百分数解决实际问题2

第十三讲：百分数解决实际问题
一.情感交流、作业检查并对作业进行指导分析
二.知识回顾
1、甲数是25，乙数是20。

甲数比乙数多（）%
2、拖拉机耕一块地，已耕了45%，还剩下（）%没耕完。

已耕的占没耕的（）%。

3、（）比45多20%；45比（）少20%
4、从学校到文化宫，甲用20分钟，乙用16分钟。

乙的速度比甲快（）%，乙的时间比
甲的时间少（）%
5、用80粒大豆种子做发芽试验，结果有4粒没有发芽。

大豆种子的发芽率是（）%。

如
果需要3800棵大豆苗，需要播种（）粒大豆种子。

6、一根电线长20米，如果用去它的20%，则剩下( )米。

如果用去5米，则剩下这跟电
线的( )%
三.新课讲授
百分数实际问题：
1、光明小学扩建教学楼，原计划投资40万元，实际用了36万元，实际比计划节约了百分之几？
2、一批零件按5：3分配给甲、乙两人加工，已知乙分得的零件比甲的64％少18个，这批零件共有多少个？
3、战士王明打靶训练，一共打了5组子弹，每组10发子弹。

其中有3发子弹没有命中目标。

求战士王明打靶的命中率。

4、一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元。

降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？
5、军家上月电话费50元，本月电话费38元。

本月比上月节约百分之几？
常见百分率
1、用400吨小麦磨面粉，出粉率85%。

可以磨面粉多少吨？
2、王师傅生产了5000个零件，不合格的占3%。

合格零件有多少个？
3、油菜籽的出油率是35%。

700千克油菜籽可以榨油多少千克？榨700千克油需要多少千克油菜籽？
●折扣：
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

例题1：（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。

这本书是打几折出售的？
例题2：（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？
习题巩固：
1、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元
●纳税：
缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

例题：（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？
习题巩固：
1、商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。

这件商品原价多少元，亏了多少元？
2、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。

这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
●利率：
存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做●利率。

利息＝本金×利率×时间
国家规定，存款的利息要按5％的税率纳税。

例题1：（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？
存期（整存整取）年利率
一年 3.87％
二年 4.50％
三年 5.22％
例题2：李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
习题巩固：
1、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
●成数：
几成就表示十分之几，也就是百分之几十。

例题1：填空
1、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是( )元。

2、七折＝（）% 九五折＝（）%
3、一件商品打九折，就是说只卖原价的（）%。

所以现价＝（）X 90%
4、(1)一种衣服原价每件80元。

现在打九折出售，每件售价( )钱。

(2)一种衣服现在打九折出售，现在每件卖45元，原价是( )钱。

(3)一种衣服原价每件50元，现在每件45元，你知道商场正在打( )折出售。

百分数应用题：浓度问题类型归类
糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。

我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。

把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。

一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。

浓度问题有下面关系式：
①浓度=溶质质量÷溶液质量
②溶质质量=溶液质量×浓度
③溶液质量=溶质质量÷浓度
④溶液质量=溶质质量+溶剂质量
⑤溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)
浓度问题类型题：
1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例题：浓度为25％的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10％的盐水?
2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例题：要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？
习题巩固：在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？
3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

例题：浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？
4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键
是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。

例题：浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
习题巩固：
1、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？
2、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配成浓度为25％的硫酸溶液？
商品利润问题：
例题：一件衣服原价是120元，我打八折出售，结果还赚了20%，请问这件衣服的进货价是多少元？
习题巩固：
1、某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？
2、某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？
3、某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？
例题2：某商品按20％利润定价，然后按88折卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元？
习题巩固：
1、小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。

如果利息税率为
20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以从银行取出多少钱？
2、陈志军将1500元人民币存入银行，整存整取二年，年利率是3.06%。

到期后，他可得到税后利息多少元？（利息税率5%）
四、作业布置
(一)填空题。

1、3÷（）＝（）
15
＝0.6＝6）％．
2、甲、乙两数的比是8：5，甲数是乙数的（）％，乙数是甲数的（），甲数比乙
数多（）％，乙数比甲数少（）％。

3、500的70％是( ),( )的25％是26;比20多25％的数是( ),20比( )多25％。

4、一袋大米的80％比它的1
2
多24千克，这袋大米重（）千克。

5、甲、乙两瓶装有酒精，从甲瓶中倒出20％到乙瓶，两瓶酒精的总量相等，原来甲、乙两
瓶酒精的重量比是（）
6、六（1）班今天的出勤率是96％，有2人请病假，该班今天的出勤（）人。

7、一捆电线，用去全长的1
5
，再接上60米，结果比原来长40％，电线原来长（）米。

(二)应用题。

1、光明小学扩建教学楼,原计划投资40万元,实际用了36万元，实际比计划节约了百分之几？
2、永兴小学在一次画展中，蜡笔画有240幅，比水彩画多60％，水彩画有多少幅？
3、陕西的兵马俑被称作“世界八大人造奇迹之一”，其中步兵陶俑占陶俑总数的40％，其它陶俑比步兵陶俑多1600件，陕西的步兵陶俑的总数是多少件？。