流体力学高等教育知识点

流体力学是研究流体运动和力学规律的学科，广泛应用于工程、物理、化学和地球科学等领域。在高等教育中，流体力学是工程、物理和地球科学等专业的基础课程之一。本文将探讨流体力学高

等教育的一些重要知识点。

首先，我们来介绍流体力学的基本概念。流体力学研究的对象

是流体，流体包括液体和气体。流体力学研究流体的运动规律，

并基于流体的宏观性质建立相应的数学模型和方程。流体力学的

基本方程包括连续性方程、动量方程和能量方程。连续性方程描

述了流体的连续性，即质量守恒定律；动量方程描述了流体的运动，包括流速分布、压力分布和阻力等；能量方程描述了流体的

能量转换，包括热传递和机械能转换等。

在流体力学中，有一些重要的概念和定理。其中之一是质量守

恒定律，它描述了流体在流动过程中质量的守恒。根据质量守恒

定律，对于封闭系统，流体的入口流率等于出口流率。这个定律

对于流体力学的研究和设计具有重要意义。

另一个重要的概念是流体动力学中的雷诺数。雷诺数是衡量流

体流动稳定性的一个重要参数，定义为流体的惯性力和粘性力之

比。当雷诺数较小时，流体流动有序，称为层流；当雷诺数较大时，流体流动无序，称为紊流。雷诺数是流体力学中一个基本的

分类参数，也是许多工程问题中需要考虑的重要因素之一。

此外，流体力学还研究了一些流体的特性和现象。例如，表面

张力是液体分子间的相互作用力导致的现象，使得液体表面趋于

最小化，并形成凸起或凹陷的形状。表面张力在生物学、物理学

和化学工程中都有重要的应用。

在工程领域，流体力学有广泛的应用。例如，航空工程中的飞

机气动设计、汽车工程中的车辆空气动力学优化、能源工程中的

流体流动与传热、水利工程中的河流水动力学等，都需要流体力

学知识的支持。掌握流体力学的理论和方法，对于解决工程实践

中的流体问题具有重要的意义。

总之，流体力学作为一门基础学科，对于工程、物理和地球科

学等领域的学生来说是一门重要的课程。了解流体力学的基本概念、方程和重要定律，可以帮助学生理解和应用流体力学的知识。同时，流体力学在工程实践中具有广泛的应用，掌握流体力学的

理论和方法，对于解决实际问题具有重要的意义。因此，流体力

学的高等教育知识点是学生们在专业学习中不可忽视的一部分。

流体力学高等教育知识点

流体力学高等教育知识点流体力学是研究流体运动和力学规律的学科，广泛应用于工程、物理、化学和地球科学等领域。在高等教育中，流体力学是工程、物理和地球科学等专业的基础课程之一。本文将探讨流体力学高等教育的一些重要知识点。首先，我们来介绍流体力学的基本概念。流体力学研究的对象是流体，流体包括液体和气体。流体力学研究流体的运动规律，并基于流体的宏观性质建立相应的数学模型和方程。流体力学的基本方程包括连续性方程、动量方程和能量方程。连续性方程描述了流体的连续性，即质量守恒定律；动量方程描述了流体的运动，包括流速分布、压力分布和阻力等；能量方程描述了流体的能量转换，包括热传递和机械能转换等。在流体力学中，有一些重要的概念和定理。其中之一是质量守恒定律，它描述了流体在流动过程中质量的守恒。根据质量守恒定律，对于封闭系统，流体的入口流率等于出口流率。这个定律对于流体力学的研究和设计具有重要意义。另一个重要的概念是流体动力学中的雷诺数。雷诺数是衡量流体流动稳定性的一个重要参数，定义为流体的惯性力和粘性力之

比。当雷诺数较小时，流体流动有序，称为层流；当雷诺数较大时，流体流动无序，称为紊流。雷诺数是流体力学中一个基本的分类参数，也是许多工程问题中需要考虑的重要因素之一。此外，流体力学还研究了一些流体的特性和现象。例如，表面张力是液体分子间的相互作用力导致的现象，使得液体表面趋于最小化，并形成凸起或凹陷的形状。表面张力在生物学、物理学和化学工程中都有重要的应用。在工程领域，流体力学有广泛的应用。例如，航空工程中的飞机气动设计、汽车工程中的车辆空气动力学优化、能源工程中的流体流动与传热、水利工程中的河流水动力学等，都需要流体力学知识的支持。掌握流体力学的理论和方法，对于解决工程实践中的流体问题具有重要的意义。总之，流体力学作为一门基础学科，对于工程、物理和地球科学等领域的学生来说是一门重要的课程。了解流体力学的基本概念、方程和重要定律，可以帮助学生理解和应用流体力学的知识。同时，流体力学在工程实践中具有广泛的应用，掌握流体力学的理论和方法，对于解决实际问题具有重要的意义。因此，流体力学的高等教育知识点是学生们在专业学习中不可忽视的一部分。

高等流体力学

高等流体力学第一章流体力学的基本概念连续介质：流体是由一个紧挨着一个的连续的质点所组成的，没有任何空隙的连续体，即所谓的连续介质。流体质点：是指微小体积内所有流体分子的总和。欧拉法质点加速度：时变加速度与位变加速度和 z u u y u u x u u t u dt du a x z x y x x x x x ??+??+??+??== 质点的随体导数：质点携带的物理量随时间的变化率称为质点的随体导数，用dt d 表示。在欧拉法描述中的任意物理量Q 的质点随体导数表述如下： x k k Q u t Q dt dQ ??+??= 式中Q 可以是标量、矢量、张量。质点的随体导数公式对任意物理量都成立，故将质点的随体导数的运算符号表示如下： x k k u t dt d ??+??= 其中 t ?? 称为局部随体导数，x k k u ??称为对流随体导数，即在欧拉法描述的流动中，物理量的质点随体导数等于局部随体导数与对流随体导数之和。体积分的随体导数：质点携带的物理量随时间的变化率称为质点的随体导数。则在由流体质点组成的流动体积V 中标量函数Φ（x, t ）随时间的变化率就是体积分的随导函数。由两部分组成①函数Φ 对时间的偏导数沿体积V 的积分，是由标量场的非恒定性引起的。②函数Φ通过表面S 的通量。由体积V 的改变引起的。 ()dV divv dt d dV v div t dS u dV t dV dt d v v n s v v ?? ? ???Φ+Φ=??????Φ+?Φ?=Φ+?Φ?=Φ??????????????()dV adivv dt da dV av div t a dS au dV t a adV dt d v v n s v v ?? ????+=??????+??=+??=?????????????? 变形率张量： 11ε 12ε13ε D ij = 21ε 22ε 23ε 31ε 32ε 33ε

流体力学知识点

第一章流体流动§1.1.1、概述 1、流体—液体和气体的总称。流体具有三个特点①流动性，即抗剪抗张能力都很小。 ②无固定形状，随容器的形状而变化。 ③在外力作用下流体内部发生相对运动。 2、流体质点：含有大量分子的流体微团。流体分子自由程<流体质点尺寸<设备大小，流体质点成为研究流体宏观运动规律的考察对象。 3、流体连续性假设：假设流体是由大量质点组成的彼此间没有空隙，完全充满所占空间的连续介质。连续性假设的目的是为了摆脱复杂的分子运动，而从宏观的角度来研究流体的流动规律，这时，流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布，从而可用连续函数的数学工具加以描述。流体流动规律是本门课程的重要基础，这是因为: ①流体的输送研究流体的流动规律以便进行管路的设计、输送机械的选择及所需功率的计算。 ② 压强、流速及流量的测量为了了解和控制生产过程，需要对管路或设备内的压强、流量及流速等一系列的参数进行测量，这些测量仪表的操作原理又多以流体的静止或流动规律为依据的。 ③ 为强化设备提供适宜的流动条件化工生产中的传热、传质过程都是在流体流动的情况下进行的。设备的操作效率与流体流动状况有密切的联系。因此，研究流体流动对寻找设备的强化途径具有重要意义。本章将着重讨论流体流动过程的基本原理及流体在管内的流动规律，并运用这些原理及规律来分析和计算流体的输送问题。第二节流体静力学方程流体静力学是研究流体在外力作用下处于平衡的规律。本节只讨论流体在重力和压力作用下的平衡规律。

§1.2.1流体的密度和比容 1、流体的密度：单位体积的流体所具有的质量。 /m V ρ=?? 当V ?趋近于零时，/m V ??的极限值为流体内部某点的密度，可以写成： 0lim V m V ρ?→?=? 各种流体的密度可以从物理化学手册和有关资料中查得。气体具有可压缩性及膨胀性，故其密度随温度及压强而变化，因此对气体密度必须标出其所处的状态。从手册中查出的气体密度是某指定状态下的数值，应用时一定要换算到操作条件下的数值。当气体的压强不太高、温度不太低时，可按理想气体来处理，即热力学温度、压强和体积间具有如下关系： 000p V pV T T = 上式等号两侧除以一定质量m 后，变为： 000000p pT p T T p T ρρρρ=?= 下标0表示由手册中查得的条件。在某指定的温度和压强下，理想气体的密度也可直接用气体状态方程来求算，即 m m pM pV nRT RT M V RT ρ== ?== 若气体为混合气体，计算密度的最简单方法是将式中的气体摩尔质量M 换成混合气体的平均摩尔质量M m 。由加和规律求得： 1122....m n n M M y M y M y =+++ y ：混合气体中组分的摩尔分数，即物质的量分数；化工厂中所处理的液体经常是混合液体，是若干单纯液体的混合物。从手册中难于查到混合液体的密度。液体混合时体积略有变化，为了便于计算，一般忽略这种体积变化，认为各纯液体混合后总体积为各纯液体体积之和。以1kg 混合液为基准，混合液的平均密度为： 1 2 1 2 1 ...n m n a a a ρρρρ= + ++ 或 1 2 1 2 1 ...m n n a a a ρρρρ= + ++

流体力学知识点总结汇总

流体力学知识点总结第一章绪论 1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为 5 流体的主要物理性质（1）惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水 20℃时的空气（2）粘性 ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 法向应力周围流体作用的表面力切向应力 A P p ??=A T ??=τA F A ??=→?lim 0δA P p A A ??=→?lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 A T A ??=→?lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。 B F f m =2m s 3 /1000m kg =ρ3 /2.1m kg =ρ

牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即以应力表示 τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知 —— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度）粘度 μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。运动粘度单位：m2/s 同加速度的单位说明： 1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。（3）压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。 T 一定，dp 增大，dv 减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。 P 一定，dT 增大，dV 增大 A 液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P ，液体体积的相对减小值。由于液体受压体积减小，dP 与dV 异号，加负号，以使к为正值；其值愈大，愈容易压缩。к的单位是“1/Pa ”。（平方米每牛）体积弹性模量K 是压缩系数的倒数，用K 表示，单位是“Pa ” 液体的热膨胀系数：它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。 du T A dy μ =?h u u+du U z y dy x dt dr dy du ? =?=μ μτdu u dy h =ρ μν= dP dV V dP V dV ? -=-=1/κρ ρ κ d dP dV dP V K =-==1

高等流体力学

概念第一章绪论连续介质：但流体力学研究的是流体的宏观运动，不以分子作为流动的基本单元，而是以流体质点为基本单元，把流场看做是由无数流体质点组成的连续体。流体质点：流场中一个体积很小并可以忽略其几何尺寸，但与分子相比，这个体积可容纳足够多的分子数目的流体元，有一个稳定的平均特性，即满足大数定律理想流体：忽略流体黏性的流体，即μ=0. 可压缩流体与不可压缩流体：简单地讲，密度为常数的流体为不可压缩流体，如水、石油及低速流动的气体。反之，密度不为常数的流体为可压缩流体。牛顿流体与非牛顿流体：根据流体流动时切应力与流速梯度之间的关系，即牛顿内摩擦定律。凡是符合牛顿内摩擦定律的成为牛顿流体，如水、空气、石油等。否则为非牛顿流体，如污泥、泥石流、生物流体、高分子溶液等动力粘度与运动粘度：动力粘度又成为动力黏度系数，动力黏度是流体固有的属性。运动粘度又称为运动粘性系数，运动黏性系数则取决于流体的运动状态体积力与表面力：体积力亦称质量力，是一种非接触力，即外立场对流体的作用，且外立场作用于流体每一质点上，如重力、惯性力、离心力。表面力是一种表面接触力，指流体与流体之间或流体与物体之间的相互作用，主要指压力、切应力、阻力等定常流与非定常流：又称恒定流与非恒定流。若流场中流体质点的所有运动要素均不随时间变化，则这种流动称为定常流；反之只要有一个运动要素随时间变化则为非定常流大气层分为5层：对流层、同温层、中间层、电离层及外逸层第二章流体运动学描述流体质点的位置、速度及加速度的两种方法，即拉格朗日法和欧拉法质点导数：亦称随体导数，表示流体质点的物理量对时间的变化率，亦即跟随流体质点求导数那布拉P9 流体质点的运动轨迹称为迹线流线：此曲线上任一点的切线方向就是该点流速方向依照一定次序经过流场中某一固定点的各个质点连线称为脉线，也叫序线。流体线：在流场中任意指定的一段线，该段线在运动过程中始终保持由原来那些规定的质点所组成。

流体力学知识点总结讲解学习

流体力学知识点总结

流体力学 11.1 流体的基本性质 1)压缩性流体是液体与气体的总称。从宏观上看，流体也可看成一种连续媒质。与弹性体相似，流体也可发生形状的改变，所不同的是静止流体内部不存在剪切应力，这是因为如果流体内部有剪应力的话流体必定会流动，而对静止的流体来说流动是不存在的。如前所述，作用在静止流体表面的压应力的变化会引起流体的体积应变，其大小可由胡克定律 v v k p ?-=? 描述。大量的实验表明，无论气体还是液体都是可以压缩的，但液体的可压缩量通常很小。例如在500个大气压下，每增加一个大气压，水的体积减少量不到原体积的两万分之一。同样的条件下，水银的体积减少量不到原体积的百万分之四。因为液体的压缩量很小，通常可以不计液体的压缩性。气体的可压缩性表现的十分明显，例如用不大的力推动活塞就可使气缸内的气体明显压缩。但在可流动的情况下，有时也把气体视为不可压缩的，这是因为气体密度小在受压时体积还未来得及改变就已快速地流动并迅速达到密度均匀。物理上常用马赫数M 来判定可流动气体的压缩性，其定义为M=流速/声速，若M 2<<1，可视气体为不可压缩的。由此看出，当气流速度比声速小许多时可将空气视为不可压缩的，而当气流速度接近或超过声速时气体应视为可压缩的。总之在实际问题中若不考虑流体的可压缩性时，可将流体抽象成不可压缩流体这一理想模型。

2)粘滞性为了解流动时流体内部的力学性质，设想如图10.1.1所示的实验。在两个靠得很近的大平板之间放入流体，下板固定，在上板面施加一个沿流体表面切向的力F 。此时上板面下的流体将受到一个平均剪应力F/A 的作用，式中A 是上板的面积。实验表明，无论力F 多么小都能引起两板间的流体以某个速度流动，这正是流体的特征，当受到剪应力时会发生连续形变并开始流动。通过观察可以发现，在流体与板面直接接触处的流体与板有相同的速度。若图10.1.1中的上板以速度 u 沿x 方向运动下板静止，那么中间各层流体的速度是从0（下板）到u （上板）的一种分布，流体内各层之间形成流速差或速度梯度。实验结果表明，作用在流体上的切向力F 正比与板的面积和流体上表面的速度u 反比与板间流体的厚度 l ，所以F 可写成 l u A F μ=，因而流体上表面的剪应力可以写成 l u ?μ=τ。式中l u 是线段ab 绕a 点的角速度或者说是单位时间内流体的角形变。若用微分形式表示更具有普遍性，这时上式可以改写成

流体力学知识点

1.方法：理论分析；实验；数值计算。 2.容重（重度）容重：指单位体积流体的重量。水的容重常用值： γ =9800 N/m3 3.流体的粘性流体内部质点之间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的性质。粘性产生的原因 1）分子不规则运动的动量交换形成的阻力 2）分子间吸引力形成的阻力运动的流体所产生的内摩擦力(即粘性力)的大小与与下列因素有关：接触面的面积Ａ成正比；与两平板间的距离h 成反比；与流速U 成正比；与流体的物理性质（黏度）成正比；牛顿内摩擦定律公式为： 4. 压缩系数β 压缩系数β：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值：（∵质量m 不变，dm=d(ρv)= ρdv+vd ρ=0， ∴ ）体积弹性模量Ｋ体积弹性模量Ｋ是体积压缩系数的倒数。液体β 与Ｋ随温度和压强而变化，但变化甚微。 5.流体的压缩性是流体的基本属性。 6.理想流体：是一种假想的、完全没有粘性的流体。实际上这种流体是不存在的。根据理想流体的定义可知，当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，流层间也没有热量传输。这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。因此，在研究实际流体的运动规律时，常先将其作为理想流体来处理。 Eg:按连续介质的概念，流体质点是指: A 、流体的分子； B 、流体内的固体颗粒； C 、几何的点； D 、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。(D) 如图，在两块相距20mm 的平板间充满动力粘度为0.065（N·s ）/m2的油，如果以1m/s 速度拉动距上平板5mm ，面积为0.5m2的薄板（不计厚度）。求（1）需要的拉力F ；（2）当薄板距下平面多少时？F 最小。 1.解（1）平板上侧摩擦切应力：平板下侧摩擦切应力：拉力：（2）对方程两边求导，当求得此时F 最小。一底面积为40 ×45cm2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动,如图所示，已知木块运动速度u =1m/s ，油层厚度d =1mm ，由木块所带动的油 h AU T μ∝dy du A h U A T μμ==（m 2 /N ） dp d dp V dV ρρβ//= -=dp d dp dV ρ= -//1d dp V dV dp K = - ==（N/m 2 ） δ μ μτu dy du ≈=13005 .01065.01=?=τ（N/m 2） 33.4015 .01 065.01=? =τ（N/m 2） 665.85.0)33.413()(21=?+=+=A F ττ（N ） )201 1(065.0H H F -+ =0' =F mm H 10=

流体力学知识点

流体力学 1.学流体力学的任务：①流体自身运动规律（质量守恒、能量守恒、相互作用）；②流体与相邻物体之间的相互作用。 2.作用在一般流体上的力：表面力和质量力。 3.表示流体压缩性的物理量有：体积压缩系数，体积弹性模量（二者互为倒数） 4.描述流体运动的方法：拉格朗日法和欧拉法。 5.拉格朗日法的基本思想：着眼于流体质点（系）跟踪描述该质点随时间的运动情况。拉格朗日法的基本思想几何表达法：迹线。 6.欧拉法的基本思想：着眼于流体质点（系）占有的空间点（区域）研究该流体（质点）通过该空间点（区域）的运动情况。欧拉法的基本思想几何表达法：流线。 7.流体运动的分解：平动、转动、线变形、角变形。 8.流线与迹线的不同：迹线反映的是一个流体质点，不同时刻运动留下的轨迹流线反映的是同一时刻，不同质点的速度方向曲线 9.雷诺实验所探讨的流体流态有：层流和紊流。 10.判别流态的标准是：下临界雷诺数（不是2300，受管截面的影响）。 11.不可压缩流体连续性方程的微分形式：eu x ex +eu y ey +eu z ez =0 12.流体管道中的能量损失包括：沿程损失和局部损失 13.流程损失的因素有：管道的粗糙度，流体的粘性，流态即?f=λL d v2 2g

λ：沿程阻力系数：与流体的流态，雷诺数有关系，与管道的粗糙度有关层流区，层流紊流过渡区，紊流光滑区，紊流过渡区，紊流粗糙区 14.流体的能量方程（重力场中的伯努利方程）：Z+P ρg +u2 2g =C 物理意义：单位重量的流体沿着流线机械能保持不变 15.粘性流体的能量方程（在重力场中沿流线运动时的伯努利方程）： Z1+P1 + u12 =Z2+ P2 + u22 +?w 物理意义：粘性流体的总水头线沿流程逐渐下降。 16.理想流体总水头线保持不变。 17.测压管水头线有高有低（受管径的影响）。重力场中静止均质不可压缩流体的静压强方程：P=P0+ρg? 18.静压强的性质：①静压强产生静压力的方向必沿着作用面内法线方向； ②平衡流体内部任意一点处的静压强在各个方向相等。 19.压强的表示：绝对压强、相对压强、真空压强。绝对压强：以绝对真空为起点来记起的压强。相对压强：以当地大气压强为起点来记起的压强。 20.流体运动的分类：①与时间有关分：定常与非定常；②与空间有关分：非均匀（一维、二维、三维）与均匀（与坐标无关）；③是否有旋分：有旋运动和无旋运动。一维：运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数。均质流：整个空间上速度不变的流动，迁移加速度为0. 21.流线与迹线重合的条件：定常流动（恒定流/稳定流）。 22.伯努利方程Z+P ρg +u2 2g =C体现的是能量守恒。 23.某一点的压强大小与方位无关。

流体力学第一章知识点

第一章绪论一、连续介质的概念将流体认为是充满其所占据空间无任何孔隙的质点所组成的连续体。二、液体的主要物理性质（1）惯性、质量、密度（2）压缩性（热胀性）与表面张力特性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大的性质；热胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小的性质。 1、对于液体液体的压缩性一般用压缩系数β来表示。如对液体体积V ，密度ρ，压强增大dp ，密度增大ρd ，压缩系数的定义：dp d ρ ρ β= 压缩系数： dp V dV - =β 单位：N m /2 弹性模量：dV dp V d dp d dp E -=== = ρ ρ ρ ρ β 1 单位：2 /m N 热胀系数：dT V dV dT d = - =ρ ρ α，单位：1 -T 注：水的热胀性和压缩性非常小，一般可以忽略不计，在某些情况下才需要考虑：水击，热水采暖。 2、对于气体，气体的压缩性和热胀性比较显著。服从理想气体状态方程： RT p =ρ 适用范围：气体的长距离运输以及气体的高速流动中需要考虑气体的压缩性。（3）粘滞性 dy du A T μ τ== dt d dy du θ= （1）上式表明，速度梯度等于直角变形速度。（3）μ——动力粘滞系数，单位：)/(2 s m N ⋅，s Pa ⋅。含义：单位速度梯度下的切应力。

表现粘滞力的动力性质。 ρμν/=——运动粘滞系数，单位：s cm /2 （斯托克斯，St ）含义：单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。（4）流体的粘滞系数都会随着温度的变化而变化，但对压强的变化在一定范围内不敏感。水和空气的粘滞系数随温度变化的规律是不同的，是因为粘滞性是分子间的吸引力和分子不规则热运动产生动量交换的结果。（5）满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体（本书重点）；否则是非牛顿流体。三、理想流体与实际流体模型不考虑粘性作用的流体，称为无粘性流体（或理想流体）。四、质量力、表面力表面力：A P p A A ∆∆= →∆lim （压强），A T A A ∆∆= →∆lim τ （切应力）质量力：k Z j Y i X dm F d f ++== 2 /s m 第二章流体静力学第一节流体静压强及其特性一、流体静压强的定义 A P p a A ∆∆= →∆l i m 二、流体静压强的特性（1）流体静压强的方向是垂直指向受压面的（正压性）；（2）流体静压强的无方向性：在同一点各方向的静压强大小与受压面方位无关。 ),,(z y x f p = 第二节流体平衡微分方程一、流体平衡微分方程式及其积分 0=∂∂- x p X ρ 0=∂∂- y p Y ρ 流体平衡微分方程式，也称欧拉平衡方程 0=∂∂-z p Z ρ 它说明：流体处于平衡状态时，作用于流体上的质量力与压强递增率之间的关系。

流体力学知识点大全

流体力学-笔记参考书籍：《全美经典-流体动力学》《流体力学》张兆顺、崔桂香《流体力学》吴望一《一维不定常流》《流体力学》课件清华大学王亮主讲目录：第一章绪论第二章流体静力学第三章流体运动的数学模型第四章量纲分析和相似性第五章粘性流体和边界层流动第六章不可压缩势流第七章一维可压缩流动第八章二维可压缩流动气体动力学第九章不可压缩湍流流动第十章高超声速边界层流动第十一章磁流体动力学第十二章非牛顿流体第十三章波动和稳定性第一章绪论 1、牛顿流体：剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式，遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。 2、理想流体：无粘流体，流体切应力为零，并且没有湍流？。此时，流体内部没有内摩擦，也就没有内耗散和损失。层流：纯粘性流体，流体分层，流速比较小；湍流：随着流速增加，流线摆动，称过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。因为流速增加导致层流出现不稳定性。定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变，3、欧拉描述：空间点的坐标；拉格朗日：质点的坐标； 4、流体的粘性引起剪切力，进而导致耗散。 5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。

6、流体的特性：连续性、易流动性、压缩性不可压缩流体： 0D Dt ρ = const ρ=是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变，即不可压缩流体的密度在任何时刻都保持不变。是一个过程方程。 7、流体的几种线流线：是速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述；同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线； (),0dr U x t dr U ??=r r P 迹线：流体质点的运动轨迹，是流体质点运动的几何描述；同一质点在不同时刻的位移曲线；涡线：涡量场的向量线，(),,0U dr x t dr ωωω=????=r r r r r r P 涡线的切线和当地的涡量或准刚体角速度重合，所以，涡线是流体微团准刚体转动方向的连线，形象的说：涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。第二章流体静力学 1、压强：0lim A F dF p A dA ?→?== ? 静止流场中一点的应力状态只有压力。 2、流体的平衡状态： 1）、流体的每个质点都处于静止状态，==整个系统无加速度； 2）、质点相互之间都没有相对运动，==整个系统都可以有加速度；由于流体质点之间都没有相对运动，导致剪应力处处为零，故只有：体积力(重力、磁场力)和表面力(压强和剪切力)存在。 3、表面张力：两种不可混合的流体之间的分界面是曲面，则在曲面两边存在一个压强差。 4、正压流场：流体中的密度只是压力(压强)的单值函数。 ()dp p ρ? 5、涡量不生不灭定理拉格朗日定理：理想正压流体在势力场中运动时，如某一时刻连续流场无旋，则流场始终无旋。 0,,ndA U ωω?==???r r r r 有斯托克斯公式得：0 0,A l U x ndA δωΓ=?=?=??r r r ?

(完整版)流体力学知识点总结汇总

流体力学知识点总结第一章绪论 1液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。 2流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。 3流体力学的研究方法：理论、数值、实验。 4作用于流体上面的力 (1)表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力 . T 为A 点的剪应力 Pl A 应力的单位是帕斯卡(pa )， 1pa=1N/ m 2，表面力具有传递性。 (2)质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例重力、惯性力、 uv 生力、离心力) 5流体的主要物理性质 (1)惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。常见的密度(在一个标准大气压下)： 3 4 °时的水 1000 kg / m 3 (2)粘性 F B m 单位为应力 _P 作用于A 上的平均压应力周围流体作用的表面力切向应力法向应力 P A P liPH 为A 点压应力，即A 点的压强切向应力 (常见的质量力: 20 C 时的空气 1.2kg /m 3 作用于A 上的平均剪应力

说明： 1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 2）液体 T f 门气体 T f 卩匸无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即口 =0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。（3）压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。 T 一定，dp 增大，dv 减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。 P 一定，dT 增大，dV 增大 A 液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位 P ,液体体积的相对减小值。 dV /V 1 dV dP V dP 由于液体受压体积减小，dP 与dV 异号，加负号，以使K 为正值；其值愈大，愈容易压缩。 K 的单位是“ 1/Pa ”。（平方米每牛）体积弹性模量K 是压缩系数的倒数，用 K 表示，单位是“ Pa ” dP d 牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即 du dy 以应力表示 du dr dy dt T —粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知 du u dy h 粘度速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） □是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ・s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量， □值越大, 流体越粘，流动性越差。运动粘度单位：m2/s 同加速度的单位 dV 液体的热膨胀系数：它表示在一定的压强下，温度增加 1度，体积的相对增加率。

流体力学知识点经典总结

流体力学绪论一、流体力学的研究对象流体力学是以流体(包括液体和气体)为对象，研究其平衡和运动基本规律的科学。主要研究流体在平衡和运动时的压力分布、速度分布、与固体之间的相互作用以及流动过程中的能量损失等。二、国际单位与工程单位的换算关系 21kg 0.102/kgf s m =• 第一章流体及其物理性质（主要是概念题，也有计算题的出现）一、流体的概念流体是在任意微小的剪切力作用下能发生连续的剪切变形的物质，流动性是流体的主要特征，流体可分为液体和气体二、连续介质假说流体是由空间上连续分布的流体质点构成的，质点是组成宏观流体的最小基元三、连续介质假说的意义四、常温常压下几种流体的密度水-----998 水银-----13550 空气-----1.205 单位3 /kg m 五、压缩性和膨胀性流体根据压缩性可分为可压缩流体和不可压缩流体，不可压缩流体的密度为常数，当气体的速度小于70m/s 、且压力和温度变化不大时，也可近似地将气体当做不可压缩流体处理。六、流体的粘性流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现，粘性的大小用粘度来度量，粘度又分为动力粘度μ和运动粘度ν，它们的关系是 μ νρ= 七、牛顿内摩擦定律 du dy τμ =

八、温度对流体粘性的影响温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。这是因为液体的粘性主要是液体分子之间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低；而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大流体静力学一、流体上力的分类作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。清楚哪些力是表面力，哪些力是质量力二、流体静压力及其特性（重点掌握）当流体处于静止或相对静止时，流体单位面积的表面力称为流体静压强。特性一：静止流体的应力只有法向分量（流体质点之间没有相对运动不存在切应力），且沿内法线方向。特性二在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等。三、压力差公式 ()dp Xdx Ydy Zdz ρ=++ 知道平衡方程的推导方法四、等压面及其特性在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。特性一在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。特性二当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。五、流体静力学基本方程 1 2 12p p z z c γ γ + =+ = 另一表达形式为 0p p h γ=+（可能考计算题中用到，见29 页例题）它只适用在重力作用下处于平衡状态的不可压缩流体。能量意义：z 表示单位重量流体相对于某一水平基准面的位能，第二项p γ表示单位重量流体的压力能。几何意义：z 就是流体质点距某一水平基准面的高度，称为位置水头，p γ是由于压力p 的作用而常晓恒的液柱高度，故称它为压强水头六、绝对压力、相对压力、真空度绝对压力以完全真空为零点，记为P ；相对压力以当地大气压 Pa 为零点，记为 Pg ；相对压力为负值时，其绝对值称为真空度，用Pv 表示；三者关系为P=Pg+Pa Pv=Pa- P 清楚在能量方程和动量方程中什么时候用绝对压力什么时候用相对压力。

流体力学知识点

第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。重度：指单位体积流体的重量。单位：N/m3 。流体的密度、重度均随压力和温度而变化。流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。任何一种流体都具有粘滞性。牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。 τ=μ(du/dy) τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2 运动粘度ν：ν=μ/ρ 第二章流体静力学流体静压强具有特性 1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。 2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。静力学基本方程: P=Po+pgh 等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs 相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 P P=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 Pv Pv=Pa-Pabs= -P 测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题： 1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh； 2、求压强差：p – p0 = γh ； 3、求液位高：h = （p - p0）/γ 平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。注意：只要平面面积与形心深度不变: 1．面积上的总压力就与平面倾角θ无关； 2．压心的位置与受压面倾角θ无直接关系，是通过yc表现的； 3．压心总是在形心之下，在受压面位置为水平放置时，压心与形心重合。作用在曲面壁上的总压力—水平分力作用于曲面上的静水总压力P的水平分力Px等于作用于该曲面的在铅直投影面上的的投影（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Az的压强分布图体积的形心。作用在曲面壁上的总压力—垂直分力作用于曲面上的静水总压力P的铅垂分力Pz等于该曲面上的压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面。压力体压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；（3）自由液面或自由液面的延伸。压力体的种类：实压力体和虚压力体。实压力体Pz方向向下；虚压力体Pz方向向上。帕斯卡原理：静止不可压缩流体内任意一点的压强变化等值传递到流体内的其他各点；

流体力学常考知识点

1.粘滞性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。牛顿内摩擦定律：流体的内摩擦力大小与流体性质有关，与流体速度变化梯度和接触面积成正比。非牛顿流体。 2.液体的动力粘滞系数随温度升高而减小，气体的动力粘滞系数随温度升高而增大。通常的压强对流体的动力粘滞系数影响不大，高压下流体的动力粘滞系数随压强的升高而增大。 3.连续介质：将流体认为是充满其所占据空间无任何空隙的质点所组成的连续体。无黏性流体：不考虑黏性作用的流体。不可压缩流体：不计压缩性和热膨胀性对流体物理性质简化。 4.理想流体：不考虑黏性作用的流体。 5.实际流体：考虑黏性流体作用的实际流体。 6.流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线。 7.由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8.在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9.阿基米德原理：无论是潜体或浮体的压力体均为物体的体积，也就是物体排开液体的体积。 10.重力大于浮力，物体下沉至底。重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11.（1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。 12.绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13.和大气相通的表面叫自由表面。 14.流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的，它是表示这无究多个流体质点在某一固定瞬间运动方向的曲线。而迹线则是在时间过程中表示同一流体质点运动的曲线。 15.我们把流体流动占据的空间称为流场，流体力学的主要任务就是研究流场中的流动。 16.欧拉法：通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。拉格朗日法：通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法。 17.动平衡的流动，各点流速不随时间变化，由流速决定的压强、粘性力也不随时间变化，这种流动称之为恒定流动反之为非恒定流动。 18.因为建立恒定总流的伯努利方程时，把（z+P/pg）作为常熟提到积分号外面，只有渐变流断面或均匀流断面的（Z+P/pg）=C。 19.可以，因为渐变流断面或均匀流断面上（Z+P/pg）=C。 20.动能修正系数：总流有效断面上的实际动能对按平均流速算出假象动能的比值，流速分布越不均匀，值越大。动量修正系数：实际动量和按照平均流速计算的动量的比值，流速分布越不均匀，值越大。 21.在沿程不变的管段上，流动阻力沿程也基本不变，称这类阻力为沿程阻力，克服沿程阻力引起的能量损失为沿程损失。在边壁急剧变化的区域，阻力主要地集中在该区域中及

流体力学知识重点全

流体力学知识点总结流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律流体质点： 1.流体质点无线尺度,只做平移运动 2.流体质点不做随即热运动,只有在外力的作用下作宏观运动； 3.将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；流体元：就有线尺度的流体单元,称为流体“质元”,简称流体元.流体元可看做大量流体质点构成的微小单元. 连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质. 连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型,每个流体质点具有确定的宏观物理量,当流体质点位于某空间点时,若将流体质点的物理量,可以建立物理的空间连续分布函数,根据物理学基本定律,可以建立物理量满足的微分方程,用数学连续函数理论求解这些方程,可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律. 分子的内聚力：当两层液体做相对运动时,两层液体的分子的平均距离加大,分子间的作用力变现为吸引力,这就是分子的内聚力. 液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层,漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动,表现为内摩擦力.、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面,随固体一起运动或静止. 牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体.

牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比,还表明对一定的流体,作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的,而不是由速度决定的：温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大.液体的粘度随温度升高而减小,气体的粘度则相反,随温度的升高而增大. 压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响,只有发生几百个大气压的变化时,粘度才有明显改变,高压时气体和液体的粘度增大. 毛细现象：玻璃管内的液体在表面张力的作用下液面升高或降低的现象称为毛细现象；描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法.它着眼于流体质点,跟随流体质点一起运动,记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律,跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌. 欧拉法：欧拉法又称当地法.它着眼于空间点,把流体的物理量表示为空间位置和时间的函数.空间点的物理量是指,某个时刻占据空间点的. 流体质点的物理量,不同时刻占据该空间点的流体质点不同. 速度场：速度场是由流体空间各个坐标点的速度矢量构成的场.速度场不仅描述速度矢量的空间分布,还可描述这种分布随时间的变化. 定常流动：流动参数不随时间变化的流动.反之,流体参数随时间变化的流动称为不定长流动.

流体力学知识点总结

流体力学知识点总结 x 一、流体力学基本概念 1、流体：指气体和液体，其中气体又称气态物质，液体又称液态物质，也指过渡态的固、液、气。 2、流体静力学：指研究流体在外力作用下的静态特性、压强及重力场等的一般理论。 3、流体动力学：指研究复杂流动现象的动态特性，如流速、湍流及涡流等。 4、流体性质：指流体具有的物理性质，如密度、粘度、比容、表面张力和热特性等。二、基本假定 1、流体的原子间的相互作用是可以忽略的，可以认为是稀薄的。 2、可以假设流体每@点的性质是一致的，允许有速度和温度的变化，其变化有连续性。 3、流体的流动受力不受力，受力的变化很小。 4、流体流动的程度比凝固物体的几何比例大，可以忽略凝固物体对流体流动的影响。三、流体力学基本概念 1、流体质量流率：是流体中的所有物质在某一时刻的移动量，单位为千克/秒（千克/秒）。 2、流体动量流率：是流体中所有物质在某一时刻的动量的移动

量，单位是千克·米/秒（千克·米/秒）。 3、流体的动量守恒：流体系统中的动量移动量不变，即：动量进入系统等于动量离开系统。 4、流体的动量定理：假定流体的粘度是恒定的，在流体力学中，运动的流体的动量守恒定理如下： 5、流体的能量守恒：流体系统中的能量移动量不变，即：能量的一部分进入系统、离开系统或转移到其他系统中等于能量的一部分离开系统或转移到系统中。 6、绝对动量守恒：在不考虑粘度、流体的办法、温度及热量的变化的情况下，流体系统的绝对动量总量不变。四、流体力学基本公式 1、流体的动量定理：即Bernoulli定理，它用来描述非稳定流动中的动量转换，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=P+ρV+2； 2、流体的能量定理：即费休定理，它用来描述流体中的施加动能和升能变化，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=P+ρV∕2+ρgz； 3、流体力学定理：即拉格朗日定理，它用来描述流体的流动变化，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=p0+ρv02∕2+ρgz0； 4、流体的动量方程：用来描述流体的动量变化，其形式为： (ρv)t+·ρvv=p+·μv+ρf。