七年级数学一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法第2课时代入消元法解二元一次方程组学案新版沪科版
第二节 二元一次方程组的解法(含答案)...七年级数学 学而思
第二节二元一次方程组的解法1．二元一次方程组的解法基本思路是消元，即通过运用代入法或加减法把二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求出方程组的解． (1)代入消元法：通过等量代换，消去方程组中的一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求得一个未知数的值，然后再求出被消去未知数的值，从而确定原方程组的解的方法．代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数例如y，用含另一个未知数如x的代数式表示出来；②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解．(2)加减消元法：加减法是消元法的一种，也是解二元一次方程组的基本方法之一．加减法不仅在解二元一次方程组中适用，也是今后解其它方程（组）经常用到的方法．加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：①变换系数：方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数；②加减消元：把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求得未知数的值；④回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值；⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，需要把求得的x，y的值用“{”联立起来．2．特殊方程组的解法对于具有某些特点的二元一次方程组，如果仍按常规方法不仅运算量大，而且容易出错，则可根据题目的特点，利用整体思想来采用特殊方法简化方程组，接着再采用代入或加减消元法解出相应x，y的值即可．(1)系数轮换法：适用方程组类型：如果把方程组中的每一个未知数依次轮换后，虽然每个方程都变了，但是整个方程组仍不变，步骤：解题时，把各方程相加，即可得到x+ y=常数的形式，把各方程相减，即可得到x- y=常数的形式，这两个新的方程组成的方程组就是原方程组化简后的结果，便可以采用加减或代入消元法求得未知数的值．(2)换元法：适用方程组类型：方程组项数较多、系数较为复杂，而且会有相同的部分或者是互为相反数的部分多次出现；步骤：解题时，把方程中相同的部分或者是互为相反数的部分看成是一个整体，用另一个字母来替换，从而简化原先项数多、系数复杂的方程组，再采用常规的加减或者代入消元法来求得未知数的值．(3)倒数法：适合方程组类型：方程中出现分母是和的形式，分子是积的形式⋅+yx xy步骤：解题时，采用倒数法变换成分子是和、分母是积的形式,xyyx +然后进行拆分，利用加减或者代入或者换元法来解出x ，y 的值．1．代入消元方法的选择①运用代入法时，将一个方程变形后，必须代入另一个 方程，否则就会 得出“0=0”的形式，求不出未知数的值；②当方程组中有一个方程的一个未知数的系数是1或一1时，用代入法较简便． 2．加减消元方法的选择①一般选择系数绝对值最小的未知数消元；②当某一未知数的系数互为相反数时，用加法消元；当某一未知数的系数相 等时，用减法消元；③某一未知数系数成倍数关系时，直接使其系数互为相反数或相等，再用 加减消元求解；④当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，转化为系数的绝对值相同的方程，再用加减消元求解，例1．如果关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+223a y x y x 的解是负数，则a 的取值范围是( )54.<<-a A 5.>a B 4.-<a C D ．无解检测1．（浙江绍兴期末）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=-,52253a y x ay x 若x ，y 的值互为相反数，则a 的值为( )5.-A 5.B 20.-C 20.D例2．（四川南江县期末）已知,0)112(|32|2=+++--y x y x 则（ ）⎩⎨⎧==12.y x A ⎩⎨⎧-==30.y x B ⎩⎨⎧-=-=51.y x C ⎩⎨⎧-=-=72.y x D检测2．（山东滨州期末）已知,0|72|)12(2=-++--y x y x 则=-y x 3（ ）3.A 1.B 6.-C 8.D例3．（湖北黄冈期末）若y x h y xb a ba -+--332243是同类项，则b a -的值是（ ）0.A 1.B 2.C 3.D检测3．若y x nm +243与n m y x -5是同类项，则m ．n 的值分别是( ) 3,2.A 1,2.B 0,2.C 2,1.D例4．（湖南衡阳县一模）解方程组：⎩⎨⎧=+=+,604320122016604120162012y x y x 则yx yx -+值是3.A 3.-B 6.C 6.-D检测4．(1)（江苏海门市期末）如果实数x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,4222y x y x 那么=+y x(2)（安徽泗县校级模拟）关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x 的解满足y x +,1=则k=例5．（河北古冶区一模）已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=-=+,283b a b a 则=+b a2.A3.B4.C5.D检测5．(1)（河北模拟）已知e 、f 满足方程组⎩⎨⎧=-=--,6223e f f e 则f e +2的值为（ ）2.A 4.B 6.C 8.D(2)（广东广州中考）已知a ．b 满足方程组⎩⎨⎧=-=+,43125b a b a 则b a +的值为第二节 二元一次方程组的解法（建议用时：35分钟）实战演练1．用加减法解方程组⎩⎨⎧-=-=+15y x y x 中，消x 用 法，消y 用 法( )A.加，加 B ．加，减 C ．减，加 D ．减，减2．若用代入法解方程组⎩⎨⎧+==,12332y x yx 以下各式代入正确的是( )1)32(23.+=x x A 1)32(23.+=y x B1)23(23.+=x x C 1623.+⋅=x x x D3．若,0|52||12|=--+--y x y x 则x+y 的值为( )4.A5.B6.C7.D4．已知：|32|++y x 与2)2(y x +互为相反数，则=-y x （ ）7.A 5.B 3.C 1.D5．（山东临清市期末）已知方程组⎩⎨⎧=+=-my x y x 24中x ，y 相加为0，则m 的值为（ ）2.A 2.-B 0.C 4.D6．（河北石家庄校级模拟）若方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 32253的解x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ）2.-A 0.B 2.C 4.D7．若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x &的解也是方程103=+ky x 的解，则（ ）6.=k A 10.=k B 9.=k C 101.=k D 8．若3243y x b a +与ba y x -634的和是单项式，则=+b a （ ） 3.-A 0.B 3.C 6.D9．按如图8 -2—1所示的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是( )128--2,5.-==y x A ⋅-==3,3.y x B 2,.4.=-=y x C 9,3.-=-=y x D10.（山东临沂中考）已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,4252y x y x 则y x -的值为（ ）⎩⎨⎧==12.11y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+04by ax by ax 的解，那么=+-))((b a b a 12.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-123225m y x my x 的解x ，y 互为相反数，则m=13.（江苏常州期末）若关于x ，y ，的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+22132y x a y x 的解满足x+ y=l ，则a 的值为14.三个同学对问题“若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解是⎩⎨⎧==,43y x 求方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+222111523523c y b x a c y b x a 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”，参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．15.（“信利杯”竞赛题）已知：a ，b ，c 三个数满足,31=+b a ab ,41=+c b bc ,51=+a c ca 则ca bc ab abc++的值为 16.（重庆校级自主招生）解方程组：⎩⎨⎧=+=+200320042005200620052004y x y x17.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-+-421621y x y x18．已知方程组⎩⎨⎧+=---=+ay x ay x 317的解中，x 为非正数，y 为负数．(1)求a 的取值范围； (2)化简.|2||3|++-a a19.（江苏张家港市期末）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+12242m y x my x （实数m 是常数）．(1)若x+y=1，求实数m 的值；(2)若,51≤-≤-y x 求m 的取值范围； (3)在(2)的条件下，化简：.|32||2|-++m m20.（黑龙江讷河市校级期末）已知二元一次方程组⎩⎨⎧+=-+=+1593a y x a y x 的解x ，y 均是正数．(1)求a 的取值范围； (2)化简.|4||54|--+a a拓展创新21．解方程组：⎩⎨⎧==+44y -3x 23y x 2拓展1．解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+443232y x y x 拓展2．解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+41432132x y xy x y xy极限挑战22.（全国初中数学竞赛）若,0634=--z y x ),0(072=/=-+xyz z y x 则式子222222103225z y x z y x ---+的值等于( )21.-A219.-B 15.-C 13.-D课堂答案培优答案。
二元一次方程组的解法-代入消元法(课件)七年级数学下册(人教版)
把y=20代入③，得 x=28
所以这个方程组的解是
x 28
y 20
答：篮球队有28支、排球队有20支参赛.
=1−
1.用代入法解方程组
时，代入正确的是(
)
− 2 = 4
C
A.x-2-x=4
B.x-2-2x=4
2.用代入法解方程组
2
A.3x=2×
3
所以原方程组的解是
y 105
转化
x+(x+10)=200
x=95
y=105
求方程组解的过程叫做解方程组.
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出
来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.
这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未
知数用含有另一个未知数的式子表示出来；
第二步：把此式子代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程；
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；
第四步：回代求出另一个未知数的值；
y 3x 1 0
解：由② ，得 y=3x+1
①
②
③
把③代入①，得 2x+3x+1=0
解这个方程，得 x=1
把x=1代入③，得 y=4
x 1
所以这个方程组的解是
y 4
本题还有其它
做法吗？
例2.用代入法解方程组
七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法1
336xx52yy
8 47
①
②
解: ①×2得
6x+4y=16 ③
③ －②得
－9y = －63 解得 y=7
将y=7代入①得 3x+2×7=8
解得 x=－2
因此(yīnc1ǐ2)/原10/方202程1 组的一个解是 xy
2 7
453xx22yy
6 64
① ②
解: ①+②得 8x = 70
解得 x 3 5 4
方程中x（或y）的系 数相等（或互为相反
数）
③－④，得 7y 35
解得
y5
把 y 5 代入①，得
3x458
解 得 x4
因此(yīncǐ)原方程组的一个解是
12/10/2021
x 4
y
5
第七页，共十六页。
加 减 消 元 法：
消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数 相等，那么把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方 程乘以适当数，将所得(suǒ dé)方程与另一个方程相减（或相加），或者先 把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减（或相加）． 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法
把 x 3 5 代入① 4
3 35 2y 6 4
81 解得 y
8
x
35 4
因此(yīncǐ)原方程组的一个解是
y
81 8
第十二页，共十六页。
534xx45yy 1317
① ②
解: ①×4得
12x+16y=44
③
652xx25yy
24 31
①
②
解: ①×5得
10x－25y=120
第二课时代入消元法解二元一次方程组名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
5x 2 y
①
100 5x 250 y 22500000 ②
解：把①代入②， 得
整体代入法
100×2y+250y=22500000
解得 y=50000 把y=50000代入① ，得 x=20230
x 20000
y
50000
再议代入消元法
5x 2 y 500x 250 y 22500000
4x+3y=65 ②
解：由①，得 y = 2x + 5 ③
把③代入②，得 4 x+3(2x + 5 )=65
解得 x=5
把x=5代入③，得 y=15
∴原方程组旳解是
x 5
y
15
⑵ 5x+6y=13 ①
7x+18y=-1 ②
解：由①，得6y=13-5x ③
把③代入②得，7x+3（13-5x）=-1
代入消元法旳一般环节
(1)变形：将其中一种方程旳某个未知数用具有另一 种未知数旳代数式表达（即y=ax+b或x=my+n）
(2)代入：将变形后旳方程代入另一种方程中，消去 一种未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
(3)求解：解一元一次方程，得一种未知数旳值.
(4)回代：将求得旳未知数旳值代入到变形后旳方程
(5)写解：用
x a
y
b
旳形式写出方程组旳解.
作业: 1、必做题:课本习题8.2 第2题 2、选做题:
2x 3y 5 二元一次方程组 kx (k 1) y k 2 旳解
x和y相等,则k =
.
知识拓展
3
.
已知
x y
1
2是二元一次方程组
七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 3.3 二元一次方程组及其解法(第2课时)课件
A．－1
B．3
C．－3
D．－32
第五页，共十五页。
3x－5
4．在二元一次方程 3x－2y＝5 中，用含 x 的式子表示 y，得 y＝ 2 ；
5＋2y
用含 y 的式子表示 x，得 x＝ 3
.
5．1在4方程组m2m－＋n＝ n＝6① 8② 中，由①，得 n＝ m－6 ____3_____.
，代入②，求得 m＝
.请求出 A、B、C 的值．
x＝2
2A＋B＝7
x＝8
解：把y＝1 代入方程组，得C＝1
，又∵y＝－3 是方程 Ax＋By
＝7 的解，∴8A－3B＝7，∴A＝2，B＝3，C＝1.
第十二页，共十五页。
2x＋5y＝3 ① 18．阅读材料：善于思考的小军在解方程组4x＋11y＝5② 时，采用了一种 “整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5 即 2(2x＋5y)＋y＝5③ 把方程①带入③得：2×3＋y＝5，∴y＝－1
x－2y＝4 (3)2x＋y－3＝0
；
x＋2y＝1 (4)3x－2y＝11 .
解：(1)xy＝＝11
x＝3 (2)y＝2
x＝2 (3)y＝－1
x＝3 (4)y＝－1
第十一页，共十五页。
Ax＋By＝7 17．小马虎和姐姐一同解方程组Cx－3y＝－1 ，姐姐正确地解出＝－8 3
13．二元一次方程组x3＋x－22y＝y＝111 的解是 y＝－1 .
14．若|a－b＋2|＋(b－3)2＝0，那么 ab＝ 3 .
15．如果12a3xby 与－a2ybx＋1 是同类项，则 x＝ 2 ，y＝ 3 .
第十页，共十五页。
16．用代入法解下列方程组：
2x＋y＝3
沪科版七年级数学上册二元一次方程组及其解法课件(共18张)
解：
①×2，得：
4x＋6y=38
③
②×3，得：
9x－6y＝27 ④
加减法消元时,先 要把相同未知数的系数 化 把x＝5代入①，得：
y＝3 ∴原方程组的解是 x=5
y=3
课堂小结
用加减法解二元一次方程组的步骤：
(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等；
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
解得 t ＝ 0.5 所以这个方程组的解是
t 0.5 u
(2)
a 2b 3 a 3b 4
① ②
解：②-①， 得 b=1
把b＝ 1 代入①得 a+2×1=3
解得
a＝ 1
a 1 所以这个方程组的解是 b 1
例1、用加减法解二元一次方程组
利用相反数相加消去一个未知数
① 左边 +左边 ② = ①右边 + ② 右边
5x+6y +（5x-6y）=81 + 9
10x=90 把x=9代入① y=6
X=9，
｛5x ＋6y =81 ① 5x －6y =9 ②
再视察上面方程组中方程(1)与方程(2)，又可以发 现什么？
利用相同数相减消去一个未知数
(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相 减，消去一个未知数，得一元一次方程；
(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ；
(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解 .
1、 用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知
二元一次方程组的解法(代入消元法)教学设计
7．2二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计一、教学内容：初中数学华东师大2011课标版七年级下册第七章第二节二元一次方程组的解法。
二、教学目标1、使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想；2、了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。
三、教学重难点：重点：用代入消元法解二元一次方程组的解题步骤；难点：如何正确消元。
四、教具、学具准备：教具：课件、电脑投影、导学案等；学具：签字笔、草稿纸、课本等。
五、设计理念这一堂课的学习目标是“探索二元一次方程组的解法”，通过学生身边熟悉的事情，建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦地接受教学活动．这是我备课时的设计意图。
六、教学流程（一）创设情境上课一开始，我就把学生学过的、熟悉的问题提出来，引导学生解答，说：“同学们，在生活中，我们时常遇到这样的问题，你能用前面我们学过的知识解决这个问题吗？问题1：小明到商店购买签字笔和作业本，签字笔价格是作业本价格的2倍，小明购买一支笔和一个作业本共花了6元钱，请你算一算签字笔和作业本的价格分别是多少元？学生活动：独立完成问题1的解答教师活动：通过巡视，发现问题的解答有可能会出现两种，一种是列一元一次方程解，另一种是列二元一次方程解，分别让学生将两种解法写在黑板上。
师：“同学们，黑板上两位同学用了不同的方法来解决这个问题，你认为哪一种方法是正确的呢？那我想请一位同学来说一说这两种方法分别是用到了前面我们学过的什么知识？那列出来的这个二元一次方程组和这个一元一次方程有没有什么联系呢，我们又该如何求解呢？这就是今天我们要一起探讨的内容，请同学们翻开书27页，并熟悉本节课的学习目标。
设计意图：当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学习通常会更主动。
“与其拉马喝水，不如让它口渴”。
沪科版七上数学二元一次方程组的解法——加减消元法教学课件
请完成对应习题
2, 1.
方法二：①－②，得－14y＝－14，所以y＝1.
把y＝1代入①，得3x－7×1＝－1，所以x＝2.
x 2,
所以原方程组的解为
y
1.
2.同一未知数的系数的绝对值成倍数关系．
8x+9 y 73, ①
(2) 17x 3 y 74. ②
知1－讲
导引：两个方程中y的系数的绝对值成倍数关系， 方程②乘以3就可与方程①相加消去y.
导引：方程①和②中x，y的系数的绝对值都不相等，也 不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小公倍 数6，可以先消去x，也可以先消去y.
解：方法一：①×3，得6x＋9y＝9.③
知1－讲
②×2，得6x＋4y＝22.④
③－④，得5y＝－13，即y＝－
把y＝－ 13
5
代入①，得2x＋3×
13 5
13 .
5 ＝3，解得x＝
第3章 一次方程与方程组
3.3 二元一次方程组及其解法 二元一次方程组的解法—加减消元法
1 课堂讲授 加减消元法：
直接加减消元 先变形，再加减消元
2 课时流程 用适当的方法解二元一次方程组
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
知识点 1 加减消元法
类型一 直接加减消元
知1－导
把两个方程的两边分别相加或相减消去 一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称 加减法.
下列做法正确的是(
D
)
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
知1－练
6
用加减法解方程组
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第2课时 代入消元法解二元一次方程组
【学习目标】
1．了解二元一次方程组的解，会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解．
2．理解并掌握解二元一次方程组的方法，能运用“代入法”解方程组．
【学习重点】
二元一次方程组解的概念和“代入法”解方程组．
【学习难点】
消元转化的过程．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的每一个方程．情景导入 生成问题
情境：实物投影，并呈现问题：篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？你能分别用方程组和方程解决这个问题吗？
解：设胜x 场，则有：2x ＋(22－x)＝40，
设胜x 场，负y 场则有：⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝22，2x ＋y ＝40，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程．
自学互研 生成能力
知识模块一 二元一次方程组的解
阅读教材P 99～P 101的内容，回答下列问题：
问题：什么是二元一次方程组的解？
答：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解．
仿例1：下列二元一次方程组中，其解是⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2的是( C )
A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝0，x －y ＝2.
B .⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，2x ＋y ＝0.
C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1.
D .⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝0，3x ＋2y ＝－1. 仿例2：下列各组数：①⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝3；②⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝9；③⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1；④⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3；⑤⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝1，是方程2x －3y ＝3解的是①③；是方程x ＋y ＝4解的是②③④；是方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2x －3y －3，x ＋y ＝4解的是③． 仿例3：若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝b ，x －by ＝a 的解是⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0，则|a －b|＝1． 知识模块二 用代入消元法解二元一次方程组 问题：解二元一次方程组的思想是什么？什么是代入消元法？ 答：解二元一次方程组的基本思路是消元，即把二元一次方程组转化为一元一次方程；从二元一次方程组中选择一个方程并求出某个未知数的表达式，再把它代入另一个方程，进行求解，这种解二元一次方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法．
说明：代入法解方程组的步骤：
1．从方程组中选一个系数较简单的方程，将这个方程中的一个未知数如y ，用含x 的式子表示出来得y ＝ax ＋b ；
2．将y ＝ax ＋b 代入另一个方程，求得x 的值；
3．将x 的值代入y ＝ax ＋b ，求得y 的值，从而得到方程的解．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目
和组内演练的时间． 典例：用代入法解方程组：⎩
⎪⎨⎪⎧5y ＋6y ＝16，①2x －3y ＝1.② 解：由方程②，得y ＝2x －13
，③ 将方程③代入方程①，5x ＋6·2x －13
＝16，得x ＝2. 将x ＝2代入方程③，得y ＝
2×2－13
＝1. 所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.
仿例1：用代入法解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝9，5x ＋y ＝4时，为使解法简便，应由方程5x ＋y ＝4变形得y ＝4－5x ；然后再代入方程3x ＋4y ＝9中求得x.
仿例2：用代入法解方程组：
(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，①2y ＋1＝5x ；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7，①x ＋3y ＝－1.②
解：由①得，y ＝4－2x ，③
把③代入②，2(4－2x)＋1＝5x ，
得x ＝1.
将x ＝1代入方程③，得y ＝4－2×1＝2.
所以方程组的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2； 解：由①得，y ＝3x －7，③ 把③代入②，x ＋3(3x －7)＝－1，
得x ＝2.
将x ＝2代入方程③，得y ＝3×2－7＝－1.
所以方程组的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1. 仿例3：若|a －b ＋1|＋(a ＋2b ＋4)2＝0，则(a ＋b)2015＝－32015．
仿例4：已知两个方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝4，x －2y ＝8与⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝10，ax －3by ＝9存在相同的解，求a 、b 的值． 解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝10，x －2y ＝8得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2，把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2，代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝4，ax －3by ＝9
得⎩⎪⎨⎪⎧8a －2b ＝4，4a ＋6b ＝9解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝34，b ＝1.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 二元一次方程组的解
知识模块二 用代入消元法解二元一次方程组
课后反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________________
2．困惑：________________________________________________________________________。