力法经典例题
力法习题
B
X1
X2
基本体系
h
B 1 A
B
X 2＝ 1
b
X 1＝ 1
M1图
A
b
M2图
h/l
1/l
（4）将系数和自由项代入力法方程，求得X1、X2。 （5）求弯矩
M M 1 X1 M 2 X 2
• 例：图(a)所示超静定梁，设支座A发生转角θ，求作 梁的弯矩图。已知梁的EI为常数。 • 【解】(1) 选取基本结构，原结构为一次超静定梁， • 选取图(b)所示悬臂梁为基本结构。 • (2) 建立力法方程 原结构在B处无竖向位移， • 可建立力法方程如下： • δ11X1+Δ1C=0
198
转回叠加弯矩图
例
利用对称性计算图示刚架，并作M图。
解：１）将荷载分组
２）正对称荷载作用下 d11=128/3EI D1P =-80/EI x1 = - D1P /d11 = 1.875 MBC = MBC` = 47.5 kNm (上侧受拉)
３） 反对称荷载下的计算： d22=704/3EI D2P =-2240/EI x2 = - D2P /d22 = 9.545 MBC =-1.82 kNm (上侧受拉) MBC` = 1.82 kNm (下侧受拉) MBA =-3.64 kNm (右侧受拉)
L
基本体系
M1 图
由M1图、MP图乘求 系数和自由项：
2 1 2 2 L3 11 ( L L L) EI 2 3 3EI
B
` CC
B `
A
A `
1P
5FP L3 2 1 FP L L 5 ( L) EI 2 2 2 计算杆端弯矩：
•
[整理]《结构力学考试样题库》5-力法.
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第五章 力法一、是非题1、图示结构用力法求解时，可选切断杆件2、4后的体系作为基本结构。
12345a b ab2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、图a结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c=。
(a)(b)14、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，线胀系数为α，则∆1= t t l h -322α()。
lo +2t 1X (a)(b)5、图a 所示梁在温度变化时的M 图形状如图b 所示。
(a)(b)0C 图 -50C +15M6、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
7、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
8、图示结构中，梁AB 的截面EI 为常数，各链杆的E A 1相同，当EI 增大时，则梁截面D弯矩代数值M D 增大。
9、图示对称桁架，各杆EA l ,相同，N P AB =2。
二、选择题1、图a 所示结构 ，EI =常数 ，取图b 为力法基本体系，则下述结果中错误的是： A ．δ230= ； B ．δ310= ；C ．∆20P = ；D ．δ120= 。
()llll/2X (a)P (b)2、图示连续梁用力法求解时, 简便的基本结构是： A ．拆去B 、C 两支座；B ．将A 支座改为固定铰支座，拆去B 支座；C ．将A 支座改为滑动支座，拆去B 支座；D ．将A 支座改为固定铰支座 ，B 处改为完全铰。
()3、图示结构H B 为：A ．P ；B ．-P 2 ； C ．P ； D ．-P 。
()4、在力法方程δij j c i X ∑+=∆∆1中：A B.C. D .;;;.∆∆∆i i i =><000前三种答案都有可能。
()5、图示两刚架的EI 均为常数，并分别为EI = 1和EI = 10，这两刚架的内力关系为：()A ．M 图相同；B ．M 图不同；C ．图a 刚架各截面弯矩大于图b 刚架各相应截面弯矩；D ．图a 刚架各截面弯矩小于图b 刚架各相应截面弯矩。
结构力学力法习题及答案
力法 作业 01〔0601-0610 为课后练习，答案已给出〕0601 图示结构，若取梁 B 截面弯矩为力法的基本未知量1X ，当2I 增大时，则1X 绝对值：A ．增大；B ．减小；C ．不变；D ．增大或减小，取决于21/I I 比值。
〔 C 〕q0602 图示桁架取杆 AC 轴力(拉为正)为力法的基本未知量1X ，则有：A ．X 10=；B ．X 10>；C ．X 10<；D ．1X 不定，取决于12A A 值与α值。
〔 A 〕 a D0603图 b 示图a 结构的力法基本体系，则力法方程中的系数和自由项为：A ．∆11200P ><,; δ B ．∆11200P <<,;δ C ．∆11200P>>,;δ D ．∆11200P <>,δ。
〔 B 〕X X0604 图 a 结构取力法基本体系如图 b ，1X 是基本未知量，其力法方程可写为11111c X δ+∆=∆，其中：A ．∆∆1100c >=,；B ．∆∆1100c <=,；C．∆∆1100c =>,； D ．∆∆1100c =<,。
〔 A 〕(a)(b)X 10605 图 a 结构的最后弯矩图为：A ．图 b ；B ．图 c ；C ．图 d ；D ．都不对。
〔 A 〕l 3M /4M /4(a)(b)M /43M /4M /8M /43M /4M/2(c)(d)0606图示结构 f (柔度) 从小到大时，固定端弯矩 m 为：A ．从小到大；B ．从大到小；C ．不变化;D ． m 反向。
〔 B 〕0607 图示对称结构，其半结构计算简图为图：B.原 图A 〕0608 图示结构( f 为柔度)：A ．MM A C >; B ．M M A C =; C ．M M A C <; D ．M M A C =-。
〔 C 〕 A M C0609图 a 所示结构，取图 b 为力法基本体系，则基本体系中沿1X 方向的位移1∆等于：A ．0;B ．k ;C ．-X k 1/;D ．X k 1/。
初中物理力学经典例题15道题
初中物理力学经典例题15道题1. 一个质量为2kg的物体，在水平地面上受到10N的水平拉力，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，物体的加速度等于合外力除以物体的质量。
所以物体的加速度为a = F/m = 10N / 2kg = 5m/s^2。
2. 一个质量为0.5kg的物体受到一个5N的竖直向下的重力，求物体的重力加速度。
解答：重力加速度是指物体在自由下落时垂直于地面的加速度。
根据牛顿第二定律，物体的重力加速度等于重力除以物体的质量。
所以物体的重力加速度为g = F/m = 5N / 0.5kg = 10m/s^2。
3. 一个质量为4kg的物体，向右运动时受到一个10N的水平拉力和一个8N的水平推力，求物体的加速度。
解答：物体的加速度等于合外力除以物体的质量。
合外力等于水平拉力减去水平推力，即F = 10N - 8N = 2N。
所以物体的加速度为a = F/m = 2N / 4kg = 0.5m/s^2。
4. 一个质量为2kg的物体，在斜面上受到一个与斜面垂直的力为10N的重力和一个沿斜面方向的力为4N，斜面的倾角为30度，求物体的加速度。
解答：首先将斜面上的力分解为与斜面垂直方向的力和沿斜面方向的力，即重力沿斜面方向的分力为F1 = mg * sinθ，沿斜面方向的合力为F2 = mg * cosθ。
其中，m = 2kg，g = 9.8m/s^2，θ = 30°。
所以沿斜面方向的合力为F2 = 2kg * 9.8m/s^2 * cos(30°) ≈ 16.96N。
物体的加速度等于沿斜面方向的合力除以物体的质量，即a = F2/m = 16.96N / 2kg ≈ 8.48m/s^2。
5. 一个质量为3kg的物体，向左运动时受到一个3N的水平拉力和一个5N的水平推力，求物体的加速度。
解答：物体的加速度等于合外力除以物体的质量。
合外力等于水平推力减去水平拉力，即F = 5N - 3N = 2N。
力的正交分解法经典试题(内附答案)
力的正交分解法经典试题（内附答案）1．如图1，一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止，梯子和竖直墙的夹角为α。
当α再增大一些后，梯子仍然能保持静止。
那么α增大后和增大前比较，下列说法中正确的是 CA ．地面对梯子的支持力增大B ．墙对梯子的压力减小C ．水平面对梯子的摩擦力增大D ．梯子受到的合外力增大2．一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F 。
现在把重力G ＝F 的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（C ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°3．放在斜面上的物体，所受重力G 可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G 1和使物体压紧斜面的分力G 2，当斜面倾角增大时（C ）A ． G 1和G 2都增大B ． G 1和G 2都减小C ． G 1增大，G 2减小D ． G 1减小，G 2增大4．如图所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G 的重力过程中（绳OC 不会断）（ A ）A ．ON 绳先被拉断B ．OM 绳先被拉断C ．ON 绳和OM 绳同时被拉断D ．条件不足，无法判断 5．如图所示，光滑的粗铁丝折成一直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直，∠ABC=β，AB 、AC 边上分别套有细线系着的铜环，细线长度小于BC ，当它们静止时，细线与AB 边成θ角，则 ( D )A ．θ=βB ．θ＜βC ．θ＞2πD ．β＜θ＜2π6．质量为m 的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1所示，那么斜面对物体的作用力方向是 [D ]A ．沿斜面向上B ．垂直于斜面向上图C．沿斜面向下D．竖直向上7．物体在水平推力F的作用下静止于斜面上，如图3所示，若稍稍增大推力，物体仍保持静止，则 [BC ]A．物体所受合力增大B．物体所受合力不变C．物体对斜面的压力增大D．斜面对物体的摩擦力增大8．如图4-9所示，位于斜面的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的(ABCD )A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F9．一个运动员双手对称地握住杠杆，使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，当两手臂之间的夹角增大时( C )A．T和F都增大B．T和F都增大C．T增大，F不变D．T不变，F增大10．如图2所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中 [AD]A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力不变D．船受到的浮力减小11．如图5-8所示，在一根绳子的中间吊着一个重物G，将绳的两端点往里移动，使θ角减小，则绳上拉力的大小将(A)A．拉力减小B．拉力增大C．拉力不变D ．无法确定12．静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力1F ，和垂直于斜面方向的分力2F ，关于这两个分力，下列的说明正确的是( D ) A ．1F 作用在物体上，2F 作用在斜面上 B ．2F 的性质是弹力C ．2F 就是物体对斜面的正压力D ．1F 和2F 是物体重力的等效代替的力，实际存在的就是重力13．如图6-17所示，OA 、OB 、OC 三细绳能承受的最大拉力完全一样．如果物体重力超过某一程度时，则绳子( A )A ．OA 段先断B ．OB 段先断C ．OC 段先断D ．一起断14．如图1—6—1所示，光滑斜面上物体重力分解为F 1、F 2两个力，下列说法正确的是CDA ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的压力B ．物体受到重力mg 、F N 、F 1、F 2四个力的作用C ．物体只受到重力mg 和斜面支持力F N 的作用D ．力F N 、F 1、F 2三力的作用效果与力mg 、F N 两个力的作用效果相同15．质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动(如图1—6—4)．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个B 、DA ．μmgB ．μ(mg ＋Fsin θ)C ．μ(mg －Fsin θ)D ．Fcos θ16．如图1—6—12所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为CA．mgcosαB．mgtanαC．mg/cosαD．mg17．如图1—6—13长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动，(即木板与水平面的夹角α增大)，另一端不动，则铁块受到的摩擦力F f随时间变化的图象可能正确的是图1—6—14中的哪一个(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) C18．质量为m的物体A置于斜面体上，并被挡板B挡住，如图所示，下列判断正确的是（A ）A．若斜面体光滑，则A、B之间一定存在弹力。
力法—力法典型方程(建筑力学)
第四节 力法典型方程
用力法计算超静定结构的关键在于根据位移条件建立力 法方程，以求解多余未知力。
图a所示三次超静定刚架为，现去掉支座B的三个多余约 束，并以相应的多余未知力X、X和X3代替，则基本体系如 图b所示。
力法
由于原结构在固定支座B处不可能有任何位移，因此，在 承受原荷载和全部多余未知力的基本体系上，也必须保证这 样的位移条件，即在点B沿X1、X2和X3方向上的相应位移Δ1、 Δ2和Δ3都应为零。
图c、d、e、f为各单位力和荷载FP分别作用于基本结构上 时，点B沿各多余未知力方向上的位移。
力法
根据叠加原理，可将基本体系应满足的位移条件表示为
1 11X1 12 X 2 13 X 3 1 0 2 21X1 22 X 2 23 X 3 2 0
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
31X1
32 X 2
33 X 3
3
0
这就是求解多余未知力X1、X2和X3所要建立的力法基本 方程。其物理意义是基本结构在全部多余未知力和已知荷 载共同作用下，在去掉多余约束处的位移应与原结构中相 应的位移相等。
力法
对于n次超静定结构，力法的基本方程为
位于从左上方至右下方的一条对角线上的系数δii（i＝1、 2、…n） 称为主系数，其他的系数δij（i、j＝1、2、…n） 称为副系数，最后一项∆nP称为自由项。
力法方程中的系数和自由项都可按第十六章所述求位移 的方法求得。
力法
解力法方程得到多余未知力后，超静定结构的弯矩可根据 平衡条件求出，或按下述叠加原理求出弯矩
M M1X1 M 2X2 M nXn M
求出弯矩后，也可以直接应用平衡条件求其剪力和轴力
所有的系数和自由项都是基本结构在去掉多余约束处沿 某一多余未知力方向上的位移。
力法习题
《力法》习题一、判断题1、“无荷载就无内力”只适用于静定结构，不适用于超静定结构。
（ ）2）3、对图(a)所示结构，选。
（ ）4B EA =有限值时，N ＜X ；当拉杆的刚度EA =∞时，N =X 。
（）5、图(a)和图）6、图(a)所示两次超静定结构，可以选图(b)为基本体系进行力法计算。
（ ）7、对图(a)所示桁架，当选(b)、(c)。
（ ）8、荷载作用下的超静定结构，如果各杆刚度之比不变，而只是按同一比例增减，则结构的内力分布不变。
（ ）9、超静定刚架的内力只与各杆EI 的相对值有关。
（ ）10、图示结构的弯矩图正确。
（ ）1、结构受荷载如图所示，如不计轴向变形，则其杆端弯矩M BA =（ ）。
A 、0B 、10 kN·mC 、25 kN·mD 、50 kN·m2、图(a)所示一单跨超静定梁，已知支座B 发生竖直向下的位移ΔB ，取力法的其本体系如图(b)所示，则力法基本方程中的自由项为Δ1c =（ ）。
A 、－ΔB B 、ΔB C 、0 D 、2ΔB第2题图3、图示两刚架的EI =常数，此两刚架的内力关系为（ ）。
A 、M 图相同 B 、M 图不同C 、图(a)刚架各截面的弯矩大于 图(b)刚架相应截面的弯矩D 、图(a)刚架各截面的弯矩小于 图(b)刚架相应截面的弯矩4、力法基本方程建立的依据是（ ）。
A 、约束条件B 、静力平衡条件C 、位移协调条件D 、小变形假设 5、图示连续梁采用力法求解时，计算最简便的基本结构是（ ）。
A 、拆去B 、C 支座 B 、将A 支座改为固定铰支座、并拆去B 支座 C 、将A 支座改为定下支座、并拆去B 支座D 、将A 支座改为固定铰支座、并将B 支座改为完全铰6、图示对称结构EI =常数，中点截面C 及AB 杆的内力应为（ ）。
A 、M ≠0，Q =0，N ≠0, N AB ≠0 B 、M =0，Q ≠0，N=0, N AB ≠0 C 、M=0，Q ≠0，N=0, N AB =0 D 、M ≠0，Q ≠0，N=0, N AB =07、结构及温度改变（E 1I 1，α1）引起的M 图如图示，若已知条件改为E 2I 2及α2，且E 2I 2/E 1I 1=2， α2/α1=1.5，则（ ）。
结构力学力法习题及答案
力法 作业 01〔0601-0610 为课后练习，答案已给出〕0601 图示结构，假设取梁 B 截面弯矩为力法的基本未知量 1X ，当 2I 增大时，则 1X 绝对值：A ．增大；B ．减小；C ．不变；D ．增大或减小，取决于21/I I 比值 。
〔 C 〕q0602 图示桁架取杆 AC 轴力(拉为正)为力法的基本未知量1X ，则有：A ．X 10=；B ．X 10>；C ．X 10<；D ．1X 不定 ，取决于12A A 值及α值 。
〔 A 〕aD0603 图 b 示图a 结构的力法基本体系，则力法方程中的系数和自由项为：A ．∆11200P ><,; δB ．∆11200P <<,;δC ．∆11200P >>,;δ D ．∆11200P <>,δ 。
〔 B 〕X X0604 图 a 结构取力法基本体系如图 b ，1X 是基本未知量，其力法方程可写为11111c X δ+∆=∆，其中： A ．∆∆1100c >=,； B ．∆∆1100c<=,；C ．∆∆1100c =>,； D ．∆∆1100c =<, 。
〔 A 〕(a)(b)X 10605 图 a 结构的最后弯矩图为 ：A ．图 b ；B ．图 c ；C ．图 d ；D ．都不 对 。
〔 A 〕l 3M /4M /4(a)(b)M /43M /4M /8M /43M /4M /2(c)(d)0606 图示结构 f (柔 度) 从小到大时，固定端弯矩 m 为：A ．从小到大；B ．从大到小；C ．不变化;D ． m 反向 。
〔 B 〕0607 图示对称结构，其半结构计算简图为图：B.原 图〔 A 〕0608图示结构( f 为柔度)：A ．M MA C >;B ．M M AC =; C ．M M A C <;D ．M M A C =- 。
力法解超静定结构举例
试求图示两端固定单跨梁在下属情况 下的M 下的M图. (a) A端逆时针转动单位转角. 端逆时针转动单位转角. (b) A端竖向向上移动了单位位移. 端竖向向上移动了单位位移. (c) A,B两端均逆时针转动单位转角. 两端均逆时针转动单位转角. (d) A,B两端相对转动单位转角. 两端相对转动单位转角. (e) A端竖向向上,BFP 端竖向向上, 端竖向向下移动了单 位位移. 位位移.
t 0 = 30 t = 10
FN = 1
有关. 温度改变引起的内力与各杆的绝对刚度 EI 有关.
FNK = 0
FNK = 0.5
M图
MK M s d + ∑FNKα t0 l Ky = ∑∫ EI αt . α + ∑ ∫ MKds = 3475 l ↑ h
FNK
返 章 首
温度低的一侧受拉,此结论同样适用于温度 温度低的一侧受拉,此结论同样适用于温度 同样 引起的超静定单跨梁. 引起的超静定单跨梁.
问题: 用拆除上 问题:若用拆除上 弦杆的静定结构作 为基本结构, 为基本结构,本题 应如何考虑? 应如何考虑?
FP
FP 基 本 体 系
解:力法方程的实质为:" 3,4两结点的 力法方程的实质 的实质为 等于所拆除杆的拉( 相对位移 34 等于所拆除杆的拉(压 )变形 l 34" 互乘求Δ1P
8力法的计算举例
力法计算举例
6）解力法方程
11 X 1P 0
UNIVERSITY OF JINAN
200
NP=0
X 68 .0kN
7）依 M M P M X
N NP N X
102
-0.75 X=1
-51
1.25
85
98 68
力法计算举例
例题7 铰接排架的计算
已知，I2=5I1 吊车梁偏心力产生的弯矩ME=20kNm，
UNIVERSITY OF JINAN
10
10
7
M2
7
M1
5）求柔度系数
力法计算举例
5）求柔度系数
11
UNIVERSITY OF JINAN
738.7 EI2
22
686 EI2
12 21
187.8 EI2
3640 1P EI2
6）解力法方程
2P
1470 EI2
19PL/88
力法计算举例
例1．计算下列超静
定刚架，EI=常数。
UNIVERSITY OF JINAN
2kN/m
解：
3m
4m 4m 4m
1）超静定数次-2次 2）选取基本体系 2kN/m X2 X1
把顶铰截开，2个约束， 2次超静定结构
3）作
力法计算举例
3）作 M P图与M1图、M 2图
11
UNIVERSITY OF JINAN
X1=1
11 11
l
M1
1
M1
1
力法计算举例
例题5
UNIVERSITY OF JINAN
用力法计算下列组合结构。已知， 6 4 2 1 . 989 10 kN m 2 . 484 10 kN 梁AB：EI= ， EA1= 5 CE、DF杆：EA2= 4.9510 kN 5 2 . 46 10 kN AE、EF、BF杆：EA3= 100kN
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力法精简
1
［例题5-3-1］
一端固定，一端铰支的超静定梁，梁
中受一集中荷载作用，求作内力图。
解：（1）取基本结构
（2）作、图
（3）求主系数和自由项
（4）列力法方程
解得：
（5）叠加作弯矩图
［例题5-3-2］
求作连续梁的弯矩图及剪力图。
解法1：（1）取基本结构
（2）作、和图
力法精简
2
（3）求主系数、副系数和自由项 （4）列力法方程 解方程得： （5）叠加作弯矩图
［例题5-3-3］
求作刚架的内力图。
解法1：（1）取基本结构
（2）作、和图
（3）求主系数、副系数和自由项
力法精简
3
（4）列力法方程
解方程得：
（5）叠加作弯矩图
（6）求剪力与轴力
解法2：（1）取基本结构
（2）作、和图
力法精简
4
（3）求主系数、副系数和自由项
（4）列力法方程
解方程得：
（5）叠加作弯矩图
［例题5-3-4］
求作刚架的内力图。
解：（1）取基本结构
（2）作、图
力法精简
5
（3）求主系数和自由项
（4）列力法方程
解得：
（5）叠加作弯矩图
［例题5-3-5］
求作刚架的内力图。
解法1：（1）取基本结构
力法精简
6
（2）作、和图
（3）求主系数、副系数和自由项
（4）列力法方程
解方程得：
（5）叠加作弯矩图
力法精简
7
［例题5-5-2］
计算单跨排架结构。
解：（1）取基本结构
（2）作和图
（3）求主系数和自由项
（4）列力法方程
解方程得：
（5）叠加作弯矩图
力法精简
8
［例题5-5-4］
计算两跨不等高排架结构。其中
解：（1）取基本结构
（2）作、和图
（3）求主系数、副系数和自由项
力法精简
9
（4）列力法方程
解方法得：
（5）叠加作弯矩图
［例题5-10-1］
校核图示结构的最后内力图。
解：（1）平衡条件的校核
1）取结点D为对象
满足平衡条件
2）取ADE为对象
力法精简
10
满足平衡条件
（2）位移条件的校核
1）检查A点的水平位移
2）检查A点的竖向位移
不满足位移条件
（3）正确的内力图
平衡条件的校核，取ADE为对象
满足平衡条件
位移条件的校核，检查A点的竖向位
移
力法精简
11
满足位移条件
［例题5-11-1］
计算图示刚架，作弯矩图，常数。
解法1：（1）取基本结构（一般解法）
（2）作、和图
（3）求主系数、副系数和自由项
（4）列力法方程
解方法得：
（5）叠加作弯矩图
解法2：（1）取基本结构（利用对称
性）
力法精简
12
（2）作、和图
（3）求主系数、副系数和自由项
（4）列力法方程
解方法得：
（5）叠加作弯矩图
［例题5-11-3］
利用对称性求图示结构的图。
解：取半刚架
力法精简
13
（1）取基本结构
（2）作、和图
（3）求主系数、副系数和自由项
（4）列力法方程
解方法得：
（5）叠加作弯矩图
［例题5-11-4］
利用对称性求图示结构的图。
解：取半刚架
力法精简
14
（1）取基本结构
（2）作和图
（3）求主系数和自由项
（4）列力法方程
解方程得：
（5）叠加作弯矩图
［例题5-11-5］
利用对称性求图示结构的图。
常数。
解：取半刚架
力法精简
15
（1）取基本结构
（2）作和图
（3）求主系数和自由项
（4）列力法方程
解方程得：
（5）叠加作弯矩图