【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第二章
水力学第二章 水静力学习题
dp Xdx Ydy Zdz X a x Y 0 Z g
在自由液面上
dp 0
代入上式
第二章 水静力学
ax dx gdz 0
所以
ax dz dx g
p p0 ax x gz 按相对压强计算，在自由液面上 p0 pa p a x x gz z 2m 点A的坐标 x 1.5m
α
a
c
D
解：⑴、求总压力
P hc A
1 2 1 a d sin d 2 4
1 0 1 9800 1 0.5 sin 60 3.14 0.52 2 4
2082 N
⑵ 由测压管测得：
………..①
p2 pa 2 h2 ………….②
………….③
p1 pa1 h1
⑶ 由直立煤气管中 p1 与 p2 关系可求得 g ：
p1 p2 g H
p1 p2 g H
…………..④
将①②③式代入④式， 移项后得：
h2 h1 g a =12.65 N / m3 9800 N / m3 0.115 0.1 20 H
h
B
D
p
压强分布图
h
总压力的作用线通过压强分布图形体积的形心，压向被作用平面。 对于矩形平板，静水总压力的作用点可由三角形压强分布图形面 积的形心定出。
§2-6作用在平面上的静水总压力 试求作用在关闭着的池壁圆 例：
形放水闸门上静水总压力和作用 点的位置。 已知闸门直径d=0.5m，距离a=1.0m ，闸门与自由水面间的倾斜角α=600 ，水为淡水。 hc
水力学第二章(3)
主要内容： §2-6 作用在曲面上的静水总压力
§2-7 浮体的平衡与稳定 §2-8 在重力与惯性力同时作用下 液体的相对平衡
2.6
作用在曲面上的静水总压力
在水利工程上常遇到受压面为曲面的情况，如拱坝坝面、
弧形闸墩、弧形闸门等。
A′ B′
作用在曲面上静水总 压力分解为水平分力
θ
和铅直分力分别计算，
δ
T
2 T Px p 2 r
p T r
图 2.6.4
5 3
A
r
1 . 5 10 4 10 5 10
2
1 . 2 10 ( kN/m
4
2
)
2.7
浮体的平衡与稳定
2.7.1 浮力及物体的沉浮
y
z
浸没于液体中的物体受到的x轴方向静水总压力应 为零
Px 左 = Px 右
(a)
(b)
(c)
图 2.7.2
不稳定平衡：重心C在浮心D之上，重力与浮力组 成使物体继续倾斜的力矩，这种状态下的平衡为 不稳定平衡。
随遇平衡：当重心C与浮心D重合时，潜体在液体 中的方位是任意的，称为随遇平衡。
(a)
(b)
(c)
注意：要使潜体处于稳定平衡状态，必须使其重 心位于浮心之下。
图 2.7.2
Z
图 2.6.1
静水总压力的铅直分力
作用在曲面AB上的静水总压力的铅直分力Pz
Pz
dP sin
A
hdA sin
AZ
h ( dA ) Z
A′ B′
h(dA)z是微小曲面和它在自
由水面延长面上的投影之间
水力学第二章课后答案说课材料
1 2 6 11答案在作业本2.12 （注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ,试求水面的压强2-12形平板闸门倾角=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启 闸门所需拉力T 。
P 4 3.0 1.4 g P 5 2.5 1.4 Hg g3.0 1.4 gP a 2.3 1.2Hg g2.5 1.2g 2.5 1.4Hg g3.0 1.4P a2.3 2.5 1.2 1.4 Hg g2.53.0 1.2 1.4 gP a 2.3 2.5 1.2 1.4 13.62.53.0 1.2 1.4 ggP a265.00 (kPa )gP o 265.00kPa 。
解：P oP o △ 3.0△ 1.4p o。
答：水面的压强 AB ，一侧挡水，已知长l=2m ，宽b=1m ，形心点水深h °=2m ,—A /1/bBa〈/1 /‘ /、尸⑵图解法。
心压强分市如图所示’和=屁—一刃旗兰 =12,68 (kPa)彳V_丿| •t-h-vVvX-vx-k 2 J解：（1）解析法P c A h e g bl 1000 9.807 2 1 239.228 （ kN ）bl 3y CV C A sin12blsin2.2 2122.946对A 点取矩，当开启闸门时，拉力厂满足’门户（打―儿）一丁1A 6 Pl p[P y D222sin45o12 2 sin 45oI C6S0 I- 9= 31.007 （规 P当TX3LOO7込时，可以开启闸门…詈曲+”•朴2化珈3（凶.对A点取矩，有£卑-/D]—丁*事8詔誓=帖l-co^45v12.68 xlxl+(26.55-12,68)x1cos 45°= 31.009 CkN) * 密开启闸门所需拉力r =31.009 kN0 ,2-13矩形闸门高h=3m,宽b=2m,上游水深h i=6m，下游水深h2=4.5m,试求:（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。
水力学第2章
本章研究的问题： 流体处于静止状态下的力学规律及 其在工程中的应用。
思考1
挡水墙的静水压强按什么规律分布?
挡水墙所受的总压力是多少?
思考2
提升闸门需要多大的力?
思考3
珠穆朗玛峰顶上的压强只有0.3个大气压，空气密 度只有海平面空气密度的0.4倍。这是为什么?
思考4
我们证明，当图中的四面 体缩成一点时，四个面上 的压应力相等。
作用在四面体内的流体 的外力和为零。 其静力平衡方程为：
1 1 1 p x yz i p y zx j p z xy k 2 2 2 1 pn dAn n xyz f 0 6
1 p x yz pn dAn cos(n, x ) 2 1 f x xyz 0 6
p1 p2 γh
例1：用复式水银压差计测量密封 容器内水面的相对压强，如图所 示。已知：水面高程z0=3m,压差计 各水银面的高程分别为 z1=0.03m, z2=0.18m, z3=0.04m, z4=0.20m,水 银密度ρ ′=13600kg/m3 ，水的密 度ρ =1000kg/m3。试求水面的相对 压强p0。 (书上P29的例2-2) 解：
方程的几何意义：静止液体中任一点的位置水头和压 强水头之和为常数。
§2-4
液柱式压差计
一.U形管压差计：
点1的压强：p1 界面3的压强：
p3 p1 ( z1 z3 )
界面4的压强：
p4 p1 ( z1 z3 ) ' ( z4 z3 )
点2的压强：
p2 p1 ( z1 z3 ) ' ( z 4 z3 ) z 2 z 4 )
【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第四章解析
Hale Waihona Puke v v1 v2 Q 1 2 d 4
h
7.7 4 27.23cm / s 2 0.6
题4.11图
2 p1 1v12 p2 2v2 0 0 h f 12 g 2g g 2g
p1 p2 汞 g 油 g 9.8 13600 9.8 843 h 0.15 2.222m g g 油 g 9.8 843
已知液体的运动粘滞系数ν为0.015cm2/s。试求Q为5000cm3/s、
4000cm3/s、2000cm3/s时，管道的沿程阻力系数λ各为若干? 解：由于 Re vd 4Q
d
2000 Re1 105
4 5000 Re1 21221.29, 3.1415 20 0.015
H
选取1-1、2-2两渐变流过水 断面分别在两水池液面上， 并取2-2断面为基准面0-0， 则写1-2的伯诺里方程有：
题4.25图
l v2 v2 H 00 000 (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
l v2 v2 H (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
v1d1 4v2 d 2 / 2 v2 d 2 Re1 2 2 Re 2 v v v Re1 2 所以小管径对应的断面雷诺数大， Re 2
4.4
圆管内径d =6 mm，有重油通过，密度
ρ=870.0kg/m3，运动粘性系数为ν=2.2×10–6 m2/s，管中 流量Q=0.02×10-3m3/s。试判别其流态。
o A l1 d1 B d2 o 1 h1 1 2 h2 H 2
伯诺里方程，
C
题4.27图
《水力学》第二章答案
第二章:水静力学 一：思考题2-1.静水压强有两种表示方法,即:相对压强和绝对压强2-2.特性(1)静水压强的方向与受压面垂直并指向手压面;(2)任意点的静水压强的大小和受压面的方位无关,或者说作用于同一点上各方向的静水压强都相等. 规律:由单位质量力所决定,作为连续介质的平衡液体内,任意点的静水压强仅是空间坐标的连续函数,而与受压面的方向无关,所以p=(x,y,z)2-3答：水头是压强的几何意义表示方法，它表示h 高的水头具有大小为ρgh 的压强。
绝对压强预想的压强是按不同的起点计算的压强，绝对压强是以0为起点，而相对压强是以当地大气压为基准测定的，所以两者相差当地大气压Pa.绝对压强小于当地大气压时就有负压，即真空。
某点负压大小等于该点的相对压强。
Pv=p'-pa2-4.在静水压强的基本方程式中C g p z =+ρ中，z 表示某点在基准面以上的高度，称为位置水头，g p ρ表示在该点接一根测压管，液体沿测压管上升的高度，称为测压管高度或压强水头，g p z ρ+称为测压管水头，即为某点的压强水头高出基准面的高度。
关系是：（测压管水头）=（位置水头）+（压强水头）。
2-5.等压面是压强相等的点连成的面。
等压面是水平面的充要条件是液体处于惯性坐标系，即相对静止或匀速直线运动的状态。
2-6。
图中A-A 是等压面，C-C,B-B 都不是等压面，因为虽然位置高都相同，但是液体密度不同，所以压强水头就不相等，则压强不相等。
2-7.两容器内各点压强增值相等，因为水有传递压强的作用，不会因位置的不同压强的传递有所改变。
当施加外力时，液面压强增大了Ap∆，水面以下同一高度的各点压强都增加Ap∆。
2-8.（1）各测压管中水面高度都相等。
（2）标注如下，位置水头z,压强水头h,测压管水头p.图2-8 2-9.选择A2-10.(1)图a 和图b 静水压力不相等。
因为水作用面的面积不相等，而且作用面的形心点压强大小不同。
水力学-第2章 8讲 恒定总流能量方程
2）物理意义
Z：表示单位重液体的位能。
p/g：表示单位重液体的压力能。
V2/2g：表示单位重液体的动能。
Ｈ= Z+ p/g+ u2/2g-----单位重液体的总机械能
伯努利方程式表示单位重力液体体所具有的位能、压力 能动能之和即总机械能为一常数。同一条流线上各点的 单位重力液体体的总机械能相同，因此伯努利方程式是 能量守衡定律在水力学中的应用，又称为能量方程。
2/2g
) g dQ
• (3)
∫Q(hw’ ) g dQ
u dA
3
A
v dA
3 A
引入动能修正系数：
1 v A
3
u dA 1
3 A
用平均速度表达单位时间内通过过 流断面的流体动能时，需要乘以动 能修正系数才是动能的真实值。
3.实际液体总流能量方程
对于实际不可压缩恒定总流：
z1
p1 ρg
α1 v1 2g
2
z2
p2 ρg
α2 v2
2
2g
hw
hw---单位重液体的沿程能量损失
－－－－－－恒定总流的伯努利方程
四. 总流伯努利方程的讨论
1）几何意义
Z ，p/g ，v2/2g量纲都是长度，表示一定的高 度。
Z：
表示流体质点相对基准面的几何高度，称为位置水头。
p1 α 1 v1 p2 α2 v2 q z q1 z 1 h f 1 2 2 2 ρg 2g ρg 2g
2 2
p3 α3 v3 q3 z3 h f 1 3 ρg 2g
一水管直径d20cm安装毕托管测速得水银差压计中的液面差15cm若断面平均流速v和轴线处流速u1总流的伯努利方程式在总流上任取一过流断面过流断面型心的高度为zp取过流断面的压力过流断面的平均速度为过流断面上单位重力流体的平均动能为不考虑粘性阻力损失得到理想流体总流上的伯努利方程式
水力学第二章的课后答案详解
1 2 6 11答案在作业本2.12（注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，试求水面的压强0p 。
水Δ3.0p 0水Δ1.4Δ2.5Δ1.2Δ2.3汞解：4 3.0 1.4p p g5 2.5 1.4 3.0 1.4Hgp g g 2.3 1.22.5 1.22.5 1.43.0 1.4a HgHgp ggg g2.3 2.5 1.2 1.42.53.0 1.2 1.4aHgp g g2.32.5 1.2 1.413.6 2.53.0 1.2 1.4ap g g265.00ap （kPa ）答：水面的压强0p 265.00kPa 。
2-12形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深c h =2m ，倾角=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。
lbαB AThc解：（1）解析法。
10009.80721239.228C C Pp Ah g bl（kN ）3222212222.946122sinsin 4512sin 45sinC CD CC C blI h y y h y Abl2-13矩形闸门高h=3m，宽b=2m，上游水深1h=6m，下游水深2h=4.5m，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。
h h2h1解：（1）图解法。
压强分布如图所示：h1h2p∵12p h h h h g12h h g6 4.510009.80714.71（kPa）14.713288.263P p h b（kN）合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)2b处。
（2）解析法。
111 1.56 1.5980732264.789P p Ag h hb（kN ）3221221124.54.54.5 4.512C D C C bh I h y y y Abh120.250.754.6674.5（m ）222 1.539.80732176.526P p A g h hb （kN ）22211111130.753.253C CD C C C C I I y y yy A y A（m）合力：1288.263PP P （kN ）合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：111222D D D y PP h y P h y 111222D D DP h y P h y y P264.7896 4.667176.526 4.5 3.2588.2631.499（m ）答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN ；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)2b处。
《水力学》第二章答案
第二章:水静力学 一：思考题2-1.静水压强有两种表示方法,即:相对压强和绝对压强2-2.特性(1)静水压强的方向与受压面垂直并指向手压面;(2)任意点的静水压强的大小和受压面的方位无关,或者说作用于同一点上各方向的静水压强都相等. 规律:由单位质量力所决定,作为连续介质的平衡液体内,任意点的静水压强仅是空间坐标的连续函数,而与受压面的方向无关,所以p=(x,y,z)2-3答：水头是压强的几何意义表示方法，它表示h 高的水头具有大小为ρgh 的压强。
绝对压强预想的压强是按不同的起点计算的压强，绝对压强是以0为起点，而相对压强是以当地大气压为基准测定的，所以两者相差当地大气压Pa.绝对压强小于当地大气压时就有负压，即真空。
某点负压大小等于该点的相对压强。
Pv=p'-pa2-4.在静水压强的基本方程式中C g p z =+ρ中，z 表示某点在基准面以上的高度，称为位置水头，g p ρ表示在该点接一根测压管，液体沿测压管上升的高度，称为测压管高度或压强水头，g p z ρ+称为测压管水头，即为某点的压强水头高出基准面的高度。
关系是：（测压管水头）=（位置水头）+（压强水头）。
2-5.等压面是压强相等的点连成的面。
等压面是水平面的充要条件是液体处于惯性坐标系，即相对静止或匀速直线运动的状态。
2-6。
图中A-A 是等压面，C-C,B-B 都不是等压面，因为虽然位置高都相同，但是液体密度不同，所以压强水头就不相等，则压强不相等。
2-7.两容器内各点压强增值相等，因为水有传递压强的作用，不会因位置的不同压强的传递有所改变。
当施加外力时，液面压强增大了Ap∆，水面以下同一高度的各点压强都增加Ap∆。
2-8.（1）各测压管中水面高度都相等。
（2）标注如下，位置水头z,压强水头h,测压管水头p.图2-82-9.选择A2-10.(1)图a 和图b 静水压力不相等。
因为水作用面的面积不相等，而且作用面的形心点压强大小不同。
水力学第二章课后习题答案
2.12 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h =1.8m ，液体的密度为850kg/m 3，求液面压强。
解：08509.807 1.8a a p p gh p ρ=+=+⨯⨯相对压强为：15.00kPa 。
绝对压强为：116.33kPa 。
答：液面相对压强为15.00kPa ，绝对压强为116.33kPa 。
2.13 密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水下1.5m ，，求水面压强。
解：0 1.1a p p p g ρ=+-5.888a p =-（kPa ）相对压强为： 5.888-kPa 。
绝对压强为：95.437kPa 。
答：水面相对压强为 5.888-kPa ，绝对压强为95.437kPa 。
解：（1）总压力：433353.052Z P A p g ρ=⋅=⨯⨯=（kN ） （2）支反力：()111333R W W W W g ρ==+=+⨯⨯+⨯⨯总水箱箱980728274.596W =+⨯=箱kN W +箱不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体g ρ⨯。
而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积g ρ⨯。
答：水箱底面上总压力是353.052kN ，4个支座的支座反力是274.596kN 。
2.14 盛满水的容器，顶口装有活塞A ，直径d =0.4m ，容器底的直径D =1.0m ，高h =1.8m ，如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。
解：（1）容器底的压强：225209807 1.837.7064D A p p gh dρπ=+=+⨯=（kPa ）（相对压强） （2）容器底的总压力：223137.7061029.61444D D D P Ap D p ππ==⋅=⨯⨯⨯=（kN ）答：容器底的压强为37.706kPa ，总压力为29.614kN 。
2.6用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，试求水面的压强0p 。
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20.0 15.0 11.6 8.0 6.0 hp ρ p 4.0 E F G
空气
ρ 1 ρ 2 ρ 3
1 g ( H E 11.6) 40524 pa,
H E 12.5m
题2.10图
测管F： 17200 1g (15.0 11.6) 2 g (11.6 8.0) 2 g (H F 8.0)
2.17如图所示容器中，两测压管的上端封闭，并为完全真空， 测得 z1 50mm ，求封闭容器中液面上的绝对压强 p0abs 及 z2 之值。 解：
p0 abs 汞 gz1 13600 9.8 0.05 6.664kN / m
得z2 0.68m
2
p z1
z2
0
N
N
水
p0 abs 水 gz2 6.664kN / m2，
2.25 一密闭盛水容器，已知 h1 0.6m ， h2 1m ， 水银测压计读数 hP 0.25m 。试求半径 R 0.5m 的球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。 解： Px pc Az
，
[13600 9.8 0.25 9.8 (1 0.6)] 0.5 0.5 29.24kN , 水平向左 p
BE 3 /12 y2 ( AE BE / 2) ( AE BE / 2) BE 2.502m
h1 h2
A
油 水
p p1 p2 4.619 41.107 45.725kN
0 B 60
题2.19图
pyD p1 y1 p2 y2
yD 4.619 0.77 41.107 2.502 2.327m
I xc yD1 yc yc A
4 hc d / 64 hc sin d 2 / 4 sin 4.74m
a
B C D
θ
G d
题2.20图
根据
M
B
0 可得
G d / 2cos p左 BD FT d cos－p右BD2 0
代入数据并整理可得
FT 28.0kN
FT a
B C E D
当下游水面与门顶同高时，在E处 将闸门吊起所需要的拉力
hD hC
FP
θ
FT 28.0kN
G d
题2.20图
2.22
高度H＝3m，宽度b＝1m，的密闭高压水箱，在水箱
底部连接一水银测压计如图所示，测得水银柱高h2=1m，水柱
高h1=2m，矩形闸门AB与水平方向成45°角，转轴在A点。试 求为使闸门关闭所需施加在转轴上的锁紧力矩。 解：（１）求高压水箱底部压强 如图取等压面Ｎ-Ｎ，则：
H 10sin 30 5m
o
4m H
F水平 水 ghbH 9800 4 2.5 8 5 2548kN
F 水平
A
D R β
α
O
FR
B
F竖 gV g VABO VBDO VADCE
题2.28图
R 2 1 o 0 gb 5 10 cos 30 4 10 10 cos 30 360 2 =9800 9.88 8 774.59kN
F = F水平 F竖 2663.14kN
2 2
F水平 2548kN
F竖 774.59kN
F竖 tan 0.304,sin 0.291, F水平
16.9
4m
E A
C D R β O
h1 R sin 2.91m h 0 4 2.91 6.91m
2
N
h
A
P （kN / m ） Abs P a P A 98 9.8 107.8
N
A点绝对压强用水柱表示 PAbs 题2.3图 h水 11m水柱 水 g Pabs 107.8 808.8 （mm汞柱） 用mm汞柱表示为 h汞 汞 g 13600 9.8
A点相对压：用水柱表示为
17200 700 9.8 3.4 1000 9.8 3.6 1600 9.8 2 1600 9.8 HG
得： HG 10.6m 求 HP
20.0 15.0 11.6 8.0 6.0 hp ρ p 4.0
E F G
2 g (HF 8.0) 2 g (8.0 4.0) p gH p
，
H D 2.02m
采用几何法：画出压强分布图如图所示；静水总压力为
F F1 F2 F3
静水总压力合力作用线位置
1 1 h2 2 o 2 油gh1 1/ sin 60 水 gh2 水 gh1 1 o 2 2 sin 60
h1 ρ gh 油 A
H
F 水平
α
FR
B
题2.28图
2.30 图示两水池间隔墙上装有一半球形曲面堵头，已知球形 曲面的半径R=0.5m，两水池下方接通一U形水银压差计，其 水银液面差hp=0.2m。又H=1.5m，试求：（1）两水池液面的 水位差△H；（2）曲面堵头上的静水总压力。
解:(1) 由题意，作1-1等压面
H R H
17200 700 9.8 3.4 1000 9.8 3.6 1000 9.8 (H F 8.0)
得：
H F 12.2m
测管G： 17200 1 g (15.0 11.6) 2 g (11.6 8.0) 3 g (8.0 6.0) 3 gHG
2.2 如题2.2图所示封闭水箱两测压管的液面高程为▽1=100cm， ▽2=20cm，箱内液面高程为 1 ▽4=60cm。问▽3为多少？ 解：在▽4 标高等压面有：
4 ρ
p 0 2 3 ρp
P0 g (1 4) （1）
在▽3标高等压面有：
P 0 + g (4 3)=Pg(2 3) （2）
FT hD hC FP
E
FT 32.2kN
a
B C D
θ
G d
题2.20图
（2）根据解析法可得此时图形阀门上的静水总压力
' P p A 30.79 kN , P p c c A 3.33kN 左 右
由（1）可知：
P左
的作用点 yD1=4.632m，
FT hD hC FP
E
P右的作用点
gH PghP g (H H hP ) H 2.52m
a
B C D
p pc A 水 ghc d / 4
2
θ
G d
30.79kN
题2.20图
总压力P的作用点
I xc hc d 4 / 64 yD yc 4.632m hc yc A sin d 2 / 4 sin
根据 可得
M
B
0
G d / 2 cos p BD FT d cos 0
1000 9.8 (12.2 8.0) 1000 9.8 4 13600 9.8 H p
空气
ρ 1 ρ 2 ρ 3
H P 0.6m
题2.10图
2.12 图示为一测压装置，容器A中水面上压力表M的读数 为0.3个大气压， h1 20cm , h2 30cm ,h3 50cm，该测压 装置中U形上部是酒精，其密度为800kg/m3，试求容器B中 气体的压强 p，、 p、0 分别 M 酒精 ρ 0 为水、水银、酒精的密度。 解：压力表读数
水A 水
N N h2 2 D h1 1 D C C 3 h3 4 B
气体
pM 0.3 1000 9.8 29.4(kN / m2 )
作等压面DD、NN、CC
pM 水 g (h3 h1 ) pB p gh2 0 gh1 p gh1
水银 ρp 题2.12图
pB pM 水 g (h3 h1 ) p gh1 0 gh1 p gh2 28.812(kN / m2 )
o
Px 水 gV 1000 9.8 2 / 3 0.5 0.5 2.57kN，铅直向下
R
h2 ρ
h1
hp ρp
题2.25图
2.28 图示一溢流坝上的弧形闸门，已知R＝10m，闸门宽b=8m， α＝30°，试求作用在该弧形闸门上的静水总压力的大小及其 作用点的位置。 E C 解：
h水 1m水柱
用汞柱表示
h汞
PA 9.8 73.6mm汞柱 汞 g 133.28
2.10 图示容器中盛有三种不相混合的液体，其密度分别为 kg / m3 kg / m3 3 1600 1 700kg / m3 2 1000
，在容器右侧壁上安装三根测管E、F、G，左侧壁上安装有 U形水银测压计，容器上部压力表的读数为 17200pa 试求：（1）测压管E、F、G中液面的高程； （2）水银测压计的液面高差 hP （注：不计空气质量）。 解：测管E： PE P表 1 gh1
p A F1 h2 F h1 2 ρp p
B
A C D B
汞 gh2 pB 水 gh1
pB 汞 gh2 水 gh1 113.68kN / m 2
H
题2.22图
2 p p gH 84.28 kN / m （２）箱顶压强 A B 水
（３）为方便计算，可将压强分布图划分为两部分： 矩形部分压力F1，作用点为C，三角形部分提供的压力为 F2，作用点为D，
2.20 有一圆形平板闸门铰接于B，如图所示。闸门的直径