初一线段题10道带答案

初一线段题10道带答案

做题先画图，否则思路没弄明白，容易出做的。

1线段AB=3cm,在线段AB上取一点M，使AM=BM，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD=1/2AB。（1）求线段BC DC的长，（2）点M是哪些线段的中点？

解由题意可得下图：

1)因为AC=3BC

又因为AM=BM

所以AM=MB=BC=AB/2=1.5CM

又因为AD=1/2AB

所以DA=AM=MB=BC

所以BC=DA+AB+BC=1.5+1.5+3=6CM

2)由第一问已经求得

DA=AM=MB=BC

所以DA+AM=MB+BC

即DM=MC

所以M是AB的中点,同时也是线段DC 的中点。

2已知线段AB=100，P为AB上一点，M为AB的中点，N为AP 的中点，若MN=15,求AP的长？

由题意可得下图

图①

图②

1当P靠近B,图1

因为N是AP中点,M是AB的中点

所以AP=2AN=2（AM-MN）

即=2(100/2-15)

=70

2当P更靠近A 如上图2

同理: AP=2AN=2(AM-MN)=70

这里如果AP=70 ,那么AB>100

所有P这个点在MB 之间。（AP<100，AP的中点N只能在AM之

间，否则就会出现AP >100的情况，还是有一定的挑战性的）

3.已知AB：AC=1：3,AC：AD=1：4,且AB+AC+AD=40,则AB,BC,CD的长分别是多少？

解:由题意可得

因为AB：AC=1：3

则AC=3AB

又因为AC：AD=1：4

所以3AB:AD=1:4

则AD=12AB

所以AB+AC+AD=40

AB+3AB+12AB=40

即AB=2.5

所以AC=7.5

AD=30

所以BC=2AB=5

CD=DA-AC=22.5

4.已知线段AB,延长AB到点C,使BC=3分之1AB,D为AC中点,若DC=4CM,求AB的长度?

解由题意可得

因为BC=1 /3 AB

又因为D是AC中点

所以AC=2AC=8

AB=AC-BC

AB=8-1 /3 AB

所以AB=6

5 线段AB被分成2：3：4三部分，第一部分中点和第三部分中点之间的距离为4.2cm，求AB的长度

解由题意可得下图

因为E是AC的中心F是DB 中点

因为AC:CD:DB=2：3：4

2EC:CD:2DF=2：3：4

DC=3EC DC=3/2DF

因为EF=4.2

EC+CD+DF=4.2

EC+3EC+2EC=4.2

所有EC=0.7

DF=1.4

CD=2.1

所AB=AC+CD+DB

AB= 2EC+CD+2DF=2*0.7+2.1+1.4*2=6.3CM

6 B,C是线段AD上的两点，且CD=1/2AD，AC=3厘米，BD=4厘米，求线段AB的长

解:按题意得

由CD=1/2AD

C是AD的中点

即CD=AC=3

AD=2CD=6

AB=AD-BD=6-4=2CM

7点B，C在线段AD上，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长度是多少？

解：由题可得

MF=a，BC=b

MB+CN+BC=a

MB+CN=a-b

所以AD=AB+BC+CD

因为M是线段AB的中点，N是线段CD的中点

AD=2MB+BC+2CN=2(a-b)+b

所以AD=2a-b

8 点C、E、F在线段AB上，一共有多少条线段?

解由题意可得

4+3+2+1=10

简单的画图理解

也可以记住n*(n-1)/2=5*4/2=10

不能理解就多画基础，画着画着就理解了

9 已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm。

求线段AC和BC的中点间的距离？

解：由题意可得

M是AB 的中点，N 是BC的中点

所以MN=MB+BC=1/2 AB+1/2 BC

=2.8+1.2

=4

10线段AB=4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松的求的CD=2，若点O在AB的延长线上，原结论“CD=2”是否仍然成立？

证明：先按题得到图形，假设成立即根据O是AB延长线上的点，

AB=4，可设OB=x，则OA=AB+OB=4+x 因为C是OA中点

所以OC=1/2*OA=1/2*(4+x)=2+0.5x

因为D是OB中点

所以OD=1/2*OB=0.5x

所以CD=OC-OD=2+0.5x-0.5x=2

所以原结论仍然成立

码字不容易，有用就好