现代控制理论课程报告
现代控制理论课程设计心得【模版】
宁波理工学院现代控制理论课程设计报告题目打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析项目成员史旭东童振梁沈晓楠专业班级自动化112指导教师何小其分院信息分院完成日期 2014-5-28目录1. 课程设计目的 (4)2.课程设计题目描述和要求 (4)3.课程设计报告内容 (4)3.1 原理图 (4)3.2 系统参数取值情况 (5)3.3 打印机皮带驱动系统的状态空间方程 (5)4. 系统分析 (8)4.1 能控性分析 (8)4.2 能观性分析 (8)4.3 稳定性分析 (9)5. 总结 (11)项目组成员具体分工打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析课程设计的内容如下：1.课程设计目的综合运用自控现代理论分析皮带驱动系统的能控性、能观性以及稳定性，融会贯通并扩展有关方面的知识。
加强大家对专业理论知识的理解和实际运用。
培养学生熟练运用有关的仿真软件及分析，解决实际问题的能力，学会应用标准、手册、查阅有关技术资料。
加强了大家的自学能力，为大家以后做毕业设计做很好的铺垫。
2.课程设计题目描述和要求(1)环节项目名称：能控能观判据及稳定性判据(2)环节目的：①利用MATLAB分析线性定常系统的可控性和客观性。
②利用MATLAB进行线性定常系统的李雅普诺夫稳定性判据。
(3)环节形式：课后上机仿真(4)环节考核方式：根据提交的仿真结果及分析报告确定成绩。
(5)环节内容、方法：①给定系统状态空间方程，对系统进行可控性、可观性分析。
②已知系统状态空间方程，判断其稳定性，并绘制出时间响应曲线验证上述判断。
3.课程设计报告内容3.1 原理图在计算机外围设备中，常用的低价位喷墨式或针式打印机都配有皮带驱动器。
它用于驱动打印头沿打印页面横向移动。
图1给出了一个装有直流电机的皮带驱动式打印机的例子。
其光传感器用来测定打印头的位置，皮带张力的变化用于调节皮带的实际弹性状态。
图1 打印机皮带驱动系统3.2 系统参数取值情况表1打印装置的参数3.3 打印机皮带驱动系统的状态空间方程图2 打印机皮带驱动模型状态空间建模及系统参数选择。
现代控制理论实验报告
实验报告( 2016—2017年度第二学期）名称:《现代控制理论基础》题目：状态空间模型分析院系：控制科学与工程学院班级：___学号:__学生姓名：______指导教师：_______成绩：日期： 2017年 4月 15日线控实验报告一、实验目的:l.加强对现代控制理论相关知识的理解;2。
掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析；二、实验内容 第一题：已知某系统的传递函数为231)(2++=S S s G求解下列问题:（1)用matlab 表示系统传递函数num=[1]；den=[1 3 2]；sys=tf （num,den ）;sys1=zpk([],[-1 —2］，1）；结果：sys =1—-—-——————--—s^2 + 3 s + 2sys1 =1—-—————-———(s+1） (s+2）(2）求该系统状态空间表达式:[A1，B1，C1,D1]=tf2ss （num,den);A =-3 -21 0B =1C =0 1第二题：已知某系统的状态空间表达式为：()10,01,0123=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=C B A ：求解下列问题：（1）求该系统的传递函数矩阵：（2）该系统的能观性和能空性:（3）求该系统的对角标准型：（4）求该系统能控标准型：（5）求该系统能观标准型：（6）求该系统的单位阶跃状态响应以及零输入响应：解题过程：程序:A=［-3 —2;1 0］;B=[1 0]’;C=［0 1]；D=0；［num,den]=ss2tf （A ，B ，C,D)；co=ctrb （A ，B ）；t1=rank(co ）;ob=obsv(A,C);t2=rank(ob ）;［At ，Bt ，Ct ，Dt ，T]=canon(A,B,C ，D ，’modal')；[Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon （A,B ，C ，D ，'companion')；Ao=Ac ’；Bo=Cc';Co=Bc ’;结果:（1)num =0 0 1den =1 3 2（2）能控判别矩阵为：co =1 -30 1能控判别矩阵的秩为：t1 =2故系统能控。
现代实验报告书
《现代控制理论基础》实验报告学生姓名郑棉育学号201311632226所在专业自动化所在班级1132指导教师张冰实验一 状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解[实验目的]1、熟悉线性定常离散与连续线性性系统的状态空间控制模型的各种表示方法。
2、熟悉系统模型之间的转换功能。
3、利用MATLAB 对线性定常系统进行动态分析 [实验内容]1、给定系统125.032)(2323++++++=s s s s s s s G ，求系统的零极点增益模型和状态空间模型，并求其单位脉冲响应及单位阶跃响应。
实验结果如下： 1、 零极点增益模型：>> num=[1 2 1 3];den=[1 0.5 2 1]; >> [Z,P,K]=tf2zp(num,den)2、 状态空间模型：>> num=[1 2 1 3];den=[1 0.5 2 1];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)3、单位脉冲响应程序及曲线>> num=[1 2 1 3];den=[1 0.5 2 1];>> impulse(num,den);4、单位阶跃响应程序及曲线>> num=[1 2 1 3];den=[1 0.5 2 1];step(num,den);实验二 状态反馈及状态观测器的设计[实验目的]1、熟悉状态反馈矩阵的求法。
2、熟悉状态观测器设计方法。
[实验内容]1、 某控制系统的状态方程描述如下：[]242471,0001,01000010000124503510=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=C B A 通过状态反馈使系统的闭环极点配置在P=[-30，-1.2,-2.4±4i]位置上,求出状态反馈阵K,并绘制出配置后系统的时间响应曲线。
解：实验程序如下运行结果如下配置后系统的时间响应曲线：5、 考虑下面的状态方程模型：[]0,001,10000,100008.20980010==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=D C B A要求选出合适的参数状态观测器(设观测器极点为op=[-100;-102;-103])。
现代控制理论实训报告
一、前言随着科技的飞速发展，自动化、智能化已成为现代工业生产的重要特征。
为了更好地掌握现代控制理论，提高自己的实践能力，我参加了现代控制理论实训课程。
本次实训以状态空间法为基础，研究多输入-多输出、时变、非线性一类控制系统的分析与设计问题。
通过本次实训，我对现代控制理论有了更深入的了解，以下是对本次实训的总结。
二、实训目的1. 巩固现代控制理论基础知识，提高对控制系统的分析、设计和调试能力。
2. 熟悉现代控制理论在工程中的应用，培养解决实际问题的能力。
3. 提高团队合作意识，锻炼动手能力和沟通能力。
三、实训内容1. 状态空间法的基本概念：状态空间法是现代控制理论的核心内容，通过建立状态方程和输出方程，描述系统的动态特性。
2. 状态空间法的基本方法：包括状态空间方程的建立、状态转移矩阵的求解、可控性和可观测性分析、状态反馈和观测器设计等。
3. 控制系统的仿真与实现：利用MATLAB等仿真软件，对所设计的控制系统进行仿真，验证其性能。
4. 实际控制系统的分析：分析实际控制系统中的控制对象、控制器和被控量，设计合适的控制策略。
四、实训过程1. 理论学习：首先，我对现代控制理论的相关知识进行了复习，包括状态空间法、线性系统、非线性系统等。
2. 实验准备：根据实训要求，我选择了合适的实验设备和软件，包括MATLAB、控制系统实验箱等。
3. 实验操作：在实验过程中，我按照以下步骤进行操作：（1）根据实验要求，建立控制系统的状态空间方程。
（2）求解状态转移矩阵，并进行可控性和可观测性分析。
（3）设计状态反馈和观测器，优化控制系统性能。
（4）利用MATLAB进行仿真，观察控制系统动态特性。
（5）根据仿真结果，调整控制器参数，提高控制系统性能。
4. 结果分析：通过对仿真结果的分析，我对所设计的控制系统进行了评估，并总结经验教训。
五、实训成果1. 掌握了现代控制理论的基本概念和方法。
2. 提高了控制系统分析与设计能力，能够独立完成实际控制系统的设计。
《现代控制理论》课程教案
《现代控制理论》课程教案一、教学目标1. 了解自动控制系统的概念，理解自动控制的基本原理和特点。
2. 掌握线性系统的状态空间表示，熟悉状态空间方程的求解方法。
3. 学习控制器的分析和设计方法，包括PID控制、状态反馈控制和观测器设计。
4. 学会运用现代控制理论解决实际工程问题，提高系统的稳定性和性能。
二、教学内容1. 自动控制系统的基本概念和原理自动控制系统的定义、分类和性能指标开环控制系统和闭环控制系统的区别与联系2. 状态空间表示及其应用状态空间方程的定义和求解方法状态转移矩阵和初始状态对系统行为的影响状态空间图的绘制和分析3. 控制器的分析和设计PID控制原理及其参数调整方法状态反馈控制和观测器的设计方法控制器设计实例和仿真分析4. 系统的稳定性和性能分析线性时不变系统的稳定判据系统的瞬时响应、稳态响应和频率响应分析系统性能指标的优化方法三、教学方法1. 讲授法：讲解基本概念、原理和方法，阐述重点难点。
2. 案例分析法：分析实际工程案例，让学生学会运用现代控制理论解决问题。
3. 实验法：安排实验课程，让学生动手实践，加深对理论知识的理解。
4. 讨论法：组织课堂讨论，培养学生独立思考和团队协作的能力。
四、教学资源1. 教材：《现代控制理论》，作者：吴启迪、何观强。
2. 课件：PowerPoint 或其他演示软件制作的课件。
3. 实验设备：控制系统实验平台。
4. 仿真软件：MATLAB/Simulink。
五、教学评价1. 平时成绩：课堂表现、作业完成情况和实验报告。
2. 考试成绩：期末考试，包括选择题、填空题、计算题和论述题。
3. 实践能力：实验报告和实际工程问题的解决方案。
六、教学安排1. 课时：共计32课时，其中包括16次课堂讲授，8次实验操作，8次课堂讨论。
2. 授课方式：课堂讲授结合实验操作和课堂讨论。
3. 进度安排：第1-8课时：讲授自动控制系统的基本概念和原理。
第9-16课时：讲解状态空间表示及其应用。
现代控制理论实验报告
现代控制理论实验报告实验一系统能控性与能观性分析一、实验目的1.理解系统的能控和可观性。
二、实验设备1.THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台；三、实验容二阶系统能控性和能观性的分析四、实验原理系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力，如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间把系统所有的状态引向状态空间的坐标原点，则称系统是能控的。
对于图21-1所示的电路系统，设iL和uc分别为系统的两个状态变量，如果电桥中则输入电压ur能控制iL和uc状态变量的变化，此时，状态是能控的。
反之，当时，电桥中的A点和B点的电位始终相等，因而uc不受输入ur的控制，ur只能改变iL的大小，故系统不能控。
系统的能观性是指由系统的输出量确定所有初始状态的能力，如果在有限的时间根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。
为了说明图21-1所示电路的能观性，分别列出电桥不平衡和平衡时的状态空间表达式：平衡时：由式（2）可知，状态变量iL和uc没有耦合关系，外施信号u只能控制iL的变化，不会改变uc的大小，所以uc不能控。
基于输出是uc，而uc与iL无关连，即输出uc中不含有iL的信息，因此对uc的检测不能确定iL。
反之式（1）中iL与uc有耦合关系，即ur的改变将同时控制iL和uc的大小。
由于iL与uc的耦合关系，因而输出uc的检测，能得到iL 的信息，即根据uc的观测能确定iL（ω）五、实验步骤1．用2号导线将该单元中的一端接到阶跃信号发生器中输出2上，另一端接到地上。
将阶跃信号发生器选择负输出。
2．将短路帽接到2K处，调节RP2，将Uab和Ucd的数据填在下面的表格中。
然后将阶跃信号发生器选择正输出使调节RP1，记录Uab和Ucd。
此时为非能控系统，Uab和Ucd没有关系（Ucd始终为0）。
3．将短路帽分别接到1K、3K处，重复上面的实验。
北京化工大学测控现代控制理论实验报告
图 2.1 起重机受力分析过程
图 2.2 起重机系统的简化模型
选取小车的位移x 及其速度x ，摆的角位移θ及角速度θ作为状态变量，x 为输出变量。 假设系统参数为m0=50kg， m=5kg，l=1m, g=9.8m/s2,则可以列出起重机系统的状态空间 表达形式。 由此模型可知，拉力F为输入变量，所以对于此系统，G(s)= X(s) S^2+9.8 = F(s) 50S^4+539S^2
n=length(A); JA=poly(A); Q=[B];
JJA=poly(lambda); for i=1:n-1 end
Q=[A^(i)*B Q]; T=zeros(n,n); for i=1:n end T=T+sparse(i:n,1:n-i+1,JA(i)*ones(1,n-i+1),n,n); P=Q*T;
Scope2:
图3.18 带反馈的第二个状态变量波形 Scope1:
图 3.18 带反馈的第三个状态变量波形
Scope:
图3.19 带反馈的第四个状态变量波形 四、思考题
（1）说明反馈控制闭环期望极点和观测器极点的选取原则。 答：对于反馈控制闭环期望极点：首先闭环极点一定选在左半平面上，由于本系统为 高阶系统，在高阶系统中，通常可以根据上升时间，超调量，回复时间等性能指标，按照主 导极点的原则来选取。 具体如下：选择一对期望的主导极点，其余极点选在距主导极点左边较远的地方，不过此时 系统的零点应该位于左半开平面上距离虚轴较远的地方， 使得其余极点及可能出现的零点对 系统动态性能的影响较小。 对于观测器极点： 需使观测器的期望极点在闭环反馈系统A-BK极点的左边不远处， 一般地，期望极点的选择应使状态观测器的响应速度至少比所考虑的闭环系统响应速度快2 —5倍 （2）说明增益矩阵对（K，L）的变化对系统性能的影响关系。 反馈系统期望极点在 S 平面上向左移动，响应速度变快，但控制信号明显加大，超调量增 加，反之，则控制信号较小，但响应时间变长。 观测器极点在 S 平面上向左移动， 观测器状态逼近实际状态的速度加快， 但增益矩阵 L 也随 之增大，实验起来较为困难，易产生饱和。 （3） 说明观测器的引入对系统性能的影响。 答：提高系统的阶次，会使系统响应变慢，计算复杂。
现代控制理论基础实验报告
紫金学院计算机系实验报告现代控制理论基础实验报告专业：年级：姓名：学号：提交日期：实验一 系统能控性与能观性分析1、实验目的：1.通过本实验加深对系统状态的能控性和能观性的理解；2.验证实验结果所得系统能控能观的条件与由它们的判据求得的结果完全一致。
2、实验内容：1.线性系统能控性实验;2. 线性系统能观性实验。
3、实验原理：系统的能控性是指输入信号u 对各状态变量x 的控制能力。
如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态变量转移到状态空间的坐标原点。
则称系统是能控的。
系统的能观性是指由系统的输出量确定系统所有初始状态的能力。
如果在有限的时间内，根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。
对于图10-1所示的电路系统，设i L 和u c 分别为系统的两个状态变量，如果电桥中4321R R R R ≠，则输入电压u 能控制i L 和u c 状态变量的变化，此时，状态是能控的；状态变量i L 与u c 有耦合关系，输出u c 中含有i L 的信息，因此对u c 的检测能确定i L 。
即系统能观的。
反之，当4321R R ＝R R 时，电桥中的c 点和d 点的电位始终相等， u c 不受输入u 的控制，u 只能改变i L 的大小，故系统不能控；由于输出u c 和状态变量i L 没有耦合关系，故u c 的检测不能确定i L ，即系统不能观。
1.1 当4321R RR R ≠时u L u i R R R R C R R R R R R R R L R R R R R R C R R R R R R R R L u i C L C L ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫+++-+-+-⎝⎛+-+-+++-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛01)11(1)(1)(1)(143214343212143421243432121 (10-1)y=u c =[01]⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛c L u i (10-2)由上式可简写为bu Ax x+= cx y =式中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=C L u i x ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫+++-+-+-⎝⎛+-+-+++-=)11(1)(1)(1)(143214343212143421243432121R R R R C R R R R R R R R L R R R R R R C R R R R R R R R L A⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=01L b 1] [0=c由系统能控能观性判据得][Ab brank =2 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡cA c rank故系统既能控又能观。
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-现代控制理论课程总结学习心得从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。
现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。
对于《现代控制理论》这门课程，在刚拿到课本的时候，没上张老师的课之前，咋一看，会认为开课的内容会是上学期学的控制理论基础的累赘或者简单的重复，更甚至我还以为是线性代数的复现呢！根本没有和现代控制论联系到一起。
但后面随着老师讲课的风格的深入浅出，循循善诱，发现和自己想象的恰恰相反，张老师以她特有的讲课风格，精心准备的 ppt 课件，向我们展示了现代控制理论发展过程，以及该掌握内容的方方面面，个人觉得，我们不仅掌握了现代控制理论的理论知识，更重要的是学会了掌握这门知识的严谨的逻辑思维和科学的学习方法，对以后学习其他知识及在工作上的需要大有裨益，总之学习了这门课让我受益匪浅。
由于我们学习这门课的课时不是很多，并结合我们学生学习的需求及所要掌握的课程深入程度，张老师根据我们教学安排需要，我们这学期学习的内容主要有： 1.绪论；2.控制系统的状态表达式；3.控制系统状态表达式的解；4.线性系统的能空性和能观性；5.线性定常系统的综合。
而状态变量和状态空间表达式、状态转移矩阵、系统的能控性与能观性以及线性定常系统的综合是本门课程的主要学习内容。
当然学习的内容还包括老师根据多年教学经验及对该学科的研究的一些深入见解。
在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。
作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的必修课。
经典控制理论的特点经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入－单输出的线性定常系统为主要的研究对象。
将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。
通常是采用反馈控制，构成所谓闭环控制系统。
经典控制理论具有明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示系统更为深刻的特性。
当把这种理论推广到更为复杂的系统时，经典控制理论就显得无能为力了，这是因为它的以下几个特点所决定。
[1．经典控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也是无法处理的；这就从本质上忽略了系统结构的内在特性，也不能处理输入和输出皆大于1的系统。
实际上，大多数工程对象都是多输入－多输出系统，尽管人们做了很多尝试，但是，用经典控制理论设计这类系统都没有得到满意的结果；2．经典控制理论采用试探法设计系统。
即根据经验选用合适的、简单的、工程上易于实现的控制器，然后对系统进行分析，直至找到满意的结果为止。
虽然这种设计方法具有实用等很多完整，从而促使现代控制理论的发展：对经典理论的精确化、数学化及理论化。
优点，但是，在推理上却是不能令人满意的，效果也不是最佳的。
综上所述，经典控制理论的最主要的特点是：线性定常对象，单输入单输出，完成指定任务。
即便对这些极简单的对象、对象描述及控制任务，理论上也尚不现代控制理论的特点础，分析与设计控制系统。
状态空间法本质上是一种时域的方法，它不仅描述了系统的外部特性，而且描述和揭示了系统的内部状态和性能。
它分析和综合的目标是在揭示系统内在规律的基础上，实现系统在一定意义下的最优化。
它的构成带有更高的仿生特点，即不现代控制理论以线性代数和微分方程为主要的数学工具，以状态空间法为基限于单纯的闭环，而扩展为适应环、学习环等。
较之经典控制理论，现代控制理论的研究对象要广泛得多，原则上讲，它既可以是单变量的、线性的、定常的、连续的，也可以是多变量的、非线性的、时变的、离散的。
现代控制理论具有以下特点：１．控制对象结构的转变控制对象结构由简单的单回路模式向多回路模式转变，即从单输入单输出向多输入多输出。
它必须处理极为复杂的工业生产过程的优化和控制问题。
2．研究工具的转变（1）积分变换法向矩阵理论、几何方法转变，由频率法转向状态空间的研究；（2）计算机技术发展，由手工计算转向计算机计算。
3．建模手段的转变由机理建模向统计建模转变，开始采用参数估计和系统辨识的统计建模方法。
现代控制理论的研究目的经典控制理论只研究一个输入输出变量，且固定参数的定常系统。
其数学基础是拉普拉斯变换，分析综合的方法为频率响应特性等。
然而，即使传递函数相同，系统内部结构也可以不同。
因此，用传递函数描述系统有时是不完整的。
如果只知道端部状态，对于充分了解一个系统的运动状况和掌握系统的整体性质也是不够的。
随着技术的进步，人们的目标也越高。
这意味着人们要研究更复杂的系统。
这样的系统里包含了更多相互作用的元素。
对控制系统也有了更高的精确性和稳定性的需求。
此外，还有其他方面的要求诸如：节能，降低成本，缩短操作时间等。
优化以上这些指标的参数不可避免的要使用到非线性系统，优化控制理论需要使用到非线性时变控制规律。
这些都是现代控制理论的研究目的。
现代控制理论的研究方法*现代控制理论它采用了状态空间变量法进行分析，计算。
不仅可以了解系统的输入输出关系，而且能了解和控制系统内部的特征。
这把原来经典控制理论的简单模型转化为更接近现实的模型，使过去被忽略掉的一些方面，如系统内部各元素的交互作用和反馈，都被考虑进去了。
它提供了一个统一而强大的描述系统的方法，可处理多变量和单变量系统、定常和时变系统。
其基本分析综合方法为：时域方法，包括：微分方程，线性代数，数值计算等。
因此现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行，适合于现代工业系统中的日趋复杂和精度要求趋高的情况。
通过例题加以理解为什么要探讨一个系统的能控性和能观性一个确定的系统，对于使用者来说，与之直接相关的就是输入与输出，或者说是因果关系。
通俗地讲，有了想要的输出，能否通过控制输入来得到，或者得到了结果，能否推断出给了怎样的输入。
我想这对工程的作用的是不言而喻的那么如何能判断一个系统的能控性和能观性呢简单的对于线性定常系统来说判别准则有两种形式，一种是先将系统进行状态变换，把状态方程化为约旦标准型，再根据变化后的B ’阵确定系统的能控性，而根据系统的变换后的C ’阵确定系统的能观性；另一种方法是直接根据状态方程的A 阵、b 阵以及C 阵确定其能控性和能观性。
线性系统理论是一门严谨的科学。
抽象严谨是其本质的属性，一旦体会到数学抽象的丰富含义，再不会感到枯燥乏味。
线性系统理论是建立在线性空间的基础上的，它大量使用矩阵论中深奥的内容，比如线性变换、子空间等，是分析中最常用的核心的内容，要深入理解，才能体会其物理意义。
比如，状态空间分解就是一种数学分析方法。
在控制论中把实际系统按能控性和能观性化分成四个子空间，它们有着确切的物理概念。
线性变换的核心思想在于：线性系统的基本性质(如能控性、能观性、极点、传递函数等)在线性变换下都不改变，从而可将系 统化为特定形式，使问题的研究变得简单而透彻。
下面举例说明 如课后习题 设系统的传递函数是`182710)()(23++++=s s s a s s u s y （1） 当a 取何值时，系统将是不完全能控或不完全能观的（2）当a 取上述值时，求使系统的完全能控的状态空间表达式。
（3）当a 取上述值时，求使系统的完全能观的状态空间表达式。
解：(1) 方法1 ：)6)(3)(1()()()(++++==s s s a s s u s y s W系统能控且能观的条件为W(s)没有零极点对消。
因此当a=1,或a=3或a=6时，系统为不能控或不能观。
方法2：[6s 156-a 3631s 101-a )6)(3)(1()()(+++--+=++++=s a s s s a s s u s y 631321-=-=-=λλλ，，X a a a y u X X ⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=•15663101111600030001系统能控且能观的条件为矩阵C 不存在全为0的列。
因此当a=1,或a=3或a=6时，系统为不能控或不能观。
（2）当a=1, a=3或a=6时，系统可化为能控标准I 型[] x 01a y u 100x 102718100010 =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=x （3）根据对偶原理，当a=1, a=2或a=4时，系统的能观标准II 型为[] x100y u 01a x 101027011800 =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=x 这学期，我们很高兴接触到了现代控制理论这门课，想学好这门课仅仅依靠上课时的认真听讲是不够的，还要课下制定好学习计划进行温习。
特别像现在到了学期末尾，学习更是紧张。
所以想学好一门课，要从刚学时就准备好。
1.课前做好预习，提高抽象思维能力：“现代控制理论”的理论性较强，抽象程度较高，数学要求要好。
为了更好地理解控制系统的有关概念，要养成课前预习的好习惯，对所讲的内容有个初步的印象，掌握难理解的知识点，为提高听课质量打下基础。
提高抽象思维能力，建立抽象概念与其反映事物间的联系，并结合实际加以探讨。
2.抓住重点掌握基本概念：课程中老师会对每一章的重点和难点进行总结，因此要特别注意这些知识要点的学习，掌握基本概念、基本原理及基本设计方法。
对于老师指出的重点内容和难点内容，要特别下功夫搞清、弄懂。
3.学会自学：要善于在学习中提出问题，解决问题，学会探究式学习，广阅参考书，拓宽视野，从更多控制系统的实例分析中，提高分析问题和解决问题的能力。
利用提供的网上教学资源深入学习。
在这个学期的学习中，在老师的指导和帮助下，我逐步对这门课有了深刻地认识和了解。
老师和我们一起克服在学习道路中得种种困难，在这里非常感谢张老师。
老师不仅仅对于我们在这门课上的帮助很多，而且还教给我们好的学习方法与经验，通过讲解习题达到让我们更好地掌握这门课程。
虽然这门课在这学期被学校规定为考查课，但是张老师却本着那份教师的责任感给我们细心讲解，让我们受益匪浅。