“一节有‘问题’的数学课”教学案例
西师大版数学五年级上册教案6：问题解决 第1课时
教案标题：西师大版数学五年级上册教案6：问题解决第1课时教学目标：1. 让学生掌握问题解决的基本方法和步骤。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 问题解决的基本方法和步骤。
2. 运用数学知识解决实际问题。
教学难点：1. 问题解决的方法和步骤的理解和应用。
2. 解决实际问题的能力的培养。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材（如数学题、实际案例等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过一个简单的数学问题，引导学生回顾问题解决的基本方法和步骤。
2. 学生分享自己解决问题的经验和体会。
二、新课导入（10分钟）1. 教师介绍本节课的主题：问题解决。
2. 教师通过一个实际问题，引导学生思考问题解决的步骤和方法。
三、问题解决的基本方法和步骤（10分钟）1. 教师讲解问题解决的基本方法和步骤，包括理解问题、分析问题、设计方案、执行方案、检验结果等。
2. 学生通过例题，体会问题解决的方法和步骤。
四、实际问题的解决（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，让学生分组讨论解决。
2. 学生分享解决问题的过程和结果，教师给予评价和指导。
五、总结和反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和收获。
2. 学生分享自己在问题解决过程中的体会和感悟。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些问题解决的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 学生完成作业，教师给予评价和指导。
教学评价：1. 学生对问题解决的基本方法和步骤的理解和应用。
2. 学生解决实际问题的能力的培养。
3. 学生的逻辑思维能力和团队合作能力的提高。
教学反思：本节课通过讲解问题解决的基本方法和步骤，以及实际问题的解决，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生思考问题解决的步骤和方法，鼓励学生积极参与讨论和分享，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
同时，教师应给予学生适当的评价和指导，帮助学生巩固所学知识，提高问题解决的能力。
解答高中数学问题教案模板
解答高中数学问题教案模板
教学目标：
1. 学生能够熟练运用高中数学知识解决各种数学问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学解题能力。
3. 提高学生的数学解题速度和准确率。
教学内容：
1. 解决各种高中数学问题的方法和技巧。
2. 通过实际例题训练学生的解题能力。
教学步骤：
1. 引入：介绍解答高中数学问题的重要性，并激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解：讲解解题方法和技巧，例如代数运算、几何推理等。
3. 案例演练：给学生提供一些实际例题，让他们尝试解答，并讲解解题过程。
4. 小组讨论：让学生分组讨论解答问题的思路和方法，相互交流学习。
5. 课堂练习：布置一些练习题让学生在课堂上完成，检验他们的学习效果。
6. 总结：总结解答高中数学问题的要点和技巧，鼓励学生在日常学习中多加练习。
教学评价：
1. 观察学生在课堂练习中的表现，看是否掌握了解答高中数学问题的方法。
2. 对学生的小组讨论和课堂表现进行评价，鼓励他们积极参与讨论和提问。
3. 鼓励学生在课后继续练习和探索，提高解题能力。
教学反思：
1. 回顾教学过程，总结哪些方法和技巧对学生学习效果有帮助。
2. 分析学生在解答问题过程中出现的问题，找出解决方法。
3. 调整教学计划，根据学生实际情况做出适当调整，提高教学效果。
“一题一课”让解题教学走向简约、精准和高效——以一道多元变量的条件最值问题为例
“一题一课”让解题教学走向简约、精准和高效——以一道多元变量的条件最值问题为例李湘(江苏省无锡市辅仁高级中学214123)1问题背景美国著名数学教育家G・波利亚曾经说过：“掌握数学就意味着善于解题”•数学解题为学生提供了一个应用数学知识、掌握数学思想和方法、提高分析问题、解决问题的能力的平台•学习数学离不开解题，所以，解题教学成为数学教学的重要组成部分，贯穿了整个数学教学过程的始终•加强解题教学是提升数学教学的重要前提如何上好习题课？怎样才能有效地提高解题教学的效益？这是每位数学教师都应认真思考和积极探索的问题题海战术的课堂节奏快、容量大，教师滔滔不绝地讲解,希望能给学生多灌输一些题型,多传授一些方法,课后再给出大量的习题让学生操练,而学生则忙于记录，稀有思考,课后的重复训练和大量刷题费时又费力，效果还差强人意.针对这种现状,笔者通过调查分析,对解题教学的方式做了一些对比试验,感到“一题一课”具有简约、精准和高效的特点，不失为一种有效的方法•所谓“一题一课”,就是对一道题或一个材料进行深入研究,认真琢磨其本质,通过纵横联系,将孤立问题“串”起来;通过课外拓展，让学生思维“飞”起来;基于学情,科学、合理、有序地组织学生进行相关的数学探索活动,从而完成一节课的教学任务，以此达成多维目标的过程•[1]下面记述一道多元变量的条件最值问题的教学过程,与同仁交流2教学案例2.1原题呈现，聚焦学生的思维问题1已知x],x2,x3》0,且x1+x2+x3t求卬二」f十二j11+x2的最小值.(投影显示)师:这是一道多元变量的条件最值问题，在x1,x2,x3》0,且x1+x2+x3=1的条件下，要求11+x f11+x2]+x2的最小值.怎么解决呢?这个问题综合性较强，难度较大，对学生有一定的挑战性,一经提出,学生就积极地展开思考，尝试求解.但都未能成功.师:在前面的学习中,我们研究过与其类似的问题吗？有没有积累过关于这一类问题的解题经验？2.2类题铺垫，引发学生的记忆学生认真回忆，互相交流，反响热烈.教师在学生讨论的基础上，给出以下问题作为铺垫,为解决原题提供知识和方法的储备.师:先请大家看一个比较熟悉的问题•问题2已知正实数x,y满足xy+x+y= 3,则x+y的最小值是_____•这是一道比较容易解决的问题，学生能够从不同的视角得到这个问题的不同解法3y 生1：因为xy+x+y=3,^x=丄,因为y+13——y x>0,y>0,所以0<y<3.贝Q x+y=y----y+1 =y+1+^^—2>2,当且仅当y=1时取等y+1号，所以,x+y的最小值是2.故填2.师:生1利用已知条件，通过消元，转化为一元变量的最值问题,然后运用基本不等式求出了最小值•非常好！生2：因为x>0,y>0,所以xy W (狓；y)，则3=xy+x+y<(狓十冷+(x+ y)，当且仅当x=y时取等号.可得(x+y)+ 4(x+y)—12》0,即(x+y+6)(x+y—2)》0,因为x>0,y>0,所以x+y+6>0,所以x+ y—2>0,即，当且仅当x=y=1时取等号.所以x+y的最小值是2.故填2.生3：因为xy+x+y=3,所以(x+1)(y+ 1)=4,因为x,y>0,所以x+y=(x+1)+(y+ 1)—2>2槡(x+1)(y+1)—2=2,当且仅当x+1=y+1=2,即x=y=1时取等号.所以x+ y的最小值是2.故填2.师:生2和生3的解法，虽然过程有所不同，但有一个共同的特点9就是无需消元9只需运用整 体处理的方法，直接由基本不等式求出函数的最 小值，显得既简洁又巧妙•请大家再看下面的问题问题3 已知a 〉0,b 〉0,且a +b =2,则犪十2+b 的最小值是a b + 1 ----------很快有学生想到先将目标函数变形简化9再 运用基本不等式求出其最小值a 2 +2b 2 a 2 +2 b 2 —1 +1牛 4:----------------------=------------------------------=4 a b +1 a b +19 q ? 1a +-------b —1+ 丄=----十 丄 +1.因为 a 〉0,a b +1 a b +13槡—16,得丁》—2 — 373— +16,当—=3槡3Q7时，函数m =—2—33—+16,取得最小值匸.此时3z 〉0符合题意，故填3p师：很好！现在请大家回过来看看，我们开始 提出的问题，有办法解决了吗？2.3 探索解法，提升学生的能力学生交流讨论，探索原题的解法，很快就有同学取得了很好的进展生7：因为乙2(1 +x 1) —X 21 +X 1b 〉0,且 a +b = 2,所以 a + (b + 1)= 3,所以一■+a1 ) = 2(b + 1)b +1)3a3(b + 1) +1》2槡一 +1 = 232 +1当且仅当a =72 (b + 1)时取等号.所以犪十一+b 的最a b +11b + 1a+2 同理—2=】一二一'ia b +1—十 3b 2小值为普 + 2.故填普 + 29师：请大家思考，将目标函数变形为一+ab +1 + 1后,能用消元的方法将其转化为一元变量的函数，再求其最小值吗？生众:可以的，也不难解决.师:上面两题中都只涉及两个变量9有遇到过 三个变量的问题吗？问题4 已知x >0 —〉0,〉0,若x +槡3—+z =6,则x 3+ —2 +3z 的最小值为______.师:同学们有什么想法吗？生5：只要由x +槡—+z =6,消去z ,转化为二元变量的函数，就容易解决了师:这个想法不错,大家试试看.生 6：设 T =x 3 +—2 +3z 因为 x +槡3— +z =6,所以z = 6 — x —槡槡—,所以 T =x 3+—2+18 —3x —373 —,可得T — —2 + 3槡3— =x 3 + 18 ——3x ,设犳(x ) =x 3 +18 — 3x ,//(x ) =3x 2 —3.令 f f (.x) =0,可得 x =±1,fXx )在(0,1)上单调递减，在(1, +心 上单调递增，所以 fXx ) > f (1) =16,即 T ——2 +1+x 2,所以 w = 1+x 2+1+x 2+1+x 2X 2X 1X 2X 21-—)+ (1-X 2)+ (1-X 2)=/ 2 2 2、_ X 1 X 2 X s \3 *T 十X I + !+X 2+ !十X ^.不妨设 0 W x i W X 2 W X 3 ,由 X i +X 2 +X 3 =1,若 X s =1,则 X i =X 2 =0,此时犠= 1 + 1+ 一 =52若X 3 <1,则当X = 0 时，有 0<X 2 W X ，且X 2 +22X 3= 1,由 1+x 2 >2^2 >0^1十2X 2 ^X — =2，当且仅当X 2=1时取等号，又X 2 <X 3 <1,所以上式不取等号，于是有王2 < X ，同理x 2x 31XX 3 <X ，以犠=3一 (二2+X 3)〉3—X 2 +X 32=3-1=5；当X 1〉0 时，有 0<X 1 W X 2 W X 3 < 1,同上，可得x2 X I x 2 X? x 2 X.1十< 2 'j < - 'i < 2 '从而犠x1x2x31+X 1 1 +x 2 1 +x i)〉33故总有犠=「二+「当且仅当X 1,X 2,X 3中一个取1,另两个取0时取5等号，所以W mn=5.师:这位同学做得非常好！先将目标函数变形为w=3—（二十二十二）'再运用基本不等式使问题获得了解决，而且能正确地进行分类讨论，过程十分规范,值得大家学习•求解这个问题，还有其他方法吗？生8:可以运用消元的思想，先将目标函数转化为一元变量的函数，再运用求导的方法求解•不妨令0W x1W x2W x s次贝w=1+x2+]+x2+11+x2,当且仅当x1=x2时取等号•此时，由x1+x2+x3=1,得2^2+x3=1,学生经过一番思考和研讨，可以猜想当x1= 127x2=x s=1时,W取得最大值10,但是如何来证明这一结论,还是有一些困难•在教师的启发下,终于有学生得出了如下的解法生10：容易猜想，当x1=x2=x s=*1时，1十1十1=7 1+(1)1+(1)1+(3)210:1十x2，x e[0,1]，令19」=9,得W max证明如下:令犳—x点P(19)2令2x2=x,则x3=1—x,其中x g0,3•于是,有可=11+x211+x乙*11+x2考察函数犳（x）12的图象在点P处的1+xx2^F l+x^-令y8x2+4x2—2x+2'x&[，3_切线i.求导，得f'x）=（+x）f百）=97Q—27从而得切线l的方程为y—9=求导得y'=—16x(x2+4)—(2x—2)(x2—2x+2)一|0(x)n y=—I^C x—2.由图象可知对16x (x2+4)2x—2-(x2—2x+2)_>0对x e0,2」恒成立，所以y8x2+41x2—2x+2on ox e0,3单调递增,所以当x=0时,y mn=⑷+—=2所以w=+2十―I+i>2,当且仅当x1=x2=0x3=1时取等号，所以w-=5'r min2•2.4变式引申，拓展学生的思维师:上面我们从不同的视角探索了原题的解法，对这个问题，大家还有一些新的想法吗？能不能由原来的问题，提出一些新的问题来？生9：我想啊，能求出W的最大值吗？如果将问题变成求W的取值范围,又怎么求解？师:这个想法有见地.我们解决一道数学问题,不能就题论题•要善于从这道题出发，作一些变式，提出一些新的问题，将这道题的作用发挥到极致.就今天的这个问题而言，大家能求出W的最大值吗？试试看127任意x e[0,1],有1+x2W—2^x—2),即(1+50x2)(x—2)^一2恒成立•事实上，不妨令g(x)=(1+x2)(x—2)= x3—2x2+x—2,]贝g'(x)=3x2—4x+1= 3(x)(x—1),当x e[0,1]时，犵(x)在110,3上递减，在33?1上递增，故得犵（x）min=十(1)—2=27,所以（1+x2）（x—2）>—27,即上7W—57（x—2）对任意x e[0,1]恒成立.当且仅当x=3时取等号.所以'w=：1十十1+x3W一+x2+x3—6),又因为x1+x2+x s=1,所以W W—--(1—9716)二看7,当且仅当X1=X2=X3=3时取等号，所97以犠唉=1°.综上，当工1，工2，工3中的一个值取1,另两个51值取0时，犠m in=5,当X1=X2=X3=3时，犠=^犠max1°•2.5总结提炼，完善学生的认知师:很快又到下课的时间了！请同学们回忆一下我们今天这节课的研究内容生11：今天这节课，我们主要研究了多元变量的条件最值问题的求解方法.师：我们是怎样进行研究的？研究的方法是什么？生12：我们从一道典型的问题出发，联想已经研究过的类似的问题9从不同的视角9运用一题多解与一题多变的方法，探索得出这一类问题的一般的解题方法师:通过这节课的学习，你有哪些收获？生12：掌握了求解多元变量的条件最值问题的基本思维方法:一是利用已知条件消元，将其转化为一元变量的函数最值问题来处理，二是借助基本不等式整体求解生13：体会了等价转化、分类讨论、先猜后证、类比等数学思想和数学方法在解题中的应用.师：运用基本不等式求最值，要注意什么？生14：要关注“一正、二定、三相等”的条件,三者缺一不可！师:求解一元变量的函数最值问题，常用的方法有哪些？生15：可以借助函数的图象，利用函数的单调性、求导数的方法,也可以运用基本不等式.师:对今天的问题，大家还能做哪些探究？课后不妨试一试3教后反思“一题一课”的学习模式最大的特点是“小切口9深挖掘”,对数学“题”进行深度挖掘，以“原题”为本，设计出不同层次的探究题，由浅入深，逐个击破，真正做到了深度学习,促使学生的数学思维从低阶逐步跨越到高阶思维•1本节课给出的原题即问题1综合性较强，难度较大,对学生有一定的挑战性•对于多元变量的问题，处理的常用方法是消元法和基本不等式法9如何让学生体会这两种方法？本节课的一系列问题串，给学生铺设好了台阶，问题2和问题3难度适当提高，都能转化为一元函数，然后用基本不等式或者求导得到最值，也可以直接用基本不等式解决双元变量的最值.问题4的设计是让学生感受从二元变量跨度到三元变量，通过问题4,学生能进一步体会消元的思想和方法，尤其是三元变量的消元方法得到进一步的强化,从而能顺利地解决开始给出的问题1.这一串问题很好地体现了“一题一课”的选题原则:层次性、开发性、广延性．问题的层次性让不同能力的学生在学力上得到不同的发展；问题的开放性让不同层次的学生都能参与;问题的广延性，易于学生发现问题并做进一步的探究和推广•囚波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像9它们都成堆地生长,找到一个以后，你应当在周围找找，很可能附近就有好几个•”数学问题好比蘑菇'成堆同根地出现.在进行解题教学时9教师如果能够以具有典型性、可以发挥示范辐射作用的原题为出发点9运用“一题一课”的模式9开展“蘑菇式”的变式探究活动，既可以让原本较枯燥无味的解题课堂变得生机勃勃，也能收到“讲一题、通一类、得一法”的效果•本节课的教学以一道题为主线9围绕着一个主题开展探索活动，揭示问题本质9提炼解题策略，挖掘知识之间的联系9渗透数学思想方法，显得简约、精准和高效.研究的内容和方法可以在学生头脑中留下深刻的印象9不容易遗忘9使其课后再做类似的问题时感到得心应手,逐渐感到学习数学不再枯燥无味.教学有法，教无定法.“教亦多术矣，运用在乎人”.叶圣陶先生也曾经说过:“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导.必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广开,纯熟之功弥深，乃为善教者也”•建议各位数学教师重视对解题教学的研究，努力探索和构建出更多的、适合学生的、行之有效的解题教学模式，帮助学生“跳出题海”，让学生在生动活泼、丰富多彩的探究活动中深化对知识的理解，提高应用所学知识分析问题和解决问题的能力，使我们的解题教学真正走向简约、精准和高效．参考文献口］张文海•“一题一课”:让高三数学复习走向素养落实［J］•数学通报,2020(7):30-34.［2］陈君丽.基于“一题一课”的数学深度学习一一以一类“含参不等式最值问题”为例［J1中学教研(数学)，2020(8)：9-12．。
三年级上册数学教案-问题解决-西师大版
三年级上册数学教案-问题解决-西师大版引言教学工作是一项复杂的任务，需要教师做好充分的准备工作，为此推荐西师大版三年级上册数学教材和课程内容。
在教学过程中，难免会遇到一些问题，如如何激发学生的兴趣、如何帮助学生理解数学概念等问题。
本文将介绍针对这些问题的解决方法。
第一节如何激发学生的兴趣数学是一门抽象的学科，往往让学生觉得枯燥无味。
因此，如何激发学生的兴趣尤为重要。
以下是我在教学过程中尝试过的方法：1.用生活中的例子进行引导。
例如，课堂上讲解面积时，可以用扫地、铺地毯等等实际生活中的例子来帮助学生更好地理解。
2.利用数学游戏，让学生感受到数学的趣味。
例如，用九宫格来进行数学游戏，让学生通过游戏来学习数学知识，提高学生的兴趣。
3.建立竞赛机制，让学生有一种强烈的竞争意识，从而提高学生的学习兴趣。
第二节如何帮助学生理解数学概念在数学学习中，理解数学概念是非常重要的。
以下是我在教学过程中尝试过的方法：1.建立联系。
通过实际生活中的例子，让学生对数学概念有直观的认识，从而更好地理解数学知识。
2.利用课堂互动，引导学生思考，通过讨论和互动的方式来帮助学生理解数学概念。
3.分步骤进行教学，讲解每个步骤的意义，让学生一步步地理解数学概念。
第三节如何提高学生学习成绩在教学过程中，提高学生的学习成绩是每个教师都在努力的目标。
以下是我在教学过程中尝试过的方法：1.建立计划。
制定科学的教学计划，并在课堂上进行有效的讲解和演示，让学生对数学知识有整体的认识，从而提高学生的学习成绩。
2.采用差异化教学，针对每个学生的不同特点和需求进行个性化教学，从而提高学生的学习效果。
3.建立激励机制，通过奖励、表彰等方式鼓励学生主动学习，从而提高学生的学习成绩。
结论通过本文的介绍，教师们可以更好地了解如何针对三年级上册数学教学过程中的问题进行解决，并提高学生的学习兴趣和成绩。
同时，教师也需要根据自己的实际情况和学生的特点，进行不同的教学方法和策略的尝试，从而不断提高教学质量。
一上数学解决问题教案
一上数学解决问题教案引言数学是一门需要动脑筋解决问题的学科。
培养学生的问题解决能力是数学教育的重要目标之一。
本教案旨在帮助一年级学生培养问题解决的思维方式和方法，提高他们的数学解决问题能力。
一、教学目标根据一年级学生的年龄特点和认知水平，确定以下教学目标：1. 培养学生的数学解决问题兴趣和能力；2. 培养学生的观察、分析、推理和判断能力；3. 通过数学解决问题，培养学生的合作和沟通能力；4. 建立学生的数学思维模式，引导学生在解决问题中进行抽象和推广。
二、教学内容1. 基本问题解决策略的引入：明确问题、分析问题、寻找规律、尝试解决、总结反思；2. 引导学生应用基本的问题解决策略来解决实际问题；3. 创设情境，让学生通过集体合作解决难题；4. 理解和应用数学概念和方法，进行数学推理和判断。
三、教学过程1. 导入：通过一个有趣的问题激发学生的兴趣，如：“一盒饼干分给4个小朋友，每个小朋友可以分得多少块饼干？”引导学生讨论和思考问题解决的方法。
2. 问题分析和规律寻找：给学生提供一系列有关分数的问题，引导学生观察图形或数字的规律，通过分析来解决问题。
3. 尝试解决问题：根据学生的观察和规律寻找，引导学生尝试解决问题，鼓励他们试验不同的方法和思路。
4. 总结反思：在学生完成问题解决后，引导学生讨论和总结解决问题的过程和方法，并从中归纳出解决问题的有效策略和技巧。
5. 提升练习：给学生提供一些类似的问题，让他们独立或小组合作解决。
四、教学评价1. 观察学生的思维和与他人合作解决问题的能力；2. 分析学生在解决问题过程中运用的方法和策略；3. 评价学生运用数学概念和方法的准确性和熟练度；4. 鼓励学生在评价中体现积极的思考和反思能力。
五、教学延伸1. 在日常数学教学中，鼓励学生运用问题解决策略解决生活中的实际问题；2. 设计更加复杂的问题，提供给有能力的学生进行挑战，激发他们的数学思维和创造力；3. 引导学生将数学解决问题的方法和技巧运用到其他学科的学习中。
数学问题导学教案设计
数学问题导学教案设计一、教学目标1. 知识目标：学生掌握解决问题的基本策略和方法。
2. 能力目标：培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养积极思考、探索的精神。
二、教学内容1. 问题导入：通过生活中的实例，引导学生发现和提出问题。
2. 问题分析：分析问题，找出关键信息，明确问题的数学模型。
3. 解决方案：引导学生思考，提出解决问题的策略和方法。
4. 练习与巩固：通过多种形式的练习，使学生掌握解决问题的方法。
三、教学难点与重点1. 难点：如何引导学生发现问题，分析问题，提出解决方案。
2. 重点：解决问题的基本策略和方法。
四、教具和多媒体资源1. 黑板2. 投影仪3. 教学软件：数学问题导学课件五、教学方法1. 激活学生的前知：回顾学生已学过的相关知识，为解决问题做好铺垫。
2. 教学策略：采用讲解、示范、小组讨论和案例分析相结合的方法。
3. 学生活动：组织学生进行小组讨论，鼓励他们积极发表自己的见解。
六、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现问题，激发他们的好奇心和求知欲。
2. 讲授新课：分析问题，找出关键信息，明确问题的数学模型。
然后讲解解决问题的策略和方法。
3. 巩固练习：组织学生进行多种形式的练习，如选择题、填空题、解答题等，以巩固所学知识。
4. 归纳小结：总结本节课的重点和难点，引导学生反思自己的学习过程。
七、评价与反馈1. 设计评价策略：通过课堂小测验、小组报告和观察学生的表现来评价学生的学习效果。
小学五年级数学下册《解决问题的策略》教案实例演练
小学五年级数学下册《解决问题的策略》教案实例演练。
以下是我们课堂上的实例演练：
一、引导学生识别问题类型
教师在黑板上用例题演示，让学生体会不同问题类型所涉及的关键信息是什么，如比例问题通常会有物品的数量和价格，加减乘除问题需要学生明确哪些数字是已知的，哪些数字需要计算。
学生需要亲自参与，猜测问题类型，然后与老师和同学讨论，逐步理清问题的思路。
二、让学生思考相关概念和公式
在明确问题类型后，学生需要对相关概念和公式有一定的了解。
教师可以提供一些简单的公式或概念，让学生自己推导或者举例说明，比如直角三角形的勾股定理，等额代价法等。
三、提供相关练习题
在讲解完相关概念和公式后，教师可以提供一些练习题目给学生，在学生自己思考和尝试计算的基础上，逐步引导学生掌握正确的计算方法和思考方式，防止脑筋急转弯。
四、评价学生的解题能力
学生完成一定数量的练习题后，教师可以采用一些评价方法，比如进行小组讨论或者个人汇报，以找出不同同学的优缺点，帮助他们改进。
以上就是我们在小学五年级数学下册《解决问题的策略》教案实例演练的过程。
在实践中，我们不仅培养起了学生的数学思维能力，还让他们更好地掌握了解题的技巧和方法。
希望通过这种授课方式，能够让更多的学生爱上数学，从而取得更好的学习和发展。
教学案例的样例
教学案例的样例一、案例背景。
这是一节小学五年级的数学课，教学内容是小数乘法。
班上的孩子思维活跃，但对于小数点的移动规律总是理解得模棱两可。
我深知这是个难点，所以在课堂上想了不少办法来让这个抽象的概念变得有趣易懂。
二、教学片段。
1. 故事导入。
我走进教室，神秘兮兮地说：“同学们，今天老师要给你们讲一个超级有趣的数学王国的故事。
在这个王国里，有个小不点，它可调皮了，这个小不点就是小数点。
”孩子们的眼睛一下子亮了起来，都好奇地看着我。
我接着说：“小数点啊，它每次搬家，都会让数字发生很大的变化。
比如说，3.5这个数字，如果小数点向右搬一位，就变成了35，这就好像这个数字一下子长大了好多呢；要是小数点向左搬一位，就变成了0.35，又变得小小的啦。
”这时候，班上的小机灵鬼小明举手问：“老师，那小数点要是乱搬家，数字岂不是要疯掉啦？”我笑着回答：“哈哈，小明这个问题问得特别好。
所以啊，我们今天就要好好研究一下这个调皮的小数点搬家到底有什么规律，这样数字们就不会‘疯掉’啦。
”2. 小组探究。
然后，我给每个小组发了一些卡片，卡片上写着不同的小数乘法算式，像0.2×3、0.5×4.5之类的。
我对同学们说：“现在呢，每个小组就像是一个小小的数学侦探组，你们要通过计算这些算式，看看能不能发现小数点搬家的规律哦。
”孩子们立马热火朝天地讨论起来。
我在教室里走动，听到有的小组说：“你看，0.2×3 = 0.6，这里0.2的小数点没有动呢。
”还有的小组在争论：“0.5×4.5 = 2.25，这个小数点怎么移动的呀？”这时候，小红那一组举手了，小红说：“老师，我们发现了，就像你说的故事那样，一个小数乘以一个整数的时候，如果这个整数是10啊、100啊，就相当于小数点向右搬家。
比如说0.3×10 = 3，小数点就向右搬了一位。
”我高兴地说：“小红这一组真的很像小侦探呢，发现了一个很重要的线索。
解决实际问题数学教案设计
解决实际问题數學教案設計标题：解决实际问题的数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握相关数学知识。
2. 学生能够运用所学知识解决日常生活中的实际问题。
3. 提高学生的观察力，分析能力和解决问题的能力。
二、教学内容：本节课的教学内容为"运用百分数解决实际问题"。
学生将学习如何理解并计算百分比，以及如何应用这些知识来解决实际生活中的问题。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）教师可以先提出一些与百分比有关的实际问题，例如："你今天完成了多少作业？如果你已经完成了所有作业的60%，那么你还剩下多少需要完成？"通过这种方式引导学生进入主题。
2. 讲授新课（20分钟）教师讲解百分数的概念和计算方法，并举例说明。
在讲解过程中，教师应注重理论联系实际，使学生明白百分数在现实生活中的应用。
3. 实践活动（20分钟）分组活动，每组选择一个实际问题进行讨论，如"我们班有多少人喜欢运动？如果这个比例是70%，那么班级里有多少人喜欢运动？"通过这样的实践活动，让学生亲自动手解决问题，提高他们的实践能力。
4. 课堂总结（10分钟）让每个小组分享他们的问题和解决方案，然后教师对全班的活动进行总结，强调百分比在实际生活中的应用，并对学生的表现进行评价。
四、家庭作业：布置一些关于百分比的实际问题作为家庭作业，让学生在家中继续练习和巩固所学知识。
五、教学反思：在课程结束后，教师应对整个教学过程进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便于在未来的教学中更好地帮助学生理解和掌握知识。
以上就是以解决实际问题为主题的数学教案设计，希望对你有所帮助。
高等数学问题情景教学法教学实践——常数项级数的概念和性质教学案例
高等数学“问题一情景教学法’，教学实跬——“常数项级数的概念和性质”教学案例 周秀琴1 霍曙明2’赵玉亮3 (1．安阳市第一职业中专 2．安阳市高级技工学校 3．安阳工学院数理系)[摘要]我们在高等数学教学过程中，通过设置问题情境，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时也使学生了解了 数学创造的真实过程，从而有助于学生创新意识的培养。
[关键词】高等数学教学 数学情景提出问题创新意识1、教学设计 如何用所学过的数学知识来证明这个猜想。
教学背景 生5：我们先把前两天，前三天，前四天， ，前n 天截下的那一部分 创新教育是全面实施素质教育的重要组成部分。
在高等数学教学 长度加起来，看看有什么规律没有。
中，如何培养学生的创新能力，已成为当前高等数学教学最紧迫的问 师：前两天截下的那一部分长度加起来是：}+告=}，前三天截下 题。
传统的高等数学教学方式往往只注重数学知识的传授，教师在课堂 讲的主要是定义、定理证明、公式、法则及例题，很少介绍这些理论是如 何被发现的，学生不了解数学创造的真实过程。
这样学生就感到数学知的那一部分长度加起来是：了1+万1+歹1=虿7，前四天截下的那一部分长 识都是靠逻辑推理出来的。
从而感到枯燥乏味，也就对高等数学的学习度加起来是：丁1+歹1+歹1+F1=等， ，前n 天截下的那一部分长度加起 失去了兴趣。
大学数学“情境一问题”教学研究，就是通过教师的指导， 使大学生从熟悉或感兴趣的数学情境中，通过主动探究、提出问题、研 来是：丁1+万1+可1+．．·+石1=l 一嘉大家找到什么规律没有? 究问题和解决问题的过程，获得适应未来社会生活和进一步发展所必 需的数学知识、数学思想方法和应用技能，培养勇于探索的科学精神。
生6：我们可以把它们看成一个数列：a-=}，aF}，如=}，aF 等， 教材分析无穷级数是数与函数的一种重要表达形式，自从十九世纪法国数 ，蛴l —F 1， 学家柯西建立了严密的无穷级数的理论基础后，无穷级数已成为微积 分理论研究与实际应用中一个威力强大的数学工具。
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“一节有‘问题’的数学课”教学案例
作者：陈意望
来源：《新课程·教育学术》2009年第05期
一、引言与背景
随着新课程教学改革的全面实施,基础教育的课程环境也逐步完善,数学已成为开发儿童潜能的重要工具之一,动手实践、自主探索、合作交流成为数学主要的学习方式,情感态度价值观已成为数学教学的重要目标,这一切使数学课堂教学发生了深刻的变化。
课堂教学中培养学生的思维,已成为数学学习的主要目的,如何更好地培养学生的思维,需要教师在教学过程中,以学生自主学习为主,充分调动学生的积极性,加强学生的自我提问和自我反思,做到人人参与数学,理解数学,这需要老师在教学过程中发挥主导作用,对问题要精心设计,层层深入,逐级递增。
下面是在一次省送教下乡的教研课上听的一位省优质课一等奖获得者徐老师上的《多边形的内角和与外角和》(浙教版八年级下册)这节课,在教学过程中,他强调数学需要自我提问,这种教学方式给笔者留下了深刻的印象。
二、情境描述
教学片段一
下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律。
请填写下表:
你从表中得到了什么结论?
(教师放手让学生自己去探索,过了几分钟,老师提问了)
师:针对这张表格,你能否问自己几个问题?
自我提问1.我能否算出n边形中对角线的总条数是多少?
2.表中设置第3、4列的目的是什么?
3.表中设置第2~5行的目的是什么?
4.我们是通过什么方法探索得到多边形的内角和的?
5.多边形的内角和怎样表示?
6.多边形的内角和公式反映了多边形中的哪两个因素之间的关系?
7.我能否利用这两个关系给自己出几个题目?
8.多边形中一个外角与内角有什么关系?
9.能否把从内角和得到外角和的详细过程说出来?
10.比较内角和与外角和的结果,它们的区别是什么?
教师板书:n边形的内角和=(n-2)×180°
n边形的外角和=360°
(通过一连串的提问,学生的注意力完全被吸引了,整个过程围绕问题展开,问题被一一解决,收到了很好的效果)
教学片段二
师:我们刚才已经学习了由内角和公式推得外角和公式,并讨论两者之间的关系。
接下来我们再来问自己几个问题:
1.我们是如何得到外角和的?
2.能否先求出外角和,再求出内角和?怎么来求出外角和?
3.看到360°,我联想到什么?
4.多边形的外角和为什么不是361°或其他?
5.我猜测多边形的外角和360°是由多边形的什么特性决定的?
(最后一部分由于时间关系老师讲得稍快,但学生依然听得很入神,积极性还很高)
三、案例反思
多边形的内角和与外角和公式的推导既是本节课的重点,又是本节课的难点。
在上述教学片断中,徐老师不仅立足于让学生掌握多边形的内角和与外角和的公式推导过程,更着重让学生自我提问和自我反思,注重对知识本源的探究,从而读懂数学的精髓。
徐老师的教学在以下三个方面值得笔者借鉴。
1.问题贯穿学生思维过程的始终
呈现在学生面前的教科书不同于一般的参考材料或其他一些课外读物,它是按照学科系统性,结合儿童认知规律,以简练的语言呈现数学学习内容的。
学生在教材中看到的往往是思维的结果,而难以看清思维活动的过程,思想方法更是难以体现。
这就需要教师对教材内容的呈现进行精心设计和加工,体现数学的思维过程和思想方法。
所以,作为一个数学教师,不仅要让学生掌握书本上看得见的思维结果,更重要的是要让学生明白教学活动的思维过程。
2.问题的提问形式是关键
“提问什么”是教师在课堂提问前所必须仔细思考和慎重考虑的问题。
上课过程可以大致归纳为三个步骤:发现问题——解决问题——再发现新问题,问题始终围绕着我们整个教学过程,所以怎样才能使学生更好地解决问题,每一个问题的提问形式显得很重要。
3.加强自身反思
以前,笔者一直存在着困惑,怎么样才算一节好课?一节好课需要老师上课充满激情,学生反应积极,课堂气氛活跃,课堂效果良好。
但是随着学生年龄的增长,参与课堂的积极性会降低,同时随着老师教龄的增长,也失去了年轻时的激情,势必会影响课堂的气氛。
这要求老师多钻研教材,多发现问题,通过提问问题吸引学生去思考,激发学生学习的兴趣。
如何设计问题是一门学问,一个好的问题需要具备几个方面:1.引起学生注意;2.激发学习兴趣;3.引导内容理解;4.提高思维能力;5.实现师生交流。
所以要想提出好问题,需要日积月累,不断钻研教材,了解学生,这是一个长期的过程。
作者单位:浙江省温州市苍南县霞关镇初级中学。