北师大版七年级上册数学第四单元“基本平面图形”关于“线段”解答题整理试题以及答案
七年级上册基本平面图形中关于线段的解答题练习
一、线段题型。
1、如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，点M、N分别是线段AC、BD的中点，且AB=12cm，求线段MN的长；
2、如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别是线段AC、BD中点，若AB=15，CD=7。
（1）则线段AC与BD的长度的和等于；
（2）求线段MN的长；
3、如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，点E是线段AD的中点。
（1）求线段BD的长；
（2）求线段EC的长；
4、如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长；
5、如图，已知三点A、B、C，按要求画图。
（1）连接AB；（2）延长线段AB；（3）画射线AC；（4）画直线BC；
6、如图，已知AB=9cm，BD=3cm，点C是线段AB的中点，求线段DC的长；
7、如图，已知线段AB=12cm，点C是线段AB上的一个动点，点D、E分别是线段AC与BC 的中点。
（1）若点C恰好是AB中点，则DE=______cm；
（2）若AC=4cm，求DE的长；
（3）若AC=acm（不超过12cm），求DE的长；
8、如图，线段AB=20cm，在AB上取一点P，点M是线段AB的中点，点N是线段AP的中点，若MN=3cm，求线段AP的长；
9、如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，且AD=8，BD=6，求
（1）AC的长；
（2）CD的长；
10、如图，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，点O是AB的中点，求线段OC的长；
11、如图，AB=16cm，C是AB上的一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长；
答案解析
一、线段题型。
1、如图，C 、D 是线段AB 上两点，已知AC ：CD ：DB=1：2：3，点M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，且AB=12cm ，求线段MN 的长；
设AC 、CD 、DB 的长分别为xcm 、2xcm 、3xcm ，
则∵AC+CD+DB=AB ，
∴x+2x+3x=12，解得：x=2cm ，
∴AC=2cm ，CD=4cm ，DB=6cm ，
∵M 、N 分别为AC 、DB 的中点，
∴MC=1cm ，DN=3cm
MN=MC+CD+DN=1+4+3=8cm
2、如图，已知C 、D 为线段AB 上顺次两点，点M 、N 分别是线段AC 、BD 中点，若AB=15，CD=7。
（1）则线段AC 与BD 的长度的和等于 ；
（2）求线段MN 的长；
（1）8
（2）解：由AB=15，CD=7，
∴AC+BD=AB －CD=15－7=8．
∵M 、N 分别为AC 与BD 的中点
∴MC=12AC ，ND=12BD
∴MC+ND=12（AC+BD ）=12×8=4， ∴MN=MC+ND+CD=4+7=11．
3、如图，线段AB=8，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，点E 是线段AD 的中点。
（1）求线段BD 的长；
（2）求线段EC 的长；
解：（1）∵AB=8，点C 是AB 的中点
∴BC=8÷2=4
∵D 是线段BC 的中点
∴BD=4÷2=2
（2）∵BD=2
∴AD=AB －BD=8－2=6
∵E 是线段AD 的中点
∴AE=12AD =12×6=3
∵AB=8,点C 是线段AB 的中点
∴AC=12AB=12×8=4
∴EC=AC －AE=4－3=1.
4、如图，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点，DE=8，BC=10，求AD 的长；
解：∵点E 是线段BC 的中点，BC=10.
∴BE =12BC =12×10=5
∵DE==8
∴BD=DE －BE=8－5=3
∵点D 是线段AB 的中点
∴AD=BD=3.
即AD=3.
5、如图，已知三点A 、B 、C ，按要求画图。
（1）连接AB ；（2）延长线段AB ；（3）画射线AC ；（4）画直线BC ；
图略
6、如图，已知AB=9cm ，BD=3cm ，点C 是线段AB 的中点，求线段DC 的长；
∵点C 为AB 的中点，且AB=9cm
∴CB=12AB=4.5cm
又BD=3cm
∴DC=CB －BD=1.5cm.
7、如图，已知线段AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是线段AC 与BC 的中点。
（1）若点C 恰好是AB 中点，则DE=______cm ；
（2）若AC=4cm ，求DE 的长；
（3）若AC=acm （不超过12cm ），求DE 的长；
解（1）∵AB=12cm ，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，C 点为AB 的中点，
∴AC=BC=6cm
∴CD=CE=3cm
∴DE=6cm
（2）∵AB=12cm ，AC=4cm
∴BC=8cm ，
∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，
∴CD=2cm ，CE=4cm ，
∴DE=6cm ，
（3）∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，
∴CD=12AC ，CE=12CB
∴DE=CD+CE=12（AC+BC ）=12AB=6cm ，
8、如图，线段AB=20cm ，在AB 上取一点P ，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AP 的中点，若MN=3cm ，求线段AP 的长；
解：∵AB=20cm ，M 是AB 的中点
∴AM=12AB=12×20=10cm
∵MN=3cm
∴AN=AM －MN=10－3=7
∵N 是AP 的中点
∴AP=2AN=2×7=14.
9、如图，点C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，且AD=8，BD=6，求
（1）AC 的长；
（2）CD 的长；
解：∵AD=8，BD=6，
∴AB=AD+DB=14
∵点C 为线段AB 的中点
∴AC=CB=7
∴CD=CB －DB=7－6=1
10、如图，线段AB=14cm ，C 是AB 上一点，且AC=9cm ，点O 是AB 的中点，求线段OC 的长； 解：∵点O 是线段AB 的中点，AB=14cm
∴AO=12 AB=7cm
∴OC=AC ﹣AO=9cm ﹣7cm=2cm ．
11、如图，AB=16cm ，C 是AB 上的一点， 且AC=10cm ，点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点，求线段DE 的长；
解：由AB=16cm ，AC=10cm ，得
CB=AB －AC=16－10=6cm ，
由点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点，得
DC=12AC=12×10=5cm ，CE=12CB=12×6=3cm ，
由线段的和差，得
DE=DC+CE=5+3=8cm ．
北师大版七年级上册数学第四单元“基本平面图形”关于“线段”解答题整理试题以及答案
七年级上册基本平面图形中关于线段的解答题练习 一、线段题型。 1、如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，点M、N分别是线段AC、BD的中点，且AB=12cm，求线段MN的长； 2、如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别是线段AC、BD中点，若AB=15，CD=7。 （1）则线段AC与BD的长度的和等于； （2）求线段MN的长； 3、如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，点E是线段AD的中点。 （1）求线段BD的长； （2）求线段EC的长；
4、如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长； 5、如图，已知三点A、B、C，按要求画图。 （1）连接AB；（2）延长线段AB；（3）画射线AC；（4）画直线BC； 6、如图，已知AB=9cm，BD=3cm，点C是线段AB的中点，求线段DC的长； 7、如图，已知线段AB=12cm，点C是线段AB上的一个动点，点D、E分别是线段AC与BC 的中点。 （1）若点C恰好是AB中点，则DE=______cm； （2）若AC=4cm，求DE的长； （3）若AC=acm（不超过12cm），求DE的长；
8、如图，线段AB=20cm，在AB上取一点P，点M是线段AB的中点，点N是线段AP的中点，若MN=3cm，求线段AP的长； 9、如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，且AD=8，BD=6，求 （1）AC的长； （2）CD的长； 10、如图，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，点O是AB的中点，求线段OC的长； 11、如图，AB=16cm，C是AB上的一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长；
2019—2020年最新北师大版数学七年级上学期《基本平面图形》单元测试题及答案解析(试卷).docx
《第4章基本平面图形》 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线 C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短 2．下面表示∠ABC的图是（） A．B．C．D． 3．直线AB和直线CD相交于点O，若∠AOC=40°，则∠BOC等于（） A．40°B．60°C．140° D．160° 4．同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（） A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，2个，3个 C．可能是0个，1个，2个或3个D．可能是1个可3个 5．下列说法正确的是（） A．连结两点的线段叫做两点的距离
B．线段的中点到线段两个端点的距离相等 C．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 D．AB=BC，则点B是线段AC的中点 6．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（） A．90°B．100° C．105° D．107° 7．如图，CO⊥AB，DO是∠AOC的平分线，EO是∠BOC的平分线，则∠DOE的度数是（） A．89°B．91°C．92°D．90° 8．点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC 比BC长（） A．1 cm B．2 cm C．4 cm D．6 cm 9．如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（） A．1：2：2：3 B．3：2：2：3 C．4：2：2：3 D．1：2：2：1 10．平面上直线a∥b，而直线b∥c，则直线a和c的位置关系是（） A．平行 B．相交 C．平行或相交D．以上都不对 11．已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段AC=3cm，则线段BC的长为（）
北师大版七年级数学上第四章基本平面图形试题及答案
第四章 简单平面图形单元测试题 一、选择题 1、如图1，以O 为端点的射线有（ ）条． A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）. A 、直线A B 、直线AB C 、直线ab D 、直线Ab 3、一个钝角与一个锐角的差是（ ）. A 、锐角 B 、钝角 C 、直角 D 、不能确定 4、下列说法正确的是（ ）. A 、角的边越长，角越大 B 、在∠AB C 一边的延长线上取一点 D C 、∠B=∠ABC+∠DBC D 、以上都不对 5、下列说法中正确的是（ ）. A 、角是由两条射线组成的图形 B 、一条射线就是一个周角 C 、两条直线相交，只有一个交点 D 、如果线段AB=BC ，那么B 叫做线段AB 的中点 6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（ ）. A 、可能是0个，1个，2个 B 、可能是0个，2个，3个 C 、可能是0个，1个，2个或3个 D 、可能是1个可3个 7、下列说法中，正确的有（ ）. ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ）. A 、90° B 、82.5° C 、67.5° D 、60° 9、按下列线段长度，可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是（ ）. A 、AB=8cm ，BC=19cm ，AC=27cm B 、AB=10cm ，BC=9cm ，AC=18cm C 、AB=11cm ，BC=21cm ，AC=10cm D 、AB=30cm ，BC=12cm ，AC=18cm 10、已知OA ⊥OC ，过点O 作射线OB,且∠AOB=30°，则∠BOC 的度数为（ ）. A 、30° B 、150° C 、30°或150° D 、以上都不对 11、下图中表示∠ABC 的图是（ ）. A 、 B 、 C 、 D 、 12、如图2，从A 到B 最短的路线是（ ）. A 、A －G －E － B B 、A － C －E －B C 、A － D －G － E －B D 、A － F －E －B 13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（ ）. A 、0°＜∠1+∠2＜90° B 、0°＜∠1+∠2＜180° C 、∠1+∠2＜90° D 、90°＜∠1+∠2＜180° 二、填空题 14、如图3，点A 、B 、C 、D 在直线l 上．（1）AC= ﹣CD ；AB+ +CD=AD ； （2）共有 条线段，共有 条射线，以点C 为端点的射线是 ． 图（7）A E D B F G C 图 2 图1
北师大版七年级数学上册第四章4.1---4.2同步练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》1 线段、射线、直线 一、选择题（共36分） 1.下列语句中： ①画直线；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线； ③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段． 正确的个数有（） A.0 B.1 C.2 D.3 2.下列说法：（1）线段BA和线段AB是同一条线段；（2）射线AC和射线AD是同一条射线；（3）把射线AB 反向延长可得到直线BA；（4）直线比射线长，射线比线段长．其中说法正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，有四个图形和每一个图形相应的一句描述，所有图形都画在同一个平面上． ①线段AB与射线MN不相交；②点C在线段AB上；③直线a和直线b不相交；④延长射线AB，则会通过点C，其中正确的语句的个数有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7、，则数字“2019”在射线（） A.OA上 B.OC上 C.OE上 D.OF上 5.预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）
A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线AB是同一条射线 C.射线OA与射线OB是同一条射线 D.线段AB与线段BA是同一条线段 6.如图所示给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（） A.① B.①③ C.②③④ D.①②③④ 7.已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（） A. B. C. D. 8.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（） A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9.在线段AB上选取3种点，第1种是将AB三等分的点；第2种是将AB四等分的点；第3种是将AB九等分的点，这些点连同线段AB的端点可组成线段的条数是（） A.11 B.13 C.55 D.78 10.如图共有线段（）条。 A.3 B.4 C.5 D.6 11.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（） A.6 B.7 C.8 D.9
北师大版七年级上册数学《基本平面图形》各个章节整理试题以及答案
七年级上册《基本平面图形》中直线、射线、线段和比较线段的长短测试试题 一、选择题。 1、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（） A、11cm B、5cm C、11cm或5cm D、8cm或11cm 2、在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()． A、①② B、①③ C、②④ D、③④ 3、如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()． A、3cm B、6cm C、11cm D、14cm 4、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A、直线 B、射线 C、线段 D、折线 5、下列各直线的表示法中，正确的是( ) A、直线A B、直线AB C、直线ab D、直线Ab 6、如图，A、B在直线l上，下列说法错误的是（） A、线段AB和线段BA同一条线段 B、直线AB和直线BA同一条直线 C、射线AB和射线BA同一条射线 D、图中以点A为端点的射线有两条。 AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能说明C 7、如果点C在线段AB上，则下列各式中:AC=1 2 是线段AB中点的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、如图,AB=CD，则AC与BD的大小关系是( ) A、AC>BD B、AC 七年级数学上册第四章基本平面图形专题复习（北师大版含答案）基本平面图形一、选择题 1．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( B ) A B C D 2．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是( D ) A．两点之间线段最短 B．两点之间直线最短 C．两点确定一条射线 D．两点确定一条直线 3．若∠C＝90°，∠A＝25°30′，则∠C－∠A的结果是( D ) A．75°30′ B．74°30′ C．65°30′ D．64°30′ 4．下列换算中，错误的是( A ) A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″ C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°＝900″ 5．如图所示，下列表示角的方法错误的是( D ) A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示 6．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( B ) A．A C D B B．A C F B C．A C E F B D．A C M B 7．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，则这个扇形中圆心角度数最大的是 ( D ) A．30° B．60° C．120° D．180° 8．如果线段AB＝5 cm，BC＝3 cm，且A，B，C在同一条直线上，那么A，C两点的距离是( C ) A．2 cm B．8 cm C．2 cm或8 cm D．以上答案都不正确 9．如图，若D是AB的中点，E是BC中点，若AC＝8，EC＝3，AD＝( A ) A．1 B．2 C．4 D．5 10．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为( C ) A．52° B．38° C．64° D．26° 11．如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON的度数是( A ) A．45° B．45°＋12∠AOC C．60°－ 12∠AOC D．不能计算二、填空题 12．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝8，DB＝4，则CD＝__2__． 13．计算：77°53′26″＋33.3°＝__111°11′26″__． 14．如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是__ 北偏西52°__． 15．如图，O是直线l上一点，∠1＋∠2＝78°42′，则∠AOB＝__101°18′__．第15题图第16题图 16．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝18°，则 北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》练习题及答案 第四章单元测试卷 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列说法正确的是(B ) A ．过一点P 只能作一条直线 B ．直线AB 和直线BA 表示同一条直线 C ．射线AB 和射线BA 表示同一条射线 D ．射线a 比直线b 短 2. 下面表示∠ABC 的图是(C ) 3. 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是(C ) A ．可能是0个，1个，2个 B ．可能是0个，2个，3个 C ．可能是0个，1个，2个或3个 D ．可能是1个或3个 4. 如图，点C ，D 是线段AB 上的两点，且点D 是线段AC 的中点，若AB ＝10 cm ，BC ＝4 cm ，则AD 的长为(B ) A ．2 cm B ．3 cm C ．4 cm D ．6 cm ,第4题图) ,第5题图) ,第6题图) ,第9题图) 5. 如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD 等于(C ) A ．35° B ．70° C ．110° D ．145° 6. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(A ) A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．过一点，有无数条直线 D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离 7. 点C 是线段AB 的中点，点D 是BC 上一点，则以下关系式中不正确的是(C ) A ．CD ＝AC －BD B ．CD ＝12AB －BD C ．C D ＝12 BC D ．CD ＝AD －BC 8. 下列属于正n 边形的特征的有(A ) ①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n －2)条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将n 边形分成面积相等的(n －2)个三角形． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9. 如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条直线上，∠ 北师大版七年级数学上册 第四章 基本平面图形 知识点总结 知识点一：基本图形特点 （1）线段 两个端点 可测量 线段CD 或线段DC ，或者线段m 。 （2）射线 一个端点 不可测量 射线DE ，其中D 点是端点 （3）直线 没有端点 不可测量 直线EF 或直线FE ，或直线Ɩ 。 （4）角的表示方法： ①用三个大写字母；如∠ABC （顶点字母在中间） ②用一个大写字母，如∠B （以这个点为顶点的角只有一个） ③用一个数字，如∠1； ④用一个希腊字母，如∠ α 。 知识点二：（1）将一根细木条固定在墙上，至少需要钉 2个钉子，理由： 两点确定一条直线 。 （3）过平面内三个点中的任意两个点可作 1条或者3条 直线。 （2）若一条直线上有n 个点，则有 条线段、 2n 条射线和 1条直线。 （4）平面内n 条直线两两相交，有 个交点。 （5）平面内一个点O 发出n 条射线，那么角的个数为 个角。 知识点三：方位角 方法：视角互换，度数不变，位相反。如： 操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的 A 方向上”( ) A ．南偏西30° B ．北偏东30° C ．北偏东60° D ．南偏西60° 2) 1(-n n 2) 1(-n n 2)1(-n n A B O 知识点四：时钟指针夹角 （1）一圈360° （2）一大格360÷12=30° （3）m 点整时，时针与分针夹角： 30m º 当度数大于180º时，再用 （4）m 点n 分时，时针与分针夹角： |5.5n －30m |º 360º减去。 知识点五：度的换算 （一）法则： 大单位化小单位乘以 进率60 。 小单位化大单位除以 进率60 。 （二）题型： ①45°= 87′ = 5220″ ②1800″= 30 分= 0.5 度 ③（ ）°= 15 ′ ④ 47.43°= 47 ° 25 ′ 48 ″。方法如下： 47.43°= 47°+ 0.43° 。 47°=47° 0.43°=0.43×60=25.8′,保留25′，剩余0.8′， 0.8′=0.8′×60=48″。 知识点六：线段的中点 ∵点O 是线段AB 的的中点 ∴线段AO=BO=2 1AB 或者 线段AB=2AO=2BO 知识点七：角的平分线 ∵点射线OB 是∠AOC 的J 角平分线 ∴∠AOB=∠BOC=2 1∠AOC 或者 ∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 知识点八： 多边形 定义:多边形都是由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。 （一）n 边形有n 个顶点，n 条边，n 个内角。 （二）n 边形，过其中的一个顶点有（n-3）条对角线，把这个多边形分成了（n-2）个三 角形；n 边形总共有 条对角线。 41 2)3( n n 章末综合检测 （时间：90分钟满分：120分） 一.选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各直线的表示方法，正确的是( ) A.直线A B.直线AB C.直线ab D.直线Ab 2.下列说法，正确的是( ) A.过两点有且只有一条直线 B.连接两点的线段叫作两点的距离 C.两点之间直线最短 D.若AB=BC，则B是AC的中点 3.一个钝角与一个锐角的差是( ) A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不能确定 4.下列说法错误的是( ) A.多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形 B.四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形 C.多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形 D.多边形是三角形，但三角形不一定是多边形 5.下面表示∠ABC的图是( ) A B C D 6.如图4-1，从A地到B地的最短路线是( ) 图4-1 A.A→G→E→B B.A→C→E→B C.A→D→G→E→B D.A→F→E→B 7.在同一平面内，三条直线相交的交点个数不可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为( ) A.15° B.30° C.22.5° D.45° 9.一个人从点A出发沿北偏东60°的方向走到点B，再从点B出发沿南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是( ) A.75° B.105° C.45° D.135° 10.已知线段AB，延长AB到点C，使BC=1 AB，D为AC的中点， 3 若AB=9 cm，则DC的长为( ) A.3 cm B.6 cm C.1 cm D.12 cm 二.填空题(每小题4分，共32分) 11.图4-2中有_______条线段，分别表示为_____________________. 图4-2 12.已知一个圆被分成A，B，C三部分，其中A部分占25%，C部 最新七年级上册基本平面图形的单元测试题 一、选择题。 1、平面上有3个点，经过两点可以画（）条直线。 A、1或2 B、2或3 C、1或3 D、3 2、在生活中，①用两棵树就可以看看这趟树是否直，②把弯曲的公路改直就能节约成本③把相片挂在墙上至少需要2个图钉④为了节约时间，请走近道，以上四句话中，（）可以用“两点之间，线段最短来解释”。 A、①② B、①③ C、②③ D、②④ 3、下图表示射线BA的有（）条。 、、、 A、1 B、2 C、3 D、4 4、如图，∠AOC=∠DOB，则∠AOD和∠COB大小关系是（） A、∠AOD＞∠COB B、∠AOD＞=∠COB C、∠AOD＜∠COB D、以上都不对 5、晚上20:00时，时针和分针的夹角是（）。 A、60° B、80° C、120° D、150° 6、7条直线最多有（）个交点。 A、15 B、21 C、28 D、36 7、下列说法中：①过一点可以画一条直线②两点之间的线段叫做两点间的距离③如果AO=BO，则O是AB的中点④射线是直线的一半，其中对的有（）个。 A、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、下列能相交的线是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9、下列四个等式中：①AC AB 21 =②AC AB =③BC AC AB =+④AB BC 2=, 其中不能说明点A 是BC 的中点的有（ ）个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 10、已知∠AOB=3∠BOC ，若∠BOC=30°，则∠AOC 等于（ ） A、30°或90° B、60° C、60°或120° D、120°或90° 11、已知AB=12厘米，CD=8厘米，MN分别是AB、CD的中点，则MN的长是（） A、10厘米 B、4厘米 C、2厘米 D、无法确定 12、观察下列图形： ...... ⊕ ⊗ ⊗ ⊕ ⊕ ⊗ ⊗ ⊕△○ △○， 第2019个图形是（） A、△ B、○ C、⊗ D、⊕ 二、填空题。 13、在3:25，此时分针和时针的夹角是。 14、15.36°= °’’’ 23°12’42’’= ° 15、已知∠AOB=86°，∠AOC=42°，则∠BOC= 。 北师大版七年级上册数学?第4章根本平面图形?单元测试卷一．选择题〔共10小题〕 1．如下图，从A村出发经C村到B村，最近的路程是〔〕 A．A﹣C﹣D﹣B B．A﹣C﹣F﹣B C．A﹣C﹣E﹣F﹣B D．A﹣C﹣M﹣B 2．点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长〔〕 A．1 cm B．2 cm C．4 cm D．6 cm 3．计算180°﹣48°39′40″﹣67°41′35″的值是〔〕 A．63°38′45″B．58°39′40″C．64°39′40″D．63°78′65″ 4．如图，点C落在∠AOB边上，用尺规作CN∥OA，其中弧FG的〔〕 A．圆心是C，半径是OD B．圆心是C，半径是DM C．圆心是E，半径是OD D．圆心是E，半径是DM 5．在下面四个图形中，能用三种方法表示同一个角的图形是〔〕 A．B． C．D． 6．用一副学生用的三角板的内角〔其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°〕可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有〔〕种． A．8B．9C．10D．11 7．以下各组图形中，对角线互相平分且垂直的是〔〕 A．平行四边形与菱形B．矩形与正方形 C．菱形与矩形D．菱形与正方形 8．如图，假设射线AB上有一点C，以下与射线AB是同一条射线的是〔〕 A．射线BA B．射线AC C．射线BC D．射线CB 9．以下事件可以用“经过两点有且只有一条直线〞来说明的是〔〕A．从王庄到李庄走直线最近 B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标 C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象 D．数轴是一条特殊的直线 10．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．假设∠AOD＝110°，那么∠COB等于〔〕 A．35°B．70°C．110°D．145° 二．填空题〔共10小题〕 11．在直线a上依次取A、B、C三点，那么以A、B、C为端点的射线有条，线段有条．12．射击运发动在瞄准时，总是闭一只眼对着准星和目标，这其中的原理是． 13．人们经常走直路而不走弯路，这是因为． 14．两块三角板如图放置，∠ACD＝，∠DBA＝． 15．选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了8个三角形， 北师大版七年级数学上册第四单元《基本平面图形》单元练习题 （含答案） 一、单选题 1．在海面上，灯塔位于艘船的北偏东50︒，那么这艘船位于这个灯塔的（） A．北偏东40︒B．南偏西40︒ C．北偏东50︒D．南偏西50︒ 2．过五边形的一个顶点的对角线共有（）条 A．1B．2C．3D．4 3．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是( ) A．用两颗钉子可以固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程 C．用两根木桩拉一直线可把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 4．钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（） A．101.5°B．102.5°C．120°D．125° 5．如图，组成这个美丽图案的平面图形是() A．圆和扇形B．圆和四边形C．圆和三角形D．三角形和扇形6．下列说法正确的个数是（） ①延长射线AB到C；②两点确定一条直线； ③两点之间，线段最短；④同角的余角相等； A．1个B．2个C．3个D．4个 7．如图所示，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（） A ．6a a π+ B ．12a C ．15a a π+ D ．6a 8．已知线段AB ＝1 cm ，BC ＝3 cm ，则点A 到点C 的距离为( ) A ．4 cm B ．2 cm C ．2 cm 或4 cm D ．无法确定 9．由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是： 梅州兴宁华城河源惠州东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（ ） A ．6种 B ．12种 C ．21种 D ．42种 10．下列说法正确的是（ ） A ．锐角和钝角的和一定是平角 B ．锐角的补角一定是钝角 C ．互补的两个角可以都是锐角 D ．互余的两个角可以都是钝角 11．如图，已知6AB cm =，点C 是AB 的中点，点D 又是AC 的中点，则DB =（ ）． A ．3cm B ．4cm C ．4.5cm D ．6cm 12．如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD ；②四边形ACBD ；③四边形ABDC ；④四边形ADCB ．其中正确的有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 第II 卷（非选择题） 二、填空题 13．A 、B 两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是________. 14．一个角的度数是 35° 28'，则它的余角的度数为_______． 15．选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各顶点，得到了9个三角形，则原多边形的边数是_______. 16．若从多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，则这个多边形的边数为_______ 17．如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π ，高为2，AB ，CD 分别是两底面的直径．若一只小虫从A 点出发，沿圆柱侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是________（结果保留根号）． 图 3 图 4 北师大版七年级上册 第四章《基本平面图形》综合测试题 一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分） 1．根据图1中给出的直线、射线和线段，它们能相交的是（ ）. 2．下列说法正确的是（ ）. A ．球是特殊的圆 B ．直线的一半是射线 C ．正多边形的边长相等 D ．两点之间，直线最短 3．如图2，若C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则下面等式不正确的是（ ）. A ．CD= 13AB B ．CD=12 AB －BD C ．CD=AC －DB D ．CD=AD －BC 4．甲从O 点出发，沿北偏西30º的方向走了50m 到达A 点，乙也从O 点出发，沿南偏东35º 方向走 80m ，到达B 点，则∠AOB 的度数为（ ）. A ．165° B ．175° C ．65° D ．155° 5．在一个直径为6cm 的圆中，莉莉画了一个圆心角为120°的扇形，则这个扇形的面积为（ ）. A ．πcm 2 B ．2πcm 2 C ．3πcm 2 D ．6πcm 2 6．下列单位换算中，错误的是（ ）. A ．03902⎛⎫'= ⎪⎝⎭ B ．0 5100018⎛⎫''= ⎪⎝⎭ C ．125.4512545'︒=︒ D ．0.25900''︒= 7．以刻度尺上厘米单位的整数刻度数所在位置为端点（0，1，2，3，4，5）共构成线段的条数为（ ）. A ．5条 B ．8条 C ．10条 D ．15条 8．如图3，直线AB 和CD 交于点O ，∠AOE=90°，OF 平分∠AOE ， ∠1=2530'︒，则下列结论中不正确的是（ ）. A ．∠BOF=135° B ．∠1=∠3 C ．∠3＋∠DOE=90° D ．∠DO E =6530'︒ 9．已知线段AB ，延长AB 至C ，使AC=2BC ，反向延长AB 至D ，使AD=12AB ，那么线段AC 与线 段AD 的关系是（ ）. A ．AC=4AD B ．AC=3AD C ．AC=2A D D ．AC=5AD 10．如图4是一把折扇的展开图，已知∠BOC=∠AOD=90°， 若测得∠AOB=20°，则折扇共展开了（ ）. A ．170° B ．160° C ．150° D ．135° 二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 11．我们儿时玩手枪，在瞄准时，总是半闭着眼，对着准星和目标，用数学知识可解释为_____________. 图 1 C A D B 图2 北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》 单元练习题（含答案） 一、单选题 1．如图，在数轴上，若点,A B 表示的数分别是-2和10，点M 到,A B 距离相等，则M 表示的数为（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 2．下列图形属于平面图形的是（ ） A ．正方体 B ．圆柱体 C ．圆 D ．圆锥体 3．如果A ，B ，C 三点同在一直线上，且线段AB ＝6cm ，BC ＝3cm ，A ，C 两点的距离为d ，那么d ＝（ ） A ．9cm B ．3cm C ．9cm 或3cm D ．大小不定 4．七巧板是中国传统数学文化的重要载体．将一块正方形木板制成如图1所示的一副七巧板，小明选择该副七巧板中的若干块拼成了如图2所示的“帆船”图案，其中已经用上编号为①和③的两块，则拼成该“帆船”图案还需要的木块一定是（ ） A ．②⑥ B ．④⑥⑦ C ．⑤⑥⑦ D ．④⑤⑥ 5．如图，OA 是表示北偏东x ︒的一条射线，OB 是表示北偏西()90y -︒的一条射线，若 AOC AOB ∠=∠，则OC 表示的方向是（ ） A ．北偏东()903x -︒ B ．北偏东()90x y +-︒ C ．北偏东()902x y +-︒ D ．北偏东()90x y --︒ 6．如图所示，直线MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 和B ，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P ，使它到两厂距离之和最短，这个货站P 应建在AB 与MN 的交点处，这种故法用几何知识解释应是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．射线只有一个端点 C ．两直线相交只有一个交点 D ．两点确定一条直线 7．下列语句中：（1）角平分线是一条直线；（2）若AOC AOB BOC ∠=∠+∠，则OC 是AOC ∠的平分线；（3）两条射线组成的图形叫角；（4）A 、B 两点之间的距离，就是点A 与点B 之间线段的长度．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．小王准备从A 地去往B 地，打开导航，显示两地距离为50km ，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km ，66km ，61km （如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．垂线段最短 C ．两点之间，直线最短 D ．两点确定一条直线 9．下列说法中，正确的个数是（ ） （1）两条射线所组成的图形叫做角； （2）角是有公共端点的两条射线； （3）角的大小与边的长短无关； （4）两条射线，它们的端点重合时可以形成角； （5）有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．我们知道过平面上两点可以画一条直线，过平面上3点最多可以画3条直线，过平面上 七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版 一、选择题 1．下列各线段的表示方法中，正确的是（ ） A ．线段A B ．线段ab C ．线段AB D ．线段Ab 2．下列命题是假命题的是（ ） A ．等角的补角相等 B ．垂线段最短 C ．两点之间，线段最短 D ．无限小数是无理数 3．下列四个图中，能用1∠，O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．利用一副三角板不能画出的角的度数是（ ） A ．105︒ B ．100︒ C ．75︒ D ．15︒ 5．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．垂线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．如图，已知ABC ，点D 是BC 边中点，且ADC BAC.∠∠=若BC 6=，则AC =( ) A ．3 B ．4 C ．42 D ．328．一条船从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B 处．灯塔C 在海岛 A 的北偏西30︒方向上，在海岛 B 的北偏西60︒方向上，则海岛B 到灯塔 C 的距离是（ ） A ．15海里 B ．20海里 C ．30海里 D ．60海里 9．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若136∠=︒，则DOE ∠等于（ ） A ．72︒ B ．90︒ C ．108︒ D ．144︒ 10．下列命题正确的是（ ） A ．三点确定一个圆 B ．圆的任意一条直径都是它的对称轴 C ．等弧所对的圆心角相等 D ．平分弦的直径垂直于这条弦 二、填空题 11．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是 ． 12．如图，在菱形ABCD 中，10AB =，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上的一个 动点，则PM PN +的最小值是 ． 13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则COE ∠的度数 是 ． 14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 ，对角线总数是 条。 三、计算题 15．计算： （1）331628244637︒+︒''''''； （2）243146210︒⨯-'︒'． 四、解答题 16．如图，已知线段a ，b ，用尺规作一条线段AB ，使AB b a =-． 北师大版七上数学第四章基本平面图形解答题练习 一、解答题 1.如图，BC=5 2 AB，M是AC的中点，若MB=4.5cm，求线段AC的长． 2.（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高； （2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数． 3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分线BE交AD于点E，求线段ED的长。 4.如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数． 5.阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图1给出了四边形 的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形． 6.如图，线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB 的长． 7.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由． 8.如图，AB是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数． 9.如图所示，比较∠α与∠β的大小． 10.以下两个问题，任选其一作答． 如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线． 问题一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE的度数． 问题二：若∠AOB=100°，求∠DOE的度数． 11.已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？ 12.已知AB∥ CD∥ EF，∠3：∠D：∠E=2：3：4，求：∠3 ，∠D，∠E的度数． 13.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处． （1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC等于多少？； （2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数； （3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=1 4 ∠AOM，求∠NOB的度数． 14.如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．15.如图，点C在线段AB上，M是AC的中点，N是BC的中点，若AC：CB=3：2，MC+NB=12.5cm，求MC的长． 16.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由． 17.如图,在△ABC中,∠B=90°,M是AC上任意一点（M与A不重合）,MD⊥BC,且交∠BAC的平分线于点D, 求证：MD=MA. 18.一个角是钝角，它的一半是什么角？ 19.下列图形中有哪些角？请用适当的方法把图中的角表示出来． 20.如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长 度． 21.如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点． 第19页共22页◎第20页共22页 一、选择题 1．下列说法正确的有（ ） ①角的大小与所画边的长短无关； ②如图，ABD ∠也可用B 表示 ③连接两点的线段叫做这两点之间的距离； ④两点之间线段最短； ⑤如果12AOC AOB ∠=∠，那么OC 是AOB ∠的平分线； ⑥点E 在线段CD 上，若12 DE CD =，则点E 是线段CD 的中点． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若13AB cm =，5BC cm =，则BD 的长为（ ） A ．7cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm 3．如图，C ，D 是线段AB 上的两点， E 是AC 的中点， F 是BD 的中点，若EF ＝8，CD ＝4，则AB 的长为（ ） A ．10 B ．12 C ．16 D ．18 4．周末早上，小兰9：00从家里出发去图书馆看书，上午10：30回到家中，这段时间内钟面上的时针转了（ ） A ．37.5° B ．45° C ．52.5° D ．60° 5．已知点O 在直线AB 上，且线段4OA =，6OB =，点E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF 的长为（ ） A ．1 B ．5 C ．3或5 D ．1或5 6．如图，OC 是AOB ∠的平分线，3COD BOD ∠=∠，75AOD ∠=︒，则AOB ∠等于 （ ） A ．75° B ．70° C ．65° D ．60° 7．若线段,,AP BP AB 满足AP BP AB +>，则关于P 点的位置，下列说法正确的是（ ） A ．P 点一定在直线AB 上 B ．P 点一定在直线AB 外 C ．P 点一定在线段AB 上 D ．P 点一定在线段AB 外 8．若线段AB ＝13cm ，MA +MB ＝17cm ，则下列说法正确的是（ ） A ．点M 在线段A B 上 B ．点M 在直线AB 上，也有可能在直线AB 外 C ．点M 在直线AB 外 D ．点M 在直线AB 上 9．已知：线段a ，b ，求作：线段AB ，使得AB ＝2a ＋b ，小明给出了四个步骤（如图）：①作－条射线AE ；②则线段AB ＝ 2a ＋b ；③在射线AE 上作线段AC ＝a ，再在射线CE 上作线段CD ＝a ；④在射线DE 上作线段DB ＝b ；你认为顺序正确的是（ ） A ．②①③④ B ．①③④② C ．①④③② D ．④①⑧② 10．B 是线段AD 上一动点，沿A 至D 的方向以2cm/s 的速度运动．C 是线段BD 的中点．10cm AD =．在运动过程中，若线段AB 的中点为 E ．则EC 的长是（ ） A ．2cm B ．5cm C ．2cm 或5cm D ．不能确定 11．下列命题中，正确的有( ) ①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．如图，A 点在B 点的北偏东40°方向，C 点在B 点的北偏东75°方向，A 点在C 点的北偏西50°方向，则∠BAC 的度数是（ ） A ．85° B ．80° C ．90° D ．95°七年级数学上册第四章基本平面图形专题复习(北师大版含答案)
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