小学四年级下册数学第五单元三角形面积的计算PPT课件
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第五单元 三角形 人教版数学四年级下册完整版课件ppt
( ×)
（5）1cm 2cm 3cm （6）4cm 2cm 3cm
(√ )
（×）
（√ ）
课件PPT
在能围成三角形的各组小棒下面 画“√”。（单位：厘米）
（7）3cm 4cm 5cm （√ ）
（8）3cm 3cm 3cm （9）3cm 3cm 5cm （10）2cm 6cm 2cm
（√ ）
（√ ）
（×）
课件PPT
因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条 路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两 边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。
课件PPT
小棒长度（厘米）
能否围成
第一根 第二根 第三根 三角形
3
5
课件PPT
教学重点： 学会从不同角度给三角形分类，掌握 各类三角形的特征。
教学难点： 会按边的特征给三角形进行分类。
课件PPT
三角形有（ 3 ）条边，（ 3 ）个角， （ 3 ）个顶点。 依据这个特点指出下列图形中的三角形：
（ ）（ √ ） （ ） （ √ ） （ √ ）
人字梁
课件PPT
15mm
（1）人字梁的高，应该从什么地方量起？ （2）量人字梁的高实际上就是量图中哪条 线段的长度？ （3）这条线段和人字梁下面的横梁在位置 上有什么关系？
顶点 高
课件PPT
顶点
课件PPT
高
底
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三 角形的底。
人教版
四年级 数学 下册
课件PPT
1 三角形的特性
课件PPT
1．知识目标：通过动手操作和观察比较，理解 三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会 画三角形的高。
人教版小学数学四年级下册5.《三角形的认识》课件(共28张PPT)
BC
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。
人教版四年级下册数学课件第5单元 三角形(共29张PPT)
第5单元·P64做一做
在下面的点子图上画三角形。 答案不唯一,如下图所示。
第5单元·P65~66练习十五
1.画出每个三角形底边上的高。 如下图所示。
2. 可以在椅子腿上钉木条。
3.围篱笆。 小猴子的篱笆更牢固,因为三角形具有稳定性。
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/22021/11/22021/11/211/2/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/22021/11/2November 2, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/22021/11/22021/11/22021/11/2
√
√
√
8.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形 (单位：cm)？
能摆成4种三角形。
[提示:判断能否摆成三角形,必须符合任意两根小棒长度和大 于第三根小棒长的条件。通过计算发现:2+2<5,2+2<6,所以长 度是2 cm的两根小棒和长度是5 cm或6 cm的小棒不能摆成三 角形。其他的都可以。即:(1)两根6 cm和一根2 cm,6+6>2,6+2>6,6+2>6;(2)两根6 cm和1根5 cm,6+6>5,5+6>6,5+6>6;(3)6 cm,5 cm,2 cm小棒各一 根,6+5>2,6+2>5,5+2>6;(4)三根6 cm,6+6>6,6+6>6,6+6>6。]
在下面的点子图上画三角形。 答案不唯一,如下图所示。
第5单元·P65~66练习十五
1.画出每个三角形底边上的高。 如下图所示。
2. 可以在椅子腿上钉木条。
3.围篱笆。 小猴子的篱笆更牢固,因为三角形具有稳定性。
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/22021/11/22021/11/211/2/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/22021/11/2November 2, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/22021/11/22021/11/22021/11/2
√
√
√
8.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形 (单位：cm)？
能摆成4种三角形。
[提示:判断能否摆成三角形,必须符合任意两根小棒长度和大 于第三根小棒长的条件。通过计算发现:2+2<5,2+2<6,所以长 度是2 cm的两根小棒和长度是5 cm或6 cm的小棒不能摆成三 角形。其他的都可以。即:(1)两根6 cm和一根2 cm,6+6>2,6+2>6,6+2>6;(2)两根6 cm和1根5 cm,6+6>5,5+6>6,5+6>6;(3)6 cm,5 cm,2 cm小棒各一 根,6+5>2,6+2>5,5+2>6;(4)三根6 cm,6+6>6,6+6>6,6+6>6。]
《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
小学数学人教版ppt《面积》PPT课件分析3
(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。( )
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
一块三角形地种西红柿，它的底长25米， 高是20米，如果每平方米可收西红柿8千 克，这块地可收西红柿多少千克？
S= ah÷2 = 25×20÷2 = 250÷2 = 250 (平方米) 250×8=1000 (千克)
2.只有心 底有爱 的人,才 能感悟 出人生 的意义, 从痛苦 境地爬 过,走 向光明; 只有心 底有爱 的人,他 才会如 此懂得 感恩,知 道忏悔 ,才能 勇敢面 对自己 年轻时 犯下的 错,才能 把一切 写出来, 让世人 得到教 育与启 迪。
3. 人的一 生会遇 到很多 事很多 人,不可 能事事 称心, 处处如 意,需要 我们坚 强,需要 我们都 有一颗 平常心, 一种平 和的心 态,学 会面对, 懂得感 恩。
三角形的面积
淮北市濉溪县岳集中心小学 李晓明
1、口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
3 3
5
5
2、这是一条红领巾。它是什 么形状的？你们会计算三角形的 面积吗？
猜一猜
用两个完全一样的三角 形拼一拼，能拼出我们学 过的什么图形？
怎样把三角形转化为我们已学过的图形呢？
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
例：你能计算出红领巾的面积吗？ 100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（ cm2 ） 答：红领巾的面积是1650cm2。
2 求下面各三角形的面积（单位：米）
70m2
24m2
40m2
(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
一块三角形地种西红柿，它的底长25米， 高是20米，如果每平方米可收西红柿8千 克，这块地可收西红柿多少千克？
S= ah÷2 = 25×20÷2 = 250÷2 = 250 (平方米) 250×8=1000 (千克)
2.只有心 底有爱 的人,才 能感悟 出人生 的意义, 从痛苦 境地爬 过,走 向光明; 只有心 底有爱 的人,他 才会如 此懂得 感恩,知 道忏悔 ,才能 勇敢面 对自己 年轻时 犯下的 错,才能 把一切 写出来, 让世人 得到教 育与启 迪。
3. 人的一 生会遇 到很多 事很多 人,不可 能事事 称心, 处处如 意,需要 我们坚 强,需要 我们都 有一颗 平常心, 一种平 和的心 态,学 会面对, 懂得感 恩。
三角形的面积
淮北市濉溪县岳集中心小学 李晓明
1、口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
3 3
5
5
2、这是一条红领巾。它是什 么形状的？你们会计算三角形的 面积吗？
猜一猜
用两个完全一样的三角 形拼一拼，能拼出我们学 过的什么图形？
怎样把三角形转化为我们已学过的图形呢？
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
例：你能计算出红领巾的面积吗？ 100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（ cm2 ） 答：红领巾的面积是1650cm2。
2 求下面各三角形的面积（单位：米）
70m2
24m2
40m2
(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
四年级数学三角形的面积计算7课件
这套幻灯片所设计的是五年级第一学期三角形面积的计算公式 一节内容，目的在于通过动画演示使学生对于三角形面积和与其等 底等高三角形之间的转换关系有更加生动感性的认识。
编号1：出示长方形，复习长方形的面积，知道平行线间的垂 线有无数条。
编号2：经对角线的划分后直角三角形的面积是长方形的一半。 编号3：长方形中的锐角三角形 经做高分割后两个小三角形的 面积是两个小长方形的一半，从而可以知道大三角形的面积是大三 角形的一半。 编号4：钝角三角形的面积是长方形的一半，出示课题及公式。 编号5：比较第一个图中的三角形经过位置变化后什么变了什 么没变。 这套幻灯片的设计宗旨是从实际出发为教学服务，尽量达到 易操做和实用的效果。
4cm
10cm
长方形面积 = 长 × 宽
长方形面积的一半=长×宽 ÷2
4cm
10cm
4cm 10cm
三角形面积的计算公式
三角形的面积=底×高÷ 2 S=ah ÷ 2
长方形面积的一半=长×宽÷2
高
宽
长ห้องสมุดไป่ตู้
(底)
12cm
5cm 12cm
5cm
5cm
12cm
5cm 12cm
多媒体制作
编号：66
制作说明：
编号1：出示长方形，复习长方形的面积，知道平行线间的垂 线有无数条。
编号2：经对角线的划分后直角三角形的面积是长方形的一半。 编号3：长方形中的锐角三角形 经做高分割后两个小三角形的 面积是两个小长方形的一半，从而可以知道大三角形的面积是大三 角形的一半。 编号4：钝角三角形的面积是长方形的一半，出示课题及公式。 编号5：比较第一个图中的三角形经过位置变化后什么变了什 么没变。 这套幻灯片的设计宗旨是从实际出发为教学服务，尽量达到 易操做和实用的效果。
4cm
10cm
长方形面积 = 长 × 宽
长方形面积的一半=长×宽 ÷2
4cm
10cm
4cm 10cm
三角形面积的计算公式
三角形的面积=底×高÷ 2 S=ah ÷ 2
长方形面积的一半=长×宽÷2
高
宽
长ห้องสมุดไป่ตู้
(底)
12cm
5cm 12cm
5cm
5cm
12cm
5cm 12cm
多媒体制作
编号：66
制作说明：
人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件
人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件•三角形基本概念与性质•三角形分类方法及特点•三角形面积计算公式与应用•相似与全等三角形判定定理•直角三角形及其性质•三角形在生活中的应用举例三角形基本概念与性质由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。
三角形的定义三角形的元素特殊三角形三角形的边、角、顶点、高、中线、角平分线等。
等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
030201三角形定义及元素三角形的三个内角之和等于180°。
三角形内角和定理通过测量或撕拼的方式验证三角形内角和定理。
验证方法利用三角形内角和定理求角度、判断三角形形状等。
应用举例三角形内角和定理三角形外角性质三角形外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
验证方法通过测量或推理的方式验证三角形外角性质。
应用举例利用三角形外角性质求角度、判断三角形形状等。
稳定性与不稳定性三角形的稳定性当三角形的三条边长确定时，三角形的形状和大小也就唯一确定了，这种性质叫做三角形的稳定性。
例如，在建筑、桥梁等工程中，经常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性。
三角形的不稳定性当三角形的边长或角度发生变化时，三角形的形状和大小也会随之改变，这种性质叫做三角形的不稳定性。
例如，在地震等自然灾害中，建筑物或桥梁等结构可能会因为受到外力作用而发生变形或破坏，其中就涉及到三角形的不稳定性。
三角形分类方法及特点03钝角三角形有一个角是钝角的三角形。
01锐角三角形三个角都是锐角的三角形。
02直角三角形有一个角是直角的三角形。
按角分类按边分类不等边三角形三边长度都不相等的三角形。
等腰三角形有两边长度相等的三角形。
等边三角形三边长度都相等的三角形。
特殊三角形介绍直角三角形中的等腰直角三角形既是直角三角形又是等腰三角形的特殊三角形。
等边三角形中的正三角形三边长度相等且三个角都是60度的特殊等边三角形。
等边三角形性质三边相等，三个内角都是60度，有三条对称轴。
人教版四年级数学下册第五单元《三角形》全部课件(共8课时)
椅子太摇晃了！
怎样加固它呢？
三角形具有稳定性 返回
3.画出蚂蚁进洞的线路。
等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
返回
4.去柏林小学哪条路最近？
两点之间 直线最短。
返回
5.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√” （单位：cm）。
（1）
（2）
（3）
（√）
（√）
（4）
（）
（√）
返回
返回18051804我发现每个多边形都可以分成边数2个三角形多边形的内角和180边数2课堂练习返回1804360360180把每个多边形分成三角形但分法与之前的不同分出的三角形的个数与多边形的边数相同
人教版四年级数学下册
《三角形》
认识三角形
情境导入
你能找出图中 的三角形吗？
返回
探究新知
请你画一个三角形？
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ×） （4）等腰三角形都是等边三角形。（ ×）
返回
3.连一连。
返回
4.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是直角三角形 可能是…… 一定是钝角三角形
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形按角分可以分为：锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形。 三角形按边分可以分为：等腰三角形 （等边三角形）、不等边三角形。
少度?
三角形的内角和是180°。
返回
探究新知 四边形的内角和是多少度?
返回
长方形的内角和
长方形的四个角都是直角，所以长方形 的内角和应为90°×4＝360°。
返回
一般四边形的内角和
操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？
2024版北师大版数学《三角形的面积》课件
情感态度与价值观
通过探究三角形面积的计算方法， 培养学生的数学思维和解决问题的 能力，同时让学生感受到数学在生 活中的广泛应用。
5
教材版本与特点
教材版本
本课程采用北师大版数学教材，该教材注重数学知识的系统性和逻辑性，强调数学与生活的联系。
教材特点
本教材在编排上采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，引导学生从实际问题出发， 通过观察、比较、分析、归纳等方法，逐步建立数学模型，理解数学概念和方法。同时，教材中还配备了 大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2024/1/25
16
在实际问题中的应用
土地测量
在土地测量中，经常需要计算不 规则地块的面积，可以通过划分 成多个三角形并计算其面积之和
来得到。
工程设计
在工程设计中，计算三角形的面 积可以用于确定结构的尺寸和形 状，如建筑设计中的屋顶、桥梁
的支撑结构等。
物理问题
在物理问题中，三角形的面积可 以用来计算物体的重心、质心等
讨论内容
探讨三角形面积的不同计 算方法，如底乘高的一半、 海伦公式等。
记录与整理
各小组记录讨论过程及结 果，并选派一名代表进行 汇报。
20
学生展示：分享自己的解题思路
2024/1/25
展示内容
学生分享自己在计算三角形面积时 的解题思路和方法。
互动交流
其他同学可就展示内容进行提问或 发表看法，促进课堂交流。
14
04
三角形面积的应用举例
2024/1/25
15
在几何图形中的应用
计算三角形面积
求解三角形中的未知量
通过已知三角形的底和高，可以直接 应用三角形面积公式进行计算。
通过探究三角形面积的计算方法， 培养学生的数学思维和解决问题的 能力，同时让学生感受到数学在生 活中的广泛应用。
5
教材版本与特点
教材版本
本课程采用北师大版数学教材，该教材注重数学知识的系统性和逻辑性，强调数学与生活的联系。
教材特点
本教材在编排上采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，引导学生从实际问题出发， 通过观察、比较、分析、归纳等方法，逐步建立数学模型，理解数学概念和方法。同时，教材中还配备了 大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2024/1/25
16
在实际问题中的应用
土地测量
在土地测量中，经常需要计算不 规则地块的面积，可以通过划分 成多个三角形并计算其面积之和
来得到。
工程设计
在工程设计中，计算三角形的面 积可以用于确定结构的尺寸和形 状，如建筑设计中的屋顶、桥梁
的支撑结构等。
物理问题
在物理问题中，三角形的面积可 以用来计算物体的重心、质心等
讨论内容
探讨三角形面积的不同计 算方法，如底乘高的一半、 海伦公式等。
记录与整理
各小组记录讨论过程及结 果，并选派一名代表进行 汇报。
20
学生展示：分享自己的解题思路
2024/1/25
展示内容
学生分享自己在计算三角形面积时 的解题思路和方法。
互动交流
其他同学可就展示内容进行提问或 发表看法，促进课堂交流。
14
04
三角形面积的应用举例
2024/1/25
15
在几何图形中的应用
计算三角形面积
求解三角形中的未知量
通过已知三角形的底和高，可以直接 应用三角形面积公式进行计算。
人教版四年级数学下册第五单元《认识三角形和三角形分类》复习课件
知识点 1 两点之间的距离
1．明明从家去学校走(中间)的路最近(填“上面”“中间 ”或“下面”)，因为两点之间，( 线段 )最短。
知识点 2 三角形三边的关系
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)三角形任意两边的和( A )第三边。
A．大于
B．小于
C．等于
(2)下面三组长度的线段，( C )不能围成三角形。
提升点 1 根据三角形三边的关系摆三角形
5．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？ 写一写。 3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
(4cm，4cm，4cm) (4cm，4cm，7cm) (3cm，7cm，8cm) (4cm，7cm，8cm) (3cm，8cm，8cm) (4cm，8cm，8cm) (7cm，8cm，8cm) 能摆出8种不同的三角形。
知识点 认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
知识点 三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性
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答：这个三角形的面积是11.2平方厘米
做一做
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的÷2 =6 (平方厘米)
4 1.5
4 × 1.5÷ 2
2.5 3
2.5 × 3 ÷ 2
=3 (平方厘米) =3.75 (平方厘米)
A
D
B E
C
2．上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
3选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
①②③ )。
4 3 4 3 3
4
4
① ② ③
3
3.5
④
4、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2
6×4÷2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
h
a
S=ah
3厘米
4厘米
3 厘米 7 厘米
5厘米
三角形面积的计算
例 一种零件有一面是
三角形，三角形的底是 5.6厘米，高是4 厘米。 这个三角形的面积是多 少平方厘米？
4
5.6
5.6 ×4 ÷2=11.2(平方厘米)
做一做
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的÷2 =6 (平方厘米)
4 1.5
4 × 1.5÷ 2
2.5 3
2.5 × 3 ÷ 2
=3 (平方厘米) =3.75 (平方厘米)
A
D
B E
C
2．上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
3选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
①②③ )。
4 3 4 3 3
4
4
① ② ③
3
3.5
④
4、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2
6×4÷2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
h
a
S=ah
3厘米
4厘米
3 厘米 7 厘米
5厘米
三角形面积的计算
例 一种零件有一面是
三角形，三角形的底是 5.6厘米，高是4 厘米。 这个三角形的面积是多 少平方厘米？
4
5.6
5.6 ×4 ÷2=11.2(平方厘米)