初一数学分式方程试题答案及解析
初一数学分式方程试题答案及解析
1. 解方程：.
【答案】x=10
【解析】解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.
方程两边都乘以（x﹣2）（x+2）得，
x（x+2）-3(x-2)=(x+2)(x-2)
x2+2x-3x+6=x2-4
-x=-10
x=10
经检验，x=10是原方程的解，
所以，原分式方程的解是x=10．
本题涉及了解分式方程，解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
2. 先化简，然后从-1、1、2三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
【答案】，当时，原式=2
【解析】先对小括号部分通分，同时把除化为乘，然后约分，最后选择一个合适的x的值代入求值.
原式
当时，原式.
【考点】分式的化简求值
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
3. 解分式方程：.
【答案】
【解析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.
去分母得
解得
经检验是原方程的增根
∴原方程无解.
【考点】解分式方程
点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
4. 若为常数，当为 时，方程有解． 【答案】 【解析】有解，即x-3≠0，则x≠3. 把方程去分母得x-2（x-3）=m，即-x+6-m=0，所以x=6-m，则6-m≠3，解得m≠3
【考点】分式方程
点评：本题难度中等，主要考查学生对分式方程知识点的掌握，求出分母x-3的取值范围为解题关键.
5.
【答案】（增根）
【解析】解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.
两边同乘得
解这个方程得
经检验是增根，所以原方程无解.
【考点】解分式方程
点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
6. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
【答案】甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；
因为y是整数，所以y取20，21，22，23．共有四种方案．
【解析】解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，
，
经检验x=15是原方程的解．
∴5．
甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；
（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48-y）件，
解得．
因为y是整数，所以y取20，21，22，23．
共有四种方案．
【考点】分式方程和不等式组应用
点评：本题难度中等，主要考查学生对分式方程和不等式组解决实际问题的应用。
7. 解方程
【答案】解：
【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。注意解分式方程时最后一步要写检验。
8. 解方程，去分母，得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】方程左右各项都要乘以6，则，再去括号，故选D 9. “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】∵设共有x个苹果，
∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，
若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是； ，
∴，故选C，
10. 为提升我市城区旅游形象，将大湖景观和沿江景观连成一片，马鞍山市政府决定对棋盘山南段km道路规划修建，工程施工期间为减少对周边小区居民生活的影响，工作效率比原计划提高了，结果提前了8天完成任务，高原计划每天修建千米，根据题意，下列方程正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】设原计划每天修建x千米，则实际每天修建（1+n%）x千米．根据题意得
．故选B．
11. 解方程：
【答案】方程无解
【解析】方程两边同时乘以，得
检验：当时，，所以原分式方程无解。
12. 解方程：
【答案】两边同乘以得：-2=2（-1）-（+1）
解得：=1
经检验，=1是原方程的增根，舍去，
∴原方程无解
【解析】先两边同乘以公分母进行化简求得的值，最后要验根。
13. 解方程（本小题共6分）
（1）； （2）
【答案】(1) 1 ， (2) 【解析】（1）
（2）
14. 解方程（本小题共6分）
（1）； （2）
【答案】
【解析】（1）
（2）
15. 在实数范围内定义一种运算“※”，其运算法则为a※b=，根据这个法则，方程x※(1+2x)=0的解是________.
【答案】x=
【解析】解本题首先要注意理解好“※”所代表的含义，用x、1+2x分别代替a、b，列分式方程，解方程并检验即可．
解：由规则a※b=，可得分式方程=0，
去分母，得2x+1+x=0，
解得x=-．
16. 把方程去分母后，正确的结果是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．
解答：解：方程左右两边同时乘以8
得：2（2x-1）=8-（3-x）．
故选D
17. 现装配30台机器，在装配好6台，由于采用新技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x,则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】本题的等量关系为：用原来技术装6台的工作时间+用新技术装剩下24台的工作时间=3．
解：用原来技术装6台的工作时间为：，用新技术装剩下24台的工作时间为．所列方程为：+=3．故选C．
题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到相应的等量关系是解决本题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．
18. （2011•广州）方程的解是____________． 【答案】x=1 【解析】， ∴x+2=3x， ∴x=1，
检验：当x=1时，x（x+2）≠0，
∴原方程的解为x=1．
故答案为：x=1．
19. 解分式方程：
【答案】原方程的解是x=
【解析】解：去分母得 3－2x=x－2
整理得 3x="5"
解得 x=
经检验，x=是原方程的解。
所以，原方程的解是x= ．
20. 分式方程（ ）.
A．无解 B．有解x=1 C．有解x=2 D．有解x=0
【答案】D
【解析】选D
分析：化为整式方程，求得x的值，然后检验根是否满足分母不为0．
解答：解：，
化为整式方程得x-2=2x-2，
解得x=0，且x=0时分式有意义，
故选D．
21. 下列解方程去分母正确的是( )
A．由,得2x-1="3-3x" B．由,得2(x-2)-3x-2=-4
C．由,得3y+3="2y-3y+1-6y" D．由,得12x-1=5y+20
【答案】C
【解析】略
22. “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】略
23. 解下列方程
（1）
（2）
【答案】1）x＝－8，（2）
【解析】（1）原式 （2）原式
24. 已知方程的解是x = 4，求的值
【答案】a=－3, =18
【解析】此题考查方程根的概念
思路：将x = 4带入方程中，求得的值，将带入整式中。
解：
当时，
点评：此题属于低档试题，计算要小心。 25. 解下列方程：
（1）；
（2）
【答案】（1）-10
（2）25
【解析】（1）
解： ………………………………………………2分
………………………………………………4分
. ……………………………………………………5分
（2）
解： …………………………………………………1分
…………………………………………………3分
……………………………………………………4分
………………………………………………………5分
26. 解不等式：
【答案】
【解析】此题考查解一元一次不等式
解：
点评：不等式的基本性质一定要掌握。
27. （8分）解下列方程：
（1） （2）
【答案】（1）-5
（2）
【解析】（1）x= （2）x=－9.
28. 解方程
【答案】是原方程的增根 ∴原方程无解
【解析】试题考查知识点：分式方程的解法
思路分析：严格按照分式方程的解法步骤进行即可
具体解答过程：
方程两边同乘以（x+1）（x-1），得：
x-1+3（x+1）（x-1）=3x（x-1）
化简，得：
x=1
检验：把x=1带入到（x+1）（x-1）中，得：
（1+1）（1-1）=0
∴x=1是增根
∴原分式方程无解。
试题点评：
29. 已知关于x的分式方程无解，则的值是__________．
初三数学分式试题答案及解析
初三数学分式试题答案及解析
1. 化简的结果是
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】先将分子分解因式，再根据分式的基本性质，将分子与分母的公因式约去．
．
故选D．
【考点】分式的化简．
2. 写出一个只含字母x的分式，满足x的取值范围是，所写的分式是： . 【答案】（答案不唯一）. 【解析】根据分式有意义的条件：分母不等于零可直接得到：（答案不唯一）. 【考点】1.开放型；2.分式有意义的条件． 3. 先化简，再求值：，其中x的值为方程的解.
【答案】.
【解析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分后再通分；然后求出一元一次方程的解，代x的值化简求值.
试题解析：原式=.
解方程得.
∴当时，原式=.
【考点】1.分式的化简求值；2.解一元一次方程.
4. 先化简，再求值：
÷(x＋1)其中x＝.
【答案】
【解析】解：原式＝×
＝·＝
∴当x＝时，原式＝＝.
5. 已知＋＝(a≠b)，求－的值． 【答案】
【解析】解：∵＋＝，
∴＝，
∴－
＝－
＝
＝
＝＝.
6. 先化简，再求值：÷－，其中x＝1＋．
【答案】
【解析】先把分式进行化简，然后把x＝1＋代入化简的式子即可求值.
试题解析:
把x=1+代入上式得：
原式=.
考点: 分式的化简求值.
7. 先化简再求值：，其中.
【答案】，2.
【解析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代x，y的值，进行二次根式化简.
试题解析：原式=.
当时，原式=.
【考点】分式的化简求值.
8. 若x=－1，y=2，则 的值等于
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】通分后，约分化简。然后代x、y的值求值：
， 当x=－1，y=2时，。故选D。
9. 先化简，再求值：，其中x＝－2．
【答案】解：原式=。
当x＝－2时，原式。
【解析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代x的值，进行二次根式化简。
西宁市初中数学方程与不等式之分式方程基础测试题附答案解析
西宁市初中数学方程与不等式之分式方程基础测试题附答案解析
一、选择题
1．已知关于x的分式方程13222mxxx有解,则m应满足的条件是（ ）
A．1 2mm且 B．2m C．1m或2m D．1m或2m
【答案】A
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程(m-2)x=-2，由分式方程有解可知m-2≠0，最简公分母x-2≠0，求出x的值，进一步求出m的取值即可.
【详解】
13222mxxx，
去分母得，1-（3-mx）=2(x-2)
整理得，（m-2）x=-2
∵分式方程13222mxxx有解，
∴m-2≠0，即m≠2，
∴22xm
∵分式方程13222mxxx有解，
∴x-2≠0，即x≠2，
∴222m，解得，m≠1，
所以，m的取值为：1 m且2m
故选：A.
【点睛】
此题主要考查了分式方程的求解，关键是会解出方程的解，注意隐含条件.
2．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（ ）
A．10000x﹣10=147000(140)0x B．10000x+10=147000(140)0x
C．100000(140)0x﹣10=14700x D．100000(140)0x+10=14700x 【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意表示出衬衫的价格，利用进价的变化得出等式即可．
【详解】
解：设第一批购进x件衬衫，则所列方程为：
10000x+10=1470001400x．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键．
3．若 x=3 是分式方程2102axx 的根，则 a 的值是
北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项测试题 附答案解析(一)
第五章分式与分式方程专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若分式的值为，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书本，第二组同学共带图书本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带本图书，第二组人数是第一组人数的倍．则第一组的人数( )
A. 人
B. 人
C. 人
D. 人
3、杭州到北京的铁路长千米．火车的原平均速度为千米时，
提速后平均速度增加了千米时，由杭州到北京的行驶时间缩短
了小时，则可列方程为()
A.
B.
C.
D.
4、炎炎夏日，甲安装队为小区安装台空调，乙安装队为小区安装台空调，
两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装台．设乙队每天安装台，
根据题意，下列所列方程正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
5、若关于的分式方程有增根，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
或
6、分式可变形为（
）
A.
B.
C.
D.
7、在下列方程中，关于的分式方程的个数有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
8、化简的结果为（ ） A.
B.
C.
D.
9、的运算结果正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
10、把分式中的分子、分母的、同时扩大倍，那么分式的值（ ）
A.
扩大倍
B.
缩小倍
C.
改变原来的
D. 不改变
11、下列三个式子、、的最简公分母是（
初二数学分式方程试题答案及解析
初二数学分式方程试题答案及解析
1. 已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为 ． 【答案】 【解析】本题主要考查了分式方程的解. 先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解：原方程整理得：2x+m=3x-6
解得：x=m+6
因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞-6．①
又因为原式是分式方程，所以，x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．②
由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．
2. 在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为 ．
【答案】
【解析】本题考查了分式方程的应用．如果设小林每分钟跳x下，那么小群每分钟跳（x+20）下．题中有等量关系：小林跳90下所用的时间=小群跳120下所用的时间，据此可列出方程．
解：由于小林每分钟跳x下，所以小群每分钟跳（x+20）下．
根据相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下，可知
3. 甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5个，甲制作75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为________________.
【答案】15个和10个
【解析】本题考查了分式方程的应用．由甲每天做x个零件，甲每天比乙多做5个，可知乙每天做（x-5）个零件．根据关键描述语“甲做75个所用的天数与乙做50个所用的天数相等”得到等量关系：甲做75个零件所用的时间=乙做50个零件所用的时间，据此列出方程．
解：设甲每天做x个零件，则乙每天做（x-5）个零件．
由题意，有
．
解得：x=15
则15-5=10（个）
4. 解方程：
（1） （2）
【答案】（1）（2）x=2是增根，原方程无解
【解析】本题主要考查了解分式方程.根据方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．
基础强化北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程难点解析试题(含答案及详细解析)
北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程难点解析
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如果把分式xyxy中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍
C．不变 D．缩小为原来的2倍
2、科学家借助电子显微镜发现新型冠状病毒的平均直径约为0.000000125米，则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（ ）
A．1.25×108 B．1.25×10﹣8 C．1.25×107 D．1.25×10﹣7
3、下列各式中，是分式的是（ ）
A．2 B．31x C．3b D．12y
4、分式方程211xx＝0的解是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．无解
5、分式方程31723162xx的解是（ ） A．29x B．34x C．1x D．43x
6、把0.0813写成科学记数法的形式，正确的是（ ）
A．28.1310 B．38.1310 C．28.1310 D．381.310
7、华华同学借了一本书，共280页，要在1周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ）
A．140140721xx B．280280721xx
初三数学分式方程试题答案及解析
初三数学分式方程试题答案及解析
1. 北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系，本题等量关系为：由北海到南宁的行驶时间动车比原来的火车少用1.5小时，列方程为.故选D．
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
2. 甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B．
【解析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得
．
故选B．
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
3. 丹东市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
【答案】原计划每天铺设管道10米．
【解析】设原计划每天铺设管道x米，根据等量关系：铺设120米管道的时间+铺设（300﹣120）米管道的时间=27天，可列方程求解．
试题解析：设原计划每天铺设管道x米，
依题意得：，
解得x=10，
经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．
答：原计划每天铺设管道10米．
【考点】分式方程的应用．
4. （1）解不等式组
（2）解分式方程：=2+
【答案】(1)；(2) x=7.
【解析】(1) 把每一个不等式的解集求出来，再取它们的公共部分即可.
(2) 按照“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤解方程，最后检验确定方程的解即可. (1)解不等式1.得：x≤2;
初一数学一元二次方程试题答案及解析
初一数学一元二次方程试题答案及解析
1. （若n（n≠0）是关于x方程x2+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
【答案】B
【解析】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
利用方程解的定义找到相等关系n2+mn+2n=0，然后求得m+n=-2，最后将其代入所求的代数式求值即可．
解：∵n（n≠0）是关于x方程x2+mx+2n=0的根，
∴n2+mn+2n=0，即n（n+m+2）=0，
∵n≠0，
∴n+m+2=0，即n+m=-2； ∴n+m+4=-2+4=2．
【考点】一元二次方程的解．
2. 1） （2）
【答案】⑴2或-6 ⑵
【解析】⑴；x+2=±4.解得x=2或-6
（2），所以3x-2=-3，解得x=
【考点】实数运算
点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。注意立方根开方后符号不变。
3. 分解因式时应该提取公因式是 ． 【答案】 【解析】分解因式时应该提取公因式是2ab，根据系数最大公因数及未知数最大指数可得。 【考点】因式分解 点评：本题难度较低，主要考查学生对因式分解知识点的掌握。判断系数最大公因数及未知数最大指数为解题关键。
4. 先化简，再求值：
，其中，．
【答案】 ；
【解析】
=2a2-4ab+2b2-4a2+b2+6ab-2a2+3b2+ab=
把，代入=-12
【考点】整式运算
点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。运用完全平方根及平方差公式辅助即可。
5. 已知，则a2－b2－2b的值为
A．4 B．1 C．3 D．0
【答案】B
【解析】a2－b2－2b =(a+b)(a-b)-2b=a+b-2b=a-b=1
初一数学一元二次方程试题答案及解析 2
初一数学一元二次方程试题答案及解析
1. 解方程：x2﹣4x﹣2=0．
【答案】x1=2+，x2=2﹣
【解析】利用一元二次方程的求根公式进行求解即可．
试题解析：∵a=1，b=﹣4，c=﹣2，
∴△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）=4×6，
∴x===2±，
∴x1=2+，x2=2﹣．
【考点】解一元二次方程-公式法
2. （1）9x2–25=0
（2）(x+5)3=–27
（3）
（4）
【答案】（1）x1=，x2=–；
（2）x =–8；
（3）1；
（4）原方程组的解为．
【解析】（1）先移项，再利用直接开平方法即可；
（2）直接开方即可；
（3）先去括号，绝对值符号，再按照实数的运算法则计算即可；
（4）用加减消元法进行解题．
试题解析：（1）9x2=25，
x2=
x1=，x2=–；
（2）x+5=–3，
x =–8；
（3）原式=；
（4）②×4得：4x-4y=16③，
①+③得：x=5，
将x=5代入②得：5﹣y=4，
解得：y=1．
∴原方程组的解为．
【考点】1.解一元二次方程2.实数的运算3.解二元一次方程组．
3. 据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
【答案】（1）20%；（2）8640万人次
【解析】（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，根据“2010年旅游总人数约5000万人次，2012年旅游总人数约7200万人次”即可列方程求解； （2）根据（1）中求得的年平均增长率求解即可.
（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，由题意得
初一数学分式方程试题答案及解析
初一数学分式方程试题答案及解析
1. （1）解方程：； （2）解方程组：．
【答案】（1）x＝—6 （2）
【解析】（1）方程两边同乘以，得
∴
检验：当时，≠0,
即是原分式方程的解
（2）
解得x=2
把x=2代入x-y=1中，解得y=1
∴
本题涉及了分式方程和二元一次方程组，该题是常考题，主要考查学生对分式方程和二元一次方程组的解题过程的掌握，记得分式方程要检验。
2. 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
【答案】（1）甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟
（2）故单独租用一台车，租用乙车合算
【解析】（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率得出等式方程+=，
解得：x=18，
则2x=36，
经检验得出：x=18是原方程的解，
答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；
（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可
设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：
12a+12（a﹣200）=4800，
解得：a=300，
则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元），
单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），
单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元），
3600＜5400，
故单独租用一台车，租用乙车合算．
3. 解分式方程：.
【答案】
【解析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.
北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项测试题 附答案解析(一) 2
第五章分式与分式方程专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、若分式的值为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
2、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书本，第二组同学共带图书本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带本图书，第二组人数是第一组人数的倍．则第一组的人数( )
A. 人 B. 人C. 人D. 人
3、杭州到北京的铁路长千米．火车的原平均速度为千米时，
提速后平均速度增加了千米时，由杭州到北京的行驶时间缩短
了小时，则可列方程为()
A.
B.
C.
D.
4、炎炎夏日，甲安装队为小区安装台空调，乙安装队为小区安装台空调，
两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装台．设乙队每天安装台，
根据题意，下列所列方程正确的是 ( )
A. B.
C.
D.
5、若关于的分式方程有增根，则的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
或
6、分式可变形为（
）
A. B. C. D. 7、在下列方程中，关于的分式方程的个数有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A. 个 B.
个C. 个 D. 个
8、化简的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、的运算结果正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、把分式中的分子、分母的、同时扩大倍，那么分式的值（ ）
A.
扩大倍 B.
缩小倍C.
改变原来的 D. 不改变
11、下列三个式子、、的最简公分母是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、下列分式是最简分式的是（
）
A.
B.
C.
D.
13、下列代数式中，属于分式的是（
）
A. B. C. D.