简单的平移作图(一)教学设计
3.2简单的平移作图(1)
D安阳中心学校八年级数学学案创编：王军姓名班级时间：年月日课题：3.2简单的平移作图（1）学习目标：1．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。
2．通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生动手能力。
3．通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。
学习重点：平移图形的规律，作图的顺序。
学习难点:平行线的作法及对应点的连结。
预习导学：1．什么叫平移？平移有哪些性质？决定平移的两大要素是什么？2．阅读课本72至73页内容，掌握平移作图的方法。
3．作平移图形的理论依据是。
4．平移作图的分类。
（1）已知原图和一对对应点，求作平移后的图形。
（2）已知原图和一对对应边，求作平移后的图形。
（3）已知原图和平移方向，平移距离，求作平移后的图形。
5．平移作图的步骤。
（1）分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离。
（2）分析所作的图形，找出构成图形的关键点。
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。
（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母。
（5）写出结论。
6．经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？7．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。
8．完成课本73页随堂练习。
学习研讨1．将字母A作出平移后的图形。
2．如图，经过平移，相交线段CD的交点O移到了O′，你能做出相交线段AB、CD平移后的图形吗？当堂检测：一、选择题1．下列现象是数学中的平移的是（）A.冰化成水B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动B2．将图形平移，下列结论错误的是（ ）A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等3．将△ABC 平移到△DEF ，不能确定△DEF 位置的是（ ）A.已知平移的方向B.已知点A 的对应点D 的位置C ．已知边AB 的对应边DE 的位置 D.已知∠A 的对应角∠D 的位置二、填空题4．火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的_______现象.5．线段AB 沿和它垂直的方向平移到A ′B ′，则线段AB 和线段A ′B ′的关系是______.6．△ABC 平移到△DEF 的位置，则△DEF 和△ABC 的关系是_______.7．平行四边形ABCD 平移到四边形A ′B ′C ′D ′的位置，那么四边形A ′B ′C ′D ′是_______四边形.8．平移只改变图形的_____，而不改变图形的_____.9．经过平移，△ABC 的边AB 移到了MN ，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？四、拓展延伸：1\如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A ′B ′C ′的位置。
初中八年级数学教案《简单的平移作图》
初中八年级数学教案《简单的平移作图》教学内容在八年级数学中，学生需要学习平移、旋转、翻折等基本的几何变换。
本教案着重介绍平移作图，并且通过简单的例子让学生了解平移作图的基本概念和操作方法。
教学目标1.了解平移作图的基本概念；2.能够根据指定向量进行平移作图；3.能够解决实际问题，利用平移进行图形的变换。
教学重点1.平移作图的基本概念；2.根据指定向量进行平移作图。
教学难点1.利用平移解决实际问题；2.能够灵活应用平移进行图形变换。
教学过程步骤一：引入平移作图的基本概念为了让学生更好的理解平移作图的基本概念，可以用下面的例子进行解释：在平面直角坐标系上，点A(2,3)经过平移后到达点B(5,6)，则称A点被平移了向量$\\vec{PQ}$，其中向量$\\vec{PQ}$所表示的平移量为(3,3)。
这时，可以引导学生思考，直接把点A从(2,3)平移到(5,6)可以用什么方法来表示？步骤二：学生练习平移作图在学生了解平移作图的基本概念之后，可以开始练习平移作图，步骤如下：1.绘制原始图形1.绘制坐标系；2.在坐标系上绘制一些点，构成一个简单的图形，如下图所示：原始图形原始图形2.给出平移向量1.给出平移向量$\\vec{PQ}$，其中$\\vec{PQ}$的长度可以适当调整，这里取(4,5)作为平移向量，表示图形整体向右平移4个单位，向上平移5个单位；2.在坐标系上画出平移向量$\\vec{PQ}$，如下图所示：平移向量平移向量3.进行平移作图1.将原始图形中的每个点都平移(4,5)个单位，得到新的图形，如下图所示：平移后的图形平移后的图形步骤三：例题练习通过例题的练习巩固学生对平移作图的理解和能力。
例1：如图，在平面直角坐标系中，A(3,5)关于点P(−1,−4)进行平移得到点B。
求点B的坐标。
解：根据平移作图的原理，点A关于点P平移得到点B，平移向量为$\\overrightarrow{PB}=\\overrightarrow{PA}$。
四年级下册数学教案-1.1 平移 丨苏教版
四年级下册数学教案-1.1 平移丨苏教版一、教学目标1. 让学生理解平移的概念，掌握图形平移的特征和性质。
2. 培养学生运用平移进行图形变换的能力，提高空间想象力和抽象思维能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种图形的移动叫做平移。
2. 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
3. 平移的画法：找出图形的关键点，将关键点沿平移方向移动相同的距离，再连接各点，得到平移后的图形。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解平移的概念，掌握图形平移的特征和性质。
2. 教学难点：如何运用平移进行图形变换，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生认识平移现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解平移的定义，让学生举例说明平移现象，加深对平移概念的理解。
3. 演示平移：利用多媒体或实物演示平移过程，让学生直观地感受平移的特征和性质。
4. 动手操作：让学生分组合作，利用手中的学具进行平移操作，培养学生的动手能力和合作精神。
5. 小结：总结平移的概念、性质及画法，让学生明确本节课的学习内容。
6. 练习：布置课堂练习，让学生运用平移知识解决实际问题，巩固所学知识。
7. 课堂小结：对本节课的学习内容进行小结，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固平移知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、学习态度和合作交流情况。
2. 练习完成情况：检查学生对课堂练习的完成情况，了解学生对平移知识的掌握程度。
3. 课后作业：评估学生对课后作业的完成质量，检验学生对平移知识的应用能力。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意关注学生的学习需求，调整教学节奏，确保学生能够充分理解和掌握平移知识。
七年级数学《平移(1)》教学设计
《平移（1）》教学设计活动一、创设情景，导入新课问题1：观察这些图案、思考它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？问题2：你们想知道这些图片反映什么现象吗？这些现象是否蕴涵数学知识呢？这就是本节要研究的内容【教师活动】（1）出示图片，引导学生辨别图片所反映的运动现象。
（2）谈话：出示问题1，引导学生观察、思考，相机揭示并板书课题【学生活动】1、观察问题前面的图片，辨别图片所反映的运动现象【媒体使用】（1）出示图片及问题1【设计意图】揭示课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲，使“课伊始，趣已生”。
活动二; 合作交流，探索新知（一）.引导观察初步感知问题3：继续观察问题1中图片思考回答下列问题（1）在运送过程中传送带上的电视机的形状大小是否发生了变化？（2）电梯在运行过程中，每一梯阶发生了怎样的变化？（3）以上这几种运动现象有什么共同特点？（4）你能发现变化前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变吗？问题4：仔细观察上面美丽的图案，回答问题：(1)它们有什么共同的特点？(2)请选择你所喜欢的一个图案，并根据其中的一部分绘制出整个图案。
（二）.讨论交流概总平移问题5：（1）根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？（2）图形平移的方向一定是水平的吗？你能举出现实生活中平移的一些例子？【教师活动】1、出示问题2，引导学生观察、思考交流回答。
3、出示问题3，引导学生思考、联想，发表自己的见解，【学生活动】1、个别回答，集体评价问题。
在活动一中，应关注：（1）学生能否从形状、大小、位置等加以观察、概总；能否尝试运用选择特殊点的方法进行构图（2）学生能否主动参与认识和联想。
【学生活动】1、观察第一组图形，回答问题2。
2、先独立思考，后同桌合作概总问题3图案的共同特点。
3、独立尝试画图，就近四人一组，相互交流。
【教师活动】1、根据学生活动进程依次出示问题，引导学生建构、明晰平移的概念。
平移作图实例分析教案
平移作图实例分析教案一、教学目标1.熟练使用平移作图法绘制图形；2.强化学生对平移作图法的理解，并掌握其基本原理；3.提高学生的观察力和分析图像的能力；4.培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
二、教学内容1.平移作图法的基本原理；2.平移作图法的实例分析；3.平移作图实践练习；4.团队合作和讨论。
三、教学过程1.导入通过引入日常生活中的平移现象，如车子行驶时的距离、某人在路上走的步数等，引发学生对平移作图法的兴趣。
2.知识讲解（1）平移作图法的基本原理平移作图法是指在图形上按照一定的标准移动，形成新的图形的方法。
其基本原理为：在平面直角坐标系中，将点$(x,y)$按照一个固定的向量$(a,b)$作平移变换，则其新的坐标为$(x+a,y+b)$。
（2）平移作图法的实例分析通过给出一些平移作图法的例子，并引导学生进行分析，来帮助学生加深对平移作图法的理解。
例如，对于如下图形：如果其中的三角形$ABC$沿向量$(2,4)$平移，则新的图形为：可以发现，三角形$ABC$的每个顶点坐标按照向量$(2,4)$进行了平移。
因此，我们可以通过平移向量来快速地将图形进行平移。
3.练习和讨论学生们需要根据老师给出的图形，进行平移作图，并进行讨论和分享。
在这个过程中，老师可以引导学生了解不同的平移方式，比如在横向和纵向上分别进行平移、在45度斜线上进行平移等。
4.总结和评价通过学生们的实践和分享，老师进行总结和评价。
对于优秀的作品，可以进行点赞和表彰，对于存在不足的作品，则可以给予指导和修改意见。
同时，回顾本课的教学目标和内容，问学生们是否已经掌握了平移作图法的基本原理，并能够熟练进行应用。
四、教学评价平移作图实例分析教案设计得周全、内容充实，能够引导和帮助学生深入理解平移作图法的基本原理和应用。
通过实践和讨论，可以让学生更好地掌握和应用平移作图法。
在教学中注重团队合作和交流，也能够提高学生的团队合作精神和解决问题的能力。
初中八年级数学简单的平移作图教案
初中八年级数学简单的平移作图教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.了解平移的概念和基本性质；2.掌握平移作图的方法；3.运用平移作图的方法解决实际问题。
二、教学重难点重点•平移的概念和基本性质；•平移作图的方法。
难点•运用平移作图的方法解决实际问题。
三、教学准备•PowerPoint课件；•白板、彩色粉笔；•教学实验箱。
四、教学过程1. 导入新课•让学生回顾之前学习的图形变换知识，包括旋转、对称和平移。
2. 介绍平移的概念和基本性质•概念介绍：平移是指把一个点或一个图形沿着一定的方向沿直线方向进行移动。
•性质介绍：平移后，图形仍旧保持与原图形相等；平移前后两图形的各个点在方向和距离上都有相应关系，即平移是等距变换。
3. 平移作图的方法•讲解平移作图的方法，包括以下项目：–平移作图的公式；–平移作图的步骤。
4.实验操作•让学生使用教学实验箱进行实验操作，掌握平移作图的实现方法。
5.练习•设计一些练习题目，让学生掌握平移作图的方法和技巧。
1.如图所示，每个正方形的边长均为3cm，将图中的正方形作一个平移，使得两个正方形重合，画出平移后的图形。
平移练习12.如图所示，以原点为中心，以向量(2,3)为方向作一次平移，若点A 的坐标为(1,3)，则平移后点A的坐标为（）。
平移练习26. 拓展应用•让学生进行实际问题的应用练习，发挥自己的想象力：1.小明要将他的床平移一次，使得床头沿着北边移动2米，床尾沿着南边移动4米。
请问小明应该平移小床多少米？2.某城市的白天城市交通流量为15000人，晚间是白天的2倍，请问该城市的交通流量在夜间有多少人？五、教学小结•通过本节课的学习，我们掌握了平移的概念和基本性质，学习了平移作图的方法，通过实验操作和练习题目的实践练习，进一步巩固了平移作图的技能。
同时，通过拓展应用，我们更深入地理解了图形变换的实际应用。
平移教案设计(4篇)
平移教案设计（4篇）平移教学设计篇一一、教学内容义务教育课程标准实验教科书教科书（人教版）七年级下册第五章相交线与平行线，5.4平移二、教学目标知识与技能目标：掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案。
过程与方法目标：经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平。
情感、态度与价值观目标：通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神。
三、教学重点、难点重点：平移的有关定义及平移的性质。
难点：1、对平移的两要素的理解；2、如何运用平移的性质解决问题。
四、学情分析对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时须具有线段相等及平行线的判定等知识储备。
七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。
五、教学过程设计：创设情景感知平移活动一观看：李老师的生活片段（视频）片段一开窗户片段二开抽屉片段三开车片段四乘坐电梯看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”。
【设计意图】1、以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移。
2、渗透将实际问题转化为数学问题的思想。
动手操作探究平移活动二观看下列美丽的图案，并回答问题．（1）这些图形有什么共同特点？（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”。
七年级数学下《平移》教案
七年级数学下《平移》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平移的概念，掌握平移的基本性质，能够判断一个图形是否经过平移，并能够根据要求画出平移后的图形。
2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何图形变换的兴趣，培养他们主动探究、合作学习的精神。
二、教学内容与过程1.导入：通过展示一些生活中的平移现象，如传送带上的物品、窗户的开关等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点，从而引入平移的概念。
2.知识讲解：详细讲解平移的定义、性质和平移的基本操作，通过实例进行解释，帮助学生深入理解平移的概念。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平移的基本性质和平移操作的方法。
探究活动可以包括平移一个简单图形、判断一个图形是否经过平移等。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如画出平移后的图形、判断一个图形是否经过平移等。
5.总结与提升：总结平移的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。
三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、几何画板等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平移的概念和性质。
四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈，帮助学生巩固所学知识。
3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对平移知识的掌握程度，及时发现问题并进行针对性辅导。
五、课后作业1.完成相关练习题，巩固所学知识。
2.预习下一节内容，了解旋转的概念和应用。
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第三章图形的平移与旋转
2．简单的平移作图（一）
一、学生起点分析
通过第一节的学习，学生已对平移的基本性质有了的认识，能否利用平移的基本性质来学习有关画图的操作技能，能否探索图形之间的平移关系成了本节课学习的重要任务。
二、教学任务分析
本节课的主要内容是通过实例，让学生经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
教学目标
知识目标：
1.简单平面图形平移后的图形的作法.
2.确定一个图形平移的位置的条件.
能力训练：
1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.
2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形.
情感与价值观：
1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.
2.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.
教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法.
教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法.
三、教学过程设计
第一环节 复习回顾平移的基本性质，引入课题
如图，将线段AB平移，得到线段A’B’，则图中的线段有怎样的位
置关系？有哪些相等的线段？
通过对上节课内容的回顾，帮助学生复习平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。
（AA’∥BB’且AA’＝BB’， A B∥A’B’且AB ＝A’B’）如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段
AB经平移后的对应选段A’B’吗？
这节课我们就来研究：简单的平移作图.
第二环节 观察操作、探索归纳平移的作法
⑴已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段A’B’。
让学生观察、动手画图。
得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A’。
点B的对应点B’的做法同上。
（2）已知线段AB和平移后点A的对应点A’ ，求作AB的对应线段A’B’
和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？鼓励学生思考、交流、动手画图。
连接A，A’，得到线段AA’，则AA’的长度就是平移距离，有A到A’的方向就是平移方向。
于是问题转化为前面已经解决的问题了。
在这两个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、讨论。
这时，可以思考：“画出选段A’B’的方法只有（1）中的方法吗？还有没有其他的画法”。
若学生在处理简单的线段问题时，画法比较单一，这个讨论可以放在（3）之后。
（3）将（2）中的图形略微复杂化一些。
已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。
例题1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。
留给学生完成。
在学生完成平移的作图后，根据前面的若干个作图问题，增加“议一议”内容。
①还有什么其他方法，作出△DEF吗？
②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？
对于①，教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的原理。
方法一：过点B、点C，分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
方法二：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接
EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点B作线段BE，使得它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E（或者过点D作与AB平行且相等的线段DE，得到另一个对应点E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为：
(1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离.
这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.
第三环节 课堂练习
1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。
解：在字母A上，找出关键的5个点（如图），分别过这5个点按箭头方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形。
3cm
2．
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。
3．图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试作出这个图案向左平移10格后的图案。
解：分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心，向左平移10格后的位置，画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6格的边长为直径），连线即可。
第四环节 课时小结
本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置.②平移方向.③平移距离等三个条件.
在作图时，要注意语言的表达.
第五环节 课后作业
l
A
B
C
E
D
F
G
H
O
P
1．必做习题：习题3.2 2，3，4
2．选做习题
（1）如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面积为，求平移的距离．
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
（2）如图，在△ABC中，D，E是BC上的点，且BD＝CE，求证：AB＋AC>AD＋AE．四、教学设计反思
在教学过程的设计上，通过对上节课学习的平移的基本性质的复习，为新知的探索作好铺垫，进而引出新课课题——简单的平移作图。
在例题的选择和设计上，循序渐进，前一题往往是后一题的基础，后一题通过化归都可转化为前一题的问题，在课堂教学中努力渗透数学中重要的思想方法——化归。
在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用平移的特征、平移作图的方法，从而体现数学的价值；同时，设计了不同难度的习题，提供给不同层次的学生，满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。