[推荐学习]2018版高考物理二轮复习专题三力与曲线运动教学案

专题三 力与曲线运动考情分析命题解读本专题考点分为两大板块，一个是曲线运动，包括运动的合成与分解、两大曲线运动(平抛运动和圆周运动)，另一个是万有引力定律及应用，皆属于高频考点。

从三年命题情况看，命题特点为：(1)注重基础知识。

如以天体运动、航天技术相关内容出题、以对抛体运动的分析等出题，考查学生的理解能力。

难度较小。

(2)注重方法与综合。

如以万有引力定律与电学知识综合、从力的角度分析带电粒子的曲线运动、抛体运动与圆周运动综合等考查学生的推理能力、分析综合能力。

难度属于中等。

整体难度中等，命题指数★★★★★，复习目标是达B 必会。

1.(2017·江苏省南通中学摸底)如图1所示，绳子的一端固定在O 点，另一端拴一重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )图1A.转速相同时，绳短的容易断B.周期相同时，绳短的容易断C.线速度大小相等时，绳短的容易断D.线速度大小相等时，绳长的容易断解析 转速相同时，根据F ＝m ω2r ＝mr (2πn )2可知，绳越长，所需的向心力越大，则绳越容易断，故A 项错误；周期相同时，则角速度相同，根据F ＝mr ω2知，绳越长，所需的向心力越大，则越容易断，故B 项错误；线速度相等，根据F ＝m v 2r知，绳越短，向心力越大，则绳越短越容易断，故C 项正确，D 项错误。

答案 C2.(2017·南通市如东县、徐州市丰县联考)如图2所示的实验装置中，小球A 、B 完全相同。

用小锤轻击弹性金属片，A 球沿水平方向抛出，同时B 球被松开，自由下落，实验中两球同时落地。

图2中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面，下列说法正确的是( )图2A.A 球从面1到面2的速度变化等于B 球从面1到面2的速度变化B.A 球从面1到面2的速度变化等于B 球从面1到面2的速率变化C.A 球从面1到面2的速度变化大于B 球从面1到面2的速率变化D.A 球从面1到面2的动能变化大于B 球从面1到面2的动能变化解析 球A 做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，故A 球从面1到面2的速度变化等于B 球从面1到面2的速度变化，选项A 正确，B 、C 错误；由动能定理知，A 球从面1到面2的动能变化等于B 球从面1到面2的动能变化，选项D 错误。

答案 A3.(多选)(2016·江苏单科)如图3所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。

下列说法中正确的有( )图3A.T A ＞T BB.E k A ＞E k BC.S A ＝S BD.R 3A T 2A ＝R 3B T 2B解析 已知不同高度处的卫星绕地球做圆周运动，R A ＞R B 。

根据R 3T 2＝k 知，T A ＞T B ，选项A 、D正确；由G Mm R 2＝m v 2R知，运动速率v ＝GMR，由R A ＞R B ，得v A ＜v B ，则E k A ＜E k B ，选项B 错误；根据开普勒第二定律知，同一卫星绕地球做圆周运动，与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，对于不同卫星，S A 不一定等于S B ，选项C 错误。

答案 AD4.(2017·南师大附中、淮阴、天一、海门四校联考)如图4所示，竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v 0从最高点A 出发沿圆轨道运动，至B 点时脱离轨道，最终落在水平面上的C 点，不计空气阻力。

下列说法中正确的是( )图4A.在A 点时，小球对圆轨道压力等于其重力B.在B 点时，小球的加速度方向指向圆心C.A 到B 过程中，小球水平方向的加速度先增大后减小D.A 到C 过程中，小球的机械能不守恒解析 在A 点时，合力提供向心力，mg －F N ＝m v 2R，则F N <mg ，A 项错误；在B 点时，小球与圆轨道直接接触但无力的作用，此时只受重力作用，加速度大小为g ，方向竖直向下，B 项错误；A 到B 过程中，小球受重力mg 、弹力F N 两个力的作用，设弹力与水平方向的夹角为α，小球水平方向的加速度为a水平，则有F N cos α＝ma水平，其中α由90°逐渐减小，F N也逐渐减小到零，则水平方向的加速度a 水平先增大后减小，C 项正确；A 到C 的过程中只有重力做功，所以小球的机械能守恒，D 项错误。

答案 C运动的合成与分解1.物体做曲线运动的条件及特点(1)条件：F 合与v 的方向不在同一直线上。

(2)特点：①F 合恒定：做匀变速曲线运动； ②F 合不恒定：做非匀变速曲线运动；③做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。

2.解决运动合成和分解的一般思路 (1)明确合运动或分运动的运动性质。

(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。

(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。

(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。

【例1】 (2017·江苏南通中学期中)一小船在静水中的速度为3 m/s ，它在一条河宽150 m 、水流速度为4 m/s 的河流中渡河，则该小船( ) A.能到达正对岸B.渡河的时间可能少于50 sC.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD.以最短位移渡河时，位移大小为150 m解析 因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形定则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，故A 项错误；当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间t min ＝dv c＝50 s ，故B 项错误；船以最短时间50 s 渡河时沿河岸的位移x＝v s t min ＝450 m ＝200 m ，故C 项正确；如图所示，由三角形的相似得最短位移为s ＝v s v c d ＝43150 m ＝200 m ，故D 项错误。

答案 C“三模型、两方案”解决小船渡河问题【变式1】 (多选)(2017·江苏省启东中学月考)在杂技表演中，猴子由静止开始沿竖直杆向上做加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图5所示。

关于猴子的运动情况，下列说法正确的是( )图5A.相对地面的运动轨迹为直线B.相对地面做匀加速曲线运动C.t时刻猴子对地的速度大小为v0＋atD.t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2解析猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据运动的合成，知合速度与合加速度不在同一条直线上，所以猴子运动的轨迹为曲线，故A项错误；猴子在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上有恒定的加速度，根据运动的合成知，猴子做曲线运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故B项正确；t时刻猴子在水平方向上的速度为v0，在竖直方向上的分速度为at，所以合速度v＝v20＋（at）2，故C项错误；在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成知，合位移s＝x2＋h2，故D项正确。

答案BD平抛运动的规律及分析方法【例2】 (多选)(2017·江苏省仪征中学初考)乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，里约奥运会乒乓球男子单打决赛，马龙战胜卫冕冠军张继科夺得冠军，成为世界上第五个实现大满贯的男子选手。

现讨论乒乓球发球问题：已知球台长L 、网高h ，若球在球台边缘O 点正上方某高度处，以一定的垂直于球网的水平速度发出，如图6所示，球恰好在最高点时刚好越过球网。

假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。

则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g )()图6A.球的初速度大小B.发球时的高度C.球从发出到第一次落在球台上的时间D.球从发出到被对方运动员接住的时间解析 球从发出到达P 1点，做平抛运动，根据运动的对称性知，发球的高度等于h ，根据h＝12gt 2得，球发出到第一次落到球台的时间t ＝2hg ，球的初速度v 0＝L4t ＝L4g2h，故A 、B 、C 项正确；由于对方运动员接球的位置未知，无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间，故D 项错误。

答案 ABC【变式2】(2017·江苏省七校联考)如图7所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图7A.从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B.篮球两次撞墙的速度可能相等C.篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等D.抛出时的动能，第一次一定比第二次大解析 将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短，故A项正确；水平射程相等，由x＝v0t知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，故B项错误；由v y＝gt可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C项错误；根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，动能大小不能确定，故D项错误。

答案 A圆周运动问题的分析与计算“一、二、三、四”求解圆周运动问题【例3】 (多选) (2017·无锡一模)如图8所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动。

设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是( )图8A.B的向心力是A的2倍B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C.A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势D.增大圆盘转速，发现A、B一起相对圆盘滑动，则A、B之间的动摩擦因数μA大于B与盘之间的动摩擦因数μB解析根据F n＝mω2r知，A、B向心力大小相等，A项错误；A的向心力由B对A的静摩擦力提供，B的向心力由指向圆心的圆盘对B的静摩擦力和背离圆心的A对B的静摩擦力提供，B项正确；A、B若要滑动，都是有沿半径向外滑动的趋势，C项错误；A、B一起相对圆盘滑动，说明A、B间未达到最大静摩擦力，而圆盘和B之间已经达到最大静摩擦力，D项正确。

答案BD【变式3】 (2017·江苏省七校联考)两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是( )解析 如图所示小球做匀速圆周运动，有mg tan θ＝m ω2L sin θ，整理得L cos θ＝gω2是常量，即两球处于同一高度，故B 项正确，A 、C 、D 项错误。

答案 B曲线运动的综合问题1.抓住“两类模型”是解决问题的突破点(1)模型1——水平面内的圆周运动，一般由牛顿运动定律列方程求解。