四年级数学上册 两点间的距离教案 冀教版
四年级上册数学说课稿-4.2 两点间的距离｜冀教版 (879)
四年级上册数学说课稿-4.2 两点间的距离｜冀教版课程目标：通过本堂课的学习，学生能够了解到：1.什么是两点之间的距离以及如何计算；2.两点之间的距离和图形的相关性；3.通过练习，提高学生计算两点之间距离和检验答案的能力。
教学重点：1.认识两点之间的距离以及如何计算；2.掌握计算两点之间距离的方法；3.通过练习，提高学生计算两点之间距离和检验答案的能力。
教学难点：1.理论知识与实际应用之间的联系；2.将距离公式应用于实际问题中。
教学内容：一、引入老师在课堂上展示一张沙盘和两个小人，让学生讨论一下两个小人之间的距离和是否一样。
通过这种引入，让学生了解到两点之间的距离。
二、发现让学生自己想象两个点之间的距离，尝试计算。
通过学生的讨论，了解到学生对于距离的概念和计算方法的理解。
三、探究教师向学生展示一张平面坐标系，并让学生在坐标系中随意画两点，计算两点之间的距离。
引导学生发现计算距离的规律：勾股定理。
在学生认识到勾股定理后，老师可以向学生介绍用来计算距离的公式，即：d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]其中，d表示两点之间的距离，(x1,y1)和(x2,y2)分别表示两个点的坐标。
教师可以以图形展示的形式，让学生更好地理解公式的应用。
四、练习让学生自己在纸上随意画几组坐标系，然后在纸上计算两个点之间的距离。
学生可以用计算器检验自己的答案，提高计算准确度。
在练习时，老师可以提供一些特殊的情况，如两点重合、两点在同一个直线上等等，让学生思考和探究这些情况下两点之间的距离。
五、归纳总结通过练习，学生已经掌握了两点之间的距离的计算方法，老师可以归纳总结，让学生更好地理解和记忆。
老师可以再画一张平面坐标系，让学生通过展示自己的计算过程进行答案的检验，对错误的答案进行纠正。
六、拓展拓展部分是灵活的环节，老师可以根据学生的兴趣、学科特点等不同因素进行选择。
可以将两点之间的距离运用到图形中，例如在长方形的问题中求对角线长度、向量的问题中求模等等。
第四单元认识两点间距离第2课时(教案)2023-2024学年数学四年级上册-冀教版
第四单元认识两点间距离第2课时（教案）20232024学年数学四年级上册冀教版教学内容：本节课主要介绍了平面直角坐标系中两点之间的距离公式及其应用。
学生将通过具体实例，了解并掌握如何利用直角坐标系中两点之间的距离公式进行计算，并能够运用该公式解决实际问题。
教学目标：1. 理解并掌握直角坐标系中两点之间的距离公式；2. 能够运用直角坐标系中两点之间的距离公式解决实际问题；3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点：1. 直角坐标系中两点之间的距离公式的推导过程；2. 如何正确运用直角坐标系中两点之间的距离公式解决实际问题。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，包含直角坐标系中两点之间的距离公式的推导过程及例题；2. 学生自备直尺、圆规、量角器等绘图工具。
教学过程：1. 导入新课：教师通过PPT课件展示平面直角坐标系，引导学生回顾上节课所学内容，为本节课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：教师通过PPT课件逐步讲解直角坐标系中两点之间的距离公式的推导过程，让学生充分理解并掌握该公式。
3. 例题讲解：教师通过PPT课件展示例题，引导学生运用直角坐标系中两点之间的距离公式解决实际问题，让学生在实际操作中加深对公式的理解。
4. 课堂练习：教师布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
板书设计：1. 直角坐标系中两点之间的距离公式；2. 直角坐标系中两点之间的距离公式的推导过程；3. 直角坐标系中两点之间的距离公式的应用。
作业设计：1. 课后练习题：让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识；2. 思考题：布置一道思考题，让学生运用直角坐标系中两点之间的距离公式解决实际问题，培养学生的创新思维。
课后反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学方法和策略，以提高学生的学习效果。
同时，教师还应关注学生在课堂上的表现，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题，为学生的成长提供帮助。
四年级上册数学导学案-4.2 两点间的距离｜冀教版 (879)
四年级上册数学导学案-4.2 两点间的距离｜冀教版一、概念在数学中，从一点到另一个点的长度称作这两点之间的“距离”，用d表示。
在平面直角坐标系中，假设P1坐标为(x1,y1)，P2坐标为(x2,y2)，则P1到P2的距离d为：d=sqrt((x2-x1)²+(y2-y1)²)这就是“勾股定理”，或者也可以称为“勾股公式”。
二、例题【例1】如果有两个点P1(2,4)和P2(5,7)，求它们之间的距离。
根据概念，先把P1和P2的坐标代入勾股定理来计算距离：d=sqrt((5-2)²+(7-4)²)化简之后得到：d=sqrt(3²+3²)=3sqrt(2)所以P1和P2之间的距离为3sqrt(2)。
【例2】如果有两个点A(-3,-4)和B(5,8)，求它们之间的距离。
同样可以套用上面的公式，将A和B的坐标代入：d=sqrt((5-(-3))²+(8-(-4))²)将其化简得到：d=sqrt(64+144)=sqrt(208)这句话的意思是d=sqrt(2×2×2×2×13)=8sqrt(13) (因为208=2×2×2×2×13)所以AB的距离为8sqrt(13)。
三、练习题1.已知两点A(-2,0)和B(1,4)，求AB之间的距离。
2.已知两点A(-1,-2)和B(7,10)，求AB之间的距离。
3.已知两点A(4,6)和B(-2,-3)，求AB之间的距离。
4.已知两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，用勾股定理求它们之间的距离。
5.设P(1,2)、Q(5,6)，O(3,4)，求PO、OQ、PQ之间的关系。
四、总结本节中，我们学习了平面直角坐标系中两点间距离的定义和勾股定理的用法。
相信大家经过例题和练习的练习已经掌握了这一知识点的运用。
在以后的数学学习中，这个知识点也会经常的用到，所以务必要掌握好。
第四单元 第2课时 认识两点间距离(说课稿)-2022-2023学年四年级数学上册同步备课(冀教版)
第四单元第2课时认识两点间距离（Word说课稿）一、教学目标1.能够认识直线及两点之间的距离的概念与计算方法。
2.能够运用所学知识进行实际计算。
3.能够掌握测量长度的基本方法，并正确使用尺子进行测量。
二、教学重难点1.直线和两点之间的距离的概念与计算方法。
2.测量长度的基本方法，正确使用尺子进行测量。
三、教学内容与教法（一）认识直线与两点之间的距离1.通过画图展示直线和两点的概念，并与学生进行互动交流，让学生自行发现并总结出直线和两点之间距离的定义。
2.通过让学生观察实物并进行测量，让学生了解直线和两点之间距离的含义，并通过发现实例推广到日常生活中，活化课堂。
（二）直线和两点之间的距离的计算方法1.通过在黑板上画出示例，并配合实物让学生实际操作，让学生掌握直线和两点之间距离的计算方法。
2.通过引导学生思考，让学生学会利用数学式子进行计算，发现其中的规律，并在老师的指导下，理解和掌握计算的技巧和方法。
（三）测量长度的基本方法及正确使用尺子进行测量1.通过实物展示，让学生掌握测量长度的方法，并演示正确使用尺子进行测量。
2.引导学生注意尺子的放置和读数的方法，让学生掌握正确测量长度的技能。
四、教学过程1.导入（5分钟）教师通过互动方式导入直线和两点间距离的概念，让学生了解直线和两点距离的含义，并在实例中进行探究和引导。
2.认识直线与两点之间的距离（10分钟）教师通过讲解概念和实物示范，帮助学生掌握直线和两点之间距离的含义。
3.直线和两点之间的距离的计算方法（15分钟）教师通过示范实例，让学生理解并掌握直线和两点之间距离的计算方法。
4.测量长度的基本方法及正确使用尺子进行测量（20分钟）教师通过实物展示和掌握技巧指导，帮助学生学会测量长度的基本方法，并掌握正确使用尺子进行测量的技能。
5.练习（15分钟）老师出一些练习题，让学生运用所学知识进行实际计算，并手把手帮助学生解答题目，帮助学生巩固所学知识。
6.总结（5分钟）老师对本节课的知识点进行总结，并引导学生思考，提高学生的思维和创造力。
四年级数学上册《两点间的距离》教案、教学设计
在教学过程中，教师将引导学生：
1.通过观察、实践、探讨等途径，发现并理解两点间的距离概念。
2.掌握运用工具进行实际测量的方法，培养学生动手操作能力和实际应用能力。
3.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生团队协作能力和解决问题的能力。
4.通过问题导入、案例分析等教学方法，激发学生的探究欲望，培养学生的创新思维。
2.你能想到哪些方法来测量两点间的距离？
3.在计算两点间的距离时，需要注意哪些问题？
4.结合实际生活，举例说明两点间距离的计算方法的应用。
在讨论过程中，教师要密切关注各小组的讨论情况，及时给予指导和帮助。讨论结束后，每组选派一名代表进行汇报，分享本组的研究成果。
（四）课堂练习，500字
课堂练习环节，教师设计具有梯度性的练习题，让学生独立完成。练习题可以分为基础题和提高题，涵盖以下几个方面：
2.学生在测量和计算距离时的方法和技巧，以及他们在实际操作中可能遇到的困难。
3.学生在解决与距离相关的问题时，能否运用所学知识进行推理和分析。
4.学生在情感根据以上学情分析，教师在教学过程中应采取针对性的教学方法，注重启发式教学，激发学生的兴趣和探究欲望，帮助他们克服学习难点，提高数学素养。同时，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉快的氛围中掌握知识，发展能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握两点间的距离计算方法，能够熟练运用到实际问题中。
2.学会在平面直角坐标系中准确地找到两点，并能进行实际距离的测量。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
教学开始时，可以通过一个与学生生活相关的问题情境导入新课，例如：“小明的家和小华的家相距多远？”引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
小学数学冀教版四年级上册 四 线和角《两点间的距离》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学冀教版四年级上册四线和角《两点间的距离》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
2重点难点
两点间的距离公式及应用。
3教学过程
3.1第一学时
教学活动
1【导入】揭题示标
1、情境导入
课件出示图片《看图思考》。
师:同学们,为什么大家都喜欢走捷径呢?
学生讨论、汇报:绿地里本没有路,走的人多了……。
2、板书课题。
3、出示目标:
过渡语:这节课的学习目标是什么呢?请看:
1、知道两点之间的连线,线段最短;
2、会测量两点之间的距离。
(出示学习目标,生齐读),这个目标能当堂达到吗?
2【讲授】学习指导
过渡语:下面,请大家打开书翻到第38页,我们请学习指导来引领我们达到目标。
请看学习指导:(投影出示:师读)。
1、认真看课本38页下面一幅图考下面各题:
(1)小明家到学校有几条路?
(2)你估计小明到学校走哪条路?为什么?
2、独立完成39页的“量一量,从A到B的三条线中,哪条线最短”。
3、两点之间的长度,叫做两点间的距离。
(独学---交流---讨论---汇报)
预设时间:7分钟
3【活动】自研共探
1、自主学习。
四年级数学上册 两点间的距离教案 冀教版
四年级数学上册两点间的距离教案冀教版1、在讲故事和看图回答问题及实际测量的过程中，感受两点间所有连线中线段最短。
2、知道两点间的距离，会测量两点间的距离。
3、能积极参与数学活动，在活动中感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
教学方案：通用教案个性化教案教学活动教学预设一、看图讲故事1、师生谈话。
引出情景图。
出示情景图让学生用自己的语言讲故事。
鼓励学生大胆想象，用自己的语言去讲，并及时给予肯定与表扬。
师：同学们，你们喜欢散步吗？老师这儿有一幅散步图，你们想看吗？师：多美的一幅图呀！谁愿意用动听的故事来讲述图中的内容。
请几个人讲故事。
师：同学们的故事讲的真精彩。
从主人和小狗走的路中，你们发现了哪些和数学有关的问题呢！学生可能会说：●小狗走的路是直线；●主人走的路是弯弯曲曲的；●小狗走的路比主人走的路近。
2、在讲故事的过程中发现数学问题。
了解到目前为止小狗走的是直线比主人走的路近。
师：同学说的对，小狗到目前走的路线是直的，比较近。
看来这只小狗很聪明哪！二、看图回答问题1、出示教材35页下的情景图，让学生观察了解图中的情况，并讨论交流第（1）个问题。
必要的话让学生实际指一指。
师：请同学们仔细观察这幅图。
谁能说说你从中看到了哪些情况？学生可能说出信息。
如：●图上有小明家和学校。
●小明家到学校中间有一个湖。
●湖上有一座小桥。
●小明家到学校有三条路。
第（4）个说法如果出现就启发引导。
师：你观察的真认真，看到小明家到学校有三条路，你给大家指一指这三条路。
如果学生说不出（4），教师提问：师：小明到学校有几条路？用手指一指。
师：从图上我们知道，小明家到学校有三条路，你估计小明去上学校会走哪条路？为什么？学生可能会说：●从中间的小桥走最近。
●时间多的时候，可以绕湖走，可以锻炼身体。
2、提出第（2）个问题，师生共同讨论。
学生可能有不同说法，有道理就给予肯定，但要形成共识：走中间的直路比较近。
师：同学们说的都有道理，小明去学校走哪条路的时候都有，但是，如果快迟到了，你们说，他会走哪条路？为什么？生：走中间的小桥，因为那条路近，节约时间。
冀教版-数学-四年级上册-《两点间的距离》教学设计 (2)
《两点间的距离》教学设计
石家庄市金地小学金玥
教学内容：冀版《数学》四年级上册第38、39页。
教学目标：
1、结合具体事例和动手测量的过程中，体会两点间所有连线中线段最短。
2、知道两点间线段的长度叫做距离，会测量两点间的距离。
3、能运用两点间线段最短的知识描述生活中的事物，感受数学与生活的联系。
教学方案：
教学环境设计意图教学预设
一、创设情境
1、让学生说一说生活中见到的小狗跟主人散步的事情，然后出示小狗跟主人在公园散步的情境图，鼓励学生用动听的语言讲故事。
小狗跟主人
散步是现实生活中
到处可见的现象，通
过说看见过的情况，
讲图中的故事，调动
学生学习的兴趣。
师：同学们，在现实生活中，你
看见过小狗跟主人散步的情况吗？
谁来给大家说一说？
指名一、二个学生交流。
师：老师这儿有一幅小狗跟主人
在公园中散步的情景图。
师：多美的一幅画呀！谁愿意用
动听的语言讲一讲图中的故事？
请几个同学讲故事。
2、让学生提出情景图中和数学有关的问题，了解小狗的路是直线的，比主人走的
引导学生用数
学的眼光观察生活，
发现生活中的数学，
感受生活中处处有
数学。
师：同学们讲的真精彩，从图中
主人和小狗走的路中，你发现了哪些
和数学有关的问题？
学生可能会说：
●小狗走的直线。
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两点间的距离
教学目标：
1．在讲故事和看图回答问题及实际测量的过程中，感受两点间所有连线中线段最短。
2．知道两点间的距离，会测量两点间的距离。
3．能积极参与数学活动，在活动中感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
教学方案：
题。
了解到目前为止小狗走的是直线比主人走的路近。
二、看图回答
问题
1．出示教材35页下的情景图，让学生观察了解图中的情况，并讨论交流第（1）个问题。
必要的话让学生实际指一指。
师：请同学们仔细观察这幅图。
谁能说说你从中看到了哪些情况？
学生可能说出信息。
如：
●图上有小明家和学校。
●小明家到学校中间有一个湖。
●湖上有一座小桥。
●小明家到学校有三条路。
第（4）个说法如果出现就启发引导。
师：你观察的真认真，看到小明家到学校有三条路，你给大家指一指这三条路。
如果学生说不出（4），教师提问：
师：小明到学校有几条路？用手指一指。
师：从图上我们知道，小明家到学校有三条路，你估计小明去上学校会走哪条路？为什么？
学生可能会说：
●从中间的小桥走最近。
●时间多的时候，可以绕湖走，可以锻炼身体。
2．提出第（2）个问题，师生共同
师：同学们说的都有道理，小明去学校走哪条路的时候都有，但是，如果快迟到了，你们说，他会走哪条
讨论。
学生可能有不同说法，有道理就给予肯定，但要形成共识：走中间的直路比较近。
路？为什么？
生：走中间的小桥，因为那条路近，节约时间。
三、实际测量
1．观察示意图。
估计A到B的三条线段，哪条最短？每条线大概有多长？
师：同学们能在具体情景中，判断哪条路比较近。
请同学们看教材上第36页的几何图，估计一下图中的三条线哪条最短？
为了大家表达方便，给这三条线标上号。
师：各有多长？
生：这三条线段中，肯定②号线段最短。
学生估计的长度可能不一，可以多几个长度。
2．提出实际测量的要求，鼓励学生自主完成。
师：刚才同学们估计了哪条线最短和每条线的长度，但是否正确呢？下面请同学们以小组为单位实际测量一下三条线的长度，再比较。
3．交流测量结果。
在学生交流指导形成共识后，教师总结两点之间的所有连线中，线段最短。
接着教师指出：两线间线段的长度，叫做两点间的距离。
师：各组同学测量的非常认真，哪个组愿意把你们测量的结果和大家交流一下。
学生说教师板书。
师：通过测量你发现了什么。
生：②号线最短。
师：那么我们就把这条线段的长度叫做两点间的距离。
谁能用自己的话解释一下什么叫两点间的距离？
教学随笔：
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