小升初数学一课一练-因数和倍数应用题闯关-通用版 9·)
小升初数学一课一练-因数和倍数应用题闯关-通用版
公共汽車與步行人的速度之差為1÷6= ；
公共汽車與自行車人的速度差為1÷10= ；
因為自行車人的速度是步行人的3倍，所以步行人的速度為：（ － ）÷2= ，則公共汽車的速度是 ＋ = ，1÷ =1×5=5（分鐘）
答：每隔5分鐘發一輛公共汽車。
考點：因數和倍數應用題。
16．若將下麵的長方體木料（長13分米、寬7分米、高2分米）截成若干個小正方體（允許有剩餘），截成的小正方體的體積最大是多少？能截多少個這樣的小正方體？
參考答案
1．108顆
【解析】此題可理解為：念珠枚3顆一數，餘3顆；每5顆一數，最後餘3顆；每7顆一數，也餘3顆；求念珠究竟有多少顆，即求100左右的比3、5、7的倍數多3的數。
14．甲最少有56個齒，乙最少有35個齒，丙最少有20個齒。
【解析】由題意可知：若使甲輪轉5圈，乙輪轉8圈；乙輪轉4圈時，丙輪轉7圈，即乙輪轉8圈，丙輪轉14圈；假設三個齒輪轉過的總齒數是相等的，即轉過的總齒數是5、8、14的公倍數，要求最少，就是轉過的總齒數是5、8、14的最小公倍數，然後用這三個數的最小公倍數分別除以它們的圈數就是各自的齒數。
3+4=7（只）
364÷7=52（組） 52×12=624（個）
答：都來寺裏有624個和尚。
6．13點30分
【解析】根據題意，每30分鐘響一次鈴，每9分鐘亮一次燈，所以求出30、9的最小公倍數，然後再算出下一次既響鈴又亮燈是什麼時間。
解：30=2×3×5,9=3×3，所以30和9的最小公倍數是2×3×3×5=90，即90分鐘後，也就是13點30分既響鈴又亮燈。
答：下一次既響鈴又亮燈是13點30分。
考點：因數和倍數應用題。
最新人教版数学小升初数学一课一练-归一、归总、比例应用题闯关-通用版(附答案)
小学数学小升初归一、归总、比例应用题闯关1．用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块。
工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？2．四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，两班原来各有多少名学生？3．修一条水渠，计划每天修60米，12天可以修完，实际每天比原计划多修20米，只需要几天修完？4．用5辆汽车每天可以运货75吨，如果增加3辆同样的汽车，每天共可运货多少吨？5．北京园博会的中国园林博物馆开馆4天接待游客3万人，照这样计算，中国园林博物馆2个星期预计接待多少人？6．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度又行了5小时，正好到达乙地，甲乙两地相距多少千米？7．绿化队给果树喷药，用2个喷药器4小时能喷100棵树，5个喷药器6小时能喷几棵树？8．机械厂用4台机床4.5小时可以生产720个零件，照这样计算，8台机床1小时可以生产多少个零件？9．小红看书，4天看了32页，照这样计算，要看96页书要多少天？10．小红看一本书，第一天读了全书的一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页，第三天读完余下的48页。
这本书共有多少页？11．某工厂6天烧煤4.2吨，12.6吨可以烧多少天？12．小龙家6天用电9度。
照这样算，1个月（按30天计算）用电多少度？。
13．一个滴水的龙头5分钟流失20毫升的水，照这样算，1天流失水多少升？1年流失水多少吨？14．某工厂采用最新技术，每天用料14吨，这样原来7天的用料，现在可用10天，原来每天用料几吨？15．李师傅做一个玩具的时间由原来的12分钟减少到8分钟，原来做200个玩具的时间，现在可以多做多少个？16．小红是集邮爱好者。
如果在集邮册中每页放6枚邮票，32页就可以放完。
如果每页放4枚邮票，需要几页才能放完呢？17．电视机厂计划全年生产彩电12600台，实际9个月就完成了全年计划，照这样计算，全年超过计划多少台？18．用大、小两种车来运580吨土石，已知大、小车载重分别为10吨和6吨，大车比小车多2辆，且每辆车都运了5次，求有几辆大车？19．养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天。
(完整版)小升初专项练习一因数与倍数
小升初专项练习一（因数和倍数部分）第二章因数与倍数一、因数与倍数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
不能说是谁是因数，谁是倍数。
【知识点2】倍数因数只考虑正数。
小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数：例如：36 的因数有（）。
确定一个数的所有因数，我们应该从 1 的乘法口诀一次找出。
如：1×36=36 、2×18=36 、3×12=36 、4×9=36 、6×6=36 因此36 的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
例如：7 的倍数（）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28 、5×7=35 ⋯⋯还有很多。
因此7 的倍数有：7、14、21 、28 、35、42⋯⋯一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。
特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20 的因数的数有（）；是20 的倍数的数有（）；既是20 的倍数又是20 的因数的数有（）。
首先我们应该明确20 的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
3、1 是任一自然数（0 除外）的因数。
也是任一自然数（0 除外）的最小因数。
小升初数学专项复习因数与倍数(试题)-六年级下册数学通用版
通用版小升初数学专项复习：因数与倍数一、填空题1．8的倒数是.2．哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式，例如：4=2+2，6=3+3，8=3+5……。
那么，20=+，30=+。
3．把1.6、6.4、2和0.5四个数组成的比例是。
4．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共1411780000人，横线上的数读作人，省略亿位后面的尾数约是亿人。
与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，数据表明，我国人口10年来继续保持低速增长态势。
5．9.最小的质数和最小的合数的积是。
6．6的倍数有，8的倍数有，6和8的公倍数有，它们的最小公倍数是7．如果m=n+1（n是不为0的自然数），那么m和n的最大公因数是，最小公倍数是。
8．一元硬币一堆，4个4个地数、5个5个地数，都刚好能数完，那么这堆硬币至少有元？9．最大的三位偶数与最小的质数的和是．10．在1～10中，奇数有，合数有，既是奇数又是合数的是．11．用1～9这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成个质数；这些质数的和等于．12．把下列各数填入相应的圈内89 77 19 87 52 17 7237 68 180 32 234 57 43奇数：；偶数：；质数：；合数：。
13．如果你写出12的所有约数，除1 和12 外，你会发现最大的约数是最小约数的3 倍，现有一个整数n，除掉它的约数 1 和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的15 倍，那么满足条件的整数n为．（写出所有可能的答案）14．王老师把36块饼干和40颗糖平均分给幼儿园的几个小朋友，结果饼干多了1块，糖少了2颗。
参与分饼干和糖的小朋友有人。
15．分别有1、2、3、4、5、6、7、8、9这九张牌，甲、乙、丙各拿了三张．甲说：“我这三张牌上的数的积是48．”乙说：“我的三张牌上的数的积是120．”丙说：”我这三张牌上的数的积是63．”甲拿着的三张牌是，乙拿着的三张牌是，丙拿着的三张牌是。
小升初数学一课一练-式与方程-通用版(附答案)
小学数学毕业复习数与代数精编试题——式与方程1．下面各式，可以简写的请在后面的括号内简写。
x ×4（ ） y ＋2（ ） s ×1－5（ ）n ×n ×8（ ） 100÷y （ ） x ＋y （ ）2．用含有字母的式子表示下面数量关系比b 少3的数 （ ） a 除以b 与3的和（ ）3个b 相加的和（ ） 3个b 相乘的积（ ）3．在（ ）里填上合适的数，使每个方程的解都是x=5。
（ ）－x=2.3 （ ）×x ＋8=174．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y=2x －10来表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。
小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（ ）码。
5．一种贺卡的单价是a 元，小樱买10张这样的贺卡，用去（ ）元，小明买b 张这样的贺卡，付出12元，应找回（ ）元。
6．根据“小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元”这句话，可列出等量关系式( )。
7．一本书有a 页，小明第一天看了全书的51，他第二天应该从（ ）页看起。
小明第二天看了全书的41，a ×（51＋41）表示（ ）。
当a=240时，看了两天后还剩下（ ）页。
8．已知4x ＋8=10，那么2x ＋8=（ ）9．观察下图，列方程：（ ）。
10．甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a 分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。
11．一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米。
它的面积是（ ）平方厘米。
如果a=b ，这个梯形就变成一个（ ）形。
当a=0时，这个梯形就变成了一个（ ）形。
12．一班有学生a 名，若将一班学生调b 名到二班，则两班人数相等，二班有（ ）名学生。
13．n 表示自然数，2n 表示（ ）数，2n ＋1表示（ ）数。
小学数学小升初因数和倍数应用题闯关(六年级)专题考试卷.doc
小学数学小升初因数和倍数应用题闯关（六年级）专题考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】念珠每3颗一数，正好数尽；每5颗一数，最后余3颗；每7颗一数，也余3颗；总共有100多颗。
念珠究竟有多少？【答案】108颗【解析】此题可理解为：念珠枚3颗一数，余3颗；每5颗一数，最后余3颗；每7颗一数，也余3颗；求念珠究竟有多少颗，即求100左右的比3、5、7的倍数多3的数。
解：3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105，因为念珠是100多颗，所以是105+3=108（颗）答：念珠有108颗。
考点：因数和倍数应用题。
【题文】一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行驶速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发一辆公共汽车？【答案】5分钟【解析】本题可以看作两个追及问题分别是公共车和人，公共车和自行车，设每两辆公共车间隔（即追及路程）为1，由此可以得出公共汽车与步行人的速度之差为1÷6=；公共汽车与自行车人的速度差为：1÷10=。
由此可求得人的速度为：（－）÷2=。
解：设每辆公共汽车的间隔为1，则根据题意可得：公共汽车与步行人的速度之差为1÷6=；公共汽车与自行车人的速度差为1÷10=；因为自行车人的速度是步行人的3倍，所以步行人的速度为：（－）÷2=，则公共汽车的速度是＋=，1÷=1×5=5（分钟）答：每隔5分钟发一辆公共汽车。
考点：因数和倍数应用题。
【题文】王强家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，商店里方砖有以下几种：（1）边长45厘米；（2）边长50厘米；（3）边长60厘米。
小升初数学一课一练-因数和倍数应用题闯关-通用版 9·)
小学数学小升初因数和倍数应用题闯关1．念珠每3颗一数，正好数尽；每5颗一数，最后余3颗；每7颗一数，也余3颗；总共有100多颗。
念珠究竟有多少？2．一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行驶速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发一辆公共汽车？3．王强家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，商店里方砖有以下几种：（1）边长45厘米；（2）边长50厘米；（3）边长60厘米。
为了使得方砖不切割且不浪费，请你帮他选择其中的一种，并算一算至少买多少块这样的方砖？4．小轩和小晗商量暑假去少年宫学习围棋，小轩说：“我每4天去一次。
”小晗说：“我每10天去一次。
”（1）如果两人7月25日同时去少年宫学习围棋，那么8月15日两人还会在少年宫相遇吗？（2）小逸也在少年宫学围棋，但她每6天去一次，如果7月25日他们三人同时去少年宫学围棋，那么至少再过多少天，他们三人中有两人会在少年宫相遇呢？（3）如果三人7月1日同时去少年宫的，几月几日他们三人又会同时去少年宫呢？网资源1网资源5．《算法统宗》中记载了这样一个有趣的数学问题：山上有一古寺叫“都来寺”，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合喝一碗汤，一共用了364只碗，请问：都来寺里有多少个和尚？6．有一种新型电子闹钟，每到正点和半点都响一次铃，每过9分亮一次灯。
如果12点时，它既响了铃，又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？7．小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵？8．一个班人数在30～50人内，分别按8人一组和12人一组，都正好分完，这个班有多少人？9．一面长方形墙（如图）。
按规定贴瓷砖。
瓷砖的边长最长可以是多少分米？至少需要这样的瓷砖多少块？网资源210．为了方便市民观赏湖光水色，市政公司在公园湖边修建了一条2400米长的亲水栈道，在栈道的一旁每隔40米安装一盏太阳能观景灯。
小升初--专题训练-因数与倍数
一、填空题1.【题文】9的最小因数是（______），最大因数是（______），最小倍数是（______）。
2.【题文】一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（______）3.【题文】一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（______）．4.【题文】一个三位数46□，□里填（________）时，同时是2和3的倍数；□里填（________）时，同时是2和5的倍数；□里填（________）时，同时是3和5的倍数。
5.【题文】从0，4，5，6，7中选出3个数字组成一个能同时被2，3，5整除的最大的三位数，这个三位数是（________）．6.【题文】从0、1、3、5四个数字中选出三个，组成三位数，其中最大的奇数是（________），最小的偶数是（________），最小的3的倍数是（________）。
7.【题文】5个连续奇数的和是，这5个奇数中最大的一个奇数是（______）．8.【题文】20以内最大质数和最小质数的和是（______）．9.【题文】按要求写10以内的数。
（1）有一个数，既是偶数又是质数，这个数是（________）。
（2）有一个数，既是奇数又是合数，这个数是（________）。
10.【题文】淘气家的电话号码是个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两个不同的最小质数的积，后四位是2、3、5的倍数的最小四位数，这个电话号码是（______）。
11.【题文】把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可当9用．在这些两位数中，质数的个数是（___）个．12.【题文】12和18的最大公因数是_____，最小公倍数是____。
13.【题文】已知数，．那么，与的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）．14.【题文】在自然数10以内任选一个质数，一个合数，这两个数是（________）和（________），它们的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
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小学数学小升初因数和倍数应用题闯关1．念珠每3颗一数,正好数尽；每5颗一数,最后余3颗；每7颗一数,也余3颗；总共有100多颗。
念珠究竟有多少？2．一条公路上,有一个骑车人和一个步行人,骑车人速度是步行驶速度的3倍,每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始发站发车时间隔不变,那么多少分钟发一辆公共汽车？3．王强家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面上铺方砖,商店里方砖有以下几种：（1）边长45厘米；（2）边长50厘米；（3）边长60厘米。
为了使得方砖不切割且不浪费,请你帮他选择其中的一种,并算一算至少买多少块这样的方砖？4．小轩和小晗商量暑假去少年宫学习围棋,小轩说：“我每4天去一次。
”小晗说：“我每10天去一次。
”（1）如果两人7月25日同时去少年宫学习围棋,那么8月15日两人还会在少年宫相遇吗？（2）小逸也在少年宫学围棋,但她每6天去一次,如果7月25日他们三人同时去少年宫学围棋,那么至少再过多少天,他们三人中有两人会在少年宫相遇呢？（3）如果三人7月1日同时去少年宫的,几月几日他们三人又会同时去少年宫呢？网资源1网资源5．《算法统宗》中记载了这样一个有趣的数学问题：山上有一古寺叫“都来寺”,在这座寺庙里,3个和尚合吃一碗饭,4个和尚合喝一碗汤,一共用了364只碗,请问：都来寺里有多少个和尚？6．有一种新型电子闹钟,每到正点和半点都响一次铃,每过9分亮一次灯。
如果12点时,它既响了铃,又亮了灯,那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？7．小红在操场周围种树,开始时每隔3米种一棵,种到9棵后,发现树苗不够,于是决定重种,改为每隔4米一棵,这时重种时,不必再拔掉的树有多少棵？8．一个班人数在30～50人内,分别按8人一组和12人一组,都正好分完,这个班有多少人？9．一面长方形墙（如图）。
按规定贴瓷砖。
瓷砖的边长最长可以是多少分米？至少需要这样的瓷砖多少块？网资源210．为了方便市民观赏湖光水色,市政公司在公园湖边修建了一条2400米长的亲水栈道,在栈道的一旁每隔40米安装一盏太阳能观景灯。
现在考虑到环保、节能,决定改为每60米装一盏。
（终点和起点都装）（1）（2）11．有多少个苹果呢？12．星期五,小梅、小军和小芳三个同学在图书馆相会。
从这天开始,他们就按这个规律去图书馆,那么三人下一次在图书馆相会时是星期几？网资源3网资源13．如图长方形由42个小正方形组成,如果将长方形沿线剪成各种边长的正方形,最少可剪成多少个﹖14．甲乙丙三个互相咬合的齿轮,若使甲轮转5圈时,乙轮转8圈；若乙轮转4圈时,丙轮转7圈。
问：这三个齿轮的齿数最少有几个？15．有一对互相咬合的齿轮,大齿轮有28个齿,小齿轮有20个齿。
大小两个齿轮的某两个齿从第一相遇到第二次相遇（转动的齿轮总数相同）,大小两个齿轮各转了多少圈？16．若将下面的长方体木料（长13分米、宽7分米、高2分米）截成若干个小正方体（允许有剩余）,截成的小正方体的体积最大是多少？能截多少个这样的小正方体？网资源4参考答案1．108颗【解析】此题可理解为：念珠枚3颗一数,余3颗；每5颗一数,最后余3颗；每7颗一数,也余3颗；求念珠究竟有多少颗,即求100左右的比3、5、7的倍数多3的数。
解：3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105,因为念珠是100多颗,所以是105+3=108（颗）答：念珠有108颗。
考点：因数和倍数应用题。
2．5分钟【解析】本题可以看作两个追及问题分别是公共车和人,公共车和自行车,设每两辆公共车间隔（即追及路程）为1,由此可以得出公共汽车与步行人的速度之差为1÷6=16；公共汽车与自行车人的速度差为：1÷10=110。
由此可求得人的速度为：（16－110）÷2=130。
解：设每辆公共汽车的间隔为1,则根据题意可得：公共汽车与步行人的速度之差为1÷6=16；公共汽车与自行车人的速度差为1÷10=1 10；因为自行车人的速度是步行人的3倍,所以步行人的速度为：（16－110）÷2=130,则公共汽车的速度是130＋16=15,1÷15=1×5=5（分钟）答：每隔5分钟发一辆公共汽车。
考点：因数和倍数应用题。
3．80块【解析】王强家客厅长6米,宽4.8米,6米=600厘米,4.8米=480厘米,为了使得方砖不切割且不浪费,首先判断45、50、60是不是600、480的最大公约数,即可判断出用哪一种方砖,再用客厅的总面积除以每块方砖的面积就可得出至少买多少块这样的方砖。
解：6米=600厘米,4.8米=480厘米,45、50均不是600、480的公约数,所以为了使得方砖不切割且不浪费,应使用边长60厘米的方砖；（600×480）÷（60×60）=288000÷3600=80（块）答：至少买80块这样的方砖。
考点：因数和倍数应用题。
总结：1、理解题意,明确考察的是因数和倍数应用题。
2、结合具体问题分析考察的是因数还是倍数。
4．【解析】（1）小轩每4天去一次,小晗每10天去一次,则两人同时去的时间时4和10的公因数,20、40、60……看一下7月25日到8月15日有多少天,是否是20的整数倍；（2）小轩每4天去一次,小晗每10天去一次,小逸每6天去一次,三人中小轩和小逸同时去的时间最短是4、6的最小公倍数。
（3）三人至少同时去的时间是4、10、6的最小公倍数,加上7月1日。
解：（1）4=2×2,10=2×5所以4和10的公倍数有2×2×5=20,20×2=40,20×3=60……7月31日,31-25+1+15=22（天）不是20的整数倍。
答：8月15日两人不会在少年宫相遇。
（2）4=2×26=2×3所以4、6的最小公倍数是2×2×3=12。
答：那么至少再过12天,他们三人中有两人会在少年宫相遇。
（3）4、6和10的最小公倍数是2×2×3×5=607月1日+30日=7月31日,60-30=30所以60天后是8月30日。
答：8月30日他们三人又会同时去少年宫。
考点：公因数和公倍数应用题。
5．624个【解析】根据“3个和尚合吃一碗饭,4个和尚合喝一碗汤”,能知道12个和尚要3个汤碗和4个饭碗,计7只碗,把他们12个和尚要7只碗作为一组,现在一共用了364只碗,可以分成52组,每组12人,共来了624个和尚。
解：3和4的最小公倍数是1212÷4=3（只） 12÷3=4（只）3+4=7（只）364÷7=52（组） 52×12=624（个）答：都来寺里有624个和尚。
6．13点30分【解析】根据题意,每30分钟响一次铃,每9分钟亮一次灯,所以求出30、9的最小公倍数,然后再算出下一次既响铃又亮灯是什么时间。
解：30=2×3×5,9=3×3,所以30和9的最小公倍数是2×3×3×5=90,即90分钟后,也就是13点30分既响铃又亮灯。
答：下一次既响铃又亮灯是13点30分。
考点：因数和倍数应用题。
7．3棵【解析】根据“间隔米数×（棵树－1）=总米数”可求出植树的总米数,重植时,当树在3和4的公倍数米数的位置时就不必拔掉,另外第一棵不必拔掉,求出现在植树的总米数之内的3和4的公倍数,看有几个再加一,就是不必拔掉的树的棵树。
解：3×（9－1）=3×8=24（米）,3和4的公倍数有3×4=12,12×2=24…,第一棵、12米距离上的那棵、24米距离上的那棵不必拔掉。
答：有3棵树不必拔掉。
考点：因数和倍数应用题。
8．48人【解析】先求8和12的最小公倍数,把8和12分别分解质因数,它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
212=2×2×3,8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；8和12的公倍数有：24,48,72…；其中在30和50之间的是48,所以这个班有48人。
答：这个班有48人。
9．【解析】把正方形瓷砖正好把墙贴满,说明这个瓷砖的边长是这个长方形长的因数,也是宽的因数,也就是长和宽的公因数,瓷砖的边长最长是多少,就是长和宽的最大公因数。
要求有多少块,就有长的块数乘宽的块数。
解：20=2×2×5,55=5×1120和55的最大公因数=5,所以瓷砖的边长最长可以是5分米。
（55÷5）×（20÷5）=11×4=44（块）答：瓷砖的边长最长可以是5分米,至少需要这样的瓷砖44块。
考点：因数和倍数应用题。
10．120米；21盏【解析】除起点不用移动的灯到起点的距离,就是40和60的公倍数,除起点外第一盏不用移动的灯就应是40和60的最小公倍数；不用移动的灯一定是40和60的公倍数,用总长度除以最40和60的最小公倍数,再加1。
就是不用移动的盏数。
解：（1）40=2×2×2×5,60=2×2×3×5,40和60的最小公倍数=2×2×2×3×5=120,答：除起点外第一盏不用移动的灯离起点120米。
（2）2400÷120+1,=20+1,=21（盏）。
答：一共有21盏灯不用移动。
11．72个【解析】因每盘装4个正好装完,每盘装6个也这好装完,所以这批苹果的总数,应是4和6的公倍数,且这个公倍数是70几的数。
解：4的公倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76…6的公倍数：6,12,18,24,30,36,72,48,54,60,66,72,78…4和6的公倍数中是70几的只有72,所以这批苹果有72个。
答：有72个苹果。
考点：因数和倍数应用题。
12．星期四【解析】因为4是2的倍数,所以求3,4的最小公倍数。
因为3和4是互质数,所以3和4的最小公倍数是：3×4=12；也就是说他俩再过12日就能都到图书馆,上次他们在星期五在图书馆相遇,再过12日他俩就都到图书馆,即经过1周多5天,也就是下一次都到图书馆是星期三；因为管理员闭馆,次日再来,所以星期四来。
答：下次他们在图书馆相遇时在星期四。
【解析】根据图形可知,每行是7个小正方形,一共有6行,要使剪成的正方形的个数最少,所剪正方形的边长最大是4,所剪正方形的边长最小是2,由此确定可以剪边长是4的正方形1个,边长是3的正方形2个,边长是2的正方形2个。