算时，利用添括号法则可对式子进行变形，然后利用乘法公式从而简化多项式的乘法计算，这也为后面的因式分解的学习打好基础.课堂教学中，知识点学生基本掌握，对于易错点，还需加强练习.教师应帮助学生消化知识中的难点,教与学的方法灵活些，不一定按照备好的程序循规蹈矩，而要根据学生的现状，随时调整学法和教法，使教学得至高效.。
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课题：添括号法则
【学习目标】
1．类比去括号法则理解添括号法则．
2．能准确运用添括号法则进行计算．
3．通过经历添括号法则的探究，培养逆向思维能力．
【学习重点】
掌握添括号法则的运用．
【学习难点】
添括号法则在乘法公式中的应用．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．填空：
(1)4＋(5＋2)＝4＋5＋2；
(2)4－(5＋2)＝4－5－2；
(3)a＋(b＋c)＝a＋b＋c；
(4)a－(b－c)＝a－b＋c．
2．去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项都不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号．
反过来，你能尝试得到添括号法则吗？
自学互研生成能力
知识模块一添括号法则
阅读教材P111例5以前部分，完成下面的填空：
(1)a＋b＋c＝a＋(b＋c)；(2)a－b＋c＝a－(b－c)．
归纳：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前
面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
练习：填空：a＋b－c＝a＋(b－c)；a－b＋c－d＝(a－d)－(b－c)．
知识模块二添括号法则在平方差公式中的运用
(一)自主学习
阅读教材P111例5(1)．
弄清在什么情况下需要添加括号？怎样添加括号？
(二)合作探究
1．下列各式中，能够成立的是( B )
A．7x3－2x2－3x＋6＝7x3－(2x2－3x＋6)
B．(a－b＋c)(a＋b－c)＝[a＋(－b＋c)][a－(－b＋c)]
C．a－b－c－d＝(a－d)－(b－c)
D．5a2－2ab－3a－4b＝－(－5a2＋2ab－3a)－4b
2．计算：(3x－y－2)(3x＋y－2)．
解：原式＝[(3x－2)－y]·[(3x－2)＋y]
＝(3x－2)2－y2
＝(9x2－12x＋4)－y2
＝9x2－12x＋4－y2.
练习：计算(2x－y－3)(2x＋y＋3)．
解：原式＝[2x－(y＋3)][2x＋(y＋3)]＝(2x)2－(y＋3)2＝4x2－y2－6y－9.
知识模块三添括号法则在完全平方公式中的运用
(一)自主学习
阅读教材P111例5(2)，解答下面的例题：
范例：计算：(1)(－x－2y)2；
解：原式＝[－(x＋2y)]2
＝(－1)2(x＋2y)2
＝(x＋2y)2
＝x2＋4xy＋4y2；
(2)(a－2b＋c)2.
解：原式＝[(a－2b)＋c]2
＝(a－2b)2＋2c(a－2b)＋c2
＝a2－4ab＋4b2＋2ac－4bc＋c2.
(二)合作探究
计算：(1)(2a－b＋3)2；
解：原式＝[(2a－b)＋3]2
＝(2a－b)2＋6(2a－b)＋9
＝4a2－4ab＋b2＋12a－6b＋9；
(2)(－3x＋2y)2.
解：原式＝(2y－3x)2
＝4y2－12xy＋9x2.
练习：计算：(1)(2x＋y＋z)(2x－y－z)；
解：原式＝[2x＋(y＋z)]·[2x－(y＋z)]
＝(2x)2－(y＋z)2
＝4x2－(y2＋2yz＋z2)
＝4x2－y2－2yz－z2；
(2)(2x－y－3)2.
解：原式＝[(2x－y)－3]2
＝(2x－y)2－6(2x－y)＋9
＝4x2－4xy＋y2－12x＋6y＋9.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 添括号法则
知识模块二 添括号法则在平方差公式中的运用
知识模块三 添括号法则在完全平方公式中的运用
检测反馈 达成目标
1．下列关于(2x －y ＋1)2
的变形错误的是( B )
A ．(2x －y ＋1)2＝[(2x －y)＋1]2
B ．(2x －y ＋1)2＝[2x －(y ＋1)]2
C ．(2x －y ＋1)2＝[2x －(y －1)]2
D ．(2x －y ＋1)2＝[(2x ＋1)－y]2
2．判断下列运算是否正确：
(1)2a －b －c ＝2a －(b －c)( × )
(2)2x －3y ＋12＝－(2x ＋3y －12
)( × ) (3)m －3n ＋2a －b ＝m ＋(3n ＋2a －b)( × )
(4)a －2b －4c ＋5＝(a －2b)－(4c ＋5)( × )
3．计算：
(1)(a ＋2b －c)(a －2b －c)；
解：原式＝[(a －c)＋2b][(a －c)－2b]
＝(a －c)2－(2b)2
＝a 2－2ac ＋c 2－4b 2；
(2)(a ＋b －c)2.
解：原式＝[(a＋b)－c]2
＝(a＋b)2－2c(a＋b)＋c2
＝a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2.
课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？
2．改进方法。