历年高考物理压轴题精选详细解答
全国各地多年高考物理压轴题汇集与详细解析
最近两年全国各地高考物理压轴题汇集（详细解析63题）1（20分）如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小 （4）电场强度E 的大小和方向2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大? (2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少?3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
最近两年全国各地高考物理压轴题汇集(详细解析63题)
最近两年全国各地高考物理压轴题汇集（详细解析63题）1（20分）如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小 （4）电场强度E 的大小和方向2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大? (2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少?3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
(新)高考物理典型压轴题汇总含答案解析
典型高考物理压轴题集锦含答案解析1. 地球质量为M ，半径为 R ，自转角速度为ω，万有引力恒量为 G ，如果规定物体在离地球无穷远处势能为 0，则质量为 m 的物体离地心距离为 r 时，具有的万有引力势能可表示为 E p = -GrMm.国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为 h ，如果在该空间站上直接发射一颗质量为 m 的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？ 解析：由G 2rMm =r mv 2得，卫星在空间站上的动能为 E k =21 mv 2 =G)(2h R Mm+。
卫星在空间站上的引力势能在 E p = -G hR Mm+ 机械能为 E 1 = E k + E p =-G)(2h R Mm+同步卫星在轨道上正常运行时有 G 2rMm=m ω2r 故其轨道半径 r =32ωMG由③式得，同步卫星的机械能E 2 = -G r Mm 2=-G2Mm32GMω=-21m (3ωGM )2 卫星在运行过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为E 2，设离开航天飞机时卫星的动能为 E k x ，则E k x = E 2 - E p -2132ωGM+G hR Mm +2. 如图甲所示，一粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=5kg 在斜面上，用F=50N 的力沿斜面向上作用于物体，使物体沿斜面匀速上升，g 取10N/kg ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；（2）若将F 改为水平向右推力F '，如图乙，则至少要用多大的力F '才能使物体沿斜面上升。
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）解析：（1）物体受力情况如图，取平行于斜面为x 轴方向，垂直斜面为y 轴方向，由物体匀速运动知物体受力平衡0sin =--=f G F F x θ 0cos =-=θG N F y解得 f=20N N=40N因为N F N =，由N F f μ=得5.021===N f μ （2）物体受力情况如图，取平行于斜面为x 轴方向，垂直斜面为y 轴方向。
高考物理压轴题集(含答案)
1、如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2（3）磁感应强度B 的大小（4）电场强度E 的大小和方向解：（1）由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷．且：mg =qBv 2 ①（2）离开电场后，按动能定理，有：-μmg 4L =0-21mv 2 ② 由①式得：v 2=22 m/s （3）代入前式①求得：B =22 T （4）由于电荷由P 运动到C 点做匀加速运动，可知电场强度方向水平向右，且：（Eq -μmg ）212=L mv 12-0 ③ 进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq =μ（qBv 1+mg ） ④由以上③④两式得：⎩⎨⎧==N/C 2.4m/s241E v2、如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大?(2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少?解：（1）A 、B 、C 系统所受合外力为零，故系统动量守恒，且总动量为零，故两物块与挡板碰撞后，C 的速度为零，即0=C v（2）炸药爆炸时有B B A A v m v m = 解得s m v B /5.1=又B B A A s m s m =当s A ＝1 m 时s B ＝0.25m ，即当A 、C 相撞时B 与C 右板相距m s L s B 75.02=-= A 、C 相撞时有：v m m v m C A A A )(+= 解得v ＝1m/s ，方向向左而B v ＝1.5m/s ，方向向右，两者相距0.75m ，故到A ，B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为3.0=+=BC v v sv s m19.3、为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）解：固定时示数为F 1，对小球F 1=mgsinθ ①整体下滑：（M+m ）sinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a ②下滑时，对小球：mgsinθ-F 2=ma ③由式①、式②、式③得 μ=12F F tan θ 4、有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L′的大小。
各高考物理压轴题精编附有祥解36道
各省市高考物理压轴题精编(附有祥解)1、如图所示，一质量为 M 长为I 的长方形木板B 放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m 的小木块A , m 〈 M 现以地面为参照系，给A 和B以大小相等、方向相反的初速度 (如图5)，使A 开始向左运动、 开始向右运动，但最后 A 刚好没有滑离L 板。
以地面为参照系。
(1) 若已知A 和B 的初速度大小为v o ,求它们最后的速度的大小和 方向。
(2) 若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。
解法1:(1)AM m 、亠亠亠 解得： v v o ， 方向向右 M m(2) A 在B 板的右端时初速度向左，而到达程中必经历向左作减速运动直到速度为零，B 板左端时的末速度向右，可见 A 在运动过 再向右作加速运动直到速度为 V 的两个阶段。
设l i 为A 开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程,本题第(2)问的解法有很多种，上述解法 2只需运用三条独立方程即可解得结果，显然是比较简捷的解法。
2、如图所示，长木板 A 右边固定一个挡板，包括挡板在内的总质量为 光滑的水平面上，小木块 B 质量为M ，从A 的左端开始以初度。
设此速度为v , A 和B 的初速度的大小为 V o ，则由动量守恒可得：Mv 0 mv 0 (M m)v过程中向右运动的路程，L 为A 从开始运动到刚到达 B 的最左端的过程中 B 运动的路程，如 A 与B之间的滑动摩擦力为f ，则由功能关系可知： 1 2 Mv 2 2 图6所示。
设 对于 对于Afl l 12 fL mv 0 2 1 2 2mv o fl 21 2mv2由几何关系 (I 1 I 2) 由①、②、 ③、④、⑤式解得 解法2： 对木块A 和木板 fl 〔(M m)v 2 2由①③⑦式即可解得结果ml4MB 组成的系统，由能量守恒定律得：1 2 -(M m)v 2 ⑦2M m l11l4Ml iB 吕風化h ---------- 1---------------------- 尹ffl 5刚好没有滑离B 板，表示当A 滑到B 板的最左端时，A 、B 具有相同的速I 2为A 从速度为零增加到速度为 V 的1? _________n1 -------------- 1 1 1 1 1 1 111 - _ 1h1.5M ，静止在故在某一段时间里 B 运动方向是向左的条件是2V p 15g2V 0I 3 -⑧20g3、光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料料成的型滑板，（平面部分足够长）速度V o 在A 上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞， 已知碰撞过程时间极短，碰后木块B 恰好滑到A 的左端停止，已知 B 与A 间的动摩擦因数为，B 在A 板上单程滑行长度为I ，求：…3v 0 （1） 若-，在B 与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A 做正功还是负160g功？做多少功？（2） 讨论A 和B 在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的， 如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件。
高考物理压轴题详解
高考物理压轴题（含详解答案）1、如图9-13所示，S 是粒子源，只能在纸面上的360°范围内发射速率相同、质量为m 、电量为q 的电子。
MN 是一块足够大的挡板，与S 相距OS = L 。
它们处在磁感强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，试求：（1）要电子能到达挡板，其发射速度至少应为多大？（2）若发射速率为meBL ，则电子击打在挡板上的范围怎样？ 【解说】第一问甚简，电子能击打到挡板的临界情形是轨迹与挡板相切，此时 r min = 2L ； 在第二问中，先求得r = L ，在考查各种方向的初速所对应的轨迹与挡板相交的“最远”点。
值得注意的是，O 点上方的最远点和下方的最远点并不是相对O 点对称的。
【答案】（1）m2eBL ；（2）从图中O 点上方距O 点3L 处到O 点下方距O 点L 处的范围内。
2、如图9-14甲所示，由加速电压为U 的电子枪发射出的电子沿x 方向射入匀强磁场，要使电子经过x 下方距O 为L 且∠xOP = θ的P 点，试讨论磁感应强度B 的大小和方向的取值情况。
【解说】以一般情形论：电子初速度v 0与磁感应强度B 成任意夹角α ，电子应做螺旋运动，半径为r = eB sin mv 0α，螺距为d = eB cos mv 20απ，它们都由α 、B 决定（v 0 =e mU 2是固定不变的）。
我们总可以找到适当的半径与螺距，使P 点的位置满足L 、θ的要求。
电子运动轨迹的三维展示如图9-14乙所示。
如果P 点处于（乙图中）螺线轨迹的P 1位置，则α = θ ，B ∥OP ；如果P 点处于P 2或P 3位置，则α ≠ θ ，B 与OP 成一般夹角。
对于前一种情形，求解并不难——只要解L = kd （其中k = 1，2，3，…）方程即可；而对后一种情形，要求出B 的通解就难了，这里不做讨论。
此外，还有一种特解，那就是当B ⊥OP 时，这时的解法和【例题4】就完全重合了。
高考物理复习冲刺压轴题专项突破—电荷间的相互作用规律(含解析)
一、单选题1．如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k 0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接。
A 、B 、C 三小球的质量均为M ，q A =q 0>0，q B =-q 0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。
已知静电力常量为k ，则（）A ．0C 47q q =B ．弹簧伸长量为sin Mg k αC ．A 球受到的库仑力大小为2Mg D．相邻两小球间距为q 【答案】A【解析】AD ．三小球间距r 均相等，对C 球受力分析可知C 球带正电，根据平衡条件：0C 0C 22sin (2)q q q qMg kk r rα+=对B 小球受力分析，根据平衡条件：20C 022sin q q q Mg k k r rα+=两式联立解得：0C 47q q =，r q =A 正确，D 错误；B ．对A 、B 、C 三小球整体受力分析，根据平衡条件：03sin Mg k xα=高考物理复习冲刺压轴题专项突破—电荷间的相互作用规律（含解析）弹簧伸长量：03sin Mg x k α=，故B 错误；C ．对A 球受力分析，根据平衡条件：sin Mg F kx α+=库解得A 球受到的库仑力为：2sin F Mg α=库故选A ．2．如图所示质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l ．O 点与小球B的间距为，当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角30θ=︒，带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k ，则()A ．A 、B 间库仑力大小222kq F l=B ．A 、B间库仑力3F =C ．细线拉力大小223T kq F l=D．细线拉力大小T F =【答案】B【解析】A 的受力如图所示，几何三角形OAB 与力三角形相似，由对应边成比例T F mg =，则33T F =，由余弦定律AB l ==，则2233T kq F F l===，故B 正确．3．如图所示，两个相同的小球AB 用等长的绝缘细线悬挂在竖直绝缘的墙壁上的O 点，将两小球分别带上同种电荷，其中小球A 的电荷量为q 1，由于库仑力，细线OA 恰好水平．缓慢释放小球A 的电荷量，当细线OA 与竖直方向夹角为60°时，小球A 的电荷量为q 2．若小球B 的电荷量始终保持不变，则q 1：q 2的值为（）A B C :1D ．:1【答案】D【解析】受力分析如图所示，利用相似三角形可知2sin 2C F mg LL θ=，由库仑定律可知22sin 2C kQq F L θ=（），可得q =238sin 2mgL kQθ，即331212:sin :sin :122q q θθ==，故D 正确；ABC 错误；故选D 4．如图所示，A 、B 是两个带异号电荷的小球，其质量相等，所带电荷量分别为q 1，q 2，A 球刚绝缘细线悬挂于O 点，A 、B 球用绝缘细线相连，两细线长度相等，整个装置处于水平匀强电场中，平衡时，两细线张紧，且B 球恰好处于O 点正下方，则可以判定，A 、B 两球所带电荷量的关系为（）A ．q l =-q 2B ．q l =-2q 2C ．2q 1=-q 2D ．q 1=-3q 2【答案】D【解析】设OA 绳子对A 球的作用力为1F ，AB 球之间的作用力为2F ，对A 和B 整体分析，有平衡条件可得1cos 2F mg θ=，112sin F q E q E θ=-，对B 球受力分析，有平衡条件可得2cos F mg θ=，22sin F q E θ=，由以上4式可得两球的电荷量的关系为123q q =，又因为两球是异种电荷，所以D 正确．5．A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是（）A ．F A <F BB ．AC 细线对A 的拉力2ATA m F g =C ．OC 细线的拉力F TC =(m A +m B )gD ．同时烧断AC 、BC 细线后，A 、B 在竖直方向的加速度不相同【答案】C【解析】A 、两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故A 错误；B 、对小球A 受力分析，受重力、静电力、拉力，如图：根据平衡条件，则有：30A TA m g F cos =︒，因此：3TA A F m g =，故B 错误；C 、由整体法可知，细线OC 的拉力等于两球的重力，故C 正确；D 、同时烧断AC 、BC 细线后，A.B 在竖直方向重力不变，所以加速度相同，故D 错误；故选C ．6．用等长的两根轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球a 、b 悬挂起来，已知2a b m m =，3a b q q =，如果该区间加一水平向右的匀强电场，且绳始终拉紧．最后达到的平衡状态可以表示为图中的（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】对整体分析，整体的受力分析图如左图所示，可知绳子拉力方向斜向左上方，与竖直方向的夹角：2tan 3qEmgα=；隔离对b 分析，b 受力图如右图所示，绳子拉力方向斜向右上方．绳子与竖直方向的夹角tan tan qEmgβα=>，即β>α，所以b 球处于虚线左侧位置．故A 正确，BCD 错误．故选A ．7．如图a 所示是卡文迪许扭秤实验（实验Ⅰ）和库伦扭秤实验（实验Ⅱ）的原理图，同学们在仔细观察这两个实验后发现：实验Ⅰ测量的是两组质量为分别为M 和m 的两球之间的引力；实验Ⅱ测量的只有一组点电荷Q 与q 之间的引力，扭秤另外一端小球不带电．分析两实验的区别，同学们发表了以下观点，正确的是：（）A．甲同学认为：实验Ⅰ需要两组小球而实验Ⅱ只需要一组带电小球的原因是质点间的万有引力很小，而电荷间的静电力很大B．乙同学认为：实验Ⅰ需要两组小球而实验Ⅱ只需要一组带电小球的原因是实验Ⅰ是在空气中完成的，而实验Ⅱ需要在真空进行C．丙同学认为：在实验Ⅰ中若只用一组小球进行实验，如图b所示，则对实验结果并无影响D．丁同学认为：在实验Ⅱ中无论用两组还是一组带电小球进行实验，对实验结果并无影响，但在实验Ⅰ中若按图b只用一组小球进行实验，则对实验结果产生较大影响【答案】D【解析】在实验Ⅰ中必须要有两组小球，假设只有一组小球，则受力情况如图所示：此时扭称无法扭转，实验无法完成．实验Ⅱ中，由于另一个小球不带电，故一组带点小球也可完成实验．故D正确，ABC错误．8．如图所示，直径为L的光滑绝缘半圆环固定在竖直面内，电荷量为q1、q2的两个正点电荷分别置于半圆环的两个端点A、B处，半圆环上穿着一带正电的小球（可视为点电荷），小球静止时位于P点，PA与AB间的夹角为α．若不计小球的重力，下列关系式中正确的是（）A ．321tan q q α=B ．221tan q q α=C ．312tan q q α=D ．212tan q q α=【答案】A【解析】对小球进行受力分析如图所示：根据库仑定律有：F 1=k 121 q qr ，r 1=Lcosα…①F 2=k 222q qr ，r 2=Lsinα…②根据平衡条件有：F 1sinα=F 2cosα…③联立①②③解得：tan 3α=21q q ，故BCD 错误，A 正确．故选A ．二、多选题9．如图所示，绝缘底座上固定一电荷量为8×10-6C 的带正电小球A ，其正上方O 点处用轻细弹簧悬挂一质量为m =0.06kg 、电荷量大小为2×10-6C 的小球B ，弹簧的劲度系数为k =5N/m ，原长为L 0=0.3m 。
物理压轴题及答案
高中物理题答案及解析1.【考点】D8：法拉第电磁感应定律；BH：焦耳定律．【专题】53C：电磁感应与电路结合．【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律，即可求解感应电动势；（2）由功率表达式，结合闭合电路欧姆定律，即可；（3）对线框受力分析，并结合平衡条件，及焦耳定律，从而求得。
【解答】解：（1）由法拉第电磁感应定律有：E=n得：E=n=2.5V（2）小灯泡正常发光，有：P=I2R由闭合电路欧姆定律有：E=I（R0+R）即有：R代入数据解得：R=1.25Ω（3）对线框bc边处于磁场中的部分受力分析如图，当线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为B，由力的平衡条件有：mgsinθ=F安+f=F安+μmgcosθF安=nB′I×2r由上解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小为：B′=0.4T线框在斜面上可保持静止的时间为：t=s小灯泡产生的热量为：Q=Pt=1.25×=π≈3.2J答：（1）线框不动时，回路中的感应电动势2.5V；（2）小灯泡正常发光时的电阻1.25Ω；（3）线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量3.2J。
【点评】考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的内容，掌握平衡条件的应用，及焦耳定律的公式，注意安培力大小计算。
2．【考点】CO：霍尔效应及其应用．【专题】11 ：计算题；32 ：定量思想；43 ：推理法；536：带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】（1）根据左手定则，即可求解；（2）根据电场力等于洛伦兹力，结合电阻定律，即可求解；（3）根据闭合电路欧姆定律，与焦耳定律，即可求解。
【解答】解：（1）由左手定则得，N板的电势较高。
（2）当海水中流动的带电离子进入磁场后，将在两板之间形成电势差，当带电离子所受到的电场力F与洛伦兹力f相平衡时达到稳定状态，有：q=qvB代入有关数据得电动势为：E=25V。
（3）内阻为：r=ρ代入数据得：r=0.025Ω电路中的电流为：I═A=40A．答：（1）达到稳定状态时，金属N板的电势较高；（2）该磁流体发电机产生的电动势E为25V；（3）若用此发电机给一电阻为0.6Ω的航标灯供电，则流过航标灯的电流大小为40A。
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历年高考物理压轴题精选2006年理综（全国卷Ⅰ）（河南、河北、广西、新疆、湖北、江西、等省用）25.(20分)有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。
现取以下简化模型进行定量研究。
如图所示，电容量为C 的平行板电容器的极板A 和B 水平放置，相距为d ，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。
设两板之间只有一个质量为m 的导电小球，小球可视为质点。
已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。
不计带电小球对极板间匀强电场的影响。
重力加速度为g 。
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T 内小球做了很多次往返运动。
求在T 时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。
解析25.解：（1）用Q 表示极板电荷量的大小，q 表示碰后小球电荷量的大小。
要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则qεd>mg ① 其中 q=αQ ② 又有 Q=C ε ③ 由以上三式有 ε>mgdαC④ （2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。
以a 1表示其加速度，t 1表示从A 板到B 板所用的时间，则有 q εd +mg=ma 1郝双制作 ⑤ d=12a 1t 12 ⑥ 当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t 2表示从B 板到A 板所用的时间，则有 q εd －mg=ma 2 ⑦ d=12a 2t 22 ⑧小球往返一次共用时间为（t 1+t 2），故小球在T 时间内往返的次数 n=T t 1+t 2 ⑨ 由以上关系式得: n=T2md 2αC ε2+mgd+2md 2αC ε2－mgd⑩小球往返一次通过的电量为2q ，在T 时间内通过电源的总电量 Q'=2qn ○11 由以上两式可得:郝双制作 Q'=2αC εT2md 2αC ε2+mgd+2md 2αC ε2－mgd2007高考北京理综25．（22分）离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。
推进剂从图中P 处注入，在A 处电离出正离子，BC 之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I 的离子束后喷出。
已知推进器获得的推力为F ，单位时间内喷出的离子质量为J 。
为研究方便，假定离子推进器在太空飞行时不受其他阻力，忽略推进器运动的速度。
⑴求加在B C 间的电压U离子推进器正常运行，必须在出口D 处向正离子束注入电子，试解释其原因。
⑴JI F U 22=（动量定理：单位时间内F=Jv ；单位时间内221Jv UI =，消去v 得U 。
）⑵推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用，将严重阻碍正离子的继续喷出。
电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作。
因此，必须在出口D 处发射电子注入到正离子束中，以中和正离子，使推进器持续推力。
难 三、磁场2006年理综Ⅱ（黑龙江、吉林、广西、云南、贵州等省用）25．（20分）如图所示，在x ＜0与x ＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别xyB 2B 1OvAP为B 1与B 2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B 1＞B 2。
一个带负电的粒子从坐标原点O 以速度v 沿x 轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O 点，B 1与B 2的比值应满足什么条件？解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v ，交替地在xy 平面内B 1与B 2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。
设粒子的质量和电荷量的大小分别为m 和q ，圆周运动的半径分别为和r 2，有r 1＝1mvqB ① r 2＝2mvqB ② 现分析粒子运动的轨迹。
如图所示，在xy 平面内，粒子先沿半径为r 1的半圆C 1运动至y 轴上离O 点距离为2 r 1的A 点，接着沿半径为2 r 2的半圆D 1运动至y 轴的O 1点，O 1O 距离d ＝2（r 2－r 1） ③此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y 轴出发沿半径r 1的半圆和半径为r 2的半圆回到原点下方y 轴），粒子y 坐标就减小d 。
设粒子经过n 次回旋后与y 轴交于O n 点。
若OO n 即nd 满足nd ＝2r 1= ④则粒子再经过半圆C n +1就能够经过原点，式中n ＝1，2，3，……为回旋次数。
由③④式解得11n r n r n =+ ⑤ 由①②⑤式可得B 1、B 2应满足的条件211B n B n =+ n ＝1，2，3，…… ⑥ 评分参考：①、②式各2分，求得⑤式12分，⑥式4分。
解法不同，最后结果的表达式不同，只要正确，同样给分。
2007高考全国理综Ⅰ25．（22分）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x 轴和y 轴，交点O 为原点，如图所示。
在y >0，0<x <a 的区域由垂直于纸面向里的\匀强磁场，在在y >0， x >a 的区域由垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B 。
在O 点处有一小孔，一束质量为m 、带电量为q （q >0）的粒子沿x 轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。
入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。
已知速度最大的粒子在0<x <a 的区域中运动的时间与在x >a 的区域中运动的时间之比为2∶5，在磁场中运动的总时间为7T /12，其中T 为该粒子在磁感应强度为B 的匀强磁场中作圆周运动的周期。
试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
y 轴范围：0-2a ；x 轴范围：2a-a ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+3312 难2008年（重庆卷）25.（20分）题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O 为圆心，OH 为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH 轴的C 和D 分别是离子发射点和收集点.CM 垂直磁场左边界于M ，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C 射出，这些离子在CM 方向上的分速度均为v 0.若该离子束中比荷为qm的离子都能汇聚到D ，试求： （1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM 方向运动的离子为研究对象）；（2）离子沿与CM 成θ角的直线CN 进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；（3）线段CM 的长度. 25.解： （1）设沿CM 方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R由 12R '=200mv qv B R =R=d 得B ＝mv qd磁场方向垂直纸面向外 （2）设沿CN 运动的离子速度大小为v ，在磁场中的轨道半径为R ′，运动时间为t 由v cos θ=v 0 得v ＝cos v θEBR ′=mv qB=cos dθ方法一：设弧长为st =s vs=2(θ+α)×R ′ t =2v R '⨯+）（αθ方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2mqBπ t =Ｔ×παθ+=0)(2v αθ+(3)方法一： CM =MN cot θ)sin(βα++d MN =αsin R 'Ｒ′=θcos d以上3式联立求解得 CM =d cot α 方法二：设圆心为A ，过A 做AB 垂直NO ， 可以证明NM ＝BO ∵NM =CM tan θ又∵BO =AB cot α=R ′sin θcot α=αθθcot sin cos d∴CM =d cot α四、复合场2006年全国理综 (四川卷)25．（20分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B ＝1.57T 。
小球1带正电，其电量与质量之比11q m =4C/kg ，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空支架上。
小球1向右以v0＝23.59m/s 的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s 再次相碰。
设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。
（取g ＝9.8m/s 2）问：（1）电场强度E 的大小是多少？ （2）两小球的质量之比是多少？解析（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡 mg 1=q 1E ①E ＝2.5N/C ② （2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q 1v 1B ＝111v m R ③ 半径为 R 1＝111m v q B④ 周期为 T ＝112m q Bπ＝1s ⑤ ∵两球运动时间 t ＝0.75s ＝34T ∴小球1只能逆时针经34周期时与小球2再次相碰 ⑥ 第一次相碰后小球2作平抛运动 h ＝R 1＝212gt ⑦ L ＝R 1＝v 2t ⑧ 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m 1v 0＝m 1v 1+m 2v 2 ⑨由⑦、⑧式得 v 2＝3.75m/s 由④式得 v 1＝17.66m/s∴两小球质量之比22111m v v m v +=＝11 ⑩ 2006年（广东卷）18．（17分）在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为m ，电量为q +的完全相同的带电粒子1P 和2P ，在小孔A 处以初速度为零先后释放。
在平行板间距为d 的匀强电场中加速后，1P 从C 处对着圆心进入半径为R 的固定圆筒中（筒壁上的小孔C 只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B 的匀强磁场。
1P 每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，1P 进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D ，θ=∠COD ，如图12所示。
延后释放的2P ，将第一次欲逃逸出圆筒的1P 正碰圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用2P 与1P 之后的碰撞，将1P 限制在圆筒内运动。
碰撞过程均无机械能损失。
设R d π85=，求：在2P 和1P 相邻两次碰撞时间间隔内，粒子1P 与筒壁的可能碰撞次数。
附：部分三角函数值ϕ52π 3π 4π 5π 6π 7π 8π 9π 10π ϕtan08.3 73.1 00.1 73.0 58.00.48 41.0 36.0 32.0解：P 1从C 运动到D ， 周期2mT qBπ=， 半径r ＝R tan2θ＝mv qB， 从C 到D 的时间 2CD t Tπθπ-= 每次碰撞应当在C 点，设P 1的圆筒内转动了n 圈和筒壁碰撞了K 次后和P 2相碰于C 点，K ＋12nπθ所以时间间隔，则P 1、P 2次碰撞的时间间隔2(1)(1)2CD m t t K K qB ππθπ-=+=⨯⨯+＝2()1(1)nm K K qBππ-++在t 时间内，P 2向左运动x 再回到C ，平均速度为2v ，542445822Rx x d R t v v v v v ππ⨯==≤== 由上两式可得：52Rvπ≥2()1(1)nm K K qBππ-++ （K ＋1）mv qB （1－21n K +）≤52R tan(12)1n K n K π+-+≤52当 n=1, K=2、3、4、5、6、7 时符合条件，K=1、8、9………不符合条件当 n=2,3,4……….时，无化K=多少，均不符合条件。