角的分类3
角的分类例2、例3
180°
平角
说出下面度数的角是什么角。
90°
直角
说出下面度数的角是什么角。
1°
锐角
说出下面度数的角是什么角。
165°
钝角
说出下面度数的角是什么角。
360°
周角
说出下面度数的角是什么角。
51°
锐角
时针与分针组成的是什么角？
12
9
• •
3
6
锐角
时针与分针组成的是什么角？
12
9
• •
3
6
钝角
360°
你还在哪儿见到过这样的角?
周角=2平角=4直角 还有其他方法吗？
下图中哪个是周角?
(1)
(2)
线段
周角
3 锐角、钝角、直角、平角和周角之间 有什么关系？
直角 = 90°
小于90°的角 是锐角。
大于90º而小于180º 的角是钝角。
平角
你能总结出锐角、直角、钝角、平角和周角 的特点和它们关系吗？想一想、议一议。 名称 锐角 直角 钝角 平角 周角 大于90° 等于 小于90° 等于 等于90° 180° 360° 特点 小于180° 1平角=（ 2 ）直角 ）平角=（ 4 ）直角 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 1周角=（ 2
1.下面的角各是哪一种角？
1 2 3
4
钝角
直角
平角
锐角
量一量下面的角各是多少度，并填写在 括号里。然后把这些角分类。
※
1
2
3
4
5
6
7小于180°
练一练
判 断 1、小于 90 度的角是锐角。 2、大于 90 度的角是钝角。 3、平角就是一条直线。 （ √） （
3 角的分类
周角=360
360°
0
注意：1把角分成了哪几类？ 2.它们分别有什么特征？ 3.按从大到小的顺序应怎样排列？
名称
锐角
小于90
0
直角
等于90
0
钝角
大于90
0 0
平角
0
周角
0
特点
等于180 等于360
小于180
1平角=（ 2 1周角=（ 2
）直角 ）平角=（ 4 ）直角
用量角器量
这种角叫做平角。
180°
角的两边成一条直线，它的度数刚好是180度。
用三角板拼
平角=180
0
180°
注意：1平角＝2直角
这是周角。
因为这个角也有顶点和两条边，只不过 两边重合了。
你能找出周角有多少度吗？请试一试。
用三角板拼
周角=360
360°
0
你能找出周角有多少度吗？请试一试。
用三角板拼
∠1= 70 2
1
0
0
∠2= （ 20 ）
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
三角板中的角度你知道吗？
30
0
45 45 90
0 0
0
60
0
90
0
※仔细读题，判断下面说法正确吗？
1、平角就是一条直线。（ × ）
2、当角的两条边成一条直线时，这样的角就是平角。（√ ）
3、周角就是一条射线。（ ×） 4、一条射线就是一个周角。（ × ） 5、一条射线绕着它的端点转一周和它本身重合后，就形成一个 周角。（ √ ）
小于180
0
和
图1 图5
这都是直角，因为它们的度数都是90度。
一个直角是90度。
四年级角的分类
四年级角的分类一、角的分类基础知识。
1. 锐角。
- 定义：大于0°而小于90°的角叫做锐角。
例如，30°、45°、80°的角都是锐角。
在生活中，像三角板上较小的角（除直角外）就是锐角。
2. 直角。
- 定义：等于90°的角叫做直角。
直角是一种特殊的角，它的两条边互相垂直。
在长方形和正方形中，四个角都是直角。
我们可以用三角板上的直角去度量其他角是否为直角。
3. 钝角。
- 定义：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
例如，120°、150°、170°的角都是钝角。
钝角比直角大，比平角小。
4. 平角。
- 定义：等于180°的角叫做平角。
平角的两条边在同一条直线上，但方向相反。
可以把一个平角看作是一条直线上的一个点把这条直线分成的两部分所组成的角。
5. 周角。
- 定义：等于360°的角叫做周角。
周角的两条边重合在一起。
例如，时钟的时针转一圈就是一个周角。
二、角的分类之间的关系。
1. 周角是平角的2倍，因为360°÷180° = 2；周角是直角的4倍，因为360°÷90°=4。
2. 平角是直角的2倍，180°÷90° = 2。
三、角的度量与分类的联系。
1. 用量角器度量角的度数后，根据度数就可以确定角的类型。
例如，量得一个角是50°，这个角就是锐角；量得一个角是135°，这个角就是钝角。
2. 在画角的时候，也需要根据角的类型确定所画角的度数范围。
比如画一个锐角，度数要在0°到90°之间；画一个钝角，度数要在90°到180°之间。
认识角的分类与性质
认识角的分类与性质角是数学中常见的概念，它是由两条射线共享一个端点而形成的形状。
角的分类和性质对于我们理解几何学和解决实际问题非常重要。
本文将介绍角的分类和性质，以帮助读者更好地理解和应用角的概念。
一、角的分类根据角的大小，角可以分为三类：锐角、直角和钝角。
1. 锐角：锐角是指角的度数小于90°的角。
当两条射线在其共享端点处夹角小于90°时，我们称其为锐角。
例如，30°、45°这样的角都属于锐角。
2. 直角：直角是指角的度数等于90°的角。
当两条射线在其共享端点处夹角等于90°时，我们称其为直角。
直角是最基本的角度单位，广泛应用于几何学和三角学中。
3. 钝角：钝角是指角的度数大于90°但小于180°的角。
当两条射线在其共享端点处夹角大于90°但小于180°时，我们称其为钝角。
例如，120°、150°这样的角都属于钝角。
二、角的性质了解角的性质可以帮助我们更好地理解和应用角的概念。
下面介绍一些常见的角的性质。
1. 对顶角：对顶角是指两个角共享一个顶点和一条公共边，但射线的方向相反。
对顶角的度数相等，即在同一平面上的对顶角的度数是相等的。
2. 互补角：互补角是指两个角的度数之和等于90°。
当两个角的度数之和等于90°时，我们称其为互补角。
例如，一个角是30°，那么其互补角就是60°。
3. 余补角：余补角是指两个角的度数之和等于180°。
当两个角的度数之和等于180°时，我们称其为余补角。
例如，一个角是45°，那么其余补角就是135°。
4. 垂直角：垂直角是指两个相交的角，它们的度数相等且为90°。
当两个相交角的度数都为90°时，我们称其为垂直角。
垂直角是直角的特例。
5. 对角线性质：当两条直线相交时，形成了四个角。
人教版二年级数学第三单元《角的认识》知识点
第一部分：引言1. 角的意义和认识在二年级数学学习中，角的认识是一个重要的知识点。
角是我们生活中经常可以看到的几何图形，比如门的开合角、书桌的边角等等。
了解角的认识，可以帮助孩子们更好地理解和认识周围的世界，培养他们的空间想象力和逻辑思维能力。
在本文中，我们将通过深度和广度的方式来探讨人教版二年级数学第三单元《角的认识》知识点，帮助孩子们更好地理解和掌握这一重要知识。
第二部分：角的基本概念2. 角的定义角是由两条射线共同端点组成的图形部分。
在数学中，角通常用β, γ, δ等小写英文字母来表示。
孩子们要学会认识和理解角的基本概念，比如顶点、边、内部等。
第三部分：角的分类3. 角的分类角可以根据大小来进行分类，包括锐角、直角和钝角；也可以根据顺时针或逆时针方向来进行分类。
理解和掌握角的分类，可以帮助孩子们更好地认识和描述各种角。
第四部分：角的测量4. 角的测量在认识角的基本概念和分类之后，孩子们需要学会如何测量角的大小。
通过学习绘制角和使用量角器来实现角的测量，可以帮助孩子们更深入地理解角的大小和特性。
第五部分：角的实际应用5. 角的实际应用在生活中，角的认识有着广泛的应用。
比如在建筑设计、地图绘制、游戏设计等方面，都离不开对角的认识和运用。
帮助孩子们了解角的实际应用，可以帮助他们更好地将数学知识与生活实际紧密结合。
第六部分：总结与回顾6. 总结与回顾通过本文对人教版二年级数学第三单元《角的认识》知识点的深度和广度的探讨，相信孩子们能够更全面、深刻和灵活地理解这一知识点。
角是一个抽象而重要的数学概念，通过深入的学习和实际应用，可以帮助孩子们更好地掌握这一知识，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
个人观点和理解：我个人认为，角的认识是数学学习中的一个重要知识点，对孩子们的数学学习和思维能力都有着重要的影响。
通过深度和广度的探讨，可以帮助孩子们更全面地理解和掌握角的相关知识，为其未来的学习和生活奠定坚实的基础。
角的基本概念与分类
角的基本概念与分类角是几何学中重要的基本概念之一，也是我们日常生活中经常遇到的形状。
本文将介绍角的基本概念，分类以及相关性质，帮助读者更好地理解和应用角的知识。
一、角的基本概念角是由两条射线共享一个端点而形成的图形。
起始点称为角的顶点，两条射线分别为角的边。
角可用字母表示，通常以大写字母表示顶点，用小写字母表示角本身，如∠ABC。
角的度量可以用度（°）或弧度（rad）表示。
根据角的度量大小，角可以分为以下三类：1. 零角：两条射线重合在一起，度量为0°。
2. 锐角：度量小于90°的角。
3. 钝角：度量大于90°且小于180°的角。
二、角的分类除了根据角的度量大小进行分类外，角还可以根据其特定性质进行分类。
下面介绍几种常见的角分类：1. 直角：度量为90°的角称为直角。
直角具有特殊性质，其中一条边垂直于另一条边。
2. 锐角：度量小于90°的角称为锐角。
锐角在几何图形中常见，如三角形、四边形等。
3. 钝角：度量大于90°且小于180°的角称为钝角。
钝角也是常见的角，在解决实际问题时常需要考虑到钝角的性质。
4. 平角：度量为180°的角称为平角。
平角可以视为两条共线射线，即直线。
5. 全角：度量为360°的角称为全角。
全角是一个完整的圆形，可以看作是一次完整的旋转。
三、角的性质除了上述分类外，角还有一些重要的性质，下面将介绍几个常见的角性质：1. 余角：两个角的度量之和为90°时，它们互为余角。
例如，∠ABC和∠DBE互为余角，则∠ABC + ∠DBE = 90°。
2. 补角：两个角的度量之和为180°时，它们互为补角。
例如，∠ABC和∠DEF互为补角，则∠ABC + ∠DEF = 180°。
3. 对顶角：两个相邻且互不重叠的角，它们共享一个顶点且两条边形成一条直线时，这两个角互为对顶角。
角的分类和命名
角的分类和命名角是数学中一个重要的概念，广泛应用于几何学和三角学中。
通过对角的分类和命名，我们可以更好地理解和描述各种角的特性和性质。
本文将介绍角的分类和命名的一些基本规则和方法。
一、角的分类根据角的大小，我们可以将角分为以下三类：锐角、直角和钝角。
1. 锐角：锐角是指角度小于90度的角。
在几何中，锐角常常是指小于90度但大于0度的角。
2. 直角：直角是指角度恰好为90度的角。
直角由于其特殊性，常常在数学和工程领域中使用。
3. 钝角：钝角是指角度大于90度但小于180度的角。
钝角也是一种常见的角，可以在很多几何问题中见到。
二、角的命名方法角的命名通常使用几何图形上的点来确定。
以下是一些常见的角的命名方法：1. 三个字母的命名法：在一个角的内部任意选择一个点作为顶点，再选择两个位于角的两边的点。
以字母的顺序表示这三个点，通常用大写字母表示。
例如：在△ABC中，∠BAC表示以点A为顶点，边BA和边AC为两边的角。
2. 一个字母的命名法：如果只需对单个角进行命名，可以使用单个大写字母表示。
例如：在△ABC中，∠A表示角A。
三、特殊角的命名除了一般的角度命名方法外，还有一些特殊的角需要特别命名。
1. 全角：指一个完整的圆。
全角的度数为360度或2π弧度。
2. 零角：即角度为0的角。
零角可以通过一条射线在坐标轴上与另一条射线重合来表示。
3. 平角：即角度为180度的角。
平角可以理解为两条射线在坐标轴上相互平行。
四、角的度数表示角的度数常用度数制和弧度制来表示。
1. 度数制：度数制是最常见的角度表示方法。
一个完整的角为360度，直角为90度。
2. 弧度制：弧度制使用弧长与半径的比值来表示角度。
一个完整的角为2π弧度，直角为π/2弧度。
五、角的运算在三角学中，角的运算是一个重要的内容。
常见的角的运算包括加减、乘除和求反。
1. 加减：两个角的加减是指将它们的度数或弧度数进行相应的加减运算。
2. 乘除：两个角的乘除是指将它们的度数或弧度数进行相应的乘除运算。
人教版四年级数学上册第三单元第3课时 角的分类 - 副本
如果将这条射线旋转一周，是什么样子的？
一条射线绕它的端点旋转一 周，形成的角叫做周角。
画一个周角！
1周角＝360° 1周角＝2平角
到现在为止，我们一共学习了哪些角？
1 锐角
2 直角
3 钝角
平角
周角
用“＞”“＜”表示它们的大小关系。
锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角
1周角= 2 平角= 4 直角
1 下面的角各是哪一种角？写出角的名称。 （ 钝 ）角 （ 直 ）角 （ 平 ）角 （ 锐 ）角
2 看图填一填。
（1）已知∠1＝70 。，那么∠2＝
。
110 。
4 21
。
。
（2）已知∠1＝。40 ，那么∠2＝。140，
∠ 3＝ 140 ， ∠4＝ 140。
2 1
3
平角 周角
1平角=180° 1周角＝360°
3 角的度量
第3课时 角的分类
三角尺上有一个角是直角，用量角器量一 量，这个直角是多少度？
都是90°
1直角=90°
角可以看作由一条射线绕着它的端点，从 一个位置旋转到另一个位置形成的图形。
一条射线绕它的端点旋转半周，形 成的角叫做平角。
画一个平角！
1平角=180° 平角的两条边在同一条直线上。
锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角 1周角＝2平角＝4直角
1 按要求画，再回答问题。
（1）画出直线AC。
（2）画出射线CB。
●
A
●
C
B●
画好的图中有几个角？是什么 角？ 画好的图中有2个角，一个是锐角，一个是钝角。
2 填一填。 1.（小于90度 ）的角是锐角，（ 大于90度， 小于180度 ）的角是钝角。 2. 1周角＝（ 2 ）平角＝（ 4 ）直角＝（ 360 ） 度。 3.一个锐角和一个直角可以组成一个（ 钝 ）角。
四年级数学上册角的度数第3课时 角的分类
第 3 课时 角 的 分 类
二、自主探究 1.认识直角 用一张长方形的纸先横着对折，再竖着对折。 折出的角是什么角？量一量这个角是多少度。
90°的角叫做直角。
2.认识锐角和钝角
小于90°的角叫做锐角。
大于90°而小于180 ° 的角叫做钝角。
3.认识平角
角也可以看作是由一条射 线绕着它的端点，从一个位置 旋转到另一个位置所成的图形。
4.角的大小与（ 角的开口大小
）有关系。
5.一个锐角和一个直角可以组成一个（ 钝 ）角。
锐角 直角 钝角 平角
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的 角叫做平角。
1平角=1பைடு நூலகம்0°
4.认识周角
一条射线绕它的端点旋转一周，形成 的角叫做周角。
1周角=360°
2 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？
用“>”“<”表示 它们的关系。
锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角 1周角= 2 平角= 4 直角
三、巩固练习
下面的角各是哪一种角？写出角的名称。
（钝）角 （直）角 （平）角 （锐）角
四、拓展训练
填一填。
1.（ 小于90度 ）的角是锐角，（ 大于90度小于180度 ）的角是钝角。
2.一周角＝（ 2 ）平角＝（ 4 ）直角＝（ 360 ）度。 3. 3时整，钟面上时针和分针成（ 90 ）度，是（ 直 ）角。
角的分类与性质
角的分类与性质角是几何学中的重要概念之一，它是由两个射线共同起点组成的。
在本文中，我们将探讨角的分类和性质。
一、角的分类根据角的大小，角可以分为三类：锐角、直角和钝角。
1. 锐角：锐角是指小于90度的角。
在锐角中，两个射线的延长线永远不会相交。
2. 直角：直角是指等于90度的角。
在直角中，两个射线的延长线相互垂直交叉。
3. 钝角：钝角是指大于90度但小于180度的角。
在钝角中，两个射线的延长线会相交，但不会垂直交叉。
二、角的性质除了分类之外，角还具备一些固有的性质。
接下来我们将介绍一些常见的角性质。
1. 对顶角：对顶角是指由两个相交的角所形成的角对。
对顶角的特点是大小相等，但形状互补。
2. 邻补角：邻补角是指两个角的和为90度的角对。
邻补角的特点是大小互补，即一个角的补角就是另一个角的邻补角。
3. 互补角：互补角是指两个角的和为180度的角对。
互补角的特点是大小互补，即一个角的补角就是另一个角的互补角。
4. 对角线：对角线是指从一个角的顶点到另一个角的顶点所画出的线段。
在某些图形中，对角线的长度可能有特殊的性质，比如相等或者成比例。
5. 角的平分线：角的平分线是指从角的顶点出发，将角等分为两个相等的角的射线。
6. 角的旁切线：角的旁切线是指与角的一条边相切且不相交的线段。
旁切线的长度可能与角的大小有关。
三、结论通过对角的分类和性质的介绍，我们可以更好地理解和应用角的概念。
掌握角的分类和性质对于解决与角相关的几何问题很有帮助。
无论是计算角的大小还是判断角的类型，这些分类和性质都是不可或缺的工具。
总之，角是几何学中基本的概念之一，其分类和性质对于解决几何问题具有重要意义。
通过对角的分类和性质的学习，我们可以更好地理解和应用角的概念。
当我们遇到与角相关的几何问题时，我们可以运用所学的知识来解决并得出准确的结论。
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3
锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么关系?
这是锐角，小于 90° 。
平角等于180°， 等于两个直角。
P41
下图中只量一个角的度数，你能
说出其他三个角各是多少度吗?
1 4 2 3
∠1 = 130°
∠3 = 130°
∠2 = 180°- 130° = 50°
∠4 = 50°
P43 4、看图填一填。
平角
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
自 学 或 讨 论 1.平角就是一条直线，这种说法对 吗？为什么？
2.你会画一个平角吗？
3.平角是多少度？你是怎么知道 的?
下图中哪个是平角?
直线
平角
边
顶点
边
平角 = 180º
1平角 = 2 直角
角的分类
角的一条边绕着 它的顶点旋转一 周后，和另一条 边重合.这样的 角叫做周角
角的分类
角的大小与角的两边画出的 长短没有关系。
一样大
角的大小与两条边叉开的大小有关， 叉开得越大，角越大；叉开得越小， 角越小。
1
直 角
ruìjiǎo
比直角小的角叫锐 角
2
比直角大的角叫
3
钝角
角的分类 2
角的两条边成一条直线时， 这样的角叫做平角
你还在哪儿见到过这样的角?
·
P44 7、
7.*下面两个图中的∠1 与∠2 是不是相等? 说明理由。
1 2
1 2
不等
相等
两条直线相交所形成的四个角中：对顶角相等
110
140 40 140
三、 三角板上的三个角，各是 那一种角？
同学们，这节课下来你有什么收 获呢！！！
·
周角
你还在哪儿见到过这样的角?
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
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•
•
•
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•
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•
•
•
•
•
•
自 学 或 讨 论 1.周角就是一条射线，这种说法对 吗？为什么？
2.你会画一个周角吗？
3.周角是多少度？你是怎么知道 的?
周角 = 360º
360º
1周角 = 2平角 = 4 直角
下图中哪个是周角?
(1)
(2)
线段
周角
指出下面的角是什么角？
1 2
•
5
3
•
4
6
7
8
P42
1. 下面的角各是哪一种角?
1
钝角
2
直角
3
·
4
锐角
平角
判断：
1、小于 90 度的角是锐角。 2、大于 90 度的角是钝角。 3、平角就是一条直线。 （ ） √ （
×）
） ×
（
P41
钝角大于90 °， 而小于180 °。
(1)已知∠1 = 70°，
∠2 = _____。 110° (2)已知∠1 = 40°， 140° ∠2 = _____， 40° ∠3 = _____， ∠4 = _____。 140° 3 2 4 1 2 1
计算角的度数 ：
60° 求∠1 = _____ ，
1 2
∠2 = 120° _____。
∠1 = 180°-
120°
120° = 60 °
计算角的度数 ：
90° ∠1 = _____，
∠2 = 140° _____，
4
40°
1 3
∠3 = _____。 40°
∠4 = _____ 50°
2
90°- 40°= 50° 180°- 40°- 90°= 50° 140°- 90°= 50°