2021年广东省中考数学试卷及答案
2021年广东省初中学业水平考试
数 学 试 卷
本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时90分钟。
注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号
填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座
位号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改
液，不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1. 下列实数中，最大的数是
A. 𝜋 B.
√2 C. |
−2|
D. 3
2. 据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累
计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次。将“51085.8万”用科学记数法表示为
A. 0.510858×109 B. 51.0858×107
C. 5.10858×104 D. 5.10858×108
3. 同时掷两枚质地均匀的骰子， 则两枚骰子向上的点数之和为 7的概率是
A. 1
12 B. 1
6
C. 1
3 D. 1
2
4. 已知9𝑚
=3，27𝑛
=4，则32𝑚+3𝑛
=
A. 1 B. 6 C. 7 D. 12
5. 若|𝑎−
√3|+√9𝑎
2
−12𝑎𝑏+4𝑏2
=0，则𝑎𝑏=
A.
√3 B. 9
2
C. 4
√3 D. 9
6. 下列图形是正方体展开图的个数为
7. 如题7图，𝐴𝐵
是⊙𝑂的直径，点𝐶为圆上一点，𝐴𝐶=3 ，
∠
𝐴𝐵𝐶的平分线交𝐴𝐶于点𝐷，𝐶𝐷=1
，则⊙𝑂的直径为
A.
√3 B.
2
√3 C. 1 D. 2
8. 设6−
√10的整数部分为𝑎，小数部分为𝑏，则(2𝑎+
√10 )𝑏的值是
A. 6 B.
2
√10 C. 12 D. 9
√10
9. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海
伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为𝑎 ,𝑏 ,𝑐，记𝑝= 𝑎+𝑏+𝑐
2，则其面积𝑆=
√𝑝(𝑝−𝑎)(𝑝−𝑏)(𝑝−
𝑐) . 这个公式也被称为海伦-秦久韶公式。若𝑝=5，𝑐=4，则此三角形的面
积的最大值为
A.
√5 B.
4 C. 2
√5 D. 5
10. 设𝑂为坐标原点，点𝐴、
𝐵为抛物线𝑦=𝑥2上的两个动点，且𝑂𝐴⊥𝑂𝐵，连接点𝐴、
𝐵，过𝑂作𝑂𝐶⊥
𝐴𝐵于点𝐶，则点𝐶到𝑦轴距离的最大值为
A. 1
2 B. √2
2
C. √3
2 D. 1
二、 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11. 二元一次方程组{𝑥+2𝑦=−2
2𝑥+𝑦=2的解为 .
12. 把抛物线𝑦=2𝑥2
+1 向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式
为 .
13. 如题13图，等腰直角三角形𝐴𝐵𝐶中，∠
𝐴=90°，
𝐵𝐶=4。分
别以点𝐵、点𝐶为圆心，线段𝐵𝐶长的一半为半径作圆弧，交𝐴𝐵、
𝐵𝐶、
𝐴𝐶于点𝐷、
𝐸、
𝐹，则图中阴影部分的面积为 .
14. 若一元二次方程𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐=0(𝑏 ,𝑐 为常数)的两根𝑥
1 ,𝑥
2满足−3≤𝑥
1＜
−1 ，
1≤𝑥
2＜
3，则符
合条件的一个方程为 .
15. 若𝑥+1
𝑥=13
6且0<𝑥＜
1，则𝑥2
−1
𝑥
2=
。
16. 如题16图，在▱
𝐴𝐵𝐶𝐷
中，𝐴𝐷=5 ,𝐴𝐵=12 , sin
𝐴=4
5
.
过点𝐷作𝐷𝐸⊥𝐴𝐵，垂足为𝐸，则sin
∠
𝐵𝐶𝐸= .
17. 在△𝐴𝐵𝐶中，∠
𝐴𝐵𝐶=90° ，
𝐴𝐵=2 ,𝐵𝐶=3 , 点𝐷为平面上一个动点，∠𝐴𝐷𝐵=45°，则线段𝐶𝐷
长度的最小值为 .
三、 解答题(一)：本大题共3小题，每小题6分，共18分.
18. 解不等式组： {2𝑥−4>3(𝑥−2)
4𝑥<𝑥−7
2
19. 某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛，用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学
生中抽取20名，其竞赛成绩如题19图:
（1）求这20名学生成绩的众数、中位数和平均数；
（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数.
20. 如题 20图， 在 𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶 中，
𝐴 =
90
， 作 𝐵𝐶
的垂直平分线交 𝐴𝐶
于点 𝐷， 延长 𝐴𝐶
至
点 𝐸， 使 𝐶𝐸 =
𝐴𝐵 .
（1） 若 𝐴𝐸 =
1， 求△𝐴𝐵𝐷 的周长；
（2） 若 𝐴𝐷 =
1
3𝐵𝐷
， 求 𝑡𝑎𝑛
𝐴𝐵𝐶 的值．
四、 解答题(二)：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
21. 在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏(𝑘>0) 的图象与 𝑥轴、𝑦轴分别交于𝐴、
𝐵两点，且
与反比例函数𝑦=4
𝑥的图象的一个交点为𝑃(
1 ,
𝑚
)
.
(1) 求𝑚的值;
(2) 若𝑃𝐴=2𝐴𝐵，求𝑘的值
22. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。市场
上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的
豆沙粽盒数相同。在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提
高1元时，每天少售出2盒 .。
（1） 求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；
（2） 设猪肉粽每盒售价𝑥元(50≤𝑥≤65)，𝑦表示该商家每天销售猪肉粽的利润(单位：元)，求
𝑦关于𝑥的函数解析式并求最大利润 .
23. 如题23图，边长为1的正方形𝐴𝐵𝐶𝐷中，点𝐸为𝐴𝐷的中点。
连接𝐵𝐸，将△𝐴𝐵𝐸沿𝐵𝐸折叠到△𝐹𝐵𝐸，𝐵𝐹交𝐴𝐶于点𝐺，
求𝐶𝐺的长。
五、 解答题(三)：本大题共2小题，每小题10分，共20分.
24. 如题24图，在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵∥
𝐶𝐷，
𝐴𝐵≠𝐶𝐷，∠
𝐴𝐵𝐶=90°
，点𝐸、𝐹分别在线段𝐵𝐶、𝐴𝐷上，
且𝐸𝐹∥
𝐶𝐷，
𝐴𝐵=𝐴𝐹，
𝐶𝐷=𝐷𝐹。
(1) 求证：𝐶𝐹⊥𝐹𝐵；
(2) 求证：以𝐴𝐷为直径的圆与𝐵𝐶相切；
(3) 若𝐸𝐹=2，∠
𝐷𝐹𝐸=120°
，求△𝐴𝐷𝐸的面积。
25. 已知二次函数𝑦=𝑎𝑥²
+𝑏𝑥+𝑐的图象经过点(−1 ,0 )，且对任意实数𝑥，都有
4𝑥−12≤𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐≤2𝑥2
−8𝑥+6 .
(1) 求该二次函数的解析式；
(2) 若(1)中二次函数图象与𝑥轴的正半轴交点为𝐴，与𝑦轴交点为𝐶；点𝑀是(1)中二次函数图像上的
动点。问在𝑥轴上是否存在点𝑁，使得以𝐴、
𝐶、
𝑀、
𝑁为顶点的四边形是平行四边习，若存在，
求出所有满足条件的点𝑁的坐标；若不存在，请说明理由。
2021年广东广州中考数学真题及答案
2021年广东广州中考数学真题及答案
1.选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）
1.下列四个选项中，为负整数的是（D）。
2.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（C）。
3.方程x²-4x+4=0的解为（C）。
4.下列运算正确的是（B）。
5.下列命题中，为真命题的是（D）。
6.为了庆祝XXX成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中。
有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（A）。
7.一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若∠ACB＝60°，则劣弧AB的长是（C）。
8.抛物线y＝ax²+bx+c经过点（-1，0）、（3，0），且与y轴交于点（0，-5），则当x＝2时，y的值为（B）。 9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连结BB′，则sin∠BB′C′的值为（B）。
10.在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y＝|x|的图象上，点C在函数y＝-|x|的图象上，若点B的横坐标为-2，则点A的坐标为（A）。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是x≠2.
12.方程x²-4x+m=0的实数解是2.
13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD。若CD＝1，则AD的长为√3.
14.一元二次方程x²-2x+y-5=0有两个相等的实数根，点A（x1，y1）在直线y=x上，则点A的坐标为（1，1）。
1.给定两个点B（x1,y1）和B（x2,y2），它们满足反比例函数y=k/x。如果x1y2. 2.在等腰三角形ABC中，AC=BC，∠B=38°，点D在线段AB上，B′是点B关于直线CD的对称点。如果B′D∥AC，则∠BCD的度数为26°。
【中考真题】2021年广东省广州市中考数学试卷(附答案)
试卷第1页，总6页 2021年广东省广州市中考数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．下列四个选项中，为负整数的是（ ）
A．0 B．0.5 C．2 D．2
2．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且0ab，若6AB，则点A表示的数为（ ）
A．3 B．0 C．3 D．6
3．方程123xx的解为（ ）
A．6x B．2x C．2x D．6x
4．下列运算正确的是（ ）
A．22 B．3333
C．22346abab D．（a－2）2＝a2－4
5．下列命题中，为真命题的是（ ）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）对角线互相垂直的四边形是菱形
（3）对角线相等的平行四边形是菱形
（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形
A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）
6．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（ ）
A．23 B．12 C．13 D．16
7．一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若60ACB，则劣弧AB的长是（ ） 试卷第2页，总6页
A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm
8．抛物线2yaxbxc经过点1,0、3,0，且与y轴交于点0,5，则当2x时，y的值为（ ）
A．5 B．3 C．1 D．5
9．如图，在RtABC中，90C，6AC，8BC，将ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，使点C落在AB边上，连结BB，则sinBBC的值为（ ）
2021年广东省中考数学试题(word精校版带答案)
1 / 14
2021年广东省中考数学试题
本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时90分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 下列实数中，最大的数是（ ）
A．π B．2 C．|－2| D．3
2． 据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为
A．0.510858×109 B．51.0858×107 C．5.10858×104 D．5.10858×108
3． 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（）
A． 1 12 B． 1 6 C． 1 3 D． 1 2
4． 已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝（ ）
A．1 B．6 C．7 D．12
5． |a－3|＋9a2－12ab＋4b2＝0，则ab＝（ ）
A．3 B． 9 2 C．43 D．9
2 / 14
6． 下列图形是正方体展开图的个数为（ ）
2021年广东省广州市中考数学试卷及答案解析
第 1 页 共 19 页 2021年广东省广州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列四个选项中，为负整数的是（ ）
A．0 B．﹣0.5 C．−√2 D．﹣2
【解答】解：A、0是整数，但0既不是负数也不是正数，故此选项不符合题意；
B、﹣0.5是负分数，不是整数，故此选项不符合题意；
C、−√2是负无理数，不是整数，故此选项不符合题意；
D、﹣2是负整数，故此选项符合题意．
故选：D．
2．（3分）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6
【解答】解：∵a+b＝0，
∴a＝﹣b，即a与b互为相反数．
又∵AB＝6，
∴b﹣a＝6．
∴2b＝6．
∴b＝3．
∴a＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．
故选：A．
3．（3分）方程1𝑥−3=2𝑥的解为（ ）
A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6
【解答】解：去分母，得x＝2x﹣6，
∴x＝6．
经检验，x＝6是原方程的解．
故选：D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
第 2 页 共 19 页 A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+√3=3√3
C．（a2b3）2＝a4b6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【解答】解：A、|﹣（﹣2）|＝2，原计算错误，故本选项不符合题意；
B、3与√3不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，故本选项不符合题意；
C、（a2b3）2＝a4b6，原计算正确，故本选项符合题意；
D、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，原计算错误，故本选项不符合题意．
故选：C．
5．（3分）下列命题中，为真命题的是（ ）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）对角线互相垂直的四边形是菱形
（3）对角线相等的平行四边形是菱形
（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形
2021年广东省汕头市中考数学试题及答案
2021年汕头中考数学试卷解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．﹣5的绝对值是（
）
A． 5 B． ﹣5 C． D． ﹣
考点： 绝对值。
分析： 根据绝对值的性质求解．
解答： 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．
点评： 此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）
A． 0.64×107 B． 6.4×106 C． 64×105 D． 640×104
考点： 科学记数法—表示较大的数。
分析： 科学记数法的形式为 a×10n，其中1≤a＜10，n为整数．
解答： 解：6400000=6.4×106．
故选B．
点评： 此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1≤|a|＜10，n为比原数的整数位数小1的正整数．
3．数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ）
A． 1 B． 5 C． 6 D． 8
考点： 众数。
分析： 众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解．
解答： 解：6出现的次数最多，故众数是6．
故选C．
点评： 本题主要考查了众数的概念，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，比较简单．
4．如图所示几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C． D．
考点：
简单组合体的三视图。
分析： 主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答： 解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1．
故选：B．
点评： 本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置．
广东省2021年中考数学试题(WORD版有答案)
广东中考数学试题
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．四个实数0、13、3.14、2中，最小的数是
2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为
A．71.44210 B．70.144210 C．81.44210 D．80.144210
3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是
A． B． C． D．
4．数据1、5、7、4、8的中位数是
A．4 B．5 C．6 D．7
5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是
A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形
6．不等式313xx的解集是
A．4x B．4x C．2x D．2x
7．在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与△ABC的面积之比为
8．如图，AB∥CD，则100DEC，40C，则B的大小是
A．30° B．40° C．50° D．60°
9．关于x的一元二次方程230xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为
A．94m B．94m C．94m D．94m
10．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为
11. 同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100，则弧AB所对的圆周角是 .
2021年广东省广州市数学中考真题含答案解析及答案(word解析版)
12021年广州市初中毕业生学业考试
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题：
1.（2021年广州市）比0大的数是（ ）
A -1 B C 0 D 1
分析：比0的大的数一定是正数,结合选项即可得出答案
解：4个选项中只有D选项大于0．故选D．
点评：本题考查了有理数的大小比较,注意掌握大于0的数一定是正数
2.（2021年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ）
分析：找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解：从几何体的正面看可得图形．
故选：A．
点评：从几何体的正面看可得图形．
故选：A．．
3.（2021年广州市）在6×6方格中,将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示,则图形N的平移方法中,
正确的是（ ）
A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格
分析：根据题意,结合图形,由平移的概念求解
解：观察图形可知：从图1到图2,可以将图形N向下移动2格．故选D．
点评：本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位
置．（A）(B) (C) (D)正面1
2
24.（2021年广州市）计算：的结果是（ ）
A B C D
分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可
解：（m3n）2=m6n2．故选：B．
点评：此题考查了幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键,是一道基础题
5、（2021年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A：报纸,B：电视,C：网络,D：身边的人,E：其
他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结
果绘制条形图如图3,该调查的方式是（ ）,图3中的a的值是（ ）
A 全面调查,26 B全面调查,24
C 抽样调查,26 D抽样调查,24
分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,”可得该调查方式是抽样调查,调查的样本容量为
2021年广东省广州市中考数学试题及参考答案
2021年广东省广州市中考
数学试题
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）
1．下列四个选项中，为负整数的是
A．0 B．﹣0.5 C．﹣ D．﹣2
2．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6
3．方程＝的解为
A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6
4．下列运算正确的是
A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+＝3
C．（a2b3）2＝a4b6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
5．下列命题中，为真命题的是
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）对角线互相垂直的四边形是菱形
（3）对角线相等的平行四边形是菱形
（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形
A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）
6．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为
A． B． C． D．
7．一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若∠ACB＝60°，则劣弧AB的长是
A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm 8．抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0）、（3，0），且与y轴交于点（0，﹣5），则当x＝2时，y的值为
A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连结BB′，则sin∠BB′C′的值为
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点C在函数y＝﹣（x＜0）的图象上，若点B的横坐标为﹣，则点A的坐标为
A．（，2） B．（，） C．（2，） D．（，）
2021年广东省数学中考真题含答案解析及答案(word解析版)
12021年广东省初中毕业生学业考试
数 学
说明：1. 全卷共4页,考试用时100 分钟．满分为 120 分．
2．答题前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、
试室号、座位号,用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,
如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上。如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。不准使用铅笔
和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后,将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分）在每小题列出的四个选项中,只有一个
是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1. 2的相反数是
A. B. C.－2 D.2
答案：C
解析：2的相反数为－2,选C,本题较简单。
2.下列几何体中,俯视图为四边形的是
答案：D解析：A、B、C的俯视图分别为五边形、三角形、圆,只有D符合。
3.据报道,2021年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法
表示为
A. 0.126×1012元 B. 1.26×1012元 C. 1.26×1011元 D. 12.6×1011元
答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看
把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值
＞1时,n是正数。当原数的绝对值＜1时,n是负数．
1 260 000 000 000＝1.26×1012元
4.已知实数、,若>,则下列结论正确的是
A. B. C. D.
答案：D
解析：不等式的两边同时加上或减去一个数,不等号的方向不变,不等式的两边同时除以或乘
广东省深圳市2021年中考数学真题(含答案)
广东省深圳市2021年中考数学真题(含答案)
2021年深圳中考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（）
A。跟
B。百
C。走
D。年
2.不等式x-1>2的解集在数轴上表示为（）
A。
B。
C。
D。
3.《你好，XXX》的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是（）
A。124
B。120
C。118
D。109
4.下列运算中，正确的是（）
A。2a^2a=2a^23
B。a^(2/3)=a^5
C。a+a=a^235
D。a÷a=a^6
5.计算|1-tan60°|的值为（）
A。1-3
B。
C。3-1
D。1-
6.《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好XXX一共是100亩，花费了元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得（）
A。{7x+y=.300x+y=100}
B。{500x+y=.300x+y=100}
C。{7x+y=.x+300y=100}
D。{500x+y=.x+300y=100}
7.如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即EF=15米，在点E处看点D的仰角为64°，则CD的长用三角函数表示为（）
A。15sin32°
B。15tan64°
C。15sin64°
D。15tan32°
8.二次函数y=ax^2+bx+1的图象与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A。 B。
C。
D。
9.在矩形ABCD中，AB=2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF=DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是（）
①tan∠GFB=4/1；②MN=NC；③CM/EG=1/2；④四边形GBEM是矩形．