半导体物理学 基本概念

半导体物理学基本概念

有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。

空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。

回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。

施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。

受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。

杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。

n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。

p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。

浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。

深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。

杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。

直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。

平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。半导体处于外场中时为非平衡态，载流子分布函数偏离平衡态分布，电子和空穴不具有统一的费米能级，载流子浓度也比平衡时多出一部分，但可认为它们各自达到平衡，可引入准费米能级表示。

电中性条件-----半导体在任何情况下都维持体内电中性，即单位体积内正电荷数与负电荷数相等。

非简并半导体----半导体中载流子分布可由经典的玻尔兹曼分布代替费米分布描述时，称之为非简并半导体。

简并半导体-----半导体重掺杂时，其费米能级有可能进入到导带或价带中，此时载流子分布必须用费米分布描述，称之为简并半导体。简并半导体有如下性质：1）杂质不能充分电离；2）杂质能级扩展为杂质能带。如果杂质能带与导带或价带相连，则禁带宽度将减小。

本征半导体-----本征半导体即纯净半导体，其载流子浓度随温度增加呈指数规律增加。

杂质半导体----在半导体中人为地，有控制地掺入少量的浅能级杂质的半导体，可在较大温度范围内保持半导体内载流子浓度不随温度改变。即掺杂的主要作用是在较大温度范围维持半导体中载流浓度不变。

多数载流子与少数载流子------多数载流子是在半导体输运过程中起主要作用的载流子，如n-型半导体中的电子。而少数载流子在是在半导体输运过程中起次要作用的载流子，如n-型半导体中的空穴。

费米分布------费米分布是费米子（电子）在平衡态时的分布，其物理意义是在温度T时，电子占据能量为E的状态的几率，或能量为E的状态上的平均电子数。

费米能级-----费米能级是T=0 K时电子系统中电子占据态和未占据态的分界线，是T=0 K时系统中电子所能具有的最高能量。

漂移速度----载流子在外场作用下定向运动的平均速度，弱场下漂移速度大小正比于外场强度。

迁移率----描述半导体中载流子在外场中运动难易程度的物理量，若外场不太强，载流子运动遵从欧姆定律时，迁移率与电场强度无关，为一常数。强场时，迁移率与外场有关。

电导率-----描述材料导电性质的物理量。半导体中载流子遵从欧姆定律时，电流密度正比于电场强度，其比例系数即为电导率。电导率大小与载流子浓度，载流子的迁移率有关。从微观机制看，电导率与载流子的散射过程有关。

电阻率-----电导率的倒数。本征半导体电阻率随温度上升而单调下降。同样，电阻率与载流子的散射过程有关。

金属电阻率-----随温度上升而上升。（晶格振动散射）

散射几率-----载流子在单位时间内被散射的次数。

平均自由时间-----载流子在两次散射之间自由运动的平均时间。

强场效应-----电场强度较高时载流子的平均漂移速度与电场强度间的关系偏离线性关系的现象，此时迁移率不再是常

数。电场强度继续增加时，漂移速度不再随外场增加而变化，达到饱和。

热载流子-----半导体处于强场中时，电子的平均能量高于晶格平均能量，以温度度量，则电子平均温度高于晶格平均温度，因此称强场中电子为热载流子。

多能谷散射-----半导体中有多个能量值接近的导带底时，电子被散射到不同能谷的现象。

负微分电导（电阻）------定义dJ/dE 为微分电导，当半导体中电流密度随电场增加而减小时，微分电导小于零，称为负微分电导。

耿氏振荡-----存在负微分电导的半导体在强场中电流出现振荡的现象。由于载流子分布不均匀，在高阻区形成偶极畴，偶极畴不断产生、长大、漂移和吸收的过程便产生微波振荡。

非平衡载流子-半导体处于非平衡态时，比平衡态时多出来的那一部分载流子称为非平衡载流子。Δp=Δn 非平衡载流子的注入与复合-----非平衡载流子的产生过程称为注入，非平衡载流子湮灭的过程称为复合。

准费米能级-----半导体处于非平衡态时，导带电子和价带空穴不再有统一的费米能级，但可以认为它们各自达到平衡，相应的费米能级称为电子和空穴的准费米能级。

少子寿命----非平衡少数载流子在半导体中存在的平均时间。即产生非平衡载流子的因素去除后，非平衡载流子浓度衰减至初始时浓度的1/e 倍所需的时间。

直接复合-----电子从导带直接跃迁至价带与空穴相遇而复合。

间接复合-----电子通过禁带中的能级而跃迁至价带与空穴相遇而复合。 表面复合----发生在半导体表面处的复合。 体内复合----发生在半导体内部的复合。

辐射复合----电子从高能级跃迁至低能级与空穴复合时，多余的能量以辐射光子的形式释放。 无辐射复合-----电子从高能级跃迁至低能级与空穴复合时，多余的能量以辐射声子的形式释放。

俄歇复合----电子从高能级跃迁至低能级与空穴复合时，释放的能量用于其它载流子由较低能态跃迁至较高能态。 复合中心-----对间接复合起促进作用的深能级杂质。相应的杂质能级称为复合中心能级，通常位于半导体禁带中央能级附近。

载流子陷阱------对间接复合起阻碍作用的深能级杂质。相应的杂质能级称为陷阱能级。 半导体物理学 计算问题 能态密度 费米分布 杂质电离能 载流子浓度

费米能级与准费米能级 电阻率 电导率

例1. 已知Si 导带底在<100>方向，等能面为旋转椭球面，等能面附近能谱：222

2

312

2t l k k k E m m ??+=+

???

式中m t 和m l 分别为横向和纵向有效质量。试求Si 导带的能态密度。 解：由能态密度定义：()dZ

g E dE

=

式中dZ 为E-E+dE 之间的能量状态数，也可以视为k 空间中两等能面之间的状态数，对一支能带：

()

()

2i i d Z g E d E g k d k == 式中

()

()

3

2V

g k ,d k =

π为k 空间体积元。

222222

2

331212

2

2

1

222t l t l k k k k k k E m E m E m

m ??++=+?+= ???

等能面为椭球面，此等能面所围的体积为：

()12

2232

1233

224433243

*

t l

t l

mE mE V a b c mm E ππ????== ???

????

π=

两等能面之间的体积：

()()32

12

123

32

12

12

3

24332

22t

l

*t l

mm d k d V E d E mm E d E

π==π=

()()

()

()

3212

13

3

32

1212222222

222i i t l t l dZ g E dE g k dk

m m V

E dE V m m E dE

?==π=π??

= ?π??

Si 导带底在<100>方向，包括六个旋转椭球等能面，故能态密度：

()()()()

32

1212

2232

1212

22312

2223

1122322622622266i t l i

t l c c t l t l V g E g E m m E V m m E m V E m m m m m ??

=

=? ?

π??

??= ?π????= ?π

??

==∑

能态密度有效质量

例2. 某晶体价电子具有球形等能面，电子能谱为：2

2

2k E m

=试求其能态密度。

解：

()()

()()12

2

12

3

2232

122232

12

222221242

22222dZ g E dE g k dk

V

V mE m k dk E dE V m E dE

V m g E E -==??=π= ?π??π??

= ?π??

??

?= ?

π??

例3. 求本征半导体的费米能级和载流子浓度。 解：本征半导体的电中性条件：00n p =

0()exp()()exp()ln c F 0

C B F v v B c F F v

C v B B c F F v v

B B C

E -E n =N exp -k T E E p N k T E -E E E N exp -N k T k T E -E E E N -k T k T N ?

??

?

-?=-??

-?=--?=-+

()**

12

00ln 223ln 24exp ()

2c v v

B i F C

p

c v B i F n

g i c v B E E N k T E E N m E E k T E E m E n n p N N k T

+==

++?==+===-

例4. 已知处于平衡态的非简并半导体中施主浓度为N D ，当半导体处于饱和区时，求其费米能级和载流子浓度。

解：只含一种施主杂质的半导体的电中性条件：

0000:()D D D n p n o r n p N n +

=+=+- 半导体处于饱和区时，000,D D

p n n N +

≈=≈ e x p l n l n c F c D

B c F D D

F c B

B c c

E E N N kT E E N N E E kT kT N N ??--= ???-?-=?=+

载流子浓度：

02

002200//exp D i i i D

g c v D

B n N n p n p n n n N E N N N k T ==?==????=- ? ?????

半导体物理学 作图问题

半导体能带结构示意图 分布函数曲线 能态密度曲线 准费米能级

典型半导体的能带结构

半导体的能带结构-价带为满带，价带与紧邻空带间禁带宽度较小；室温下即有电子从价带跃升至导带：

空带（导带）

T=0K

. . . . . . . . .导带（近乎空带）价带（近乎满带）Ec Ev

Ev Ec

T>0K

Si 、Ge 的能带结构（间接带隙）

GaAs 的能带结构（直接带隙）

分布函数曲线 能态密度曲线

E

0F

E

半导体平衡时能带结构：

0F

E 0

E

N (E)

E F

Ec Ev

n 型半导体

p 型半导体

Ev

E F Ec

处于非平衡态时半导体的准费米能级：

E F Ec Ev

n 型半导体

E Fn

E Fp

p 型半导体

Ev

E F Ec

E Fp

E Fn

半导体物理学 实验规律

费米能级与杂质浓度和温度的关系

费米能级的位置与半导体的导电类型及电子填充能级水平的关系 杂质半导体中载流子浓度与温度的关系 杂质半导体中载流子浓度与杂质浓度的关系 载流子的迁移率与杂质浓度和温度的关系 半导体的电阻率与温度的关系 半导体中非平衡载流子的运动图象

费米能级的位置与半导体的导电类型及电子填充能级水平的关系

杂质半导体中载流子浓度与温度的关系

杂质半导体中载流子浓度与杂质浓度的关系

半导体中非平衡载流子的运动图象