七年级每周一练(13)第十三周

2017—2018学年（下学期）七年级每周一练（13） 数 学 试 卷
（考试时间：120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
1．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m ，将6700000用科学计数法表示为（ ）
A ．56.710⨯
B ．66.710⨯
C ．70.6710⨯
D ．86710⨯
2．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ）
3．计算：-5 -3×4的结果是（ ）
A ．-17
B ．-7
C ．-8
D ．-32 4．3x 的倒数与293
x -互为相反数，那么x 的值为（ ） A ．32 B ．32
- C ．3 D ．-3 5．把a -2(b -c)去括号正确的是（ ）
A ．a -2b -c
B ．a -2b -2c
C ．a +2b -2c
D ．a -2b +2c 6．下列调查中，适宜用普查方式的是（ ）
A ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
B ．了解某班学生“50m 跑”的成绩
C ．了解中央电视台新闻联播的收视率
D ．了解一批灯泡的使用寿命
7．下列说法中，错误的是（ ）
A ．正多边形的各边都相等
B ．各边都相等的多边形是正多边形
C ．正三角形的三条边都相等
D ．正六边形的六个内角都相等
8．为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ）
A ．2000
B ．2000名
C ．200名学生的身高情况
D ．200名学生
二、填空题（每小题3分，满分18分
9．2的相反数是 ．
10．-3的平方是 ．
11．多项式4a -b 2的次数是 ． 第4题图
12．如图，C 是线段AB 上一点，D 是AC 的中点，如果AB=10cm ，CB=4cm ．则：AD 的长为 cm ．
13．已知关于x 的方程2x +a +5=0的解是x =1，则a 的值为 ． 14．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9 x 5，11x 6，… 按照上述规律，第2017个单项式是 ．
三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）
15．（本小题6分）计算：218(12)32
--÷⨯-（）
16．（本小题7分）计算：2371()134824⎛⎫-+÷--- ⎪⎝⎭
2017（）
17．（本小题7分）解方程：11(32)152
x x --=
18．（本小题8分）小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页．
（1）用含a 的代数式表示这本书的页数．
（2）当a =50时，这本书的页数是多少？
19．（本小题8分）甲乙两车分别相距360km 的A ，B 两地出发，甲车的速度为65km/h ，乙车的速度为55km/h ．两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距60 km ．
20．（本小题8分）观察下列各个等式的规律： 第一个等式：1211222=--， 第二个等式：22
12322=--， 第三个等式：32
13422=-- ， …………………………………… 请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
（1）直接写出第四个等式；
（2）请你写出第n 个等式（用n 的代数式表示）.
21．（本小题8分）某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？
22．（本小题9分）某初级中学正在开展“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”．为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿
者，扇形统计图中的百分数
指的是该年级被抽到的志
愿者数与样本容量的比．
（1）请补全条形统计图；
（2）若该校共有志愿者600
人，则该校七年级大约
有多少志愿者？
23．（本小题9分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，
OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角？分别是哪些角？
（2）求∠DOB的度数；
（3）请你通过计算说明OE是否平分∠COB？
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题4分，满分32分）
1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C 二、填空题（每小题3分，满分18分）
9．-2 10． 9 11． 2 12． 3 13．-7 14．4033x 2017
三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）
15．（本小题6分） 16．（本小题7分）
2
18(12)3()2
1=844=81
=9--÷⨯-+⨯+解: 2371()134824237=241348=1618211=18
⎛⎫-+÷--- ⎪⎝⎭⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭-+-+-2017解：（）（） 17．（本小题7分）
解：11(32)152
x x --= 方程两边同乘于10，得 2x -5(3-2x )=10
去括号，得 2x -15+10x =10
合并同类项，得x =2512
18．（本小题8分）
解：（1）a +(a +50)+[ (a +50)-85] 化简得，3a +15
（2）当a =50时，3a +15=3×50+15=165
答：当a =50时，这本书的页数是165页
19．（本小题8分）
解：设x h 后两车相距60 km
若相遇前，根据题意得，65x +65x =360-60，解得x =2.5
若相遇后，根据题意得，65x +65x =360+60，解得x =3.5
答：经过2.5h 或3.5h 后两车相距60 km ．
20．（本小题8分）
解：（1）第四个等式为：2254142--=； （2）第n 个等式为：22(1)12
n n n +--=
D C O B
E A 21．（本小题8分）
解：设每条牛仔裤降价x 元，
根据题意得：120×40+(120﹣x )×10=80×50×(1+45%)
解得：x =20．
答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标．
22．（本小题9分）
解：（1）因为，总人数为20÷40%=50（人）
则八年级志愿者被抽到的人数为50×30%=15（人）
九年级志愿者被抽到的人数为人数为50×20%=10（人）
（补全条形统计图 如图所示）
（2）600×40%=240（人）
答：该校七年级大约有240名志愿者．
23．（本小题9分） 解：（1）图中小于平角的角有9个．它们分别是：
∠AOD ，∠AOC ，∠AOE ，∠DOC ，∠DOE ，
∠DOB ，∠COE ，∠COB ，∠EOB ．
（2）因为∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，
所以∠AOD=25°
所以∠DOB=180°-25°=155°
（3）因为∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，
所以∠DOC=25°，而∠DOE=90°
所以∠COE=90°-25°=65°
因为∠EOB=180°-∠AOC -∠COE
=180°-50°-65°=65°
所以∠COE=∠EOB ，OE 平分∠COB 志愿者。