2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级(上)数学期中试卷(解析版)
新人教版2016-2017学年七年级上册期中数学试卷含答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣14．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在5．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．2＜﹣（+5）B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7）6．数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．107．4表示（）A．（﹣2）×4 B．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C．﹣4×4 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）8．数据6500 000用科学记数法表示为（）A．65×105B．6.5×105C．6.5×106D．6.5×1079．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）写成省略加号和的形式为（）A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣510．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013等于（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣211．用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A．a2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab）12．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米13．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．414．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg二、填空题15．（4分）若|a|=6，则a= ．16．×（）=1．17．（4分）按四舍五入法则取近似值：2.096≈（精确到百分位）．﹣0.03445≈（精确到0.001）．18．（4分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．三、解答题19．如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92．20．直接写出结果（1）﹣8﹣2=（2）2.5﹣（﹣7.5）=（3）﹣1=（4）12÷（）=（5）（﹣0.8）×（﹣2）=（6）（﹣2）3=21．计算（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（3）（）×（﹣30）（4）（5）．22．当a=﹣2，b=3时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）a2﹣4ab+4b2．23．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？24．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】由于正数大于0，负数小于0，则这样比较﹣1与﹣2的大小即可，然后计算出它们的绝对值，根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1＜0＜．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大来解答．【解答】解：根据数轴排列的特点可得b＞0＞a＞﹣2．故选A．【点评】解答此题，要熟悉数轴的特点：数轴上右边的数总比左边的数大．4．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，0到原点的距离为0，所以有理数中绝对值最小的数是0．故选B．【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．2＜﹣（+5）B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7）【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】将各项两式化为最简，比较大小即可．【解答】解：A、﹣（+5）=﹣5，∴2＞﹣5，本选项错误；B、∵|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，∴|﹣1|＞|﹣0.01|，∴﹣1＜﹣0.01，本选项错误；C、∵|﹣3|=3，|+3|=3，∴|﹣3|=|+3|，本选项错误；D、﹣（﹣5）=5，+（﹣7）=﹣7，∴﹣（﹣5）＞+（﹣7），本选项正确，故选D【点评】此题考查了有理数大小比较，注意两负数比较大小的方法．6．数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10【考点】数轴．【分析】求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．【解答】解：∵数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，∴A、B两点间的距离为4﹣（﹣6）=10．故选D．【点评】本题考查了求数轴上两点间的距离的方法：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值．7．（﹣2）4表示（）A．（﹣2）×4 B．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C．﹣4×4 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式表示4个﹣2的乘积，即可得到正确的选项．【解答】解：（﹣2）4表示（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）．故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．数据6500 000用科学记数法表示为（）A．65×105B．6.5×105C．6.5×106D．6.5×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6500 000=6.5×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）写成省略加号和的形式为（）A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣5【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】利用去括号法则去括号后即可得到结果．【解答】解：（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）=﹣2+10﹣6﹣5．故选A【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013等于（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用﹣1的奇次幂为﹣1，偶次幂为1计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣1=0．故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握﹣1的奇偶次幂是解本题的关键．11．用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A．a2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab）【考点】列代数式．【分析】根据平方和就是先平方再相加，乘积的2倍就是2ab，从而列出代数式即可．【解答】解：a、b两数的平方和是a2+b2，它们乘积的2倍是2ab，则a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍是：a2+b2﹣2ab；故选A．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，要理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意义．12．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米【考点】列代数式．【分析】先根据周长=（长+宽）×2，表示出另一边的长，再根据长方形的面积=长×宽求面积．【解答】解：由题意可知：长方形另一边用（15﹣x）厘米表示，则该长方形面积为x（15﹣x）平方厘米，故选C．【点评】本题考查了列代数式，列代数式要注意：①要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．②在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．③含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．13．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】直接把x=﹣1代入计算即可．【解答】解：当x=﹣1，原式=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1=1+2+1=4．故选D．【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值．14．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】正确理解（25±0.25）的含义，25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，说明面粉在此区间内合格．【解答】解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选B．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．二、填空题15．若|a|=6，则a= ±6 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义计算即可确定出a的值．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．16．（﹣5 ）×（）=1．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（﹣5）×（﹣）=1．故答案为：﹣5【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．按四舍五入法则取近似值：2.096≈ 2.10 （精确到百分位）．﹣0.03445≈﹣0.034 （精确到0.001）．【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位就是对这位后边的数进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法计算即可．2.096精确到百分位就是小数点后两位，就是2.10；﹣0.034 45精确到0.001就是小数点后三位就是﹣0.034．【点评】本题主要考查了近似数和有效数字的有关知识，做这类题要注意按要求做题．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1 根火柴棒（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．三、解答题19．如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92．【考点】有理数．【分析】根据负数及分数的定义，结合所给的数据进行解答即可．【解答】解：填写如下：【点评】此题考查有理数的知识，掌握负数及分数的定义是解答本题的关键．20．（12分）（2012秋•定安县期中）直接写出结果（1）﹣8﹣2=（2）2.5﹣（﹣7.5）=（3）﹣1=（4）12÷（）=（5）（﹣0.8）×（﹣2）=（6）（﹣2）3=【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用加法法则计算即可；（2）首先利用减法法则转化成加法，然后运算即可；（3）利用加法法则计算即可；（4）利用有理数的乘法法则即可求解；（5）利用立方的意义即可求解．【解答】解：（1）原式=﹣（8+2）=﹣10；（2）原式=2.5+7.5=10；（3）原式=；（4）原式=﹣12×4=﹣48；（5）原式=0.8×0.2=1.6；（6）原式=﹣8．【点评】本题考查了有理数的运算，理解运算法则是关键．21．（20分）（2012秋•定安县期中）计算（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（3）（）×（﹣30）（4）（5）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先利用符号法则对式子进行化简，然后进行加减运算即可；（2）首先进行同分母的分式的加减，然后对所得结果进行运算即可；（3）首先利用分配律计算乘法，然后进行加减运算即可；（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，然后进行加减运算；（5）逆用乘法的分配律，计算整数的加减，然后进行乘法运算．【解答】解：（1）原式=﹣16﹣29+7﹣11=﹣49；（2）原式=3﹣24=﹣21；（3）原式=﹣12+2﹣25=﹣35；（4）原式=﹣1﹣[﹣2+×（﹣3）]=﹣1﹣[﹣2﹣2]=﹣1+4=3；（5）原式=（23﹣57﹣26）×=﹣15．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．（10分）（2012秋•定安县期中）当a=﹣2，b=3时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）a2﹣4ab+4b2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】（1）先计算出a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，然后利用整体思想进行计算；（2）先变形原式得到（a﹣2b）2，然后把a=﹣2，b=3代入计算．【解答】解：（1）∵a=﹣2，b=3，∴a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，∴原式=12﹣（﹣5）2=﹣24；（2）原式=（a﹣2b）2，当a=﹣2，b=3，原式=（﹣2﹣2×3）2=64．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．23．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）将行驶记录所有的数据相加，得结果为﹣3，∵约定向东为正方向，∴B地在A地的西边，它们相距3千米．（2）汽车行驶每千米耗油x升，设该天共耗油y升，则y=（13+14+11+10+8+9+12+8）x=85x升．∴该天共耗油85x升．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【考点】列代数式．【分析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x=30代入以上两式即可得到答案．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）=0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x=1.2x（元），（2）当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。
2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案
2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2B．C．2D．2．下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣42=﹣16C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．在有理数，（﹣1）2。
A．4B．3C．2D．1，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数5．2011年，XXX公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为人，将用科学记数法表示正确的是（）A．0.×1010B．1.3397×109C．13.397×108D．×1056．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z）D．2x﹣（3y+4z）8．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）A．B．1C．﹣1D．﹣29．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞B．ab＜C．b﹣a＞D．a＞b10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7B．3x+2=﹣11C．2x+6=0D．x﹣3=0第1页（共17页）二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：m．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为．14．如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于．15．观察一列数。
2016-2017学年人教版数学七年级上期中试卷含答案
期中测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各题中计算正确的个数是( )(1)=-3 (-24)÷(-8)(2)=-4 (+32)÷(-8)(3)=1 (-45)÷(-45)(4)=-3 (-334)÷(-1.25)A.1 B.2 C.3 D.4 2.太阳的半径约为696 000 km,把696 000这个数用科学记数法表示为( )A .6.96×103B .69.6×105C .6.96×105D .6.96×1063.下列各对单项式是同类项的是( ) A.-x 3y 2与3x 3y 2 12B.-x 与y C.3与3a D.3ab 2与a 2b4.在数轴上有两个点A ,B ,点A 表示-3,点B 与点A 相距5.5个单位长度,则点B 表示的数为( ) A.-2.5或8.5 B.2.5或-8.5 C.2.5 D.-8.5 5.一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是( )A.1B.-1C.±1D.±1和06.下列各式计算正确的是( )A.6a+a=6a 2B.-2a+5b=3abC.4m 2n-2mn 2=2mnD.3ab 2-5b 2a=-2ab 27.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3 km 收费7元).3 km 后每千米1.4元(不足1 km 按1 km 算).小明坐车x (x>3)km,应付车费( ) A.6元B.6x 元C.(1.4x+2.8)元D.1.4x 元8.下列各数:0.01,10,-6.67,-,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为 ( )13A.1 B.2 C.3 D.49.一个多项式加上3x 2y-3xy 2得x 3+3x 2y ,则这个多项式是( )A.x 3+3xy 2B.x 3-3xy 2C.x 3-6x 2y+3xy 2D.x 3-6x 2y-3x 2y10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a 11.已知x 2+3x+5的值是7,则多项式3x 2+9x-2的值是( )A.6B.4C.2D.012.将正偶数按下表排成5列若干行,第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 ………………根据上述规律,2 016应为( ) A.第251行 第1列 B.第251行 第5列 C.第252行 第1列 D.第252行 第4列二、填空题(每小题4分,共20分)13.已知a ,b 互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b= . 14.在式子,3,m ,xy 2+1中,单项式有 个.xy 2,3x ,a +3215.多项式x 3y+2xy 2-y 5-12x 3是 次多项式,它的最高次项是 . 16.若有理数a ,b 满足|a+3|+(b-2)2=0,则a b 的值为 .17.规定一种新的运算:a △b=a×b-a+b+1.如,3△4=3×4-3+4+1=12-3+4+1=14,比较大小:(-3)△4 4△(-3).三、解答题(共64分)18.计算(每小题4分,共24分) (1)-4÷×(-30); 23―(-23)(2)-20+(-14)-(-18)-13; (3)-22+|5-8|+24÷(-3)×; 13(4)÷(-5)-2.5÷; (-12557)58×(-14)(5)-5m 2n+4mn 2-2mn+6m 2n+3mn ; (6)2(2a-3b )-3(2b-3a ).19.(8分)先化简,再求值:3x 2y-,其中x=-1,y=2. [2xy -2(xy -32x 2y +2xy )]20.(8分)下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)城市东京巴黎纽约芝加哥时差/时+1-7-13-14(1)如果现在时间是北京时间7:00,那么现在的纽约时间是多少?(2)如果现在的北京时间是7:00,小轩现在想给巴黎的姑姑打电话,你认为合适吗?21.(8分)某休闲广场是老百姓休闲娱乐的大型场所,其形状为长方形(如图),现要在广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆的半径为r m,广场长为a m,宽为b m.(1)请列式表示广场空地的面积.(2)若休闲广场的长为800 m,宽为300 m,圆形花坛的半径为30 m,求广场空地的面积.(计算结果保留π)22.(8分)观察下列式子: -a+b=-(a-b ), 2-3x=-(3x-2), 5x+30=5(x+6), -x-6=-(x+6).由以上四个式子中括号的变化情况,说明它和去括号法则有什么不同?根据你的探索规律解决下列问题:已知a 2+b 2=5,1-b=-2,求-1+a 2+b+b 2的值.23.(8分)我们把符号“n !”读作“n 的阶乘”,规定“其中n 为自然数,当n ≠0时,n !=n ·(n-1)·(n-2)·…·2·1,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序,计算: (1)4!; (2); 0!2!(3)(3+2)!-4!;(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n )!=m !+n !是否恒成立.参考答案一、选择题 1.B2.C 696000=6.96×105.3.A 根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断.4.B 当点B 在点A 的左侧时,点B 表示的数为-8.5;当点B 在点A 的右侧时,点B 表示的数为2.5.所以点B 表示的数为2.5或-8.5.5.A 0的平方为0但0没有倒数;-1的平方为1,倒数为-1;1的平方和它的倒数相等,都是1.6.D7.C 小明坐车x (x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3km 的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元. 8.D 非负整数即正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数. 9.A 这个多项式=(x 3+3x 2y )-(3x 2y-3xy 2)=x 3+3x 2y-3x 2y+3xy 2=x 3+3xy 2. 10.C a=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36,因为-36<-18<36,所以c<a<b. 11.B 因为x 2+3x+5=7,所以x 2+3x=2.所以3x 2+9x-2=3(x 2+3x )-2=6-2=4. 12.C 二、填空题 13.014.3 单项式有,3,m 共3个. xy215.五 -y 516.9 因为|a+3|≥0,(b-2)2≥0,|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,即a=-3,b=2,所以a b =(-3)2=9.17.> (-3)△4=(-3)×4-(-3)+4+1=-12+3+4+1=-4,4△(-3)=4×(-3)-4+(-3)+1=-12-4-3+1=-18,-4>-18,所以(-3)△4>4△(-3). 三、解答题18.解:(1)-4÷×(-30)23―(-23)=-4××30=-6-20=-26. 32―23(2)-20+(-14)-(-18)-13 =-20-14+18-13 =(-20-14-13)+18 =-47+18=-29. (3)-22+|5-8|+24÷(-3)× 13=-4+3+24× (-13)×13=-1-=-.83113(4)÷(-5)-2.5÷ (-12557)58×(-14)=125× 15+57×15+52×85×14=25++1=26.1717(5)-5m 2n+4mn 2-2mn+6m 2n+3mn =(-5m 2n+6m 2n )+(-2mn+3mn )+4mn 2 =m 2n+mn+4mn 2. (6)2(2a-3b )-3(2b-3a ) =4a-6b-6b+9a=(4a+9a )+(-6b-6b )=13a-12b.19.解:原式=3x 2y-(2xy-2xy+3x 2y-4xy )=3x 2y-2xy+2xy-3x 2y+4xy=4xy.当x=-1,y=2时, 原式=4×(-1)×2=-8. 20.解:(1)纽约时间是18:00.(2)北京是7:00,北京与巴黎的时差是-7,即巴黎要晚7小时,此时巴黎恰好是0:00,正好是深夜,小轩不宜给姑姑打电话.21.解:(1)(ab-πr 2)m 2.(2)(240000-900π)m 2.22.解:四个式子中括号的变化规律其实就是去括号的逆运算.-1+a 2+b+b 2=a 2+b 2-1+b=(a 2+b 2)-(1-b ). 因为a 2+b 2=5,1-b=-2, 所以原式=5-(-2)=7. 23.解:(1)4!=4×3×2×1=24;(2);0!2!=12×1=12(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96; (4)如当m=3,n=2时, (m+n )!=(3+2)!=120, m !+n !=3!+2!=8,所以(m+n )!≠m !+n !,等式(m+n )!=m !+n !不恒成立.。
新人教版2016-2017学年七年级上册期中数学试卷含答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣14．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在5．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．2＜﹣（+5）B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7）6．数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．107．4表示（）A．（﹣2）×4 B．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C．﹣4×4 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）8．数据6500 000用科学记数法表示为（）A．65×105B．6.5×105C．6.5×106D．6.5×1079．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）写成省略加号和的形式为（）A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣510．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013等于（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣211．用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A．a2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab）12．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米13．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．414．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg二、填空题15．（4分）若|a|=6，则a= ．16．×（）=1．17．（4分）按四舍五入法则取近似值：2.096≈（精确到百分位）．﹣0.03445≈（精确到0.001）．18．（4分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．三、解答题19．如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92．20．直接写出结果（1）﹣8﹣2=（2）2.5﹣（﹣7.5）=（3）﹣1=（4）12÷（）=（5）（﹣0.8）×（﹣2）=（6）（﹣2）3=21．计算（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（3）（）×（﹣30）（4）（5）．22．当a=﹣2，b=3时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）a2﹣4ab+4b2．23．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？24．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】由于正数大于0，负数小于0，则这样比较﹣1与﹣2的大小即可，然后计算出它们的绝对值，根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1＜0＜．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大来解答．【解答】解：根据数轴排列的特点可得b＞0＞a＞﹣2．故选A．【点评】解答此题，要熟悉数轴的特点：数轴上右边的数总比左边的数大．4．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，0到原点的距离为0，所以有理数中绝对值最小的数是0．故选B．【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．2＜﹣（+5）B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7）【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】将各项两式化为最简，比较大小即可．【解答】解：A、﹣（+5）=﹣5，∴2＞﹣5，本选项错误；B、∵|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，∴|﹣1|＞|﹣0.01|，∴﹣1＜﹣0.01，本选项错误；C、∵|﹣3|=3，|+3|=3，∴|﹣3|=|+3|，本选项错误；D、﹣（﹣5）=5，+（﹣7）=﹣7，∴﹣（﹣5）＞+（﹣7），本选项正确，故选D【点评】此题考查了有理数大小比较，注意两负数比较大小的方法．6．数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10【考点】数轴．【分析】求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．【解答】解：∵数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，∴A、B两点间的距离为4﹣（﹣6）=10．故选D．【点评】本题考查了求数轴上两点间的距离的方法：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值．7．（﹣2）4表示（）A．（﹣2）×4 B．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C．﹣4×4 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式表示4个﹣2的乘积，即可得到正确的选项．【解答】解：（﹣2）4表示（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）．故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．数据6500 000用科学记数法表示为（）A．65×105B．6.5×105C．6.5×106D．6.5×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6500 000=6.5×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）写成省略加号和的形式为（）A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣5【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】利用去括号法则去括号后即可得到结果．【解答】解：（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）=﹣2+10﹣6﹣5．故选A【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013等于（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用﹣1的奇次幂为﹣1，偶次幂为1计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣1=0．故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握﹣1的奇偶次幂是解本题的关键．11．用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A．a2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab）【考点】列代数式．【分析】根据平方和就是先平方再相加，乘积的2倍就是2ab，从而列出代数式即可．【解答】解：a、b两数的平方和是a2+b2，它们乘积的2倍是2ab，则a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍是：a2+b2﹣2ab；故选A．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，要理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意义．12．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米【考点】列代数式．【分析】先根据周长=（长+宽）×2，表示出另一边的长，再根据长方形的面积=长×宽求面积．【解答】解：由题意可知：长方形另一边用（15﹣x）厘米表示，则该长方形面积为x（15﹣x）平方厘米，故选C．【点评】本题考查了列代数式，列代数式要注意：①要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．②在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．③含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．13．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】直接把x=﹣1代入计算即可．【解答】解：当x=﹣1，原式=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1=1+2+1=4．故选D．【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值．14．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】正确理解（25±0.25）的含义，25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，说明面粉在此区间内合格．【解答】解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选B．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．二、填空题15．若|a|=6，则a= ±6 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义计算即可确定出a的值．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．16．（﹣5 ）×（）=1．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（﹣5）×（﹣）=1．故答案为：﹣5【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．按四舍五入法则取近似值：2.096≈ 2.10 （精确到百分位）．﹣0.03445≈﹣0.034 （精确到0.001）．【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位就是对这位后边的数进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法计算即可．2.096精确到百分位就是小数点后两位，就是2.10；﹣0.034 45精确到0.001就是小数点后三位就是﹣0.034．【点评】本题主要考查了近似数和有效数字的有关知识，做这类题要注意按要求做题．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1 根火柴棒（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．三、解答题19．如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92．【考点】有理数．【分析】根据负数及分数的定义，结合所给的数据进行解答即可．【解答】解：填写如下：【点评】此题考查有理数的知识，掌握负数及分数的定义是解答本题的关键．20．（12分）（2012秋•定安县期中）直接写出结果（1）﹣8﹣2=（2）2.5﹣（﹣7.5）=（3）﹣1=（4）12÷（）=（5）（﹣0.8）×（﹣2）=（6）（﹣2）3=【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用加法法则计算即可；（2）首先利用减法法则转化成加法，然后运算即可；（3）利用加法法则计算即可；（4）利用有理数的乘法法则即可求解；（5）利用立方的意义即可求解．【解答】解：（1）原式=﹣（8+2）=﹣10；（2）原式=2.5+7.5=10；（3）原式=；（4）原式=﹣12×4=﹣48；（5）原式=0.8×0.2=1.6；（6）原式=﹣8．【点评】本题考查了有理数的运算，理解运算法则是关键．21．（20分）（2012秋•定安县期中）计算（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（3）（）×（﹣30）（4）（5）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先利用符号法则对式子进行化简，然后进行加减运算即可；（2）首先进行同分母的分式的加减，然后对所得结果进行运算即可；（3）首先利用分配律计算乘法，然后进行加减运算即可；（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，然后进行加减运算；（5）逆用乘法的分配律，计算整数的加减，然后进行乘法运算．【解答】解：（1）原式=﹣16﹣29+7﹣11=﹣49；（2）原式=3﹣24=﹣21；（3）原式=﹣12+2﹣25=﹣35；（4）原式=﹣1﹣[﹣2+×（﹣3）]=﹣1﹣[﹣2﹣2]=﹣1+4=3；（5）原式=（23﹣57﹣26）×=﹣15．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．（10分）（2012秋•定安县期中）当a=﹣2，b=3时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）a2﹣4ab+4b2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】（1）先计算出a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，然后利用整体思想进行计算；（2）先变形原式得到（a﹣2b）2，然后把a=﹣2，b=3代入计算．【解答】解：（1）∵a=﹣2，b=3，∴a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，∴原式=12﹣（﹣5）2=﹣24；（2）原式=（a﹣2b）2，当a=﹣2，b=3，原式=（﹣2﹣2×3）2=64．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．23．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）将行驶记录所有的数据相加，得结果为﹣3，∵约定向东为正方向，∴B地在A地的西边，它们相距3千米．（2）汽车行驶每千米耗油x升，设该天共耗油y升，则y=（13+14+11+10+8+9+12+8）x=85x升．∴该天共耗油85x升．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【考点】列代数式．【分析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x=30代入以上两式即可得到答案．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）=0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x=1.2x（元），（2）当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。
四川省广安市七年级上学期数学期中试卷
四川省广安市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）一批货物总重1.28×107千克，下列运输工具可将其一次性运走的是（）A . 一辆板车B . 一架飞机C . 一辆大卡车D . 一艘万吨巨轮2. （2分）(2019·南平模拟) ﹣8的相反数是（）A . ﹣8B .C . 8D . ﹣3. （2分）(2018·深圳模拟) 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，深圳市2017年清理河湖库塘淤泥约方，数字用科学记数法可以表示为（）A . 1.16×109B . 1.16×108C . 0. 116×109D . 11.6×1074. （2分）如果多项式x2-7ab+b2+kab-1不含ab项，则k的值为（）A . 0B . 7C . 1D . 不能确定5. （2分） (2015七上·大石桥竞赛) 若与的和是单项式，则m、n的值分别是（）A . m=2，n=2B . m=4，n=2C . m=4，n=1D . m=2，n=36. （2分）一个两位数，若把个位数字与十位数字交换位置，便得到另一个两位数，这个两位数与原来的两位数之差，一定可以被（）A . 2整除B . 3整除C . 6整除D . 11整除二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）在数轴上表示下列有理数：， |﹣2.5|，﹣22 ，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小：________ ．8. （1分）江西，简称赣，别称赣鄱大地，面积约166900平方公里，将近似数166900用科学记数法表示且保留三位有效数字应为________9. （1分） (2017七下·临沭期末) 用不等式表示：“x的2倍与3的和不大于5”为________．10. （1分） (2018七上·瑶海期中) 单项式系数和次数之和是________．11. （1分）(2019·广西模拟) 若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=________．12. （1分）把多项式x2﹣1﹣2x+x3按x的升幂排列得：________．13. （1分） (2019七上·大安期末) 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x－y的值为________。
四川省广安市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-6的绝对值是（）A. −6B. 16C. −16D. 62.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10103.下列各组数相等的一组是（）A. |−3|和−(+3)B. −(−3)和−|−3|C. (−3)2和−32D. (−3)3和−334.下列说法中，正确的是（）A. 一个有理数不是整数就是分数B. 一个数的倒数是它本身的数是−1，0，1C. 如果几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积一定是负数D. 在数轴上−a表示的点一定在原点的左边5.已知-2x6y与5x2m y n是同类项，则（）A. m=2，n=1B. m=3，n=1C. m=32，n=1D. m=3，n=06.下列说法中正确的是（）A. mn3不是整式B. −5是单项式C. πr2的系数1，次数是3D. 多项式2x2y−xy+1是五次三项式7.下列计算正确的是（）A. x2y−2xy2=−x2yB. 2a+3b=5abC. a3+a2=a5D. −3ab−3ab=−6ab8.一个多项式与5a2+2a-1的和是6a2-5a+3，则这个多项式是（）A. a2−7a+4B. a2−3a+2C. a2−7a+2D. a2−3a+49.在数轴上，与表示-2的点距离为5个单位的点表示的数是（）A. −7B. 3C. −7或3D. 7或−310.数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论：①a＜b；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④|a-b|=a-b；⑤|a+b|=|a|+|b|．其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果把收入100元记作+100元，那么-120元表示______．12.若|m+1|+（n-5）2=0，则m n=______．13.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则3（a+b）-5cd+m=______．14.若多项式x2+2kxy+y2与2y2-4xy的差不含xy项，则k=______．15.在数轴上将点A向右移动5个单位，再向左移动1个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．16.已知某船从A码头到B码头顺水航行用了2小时，从B码头到A码头逆水航行用了3小时，轮船在静水中的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行了______千米．（填化简后的结果）17.若m2-2m=1，则2m2-4m+2018的值是______．18.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为______．（用含n的代数式表示）三、计算题（本大题共5小题，共40.0分）19.计算：（1）（+13）-|-14|-（-5）+（-6）；（2）-24-[3-（-3）2]÷（1-0.5）×13．20.计算：（1）（-4ab+3a）-（3a+2ab）+6ab；（2）3（2x2+56y2）-2（3y2-x2）．21.广安华蓥山旅游区为国家红色旅游经典景区，游人所至的高登峰是区内最高峰．为测量其高度，小明同学在山脚测得的温度是25℃，小亮同学此时在山顶测得的温度是-0.5℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降1.5℃，请你帮助他们计算高登峰的高度．22.小平故居是全国青少年教育基地，每年广安市内各中小学学生到该基地开展青少年爱国主义教育研学活动．已知该基地今年4月份接待学生（2a+5b）人，5月份接待的学生数比4月份接待的学生人数增加了（3a-2b）人，6月份接待的学生数比5月份接待的学生数减少了3a人．（1）用式子表示该基地今年6月份接待的学生数；（2）若a=200，b=120，求4月到6月该基地共接待学生人数．23.我们知道：1-12=21×2-11×2=11×2；12-13=32×3-22×3=12×3；13-14=43×4-33×4=13×4；…，反过来，可得：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…，各式相加，可得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．（1）直接写出结果：①11×2+12×3+13×4+…+199×100=______；②12×4+14×6+16×8+…+12016×2018=______．（2）请你化简式子：（x+y）+（2x+12y）+（3x+16y）+…+（9x+172y）+（10x+190y），并求当x=2，y=10时该式子的值．四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）24.在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＜”号连接起来：22，0，-2，（-1）3，-|-3.5|，42．25.先化简，再求值：mn2-[2m2n-（4mn2-2m2n）]+5m2n，其中m=-2，n=-1．26.出租车司机李叔叔从公司出发，在南北方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：（2）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米1.5元收费，在这过程中李叔叔共收到车费多少元？27.学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．28.已知：A=2x3+3x2y-2xy2+1，B=-2x3+2xy2-3x2y-y3．（1）求2A-B的值；（2）在计算当x=-2018，y=-2，求A+B的值时，小聪同学把“x=-2018”错抄成“x=2018”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．答案和解析1.【答案】D【解析】解：|-6|=6，故选：D．根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案．本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．2.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、|-3|=3，-（+3）=-3，不符合题意；B、-（-3）=3，-|-3|=-3，不符合题意；C、（-3）2=9，-32=-9，不符合题意；D、（-3）3=-33=-27，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、一个有理数不是整数就是分数，符合题意；B、一个数的倒数是它本身的数是-1和1，不符合题意；C、如果几个非0的有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积一定是负数，不符合题意；D、在数轴上-a表示的点不一定在原点左边，不符合题意，故选：A．利用有理数的乘法法则，有理数，数轴，以及倒数的性质判断即可．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵-2x6y与5x2m y n是同类项，∴2m=6，n=1，解得：m=3，n=1．故选：B．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6.【答案】B【解析】解：A、是整式，故此选项错误；B、-5是单项式，正确；C、πr2的系数π，次数是2，故此选项错误；D、多项式2x2y-xy+1是三次三项式，故此选项错误；故选：B．直接利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式的次数确定方法，进而分析得出答案．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、x2y和-2xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，而a3•a2=a5，故本选项错误；D、-3ab-3ab=-6ab，故本选项正确；故选：D．先判断是否是同类项，再按合并同类项的法则合并即可．本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项．8.【答案】A【解析】解：根据题意得：（6a2-5a+3）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故选：A．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是数轴，两点间的距离的有关知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.设数轴上与表示-2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可.【解答】解：设数轴上与表示-2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x，则|x+2|=5，解得x=-7或x=3.故选C.10.【答案】B【解析】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＞b，∴a＜b，故①正确；|a|＞|b|，故②正确；a+b＜0，故③错误；|a-b|=b-a，故④错误；⑤|a+b|=|a|-|b|，故⑤错误．故选：B．根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，再对各小题进行逐一分析即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．11.【答案】支出120元【解析】解：如果把收入100元记作+100元，那么-120元表示支出120元．故答案为：支出120元．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12.【答案】-1【解析】解：∵|m+1|+（n-5）2=0，∴m=-1，n=5，故m n=（-1）5=-1．故答案为：-1．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出m，n的值进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键．13.【答案】-3或-7【解析】解：根据题意知a+b=0、cd=1、m=2或m=-2，当m=2时，原式=3×0-5+2=-3；当m=-2时，原式=3×0-5-2=-7．故答案为：-3或-7．根据题意得出a+b=0、cd=1、m=2或m=-2，再分情况计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与法则．14.【答案】-2【解析】解：由题意可知：（x2+2kxy+y2）-（2y2-4xy）=x2+2kxy+y2-2y2+4xy=x2+（2k+4）xy-y2，令2k+4=0，k=-2故答案为：-2；根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．15.【答案】-4【解析】解：0+1-5=-4，所以点A表示的数是-4．故答案为：-4．由原点向右移动1个单位，再向左移动5个单位，即可得出点A的坐标．此题考查数轴，掌握点在数轴上平移的规律和对应的数的大小变化是解决问题的关键．16.【答案】（5m-a）【解析】解：轮船共航行路程为：（m+a）×2+（m-a）×3=（5m-a）千米，故答案为（5m-a）；共航行路程=顺水路程+逆水路程=（静水速度+水流速度）×顺水时间+（静水速度-水流速度）×逆流时间，把相关数值代入，化简即可；本题考查列代数式及代数式求值问题，得到共航行路程的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．17.【答案】2020【解析】解：∵m2-2m=1，∴2m2-4m+2018=2（m2-2m）+2018=2×1+2018=2+2018=2020，故答案为：2020．先将2m2-4m+2018变形为2（m2-2m）+2018，然后再代入数值进行计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．18.【答案】2+3n【解析】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n-1）=3n+2．观察图形，找出规律是此类题目的关键．此类题找规律的时候，一定要结合图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系．19.【答案】解：（1）（+13）-|-14|-（-5）+（-6）=13-14+5-6=-2．（2）-24-[3-（-3）2]÷（1-0.5）×13=-16-（-6）÷12×13=-16-（-6）×2×13=-16-（-4）=-12．【解析】（1）先算绝对值和化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】（1）解：原式=-4ab+3a-3a-2ab+6ab=-4ab-2ab+6ab+3a-3a=0；（2）解：原式=6x2+52y2-6y2+2x2=6x2+2x2+52y2-6y2=8x2-72y2；【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：依题意得：[25-（-0.5）]÷1.5×100=25.5÷1.5×100=17×100=1700（米）答：高登峰的高度为1700米．【解析】根据题意，可以计算出高登峰的高度．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：（1）6月接待的学生人数为：（2a+5b）+（3a-2b）-3a=2a+3b；（2）4月学生人数为（2a+5b）人，5月学生人数为[（2a+5b）+（3a-2b）]人，6月学生人数为（2a+3b）人，故4月到6月共接待学生的总数为：（2a+5b）+[（2a+5b）+（3a-2b）]+（2a+3b）=（2a+5b）+（5a+3b）+（2a+3b）=9a+11b，将a=200，b=120代入上式得：9a+11b=9×200+11×120=3120．答：4月到6月该基地共接待学生3120人．【解析】（1）根据题意列代数式即可得到结论；（2）根据题意列代数式，代入数据即可得到结论．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．23.【答案】991002521009【解析】解：（1）①原式=；②原式=；故答案为：①；②；（2）原式=x+y+2x+y+3x+y+……+9x+y+10x+y=（1+2+3+4+…+10）x+（1+++…++）y=55x+（1+++…++）y=55x+y，当x=2，y=10时，原式=55×2+×10=129．（1）各式利用拆项法变形，计算即可求出值；（2）原式去括号合并后，利用拆项法变形，计算得到结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：如图所示，，-|-3.5|＜-2＜（-1）3＜0＜42＜22．【解析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大．25.【答案】解：原式=mn2-（2m2n-4mn2+2m2n）+5m2n=mn2-2m2n+4mn2-2m2n+5m2n=5mn2+m2n，∵m=-2，n=-1∴原式=5×（-2）×（-1）2+（-2）2×（-1）=-10+（-4）=-14．【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．26.【答案】解：（1）5+2+（-4）+（-3）+6=6（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处；（2）[8+（5-3）×1.5]+8+[8+（4-3）×1.5]+8+[8+（6-3）×1.5]=11+8+9.5+8+12.5=49（元）答：在这个过程中李叔叔共收到车费49元．【解析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意列出算式即可求出答案．本题考查了正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．27.【答案】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）．因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算．【解析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．28.【答案】解：（1）∵A=2x3+3x2y-2xy2+1，B=-2x3+2xy2-3x2y-y3∴2A-B=2（2x3+3x2y-2xy2+1）-（-2x3+2xy2-3x2y-y3）=4x3+6x2y-4xy2+2+2x3-2xy2+3x2y+y3=6x3+9x2y-6xy2+y3+2；（2）A+B=（2x3+3x2y-2xy2+1）+（-2x3+2xy2-3x2y-y3）=2x3+3x2y-2xy2+1-2x3+2xy2-3x2y-y3=1-y3，∵化简结果不含x，A+B的值与x的取值无关，∴小聪同学把“x=-2018”错抄成“x=2018”，但他计算的结果也是正确的，∴当x=-2018，y=-2时，A+B=1-（-2）3=1-（-8）=9．【解析】（1）直接去括号进而合并同类项化简得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项化简，再利用化简结果不含x，即A+B的值与x的取值无关，即可得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．。
四川省广安市七年级上学期数学期中考试试卷
四川省广安市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2017·新泰模拟) ﹣2﹣（﹣ ）﹣2 等于（ ） A . ﹣4 B . ﹣6C . ﹣2 D.02. （2 分） 在实数 、 、 、 、 中，无理数有（ ）个。
A.1 B.2 C.3 D.4 3. （2 分） (2019·河池模拟) 河池市总面积为 33500 平方公里,其中数据 33500 用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. （2 分） 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）A. B . a﹣b＞0 C . ab＞0 D . a+b＞05. （2 分） 化简 x- （x-1）的结果是（ ）A . x+B . x-C . x-1第1页共9页D . x+1 6. （2 分） (2015 七下·孝南期中) 下列说法正确的是（ ） A . 64 的立方根是±4 B . ﹣9 的平方根是﹣3C . ﹣ 是 3 的一个平方根 D . 25 的算术平方根是±5 7. （2 分） 已知代数式 x2-2x+1 的值为 9，则 2x2-4x+3 的值为（ ） A . 18 B . 12 C . 19 D . 178. （2 分） 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b 的结果是（ ）A.1 B . b+1 C . 2a D . 1﹣2a 9. （2 分） (2018 八上·重庆期中) 在△ABC 中，∠A=150°．第一步：在△ABC 上方确定一点 A1 ， 使 ∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，如图 1.第二步：在△A1BC 上方确定一点 A2 ， 使∠A2BA1=∠A1BA，∠A2CA1=∠A1CA， 如图 2．照此下去，至多能进行（ ）步．A.3 B.4 C.5第2页共9页D.6 10. （2 分） (2018 七上·阿城期末) 计算 2×(﹣3)2 的结果是（ ） A . ﹣12 B . 12 C . 18 D . 36二、 填空题 (共 10 题；共 12 分)11. （1 分） (2018 七上·澧县期中) 多项式 3a2﹣2a﹣7a3+4 是________次四项式，最高次项是________， 常数项是________．12. （1 分） (2016 八上·淮安期末) 27 的立方根为________．13. （1 分） (2015 七上·楚雄期中) 单项式 xy2 的系数是________，次数是________．14. （1 分） 已知 x 的范围如下图阴影部分所示，则的值为________ .15. （2 分） 已知 a、b、c 为△ABC 的三边，则化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|=________． 16. （1 分） (2017 七上·深圳期中) 已知 P 是数轴上的一个点，它到原点的距离是 4 个单位，则 P 点表示的 数是________. 17. （1 分） 把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣ ， 8.9，﹣7， ， ﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9． 正整数集合：{________ …}； 负整数集合：{________ …}； 正分数集合：{________ …}； 负分数集合：{ ________ …} 18. （1 分） (2017 七上·丹江口期末) 七年级某班有（3a﹣b）个男生和（2a+b）个女生，则男生比女生多 ________人．19. （2 分） (2017 七下·丰台期中) 若，则________．20. （1 分） 若 m1 ， m2 ， …m2016 是从 0，1，2 这三个数中取值的一列数，若 m1+m2+…+m2016=1546，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，则在 m1 ， m2 ， …m2016 中，取值为 2 的个数为________ ．三、 解答题 (共 8 题；共 63 分)21. （2 分） 绝对值大于 2 而小于 6 的所有整数的和是多少？（列式计算）第3页共9页22. （15 分） (2017 七上·西城期末) 36×（ - - ） 23. （2 分） (2018 七上·深圳期末) 先化简,再求值: （1）（2）24. （15 分） (2018 七上·常熟期中) 如图，在数轴上点 表示的数是点 在点点 的距离是 18；点 在点 与点 之间，且到点 的距离是到点 距离的 2 倍.的右侧，且到（1） 点 表示的数是________；点 表示的数是________；（2） 若点 P 从点 出发，沿数轴以每秒 4 个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点 Q 从点 B 出发，沿数轴以每秒 2 个单位长度的速度向左匀速运动。
2016年四川省广安市岳池县七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
）
）
报出的数 1
2
3
4 6
7
8 9
11
12
A．25 B．27 C．31 D．33 9． （4 分）下列说法正确的是（ ）
A．如果 a＞b，那么 a2＞b2 B．如果 a2＞b2，那么 a＞b C．如果|a|＞|b|，那么 a2＞b2 D．如果 a＞b，那么|a|＞|b| 10． （4 分）若 x＜0，y＞0 时，则 x，x+y，|x﹣y|，y 这四个式子的值最大的是 （ A．x ） B．|x﹣y| C．x+y D．y
， n= ．
．
15． （4 分）定义一种新运算 a*b=a﹣2b，那么（﹣7）*（﹣4）= 16． （4 分）在代数式 a3，0，n﹣m， ，﹣b， ，0.3 中，单项式有
．
17． （4 分）数轴上的 A 点与表示﹣3 的点距离 4 个单位长度，则 A 点表示的数 为 ． ．
18． （4 分）如果|a|=8，|b|=5，且 b＞a，那么 a﹣b=
C．﹣6 D．以上都不是
【解答】解：﹣6 的相反数是 6． 故选：B．
2． （4 分）第六次全国人口普查显示广安市常住人口大约有 321 万人，321 万用 科学记数法表示为（ A．3.21×104 ） C．3.21×106 D．3.21×107
B．3.21×105
【解答】解：321 万=321 0000=3.21×106， 故选：C．
二、填空题（共 9 小题，每小题 4 分，满分 36 分） 11． （4 分）单项式﹣ 的系数是 ，次数是 ． ．
12． （4 分）如果向东走 5 米记作+5 米，那么﹣9 米表示 13． （4 分）若 3a﹣b=﹣2，则 9a﹣3b+4= 14． （4 分） 已知单项式﹣ ．
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2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．（4分）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．33．（4分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D4．（4分）下列运算有错误的是（）A．5﹣（﹣2）=7 B．﹣9×（﹣3）=27 C．﹣5+（+3）=8 D．﹣4×（﹣5）=205．（4分）2016年广安国际红色马拉松赛吸引约168000人次观赛．将168000用科学记数法表示正确的是（）A．168×103B．16.8×104C．1.68×105D．0.168×1066．（4分）下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2m2n﹣2mn2=0 B．2a2+3a2=6a2C．4xy﹣3xy=1 D．2a2+3a2=5a27．（4分）下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3 B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22 8．（4分）下列说法不正确的是（）A．多项式5x2+4x﹣2的项是5x2，4x，﹣2B．多项式x2﹣2x+3是二次三项式C．2×3，，，都是单项式D．3﹣4a中，一次项的系数是﹣49．（4分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）A．1 B．4 C．﹣1 D．﹣410．（4分）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果不可能是（）A．奇数B．偶数C．负数D．整数二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有个．12．（4分）把1.804精确到0.01的近似数是．13．（4分）飞机的无风航速为a km/h，风速为30km/h，飞机逆风飞4h的行程是．14．（4分）已知单项式﹣a3b m与3a n b4是同类项，则2m﹣n=．15．（4分）用式子表示十位上的数是x、个位上的数是y的两位数与9的和．16．（4分）若|a+1|+（b﹣1）2=0，则a+b=．17．（4分）对任意有理数a，b，c，d，我们规定=ad﹣bc，则=．18．（4分）观察算式：1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，根据以上规律：1+3+5+7+…+29=．三、计算题（每小题15分，共30分）19．（15分）计算（1）﹣5﹣|﹣3|（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4（3）﹣60×（+﹣）20．（15分）化简（1）﹣5a3bc+5cba3（2）（6a2+2a﹣1）﹣3（3﹣4a+2a2）（3）3（x+y2）﹣11（y2+x）+5（x+y2）+2（y2+x）四、解答题（每小题6分，共12分）21．（6分）如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算x=6时，阴影部分的面积．（π取3.14）22．（6分）先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．五、实践应用题（每小题8分，共24分）23．（8分）华蓥山宝鼎是广安市著名的景点之一．为测量其海拔，甲同学在山脚测得的温度是13℃，乙同学此时在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问华蓥山宝鼎有多高？24．（8分）托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；（2）求当m=45时的托运费用．25．（8分）岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+12，﹣14，+13，﹣10，﹣8，+7，﹣16，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？六、拓展探究题（12分）26．（12分）认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．（1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是．②|x﹣3|+|x+1|的最小值是．2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．（4分）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．3．（4分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D【解答】解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．4．（4分）下列运算有错误的是（）A．5﹣（﹣2）=7 B．﹣9×（﹣3）=27 C．﹣5+（+3）=8 D．﹣4×（﹣5）=20【解答】解：∵5﹣（﹣2）=7，∴选项A正确；∵﹣9×（﹣3）=27，∴选项B正确；∵﹣5+（+3）=﹣2，∴选项C不正确；∵﹣4×（﹣5）=20，∴选项D正确．故选：C．5．（4分）2016年广安国际红色马拉松赛吸引约168000人次观赛．将168000用科学记数法表示正确的是（）A．168×103B．16.8×104C．1.68×105D．0.168×106【解答】解：168 000=1.68×105．故选：C．6．（4分）下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2m2n﹣2mn2=0 B．2a2+3a2=6a2C．4xy﹣3xy=1 D．2a2+3a2=5a2【解答】解：A、2m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a2+3a2=5a2，故本选项错误；C、4xy﹣3xy=xy，故本选项错误；D、2a2+3a2=5a2，故本选项正确．故选：D．7．（4分）下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3 B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22【解答】解：A、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C选项不符合题意；D、﹣（3×2）2=﹣36，﹣3×22=﹣12，故D选项不符合题意．故选：A．8．（4分）下列说法不正确的是（）A．多项式5x2+4x﹣2的项是5x2，4x，﹣2B．多项式x2﹣2x+3是二次三项式C．2×3，，，都是单项式D．3﹣4a中，一次项的系数是﹣4【解答】解：是多项式，故C错误；故选：C．9．（4分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）A．1 B．4 C．﹣1 D．﹣4【解答】解：∵a2﹣2b﹣1=0；∴a2﹣2b=1；则2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2=2×1+2=4；故选：B．10．（4分）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果不可能是（）A．奇数B．偶数C．负数D．整数【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016=﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣1×1008=﹣1008．故选：A．二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有3个．【解答】解：根据数轴得：墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．故答案为：3．12．（4分）把1.804精确到0.01的近似数是 1.80．【解答】解：1.804≈1.80（精确到0.01）．故答案为1.80．13．（4分）飞机的无风航速为a km/h，风速为30km/h，飞机逆风飞4h的行程是（4a﹣120）km．【解答】解：∵飞机的无风航速为a km/h，风速为30km/h，∴飞机逆风的速度为：（a﹣30）千米/时，∴飞机逆风飞4h的行程是：4（a﹣30）=（4a﹣120）km，故答案为：（4a﹣120）km．14．（4分）已知单项式﹣a3b m与3a n b4是同类项，则2m﹣n=5．【解答】解：由题意，得n=3，m=4．2m﹣n=8﹣3=5，故答案为：5．15．（4分）用式子表示十位上的数是x、个位上的数是y的两位数与9的和10x+y+9．【解答】解：十位上的数是x、个位上的数是y，则这个两位数是：10x+y，∴这个两位数与9的和是：10x+y+9，故答案为：10x+y+9．16．（4分）若|a+1|+（b﹣1）2=0，则a+b=0．【解答】解：根据题意得：a+1=0，b﹣1=0，解得：a=﹣1，b=1．则原式=﹣1+1=0．故答案是：0．17．（4分）对任意有理数a，b，c，d，我们规定=ad﹣bc，则=3x2﹣y．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=3x2﹣y，故答案为：3x2﹣y18．（4分）观察算式：1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，根据以上规律：1+3+5+7+…+29=152．【解答】解：∵1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，∴1+3+5+…+29=152．故答案为：152．三、计算题（每小题15分，共30分）19．（15分）计算（1）﹣5﹣|﹣3|（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4（3）﹣60×（+﹣）【解答】解：（1）﹣5﹣|﹣3|=﹣5﹣3=﹣8；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4=4×5﹣（﹣8）÷4=20+2=22；（3）﹣60×（+﹣）=﹣60×﹣60×+60×=﹣45﹣50+44=﹣51．20．（15分）化简（1）﹣5a3bc+5cba3（2）（6a2+2a﹣1）﹣3（3﹣4a+2a2）（3）3（x+y2）﹣11（y2+x）+5（x+y2）+2（y2+x）【解答】解：（1）原式=0；（2）原式=6a2+2a﹣1﹣9+12a﹣6a2=14a﹣10；（3）原式=3x+3y2﹣11y2﹣11x）+5x+5y2+2y2+2x=﹣x﹣y2．四、解答题（每小题6分，共12分）21．（6分）如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算x=6时，阴影部分的面积．（π取3.14）【解答】解：设阴影部分的面积为S，则有S=x2﹣π（）2=x2当π取3.14，x=6时S=7.7422．（6分）先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．【解答】解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7．五、实践应用题（每小题8分，共24分）23．（8分）华蓥山宝鼎是广安市著名的景点之一．为测量其海拔，甲同学在山脚测得的温度是13℃，乙同学此时在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问华蓥山宝鼎有多高？【解答】解：由题意得：[13﹣（﹣3）]÷0.8×100=16÷0.8×100=20×100=2000（米）答：华蓥山宝鼎有2000米高．24．（8分）托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；（2）求当m=45时的托运费用．【解答】解：（1）当m≤30时，∴托运费为：m元，当m＞30时，∴托运费为：30+1.5（m﹣30）=（1.5m﹣15）元；（2）当m=45时，∴托运费为：1.5×45﹣15=52.5元，25．（8分）岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+12，﹣14，+13，﹣10，﹣8，+7，﹣16，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？【解答】解：（1）+12﹣14+13﹣10﹣8+7﹣16+8=（12+13+7+8）﹣（14+10+8+16）=40﹣48=﹣8．所以B地在A地的正西方，它们相距8千米．（2）（12+14+13+10+8+7+16+8）×5=88×5=440（升）．所以该天共耗油440升．六、拓展探究题（12分）26．（12分）认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．（1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1| （用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是﹣2或4．②|x﹣3|+|x+1|的最小值是4．【解答】解：（1）∵A到B的距离为|x﹣（﹣2）|，与A到C的距离为|x﹣1|，∴A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|，故答案为：|x+2|+|x﹣1|；（2）①根据绝对值的几何含义可得，|x﹣3|+|x+1|表示数轴上x与3的距离与x 与﹣1的距离之和，若x＜﹣1，则3﹣x+（﹣x﹣1）=6，即x=﹣2；若﹣1≤x≤3，则3﹣x+x+1=6，方程无解，舍去；若x＞3，则x﹣3+x+1=6，即x=4，∴满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是﹣2，4，故答案为：﹣2，4；②分情况讨论：当x＜﹣1时，x+1＜0，x﹣3＜0，所以|x+1|+|x﹣3|=﹣（x+1）﹣（x﹣3）=﹣2x+2＞4；当﹣1≤x＜3时，x+1≥0，x﹣3＜0，所以|x+1|+|x﹣3|=（x+1）﹣（x﹣3）=4；当x≥3时，x+1＞0，x+3≥0，所以|x﹣3|+|x+1|=（x﹣3）+（x+1）=2x+2≥4；综上所述，所以|x﹣1|+|x+3|的最小值是4．故答案为：4．。