理论力学总复习(3).共24页文档
理论力学总复习
A,B,C不共线
平面平行力系
•简化
主矢
F R F i
y
x o
FR F y
主矩
M O M O (F )
AB不⊥Ox轴
•平衡
Fy 0 M O (F ) 0
M A ( F ) 0 M B ( F ) 0
空间力偶
M rBA F
右手螺旋
M F d
–两力偶力偶矩矢相等，则彼此等效。
•合成
M
M x M y M z
2 2
2
My Mz Mx cos(M , i ) , cos(M , j ) , cos(M , k ) M M M
f
* 摩擦因数的测量
FR
f
F RA
F
F RA
f
N
考虑摩擦时物体的平衡问题 •解法与平面任意力系相同
•考虑摩擦力 •列补充方程 •解在一定范围 * 滚动摩阻力偶
P
Q
M f FN e
P
M
F
R
f
Q
F
S
e
F
N
运动学
研究物体运动的几何性质的科学 轨迹、运动方程、速度、加速度等
物体系的平衡 整体平衡 部分平衡
“点”平衡
构件平衡
第三章
• • • • • • • •
空间力系
力在空间直角坐标轴上的投影---二次投影法。 空间汇交力系的合力和平衡。 力对点的矩矢；力对轴的矩；二者关系。 力偶矩矢；空间力偶系的合成与平衡。 空间任意力系向一点简化；主矢和主矩。 空间任意力系的平衡条件和平衡方程。 空间平行力系的平衡方程。 平行力系中心和重心的概念；重心的坐标公 式；组合形体的重心。
理论力学 期末复习知识点
第一章静力学公理与物体的受力分析§1.1 静力学公理✧公理1 二力平衡公理（条件）作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上。
✧公理2 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。
（效应不变）✧公理3 力的平行四边形法则作用在物体上的同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力作用点也是该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
✧公理4 作用和反作用定律作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
✧公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
✓推论1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
✓推理2 三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三力的作用线通过汇交点。
§1.2 约束和约束力一、约束的概念•自由体：位移不受限制的物体。
•非自由体：位移受限制的物体。
•约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。
二、约束反力（约束力）•约束力：约束对物体作用的力。
•在静力学中，约束力和物体受到的其它已知力（主动力）组成平衡力系，可用平衡条件求出未知的约束力。
三、工程常见约束•光滑平面约束•柔索约束•光滑铰链约束•固定铰链支座•止推轴承径向轴承•平面固定端约束§1.3 物体的受力分析和受力图受力分析：确定构件受了几个外力，每个力的作用位置和方向的分析过程。
•步骤：1．取研究对象（画分离体：按原方位画出简图）。
2．画主动力：主动力照搬。
3．画约束反力：根据约束性质确定。
第二章 平面汇交力系与平面力偶系§2–1 平面汇交力系平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。
(完整版)理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
理论力学复习题答案
理论力学复习题1一、 是非题1、 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（ √）2、 在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（ × ）4、 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（ √ ）5、 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（× ）6、 三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（ × ）7、 平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（√ ）8、 约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（ × ）9、 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。
（× ）10、 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。
（ × ）11、 一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（ × ）12、 静摩擦因数等于摩擦角的正切值。
（ √ ）13、 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。
（ × ）14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（ × ）16、 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（ × ）17、 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（ √ ）18、 在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。
（ × ）19、 设一质点的质量为m ，其速度 与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为mvx =mvcos a 。
理论力学总复习(3)
二、选择题
1、已知刚体质心 C 到相互平行的 、
z ′、z
轴的距离分别为
a、b
，刚体的质量为 m ② 的计算公式为__________________。 的计算公式为 。 ① ② ③
，对 z 轴的转动惯量为 J z ，则
Jz
′
′ J z = J z + m( a 2 − b 2 )
′ ② J z = J z − m (a 2 − b 2 )
& −ω2x = 0 & x
摆锤质量m，悬挂点O以加速度 2、已知摆长 OM = L ，摆锤质量 ，悬挂点 以加速度 a0 、 ' ' 向上运动， 向上运动，则相对于 Ox y 坐标系的相对运动动力学方程为 _________________________。 。
& & φ + (a0+g) sin φ / L = 0
p A > pB
p A < pB
p A = pB
3、 3、质量分别为 m1 = m2 = 2m 的两个小球 M 1 , M 2 用长为L而重量不计的刚杆相连 而重量不计的刚杆相连。 用长为 而重量不计的刚杆相连。现将 M 1 置于光滑水平面上， 置于光滑水平面上，且 M 1 M 2 与水平面成 则当无初速释放、 球落地时， 60° 角，则当无初速释放、M 2 球落地时， ② M 1 球移动的水平距离为 球移动的水平距离为___________。 。 ① L/3； ； ② L/4； ； ③ L/6； ； ④ 0。 。
① 30N； ； ② 20N； ； ③ 16N； ； ④ 24N。 。
三、填空题 1、光滑细管绕铅垂轴 以匀角速度 ω 转动。管内有一小球以相对于管 、光滑细管绕铅垂轴z以匀角速度 点运动， 的初速度 v r 0 朝O点运动，则小球相对细管的相对运动微分方程为 点运动 __________________。 。
理论力学总复习
2
再选动点:滑块B; 动系: O1D; 静系: 机架。
根据
vBa vBe vBr
做出速度矢量图。
vBe 2ve 0.06 5
m/s,
vB vBa vBe / cos 0.15 vBr vBetg 0.03 5
做出加速度矢量图
m/s
m/s
n 根据 aBa aBe aBe aBr aBk
2．定轴转动刚体
3．平面运动刚体
1 T J z 2 2
1 T J P 2 （P为速度瞬心） 2
1 1 2 M vC J C 2 2 2
四．质点系的动能定理
T2 T1 W
•求速度定用动能定理； •若机构中有平面运动的物体，求机构的运动量，用动能定
理；
•求定轴转动刚体的角加速度，用定轴转动刚体的转动微分 方程最简单；
感谢大家的支持与配合
祝期末考试取得优异成绩！
求：该瞬时顶杆 AB的速度和加速度。 解: 动点: 顶杆上A点； 动系: 凸轮 ; 静系: 地面。 绝对运动: 直线;
绝对速度: va=? 待求, 方向沿AB;
相对运动: 曲线; 相对速度: vr=? 方向n; 牵连运动: 定轴转动; 牵连速度: ve= r ， 方向OA，
根据速度合成定理 va
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运动学
运动学部分重点内容： 1.运动学基础
2.点的合成运动
速度合成定理
va = vr + ve
常用几何法,作速度合成图,最后归结为解三角形。 加速度合成定理 牵连运动为平动 aa = ar + ae aa = ar + ae + ak
牵连运动为定轴转动
理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
理论力学期末复习
讨论三种可能发生
FD f D FND 0.4 300N 120N, 的运动情况 FE f E FNE 0.2 643N 128.6N
Fx 0, FT1 FD FE 0
FT1 FD FE 248.6N
线圈架沿AB梁滚动而无滑动
FD f D FND , FE f E FNE ＝128.6 N
解：解除约束，画整体受力图
列平衡方程
M A F 0
•
FNB AB FT AD r FT DE r 0
FNB FT AD DE 120 2 1.5 kN 105 kN AB 4
FAy FNB FT 0
•
Fy 0
2-4-2 物系平衡问题解法
受力分析
① 首先从二力构件入手，可使受力图比较简单，易于求解。
② 解除约束时，要严格地按照约束的性质，画出相应的约 束力，切忌凭主观想象。对于一个销钉连接三个或三个以上物 体时，要明确所选对象中是否包括该销钉？解除了哪些约束？ 然后正确画出相应的约束力。
③ 画受力图时，关键在于正确画出铰链约束力，除二力构
d FR
MO FR
FR 0 M O 0
FR 0
MO 0
合力 力螺旋
FR 0 M O 0 FR // MO
FR 0 M O 0 ( FR , MO )= 力螺旋
1-3-3 力系的最简形式
1.图示力系沿正方体棱边作用，F1=F2=F3=F,
三 点的复合运动
3-1 运动学基础(填空题) 3-2 点的复合运动概念 3-3 点的运动合成定理（注意科氏加速度） 3-4 点的复合运动问题(计算题2)