七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试题含答案(人教版)
第 1 页 共 6 页 七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试题含答案(人教版）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1．下列各式是二元一次方程的是（ ）
A．𝑥𝑦+𝑦=1 B．1𝑥+1=𝑦 C．𝑥−12𝑦=2 D．2𝑥−𝑦
2．已知方程2𝑚𝑥−𝑦=10的一组解为{𝑥=1𝑦=2，则m的值是（ ）
A．6 B．16 C．4 D．14
3．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本书．若每人出9元，则多了4元；若每人出8元，则少了3元，设学生有x人和该书单价为y元，下列方程组正确的是（ ）
A．{9𝑥−𝑦=4𝑦−8𝑥=3 B．{𝑥−9𝑦=48𝑦−𝑥=3
C．{9𝑥−𝑦=3𝑦−8𝑥=4 D．{9𝑥+𝑦=4𝑦+8𝑥=3
4．在解二元一次方程组{𝑥−2𝑦=2①4𝑥−2𝑦=5② 时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①−②
B．由①变形得𝑥=2+2𝑦③，将③代入②
C．①×4+②
D．由②变形得2𝑦=4𝑥−5③，将③代入①
5．已知x、y满足方程组{2𝑥+𝑦=6𝑥+2𝑦=3，则𝑥−𝑦=（ ）
A．－3 B．3 C．2 D．0
6．已知{𝑥=4𝑦=−2与{𝑥=−2𝑦=−5都是方程𝑦=𝑘𝑥+𝑏的解，则𝑘与𝑏的值为（ ）
A．𝑘=12，𝑏=−4 B．𝑘=−12
C．𝑘=12，𝑏=4 D．𝑘=−12
7．某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则他的付款方式共有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 第 2 页 共 6 页 8．若{𝑥=2𝑦=1是方程组{𝑎𝑥+𝑏𝑦=712𝑏𝑥+2𝑐𝑦=5的解，则𝑎−𝑐的值是( )
A．1 B．32 C．2 D．52
二、填空题
9．若𝑥𝑚−2+3𝑦3𝑛−𝑚=9是关于x，y的二元一次方程，则𝑚+𝑛= ．
10．关于x，y的方程组{𝑥+6𝑦=42𝑥−3𝑦=2𝑘−1的解也是二元一次方程𝑥+𝑦=3的解，则k的值为 ．
11．已知a、b满足方程组{2𝑎−𝑏=2𝑎+2𝑏=6，则3a+b的值为 ．
12．把一根长20𝑚的钢管截成2𝑚长和3𝑚长两种规格均有的短钢管，且没有余料，不同的截法有
种．
13．已知方程组{3𝑥+2𝑦=𝑚+12𝑥+𝑦=𝑚−1当m＝ 时，x比y大2.
三、解答题
14．解方程组：
（1）{2𝑦−𝑥=−4𝑥+𝑦=−5
（2）{5(𝑥+𝑦)−3(𝑥−𝑦)=163(𝑥+𝑦)−5(𝑥−𝑦)=0
15．若{𝑥=1，𝑦=2是关于x、y的二元一次方程𝑎𝑥−𝑏𝑦=1的一个解，且𝑎+𝑏=−5，求𝑎−𝑏的值．
16．为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织480名师生去红色革命圣地-延安开展研学旅行，学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，已知每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位．若租车公司最多能提供7辆B型车，且学校两种车型都要租用，没有剩余座位，请问有几种租车方案？并写出符合题意的所有租车方案．
17．某公司计划印制一批宣传册.该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成.已知A种彩页制版费300元/页，B种彩页制版费200元/页，共计2400元.（注：彩页制版费与印数无关）
（1）求每本宣传册中A、B两种彩页各有多少页.
（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/页，B种彩页印刷费1.5元/页，公司准备印制这批宣传册1500本，求印制这批宣传册制版费与印刷费的总和是多少元.
18．为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还缺100元；若医用口罩买1000个，消毒液买100瓶，则钱恰好用完．
（1）求医用口罩和消毒液的单价； 第 3 页 共 6 页 （2）由于实际需要，除购买医用口罩和消毒液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1000个，剩余的钱正好买了n瓶消毒液，求m与n的关系式．（用含m的代数式表示n）
（3）在（2）的基础上，若100<𝑚<200，求出N95口罩的个数．
第 4 页 共 6 页 参考答案
1．C
2．A
3．A
4．C
5．B
6．A
7．C
8．A
9．133
10．3
11．8
12．3
13．5
14．（1）解：{2𝑦−𝑥=−4①𝑥+𝑦=−5②
①+②得：3𝑦=−9
解得：𝑦=−3
把𝑦=−3代入②得：
∴𝑥=−2
∴方程组的解为：{𝑥=−2𝑦=−3．
（2）解：{5(𝑥+𝑦)−3(𝑥−𝑦)=16①3(𝑥+𝑦)−5(𝑥−𝑦)=0②
①+②得：8𝑥+8𝑦−8𝑥+8𝑦=16
解得：𝑦=1
把𝑦=1代入①得：5𝑥+5−3𝑥+3=16
解得：𝑥=4
∴方程组的解为：{𝑥=4𝑦=1． 第 5 页 共 6 页 15．解：∵{𝑥=1，𝑦=2是关于x、y的二元一次方程𝑎𝑥−𝑏𝑦=1的一个解
∴𝑎−2𝑏=1
∵𝑎+𝑏=−5
∴联立方程组{𝑎−2𝑏=1，𝑎+𝑏=−5，
解得：{𝑎=−3，𝑏=−2，
∴𝑎−𝑏=−3−(−2)=−1．
16．解：设租𝑚输𝐴型车，𝑛辆𝐵型车
依题意，得：45𝑚+60𝑛=480
解得：𝑛=8−34𝑚．
∵𝑚，𝑛为整数．
∴{𝑚=8，𝑛=2，或{𝑚=4，𝑛=5，或{𝑚=0，𝑛=8，（不合题意，舍去）
∴有两种租车方案
方案1：租4辆A型车、5辆B型车；
方案2；租8辆A型车、2辆B型车．
17．（1）解：设每本宣传册中A种彩页有x页，B种彩页有y页
依题意得：{𝑥+𝑦=10300𝑥+200𝑦=2400
解得：{𝑥=4𝑦=6.
答：每本宣传册中A种彩页有4页，B种彩页有6页；
（2）解：2400+（2.5×4+1.5×6）×1500
=2400+（10+9）×1500
=2400+19×1500
=2400+28500
=30900（元）.
答：印制这批宣传册制版费与印刷费的总和是30900元.
18．（1）解：设医用口罩的单价为x元，消毒液的单价为y元 第 6 页 共 6 页 由题意得：{800𝑥+120𝑦=3500+1001000𝑥+100𝑦=3500
解得：{𝑥=1.5𝑦=20
答：医用口罩的单价为1.5元，消毒液的单价为20元
（2）解：∵需购买单价为6元的N95口罩m个，需购买医用口罩和N95口罩共1000个
∴购买医用口罩(1000−𝑚)个
由题意得：1.5(1000−𝑚)+6𝑚+20𝑛=3500
化简得：𝑛=100−940𝑚
（3）解：∵均为正整数，且100<𝑚<200
∴m为40得倍数
∴𝑚=120或160
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．若21xy是关于,xy的方程组17axyxby的解，则ab的值为（ ）
A．6 B．10 C．8 D．4
2．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为（ ）
A．140 cm2 B．96cm2 C．44 cm2 D．16 cm2
3．若21xy是方程组17axbybxby的解，则（a+b）·（a－b）的值为（ ）
A．－353 B．353 C．－33 D．16
4．二元一次方程组3,24xyx的解是 （ ）
A．2,y1x B．2,y5x C．2,y5x D．2,y1x
5．下列方程中：①221xy；②234xy；③230xy；④743xy，二元一次方程有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，张老师让学生把7m长的彩绳截成2m或1m，用来作手工编织．在不浪费的前提下，不同的截法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7．把方程23xy改写成用含x的式子表示y的形式（ ）
A．23yx B．23yx C．1322xy D．132xy 8．使方程组21230xmyxy有自然数解的整数m（ ）
A．只有6个 B．只能是偶数 C．是小于12的自然数 D．是小于10的自然数
9．下列方程中①4z﹣7＝0；②3x+y＝z；③x﹣7＝x2；④4xy＝3；⑤，属于二元一次方程的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)(1)
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第 8 章《二元一次方程组》单元检测题
人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题
考试时间： 100 分钟； 满分： 120 分
班级： 姓名： 学号： 分数：
一、选择题（本题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）
1．以下各式是二元一次方程的是（ ）
A． 1 b 2 B ． 2m 3n 5 C ． 2x+3=5 D ． xy 3
a
2．若 x 2 是方程 ax－3y=2 的一个解，则 a 为 （ ）
y 7
A．8 B ． 23 C ．－ 23 D ．－ 19
2 2 2
3．解方程组 4x 3 y 7 时，较为简单的方法是 （ ）
4x 3y 5
A．代入法 B ．加减法 C ．试值法 D ．没法确立
4．方程组 2x y 的解为 x 2 ，则被掩盖的两个数分别为（ ）
x y 3 y
A．1，2 B ．1，3 C ．5，1 （Ｄ） 2，4
5．以下方程组，解为 x 1 是（ ）
y 2
A． x y 1 B． x y 1 C． x y 3 D． x y 3
3x y 5 3x y 5 3x y 1 3x y 5
6．买钢笔和铅笔共 30 支，此中钢笔的数目比铅笔数目的 2 倍少 3 支．若设买钢
笔 x 支，铅笔 y 支，依据题意，可得方程组（ ）
A． x y 30 B． x y 30 C． x y 30 D． x y 30
y 2x 3 y 2x 3 x 2 y 3 x 2 y 3
七年级数学(下)《第八章 二元一次方程组》单元检测卷含答案
1 七年级数学（下）《第八章 二元一次方程组》单元检测卷
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．如果a3xby与－a2ybx＋1是同类项，则( ) A. B. C. D.
2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（ ）
A. ﹣ B. C. D. ﹣
3．下列哪组数是二元一次方程组的解( ) A. B. C. D.
4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )
A. 0 B. －2 C. 1 D. －1
5．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )
A. 10g，40g B. 15g，35g C. 20g，30g D. 30g，20g
6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )
A. 5510{ 424xyxyy B. 5510{ 424xyxy C. 5510{ 424xyxxy D. 5105{ 424xyxy
7．方程组的解是（ ） A. B. C. D.
8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（ ）
2 A. 不存在 B. 是唯一的 C. 有两个 D. 有无数解
9．二元一次方程中非负整数解的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第8章“二元一次方程组”重点专练
人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题重点专练
8.1 二元一次方程组
学习宝典：
1.了解二元一次方程（组）的定义，会检验一组数是否是二元一次方程（组）的解；
2.能求出根据二元一次方程的整数解，并解决简单的实际问题.
跟踪练习：
1. 下列不是二元一次方程组的是（ ）
A．141yxyx B．42634yxyx C．44yxyx D．25102553yxyx
2.
若312yx是二元一次方程ykx64的解，则k的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3. 若二元一次方程425yx有正整数解，则x的取值为（ ）
A．偶数 B．奇数 C．自然数 D．0
4.若04232nmyx是关于x，y的二元一次方程，则nm的值为 ．
5.已知方程5321yx，请你写出一个二元一次方程 ，使它与已知方程所组成的二元一次方程组的解为14yx．
6.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支．
7.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）.
（1）甲数的3倍与乙数的一半的差等于51的31；
（2）清华苑学校七年级共招收学生293人，其中男生人数比女生人数多35人.
8.下列各组数中：（1）41yx；（2）25yx；（3）327yx；（4）61yx.哪些是二元一次方程1123yx的解？哪些是二元一次方程1632yx的解？哪些是方程组16321123yxyx的解？
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )
A．
B．
C．
D．
2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )
A． B．
C． D．
3.用代入法解方程组
有以下步骤：
①由(1)，得y＝
(3)；
②由(3)代入(1)，得7x－2×
＝3；
③整理得3＝3；
④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解
以上解法，造成错误的一步是( )
A． ① B． ② C． ③ D． ④
4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )
A． B． C．
D．
5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )
A．
B．
C．
D．
6.从方程组
中求x与y的关系是( )
A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝9
7.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )
A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案)(1)
人教版七年级下册数学达标练习：第八章 二元一次方程组（含答案）
一、选择题
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. 3x﹣2y=4z B. 6xy+9=0 C. D.
2.下列是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C.
D.
3.以 为解的二元一次方程组是（ ）
A. B. C.
D.
4.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A. B. C.
D.
5.若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为( ).
A. B.- C. D.-
6.用加减法解方程组 下列四种变形中，正确的是( ). ① ② ③ ④
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)(1) 2
人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》单元检测题
人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题
考试时间：100分钟； 满分：120分
班级： 姓名： 学号： 分数：
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式是二元一次方程的是（ ）
A．21ba B．532nm C．2x+3=5 D．3xy
2．若72yx是方程ax－3y=2的一个解，则a为 （ ）
A．8 B．223 C．－223 D．－219
3．解方程组534734yxyx 时，较为简单的方法是 （ ）
A．代入法 B．加减法 C．试值法 D．无法确定
4．方程组 的解为yx2 ，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．1，2 B．1，3 C．5，1 （Ｄ）2，4
5．下列方程组，解为21yx是（ ）
A．531yxyx B．531yxyx C．133yxyx D．533yxyx
6．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢
笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（ ）
A．3230xyyx B．3230xyyx C．3230yxyx D．
3230yxyx
7．已知x、y满足方程组7282yxyx，则x＋y的值是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
8．已知nmnmyx53与－9x7-my1+n的和是单项式，则m，n的值分别是（ ）
A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题含答案
七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题
一、单选题
1．已知，那么x+y的值是（ ）
A．0 B．5 C．﹣1 D．1
2．已知单项式 23xmy 与 2323nmnxy 是同类项，那么m，n的值分别是
A．31mn B．31mn C．31mn D．31mn
3．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？ 设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是（ ）
A．30()40080()400xyyx B．30()40080()400yxxy C．30()40080()400xyxy D．30()40080()400xyxy
4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中第三卷中记载一题：今有兽，六首四足；禽，二首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？译文：今有一只怪兽，有6个头4只脚，一只怪鸟，有2个头2只脚，现在上面有76个头，下面有46只脚，问怪兽、怪鸟各有多少？设怪兽为x只，怪鸟为y只，可列方程组为（ ）．
A．62464276xyxy B．64762246xyxy C．62764246xyxy D．22766246xyxy
5．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑．若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（ ）
A．30020xyxy B．20300xyxy
C．2020300300300300xyxy D．2030030030020300xyxy
精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题
一、选择题。
1．已知下列方程组：（1）3{ 2xyy，（2）32{ 24xyy，（3）1+3{ 10xyxy，（4）1+3{ 10xyxy，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2．已知方程组54{ 58xyxy，则x﹣y的值为（ ）
A. 2 B. ﹣1 C. 12 D. ﹣4
3．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )
A. 5尺 B. 6尺 C. 7尺 D. 8尺
4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )
甲 乙 丙 丁
笔记本(本) 18 15 24 27
计算器(个) 30 25 40 45
总价(元) 396 330 528 585
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．如果
是方程组
的解，那么下列各式中成立的是（ ）
A. a＋4c＝2 B. 4a＋c＝2 C. 4a＋c＋2＝0 D. a＋4c＋2＝0
6.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能计算出x，y的是( )
A.x－y＝49，y＝2（x＋1） B.x＋y＝49，y＝2（x＋1） C.x－y＝49，y＝2（x－1） D.x＋y＝49，y＝2（x－1）
7．二元一次方程组
的正整数解有（ ）组解
【3套打包】哈尔滨市初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案解析)
人教版七年级下册第八章二元一次方程组检测题
一、填空题（每题3分，共24分）
1、解一次方程组的基本思想是 ，基本方法是 和 。
2、二元一次方程52xy在正整数范围内的解是 。
3、5xy中，若3x则y_______。
4、由yyxyx得表示用,,06911_______，xxy得表示,_______。
5、如果方程组1242abyxbyax的解是11yx，则a ，b 。
6、
7、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X米，每分钟Y米，则可列方程组 {___________________.
8、已知：10ba，20ba，则2ba的值是
。
二、选择题：（每题3分，共21分）
9、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 [ ]
A、725xyyx B、043112yxyx C、343453yxyx D、12382yxyx
10、若3243yxba与bayx634是同类项，则ba [ ]
A、-3 B、0 C、3 D、6
11
A、 是这方程的唯一解 B、不是这方程的一个解
C、是这方程的一个解 D、以上结论都不对
12、在方程4x-3y=12中，若x=0，那么对应的ｙ值应为： ［ ］
A、4 B、－4 C、3 D、－3
13、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，列方程组 ［ ］