角的分类
《角的分类》PPT课件
4. 写出钟面上分针和时针所组成的角是什么角?
（钝角）
（直角）
（ 锐角）
【思维训练】
你能说出下面每个图中∠1和∠2的关系吗？说明理由。
13
2
13
2
∠1 等于∠2
它们都是在直角或平角中减去同一个角， 所以两个图中的∠1和∠2 都相等。
【课堂小结】 角的分类
1 直角 = 90°1 平角 = 180°1 周角 = 360° 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 1 周角 = 2 平角 = 4 直角
1 锐角
名称
度数
2 直角
3 钝角
4 平角
5 周角
锐角 直角 钝角 平角 周角
小于90° 等于90° 大小于于91080°°等于180°等于360°
【课堂练习】
1 下面的角各是哪一种角？写出角的名称。
( 钝 )角 ( 直 )角 ( 平 )角 ( 锐 )角
2 看图填一填。
（1）已知∠1 = 70°，
1直角 = 90°
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角 叫作平角。
量一量1平角是多少度？
1平角=180°
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角 叫作周角。
想一想 1周角是多少度？
1周角=360°
Байду номын сангаас
▷ 小于 90度的角叫作锐角； ▷ 大于 90度而小于180度的角叫作钝角。
红领巾有两个锐角, 一个钝角。
那么∠2 = _1_1_0_°_。
2
180°- 70°= 110°
1 70°
（2）已知∠1 = 40°， 那么∠2 = _1_4_0_°_，
∠3 = __4_0_°_， ∠4 = _1_4_0_°_，
角的分类
角的分类
这四个角的度数都小于90度。
小于90度的角，叫做锐角
它们的度数大于90度，小于180度
这样的角叫做钝角
它们的度数都是90度，都是直角。
1直角=90°
•
角可以看作由一条射线绕着它 的端点，从一个位置旋转到另 一个位置所形成的图形。
锐角
•
•
•
•
•
•
•
直角
复习
钝角（ 3 ）个
首页
思考：1、刚才我们把角分成了哪几类？
2、按从大到小的顺序应怎样排列？ 3、它们分别有什么特征？ 名称： 周角 特征： 等于 360度 平角 等于 180度 钝角 大于90度 小于180度 直角 等于 90度 锐角 大于0度 小于90度
说出下面度数的角是什么角。
120°
钝角
做对了吗？
说出下面度数的角是什么角。
89°
锐角
做对了吗？
说出下面度数的角是什么角。
180°
平角
做对了吗？
说出下面度数的角是什么角。
90°
直角
做对了吗？
说出下面度数的角是什么角。
1°
锐角
做对了吗？
说出下面度数的角是什么角。
165°
钝角
做对了吗？
说出下面度数的角是什么角。
360°
周角
做对了吗？
说出下面度数的角是什么角。
51°
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
锐角
•
钝角
•
•
•
•
•
•
•
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫 做平角。 一个平角是180度，相当于( 2 )个直角。
注意：1平角＝2直角
角的分类专业知识
边 顶点
边
这是一种角，它叫做平Байду номын сангаас。
1平角＝（180 ）°
１平角＝（ 2 ）直角＝（180 ）°
重叠在一起 顶点 旳两条边
角旳一条边旋转一周，与另一条 边重叠时形成旳角，叫做周角。
为了使周角能够和一条射线区别开，我 们给它加上一种环形旳箭头标识，表达其中 一条边旋转了一周。 请同学们也画一种周角。
分一分，填一填 5º 105º 20º 90º150º 91º 45º 180º 39º 89º 360º179º
锐角 钝角 直角 平角 周角
• (1)直角总是90°。 （ ） • (2)锐角都不不小于90°。 （ ） • (3)不小于90°旳角叫钝角。 （ ） • (4)平角是一条直线。
• (1)80°角与( 一种直角．
人教版数学四年级上册
第二单元 角旳度量 课题三 角旳分类
1
2
五角星上有哪些我们已经认识旳角？ ∠ 1是锐角，它比直角小；∠ 2是钝角，它比直角大。
小组进行分类
锐角：不大 于90度
直角：等于 90度
钝角：不小 于90度
直角=( 90 ) °
1、用最快旳速度画一种锐角 和一种钝角。
2、能说说你能用什么措施 最快检验出是否真确?
一条直线不是平角。
你能把学过旳几种角按照角旳大 小，从大到小顺序排列吗？
周角>平角>钝角>直角>锐角
4
1
2 3
已知 ∠1 =150°，
∠2 =______ ∠3=______ ∠4=______
2
1
4 3
已知 ∠1 =150°，
∠2 =__3_0__°_ ∠3=__1_5_0_°_ ∠4=__3_0__°_
角的分类 L
·
平角
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
周角=360度
•
•
• 两条射线，其中一条射线绕它的端点旋 转一周，与不动的那条射线重合时，所
构成的角叫周角。
1周角=360°
周角是一条射线吗？
• 周角不是一条射线，而是由一个顶点 和两条射线（边）组成。
·
周角
说出下面度数的角是什么角
120°
钝角
89°
锐角
180°
平角
90°
直角
1°
锐角
165°
钝角
360°
周角
51°
锐角
※仔细读题，判断下面说法正确吗？
1、平角就是一条直线。（ × ）
2、当角的两条边成一条直线时，这样的角就是平角。（√ ）
3、周角就是一条射线。（ ×） 4、一条射线就是一个周角。（ × ） 5、一条射线绕着它的端点转一周和它本身重合后，就形成一个 周角。（ √ ）
1、总结出锐角、直角、钝角、平角和周角的特点和它 们关系。
2、按从小到大的顺序应怎样排列？ 名称
锐角
小于90
0
直角
等于90
0
钝角
大于90
0 0
平角
0
周角
0
特点
等于180 等于360
小于180
1平角=（ 2 1周角=（ 2
）直角 ）平角=（ 4 ）直角
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
角的分类
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• 两条射线相互垂直成90°，所构 成的角叫直角。
角的分类
一、下面的角各是哪一种角？ 下面的角各是哪一种角？
（ 钝角）
（ 直角）
（）
二、我会填。 我会填。
1、角的分类有（ 锐角）、（直角） 、角的分类有（ 、（钝角）、（ 平角）和（周角 ）， 把它们按从小到大的顺序排列是 锐角< 钝角< 平角<周角 （ 锐角 直角 < 钝角 平角 周角 ）。 2、平角等于（ 180° 一个平角 ），一个平角 、平角等于（ ° ）， 里面含有（ 个直角。 里面含有（ 2 ）个直角。 3、周角等于（360° 一个周角 ），一个周角 、周角等于（ ° ）， 里有（ 个平角，（ 个直角。 里有（ 2）个平角，（ 4 ）个直角。
2 3 4 1
∠1=40 º ∠2=（140º （ ） 40º） ∠4=（ ∠3=（ （ （140º） ∠1+ ∠2=（ 180º） （
三、判断对错。 判断对错。
1、平角就是一条直线。（ × 、平角就是一条直线。（ ） 2、周角是一条射线。（ × 、周角是一条射线。（ ） 3、大于 的角是钝角。（× 的角是钝角。（ ） 、大于90º的角是钝角 4、两个直角等于一个平角。 、两个直角等于一个平角。 （√ ）
四、看图填一填。 看图填一填。
角的分类
第二单元
课题三
角的度量
角的分类
锐角
小于90 °
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
像这样从一点引出两条延伸方向相 反的射线所组成的图形就是 平角
•
想一想，生活中有没有见过这样 的平角？
·
·
１平角＝（ 2 ）直角＝（ 180 ）°
大于是90°的角是钝角。
平角是钝角吗？
直角是90 °。以直角为标准： 比90 °小的角叫锐角；
√
√
2、看图填一填。
(1)已知∠1 = 70°， 110° ∠2 = _____ 。 2 1
3、给出一个角的度数，说出另外三个角的度数。
2 3 已知 ∠1 =150°，
1 4
30° ∠2 =______ ∠3=______ ∠4=______
2
1
3
已知 ∠1 =150°，
4
∠2 =______ 30 ° 150 ° ∠3=______
∠4=______ 30 °
你发现了什么？
两条直线相交时， 相对的两个角相等 。
同学们，这节课我们学习了什么？
你有哪些收获？
还有什么疑问吗？
平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？
作业布置
教材第43——44页第3、4、5题。
比90 °大而比180 °小的角叫角；
180 °的角叫平角。
•
•
•
•
•
•
•
像这样一条射线绕着它的端点一周和原 来的射线重合所形成的图形叫做 周角 •
想一想，生活中你在哪见过周角？
12
·
9
《角的分类》教学设计推荐6篇
《角的分类》教学设计推荐6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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角的分类
等于 90度
小于 90度
直角、 平角 和周角之间有什么关系呢？
1周角=2平角
1平角=2直角
1周角=4直角
周角只有一条边吗？
边 顶点
周角也有一个顶点和两条边。只不过周角的两条边 刚好重合在一起。
第五类
边 顶点
等于360度的角叫做周角
你能把我们学过的角按一定的顺序排列起来吗？ 他们分别有什么样的特征呢？
从大到小： 名称： 周角 平角 钝角 直角 锐角
特征：
等于 360度
等于 大于90度 180度 小于180度
角的分类
边 顶点
边
由一பைடு நூலகம்引出两条射线所组成的图形叫做角 角的大小由角的两边张开的大小决定。
2 1
3
4
6 5
第一类
像这样等于90度的角，我们叫它直角。
第二类
这3个角的度数都小于90度 比90度小的角，我们叫它锐角。
第三类
这两个角的度数都大于90度 大于90度的角，我们叫它钝角。
像这样一条射线绕它的端点旋转半周，所形成的图形我们把它叫做平角。 1平角=180度
平角就是一条直线， 你认为这种说法对 吗？为什么？
顶点
边
边
平角也有一个顶点 和两条边， 只不过平角的 两条边刚好在同一直线上。
平角和直角之间有什么关系呢？
平角和直角之间有什么关系呢？
平角和直角之间有什么关系呢？
平角和直角之间有什么关系呢？
平角和直角之间有什么关系呢？
平角和直角之间有什么关系呢？
平角和直角之间有什么关系呢？
平角和直角之间有什么关系呢？
1平角=2直角
第四类
这个角的度数是180度。 等于180度的角，叫做平角。
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《角的分类》教学设计及反思
教学目标：
1.使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2.初步培养学生自主探索的学习能力。
3.通过观测操作学习活动，让学生经历平角和周角的形成过程，并根据角的度数加以区分。
4.体会到数学知识与生活实际的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点：培养学生自主探索的能力。
教学用具：各种角
学习方法：探讨法
教学过程：
一、导入新课。
师：“请看黑板。
”
（出示主题图）
师：“你看到了什么？谁能说一说？”
学生回答：略。
师：“如果请你们再从数学的角度去观察这些物体，你又能发现什么？”学生回答：这些物体中都含有角。
师：“是吗？让我们来看一看。
”
师：“果然如此！你观察得真仔细。
奖给你一颗智慧星。
”
“生活中存在着许许多多的角。
通过以往的学习，你已经知道了哪些关角的知识？同桌互相说一说。
”
贴上课题“角”，学生交流后回答：略。
师：“仅仅知道这些，你们就满足了吗？”
“那你们还想知道哪些有关角的知识呢？“
学生回答：略。
师：“看到同学们这么虚心好学，老师真的是非常高兴。
好吧，那今天我们就继续学习有关角的知识。
”
二、新课教学。
1．认识直角。
(1)学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。
提问：折出的角是什么角?量一量这个角有多少度?
从而得出：直角是90度。
板书：直角90度
(2)你能说出身边有哪些角是直角吗?(课本的角、黑板的四个角……)
2．认识平角。
(1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来。
两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点?(角的两条边在一条直线上了。
)
(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里?(顶点没有变动，两条边在一条直线上了。
)
(3)这个角是多少度?(180度，因为是两个直角组成的。
)
(4)教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
平角是180度。
板书：·
(5)请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角。
(6)你能说说平角与直角有什么关系吗?(一个平角等于2个直角。
) 板书：1平角＝2直角
(7)右面图形哪个是平角?·
引导学生明确：图①是一条直线，它没有端点，
也就不是平角；图⑦是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角。
3．认识锐角和钝角。
(1)教师演示。
先出示直角，然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90度，可以得到60度，30度．．．．．
再将角的一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90度，可以得到120度，150度……但一定不超过180。
2．学生操作。
利用自己的活动角，同样把角的一条边向左、有移动，观察移动后角的大小。
3．通过操作，移动角的一条边后，这些角的度数与90度角相比，你可以分成几类?
引导学生归纳出：一类是小于90度的角；一类是大于90度又小于180度的角。
教师明确指出：小于90度的角叫做锐角；大于90度而小于180度的角叫钝角。
问：钝角必须符合哪两个条件?
让学生进一步理解钝角的概念。
反馈：
(1)观察周围哪些平面上的角是锐角或钝角?(三角板上有两个锐角；
红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……)
(2)下面各角的度数分别是什么角?
35度96度45度135度90度170度89度
4．认识周角。
(1)教师演示。
把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了一周，也就是两条边重合了。
(2)教师画图。
让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法。
(3)学生操作。
把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了。
(4)师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。
周角是360度。
(板书)
让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了。
(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗?
引导学生明确：
1周角＝2平角＝4直角(板书)
(6)你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小顺序排列吗?
二人讨论后得出：周角、平角、钝角、直角、锐角。
贴角的分类三、巩固练习。
师：“如果老师给你一些角，你能分辨出是哪种角吗？请大家拿出练习纸，按要求填空。
”
请一名学生在实物投影上写。
集体订正。
师：“让我们回到生活中的物体。
”
点击，回到生活中的物体。
师：“你能用刚才所学的知识，说一说这些角都是什么角吗？”
学生回答：略。
师：“生活中还有哪些地方有这些角？”
学生回答：略。
”
四、小结。
“通过今天的学习，你又知道哪些有关角的知识？”
五、作业：找找生活中哪些地方有今天我们认识的这些角。
六、板书设计：
角的分类
1平角＝2直角
1周角＝2平角＝4直角
教学反思：
《角的分类》是人教验教材第七册第二单元的内容，《角的分类》的教学主要是让学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系，培养学生实际操作和观察比较能力。
在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形成一个问题的模块，为学生的思维提供时间和空间。
《角的分类》和《角的画法》是同一课时的两个内容，为了让学生更好的掌握，所以我分了两个课时。
《角的分类》算其中一个比较简单的内容。
在教学后我感想颇多：
1、引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。
让学生充分体验数学来源于生活并运用于生活实践中，是数学学习的最终目的。
很多数学规律、数学思想方法都可以在生活中找到它们的原型，学生善于捕捉生活素材，教师尽量提供学习空间，使学生能从生活经验和已有知识背景出发，获得主动探究数学的快乐！通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2、引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。
一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。
本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。
要求学生用活动角转出一个自己喜欢的锐角，说说什么样的角叫锐角。
再转出一个直角，同样要求量一量，再得出结论。
教学钝角的时候，同样也要经历这个过程。
教学周角时，我要求学生仔细观察学具转动的边，木条绕着它的一端转了一圈，由此得出一周角是360度。
在探索新知角的分类部分的教学环节，由于根据不同的标准，必然有不同的分类结果。
另外由于中年级的学生分析、归纳、概括能力较弱，难免出现思维的漏洞，逻辑的错误，这就需要老师为学生提供实践操作的时间，合作学习的机会，相互交流的平台。
于是，老师织学生以小组为单位合作学习，再以小组为单位汇报交流。
这样，学生在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，在小组交流中发现思维的漏洞，不断完善自身的知识体系。
不足之处，在教学周角时，没有引导学生用自己的话描述周角的形成过程，及这个360度怎么得出的，没有和学生好好探讨。
如果能用多媒体慢慢演示，让学生观察的是它转过的范围。
可以这样：先转到直角的位置，提问：现在是什么角，是多少度？继续转到平角的位置，提问：现在是什么角，是多少度？由此得出，周角是360度，2个平角4个直角。
这样效果会更好些。