5.2岩石流变理论讲解
岩石圈流变性与板块运动机制
岩石圈流变性与板块运动机制岩石圈是地球上最外层的硬壳，由岩石和土壤等组成。
它被认为是地壳和上层地幔的外层部分。
岩石圈的流变性是指岩石圈对应力的响应及其变形行为。
岩石的流变性是由岩石材料的物理和化学性质决定的。
岩石的物理性质包括岩石的密度、硬度、断裂韧性和导热性等。
化学性质包括岩石的成分、岩石中的矿物成分以及岩石的结晶结构等。
这些因素决定了岩石在应力作用下的变形方式。
岩石圈的流变性是地球板块运动的基础。
地球的岩石圈被分为数个大块，称为地球板块。
这些板块在地壳上漂浮并相对移动，导致地球上的地震、火山活动和大陆漂移等现象。
岩石圈流变性的理解可以帮助我们揭示板块运动背后的机制。
岩石圈的流变性可以通过实验室研究来了解。
实验室中，科学家会对不同类型的岩石进行各种试验，以模拟岩石受到应力时的变形行为。
这些试验可以通过应用不同的应力和温度条件来模拟地球内部的压力和温度环境。
研究表明，岩石圈的流变性受到温度和压力的显著影响。
在高温高压条件下，岩石会变得更容易变形。
这是因为高温可以减弱岩石中的结晶结构，使其更容易发生滑动和形变。
而压力则可以增加岩石的硬度，使其对应力的响应变得更加困难。
岩石圈的流变性还受到时间尺度的影响。
在短时间内，岩石可能表现出固体的性质，抵抗外部应力和形变。
但随着时间的推移，岩石可能会逐渐流动，即发生塑性变形。
这是因为岩石中存在微观断裂和滑动面，随着时间的推移，这些断裂面会扩展并使岩石发生塑性变形。
板块运动是地球岩石圈流变性的重要表现形式。
板块运动是指地球上岩石圈板块的相对运动。
板块运动是由地球内部的对流和地壳运动共同驱动的。
岩石圈板块相互之间可能发生三种类型的相对运动：边界可以是接近、相互分离或相互滑动。
这种相对运动导致地震、火山喷发以及大陆漂移等现象的发生。
板块运动的机制是复杂的，目前还没有完全被揭示。
然而，通过对岩石圈流变性的研究，我们可以解释板块运动的一些基本特征。
例如，板块边界的相互运动可能是由板块间的摩擦力和岩石圈流变性的变化所控制的。
岩石流变学
岩石流变学岩石流变学是研究岩石在外力作用下的变形和流动行为的学科。
岩石是地球上最常见的固体材料之一，而岩石的流变性质对于地质灾害、岩土工程、能源勘探等领域具有重要的意义。
岩石的流变性质是指在外力作用下，岩石内部发生的变形和流动现象。
在自然界中，岩石受到地壳运动、地震、水力作用等多种外力的影响，从而产生各种各样的变形和流动行为。
了解和研究岩石的流变性质，可以帮助我们更好地理解地球内部的运动规律，预测和防范地质灾害，指导岩土工程建设，提高能源勘探的效率。
岩石的流变性质与岩石的物理性质、化学性质、结构性质等密切相关。
不同类型的岩石具有不同的流变特性。
例如，麻状岩和片麻岩等变质岩通常具有较高的塑性和可变形性，而花岗岩和玄武岩等火成岩则具有较高的刚性和脆性。
此外，温度、压力、湿度等环境条件也会对岩石的流变性质产生影响。
例如，在高温高压条件下，岩石的塑性和可变形性会增强，而在低温低压条件下，岩石的刚性和脆性会增强。
岩石的流变性质可以通过实验室试验和数值模拟来研究和分析。
实验室试验通常包括剪切试验、压缩试验、拉伸试验等。
通过对岩石样本施加不同的外力，并测量其应力-应变关系，可以获得岩石的流变参数，如剪切模量、弹性模量、黏滞系数等。
数值模拟则是利用计算机模拟岩石在外力作用下的变形和流动过程。
通过建立合适的数学模型和计算方法，可以模拟不同类型的岩石在不同条件下的流变行为。
岩石流变学在地质灾害预测和防治中具有重要的应用价值。
地质灾害，如滑坡、崩塌、泥石流等，是由于地壳运动和自然力作用下岩石发生流变行为而引起的。
通过对岩石流变性质的研究，可以预测地质灾害发生的可能性和规模，并采取相应的防治措施，减少灾害造成的损失。
此外，岩土工程中也需要考虑岩石的流变性质。
例如，在隧道开挖和地基处理中，需要对周围岩石的流变行为进行合理预测和分析，以确保工程的稳定和安全。
另外，在能源勘探中，了解油藏中岩石的流变性质可以帮助我们更好地预测油气运移和储存规律，提高勘探开发效率。
岩石流变理论课件
随机过程在岩石流变分析中的应用
随机过程的基本原理
随机过程是一种描述随机现象的时间演变过程的数学工具，可以用于研究岩石流变过程中的随机性和 不确定性。
随机过程在岩石流变分析中的应用
在岩石流变分析中，随机过程可以用于描述岩石的疲劳断裂、蠕变和松弛等行为的随机性和不确定性 ，提供更加精确的预测和模拟方法。
对地热井壁进行地质工程勘察和稳定 性分析，考虑蠕变和破裂的影响，优 化地热井的设计和施工方案。
利用流变理论，研究地热废水的处理 工艺和材料选择，降低废水对环境的 影响。
其他工程中的岩石流变问题及解决方案
总结词
岩石流变理论在其他工程领域中也具有广泛 的应用价值，如矿业工程、土木工程、环境 工程等。
详细描述
在矿业工程中，巷道的稳定性分析、矿柱的 长期变形预测等涉及流变性质的问题；在土 木工程中，岩石桥梁、路基等的设计与施工 涉及流变理论的运用；在环境工程中，土壤 的蠕变和松弛特性、泥石流的流变性质等也 与流变理论密切相关。流变理论为这些问题 的解决提供了有效手段。
其他工程中的岩石流变问题及解决方案
• 解决方案：针对其他工程中的岩石流变问题，建议采用以下解决方案 • 进行详细的地质勘察和岩石力学试验，获取岩石的物理力学参数和流变
01
02
03
04
岩石流变是指岩石在长时间持 续的外力作用下发生变形和流
动的现象。
岩石流变具有蠕变和松弛两种 基本特征。
蠕变是指岩石在恒定应力作用 下发生的缓慢而连续的变形。
松弛是指岩石在应力作用下随 时间逐渐降低其应力的现象。
岩石流变的物理模型
流变的理论与计算
b.实际岩石流变性是复杂的，是三种基本元件的不同组合的性质，不是单一
元件的性质。 c.用粘弹性体：研究应力小于屈服应力时的流变性； 用粘弹塑性体：研究应力大于屈服应力时的流变性。
岩石流变理论
组合模型及其性质
(1)串联和并联的性质
串连即两个或多个元件首尾依次相联的模型。 并联即两个或多个元件首与首、尾与尾相联的模
本构方程：
ε= 0 ， （当 < 0 时）
ε→ ∞， （当 0 时）
岩石流变理论
应力－应变曲线
0
o
应力-应变曲线
岩石流变理论
(3)粘性元件(带孔活塞和充满粘性流体的粘壶) 材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成正比，符合牛顿(Newton)流 动定律。称其为牛顿黏壶，是理想的粘性体。
1 1 K1 2
1
2
0Leabharlann 积分12
0t 0
初始条件 t=0
0
K1
0
0
K1
0
0
K1
岩石流变理论
1 1 K1 2
k
0 蠕变方程: 0t 2 K1
力学模型：
模型符号： N
本构方程：
（
d dt
为粘性流体的粘性系数）
岩石流变理论
应力－应变速率曲线
o d dt
岩石流变理论
(4)注意点（小结） a.塑性流动与粘性流动的区别 当 0 时，才发生塑性流动，当 < 0 完全塑性体，表现出刚体的特点。 当 >0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某一定值。
岩土流变力学
应力不为常数时 蠕变方程 应力随时间 的变化规律 每时刻在给定应力下的应变
蠕变方程
0 J (t )
恒定应力 t的函数
0
0时刻：作用应力：σ τ-t时刻：作用应力： σ 0 +Δ σ t时刻：应变：
0
0 J (t ) 0 J (t )
设应力增量Δ σ 作用在0时刻： τ 时刻的应变为：
0 (1)瞬时弹性变形阶段（OA）：
0
E
(2)一次蠕变阶段（AB）： （瞬态蠕变段/第一蠕变阶段/初始蠕变段/ 减速蠕变阶段）
d 2 0 2 d t
此阶段卸载 一部分应变瞬时恢复(PQ段) 一部分应变随时间逐渐恢复变阶段（BC）：应变速率不变 （第二蠕变阶段/等速或稳定蠕变段）
d 2 0 2 d t
此阶段卸载 一部分应变瞬时恢复
一部分应变随时间逐渐恢复
一部分应变不能恢复（ε v）
粘弹塑性 (4)三次蠕变阶段（CD）：应变速率迅 速增加，直到破坏 （第三蠕变阶段/加速蠕变段）
d 2 0 2 d t
当应力水平 较低时，可能无此阶段 （稳定蠕变）
蠕变变形总量：ε =ε
0+ε 1(t)+ε 2(t)+ε 3(t)
式中：ε 0为瞬时弹性应变；ε 1(t)，ε 2(t)，ε 3(t)为与时间有关的一次蠕 变、二次蠕变、三次蠕变。ε v 为粘塑性应变， ε Q 为粘弹性应变。
3、岩石的蠕变曲线类型
类型1 ：稳定蠕变 。曲线包含瞬时弹性变形、瞬态蠕变和稳定蠕 变3个阶段（压应力10MPa，12.5MPa），无第三阶段蠕变 类型2：典型蠕变 。曲线包含4个阶段（压应力15MPa，18.1MPa） 类型3 ：加速蠕变 。曲线几乎无稳定蠕变阶段，应变率很高（压 应力20.5MPa，25MPa）变形近似直线状急剧发展，迅速破坏
硬岩流变课件
（t）< s1 0 当 t>t0） （ （t）< s1， （t>t0） =0 任意值 当
韦立德提出的一维粘弹塑性本构模型
图1 岩石在恒定应力作用下的理想 蠕变曲线
图2 SO 元件及其应力应变关系
韦立德提出的一维粘弹塑性本构模型
韦立德经过长时间研究流变现象后发现，一种岩石产生流变能力主要 由岩石的凝聚力C 决定，粘性系数η随凝聚力的增大而增大；不可恢 复的永久的粘塑性变形主要由颗粒间的滑动距离决定。韦立德在这两 个发现基础上提出了以下粘弹塑性本构模型。
1 n 1
金丰年和浦奎英提出的非线性黏弹性模型
定应变速度试验
图4不同m值情况下的应 力-应变曲线
图5不同应变速度下的应 力-应变曲线
金丰年和浦奎英提出的非线性黏弹性模型
蠕变试验
当m 1时， =
1 m 0
m 1 a
n m 1 0
n 当m 1时， = 0 exp a 0 t
目前建立岩石非线性流变模型的方法主要有如下两 种：一是采用非线性流变元件代替常规的线性流变 元件，建立熊够描述岩石加速流变阶段的流变本构 模型；二是采用内时理论、损伤断裂力学等新的理 论，建立岩石流变本构模型。这两种方法建立的流 变本构模型均能较好地描述岩石的加速流变阶段。
近年来，岩石力学中发展了一些非线性流变模型理论，较有代表 性的有：韦立德等根据岩石黏聚力在流变中的作用提出了一个新 的SO非线性元件模型，建立了新的一维黏弹塑性本构模型；金丰 年和浦奎英基于试验结果，结合传统线性黏弹性模型的分析，提 出了非线性黏弹性模型；邓荣贵等根据岩石加速蠕变阶段的力学 特性，提出了一种非牛顿流体黏滞阻尼元件，将该阻尼元件与描 述岩石减速蠕变和等速蠕变特性的传统模型结合，构成了新的综 合流变力学模型；曹树刚等采用非牛顿体黏性元件构成五元件的 改进西原正夫模型，探讨了与时间有关的软岩一维和三维本构方 程和蠕变方程；陈沅江等提出了蠕变体和裂隙塑性体两种非线性 元件，并将它们和描述衰减蠕变特性的开尔文体及描述瞬时弹性 的虎克体相结合，建立了一种可描述软岩的新的复合流变力学模 型；张向东等基于泥岩的三轴蠕变试验结果，建立了泥岩的非线 性蠕变方程，并以此分析了围岩的应力场和位移场；王来贵等以 曹树刚等改进的西原正夫模型为基础，利用岩石全程应力-应变曲 线与蠕变方程中参数的对应关系，建立了参数非线性蠕变模型。
岩石流变的基本理论、原件和模型性质
初始条件：t==00
当 ＝ 0 时 ， 代 入 本 构 方 程 ， 得 d d t0 ,即 当c o n s0t const时，
应 变 与 时 间 无 关 ， 无 弹 性 后 效
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(4)注意点（小结）
a.塑性流动与粘性流动的区别 当σσ0时，才发生塑性流动，当σ<σ0 完全塑性体， 表现出刚体的特点。 当σ>0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(2)塑性元件
应力－应变曲线
0
o
应力-应变曲线
模型符号：C
库仑体的性能：
当σ<σ0时，ε=0 ，低应力时无变形 当σσ0时，ε→∞，达到塑性极限时有蠕变
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成正比， 符合牛顿(Newton)流动定律。称其为牛顿流体， 是理想的粘性体。
第二阶段(b-c)，等速蠕变 阶段：应变速率保持不变。
第三阶段(c-d)：加速蠕变 阶段：应变速率随时间增 加而增加。
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
➢流变方程： 本构方程、蠕变方程和松驰方程
➢研究岩石流变的方法 (1)经验方程方法 根据岩石蠕变的试验结果，由数理统计学的回归拟合方 法建立经验方程。
侧向为：
1.16t0.5 16 0 910 4 0
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(2)微分方程法（流变模型理论法）
将介质理想化，归纳成各种模型 模型用理想化的具有基本性能（弹性、塑性、粘性） 的元件组合而成。 形式：串联、并联，推导模型本构和特性曲线 数学模型和物理模型，简便、形象、比较容易掌握， 是大学本科生必须掌握的基本理论之一
岩石节理流变力学特性及其本构模型
岩石节理流变力学特性及其本构模型岩石是地球表面上最重要的地质组成部分，节理流变力学是研究岩石力学性质和变形机理的重要理论。
因此，了解岩石节理的流变特性及其本构模型，对于揭示岩石的变形机制有重要意义。
本文主要从岩石节理的流变特性和本构模型介绍这一主题，以深入了解岩石的流变特性及其本构模型有助于提高岩石的力学性质及其变形机制的揭示能力。
一、岩石节理的流变特性岩石节理是由不同矿物组成的结构元素，它以不同的内部形态和细节尺寸遍布于岩石中，构成不同的流变模式。
岩石节理由其尺寸、孔隙率、结构差异等影响其流变特性，比如勒让德效应、细节尺寸差异效应等。
1、勒让德效应勒让德效应指岩石节理处的摩擦力大于整体岩石的摩擦力，这是由于节理处的岩片之间的接触表面积比破损部位大而导致的。
2、细节尺寸差异效应岩石节理中的孔隙大小、密度和尺寸差异，可能会导致岩石处于不同的回缩态，从而影响其流变特性。
二、岩石节理的本构模型岩石节理的本构模型可以根据节理的流变特性来得出，通常会有两个组成部分，即岩石本身的自支撑模型和节理模型。
1、岩石本身的自支撑模型该模型又称为经典的应变-应力关系模型，它描述了岩石在受力后的变形和断裂行为，考虑到岩石多方向和单方向受力等因素，依照不同模型有一定差别。
一般情况下，岩石节理主要受拉伸力和剪切力的影响，单方向模型一般可以采用木桥定律。
2、岩石节理模型岩石节理的本构模型可以根据节理的流变特性来得出。
节理在复杂的力学条件下，有可能发生破坏，从而影响其变形和断裂行为，因此节理需要考虑到摩擦力、表面张力及其他影响因素，提出相应的本构模型。
总之，岩石节理的流变特性及其本构模型是地质学家和工程师研究岩石变形机制和完善岩石力学性质的重要基础，了解岩石节理的流变特性及其本构模型能够有助于提高岩石的力学性质及其变形机制的揭示能力。
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1.1610t 0.5690 104
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(2)微分方程法（流变模型理论法）
将介质理想化，归纳成各种模型 模型用理想化的具有基本性能（弹性、塑性、粘性） 的元件组合而成。 形式：串联、并联，推导模型本构和特性曲线 数学模型和物理模型，简便、形象、比较容易掌握， 是大学本科生必须掌握的基本理论之一
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(2)塑性元件
应力－应变曲线
0
模型符号：C
o
应力-应变曲线
库仑ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的性能：
当σ<σ0时，ε=0 ，低应力时无变形 当σσ0时，ε→∞，达到塑性极限时有蠕变
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成正比， 符合牛顿(Newton)流动定律。称其为牛顿流体， 是理想的粘性体。
蠕变经验方程的通常形式为：
(t) 0 1(t) 2 (t) 3 (t)
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
常用的拟合函数 幂函数方程、指数方程、幂指对数函数混合方程
右图是典型的大理岩应变 (ε)-时间(t)曲线. 第一、二阶段轴向蠕变方 程为拟合为：
0.4205t0.5044 104
o
t
(应b变)应 -时变间-曲时线间曲线
即有蠕变现象
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
牛顿体的性能： b.无瞬变
1 t, 应变与时间有关系不能瞬时完成
c.无松弛
当＝0＝const时，ddt 0, 代入本构方程
积分 1
一定值。 b.实际岩石的流变性是复杂的，是三种基本元件的不同
组合的性质，不是单一元件的性质。 c.用粘弹性体：研究应力小于屈服应力时的流变性；
用粘弹塑性体：研究应力大于屈服应力时的流变性。
5.3.4 组合模型及其性质
(1)串联和并联的性质
串连即两个或多个元件首尾依次相联的模型。 并联即两个或多个元件首与首、尾与尾相联的模型。 例如串连模型：
力学模型：
本构方程：
d
dt
应力－应变速率曲线（见右图）
模型符号：N
o
d
dt
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
牛顿体的性能：
a.有蠕变
积分
1tC
初始条件：t==00
C
0
1t
当 0 const时，与t成比例关系
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件 (1)弹性元件
力学模型：
材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎 克 (Hooke)定律。称其为虎克体，是理想的线性弹性 体。
本构方程：s=ke
应力应变曲线（见右图）：
模型符号：H
o
虎克体的性能：a.瞬变性 b.无弹性应后力-效应变曲线
c.无应力松弛 d.无蠕变流动
得＝0，应力与时间无关，无松弛现象
d.无弹性后效
初始条件：t==00
当＝0时，代入本构方程，得
d
dt
0,即当 cons0t
const时，
应变与时间无关，无弹性后效
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(4)注意点（小结）
a.塑性流动与粘性流动的区别 当σσ0时，才发生塑性流动，当σ<σ0 完全塑性体， 表现出刚体的特点。 当σ>0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某
蠕变
应变不变，应力随时间而减少
松弛
弹性后效
5.3.1 岩石流变的概念
三个概念：
弹性变形和塑性变形——时间无关，是否能恢复
粘性流动——与变形率有关，时间相关
流变现象：
材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材 料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。
岩石流变的种类：
蠕变 松弛
岩石流变的种类：
蠕变
应力不变，应变随时间而增加
松弛
弹性后效
5.3.1 岩石流变的概念
三个概念：
弹性变形和塑性变形——时间无关，是否能恢复
粘性流动——与变形率有关，时间相关
流变现象：
材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材 料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。
岩石流变的种类：
第二阶段(b-c)，等速蠕变 阶段：应变速率保持不变。
第三阶段(c-d)：加速蠕变 阶段：应变速率随时间增 加而增加。
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
流变方程： 本构方程、蠕变方程和松驰方程
研究岩石流变的方法 (1)经验方程方法
根据岩石蠕变的试验结果，由数理统计学的回归拟合方 法建立经验方程。
5.3 岩石流变理论
5.3.1 流变的概念 5.3.2 蠕变的类型和特点 5.3.3 描述流变性质的三个基本元件 5.3.4 组合模型及其性质 5.3.5 岩石的长期强度
5.3.1 岩石流变的概念
三个概念：
弹性变形和塑性变形——时间无关，是否能恢复
粘性流动——与变形率有关，时间相关
流变现象：
材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材 料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。
b a
A d B c
C
o
t
岩石蠕变曲线
a.稳定蠕变：低应力状 态下发生的蠕变，图中
σC b.不稳定蠕变：较高应 力状态下发生的蠕变， 图中σA 、σB
5.3.2 蠕变的类型和特点
（2）典型蠕变三个阶段
d
c b a
o
t
岩石的典型蠕变曲线
第一阶段(a-b) ，减速蠕变 阶段：应变速率随时间增 加而减小。
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(2)塑性元件
材料性质：物体受应力达到屈服极限σ0时便开始产生塑性变 形，即使应力不再增加，变形仍不断增长，其变 形符合库仑摩擦定律，称其为库仑(Coulomb)体。 是理想的塑性体。
力学模型：
本构方程： ε=0 ，（当 σ<σ0时） ε→∞， （当σσ0时）
加载或卸载时，弹性应变滞后于 应力的现象
弹性后效
5.3.1 岩石流变的概念
1939.01
1940.05
5.3.1 岩石流变的概念
阿尔卑斯山谷反 倾岩层中蠕动
5.3.1 岩石流变的概念
湖南五强溪板溪群 轻度变质砂岩、石 英岩、板岩中的蠕 动，深达40～50m
5.3.2 蠕变的类型和特点
（1）蠕变的两种类型