基波分量和谐波分量
谐波电能计算技术
一、谐波对电能计量的影响近年来, 随着工业的发展和科技的进步, 电力系统中接入了越来越多的大容量电力设备、整流换流设备及其它非线性负荷, 这使得电力系统电压电流波形发生严重畸变。
其原理是当正弦基波电压(假设电源阻抗为零) 施加于非线性负荷时, 负荷吸收的电流与施加的电压波形不同, 于是发生了畸变。
畸变的电流影响电流回路中的其它电力设备和负荷, 这些设备或负荷从电力系统中吸收的畸变电流可以分解成基波和一系列的谐波电流分量。
系统中的高次谐波对仪用电压互感器和电流互感器准确进行一二次侧变换造成一定影响, 即二次侧输出的波形不能严格地和一次侧输入的波形符合从而造成误差。
另外, 由于目前系统中的电能计量装置大多数还是利用电磁感应式原理的电能表, 在这种原理下设计的电能表是按基波情况考虑的, 通过电磁感应元件来驱动机械计数装置, 把电量值记录下来。
电网中谐波的存在,使得电压电流波形发生畸变, 但感应式电能表的铁磁元件是非线性的, 磁通并不能相应地线性变化, 即感应式电能表只有同频率的, 电压和电流产生的磁通之间相互作用才能产生转矩,畸变的波形通过电磁元件之后, 磁通不能随波形对应变化, 导致转矩不能与平均功率成正比而产生误差, 从而影响电能表的测量精度。
（1）谐波对仪用互感器准确度的影响谐波对电能计量的影响首先体现在仪用互感器上, 这是因为电能计量是针对经过电压互感器和电流互感器转换的弱信号进行的, 如果在转换过程中, 被计量的电信号波形发生了变化, 那么下一步的计量再准确也失去意义。
系统中高次谐波的存在, 要求仪用互感器具有理想的频率特性, 即变比恒定, 不随频率的改变而改变。
目前系统中应用的电磁式电流或电压互感器原来只用于对基波电压和基波电流的测量, 这些互感器对于工频下的工作特性和测量误差已被确定, 其变比误差和角误差能满足工程的要求, 但如果用测量基波的互感器测量谐波, 随着谐波频率的升高, 互感器受漏阻抗和涡流的影响也越来越大, 这时, 互感器对谐波信号的变换过程中误差也要增大, 从而降低了互感器的测量精度。
基波和谐波
什么是谐波？"谐波"一词起源于声学。
有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。
傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。
电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。
当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。
1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。
到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。
70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。
世界各国都对谐波问题予以充分和关注。
国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。
供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。
谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。
电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。
谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。
电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40一、1. 何为谐波？在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。
谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。
谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。
谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。
《检测技术》期末复习题及答案
检测技术—复习1、石英晶体为例简述压电效应产生的原理答：石英晶体在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。
晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。
这种现象称为正压电效应。
反之，如对石英晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应。
石英晶体整个晶体是中性的，受外力作用而变形时，没有体积变形压电效应，但它具有良好的厚度变形和长度变形压电效应。
2、如图所示变压器式传感器差分整流电路全波电压输出原理图，试分析其工作原理。
答：假设某瞬间载波为正半周，此时差动变压器两次级线圈的相位关系为a 正b 负、c 正d 负，则由上线圈供电的电流路径为a →1→2→9→11→4→3→b ，电容C 1两端的电压为U 24。
同理，电容C 2两端的电压为U 68。
差动变压器的输出电压为上述两电压的代数和。
即U 2= U 24-U 68同理，当某瞬间为负半周时，即两次级线圈的相位关系为a 负b 正、c 负d 正，按上述类似的分析，可得差动变压器输出电压U 2的表达式仍为上式。
当衔铁在零位时，因为U 24=U 68，所以U 2=0；当衔铁在零位以上时，因为U 24> U 68，有U 2>0; 当衔铁在零位以下时，因为U 24< U 68，有U 2<0;3、证明①（线性）电位器式传感器由于测量电路中负载电阻R L 带来的负载误差％％＝100111100U U U 0L 0L ⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-=r)-mr(1δ，假设max x R R r =；L max R R m =。
4、试证明热电偶的中间导体定律答：要证明本定律，只要证明E ABC （T,T 0）=E AB (T,T 0); 式一 所以有：回路总电势为E ABC (T,T 0)=f AB (T)+f BC (T 0)+f CA (T 0) 式二 当T=T 0，总电势为零，故有E ABC (T,T 0)=f AB (T 0)+f AB (T 0)+f CA (T 0) 即f BC (T 0)+f CA (T 0)=- f AB (T ，T 0) 式三式三代入式二得E ABC (T,T 0)=f AB (T)- f AB (T 0)= E AB (T,T 0); 所以式一得证，5、由热电偶工作原理可知，热电偶输出热电势和工作端与冷端的温差有关，在实际的测量过程中，要对热电偶冷端温度进行处理，经常使用能自动补偿冷端温度波动的补偿电桥，如图所示，试分析此电路的工作原理答：补偿电桥法是一种利用电桥输出电压抵消热电偶冷端温度变化的温度补偿方法，图中补偿电桥与热电偶冷端处在相同的温度环境下，其中1R 、2R 、3R 用电阻温度系数极小的锰铜丝绕制，且阻值相等，即321R R R ==；tR 用铜导线绕制，作补偿电阻(2分)。
基波和谐波
基波定义：将非正弦周期信号按傅里叶级数展开，频率与原信号频率相同的量。
复合波的最低频率分量。
在复杂的周期性振荡中,包含基波和谐波。
和该振荡最长周期相等的正弦波分量称为基波。
相应于这个周期的频率称为基本频率。
频率等于基本频率的整倍数的正弦波分量称为谐波。
谐波定义：其频率为基波的倍数的辅波或分量。
定义：从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。
从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的的意义已经变得与原意有些不符。
正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。
产生的原因：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。
主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。
谐波的分类:谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。
谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。
根据谐波频率的不同，可以分为：奇次谐波:额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波；偶次谐波:额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。
一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。
在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。
对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。
变频器主要产生5、7次谐波。
分量谐波:频率为基波非整数倍的分量称为间谐波，有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波,次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。
五、谐波的参数5.1、谐波电流：谐波电流是由设备或系统引入的非正弦特性电流。
电网谐波分析解析
5
Rms（均方根）值
? 非正弦周期信号的rms值是：
rms value (值 ) ? H 12 ? H 2 2 ? ... ? Hn 2
H1=基波分量 H2，…， Hn＝谐波分量 缩写词 rms 代表均方根。
? 例： 计算由单相负载（例如个人电脑）引导的 rms 电流： I fund. = 56.2A; Ih3 = 27.2A; Ih5 = 2.7A; Ih7 = 9.2A;
Ih9 = 7.8A.
I rms ? 56 .2 2 ? 27 .2 2 ? 2.7 2 ? 9.2 2 ? 7.8 2
Presented by : Christ CHUNG
6
谐波畸变
? 总谐波畸变（THD）：
谐波的rms值与基波的rms值的比率（CIGRE定义）
THD
% = 100 x
H 2 2 + H 3 2 + ... + Hn 2
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8
变速传动装置 ? 3相负载 ? 产生5，7，11，13的高谐波电流 ? 电流是不稳定的
? 谐波电流是
S=23KVA THDI=124% 2.5 12 .5001.5 -0.5 --11.5 -2 -2.5
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y (t)
1.5
1
0.5
=
0
-0.5
-1
-1.5
h1 (t)
1.5 1 0.5 +0 -0.5 -1 -1.5
h3 (t)
? 谐波是由非线性负载产生
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3
周期信号频谱的特点
周期信号频谱的特点
1.频谱中存在基波和谐波：周期信号的频谱中不仅包含了基波分量，还包括了各个谐波分量。
基波分量对应信号的基本周期，而谐波分量则是基波频率的整数倍。
基波和谐波分量在周期信号频谱中呈现出一定的规律性，即谐波分量的幅值逐渐减小，但频率却逐渐增大。
2.频谱具有离散特性：周期信号频谱中的频率值是离散的，即频谱中只有一系列离散的频率分量。
这是因为周期信号具有固定的周期，其频谱中的各个频率值与基波频率和谐波频率有关。
3.频谱对称性：周期信号频谱在频率轴上具有对称性。
具体而言，当周期信号是实值信号时，其频谱是共轭对称的，即频谱图中的正频率部分与负频率部分关于频率轴对称。
当周期信号是复值信号时，其频谱是共轭对称的，即频谱图中的正频率部分与负频率部分关于频率轴对称。
4.频谱幅度递减：周期信号频谱中各个频率分量的幅度递减性质。
基波分量的幅度最大，而谐波分量的幅度逐渐减小。
如果周期信号中存在无穷多个谐波分量且每个谐波分量的幅度适当，则可以近似地表示任意的周期信号。
5.频谱包含整个频率范围：周期信号频谱中包含了整个频率范围，即从直流成分到无限大频率。
直流成分对应于基波分量，而高频成分对应于谐波分量。
因此，周期信号的频谱图是一个连续的、无缺口的频率分布。
总之，周期信号频谱的特点可以概括为：包含基波和谐波分量，具有离散特性，具有对称性，谐波分量幅度递减，频率范围包含整个频域。
通过对周期信号频谱的分析，可以了解信号的频率分布情况，从而更好地理解和处理周期信号。
基波分量和谐波分量
基波分量和谐波分量
基波分量和谐波分量是电力系统中的一个重要概念。
基波分量是指频
率最低、振幅最大的正弦波分量，通常情况下是50Hz或60Hz，用于表示电压或电流的稳定水平。
而谐波分量则是指一系列频率为基波分
量整数倍的正弦波分量，它们的振幅比基波分量低得多，通常都是电
力系统中的干扰因素。
对于一个理想的正弦波电压或电流，只包含基波分量，不存在任何谐
波分量。
但是，在实际电力系统中，由于电力电子器件（如整流器、
逆变器等）的存在，谐波分量很容易产生。
这些分量与基波分量相比，振幅较小，但可能会引起电力系统中的电磁干扰和损坏设备，甚至会
导致整个电网的不稳定。
为了避免这些问题，电力系统通常采用各种手段（如滤波器、电容器、电抗器等）来降低谐波分量的振幅，使之保持在设定的安全范围内。
同时，专门的测试仪器也被开发出来，用于测量电力系统中的基波分
量和谐波分量，以便及时发现和解决问题。
总之，基波分量和谐波分量是电力系统中重要的概念，理解它们的含
义和作用，对于保证电力系统正常运行和提高其可靠性具有重要意义。
基波和谐波
"谐波"一词起源于声学。
有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。
傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。
电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。
当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。
1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。
到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。
70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。
世界各国都对谐波问题予以充分和关注。
国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。
供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。
谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。
电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。
谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。
电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40一、1. 何为谐波？在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。
谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。
谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。
谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、1 4，6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为lOOHz，3次谐波则是150Hz。
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基波分量和谐波分量
基波分量和谐波分量是信号处理中常用的概念，用于描述信号的频率成分。
基波分量是指一个信号中最低频率的成分，而谐波分量则是指频率是基波的整数倍的成分。
在信号处理中，我们经常需要分析和处理不同频率的信号。
基波分量和谐波分量的概念可以帮助我们更好地理解信号的频率特性，并在实际应用中发挥重要作用。
我们来详细介绍一下基波分量。
基波分量是指一个信号中最低频率的成分。
在周期性信号中，基波分量的频率通常是信号的基本频率，也可以说是信号的主频。
基波分量在信号中起到了承载信号主要信息的作用，它决定了信号的周期性和重复性。
例如，在音频信号中，基波分量对应着音调的高低，决定了音乐的主旋律。
接下来，我们来介绍一下谐波分量。
谐波分量是指频率是基波的整数倍的成分。
在周期性信号中，谐波分量的频率是基波频率的整数倍，例如，2倍、3倍、4倍等。
谐波分量的存在使得信号的频谱变得丰富多样，给信号增加了更多的频率成分。
在音频信号中，谐波分量对应着音乐的音色和音质，决定了音乐的丰富度和独特性。
基波分量和谐波分量在信号处理中有着广泛的应用。
首先，它们可以用于信号的分析和合成。
通过分析一个信号的基波分量和谐波分量，我们可以了解信号的频率特性，并可以根据需要合成出具有相
似频率特性的信号。
这在音频合成和音乐创作中经常用到。
基波分量和谐波分量也可以用于信号的滤波和去噪。
通过滤波器可以选择性地去除或保留信号的某些频率成分。
例如，在音频处理中，我们可以使用滤波器去除噪音，保留基波和谐波成分，使音乐更加纯净和清晰。
基波分量和谐波分量还可以用于信号的调制和解调。
在通信系统中，我们经常需要将信号进行调制，以便在传输过程中有效地传递信号。
调制过程中，基波分量和谐波分量的频率和相位关系起到了关键作用。
解调过程中，我们可以通过分析信号的频谱来还原信号的基波和谐波分量。
总结起来，基波分量和谐波分量是信号处理中重要的概念，用于描述信号的频率成分。
基波分量是信号中最低频率的成分，决定了信号的周期性和重复性；谐波分量是频率是基波的整数倍的成分，决定了信号的丰富度和独特性。
基波分量和谐波分量在信号的分析、合成、滤波、调制和解调等方面有着广泛的应用，对于理解和处理不同频率的信号非常重要。