2018福建高考理科数学真题及答案
2018年全国I卷理科综合高考试卷(原卷 答案)
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绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国I卷)
(适用地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建、山东)
理科综合能力测试
本试卷共38题，共300分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127
生物部分
一、选择题：本题共6个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．生物膜的结构与功能存在密切的联系。下列有关叙述错误的是
A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶
B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏
C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道
D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶
2．生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA—蛋白质复合物的形式存在。下列相关叙述错误的是
A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA—蛋白质复合物
B．真核细胞的核中有DNA—蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有
C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA聚合酶
D．若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA聚合酶
3．下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是
A．在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N
2和NO-
3
B．农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收
2018年高考数学（理科）总复习（福建专用）配套训练（人教版）课时规范练9Word版含答案
2018年高考数学（理科）总复习（福建专用）配套训练（人教版）课时规范练9Word版含答案
课时规范练9指数与指数函数
一、基础巩固组
1.化简64x12y6
6(x>0,y>0)得()
A.2x2y
B.2xy
C.4x2y
D.-2x2y
2.(2017湖南长沙模拟)下列函数的值域为(0,+∞)的是()
A.y=-5x
B.y=1
3
1-x
C.y=1
2x -1
D.y=1-2x
3.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为()
A.[9,81]
B.[3,9]
C.[1,9]
D.[1,+∞)
4.(2017河南南阳一模)已知x>0,且1
A.0
B.0
C.1
D.1 5.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则()
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.b>c>a
6.已知x,y∈R,且2x+3y>2-y+3-x,则下列各式正确的是()
A.x-y>0
B.x+y<0
C.x-y<0
D.x+y>0
7.下列说法中,正确的是()
①任取x∈R,都有3x>2x;
②当a>1时,任取x∈R都有a x>a-x;
③y=(-x是增函数;
④y=2|x|的最小值为1;
⑤在同一平面直角坐标系中,y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称.
A.①②④
B.④⑤
C.②③④
D.①⑤
8.若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-3)>0}=()
A.{x|x<-3或x>5}
B.{x|x<1或x>5}
C.{x|x<1或x>7}
D.{x|x<-3或x>3} ?导学号21500513?
9.(2017四川资阳调研)已知f (x )= 1 x
,若
f (x )的图象关于直线x=1对称的图象对应的函数为
g (x ),则
g (x )的表达式为 . 10.函数
y= 14
x ? 12
x
+1在[-3,2]上的值域是 .
2018年全国卷1理科数学含答案
A． 0 1
D． x | x 1U x | x 2
绝密★启用前
2018 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．设 z 1 i 2i ，则 | z | 1 i
2 C．1 D． 2
2．已知集合 A x x 2 x 2 0 ，则 RA
A． x 1 x 2 B． x 1 x 2
C． x | x 1Ux | x 2
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经
济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： S S ， a 2 ，则 a
B． y x
EB
r r r r
建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．设 S 为等差数列a n 的前 n 项和，若 3S n
3
2 4 1 5
A． 12 B． 10 C．10 D．12
2018年高考福建卷(文)数学试题及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学试题（文史类）
第I卷（选择题 共60分）
一．选择题
1．复数iz21（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．设点),(yxP，则“2x且1y”是“点P在直线01:yxl上”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若集合}4,3,1{},3,2,1{BA，则BA的子集个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．16
4．双曲线122yx的顶点到其渐近线的距离等于（ ）
A．21 B．22 C．1 D．2
5．函数)1ln()(2xxf的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．若变量yx,满足约束条件012yxyx，则yxz2的最大值和最小值分别为（ ）
A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0
7．若122yx，则yx的取值范围是（ ）
A．]2,0[ B．]0,2[ C．),2[ D．]2,(
8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的)20,10(S，那么n的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2018年福建省厦门市高考数学二模试卷(理科)Word版含解析
2018年福建省厦门市高考二模试卷
（理科数学）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知全集为R，集合A={x|x2﹣2x＜3}，B={x|x＞2}，则A∩（∁RB）（ ）
A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|2＜x＜3} C．{x|x＜3} D．{x|﹣1＜x≤2}
2．复数z满足（1+i）z=4，则|z|等于（ ）
A．1 B． C．2 D．4
3．已知实数x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最小值为（ ）
A．﹣8 B．﹣2 C．8 D．
4．执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为12，则输入的a值可以为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有五人五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”其意思为：“现有甲乙丙丁戊五人依次差值等额分五钱，要使甲乙两人所得的钱与丙丁戊三人所得的钱相等，问每人各得多少钱？”根据题意，乙得（ ）
A．钱 B．钱 C．1钱 D．钱
6．已知A，B为抛物线E：y2=2px（p＞0）上异于顶点O的两点，△AOB是等边三角形，其面积为48，则p的值为（ ） A．2 B．2 C．4 D．4
7．已知函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）为偶函数，且在[0，]上是增函数，则φ的一个可能值为（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙两名游客来厦门旅游，计划分别从鼓浪屿、曾厝垵、植物园、南普陀四个旅游景点中选取3个景点参观浏览，则两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC、CD=2AB=4，∠A=，向量、满足=2， =2+，则下列式子不正确的是（ ）
A．||=2 B．|2|=2 C．2=﹣2 D． =1
10．已知圆C的圆心在双曲线E：x2﹣=1的右支上，圆C过双曲线E的右焦点F，且与直线x=﹣2相切，则圆C截x轴所得的线段长为（ ）
2018年全国高考数学理科123卷共三套
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:
1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2 •回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1 i
1 .设z ——2i，则| z| 1 i
A. 0 B. 1 2
2
2 .已知集合A xx x 2 0，则命A
A. x 1 x 2
C. x|x 1 U x|x 2
3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该 地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例， 得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是
A. 新农村建设后，种植收入减少
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 1 D.、、2
B. x 1 x 2 xl x 1 U xl x 2
建设后经济收入构成比例 养殖收入 第三产业逾/
冲植收人
慕他收人 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4 •设Sn为等差数列an的前n项和，若3S3 S2 S4，a. 2，则35
A. 12 B. 10 C. 10 D. 12
5 •设函数f(x) x3 (a 1)x2 ax，若f(x)为奇函数，贝U曲线y f(x)在点(0,0)处的切线方程 为
A. y 2x B. y x C. y 2x D. y x
6. 在△ ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，贝U EB
3 uuu 1 uuur 1 uuu 3 umr 3 uuu 1 uuur A. — AB AC B. — AB AC C. — AB AC 4 4 4 4 4 4 1 uuu 3 uuur
2018年高考数学(理科)真题
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2•回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
题目要求的.）
2i ,
则下面结论中不正确的是（ ）
A. 新农村建设后，种植收入减少
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 、选择题（本题共 12小题, 每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
A. 0 B. C.
2.已知集合A x|x2 x 0，则 e.A (
A. x| 1 x B.
C. x|x 1 U x|x 2 D. x|x w
3.某地区经过一年的新农村建设, 农村的经济收入增加了一倍. 实现翻番.为更好地了解该地区农村
的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:
世嗖讪洽刊攵人构戊比制 世设后邛济弋入构成比切 2
11.已知双曲线C: — y2 1 , O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交 3
点分别为M , N .若△ OMN为直角三角形，则 MN| （ ） A. 12 B. 10 C. 10 D. 12
5.设函数f x x3 a 1 x2 ax .若 f :x为奇函数，则曲线 y f x在点0, 0处的切线方程为
( )
A. y 2x B. y x C. y 2x
D. y x
6 .在△ ABC 中， AD为BC边上的中线， E为AD的中点，贝U uin EB ( )
3 umr 1 uuur A. — AB AC 4 4
2018年福建省质检数学(理科)试卷(答案打印版)
2018年福建省高三毕业班质量检查测试
理科数学参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
B D A D B B A C C C D
A
13 4 14 6 15 43 16 5
1．解：2log0x等价于22loglog1x，解得01x，所以(0,1)A；133x等价于
11133x，解得1x，所以(1,)B，从而(0,1)AB．
2．解：由题意得，()sinfxx．
sinyx的图象对称轴为直线,2xkkZ，所以选项A错误；
sinyx的最小正周期为2T，所以选项B错误；
sinyx的图象对称中心为(,0),kkZ，所以选项C错误；
sinyx的一个单调递增区间为,22，,,3622，所以选项D正确．
3．解：由题意得，512BPTSTETSSERS，所以选项A正确．
512CQTPPATPTAST，所以选项B错误；
512ESAPRCQCRQQB，所以选项C错误；
51,2ATBQSDRDCRRSRDSD，若512ATBQCR，则
0SD，不合题意，所以选项D错误．故选A．
4．解法一：由5234560123456(2)(21)xxaaxaxaxaxaxax，
取1x得：01234563aaaaaaa， ①
取1x得：0123456243aaaaaaa， ② +①②，得0246120aaaa，又561232a，所以024152aaa．
解法二：因为5(21)x的展开式的第1r项515(2)(1),0,1,2,3,4,5rrrrTCxr，
所以5054143230525522(1)2,12(1)22(1)70aCaCC，
深度透视2018年全国数学高考卷Ⅰ理科第16题
深度透视２０１８年全国数学高考卷Ⅰ理科第１６题∗
●汤小梅 (虞阳中学ꎬ福建福清 ３５０３０７)
摘 要:对三角函数的最值求解问题进行一题多解与一题多变ꎬ能让学生将所学知识灵活运用、开拓思路ꎬ从而做到
融会贯通.这就需要我们在面对三角最值试题时ꎬ学会多角度欣赏与思考ꎬ从中发现试题的解决规律ꎬ并能寻“根”探“源”
与同“源”探“变”ꎬ从而掌握一类题的应对策略.
关键词:一题多解ꎻ寻根探源ꎻ一题多变
中图分类号:Ｏ１２２.１ 文献标识码:Ａ 文章编号:１００３－６４０７(２０１８)０９￣００４４￣０４
近年来高考试题的命制越来越新颖多变ꎬ但万
变不离其宗ꎬ大多数高考题都能在教材或往年高考
真题中找到其“原形”.高考对三角最值的考查也
不例外ꎬ通过背景包装、更换数字、变条件、变结论
等多种方式对教材的例题、习题以及高考真题进行
重新加工ꎬ看似平常ꎬ实则有很多值得品位的东西.
现以２０１８年全国卷Ⅰ理科试题第１６题为例ꎬ从解法
探究、寻根探源、同源变式等角度来欣赏它ꎬ从而轻
松突破求三角最值问题的思维瓶颈.
例１ 已知函数ｆ(ｘ)＝２ｓｉｎｘ＋ｓｉｎ２ｘꎬ则ｆ(ｘ)的最小值是.(２０１８年全国数学高考卷Ⅰ理科试题第１６题)
该题表述简洁ꎬ考查的内容丰富ꎬ主要考查二
倍角公式、同角三角函数的基本关系式以及利用导
数判断函数的单调性求最值或利用基本不等式的
推论求最值等基础知识ꎬ意在考查考生的转化和化
归能力、运算求解能力ꎬ考查逻辑推理、数学运算、
直观想象等核心素养.在近５年的全国卷中ꎬ求三
角函数的最值在２０１７年卷Ⅱ理科第１４题、２０１７
年卷Ⅲ文科第６题、２０１４年卷Ⅱ文(理)科第１４题
都出现过ꎬ这些题多利用二倍角公式、两角和差的
正余弦公式以及辅助角公式对三角函数进行化简ꎬ
再利用三角函数的单调性ꎬ即可求其最值.本题若
不会利用导数法或基本不等式的推论ꎬ则即使会利
用三角公式进行化简ꎬ也求不出最值.这样设制高
考题规避了特殊技巧ꎬ凸显了数学本质ꎬ能有效地考查考生的创新意识.１ 解法探究
(完整版)2018年全国卷理科数学真题及答案
第1页（共16页）
一．选择题（共12小题）
1．设z＝+2i，则|z|＝（ ）
A．0 B． C．1 D．
【解答】解：z＝+2i＝+2i＝﹣i+2i＝i，
则|z|＝1．
故选：C．
2．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁RA＝（ ）
A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}
【解答】解：集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，
可得A＝{x|x＜﹣1或x＞2}，
则：∁RA＝{x|﹣1≤x≤2}．
故选：B．
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【解答】解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．
A项，种植收入37%×2a﹣60%a＝14%a＞0，
第2页（共16页）
故建设后，种植收入增加，故A项错误．
B项，建设后，其他收入为5%×2a＝10%a，
建设前，其他收入为4%a，
故10%a÷4%a＝2.5＞2，
故B项正确．
C项，建设后，养殖收入为30%×2a＝60%a，
建设前，养殖收入为30%a，
故60%a÷30%a＝2，
故C项正确．
D项，建设后，养殖收入与第三产业收入总和为
（30%+28%）×2a＝58%×2a，
经济收入为2a，
故（58%×2a）÷2a＝58%＞50%，
故D项正确．
因为是选择不正确的一项，
故选：A．
4．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3＝S2+S4，a1＝2，则a5＝（ ）
A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12